Thiết kế hệ thống điều khiển cho Acrobot

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

i
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP




HÀ MẠNH QUÂN




THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO ACROBOT




LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
(KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA)

Thái Nguyên - 2014

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của
bản thân. Mọi kết quả nghiên cứu cũng nhƣ ý thƣởng của các tác giả khác nếu
có đều đƣợc trích dẫn nguồn gốc cụ thể. Các số liệu sử dụng phân tích trong
luận văn có nguồn gốc rõ ràng, đã công bố theo đúng quy định. Các kết quả
nghiên cứu trong luận văn do tôi tự tìm hiểu, phân tích một cách trung thực,
khách quan và phù hợp với thực tiễn của Việt Nam.
Luận văn này cho đến nay chƣa đƣợc bảo vệ tại bất kỳ một hội đồng
bảo vệ luận văn thạc sĩ nào và chƣa từng đƣợc công bố trên bất kỳ một
phƣơng tiện thông tin nào.
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về những gì mà tôi đã cam đoan ở trên.
Thái Nguyên, ngày tháng năm 2014
Học viên


Hà Mạnh Quân


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

iii
LỜI CẢM ƠN
Trong thời gian học tập và nghiên cứu tại nhà trƣờng tôi đã tích lũy
đƣợc khá nhiều kiến thức chuyên nghành. Sau gần hai năm học tập tại nhà
trƣờng những học viên chúng tôi đƣợc nhận luận văn tốt nghiệp đó là một
vinh dự lớn của bản thân.
Sau 6 thánh nghiên cứu và làm việc khẩn trƣơng với sự hƣớng dẫn,
giúp đỡ tận tình của T.S Nguyễn Hoài Nam (Trƣờng Đại học Công Nghiệp –
Đại học Thái Nguyên) luận văn “Thiết kế hệ thống điều khiển cho Acrobot”
đã cơ bản hoàn thành. Trong quá trình thực hiện luận văn ngoài sự cố gắng
của bản thân, tôi đã nhận đƣợc rất nhiều sự quan tâm giúp đỡ, chỉ bảo tận tình
của các thầy giáo, cô giáo trong nhà trƣờng.
:
, ph
.
Nhân dịp này tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới T.S Nguyễn Hoài Nam
. Tuy đã rất cố
gắng, nhƣng luận văn còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận đƣợc sự góp ý để đề
tài đƣợc hoàn thiện hơn.
Thái Nguyên, ngày tháng năm 2014
Học viên


Hà Mạnh Quân

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

iv
MỤC LỤC
Trang

LỜI CAM ĐOAN……………….………………… ……………….……… i
LỜI CẢM ƠN…………………… …………………………… ….……….ii
DANH MỤC HÌNH ẢNH ……………………….……….………….………vi
DANH MỤC CÁC BẢNG ………… ……… ……….…………… … viii
MỞ ĐẦU…………….…………………………………….……… ……… 1
1. Lý do chọn đề tài………………… ……… ……….…………………1
2. Mục tiêu nghiên cứu………………………… ………………….……1
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu………………………………………2
3.1. Đối tƣợng nghiên cứu ……………………………………….…2
3.2. Phạm vi nghiên cứu …………………………………………… 2
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu … ………………2
4.1. Ý nghĩa khoa học của đề tài …………………………………… 2
4.2. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài nghiên cứu ………………………….2
5. Phƣơng pháp nghiên cứu……………….…………………………….…2
5.1. Nghiên cứu lý thuyết………………………………………… ….2
5.2. Phương pháp thực nghiệm…………………………… ……… 3
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ACROBOT……… …… … 4
CHƢƠNG II: MÔ HÌNH HÓA ACROBOT………… … ……………… 6
2.1. Hệ thống Acrobot …………………………….……………….…….6
2.2. Luật điều khiển cho Acrobot …………………………………… …8
2.3. Chƣơng trình mô phỏng Acrobot trong không gian 2 chiều…….…10

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

v
CHƢƠNG III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ……………… …….…… 15
3.1. Tuyến tính hóa mô hình tại điểm cân bằng không ổn định…… 15
3.2. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái………… …….…… 18
3.2.1. Phƣơng pháp gán điểm cực ……………………… 18
3.2.2. Ứng dụng Matlab tìm bộ điều khiển cho Acrobot .….… 20

3.3. Bộ điều khiển LQR QUADRATIC REGULATOR:… ……. 20
3.3.1. Phƣơng trình Riccati đại số … ………… …………… 20
3.3.2. Sử dụng Matlab tìm ma trận P, K ….………………….….22
CHƢƠNG IV: MÔ PHỎNG…… ….24
4.1. Bài toán 1………………………………………………………… 24
4.1.1 . Bộ điều khiển phản hồi trạng thái.……………… …… 26
4.1.2. Bộ điều khiển LQR QUADRATIC REGULATOR………29
4.1.3. Bộ điều khiển phi tuyến…… …………………… …….33
4.2. Bài toán 2………………………………………… ………………38
4.2.1 . Bộ điều khiển phản hồi trạng thái theo phƣơng pháp gán
điểm cực…………………………………………………………40
4.2.2. Khảo sát khi có nhiễu tác động…… …….………………46
CHƢƠNG V: GIẢI PHÁP THIẾT KẾ MÔ HÌNH THỰC CHO ACROBOT 50
5.1 Thiết kế hệ thống điều khiển Acrobot………………………… 50
5.2. Mô hình thí nghiệm Acrobot …………………………………… 51
5.2.1. Động cơ DC………………………………………………51
5.2.2. Động cơ DC gear motor encoder…………………………52
5.2.3. IC L298N…………………………………………………53
5.2.4. IC SN74HC08N…… ……………………………………53

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

vi
5.2.5. Giới thiệu Card Arduino………………… …………… 54
5.2.6. Thiết kế bộ điều khiển PI cho Acrobot… … ………… 54
5.2.7. Kết quả thực nghiệm…………………… ……………….55
CHƢƠNG VI: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ………………… …………… …56
6.1 Kết luận…………………………………….……………………….56
6.2 Kiến nghị………………………………………………………… 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………… ……………………… …57

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

vii
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Trang
Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc Acrobot ……………………………………………4
Hình 2. 1: Hệ thống Acrobot……………………………….…………………6
Hình 2.2: Mô phongrAcrobot 2 chiều……………… ……………… ……14
Hình 3. 1: Điểm cân bằng không ổn định của hệ thống…………… ………15
Hình 3. 2: Bộ điều khiển cho đối tƣợng……………………………… … 19
Hình 4.1: Hệ thống Acrobot…………………………………………… ….24
Hình 4.2: Sơ đồ hệ thống điều khiển trong Simulink………………… … 26
Hình 4.3: Biến trạng thái x
1
…………………………………… …… … 27
Hình 4.4: Biến trạng thái x
2
…………………………………………… … 28
Hình 4.5: Biến trạng thái x
3
…………………………………….……….… 28
Hình 4.6: Biến trạng thái x
4
…………………………………………… … 29
Hình 4.7: Sơ đồ hệ thống điều khiển trong Simulink…………………… …30
Hình 4.8: Biến trạng thái x
1
……………………………………… ……… 31
Hình 4.9: Biến trạng thái x

2
……………………………………………… 31
Hình 4.10: Biến trạng thái x
3
……………………………………….……… 32
Hình 4.11: Biến trạng thái x
4
……………………………………….……… 32
Hình 4.12: Sơ đồ hệ thống điều khiển trong Simulink……………… … …34
Hình 4.13: Biến trạng thái x
1
…………………………………….………… 35
Hình 4.14: Biến trạng thái x
2
…………………………………….………… 35
Hình 4.15: Biến trạng thái x
3
………………………………………….….….36
Hình 4.16: Biến trạng thái x
4
……………………………………….……… 36

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

viii
Hình 4.17: Hệ thống Acrobot thực nghiệm………………………… ……38
Hình 4.18: Sơ đồ hệ thống điều khiển trong Simulink……………… …41
Hình 4.19: Biến trạng thái x
1
………………………………………….…… 42

Hình 4.20: Biến trạng thái x
2
…………………………………………….… 42
Hình 4.21: Biến trạng thái x
3
…………………………………….….……….43
Hình 4.22: Biến trạng thái x
4
…………………………………….………… 43
Hình 4.23: Biến trạng thái x
1
…………………………………………….… 44
Hình 4.24: Biến trạng thái x
2
…………………………………………….… 45
Hình 4.25: Biến trạng thái x
3
……………………………….…………….….45
Hình 4.26: Biến trạng thái x
4
………………………………………….…… 46
Hình 4.27: Sơ đồ hệ thống điều khiển trong Simulink………… …… …47
Hình 4.28: Biến trạng thái x
1
…………………………………………….… 47
Hình 4.29: Biến trạng thái x
2
………………………………………….…… 48
Hình 4.30: Biến trạng thái x
3

………………………………….…….……….48
Hình 4.31: Biến trạng thái x
4
……………………………………….……… 49
Hình 5.1. Mô hình Acrobot thực…………………………………………… 50
Hình 5.2. Sơ đồ khối mô hình thí nghiệm………………………………… 51
Hình 5.3. Kí hiệu chân động cơ…………………………………………… 52
Hình 5.4 Động cơ DC gear motor encoder………………………………… 52
Hình 5.5. Giới thiệu IC L298N…………………………………………… 53
Hình 5.6. Giới thiệu IC SN74HC08N……………………………………… 53
Hình 5.7 Card Arduino Mega……………………………………………… 54
Hình 5.8 Sơ khối bộ điều khiển…………………………………………… 55
Hình 5.9 Vị trí góc của thanh 2…………………………………………… 55


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

ix
DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 1: Các thông số của mô hình acrobot…… …………… ……….……24
Bảng 2: Các thông số của hệ thống acrobot thực………………… ….…….39


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

x

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nƣớc đang bƣớc vào thời kỳ công
nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc với những cơ hội thuận lợi và những khó khăn
thách thức lớn. Cùng với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, ngành tự động hóa
đã có những bƣớc tiến quan trọng. Quá trình đó góp phần không nhỏ vào việc
tăng năng suất lao động, giảm giá thành, tăng chất lƣợng và độ đồng đều về chất
lƣợng, đồng thời tạo điều kiện cải thiện môi trƣờng làm việc của con ngƣời, đặc
biệt trong một số công việc có độ an toàn thấp hoặc có tính độc hại cao. Điều
này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ nhân tƣơng lai của đất nƣớc những nhiệm vụ
nặng nề.
Sự phát triển nhanh chóng của cách mạng khoa học kỹ thuật nói chung và
trong lĩnh vực điện – điện tử nói riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nƣớc biến đổi
từng ngày. Để đáp ứng đƣợc những yêu cầu đó, chúng em những chủ nhân tƣơng
lai của đất nƣớc cần có ý thức học tập và nghiên cứu về chuyên môn của mình
trong trƣờng đại học Kỹ Thuật Công Nghiệp một cách đúng đắn và sâu sắc.
Acrobot là một ví dụ tiêu biểu cho các hệ thống hụt (số đầu vào điều khiển
nhỏ hơn bậc của mô hình). Đây là một hệ thống phi tuyến và rất khó điều khiển,
có thể sử dụng làm đối tƣợng thử nghiệm cho các thuật toán điều khiển phi tuyến
mới. Thấy đƣợc tầm quan trọng đó, tôi đã chọn đề tài: “Thiết kế hệ thống điều
khiển cho Acrobot”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Tìm hiểu về acrobot và các phƣơng pháp điều khiển acrbot.
- Thiết kế hệ thống điều khiển cho acrobot tại điểm cân bằng không ổn định.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

2
- Thiết kế và chế tạo mô hình thực cho acrobot để phục vụ cho việc nghiên

cứu và thí nghiệm.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tƣợng nghiên cứu
- Xây dựng mô hình toán cho acrobot
- Nghiên cứu các phƣơng pháp điều khiển cho acrobot
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Phục vụ việc nghiên cứu trong phòng thí nghiệm tại trƣờng Đại học Công
nghiệp – Đại học Thái Nguyên
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
4.1. Ý nghĩa khoa học của đề tài
Acrobot là một ví dụ điển hình của các hệ thống hụt. Đây là một hệ thống phi
tuyến rất khó điều khiển. Có thể sử dụng hệ thống này nhƣ một đối tƣợng để thử
nghiệm các lý thuyết điều khiển điển kinh điển cũng nhƣ lý thuyết điều khiển mới.
4.2. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài nghiên cứu
Hệ acrobot là cơ sở để tạo ra các hệ thống tự cân bằng nhƣ: Xe hai bánh tự
cân bằng, tháp vô tuyến, giàn khoan, công trình biển….
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý thuyết
- Nghiên cứu xây dựng mô hình acrobot
- Nghiên cứu các phƣơng pháp điều khiển và thiết kế bộ điều khiển trên
cơ sở mô hình toán học đã đƣợc kiểm chứng của acrobot.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

3
- Kiểm tra chất lƣợng của hệ thống điều khiển sử dụng phần mềm Matlab
và sử dụng hệ thống thực.
- Nghiên cứu bộ điều khiển LQR điều khiển cân bằng acrobot
5.2. Phương pháp thực nghiệm
- Sử dụng phần mềm Matlab – Simulink làm công cụ xây dựng mô hình

và mô phỏng hệ thống.
- Xây dựng mô hình acrobot thực.


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

4
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ACROBOT
Acrobot là rô bốt phẳng, hai bậc tự do nhƣng chỉ có khớp thứ hai đƣợc
điều khiển nhƣ hình vẽ 1. Hệ phƣơng trình động lực học của acrobot là một hệ
phi tuyến có hai bậc tự do và một đầu vào. Vấn đề đặt ra là tìm thuật toán điều
khiển cho khớp thứ 2 để lắc đƣa acrobot từ điểm ban đầu bất kỳ lên vị trí thẳng
đứng và điều khiển duy trì nó ở trạng thái thẳng đứng cân bằng không ổn định này.

Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc Acrobot
Thuật ngữ “Acrobot” đƣợc đặt ra tại Berkeley, ở đó những nghiên cứu
đầu tiên về điều khiển của acrobot đƣợc thực hiện bởi Murray và Hauser [5]. Các
kết quả thử nghiệm đầu tiên cho Acrobot đƣợc thực hiện bởi Bortoff [6]. Kỹ
thuật giả tuyến tính đã đƣợc sử dụng để điều khiển acrobot. Nhóm R'emi
Coulom Cortex [4] đã sử dụng mạng nơ ron để đễ xấp xỉ hàm với độ chính xác
cao để điều khiển acrobot.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

5
Nhóm nghiên cứu Sam Duong Châu, Hiroshi Kinjo, Eiho Uezato, và
Tetsuhiko Yamamoto [7] đã ngiên cứu điều khiển tƣơng tự cho acrobot thông
qua máy tính. Brown và Kevin M. PASSINO [8] đã phát triển bộ điều khiển
thông minh cho acrobot. Gần đây nhất Mahindrakar và Banavar đã đề xuất một
chiến lƣợc điều khiển cho acrobot dựa trên nguyên lý điều khiển con lắc ngƣợc [2].

Trong luận văn này chúng tôi sẽ nghiên cứu, mô phỏng và kiểm tra lại các
kết quả nghiên cứu của hai tác giả này [3]. Trên cơ sở đó sẽ thiết kế một mô hình
acrobot thực trong phòng thí nghiệm nhằm mục đích nghiên cứu và thử nghiệm.















Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

6
CHƢƠNG II MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG ACROBOT
2.1 Hệ thống Acrobot
Sơ đồ cấu trúc của acrobot [3] đƣợc thể hiện nhƣ hình vẽ 2.1.

Hình 2.1 Hệ thống Acrobot
Trong đó thông số cho bởi bảng sau:
1
l
(
m
)
2
l
(
m
)
1
m
(
kg
)
2
m
(
kg

)
1
I
(
2
kgm
)
2
I
(
2
kgm
)
q
2
q
1
g
l
c2
Thanh 2
Thanh 1
l
c1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

7
Đặt
12

12
2 2 2
1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 3 2 1 2 4 1 1 2 1 5 2 2
;
(2.1)
22
; ; ; ;
cc
c c c c c
ll
ll
c m l m l I c m l I c m l l c ml m l c m l

Định nghĩa các biến trạng thái nhƣ sau:
2
.
1
.
214321
,,,
2
,,, qqqqxxxxx

Mô hình toán của Acrobot theo [6]:
x f x g x u

(2.2)
Trong đó
3
4

3
4
x
x
f
f
f

và
3
4
0
0
g
g
g

Với
2
22
3 2 3 3 4 2 2 4 1 3 3 2 2 3 5 1 2 2
2
1
sin sin sin cos sin cosf c c x x x c c g x c x x x c c g x x x
x
2
4 2 3 2 3 4 4 3 2 2 4 1 3 4 1 2
2
2
1 5 1 2 2 3 5 1 2 2 1 2 3 2 3 3 2

1
{ cos 2 sin sin sin cos
sin cos sin cos 2 cos sin }
f c c x x x x c x c c g x c c g x x
x
c c g x x x c c g x x x c c c x x c x

Δ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

8
2 3 2
3
2
1 2 3 2
4
2
22
2 1 2 3 2
cos
2 cos
cos
c c x
g
x
c c c x
g
x
x c c c x

2
u
.
2.2 Luật điều khiển cho acrobot
:
1 2 3 4
: , , 0, 0
e
ij
x M x i x j x x
i, j = 0, 1
.
:
2
2
3
4
1 2 3 2 3 4 2 3 2 2 4 1 5 1 2
( ) ( 2 cos ) ( cos ) cos cos( )
22
x
x
E x c c c x x x c c x c c g x c g x x
(2.3)
trên
00
e
x
d

= (c
4
+c
5
)g.
Đặt Ê(x) = E(x)-E
d
.
x
2
= x
4
= 0 Ê(x) Ê(x) = 0 :

2
3
1 2 3 4 5 1
( 2 ) ( )cos 0
2
d
x
c c c g c c x E
(2.4)


.
3
1 2 3 4 5 1
( 2 ) ( )sin 0x c c c g c c x
(2.5)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

9
l
l = (c
1
+c
2
+2c
3
)/(c
4
+c
5
ĝ = - g.
Đặt N =
24
:0x M x x
Π =
:Ê( ) 0x N x
.
Π
. Đ
Π.
Π
.
:V M R

2 2 2

24
1
( ) Ê ( )
2
p d e
V x k x k x k x
(2.6)
k
p
, k
d
và k
e
V
. Đạo :

4
2 4 4 4
Ê( )
p d e
V k x x k x x k x x u


.
4
42
( Ê( ) ).
p d e
x k x k x k x u
(2.7)

Đ
.
4
24
Ê( )
p d e
k x k x k x u x
(2.8)
Δ
Δ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

10

.
2
4
Vx
(2.9)

2 4 4 4
( ( ) ( ) ) Ê( )
p d e
k x k f x g x u k x u x
. (2.10)
luật u nhƣ sau:

4 2 4
4

()
( ) Ê( )
pd
de
x k x k f x
u
k g x k x

.

2 4 2 4
1 2 3 2 2
( ) ( )
( 2 cos ) ( )Ê( )
pd
e
x x k x k f x
k c c c x k x x
(2.11)

Chúng tôi sẽ kiểm chứng luật điều khiển này trong phần chƣơng 4. Để có
thể nhìn thấy hệ thống acrobot hoạt động một cách trực quan, chúng tôi sẽ viết
một chƣơng trình trong Matlab/Simulink để mô phỏng quá trình hoạt động của
acrobot trong không gian 2 chiều.
2.3 Chƣơng trình mô phỏng acrobot trong không gian 2 chiều
Trong phần này chúng tôi sẽ viết một hàm S-function để mô tả acrobot
trong không gian 2 chiều. Đầu vào của hàm này sẽ là 2 biến trạng thái của
acrobot
1
x

và
2
x
. Tại mỗi thời điểm t chúng ta hoàn toàn có thể xác định đƣợc vị
trí điểm đầu và điểm cuối của mỗi thanh. Trên cơ sở đó chúng ta sẽ vẽ vị trí của
từng thanh. Nhƣ vậy ta sẽ có hình ảnh của acrobot thay đổi theo thời gian, phụ
thuộc vào giá trị 2 biến trạng thái tại mỗi thời điểm.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

11
Chƣơng trình đƣợc viết nhƣ sau:
function [sys, x0, str, ts]=animdemo(t, x, u, flag)
l1 = 2;
l2 = 4;
global xP1 xP2 yP1 yP2 R P xLink1 xLink2 yLink1 yLink2 xCenter
yCenter
global Link1 Link2 Center
global AnimDemoFigure
str=[];
ts=[.01 0];
P0 = [8 8];
if flag==2
if any(get(0,'Children')==AnimDemoFigure)
set(0, 'CurrentFigure', AnimDemoFigure);
xP1new = l1*cos(u(1)+pi/2) + P0(1);
yP1new = l1*sin(u(1)+pi/2) + P0(2);
R = [cos(u(1)+pi/2) sin(u(1)+pi/2);-sin(u(1)+pi/2)
cos(u(1)+pi/2)];
P = [l2*cos(u(2)) l2*sin(u(2))]*R+[xP1new yP1new];

xP2new = P(1);
yP2new = P(2);
xLink1 = [P0(1) xP1new];
yLink1 = [P0(2) yP1new];
xLink2 = [xP1new xP2new];

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

12
yLink2 = [yP1new yP2new];
n = 100;
t = 0:2*pi/n:2*pi*(1-1/n);
xCenter = xP1new + .02*cos(t);
yCenter = yP1new + .02*sin(t);
set(Link1, 'XData', xLink1,'YData', yLink1 );
set(Link2, 'XData', xLink2,'YData', yLink2 );
set(Center,'XData',xCenter,'YData',yCenter);
drawnow
end
sys=[];
elseif flag==0
[fig, flag]=figflag('Animation Demo Figure', 0);
if flag
AnimDemoFigure=fig;
cla reset;
else
AnimDemoFigure=figure;
end
set(AnimDemoFigure,
'Name', 'Acrobat',

'NumberTitle', 'off')
plot([0 16],[0 0],'k')
n = 100;

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

13
t = 0:2*pi/n:2*pi*(1-1/n);
x = 8 + .02*cos(t);
y = 8 + .02*sin(t);
plot(x,y,'k','LineWidth',5);
set(gca,
'Visible', 'off',
'DrawMode','fast',
'XLim', [0 16],
'YLim', [0 16]);
xLink1 = [8 8];
yLink1 = [8 10];
xLink2 = [8 12];
yLink2 = [10 10];
n = 100;
t = 0:2*pi/n:2*pi*(1-1/n);
xCenter = 8 + .5*cos(t);
yCenter = 10 + .5*sin(t);
hold on;
Link1 =plot(xLink1, yLink1,'b','LineWidth',6);
Link2 =plot(xLink2, yLink2,'r','LineWidth',3);
Center = plot(xCenter,yCenter,'g','LineWidth',5)
sys=[0 0 0 4 0 0 1];
x0=[];

end
pause(.001)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

14
Mỗi khi mô phỏng hệ thống điều khiển acrobot chúng ta sẽ kết nối 2 biến
trạng thái với khối S-function có tên là mydemo. Chúng ta sẽ nhìn thấy hình ảnh
động của acrobot. Chúng ta có thể kiểm tra đƣợc chƣơng trình bằng cách so sánh
với 2 quỹ đạo trạng thái. Việc sử dụng chƣơng trình mô phỏng 2 chiều cho
acrobot có thể giảm đƣợc chi phí thử nghiệm hệ thống. Hình 2.2 thể hiện một vị
trí của acrobot trong quá trình mô phỏng hệ thống điều khiển.


Hình 2.2: Mô phỏng acrobot 2 chiều
Ở hình ảnh trên, màu xanh là thanh 1 và màu đỏ là thanh 2.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

15
CHƢƠNG III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
3.1 . Tuyến tính hóa mô hình tại điểm cân bằng không ổn định

Hình 3.1 Điểm cân bằng không ổn định của hệ thống
Tại điểm cân bằng không ổn định phía trên ta có:
1
2
2
0
q

q

Suy ra