Tài Liệu Ôn Tập Học Kì 1 Môn Toán Lớp 12.Pdf

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRẦN PHÚ

Nhóm Tốn 12

TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12
NĂM HỌC 2023 - 2024
Tài liệu nàyNăm
của:…………………………………Lớp……...
học 2015 – 2016.

Đề cương, nội dung ôn tập.
Các đề ôn tập.

Tài liệu lưu hành nội bộ

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 1 of 61.
1


Header TRƯỜNG
Page of 61.TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
TRẦN PHÚ

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

TỔ TỐN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ 1
MƠN TỐN 12 – NĂM HỌC 2023 – 2024

A/ Cấu trúc đề kiểm tra: bám sát ma trận, đặc tả đề kiểm tra định kì đã được tập huấn theo Kế hoạch số
240/KH-SGDĐT ngày 21/01/2021 của Sở GDĐT về việc tập huấn hướng dẫn xây dựng đề kiểm tra, đánh
giá định kì theo ma trận và đặc tả đề kiểm tra theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực học sinh
cấp THPT.
B/ Đề cương
I. Phần Giải tích:
1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ – Hàm số logarit.
3. Nguyên hàm.
II. Phần Hình học :
1. Khối đa diện.
2. Mặt nón – Mặt trụ – Mặt cầu.
C/ Đề minh họa của Bộ GDĐT
ĐỀ 1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: Tốn, Lớp 12.
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:………………………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( −2;1) .
B. (1; + ) .

C. ( −; −2 ) .
Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 2 of 61.
2

D. ( −2; + ) .


Điểm
cựcof
tiểu
Header
Page
61.của hàm số đã cho là
A. x = 3.
B. x = −3.

C. x = −2.

D. x = 4.

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −1;1 bằng bao nhiêu ?
A. −2.
C. 1.

B. 2.
D. 0.

Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A. y = − x3 + x.
B. y = x3 − x.
C. y = x 4 − x 2 .

D. y = − x 4 + x 2 .

Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A. y = x 4 − 3x 2 + 1.
B. y = − x 4 + 3x 2 − 1.
C. y = − x3 + x 2 + 1.

D. y = x3 + x 2 − 1.

2x + 3
là
x −3
A. x = 3.
B. x = 2.
C. x = −1.
Câu 7: Xét  ,  là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

A. 3  3     .

B. 3  3     .

C. 3  3   =  .

D. 3  3   =  .

D. x = −3.

Câu 8: Cho a, b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log 2 a + log 2 b = log 2 ( ab ) .

B. log 2 a + log 2 b = log 2 ( a + b ) .

a
D. log 2 a + log 2 b = log 2 .
b
Câu 9: Cho a là số thực dương, thỏa mãn log 2 a  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
C. log 2 a + log 2 b = log 2 ( a − b ) .

A. a  1.
B. a  1.
Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

C. a  1.

D. a  1.

?

x

x

1

B. y =   .
2
Câu 11: Tập xác định của hàm số y = log 3 x là

2
C. y =   .
3

D. y = ( 0,7 ) .

A. D = ( 0; + ) .

C. D = ( 3; + )

D. D = (1; + ) .

A. x = 9.
B. x = 3.
Câu 13: Phương trình 2 x+1 = 8 có nghiệm là

C. x = 7.

D. x = 10.

A. x = 2.

C. x = 0.

D. x =

C. S = ( −;log3 2.

D. S =  log3 2; + ) .

A. y = 3x.

B. D = ( −;0 ) .

x

Câu 12: Phương trình log 2 ( x − 1) = 3 có nghiệm là

B. x = 1.

1

2

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 là

= ( −
;log
.
S = 3log
3; + ) .
A. Sluan
B. luan
tai lieu,
van,
khoa

tieu
of 261.
2 3luan,

3


CâuPage
15: Khối
Header
of 61.hai mươi mặt đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu đỉnh ?
A. 12.
B. 10.
C. 20.
D. 8.
Câu 16: Khối lập phương cạnh a có thể tích bằng bao nhiêu ?
a3
A. a 3 .
B.

2
a3
C. 3a 3 .
D.

3
Câu 17: Gọi l và r lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình trụ (T ) . Diện tích xung quanh
của (T ) được tính bởi cơng thức nào dưới đây ?
A. Sxq = 2 rl.

C. Sxq = 4 rl.

B. S xq =  rl .

D. S xq = 3 rl.

Câu 18: Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3a, độ dài đường sinh bằng 5a. Diện tích xung quanh
của ( N ) bằng bao nhiêu ?
A. 15 a 2 .

B. 30 a 2 .

C. 5 a 2 .

D. 45 a 2 .

Câu 19: Cho khối cầu ( S ) có bán kính r = 3. Thể tích của ( S ) bằng bao nhiêu ?
A. 36 .

B. 9 .

C. 18 .

D. 27 .

Câu 20: Cho mặt phẳng ( P ) và mặt cầu S ( I ; R ) . Biết ( P ) cắt S ( I ; R ) theo giao tuyến là một đường tròn,
khoảng cách từ I đến ( P ) bằng h. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. h  R
B. h = R.
Câu 21: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

A. y = x3 + 1.

B. y = x3 − x.

Câu 22: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

C. h  R.

D. h = 2R.

C. y = x 4 + 1.

D. y = x 4 − 1.

?

và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A. 2.
B. 4.

C. 3.
D. 1.
3
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 9 − x − trên đoạn 1;20 bằng bao nhiêu ?
x
223
A. 9 − 2 3.
B. 9 + 2 3.

C. 5.
D. −
.
20
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
2x −1
−2 x + 1
.
.
A. y =
B. y =
x +1
x +1
2x − 3
−2 x + 3
C. y =
D. y =
.
.
x −1
x −1

x −1
là
x − 5x + 6
D. 1.

Câu 25: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. 3.

B. 4.

C. 2.

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 4 of 61.
4

2


1

−
Header
of 61.
CâuPage
26: Đạo
hàm của hàm số y = ( x 2 + 1) 3 là

2 x ( x + 1)
2

A. y = −

−

4
3

B. y = −

.

3
2

C. y = −

2 x ( x 2 + 1) 3

.
3
Câu 27: Cho a = log 2 3. Khi đó log9 8 bằng
A.

x ( x + 1)
2

3

2a

B.

2

3a

D. y = −

−

4
3

.

3

( x 2 + 1)

−

3

4
3

.

C.

2a

3

D.

3a


2

C.

1

3

D. −3.

e3 x − 1
bằng
x →0
x

Câu 28: lim
A. 3.

B. 1.
ln x
là
x
1 + ln x
B. y =

x2

Câu 29: Đạo hàm của hàm số y =
A. y =

1 − ln x

x2

C. y = −

1

x3

D. y  =

1

x

Câu 30: Xét phương trình 4 x − 3.2 x+1 + 8 = 0. Đặt 2 x = t ( t  0 ) , phương trình đã cho trở thành phương
trình nào dưới đây ?
A. t 2 − 6t + 8 = 0.

B. t 2 − 3t + 8 = 0.

C. t 2 − 3t + 5 = 0.

D. t 2 − 6t + 5 = 0.

Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 3 là
A. S = 3.

B. S = −3;3.





C. S = − 10; 10 .

D. S = 4 .

Câu 32: Cho khối đa diện ( H ) có tất cả các mặt đều là tam giác. Gọi M và C lần lượt là số mặt và số cạnh
của ( H ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 3M = 2C.
B. 2M = 3C.
C. M = 2C.
D. 3M = C.
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của đỉnh S
2
trên mặt phẳng đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH = AC , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy
3
o
một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu ?
a3
a3
a3
a3
B.
C.
D.





12
6
8
18
Câu 34: Trong khơng gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Quay tam giác ABC xung

A.

quanh cạnh AB được hình nón có độ dài đường sinh bằng bao nhiêu ?
A. a 5.

B. a.

D. 2a.

C. a 3.

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA = 2a. Một khối trụ (T )
có hai đáy là hai đường trịn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC. Diện tích xung quanh của

(T ) bằng bao nhiêu ?
A.

2 3a 2

3

B.

4 3a 2

3

C.

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 5 of 61.
5

 3a 2
3



D.

8 3a 2

3


PHẦN
Header
PageTỰ
of LUẬN
61.
Câu 1: Ông A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 5,5% một năm. Bà B gửi
tiết kiệm 95 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 6,0% một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm
thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của ông A ?

Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, số đo của góc giữa hai mặt
phẳng ( ABC ) và ( ABC ) bằng 60 o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC.
Câu 3: Cho hàm số y = x 4 − 2m2 x 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số đã cho có
ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vng.
Câu 4: Giải phương trình: log3 ( 4x −1) = log 4 (3x + 1) .
-------------HẾT ---------D/Một số đề ôn tập
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

ĐỀ 2
KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
Mơn: Tốn-Lớp 12

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)
Học sinh làm Phần trắc nghiệm bằng cách chọn và tơ kín một ô tròn trên Phiếu trả lời trắc
nghiệm tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu và làm Phần tự luận trên giấy kiểm tra.
Họ và tên học sinh: ......................................................... Lớp: ....................................
Số báo danh: ...........................Phòng số:.........................Trường: ……......………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1. Tìm mệnh đề đúng.
A. ln ( 2e ) = ln 2.
B. ln ( 2e ) = 1 + ln 2.

C. ln ( 2e ) = 2e.

Mã đề: 134

D. ln ( 2e ) = 1 − ln 2.

Câu 2. Diện tích xung quanh S xq của hình trụ có bán kính đáy r và đường sinh l được tính theo cơng
thức nào dưới đây?
A. S xq =  rl .
B. S xq = 2rl.
C. Sxq = 2 rl.
D. S xq =  r 2l.
Câu 3. Một khối trụ có đường sinh bằng 3a , bán kính đường trịn đáy bằng a thì có thể tích là
A. a 3 .
B. 3 a 3 .
C. 3a 3 .
D.  a 3 .
Câu 4. Cho khối nón có chiều cao bằng 3a và diện tích đáy bằng 5a 2 . Thể tích khối nón đã cho bằng
A. 15a 3 .
B. 5a 3 .
C. 3a 3 .
D. 8a 3 .
Câu 5. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
x
A. y = 3x.
B. y = 9 x.
C. y = ( 0,3) .
D. y = 5 x.
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng
như đường cong trong hình bên?
A. y = 2 x 4 + x 2 .
C. y = x3 − 2 x.

B. y = − x3 + 2 x.
D. y = x 2 − 4 x.

Câu 7. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên
như hình bên?
x −3
2x −1


B. y =
x−2
x −1
2x − 5
x−2


C. y =
D. y =
tai lieu, luan van, xkhoa
− 3 luan, tieu luan 6 of 61.
x −1

A. y =

6


CâuPage
8. Hàm
số y = x 4 + 1 đạt cực tiểu tại điểm
Header
of 61.

A. x = −2.
B. x = 1.
Câu 9. Tập xác định của hàm số y = ( x − 3)
A. D =

\ 3.

B. D =

−2

C. x = 0.

D. x = 3.

C. D = ( 0; + ) .

D. D = ( 3; + ) .

là

\ 0 .

Câu 10. Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x
2
4
−
0
y

+
−
0
+
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −; 4 ) .
B. (1; + ) .
C. ( 2; + ) .
Câu 11. Tập xác định của hàm số y = log5 x là
A. D = ( 0; + ) .

B. D = ( −;5) .

+

D.

( −; 2 ) .

C. D = (1; + ) .

D. D = ( −;0 ) .

C. 8.

D. 12.

C. y = − x 4 .

D. y = 2 x3 + 6 x.

C. 1.

D. 0.

C. x = 10 4.

D. x = 10.

C. x = 1.

D. x = −3.

Câu 12. Số đỉnh của khối đa diện đều loại 4;3 là
A. 6.
B. 10
Câu 13. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
A. y = 4 x 4 + 1.
B. y = −3x3 + 2.
Câu 14. Số nghiệm phương trình log 3 x = 3 là
A. 3.
B. 2.
Câu 15. Phương trình log x = 4 có nghiệm là
A. x = 4.
B. x = 103.
Câu 16. Phương trình e x +1 = e 2 có nghiệm là
A. x = 0.
B. x = e.
Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 2.

B. y = 4.
Câu 18. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

?

2x + 4
là đường thẳng có phương trình
x +1
C. y = −2.
D. y = −1.

4
3

3
4

A. 5 = 5 .
B. 5 = 5 .
C. 5 = 5 .
D. 4 53 = 57.
Câu 19. Một khối chóp có chiều cao bằng 7 và diện tích đáy bằng 12 thì có thể tích bằng
A. 28.
B. 14.
C. 84.
D. 24.
Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau
y
đây đúng?
2

4

3

12

A. min f ( x) = 2.
 −1;0

C. min f ( x) = 0.
 −1;0

3

4

4

3

B. min f ( x ) = 1.
 −1;0

1

D. min f ( x ) = −1.
 −1;0

2

1

O

x
1

2

Câu 21. Một hình trụ có chiều cao h = 2 cm và bán kính đáy r = 4 cm thì có diện tích tồn phần bằng
A. 16 (cm2 ).
B. 8 (cm2 ).
C. 48 (cm 2 ).
D. 32 (cm 2 ).
Câu 22. Cho khối chóp S.ABC có góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 .
Biết SA = a 3, tam giác ABC có chu vi bằng 2b và ngoại tiếp đường trịn đường kính 4c. Thể tích khối
chóp đã cho bằng
3abc
abc


A. abc.
B.
C. 2abc.
D.
3
3
Câu 23. Giá trị biểu thức 10log 5 + 50 bằng
A. 10.
B. 11.

C. 6.
D. 5.
Câu 24. Cho hàm số f ( x ) có f  ( x ) = ( x + 2)(4 − x) x, x  . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là
A. 4

B. 1.

C. 2.

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 7 of 61.
7

D. 3.


CâuPage
25. Giá
trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x trên đoạn  2;3 bằng
Header
of 61.
A. ln3.
B. 2.
C. ln 2.
3x + 2
Câu 26. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2
là
x − 3x
A. 3.
B. 4.
C. 1.

4
Câu 27. Tập nghiệm của phương trình log2 x = 4 là
A. S = −2; 2 .

B. S = −1;1 .

C. S = −2.

D. 3.

D. 2.
D. S = 2 .

Câu 28. Số mặt của khối đa diện đều loại 3;3 là
A. 12.
B. 4.
C. 6.
x
Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 49 − 5.7 x + 6 = 0 bằng
A. log 7 5.
B. log 7 6.
C. 5.

D. 8.
D. 6.

Câu 30. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a 2. Quay hình chữ nhật ABCD ,
kể cả các điểm trong của nó xung quanh trục AD ta thu được khối trụ có thể tích bằng
A. 8a 3 .
B. 5a 3 .

C. a 3 7 .
D. 2a 3 .
2x − 2
Câu 31. Giao điểm của đồ thị hàm số y =
với trục tung là điểm
x +1
A. D (1;0 ) .
B. C ( 0;1) .
C. A ( 0; −2 ) .
D. B ( 0; 2 ) .
Câu 32. Cho a = log 7, b = log 6, c = log 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b  c  a.
B. c  b  a.
C. a  b  c.
Câu 33. Cho a = log 3 4. Khi đó log 3 36 bằng
A. a + 4.
B. 2a + 4.
C. a + 2.
3x
Câu 34. Giá trị cực tiểu của hàm số f ( x) = xe bằng
1
1
A. − 
B. − 
C. −3e.
3
3e
Câu 35. Cho hàm số f ( x) = ln( x 2 + 7) . Khẳng định nào sau đây đúng?
x ,
2x + 7 ,

x  .
x 
A. f  ( x ) = 2
B. f  ( x ) = 2
x +7
x +7
2x ,
2 ,
x  .
x 
C. f  ( x ) = 2
D. f  ( x ) = 2
x +7
x +7
PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36. (1,0 điểm) Giải phương trình log 2 ( 6 x − 12 ) = log 2 ( x2 − 4 ) .

D. b  a  c.
D. a + 9.
e
D. − 
3
.

.

Câu 37. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 a; SA vuông góc với mặt
đáy và góc giữa mặt bên SBC với mặt đáy bằng 30 . Tính thể tích khối chóp S. ABC.
x +1
1

Câu 38. (0,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2
tại điểm có tung độ bằng 
x +8
4
Câu 39. (0,5 điểm) Xét các số thực x và y thỏa mãn ln x + ln y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
20ln x ln y
thức P = xy + 2 ln x ln y −

2
( 4 − ln x − ln y )
--- HẾT---

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 8 of 61.
8


ĐỀ 3
Header Page of 61.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −; −2 ) .

C. ( −3; 4 ) .

B. ( 3; + ) .

D. ( −2;3) .

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là
A. 3 .
B. 6 .
C. 1.
D. 2.
Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn  −2;6 , có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f ( x ) trên đoạn  −2;6 . Tính giá trị của biểu thức T = 2M + 3m .

A. T = 7 .
B. T = −2 .
C. T = 16 .
Câu 4. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?

A. f ( x ) = − x3 + 3x .

B. f ( x ) = x3 − 3x .

C. f ( x ) = x3 − 3x + 1 .

D. T = 0 .

D. f ( x ) =

x
.
x +1
2

Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?

1 4
x − x2 − 3 .
B. y = x 4 − 2 x 2 − 3 .
2
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 9 of 61.

1
C. y = − x 4 + 2 x 2 − 3 .
2

A. y =

9

D. y = − x 4 + 2 x 2 − 3 .


CâuPage
6. Cho
hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Header
of 61.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x) có phương trình là.
A. y = 1.
B. y = −1 .
C. y = −2.

D. y = 0 .

Câu 7. Với hai số m, n tuỳ ý, nếu ( 2022 − 2021)m  ( 2022 − 2021) n thì
A. m  n .

B. m = n .

C. m  n .

D. m  n .

Câu 8. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log3 (ab) = log3 a.log 3 b .
C. log 3

B. log 3 (ab) = log 3 a + log 3 b .

a log 3 a
=
.
b log 3 b

D. log 3

a
= log a 3 − logb 3 .
b

Câu 9. Tìm mệnh đề đúng.
A. Hàm số y = log a x với a  1 là hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ) .

B. Hàm số y = log a x với 0  a  1 là hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ) .
C. Hàm số y = log a x (0  a  1) có tập xác định là

.

D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0  a  1) đối xứng với nhau qua trục hoành.
a

Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( −; + ) ?
x

x

A. y = 2021 .
x

 2021 
B. y = 
 .
 2022 

x

e


C. y = 
 .
 2+ 3

3
D. y =   .
 

C.

D. (1; +) .

Câu 11. Tập xác định của hàm số y = ln x là
A. (0; + ) .

B. ( −; 0) .

.

Câu 12. Nghiệm của phương trình log3 ( x + 2) = 5 là
A. 241 .

B. 13 .

C. 245 .

D. 123 .

C. x = 5 .

D. x = 6 .

C. ( −;log 4 5) .

D. (−;log 5 4) .

Câu 13. Phương trình 22 x−3 = 128 có nghiệm là
A. x = 3 .

B. x = 4 .

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 4 x  5 là
A. ( log 4 5; + ) .

B. ( log5 4; + ) .

Câu 15. Khối đa diện đều loại 3, 4 có bao nhiêu đỉnh?
A. 20 .

C. 6 .

B. 8 .

D. 12 .

Câu 16. Thể tích của khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy B là
1
B.h .
B. B.h .
tai lieu,A.
luan
6 van, khoa luan, tieu luan 10 of 61.

C.

10

1
B.h .
3

D.

1
B.h .
2


l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung
CâuPage
17. Gọi
Header
of 61.
quanh của hình nón đã cho được tính bởi cơng thức nào dưới đây ?

A. Sxq =  rl .

B. S xq = 2 rl .

D. Sxq = 2 rh .

C. S xq =  rh .

Câu 18. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và thể tích bằng 125000 cm3 . Khi đó chiều cao khối
trụ bằng

A. 25 cm .

B. 250 cm .

C. 2500 cm .

D. 50 cm .

Câu 19. Một quả địa cầu có dạng hình cầu bán kính 22 cm. Diện tích của quả địa cầu đã cho là
A. 484 cm 2 .

B.

5324
 cm 2 .
3

C. 1936 cm 2 .

D.

5324
cm 2 .
3

Câu 20. Cho mặt cầu tâm O , bán kính R = 3 . Mặt phẳng ( ) cách tâm O của mặt cầu một khoảng
bằng 1 , cắt mặt cầu theo một đường tròn. Gọi P là chu vi đường trịn này, tính P .
B. P = 8 .

A. P = 4 .

Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
x +1
.
B. y = x 2 + 2 x .
A. y =
x−2

C. P = 2 2 .

D. P = 4 2 .

C. y = x3 − x 2 + x .

D. y = x 4 − 3x 2 + 2 .

?

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Câu 22. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A. 2.
B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − x 2 + 13 trên đoạn  −2;3 bằng
A. 13 .

B.

49
.
4

C.

51
.
2

D.

51
.
4

Câu 24. Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + 3 (a, b, c  ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số các số dương trong ba số a, b, c là
A. 1 .
B. 2 .

D. 0 .

C. 3 .

Câu 25. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. 0 .

B. 3 .

(

2
Câu 26. Đạo hàm của hàm số y = x + 2

A. y = −

2x ( x2 + 2)

−

3

C. 2 .

)

−

1
3

là

4
3

B. y = −

.

2

2 x ( x2 + 2) 3

.
C. y = −
tai lieu, luan van, khoa3luan, tieu luan 11 of 61.

D. y = −
11

x ( x2 + 2)

−

4
3

.

3

( x2 + 2)

3

−

4
3

.

x −1
là
x2 + 2
D. 1 .


CâuPage
27. Cho
các số thực dương a, b, c thoả mãn log a (bc) = 3 và log b (ca) = 2 . Giá trị của log c (ab)
Header
of 61.
bằng:
A. 1 .

B.

35
.
9

C.

7
.
5

D. 7 .

x

2
Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y =   trên đoạn [ − 2;3] là
3
A.

27
.
8

B.

8
.
27

C.

9
.
4

D.

4
.
9

Câu 29. Tập xác định của hàm số y = log 1 (−2 x 2 + 6 x) là
3

A. (−;0)  (3; +) .

C. (−;0]  [3; +) .

B. [0;3] .

D. ( 0;3) .

Câu 30. Cho phương trình 25x − 20.5x−1 + 3 = 0 . Khi đặt t = 5 x , ta được phương trình
1
A. t − 20 + 3 = 0 .
t

B. t 2 − 3 = 0 .

C. t 2 − 4t + 3 = 0 .

D. t 2 − 20t + 3 = 0 .

Câu 31. Nghiệm của phương trình log2 (2 x − 3)2 − 2log2 x = 4 là:
A. x =

1
.
4

B. x =

1
.
2

C. x = 1 .

D. x = 2 .

Câu 32. Hình bát diện đều có tổng số mặt, số cạnh, số đỉnh bằng
B. 26 .

A. 24 .

C. 30 .

D. 14 .

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC = a 2 , cạnh bên SA
vng góc với đáy, mặt bên ( SBC ) tạo với đáy một góc bằng 45 . Tính theo a thể tích khối chóp

S.ABC .
A. V =

a3 3
.
12

B. V =

a3 2
.
12

C. V =

a3 6
.
12

D. V =

3a 3 6
.
4

Câu 34. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh
AB ta được một khối trịn xoay có thể tích bằng
A.

 b2 a.

B.

1 2
 b a.
3

C.

1 2
 a b.
3

D.

 a 2b.

Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = 3, AD = 4, AC = 61 . Tính diện tích tồn phần
của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD và đỉnh là tâm của mặt ABCD.
45
.
2
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

A. 45 .

B.

C.

45
.
4

D.

45
.
7

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = mx3 + mx 2 − ( m + 1) x + 1 nghịch biến trên

.

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x 4 − 2 x 2 − 3 = 2m − 1 có đúng 6 nghiệm thực
phân biệt.
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 12 of 61.
12


4 x +1

Header
of 61.
CâuPage
38. Giải
phương trình 5 x  2 x −1 = 12800.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc mặt
phẳng đáy và góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 60. Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của các
cạnh BS , SD, DC , CB , tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khối chóp A.MNPQ.
---HẾT---

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 13 of 61.

13


ĐỀ 4

Header Page of 61.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;0 ) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; −2 ) .

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. x = 1.
Câu 3.

B. x = −3.

C. x = −1.

D. x = 2.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −1;1 bằng bao nhiêu ?

A. −2.
Câu 4.

B. 2.

C. 1.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?

A. y = x 4 − 2 x 2 + 1 .

B. y = − x3 + 3x − 1 .

C. y = x 3 − 3 x + 1 .

D. y = − x 4 + 2 x 2 + 1 .

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 14 of 61.
14

D. 0.


Header Page of 61.
Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A. y = x3 + 2 x 2 − x − 1 .

B. y = − x 4 + 2 x 2 .

C. y = x 4 − 2 x 2 .

D. y = − x 2 + 2 x .

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 1.

−2 x + 3
là
x −1

B. x = 2.

C. x = −2.

D. x = −3.

Câu 7. Xét a, b là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a

b

1 1
B.       a  b.
 3  3

a

b

1 1
D.       a  b.
 3  3

1 1
A.       a  b.
 3  3
1 1
C.       a = b.
 3  3

a

b

a

b

Câu 8. Cho a, b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log 2 a − log 2 b = log 2 ( ab ) .

B. log 2 a − log 2 b = log 2 ( a + b ) .

a
D. log 2 a − log 2 b = log 2 .

b
Câu 9. Cho a là số thực dương, thỏa mãn log 3 a  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

C. log 2 a − log 2 b = log 2 ( a − b ) .

A. a  1.

B. a  1.

C. a  1.

Câu 10. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

 
A. y =   .
3
x

D. a  1.

?

x

x

1
B. y =   .
2

e
C. y =   .
3

D. y = ( 0,7 ) .

C. D = ( 3; + )

D. D = ( −;3) .

C. x = 9.

D. x = 10.

C. x = 0.

D. x =

C. S = ( log3 5; + )

D. S = ( −;log3 5)

C. 20.

D. 8.

x

Câu 11. Tập xác định của hàm số y = log3 ( x − 3) là
A. D = ( 0; + ) .

B. D = ( −;0 ) .

Câu 12. Phương trình log3 ( x − 1) = 2 có nghiệm là
A. x = 8.

B. x = 3.

Câu 13. Phương trình 4 x+1 = 64 có nghiệm là
A. x = 2.

B. x = 1.

1

2

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 5 x  3 là
A. S = ( −;log5 3)

B. S = ( log5 3; + )

Câu 15. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?
A. 12.
B. 10.
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 15 of 61.
15


CâuPage

16. Thể
tích của hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, b, c bằng
Header
of 61.
A. abc.

B.

abc

2

C. 3abc.

D.

abc

3

Câu 17. Gọi l và r lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình nón ( N ) . Diện tích xung
quanh của ( N ) được tính bởi cơng thức nào dưới đây ?
A. Sxq = 2 rl.

D. S xq = 3 rl.

C. Sxq = 4 rl.

B. S xq =  rl .

Câu 18. Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy bằng 3a, độ dài đường sinh bằng 5a. Diện tích xung quanh
của (T ) bằng bao nhiêu ?
A. 15 a 2 .

B. 30 a 2 .

D. 45 a 2 .

C. 5 a 2 .

Câu 19. Cho khối cầu ( S ) có bán kính r = 9. Diện tích mặt cầu ( S ) bằng bao nhiêu ?
A. 324 .

C. 108 .

B. 972 .

D. 81 .

Câu 20. Cho mặt phẳng ( P ) và mặt cầu S ( I ; R ) , khoảng cách từ I đến ( P ) bằng d . Biết ( P ) và
S ( I ; R ) tiếp xúc nhau. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. d  R

B. d = R.

Câu 21. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
A. y = − x3 + 3x.

x −

f ( x )

D. d = 2R.

C. y = x 4 + 4.

D. y = x 4 − 4.

?

B. y = − x3 − 3x.

Câu 22. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

C. d  R.

và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

+

1
0

−

2
0

−

3
0

+

+

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

C. 4.

D. 4 2 .

Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 16 − x 2 − x là:
A. 5.

B. 5 2 .

Câu 24. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A. y =

2x −1
.

x +1

B. y =

−2 x + 1
.
x +1

C. y =

2x − 3
.
x −1

D. y =

−2 x + 3
.
x −1

Câu 25. Đồ thị hàm số y =

x2 + x + 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
2x + 3

A. 0.
B. 1.
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 16 of 61.

C. 2.
16

D. 3.


3

Header
of 61.
CâuPage
26. Đạo
hàm của hàm số y = ( x 3 + 2 x 2 − 1) 7 là
3
3 3
2
7
A. y ' = ( x + 2 x − 1) (3x 2 + 4 x).
7
−4
3
C. y ' = ( x3 + 2 x 2 − 1) 7 (3x 2 + 4 x).
7

3
2 3
2
7
B. y ' = ( x + 2 x − 1) (3x 2 − 4).
5

−4
3
D. y ' = ( x3 + 2 x 2 − 1) 7 .
7

Câu 27. Cho a = log 3 5. Khi đó, log 3 45 bằng
A. 2a + 3

B. 2 + a

C. 2a +1

D. a − 1

B. 2.

C.

1

2

1
D. − .
2

1 − e2 x
bằng
x →0
4x

Câu 28. lim
A. −2.

Câu 29. Đạo hàm của hàm số y =

1− x
1
1
C. y  = x 
D. y  = x −1 

x
e
e
xe
x
x−1
x
Câu 30. Xét phương trình 9 − 3.3 − 2 = 0. Đặt t = 3 ( t  0 ) , phương trình đã cho trở thành phương

A. y =

1+ x

ex

x
là
ex

B. y =

trình nào dưới đây ?
A. t 2 − 3t − 2 = 0.

B. t 2 − 3t + 1 = 0.

C. t 2 − t − 2 = 0.

D. t 2 − 9t − 2 = 0.

Câu 31. Phương trình log 2 x + log 2 ( x − 1) = 2 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 2 .

D. 0 .

C. 3 .

B. 1 .

Câu 32. Cắt khối lăng trụ MNP.M N P bởi các mặt phẳng ( MN P ) và ( MNP ) ta được những khối đa
diện nào?
M

N

P

N'

M'

P'

A. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.

C. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

D. Ba khối tứ diện.

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 17 of 61.
17


CâuPage
33. Cho
Header
of 61.hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh
3a , hình chiếu của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm đường

A'

B'

tròn ngoại tiếp H của tam giác ABC . Cạnh AA ' hợp với mặt phẳng
đáy một góc 45 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' tính theo a
bằng

9a 3
A.
.
4

C.

3a 3
.
4

A

27 a 3
B.
.
4

D.

C'

B
H

27 a 3
.
6

I

C

Câu 34. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b. Quay tam giác ABC xung
quanh cạnh AB được hình nón có thể tích bằng
A.

1
 bc 2 .
3

B.

1 2
bc .
3

C.

1 2
b c.
3

D.

1 2
 b c.
3

Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng#a. Một khối trụ (T ) có hai đáy là hai đường

tròn lần lượt ngoại tiếp hai hình vng ABCD và ABCD. Diện tích xung quanh của (T ) bằng bao
nhiêu?
A.  3a 2 .

B.

2 a 2
.
2

C.  a 2 .

D.  2a2 .

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36. Giải phương trình: 2.3x +1 − 15x + 2.5x = 12 .
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình chữ nhật, SA = AD = 2a . Góc giữa

( SBC ) và mặt đáy ( ABCD )

là 60 . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Tính thể tích khối chóp S. AGD

theo a.
1
2
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + ( m − 1) x 2 + ( 2m − 3) x − đồng biến
3
3
trên khoảng (1; + ) .

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình ln ( 2 x2 + 3)  ln ( x2 + ax + 1) nghiệm
đúng với mọi số thực x .
---HẾT---

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 18 of 61.
18


ĐỀ 5

Header Page of 61.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
3
2
A. y = x + 3x .

Câu 2. Đồ thị hàm số y =
A. I (1; 3) .

3
B. y = x .

4
2
C. y = x − 3x + 2 .

3
D. y = x − x .

C. I ( 3;1) .

D. I ( −1; 3) .

3x + 1
có tâm đối xứng là
x −1

B. I ( −1;1) .

Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên

, có đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −1;1) .
B. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng (1;5) .
C. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .
D. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −; −2 ) .
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 1 trên đoạn  −1; 2.
B. −2.

A. 23.

C. −1.

D. 1 .

Câu 5. Cho hàm số y = x3 − 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; + ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −;0 ) .

4
2
2
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x + 2mx + m + 2019 có đúng một

cực trị.
A. 𝑚 > 0.

B. 𝑚 < 0.

C. 𝑚 ≥ 0.

Câu 7. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = −2 .

B. y = −1 .

Câu 8. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

−x + 2
là
2+ x

C. y = 2 .

D. x = −1 .

C. y = x3 + 3x − 4 .

D. y = x 4 − 2 x 2 + 3 .

?

y =van,
x +khoa
3x +luan,
2 x +tieu
1 . luan
B. y19
= tan
x.
tai lieu,A.
luan
of 61.
3

D. 𝑚 ≤ 0.

2

19

CâuPage
9. Hàm
Header
of 61.số y = f ( x ) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn  −1;3 cho trong hình bên. Gọi M là
giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn  −1;3 . Tìm mệnh đề đúng?

A. M = f ( −1) .

B. M = f ( 3) .

C. M = f ( 2 ) .

D. M = f ( 0 ) .

Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả
bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. 4 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 11. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

B. (0; + ) .

A. (0; 2).

D. (−; 2) .

C. (2;3).

Câu 12. Phương trình 32 x +1 − 28.3x + 9 = 0 có hai nghiệm là x1 , x2 ( x1  x2 ) Tính giá trị T = x1 − 2 x2
B. T = −5 .

A. T = 4 .

(

C. T = −3 .

D. T = 0 .

C. f  ( x ) = 2 xe x .

D. f  ( x ) = ( x + 1) e x .

)

Câu 13. Cho hàm số f ( x ) = x 2 + 1 .e x . Tính f  ( x ) .
A. f  ( x ) = ( 2 x + 1) e x .

B. f  ( x ) = ( x + 1) e x .

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y

A. D
C. D

8

;2 .

2;

2;

log 2 x3

1000

.

B. D

.

2

D. D

;2 .
\ 2 .

Câu 15. Tập nghiệm S của phương trình log3 ( 2 x + 3) = 1 .
A. S = 0 .

B. S = 1 .

Câu 16. Với a , b là hai số thực dương và a

C. S = 3 .

1 , log

A. 2 log a b .
B. 2 2log a b .
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 20 of 61.

a

a b bằng
C.

20

D. S = −1 .

1
2

log a b .

D.

1

2

1
log a b .
2


2 x+1
= 125 là:
CâuPage
17. Nghiệm
Header
of 61. của phương trình 5

A. x =

5
.
2

B. x = 1 .

Câu 18. Cho biểu thức P = x x
3

A. k = 4 .

2k

x

D. x =

C. x = 3 .

( x  0 ) . Xác định

3

23
24

k sao cho biểu thức P = x .

C. k = 2 .

B. Không tồn tại k .

3
.
2

D. k = 6 .

Câu 19. Cho log 2 3 = a . Biểu diễn P = log 2 18 theo a .
A. P = 1 − 4a .

B. P = 1 + 4a .

C. P = 2 + 4a .

D. P = 2 + 2a .

Câu 20. Cho phương trình 32 x +10 − 6.3x +4 − 2 = 0 (1) . Nếu đặt t = 3x + 5 ( t  0 ) thì phương trình (1) trở
thành phương trình nào?
A. t 2 − 18t − 2 = 0 .

B. 9t 2 − 2t − 2 = 0 .

Câu 21. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A. S = ( −;1) .

C. 9t 2 − 6t − 2 = 0 .

(

)

3 −1

B. S = ( −;1 .

x+1

D. t 2 − 2t − 2 = 0 .

 4−2 3 .

C. S = (1; + ) .

D. S = 1; + ) .

2x
− 2 x + 3 . Kết luận nào sau đây sai?
Câu 22. Cho hàm số y =
ln 2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; + ) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −;0 ) .

C. Hàm số đạt cực trị tại x = 1 .

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là y =

2
+1 .
ln 2

Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = e x −3 x+3 trên đoạn 0; 2 bằng
3

A. e3 .

B. e5 .

Câu 24. Đạo hàm của hàm số y =

A.

5

(1 − x )

4

.

B.

C. e 2 .

1

(1 − x )
−5

(1 − x )

4

5

D. e .

bằng

.

C.

5

(1 − x )

6

.

D.

−5

(1 − x )

6

.

3
4
Câu 25. Cho a, b  0 và a, b  1 , biểu thức P = log a b .log b a có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 6 .

B. 18 .

C. 24 .

D. 12 .

Câu 26. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.ABCD biết AD = 2a .
A. V = 8a 3 .

B. V =

2 2 3
a .
3

C. V = a 3 .

D. V = 2 2a3 .

Câu 27. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 4 . Tính diện tích xung quanh S
của hình nón đã cho.
A. S = 8 3 .
B. S = 24 .
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 21 of 61.

C. S = 16 3 .
21

D. S = 4 3 .


CâuPage
28. Một
hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a 2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao
Header
of 61.

của hình trụ đó.
A. 4a

C. a

B. 2a

D. 3a

Câu 29. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy
và SA = 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
2

C.

a3 3
.
3

D.

a3 3
.
6

Câu 30. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Thể tích của khối trụ bằng.
A. 32 2 .

B. 18 .

C. 16 .

D. 24 .

Câu 31. Cho hình trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính đường trịn đáy là r . Diện tích tồn phần của
hình trụ là
A. Stp = 2 r ( l + r ) .

B. Stp = 2 r ( l + 2r ) .

C. Stp =  r ( l + r ) .

D. Stp =  r ( 2l + r ) .

Câu 32. Thiết diện chứa trục của hình nón là tam giác đều cạnh a . Tính thể tích khối nón theo a .
A.

 a3 3
6

.

B.

 a3 3
24

.

C.

 a3 3
8

.

D.

 a3 3
12

.

Câu 33. Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải đa diện lồi?

A. Hình (II).

B. Hình (IV).

C. Hình (III).

D. Hình (I).

Câu 34. Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ
tăng lên.
A. 9 lần.

B. 27 lần.

C. 81 lần.

D. 3 lần.

Câu 35. Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng 60o . Thể tích khối
nón bằng

(

)

A. V = 27 cm3 .

(

)

(

)

C. V = 18 cm3 .

B. V = 54 cm3 .

(

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36. Tìm tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =
Câu 37. Giải phương trình log 4 ( x + 1) + 2 = log
2

x − m2 − 2
trên đoạn 0; 4 bằng −1 .
x−m

4 − x + log8 ( 4 + x ) .
3

2

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 22 of 61.
22

)

D. V = 9 cm3 .


4 x − 3.2 x +1 + 8

Header
of 61.
0
CâuPage
38. Giải
bất phương trình
2 x +1 − 1
Câu 39. Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , cạnh BC = a 6 . Góc
giữa mặt phẳng ( ABC ) và mặt phẳng ( BCC B ) bằng 60 . Tính thể tích khối đa diện ABCAC .
---HẾT---

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 23 of 61.
23


ĐỀ 6

Header Page of 61.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau:
x
f(x)

–∞
+∞

–4

0

1

+∞

2

1
–1

–∞

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. (−1; 2).

B. (0; +).

C. (−; 0).

D. (−4;1).

Câu 2. Cho hàm số y = x3 − 3x + 5 . Hãy chọ mệnh đề đúng.
A. Hàm số đã cho đồng biến trên
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên

.
.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên (−; −1), (1; +) và nghịch biến trên ( −1;1).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên (−; −1), (1; +) và đồng biến trên ( −1;1).

Câu 3. Hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 3 đạt cực tiểu tại điểm
A. x = −1.
Câu 4. Hàm số y =
A. 0.

B. x = 0.

C. x = 1.

D. x = 3.

C. 2.

D. 3.

3x + 2
có bao nhiêu điểm cực trị?
x +1

B. 1.

Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên  −2;0 . Tính M − m.
A. M − m = 0.

B. M − m = 2.

C. M − m = 4.

D. M − m = 6.

x + m2
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng −1 trên đoạn
x −1
 −2;0 .

A. m = 3.

B. m = 5.

C. m =  3.

Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới?
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 24 of 61.
24

D. m =  5.


Header Page of 61.

A. y = − x3 + 1.

C. y = − x3 + x + 1.

B. y = x 4 + 1.

D. y = x3 + 1.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = ax 4 + (a 2 + 1) x 2 + a có đúng 1 điểm cực trị.
A. a  0.

B. a  0.

Câu 9. Số giao điểm của đồ thị hàm số y =
A. 2.

C. a  0.

D. a  0.

2x −1
và đường thẳng y = x + 1 là
x−2

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 10. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên ( −; + ) và lim f ( x) = 2 . Đồ thị hàm số đã cho có
x →+

A. tiệm cận ngang y = 2.

B. tiệm cận đứng y = 2.

C. tiệm cận ngang x = 2.

D. tiệm cận đứng x = 2.

Câu 11. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. (1;3) .

3− x
là điểm có tọa độ
x +1

B. ( −1; −1) .

C. ( −1;3) .

D. ( −1; −3) .

Câu 12. Với số thực dương a tuỳ ý, a a5 a3 bằng
23
15

A. a .

17
4

9

B. a .

31
15

C. a .

D. a .

C. (1; + ) .

D. 1; + ) .

Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 1) .
−2

A. ( 0; + ) .

B.

\ 1 .

Câu 14. Với các số thực dương a, b tuỳ ý, log(1000ab) bằng
A. 100 + log a + log b.

B. 3 ( log a ) log b.

C. 3 + log a + log b.

D. 100 ( log a ) log b.

Câu 15. Với số thực dương a tuỳ ý và a  1, giả sử log 2 a = m thì log a2 ( 2a ) bằng

A.

2m

1+ m

B.

2 + 2m

m

C.

m +1

2

D.

m +1

2m

Câu 16. Với a, b là các số thực dương tuỳ ý và a  1 , m là số thực bất kì. Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. log a b = − logb a.

B. loga bm = m loga b.

C. a log a b = log b a.

D. log a.log b = log(ab).

Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 25 of 61.

?
25