Giáo án tự chọn môn Toán lớp 10 cơ bản _ part 3 pptx

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 10_CB


13
Bài soạn:
ÔN TẬP HỌC KÌ I
Phân môn: Hình học
Tuần: 16 Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được tọa độ của vectơ, của điểm đối với trục, hệ trục
- Nắm được các công thức: tính tọa độ vectơ tổng, hiệu; công thức tính tọa độ vectơ khi biết
2 điểm; biểu thức tọa độ của tích vô hướng,…
2. Kĩ năng
- Biết cách xác định được tọa độ của điểm, vectơ trên trục, hệ trục
- Sử dụng được các công thức vào giải bài tập
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới
 Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản


To¹ ®é cña vect¬:

Cho hai vect¬
1 2 1 2

( ; ), ( ; )u a a v b b
ta cã:

22
12
u a a


1 1 2. 2
a b a b a b


1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
.
cos( , )
.
a b a b
ab
ab
a a b b
ab

To¹ ®é cña ®iÓm:

Cho 2 diÓm

1 1 2 2

; ; ; .A x y B x y
Ta cã:

2 1 2 1
( ; )AB x x y y


22
2 1 2 1
( ) ( )AB AB x x y y

 §iÓm M lµ trung ®iÓm cña AB :
12
12
2
2
M
M
xx
x
yy
y

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 10_CB


14
 Hoạt động 2. Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản.
Bài tập 1. Cho
1
(2;0), 1; , (4; 6)
2
a b c
.
a) Tìm toạ độ của vectơ
2 3 5d a b c
.
b) Tìm 2 số m, n sao cho:
0ma b nc
.
c) Biểu diễn vectơ
theo ,c a b
.
Hƣớng dẫn giải.
a) Ta có:
(2 ;0)
11
1; 2 4 1; 6
22
(4 ; 6 )
ma m
b ma b nc m n n
nc n n

Theo giả thiết
2 4 1 0

0
1
60
2
mn
ma b nc
n

b) Giả sử
c xa yb
. Khi đó ta có hệ
24
,
1
06
2
xy
xy
xy

Bài tập 2. Tính
. , ,a b a b
và
cos( , )ab
trong các trường hợp sau:
a) b)
c)
(1; 2), ( 2, 6) ( 3;4), (4, 3)
(2; 5), (3, 7)
a b a b

ab

Bài tập 3. Cho hai điểm
(1;3 ), (4;2)AB

a) Tìm tọa độ
D Ox
sao cho
D
cách đều hai điểm A và B
GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 10_CB


15
b) Tính chu vi và diện tích tam giác
OAB

Hƣớng dẫn giải.
a) Giả sử
( ;0)
D
D x Ox
. Ta có
22
22
(1 ;3) (1 ) 3
(4 ;2) (4 ) 2
DD
DD

DA x DA x
DB x DB x

Theo giả thiết ta có
DA DB
giải ra được
D
x

b) Chu vi tam giác
OAB
tính tương tự câu 12c.
Ta có:
(1;3) 10
(4;2) 2 5
(3; 1) 10
OA OA
OB OB
AB AB

Ta thấy
.0OAAB OA AB
nên
OAB
vuông tại A. Do đó:
1
.5
2
OAB
S OAAB

(đvdt)

4. Củng cố
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Rèn luyện.











GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 10_CB


16

Bài soạn:
BẤT ĐẲNG THỨC
Phân môn: Đại số
Tuần: 17 Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được khái niệm và định nghĩa BĐT.
- Nắm được các tính chất của BĐT và BĐT Côsi

2. Kĩ năng
- Chứng minh được các BĐT bằng ĐN
- Áp dụng các tính chất của BĐT và BĐT Côsi để chứng minh một BĐT.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới

 Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản
 Bất đẳng thức Cô–si:
+ Với a, b 0, ta có:
2
ab
ab
. Dấu "=" xảy ra a = b.
+ Với a, b, c 0, ta có:
3
3
a b c
abc
. Dấu "=" xảy ra a = b = c.
Hệ quả: – Nếu
,0xy
có
S x y
không đổi thì
P xy

lớn nhất
xy
.
– Nếu
,0xy
có
P xy
không đổi thì
S x y
nhỏ nhất
xy
.

 Hoạt động 2. Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại định nghĩa của BDTvà phép biến đổi tương đương. Dẫn
đến một hằng đẳng thức, một BĐT luôn luôn đúng.
Bài tập1. Chứng minh các BĐT sau đây:
a)
2
1
4
aa
b)
2 2
0a ab b
c)
1
2 ( 0)aa

a

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 10_CB


17
d)
2 22
( ) 2( )a b a b
e)
2 2
0a ab b
i)
2 22
a b c ab bc ca

Hƣớng dẫn giải. Dùng ĐN hay các phép biến đổi tương đương để chứng minh một BĐT
 Hoạt động 3. Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Hướng dẫn sử dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng minh.
Bài tập 2. Cho a, b, c 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)
( )( )( ) 8a b b c c a abc
b)
2 2 2
( )( ) 9a b c a b c abc

c)

3
3
(1 )(1 )(1 ) 1a b c abc
d)
bc ca ab
a b c
a b c
; với a, b, c > 0.
Hƣớng dẫn giải.
a)
2 ; 2 ; 2a b ab b c bc c a ca
đpcm.
b)
3
3
2 2 2 2 2 2
3 ; 3a b c abc a b c a b c
đpcm.
c)
(1 )(1 )(1 ) 1a b c a b c ab bc ca abc


3
3a b c abc


3
2 2 2
3ab bc ca a b c

3
3
33
2 2 2
(1 )(1 )(1 ) 1 3 3 1a b c abc a b c abc abc

d)
2
22
bc ca abc
c
a b ab
,
2
22
ca ab a bc
a
b c bc
,
2
22
ab bc ab c
b
c a ac
đpcm

 Hoạt động 4. Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.

- Hướng dẫn sử dụng BĐT Côsi để tìm GTLN – GTNN của hàm số
Bài tập 3. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a)
18
;0
2
x
yx
x
. b)
2
;1
21
x
yx
x
.
c)
31
;1
21
x
yx
x
. d)
51
;
3 2 1 2
x
yx

x

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 10_CB


18

Hƣớng dẫn giải.
a) Miny = 6 khi x = 6 b) Miny =
3
2
khi x = 3
c) Miny =
3
6
2
khi x =
6
1
3
d) Miny =
30 1
3
khi x =
30 1
2

Bài tập 4. Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a)

( 3)(5 ); 3 5y x x x
b)
(6 ); 0 6y x x x

c)
5
( 3)(5 2 ); 3
2
y x x x
d)
5
(2 5)(5 ); 5
2
y x x x

Hƣớng dẫn giải.
a) Maxy = 16 khi x = 1 b) Maxy = 9 khi x = 3
c) Maxy =
121
8
khi x =
1
4
d) Maxy =
625
8
khi x =
5
4

4. Củng cố
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Rèn luyện.