Thiết kế tính toán cầu thang bộ

CHƯƠNG 1. TÍNH TỐN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ.
1.1. CẤU TẠO CẦU THANG.
Thiết kế cầu thang hai vế dạng bản, bậc xây gạch.
Cầu thang là loại thang 2 vế dạng bản, chiều cao 1 tầng là 3.7 m.
Tổng số bậc cầu thang: 21 bậc (10 bậc vế 1 và 11 bậc vế 2).

Chiều cao mỗi bậc :

hb 

3700
176 mm
21

1.2. SƠ BỘ TIẾT DIỆN CẦU THANG.

Chọn bản thang có chiều dày : .

hb 

Lo
4750

(135 158)mm
30 35 30 35
.

h b 120 mm .
Chọn tiết diện dầm chiếu nghỉ : b x h = 200 x 300 mm .
Chọn bề rộng mỗi bậc thang : b = 300 mm.
1.3. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN BẢN THANG

Bảng 5.1 Mặt bằng cầu thang.

Bảng 5.2 Mặt đứng cầu thang.
1.3.1.Tĩnh tải.
1.3.1.1. Tĩnh tải chiếu nghỉ.

STT

Mô tả

Trọng
lượng
riêng
kN/m3

Chiều Tải trọng
dày tiêu chuẩn
mm

kN/m2

Hệ số
độ tin
cậy

Tải trọng
tính tốn
kN/m2

1

Đá hoa cương

20

15

0.3

1.10

0.33

2

Vữa láng nền

18

35

0.63

1.20

0.76

3

Vữa trát

18

15

0.27

1.20

0.32

Tổng cộng

1.2

1.41


1.3.1.2. Tĩnh tải bản xiên.
Chiều dày tương đương của các lớp cấu tạo cầu thang theo bản xiên :

 td 
Đá hoa cương :

 td 
Lớp vữa lót :

2

bb  h b

STT

2

300  176

 

bb2  h b2

bb  h b

 td 
Bậc thang gạch :

bb  h b

300  176

 

bb
bb 2  h b 2

3002  1762

3002  1762

20 27.37  mm 
.

20 27.37  mm 
.

h
300
176
 b 

75.9  mm 
2
2
300 2  1762
Trọng
lượng
riêng
kN/m3

Mô tả

Chiều Tải trọng
dày tiêu chuẩn
mm

kN/m2

.

Hệ số
độ tin
cậy

Tải trọng
tính tốn
kN/m2

1

Đá hoa cương

20

27.37

0.55

1.10

0.60

2

Lớp vữa lót
Bậc thang gạch

18

27.37

0.49

1.20

0.59

18

75.90

1.40

1.20

1.68

18

15.00

0.27

1.20

0.32

3
4

Tổng cộng

2.71

3.19

1.3.2.Hoạt tải .
tt
tc
2
Bản chiếu tới và chiếu nghỉ : p p n 3 1.2 3.6(kN / m ) .

p tt 3.6 
Bản thang xiên :

bb
2

bb  h b

2

3.6 

300
2

300  120

2

3.34(kN / m 2 )
..

Mặc dù hoạt tải bản xiên có giá trị nhỏ hơn so với bản chiếu tới và chiếu nghỉ, nhưng để
an toàn ta chọn giá trị hoạt tải chung cho cả bản chiếu nghỉ, bản chiếu tới, bản xiên là:
3.6(kN/m2).


1.4. CÁC TRƯỜNG HỢP CHẤT TẢI .

Bảng 5.3 Tĩnh tải vế thang 1.

Bảng 5.4 Tĩnh tải vế thang 2.


Bảng 5.5 Hoạt tải vế thang 1.

Bảng 5.6 Hoạt tải vế thang 2.


1.5. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC.

Bảng 5.7 biểu đồ momen vế thang 1 ( Đơn vị kN.m ).

Bảng 5.8 Biểu đồ momen vế thang 2 ( đơn vị kN.m ) .
Từ kết quả thu được từ phần mềm SAP, ta có momen lớn nhất ở nhịp của bản thang:
Mmax = 26.84 (kN.m).

1.6. TÍNH TỐN BẢN THANG.
1.6.1.Tính tốn cốt thép dọc.
Bản thang chịu lực dọc theo 1 phương, tính tốn cốt thép cho dải bản 1m như cấu kiện
đặt cốt đ
Bảng 5.9 Cốt thép dọc bản thang.
Vị Trí
Mmax b
h c = c' h0
Mặt
αm
kNm mm mm mm mm
Cắt
Nhịp

26.84 1000 120 20

ξ

Rs As.TT
Mpa cm2

μTT
%

Hệ
As.Chọn μChọn số
2
% an
cm

toàn

Chọn Thép

94 0.20 0.22 210 9.2 0.98 % Φ 12 a 100

11.3 1.20 0.81

1.6.2.Tính tốn cốt thép gối cầu thang.
Để thiên về an toàn cho kết cấu, sinh viên chọn sơ đồ tính tốn là hệ tĩnh định (hệ chịu
lực cuối cùng cho kết cấu). Ở gối của bản thang không tồn tại mô men âm nhưng bản
chất vẫn có một lượng mơ men ở đây. Vì vậy, sinh viên bố trí thép gối theo cấu tạo
Ø10a200 để hạn chế vết nứt cũng như chịu một phần mô men âm bên trên.
1.6.3.Kiểm tra khả năng chịu cắt của bản thang.
Từ kết quả nội lực từ phần mềm SAP, ta được lực cắt lớn nhất là : Q = 21.1 kN . Dùng
lực cắt này để kiểm tra khả năng chịu cắt của bản thang như sau :
-

Bê tông khơng bị phá hoại do ứng suất nén chính :

Q0,bt b1.R b .b.h 0 0.3 17 1000 94 10  3 479.4(kN)
-

.

Khả năng chịu cắt của bê tông được xác định :
Q bt 0,5.R b .b.h 0 0,5 17 1000 94 10  3 799  21.1(kN) .

Bê tông bản thang đủ khả năng chịu cắt, khơng cần phải tính tốn và bố trí thêm cốt
đai.

1.7. TÍNH TỐN CỐT THÉP CHO DẦM CHIẾU NGHỈ.
1.7.1.Sơ bộ kích thướt dầm chiếu nghỉ.
 1 1
 1 1
h dt    L0    3600 240 360 mm
 10 15 
 10 15 
.

Chọn dầm chiếu nghỉ có kích thướt b x h = 200 x300 ( mm ).


1.7.2.Tải trọng .
Ta tính tốn dầm chiếu nghỉ như dầm đơn giản một nhịp, 2 đầu liên kết với cột bằng liên
kết khớp. Nhịp tính tốn lấy từ khoảng cách 2 trục cột L = 3600 mm.
Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ bao gồm :
+ Phản lực do bản thang truyền vào :

Bảng 5.10 Phản lực gối tựa vế thang 2.
Theo phương đứng R= 21.1 (kN/m).
+ Tải trọng bản thân dầm chiếu nghỉ :
qbt = b.h. yb.n= (0.3-0.12)x0.2x25x1.1=0.99 (kN/m).
+ Tải trọng tường xây bên trên :
qtuong = bt.ht.yt.n=0.2x(1.94-0.6)x18x1.2=5.78 (kN/m).
Vậy tải trọng tác dụng vào dầm chiếu nghỉ bao gồm qbt, qtuong và R :
q = qbt + qtuong + R = 0.99+5.78+21.1=27.87 (kN/m).
1.7.3.Nội lực dầm chiếu nghỉ .

M

Q

qL2 27.87x3.62

45.04(kN.m)
8
8
.

qL 27.87x3.6

50.17(kN)
2
2
.


1.7.4.Tính tốn cốt thép dầm chiếu nghỉ .
1.7.4.1. Tính tốn cốt thép dọc .
Giá trị được xác định theo công thức: ( TCVN 5574-2018, mục 8.1.2.2.3 trang 56)
 R 

xR
0.8


ho
1  s,el
 b2

Trong đó:

+

s,el

là biến dạng tương đối của cốt thép chịu kéo khi ứng suất bằng Rs,

 s,el 

Rs
Es

+  b2 là biến dạng tương đối của bê tông chịu nén khi ứng suất bằng R b , lấy theo chỉ
dẫn trong mục 6.1.4.2, TCVN 5574-2018 khi có tác dụng ngắn hạn của tải trọng
 b2 0.0035 .
Cốt thép CB240-T:
 R 

xR
0.8
0.8


0.615
s,el
1.05 10 3
ho
1
1

 b2
0.0035

s,el 

Rs
210

1.05 10 3 ,  b2 0.0035
5
E s 2 10

 R  R (1  0.5R ) 0.426 .
Cốt thép CB400-V:
 R 

xR
0.8
0.8


0.533
s,el
1.75 10 3
ho
1
1
 b2
0.0035

s,el 

Rs
350

1.75 10 3 ,  b2 0.0035
5
E s 2 10

 R  R (1  0.5 R ) 0.39 .
chọn a = abv + Øđai+ Ø/2 → h0 = h – a.
Chọn trước thép Ø18 để tính :
→ a = 25 + 6 + 9 = 39 mm → h0 = 300- 39 = 261mm.


 m 

M
45.04

0.22
2
b .R b .b.h 0 0.9 17000 0.2 0.2612
<  R 0.39 .

 Bài toán cốt đơn :

ξ 1  1  2α m 1  1  2x(0.22) 0.25
=
.

As 

μ

γ b .ξ.R b .b.h 0 0.9x0.25x17x0.2x0.259
Rs
350
=
=5.7 ( cm2) .

γ b .ξ.R b 0.9 0.25 17

1.1%
Rs
350
.

Vậy với thép dọc 2Ø20 ra hàm lượng cốt thép hợp lý(1÷3%)Sinh viên chọn 2 Ø20
chạy dọc dầm chiếu nghỉ.

Bảng 5.11 Thép dọc dầm chiếu nghỉ.
Momen
NHỊP

Giá trị
M
(kNm)

ho

b

Rb

Rs

As

(m)

(m)

(MPa)

(MPa)

(cm2)

45.04

0.259

0.2

17

350

5.7

Chọn thép

Asc
(cm2)

2 20

6.3

1.7.4.2. Tính tốn cốt thép đai dầm thang .
Chọn trước đai có đường kính Ø8a100 để tính tốn và kiềm tra.
1. Tính tốn cấu kiện BTCT theo dải bê tơng giữa các tiết diện nghiên.
Tính tốn cấu kiến BTCT theo dải bê tơng giữa các tiết diện nghiên được tiết hành theo
điều kiện :
Q b R b bh o (mục 8.1.3.2 TCVN 5574-2018).
Trong đó :
+ Q= 50.17 (kN) là lực cắt trong tiết diện thẳng góc của cấu kiện.
+ b1 là hệ số kể đến ảnh hưởng của đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông trong
dải nghiên , lấy bằng 0.3.
+ ho = h - abv=600-25=575(mm).


3
Khi đó : Q 50.17(kN) 0.3 17 10 0.2 0.575 586.5(kN).

 Thỏa mãn điều kiện.
2. Tính tốn cấu kiện bê tơng cốt thép theo tiết diện nghiên chịu lực cắt.
Tính toán cấu kiện BTCT chịu uốn theo tiết diện nghiêng được tiến hành theo điều kiện:

Q Q b  Qsw (CT 89,Trang 71 TCVN 5574÷2018).

Trong đó:
+ Q là lực cắt trong tiết diện thằng góc do ngoại lực.
+ Qb là lực cắt chịu bởi bê tông trong tiết diện nghiêng.
+ Qsw là lực cắt chịu bởi cốt thép ngang trong tiết diện nghiêng.

Bảng 5.12 Sơ đồ tính cấu kiện bê tông cốt thép khi chịu tác dụng của lực cắt.
Lực cắt Qb được xác định theo công thức :

Qb 

φb2 R bt bh 02
C
(CT 90, trang 71 TCVN 5574÷2018).

Với :
+ Qb không lớn hơn 2.5Rbtbh0 và không nhỏ hơn 0.5Rbtbh0.
+ φb2 là hệ số kể đến ảnh hưởng của cốt thép dọc,lực ám dính và đặc điểm trạng
thái ứng suất của bê tơng nằm phía trên vết nứt xiên, lấy bằng 1.5.
Lực cắt Qsw được xác định theo công thức :


Qsw φsw qsw C (CT 91, trang 71 TCVN 5574÷2018).
Với :
+ φsw là hệ số kể đền sự suy giảm nội l ực dọc theo chiều dài hình chiếu tiết diện
C, Lấy bằng 0.75.

φb2 R bt bh 02
qsw

1.5 1.15 103 0.2 0.5752

0.82
170.9
+
=
(sử dụng công thức đạo
hàm ra được công thức tính C).
C

Với điều kiện ho≤C≤2h00.575(m) ≤C≤1.15(m) ( Mục 8.1.3.4 TCVN 5574-2018).

+

q sw 

R sw A sw
sw

2 82
170 
4

170.9
100
(kN/m).

Khi đó :

φb2 R bt bh 02 1.5 1.15 103 0.2 0.5752
Qb 


139.1(kN)
C
0.82
với điều kiện
0.5Rbtbh0 ≤Qb≤2.5Rbtbh0

 0.5×1.15×103×0.2×0.575=66.125(kN) ≤ Qb2.5Rbtbh0=2.5×1.15×103×0.2×0.575
= 330.625(kN).

Qsw φsw q sw C 0.75 170.9 0.82 105.1(kN) .
Qb+Qsw = 139.1 + 105.1 =224.2 (kN).
Vậy Q=50.17(kN) < Qb+Qsw = 224.2 ( kN).
 Thỏa mãn điều kiện cốt thép chịu lực cắt.
Kết luận : Đai có đường kính Ø8a100 đảm bảo các u cầu chịu lực cắt trong dầm. Bố
trí đai có khoảng cách a=100mm(đối với đoạn gần gối) và a=200mm(đối với nhịp).


Bảng 5.13 Cốt đai bố trí cho dầm chiếu nghỉ.
Tên
Dầm

Vị Trí
Mặt Cắt

Vmax
(kN)

b

h

(mm) (mm)

1/4 Gối Trái 50.17 200 300
D-12 1/2 Nhịp
50.17 300 600
1/4 Gối Phải 50.17 300 600

a = a'

h0

Tính Tốn & Chọn Thép Dai

Kết Quả

Ф
Số
Stt
Smax Scấu tạo Schọn
(mm) (mm)
Tổng Hợp Thép Đai
(mm) nhánh (mm) (mm) (mm) (mm)

25
25
25

275 Φ 8
575 Φ 8

575 Φ 8

2
2
2

665 366
4364 2402
4364 2402

150
200
200

100 Ф8a100-2 Nhánh
200 Ф8a200-2 Nhánh-CT
100 Ф8a100-2 Nhánh-CT