Kiểm tra thử lần 1

NHĨM TỐN 12 – NĂM 2023 - 2024

KIỂM TRA THỬ CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2023 – 2024 – LẦN 1
Họ và Tên: ……………………………….
I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.
Câu 9.

Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l 4 . Tính diện tích xung quanh của
hình nón đã cho
S 12
S 8 3
S 4 3
S  39
A. xq
.
B. xq

.
C. xq
.
D. xq
.

1
s  t 3  t 2  9t
3
Một vật chuyển động theo quy luật
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
s
bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
25
 m / s
89  m / s 
71 m / s 
109  m / s 
A.
.
B.
.
C.
.
D. 3
.
 a2 3 a2 5 a4 
log a 


15 7


a

 bằng
Cho a là số thực dương khác 1 . Giá trị của biểu thức
12
9
A. 3 .
B. 5 .
C. 5 .
D. 2 .

Biết phương trình
80
A. 3 .

x
0
27
có hai nghiệm x1 ; x2 với x1  x2 . Hiệu x2  x1 bằng
6560
80
6560
B. 729 .
C. 27 .
D. 27 .

log 29 x  log 3

3log a 2
Với a là số thực thoả mãn 0  a 1 , giá trị của biểu thức a
bằng
3
6
2
A. .
B. .
C. .
D. 8 .
4
Hàm số y  x  2 nghịch biến trên khoảng nào ?
1
1


 ;  
  ; 
0;   
2.
.
A.  2
B. 
C. 
.

Phương trình
A. x 15 .

log 2  x  1 4

D.

  ; 0 .

có nghiệm là

B. x 16 .

C. x 3 .

D. x 4 .

1
y  x3  x 2  3x  1
3
Hàm số
đạt cực tiểu tại điểm
x

1
x
A.
.
B. 3 .
C. x 1 .

D. x 4 .

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình sau?
x3
y 
 x2 1
3
2
3
A.
.
B. y  x  3x  1 .
3
2
C. y x  3x  1 .

3
2
D. y  x  3 x  1 .

Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x 2
y
3
4
2
x 1 .
A.
B. y 3x  3x  2 . C. y x  3x .

3
D. y 2 x  5 x  1 .

Trang 1


NHĨM TỐN 12 – NĂM 2023 - 2024

Câu 11. Hình đa diện 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 16

B. 24

C. 12

D. 20

Câu 12. Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao h .
1
1
V  Bh
V  Bh
6 .
2 .
A. V Bh .
B.
C.

1
V  Bh
3 .
D.

9  dvtt 
Câu 13. Cho khối lăng trụ tam giác ABC . ABC , biết rằng thể tích khối chóp A. ABC  bằng
. Tính
khối lăng trụ đã cho.
3
1
dvtt


 dvtt 
1 dvtt 
27  dvtt 
A.
.
B.
.
C. 2
.
D. 3
.

Câu 14. Hàm số

f  x  log 2  x 2  2 

f  x  
A.

1

 x  2 ln 2

có đạo hàm là

f  x  

2

. B.

ln 2
x2  2 .

C.

f  x  

2 x ln 2
x2  3 .

f  x  
D.

2x
 x  2 ln 2
2

.

4

2
Câu 15. Biết đồ thị của hàm số y  x  2ax  b có một điểm cực trị là (1;2) . Tính khoảng cách giữa điểm
cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho.
A. 5 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 26 .
x
Câu 16. Đạo hàm của hàm số y 4
x 2  x 1
.ln 2 .
A. y ' (2 x  1)4

(2 x  1)4 x
y' 
ln 4
C.

2

2

 x 1

là
x
B. y ' (2 x  1)4

2

 x 1

.ln 4 .

 x 1
x
D. y ' 4

.

2

 x 1

.ln 4 .

Câu 17. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. x  1 .
B. x 1 .
C. y 2 .

y

2x 1
x 5 ?
D. y  1 .

 P  đi qua đỉnh của hình nón
Câu 18. Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1 . Mặt phẳng
 P  bằng

và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1 . Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng
3
7
21
2
A. 3 .
B. 7 .
C. 7 .
D. 2 .
0
Câu 19. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4 0 / tháng. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng hàng tháng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để
tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần
nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất
ngân hàng không thay đổi?
A. 102423000 (đồng). B. 102160000 (đồng). C. 102017000 (đồng). D. 102424000 (đồng).

Câu 20. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x 1 .
B. x 3 .
Câu 21. Trên đoạn

  2;1

y

3x  2022
x  1 có phương trình là
C. y 3 .
D. y 1 .

3
2
hàm số y  x  3 x  1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

Trang 2


NHĨM TỐN 12 – NĂM 2023 - 2024

A. x  2 .

B. x  1 .

y  f  x

Câu 22. Cho hàm số
có đạo hàm
trên khoảng nào dưới đây?
  ;  1 .
 1;3 .
A.
B.

C. x 0 .
f  x   x  1  x 2  3x  3  , x  

C.

  1; 3 .

D. x 1 .
. Hàm số đã cho nghịch biến
D.

 1;   .



Câu 23. Cho  ;  là các số thực. Đồ thị hàm số y x ; y x trên
 0;  được cho trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là
khoảng
đúng?
A.   0  1   .
B.   0  1   .

C. 0    1   .

D. 0      1 .

Câu 24. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng a, a 2, a 3 là
a3 6
a3 6
a3 6
A. 3 .
B. 2 .
C. 6 .

3
D. a 6 .

Câu 25. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. 12 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 6 .
a



 

21 
Câu 26. Cho a, b là các số thực thỏa mãn
A. a  b .
B. a b .



21

b

. Kết luận nào sau đây đúng?
C. a  b .
D. a b .

y  f  x
y  f  x 
Câu 27. Cho hàm bậc ba
có đồ thị đạo hàm
như hình
vẽ
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
A.

 1; 2  .

B.

 3; 4  .

C.

 2;3 .

D.

  1;0  .
4

y  x 2  3 x 
D
Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số
D  \  0;3 .
D   ;0    3;   .

A.
B.

Câu 29. Tổng các nghiệm của phương trình
A. 3 .
B. 4 .

3x

2

 3x



C. D  .

1
9 bằng
C. 2 .

D.

 0;3 .

D.  2 .

3
Câu 30. Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y x  3 x  3 với trục Ox .
A. 2 .

B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .

a
Câu 31. Giả sử phương trình 25  15 6.9 có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng log b c  log b d ,
2
với a là số nguyên dương và b, c, d là các số nguyên tố. Tính S a  b  c  d .
A. S 14 .
B. S 11 .
C. S 19 .
D. S 12 .
x

x

x

Trang 3


NHĨM TỐN 12 – NĂM 2023 - 2024

Câu 32. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh a (kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường
thẳng chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng

 a3
A. 4 .

 a3 3

6
B.

 a3 3
C. 12 .

 a3
D. 8 .

y  f  x
Câu 33. Cho hàm số
có bảng biến thiên
như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình
2 f  x   5 0
là
3
A. .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 34. Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vng, cạnh bên AA ' 3a và đường chéo
AC ' 5a . Tính thể tích khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' .
3
A. 4a .

3
B. 24a .

3
C. 8a .

Câu 35. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 4 .
B. 3 .

log 1  x 2  1  3 0
2

C. Vô số.

3
D. a .

là
D. 2 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
x 2
x 2
x
Câu 36. Giải phương trình 2.7  7.2 351. 14



Câu 37. Cho khối chóp S . ABC có ASB BSC CSA 60 , SA a , SB 2a, SC 4a . Tính thể tích khối
chóp S . ABC theo a .





f  x  ax   a  3 ln x 2  3x
Câu 38. Cho hàm số
với a là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị m nếu
max f  x   f  2 
min f  x  m
 1;3
thì  1;3
.
 x ; y ; z  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện dưới đây
Câu 39. Tìm tất cả bao nhiêu bộ ba số thực
3

2

2 x .4

3

y2

.16

3 2

z

2

2

2
4
2
4
128 và  xy  z  4   xy  z  .

Trang 4