BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2022 CÓ ĐÁP ÁN 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.18 MB, 31 trang )
Đề thi thử
tốt nghiệp
THPT
mơn tốn
2022
Sevendung Nguyen
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN
NGUYỄN DUY HIỆU-NGUYỄN KHUYẾN
PHẠM PHÚ THỨ- LƯƠNG THẾ VINH –
HOÀNG DIỆU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 06 trang )
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2022
MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài 90 phút
( không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi: 101
Họ và tên học sinh: ………………………………………………….………….Lớp: ……………
Câu 1. Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a.
A. 20a2.
B. 12a2.
C. 40a2.
3
Câu 2. Cho hàm số y x 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
D. 24a2.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và nghịch biến trên khoảng 0;
Câu 3. Cho hai hàm số y x3 2 x và y x 2 x 1 . Biết rằng đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại A và tiếp
xúc nhau tại B . Xác định tọa độ điểm A .
A 1; 1 .
A 1;1 .
A 1; 1 .
A 1;1 .
B.
C.
D.
A.
Câu 4. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây.
A. (2;2)
B. (0; 2)
C. (2;0)
Câu 5. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng?
B. 12 .
C. 20 .
A. 10 .
Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
D. (2; ) .
D. 60 .
A. y x 3 3 x .
B. y x 4 2 x 2 .
C. y x 4 2 x 2 .
D. y x 3 3 x .
Câu 7. Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
Trang 1/6 – Mã đề 101
A.
y
2x 1
x 1
B.
y
2x 3
x 1
Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y e
C.
y
2x 1
x 1
D.
y
2x 2
x 1
x2 2 x
A. D .
B.
D 2;0 .
D ; 2 0; .
D.
Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 . Thể tích khối chóp đã cho b ằng
A. 2 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 12 .
Câu 10. Cho hàm số y f ( x ) có lim f ( x) 1 và lim f ( x) 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
C. D .
x
x
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1 .
B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Câu 11. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .
V
a3 3
2
V
a3 3
4
V
a3 3
12
V
a3 3
6
A.
B.
C.
D.
x1
Câu 12. Nghiệm của phương trình 2 16 là
A. x 8 .
B. x 7 .
C. x 3 .
D. x 4 .
Câu 13. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y 2m 1 x 3 m vuông góc với đường thẳng đi
3
2
qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3x 1.
3
3
1
1
m .
m .
m .
m .
4
2
2
4
A.
B.
C.
D.
Câu 14. Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24π và bán kính đường trịn đáy bằng 3. Chiều cao khối nón là:
B. 8.
C. 3.
A. 89.
D. 55.
2x 1
Câu 15. Đồ thị hàm số y
cắt các trục tọa độ tại hai điểm A, B . Tính độ dài đoạn thẳng AB.
x 1
5
1
2
5
AB .
AB .
.
.
AB
AB
4
2
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Cho hàm số y log 5 x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?.
Trang 2/6 – Mã đề 101
A. Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.
B. Hàm số đã cho đ ồng biến trên khoảng 0; .
C. Đồ thị của hàm số đã cho khơng có ti ệm cận ngang.
D. Hàm số đã cho có t ập xác định là D \ 0 .
4
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số y x 2 1 .
A. D .
C.
D \ 1;1.
Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số y x2 x 2
2
A. D .
B.
D 1;1 .
D.
D ; 1 1;
B.
D ; 1 2; .
.
D ; 1 2; .
D \ 1; 2 .
D.
C.
Câu 19. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau f ( x ) log 5 x 3 x 2 2 x xác định ?
A.
x 1;0 2; .
B.
x 0;1 .
x 1; .
x 0; 2 4; .
C.
D.
Câu 20. Tính giá trị của biểu thức P 2log 2 a log a a b a 0, a 1 .
a
B. P a b
C. P 2 a b .
D. P a b .
A. P 2 b .
Câu 21. Cho hình nón đ ỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác
vng cân có cạnh huyền bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón là:
π a2
π 2a 2
Sxq
Sxq 2π a2 .
S xq
.
.
S xq π a 2 .
A.
B.
2
2
C.
D.
Câu 22. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
D. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
Câu 23. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
B. 4 mặt phẳng
C. 9 mặt phẳng
D. 6 mặt phẳng
A. 3 mặt phẳng
Câu 24. Cho bất phương trình: log 1 f x log 1 g x . Khi đó bất phương trình tương đương:
3
3
f x g x .
g x f x 0 .
f x g x
g x f x 0 .
A.
D.
B.
C.
Câu 25. Đồ thị của hàm số f x x3 ax 2 bx c tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x 1
tại điểm có tung độ bằng 3 khi.
A. a 2, b c 0 .
B. a b 0, c 2 .
C. a c 0, b 2 .
D. a 2, b 2, c 0 .
Câu 26. Đường cong ở hình bên là đ ồ thị của hàm số y ax b với a , b , c , d là các số thực. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
cx d
Trang 3/6 – Mã đề 101
A. y 0 , x 2
B. y 0 , x 1
Câu 27. Cho a, b 0 . Nếu ln x 5 ln a 2 ln b thì x bằng
C. y 0 , x 1
D. y 0 , 2
a5
5
5
.
C. a b .
D. a b .
B. b
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD ?
2a 3
2a 3
2a 3
3
V
2
a
V
V
V
B.
6
4
3
A.
C.
D.
Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 4 4 x 2 5 trên đoạn 2;3 bằng
A. 122 .
D. 1.
B. 5 .
C. 50 .
1
Câu 30. Một vật chuyển động theo quy luật s t 3 9t 2 với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển
2
động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt
đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
54 m /s
216 m /s
400 m /s
30 m/s
A.
B.
C.
D.
Câu 31. Phương trình log 3 x 2 2 x log 3 2 x 3 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 10a b .
A. 1.
B. 3.
C. 2.
Câu 32. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
y
1
x x1
2
y
1
x 1
2
y
1
x 1
4
D. 0.
y
1
x
B.
C.
A.
D.
4
2
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x 2 mx 1 có ba điểm cực trị
tạo thành một tam giác vuông cân
1
1
m 3 .
m 3 .
A. m 1 .
D. m 1 .
9
9
B.
C.
Câu 34. Diện tích mặt cầu có bán kính R là
4
4
2
3
π R2 .
π R3 .
B. 4π R .
D. 4π R .
A. 3
C. 3
Câu 35. Khối đa diện đều loại 4;3 có số đỉnh là
B. 10
C. 8
A. 6
Câu 36. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. ABCD , biết AC a 3 .
A.
V
3 6a 3
4
3
B. V a
1
V a3
3
C.
D. 4
3
D. V 3 3a
Trang 4/6 – Mã đề 101
Câu 37. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. y 4 .
4x 1
là.
x 1
B. y 1 .
C. y 1 .
D.
y
1
.
4
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng ABC . A BC có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 .
Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3
a3
a3
3
V
V
V
A. V a
3
2
6
B.
C.
D.
Câu 39. Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P a
2
3
2
3
a bằng
7
6
5
5
6
B. a .
C. a .
D. a .
A. a .
Câu 40. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 4 x 2 4 x 1 tại điểm A 3; 2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai là B .
Điểm B có tọa độ là.
B 2; 33 .
B 1; 0 .
B 2;1 .
B 1;10 .
B.
C.
D.
A.
2
1
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x 3 mx 3 đồng biến trên khoảng
3
3x
0; ?
C. 4 .
A. 0 .
B. 3 .
D. 5 .
Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
4 3π
5 15π
5 15π
5π
V
V
V
.
.
.
.
V
27
54
18
3
A.
B.
C.
D.
Câu 43. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau.
Số nghiệm thuộc đoạn 0; 2π của phương trình f cos x 2 là.
C. 2 .
D. 1.
A. 3 .
B. 0 .
Câu 44. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f 3 x đồng biến trên
khoảng:
y
y f x
1
O
A.
1
2; 4 .
4 x
B.
1; 2 .
C.
2; .
D.
; 1 .
Trang 5/6 – Mã đề 101
Câu 45. Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vng góc với đáy, ABC là tam giác vng tại A , biết AB 3a ,
AC 4a , SA 10a . Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
5 17
5 5
a.
a.
5a 5 .
2a 5 .
B.
C.
D. 2
A. 2
Câu 46. Cho một hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB 3a ,CD 6a , cạnh bên AD BC 4a. Hãy tính
thể tích của khối trịn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó.
21 73 3
21 55 3
63 55 3
55 3
πa .
πa .
πa .
πa .
8
8
8
A.
B.
C.
D. 2
Câu 47. Cho tam giác ABC vuông cân tại A biết BC a 2 . Gọi I là trung điểm của BC . Tính diện tích tồn
phần của khối nón trịn xoay sinh ra khi cho ABC quay quanh AI một góc 360 .
2 2 1 π a2
2 1 π a2
π a2 2
2 2 1 π a .
.
.
.
A.
2
2
2
B.
C.
D.
Câu 48. Ông B dự định sử dụng hết 7 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp,
chiều dài gấp đơi chiều rộng. Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
3
3
3
3
B. 1, 68 m .
C. 1, 63 m .
D. 1,51 m .
A. 0,97 m .
2
Câu 49. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x8 m 2 x5 m2 4 x 4 1 đạt cực tiểu tại
x 0.
C. Vô số.
D. 4 .
A. 3 .
B. 5 .
Câu 50. Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' là 5 , khoảng cách từ A đến BB ' và CC '
lần lượt là 1; 2 . Hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng A ' B ' C ' là trung điểm M của B ' C ' , A ' M
Thể tích của khối lăng trụ đã cho b ằng.
2 15
.
B. 5 .
A. 3
C.
15
.
3
15
.
3
2 5
.
D. 3
-----------------------------------Hết -----------------------------
Trang 6/6 – Mã đề 101
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2022
Mơn: TỐN – Lớp 12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
A
C
A
B
A
B
A
D
A
B
C
C
B
C
B
B
C
B
C
D
A
B
C
D
D
B
C
B
C
C
B
D
C
C
B
A
B
D
A
C
A
A
C
B
A
D
C
A
D
A
A
A
D
B
C
C
D
B
A
C
B
A
D
B
C
D
C
D
D
C
C
A
C
A
C
B
B
B
A
D
A
C
A
D
C
A
B
C
A
C
D
A
A
D
D
B
A
B
D
C
A
B
D
B
A
A
B
A
C
B
C
A
B
A
B
A
D
D
B
D
B
C
D
D
A
D
D
C
C
C
C
B
C
A
B
D
C
A
D
C
C
B
B
B
A
C
C
D
A
A
A
C
D
A
A
C
D
D
D
A
B
C
C
D
A
D
A
D
C
A
D
A
A
D
A
D
D
A
C
B
D
A
B
A
B
C
A
D
D
D
D
A
C
B
D
B
A
C
A
C
A
A
D
D
B
B
C
C
B
D
A
C
D
C
D
A
A
B
D
C
B
B
B
A
B
C
C
B
D
D
B
A
B
D
C
C
C
D
B
C
C
C
A
D
D
A
C
A
B
A
D
C
D
C
D
D
D
B
B
C
B
D
C
B
A
A
D
B
C
D
D
B
C
C
B
A
D
B
A
A
D
D
C
D
B
B
D
D
A
B
C
C
B
C
D
B
B
C
A
B
A
A
B
D
C
B
B
B
B
D
B
B
C
B
D
C
B
B
D
B
C
D
B
C
D
D
A
B
A
C
B
A
D
D
B
C
C
D
A
D
A
A
A
D
C
C
B
D
A
A
B
B
C
C
C
A
D
C
C
D
A
C
D
A
D
D
B
A
B
B
B
B
D
A
B
C
B
A
D
D
D
D
B
C
D
A
A
C
D
B
D
C
D
A
A
C
D
C
D
B
A
B
D
A
B
C
D
C
D
D
C
C
C
B
C
A
B
A
B
C
D
C
B
C
B
D
D
A
C
A
A
C
A
D
A
C
A
B
A
A
D
D
A
B
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
B
A
B
C
D
A
C
C
B
A
C
A
A
B
B
A
D
B
B
B
D
D
C
A
A
A
D
A
C
A
B
A
A
B
A
A
B
D
B
D
C
C
A
C
D
A
B
B
A
A
D
A
A
D
D
C
D
A
C
A
C
C
C
A
D
B
C
A
B
D
A
B
D
C
D
C
A
B
A
B
D
D
D
D
D
A
B
C
C
D
D
A
B
A
D
B
B
C
A
D
B
B
B
A
B
A
C
D
C
C
D
D
A
A
D
D
C
C
B
B
A
B
C
D
C
D
B
C
B
B
B
D
B
B
C
A
D
A
C
B
A
D
C
A
D
B
A
C
B
D
C
B
A
C
C
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2022
Mơn: TỐN – Lớp 12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
ĐÁP ÁN
Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
B
A
A
A
A
D
A
A
A
B
A
D
B
B
C
D
C
C
B
D
B
D
C
D
D
D
A
C
B
A
D
D
B
B
A
B
A
D
D
A
A
B
B
D
A
D
D
D
A
B
C
B
D
A
B
B
D
A
A
C
A
B
C
C
B
C
C
B
B
A
B
A
D
B
D
A
B
C
D
A
C
A
C
C
D
D
C
C
A
C
B
A
D
B
D
D
B
C
A
D
C
A
B
C
D
D
C
A
C
A
B
B
D
D
C
B
D
D
C
B
A
C
B
B
B
A
C
D
D
D
B
C
B
A
A
A
C
D
A
B
C
B
C
B
A
C
C
B
D
A
A
C
A
B
C
B
B
C
D
D
A
D
D
D
B
C
A
C
A
B
D
B
A
C
C
D
D
C
A
B
A
C
C
A
C
D
A
A
B
D
B
C
A
B
C
A
C
A
A
C
B
C
A
D
C
B
B
C
C
C
B
D
D
C
D
C
D
A
A
C
D
A
B
A
D
B
C
A
D
A
A
A
D
B
B
D
D
A
A
A
B
D
C
A
B
C
C
D
B
D
A
A
C
B
C
B
D
C
B
C
B
B
A
A
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
D
B
D
D
D
A
A
D
C
D
B
D
D
B
D
A
C
B
C
C
B
C
C
D
A
C
D
D
A
A
D
A
A
A
A
C
D
A
B
D
D
C
B
C
A
A
B
C
B
B
D
C
D
A
C
B
A
B
B
B
B
A
A
B
D
B
B
D
D
C
A
D
C
D
C
A
D
C
C
B
A
D
B
B
A
B
C
D
A
D
B
C
C
A
C
C
D
D
C
D
B
D
B
C
A
D
D
D
C
B
A
B
B
C
B
B
D
D
D
C
B
D
D
C
A
C
A
D
D
A
A
C
D
A
B
A
D
C
B
D
B
A
C
D
D
A
B
C
C
A
B
D
B
B
C
C
B
D
B
C
B
C
B
B
B
C
D
C
B
B
A
D
A
C
D
C
C
D
D
A
A
B
D
C
C
C
B
D
D
A
C
B
B
D
A
A
B
B
A
A
B
A
B
B
A
D
C
D
D
A
D
B
C
C
C
B
C
C
C
C
B
D
C
C
D
B
B
A
B
C
D
A
C
A
A
D
A
C
C
B
A
A
C
B
C
C
A
C
D
A
D
A
A
A
A
C
D
A
A
B
C
C
C
C
B
C
B
B
C
D
B
C
D
D
B
D
A
B
C
C
D
A
B
C
A
C
B
B
D
B
B
B
A
A
D
D
D
D
C
D
A
D
A
B
D
A
D
D
C
A
B
C
D
D
C
A
A
C
A
A
A
C
C
D
A
D
B
B
D
B
A
C
D
B
D
TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
(Đề thi gồm 05 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2022
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
3
Câu 1: Cho biết
0
3
3
0
0
f (u ).du 6, g(t).dt 5 . Tính I 2 f ( x) 4 g ( x) dx
C. I 8
B. I 20
A. I 32
D. I 12
Câu 2: Hàm số y x 4 x 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây
4
A. 2; 2
2
B. ( 2; )
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y esin
2
x
2;
D. 2;0 ;
2;
là:
cos 2 x
sin 2 x
C. 3;0 ;
2
2
A. 2e .cos x
B. e
C. esin x .sin 2 x
D. esin x .sin 2 x
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SB = a 3 . Tính
thể tích V của khối chóp S.ABCD .
a3 3
a3 2
a3 2
A. V
.
B. V
.
C. V
.
D. V a3 2 .
3
6
3
Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào ?
A. y 2 x .
B. y log 2 x .
C. y 2 x .
D. y log 1 x .
2
Câu 6: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm
I (1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) :2 x y 2 z 3 0?
A. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 9 .
B. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 9 .
C. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 3 .
D. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 9 .
Câu 7: Khi ni cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích
của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) 480 20n (gam) . Hỏi phải
thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?
A. 12
B. 10
C. 16
D. 24
Câu 8: Gọi M,m lần lượt là giá tị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y
x2 1
. Hiệu của M m
x2 x 1
bằng:
A.
4
3
B. 2
Câu 9: Tìm nguyên hàm F(x) của f ( x)
C.
2
3
D. 1
2x 1
biết F (1) 2
x
2
D. F ( x) 2 x2 ln x
x
Câu 10: Cho số phức z biết z 1 2i 3 i . Số phức liên hợp của số phức z là:
A. z 2 3i
B. z 2 3i
C. z 2 3i
D. z 2 3i
A. F ( x) 2 x ln x 1 B. F ( x) 2 x ln x 1 C. F ( x) 3
Trang 1/7 - Mã đề thi 132
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện z i z 11 i là:
A. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 2.
C. Đường trịn tâm I(2;-1), bán kính R = 4.
B. Đường trịn tâm I(2 ;-1), bán kính R = 2.
D. Đường trịn tâm I(2 ;1), bán kính R = 2.
Câu 12: Tính thể tích của khối trịn xoay sinh ra bởi hình phẳng giói hạn bởi đường y x 2 x và trục
hoành Ox khi quay quanh trục Ox:
1
1
A.
B.
C.
D.
30
30
15
15
1
Câu 13: Tất cả các giá trị của m để hàm số y x3 - 2mx 2 (m 3) x m - 5 đồng biến trên
là
3
3
3
3
B. m 1
C. m
D. m 1
A. m 1
4
4
4
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;1;-2) và vng góc với mặt phẳng
( P) : 2 x 3 y 3z 1 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d là:
x 1 2t
A. y 1 3t .
z 2 t
x 1 2t
B. y 1 3t .
z 2 3t
x 1 2t
C. y 1 3t .
z 2 3t
x 2 t
D. y 3 t .
z 3 2t
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 m 1 x m cắt trục hoành
tại 3 điểm phân biệt.
1
1
1
1
A. m và m 2
B. m
C. m
D. m và m 2
4
4
4
4
Câu 16: Cho a log3 15 , b log3 10 .Hãy tính P log 3 50 theo a ,b.
A. P 2a 2b 2
B. P a b 1
C. P a b 1
D. P 2a 2b 2
Câu 17: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức
s(t ) s(0).2t , trong đó s (0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s (t ) là số lượng vi khuẩn A có sau t
(phút). Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số
lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?
A. 19 phút.
B. 12 phút.
C. 48 phút.
D. 7 phút.
Câu 18: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9 x 28.3x 9 0 là
1
A.
B. 2
C. 2
D. 3
3
x 2 3x 2
Câu 19: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số : y
là :
x2 4
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 20: Cho hàm số f(x) iên tục trên đoạn
0;1
1
và 2 f (1) f (0) m, f ( x)dx n .Tính
0
1
I 3x 1 f '( x)dx theo m và n:
0
A. I m 3n
B. I m 3n
C. I m 3n
D. I m 3n
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD 2 AB 2a . Mặt bên SAB là tam
giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD). Trên cạnh SB lấy điểm I sao
a 3
cho IB 2IS . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD , biết khoảng cách từ I đến (SCD) bằng
3
4 3 3
2 3 3
2 5 3
a .
a .
a .
A. 2 5a3 .
B.
C.
D.
3
3
3
Trang 2/7 - Mã đề thi 132
1
Câu 22: Cho
x.ln
3x 2 1dx a.ln 2
0
b
b
(với a là số hữu tỉ , b và c là các số nguyên dương , là phân
c
c
số tối giản). Hãy tính giá trị của a.b.c :
8
4
A.
B. 6
C.
3
3
Câu 23: Vật nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.
Hình 1
A. Vật thể ở hình 3.
Hình 2
B. Vật thể ở hình 2.
D. 3
Hình 4
Hình 3
C. Vật thể ở hình 4.
D. Vật thể ở hình 1.
Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 6 x 2 tại điểm có hồnh độ bằng 0 là:
A. y 2 .
B. y 2 x 1 .
C. y 6 x 2 .
D. y 6 x 2 .
Câu 25: Một ơ tơ đang chạy với vận tốc 12m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v(t ) 6t 12 (m / s) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ
lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển được bao nhiêu mét ?
A. 24 m
B. 0, 4 m
C. 12 m
D. 6m
y
2x 1
Câu 26: Hình bên là đồ thị của hàm số y
. Tìm tất cả các giá trị
x 1
2x 1
f(x)=(2x+1)/(x-1)
thực của tham số m để phương trình
phân biệt.
2m có 2 nghiệm
f(x)=2
x 1
5
4
3
2
1
x(t)=1, y(t)=t
A. m 0
C. khơng có giá trị nào của m
B. với mọi m
D. m 0; \ 1
x 2 3 x 10
1
Câu 27: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
3
A. 11
B. 9
C. 0
3
2 x
0
-1
-1
x
1
2
3
là:
D. 1
Câu 28: Cho số phức z 1 3i 2 i . Điểm nào sau đây à điểm biểu diễn của số phức z?
A. M (5; 5)
B. M (5;5)
C. M (5; 5)
D. M (5;5)
C. ;3
D. 3;
Câu 29: Tập xác định của hàm số y log 3 x là:
A. ;3
B. 3;
Câu 30: Hàm số y x3 3x 2 1 đạt cực trị tại các điểm:
A. x 0, x 2
B. x 0, x 1
C. x 2
D. x 1
Câu 31: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 z 0 .
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 32: Nghiệm của bất phương trình log 2 (x+1) 2log 4 (5 x) 1 log 2 ( x 2) là:
A. 2 x 5
B. 2 x 3
C. 1 x 2
D. Vơ nghiệm
Câu 33: Tính mơđun của số phức z biết 2 z 1 i z 5 9i
A. 13
B. 5
C.
5
D. 1
Câu 34: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ (T ) có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp
trong hai mặt đối diện của hình lập phương. Tính diện tích tồn phần của hình trụ (T ) .
A. a 2 .
B.
a2
4
.
C.
3 a 2
.
4
D.
3 a 2
.
2
Trang 3/7 - Mã đề thi 132
y
Câu 35: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
f(x)=x^4-2x^2+1
B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào ?
A. y x 4 2 x 2 1 .
B. y x 4 2 x 2 1 .
C. y x 4 2 x 2 1.
2
1
D. y x 4 2 x 2 1 .
x
-2
0
-1
1
2
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB ' và mặt
phẳng ( A ' B ' C ') bằng 450. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C '.
A. V
Câu
3a 3
.
4
37:
Trong
B. V
không
3a 3
.
6
gian
Oxyz,
C. V
cho
3a 3
.
12
bốn
đường
3a 3
.
2
x 1 y 2
z
d1 :
,
1
2
2
D. V
thẳng
x2 y2
z
x 2 y z 1
x y z 1
, d3 :
, d4 :
. Gọi là đường thẳng cắt cả bốn đường
2
4
4
2
2
1
2 1
1
thẳng đã cho. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ?
A. u1 2;1;1 .
B. u2 2;1; 1 .
C. u3 2;0; 1 .
D. u4 1; 2; 2 .
d2 :
Câu 38: Cho khối nón (N ) có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 12 . Tính diện tích xung quanh
của hình nón (N ) .
A. S xq 15 .
B. S xq 24 .
C. S xq 16 .
D. S xq 18 .
Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích là V và đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC.
Mặt phẳng qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N khác S. Gọi V ' là thể tích của khối
V'
. Tính P a b .
chóp S.AMKN ; a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tỉ số
V
7
17
25
5
A. P .
B. P .
C. P .
D. P .
8
24
24
8
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
4 2
, mặt bên hợp với đáy một góc 450.
3
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. R 3.
B. R 2.
C. R
3
.
4
D. R 2 2.
Câu 41: Giá trị m để đồ thị hàm y x 4 2mx 2 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích
bằng 4 2 là:
A. m 2
B. m 1
C. m 2
D. m 4
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1; 1;2 , B 4; 1;0 . Tìm tọa độ điểm M trên trục
tung sao cho tam giác AMB vuông tại M.
A. M (0; 3;0) hoặc M (0;1;0).
B. M (0;3; 0) hoặc M (0; 1;0).
C. M (3; 0; 0) hoặc M (1;0;0).
D. M (0; 3;0) hoặc M (0; 1;0).
Câu 43: Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hố có dạng hình Parabol.
Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vịm cửa này. Hãy tính diện
tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vịm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình
vẽ)
26 2
131 2
(m )
(m )
A.
B.
3
3
28 2
128 2
(m )
C.
D.
(m )
3
3
Trang 4/7 - Mã đề thi 132
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 13 0 và đường thẳng
x 1 y 2 z 1
d:
. Xác định tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M có thể kẻ được 3 tiếp
1
1
1
tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) ( A,B,C là các tiếp điểm) thỏa mãn
AMB 600 , BMC 900 , CMA 1200 .
1 2 7
1 2 7
A. M (1; 2;1) hoặc M ; ; .
B. M (2; 3;0) hoặc M ; ; .
3 3 3
3 3 3
1 3 3
1 3 3
C. M (0; 1; 2) hoặc M ; ; .
D. M (1; 2;1) hoặc M ; ; .
2 2 2
2 2 2
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ( P) : 6 x 2 y z 35 0 là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Biết
A(1;3;6) , tính OB.
A. OB 3 26.
Câu
46:
B. OB 5 3.
Trong
không
gian
C. OB 46.
Oxyz ,
: 0,5x y z 1 0 . Tính khoảng cách
1
B. d 1.
d .
3
A.
Câu 47: Trong không gian Oxyz,
cho
hai
mặt
phẳng
D. OB 186.
( ) : x 2 y 2 z 11 0
d giữa ( ) và .
2
d .
3
C.
và
D. d 3.
tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
( S ) : x 1 y 2 z 1 9 .
2
2
2
A. I 1;2;1 và R 3 .
B. I 1; 2; 1 và R 3 .
C. I 1;2;1 và R 9 .
D. I 1; 2; 1 và R 9 .
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 25x 2m 5 .5x m2 5m 0 thỏa
với mọi x thuộc
5
5
A. m
B. m
C. 5 m
D. m 5
2
2
Câu 49: Rút gọn biểu thức P a
2 2
1
. 2 1
a
2 1
với a 0 ta được
C. P a
D. P a 2
z
Câu 50: Cho số phức z x yi ( x, y ) . Điều kiện cần và đủ để số phức
là số thuần ảo là:
3 4i
A. 3 x 4 y 0
B. 3 x 4 y 0
C. 4 x 3 y 0
D. 4 x 3 y 0
A. P a 2
B. P a 3
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 5/7 - Mã đề thi 132
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 - NĂM HỌC 2021-2022
Mã đề
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Đáp án
C
D
D
C
C
A
A
A
A
B
B
A
B
C
D
D
D
B
B
D
B
C
C
D
C
D
B
A
C
A
B
Mã đề
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Đáp án
B
C
C
C
A
A
C
A
B
C
D
C
A
B
B
B
D
D
B
D
C
B
D
D
D
A
A
B
D
B
C
Mã đề
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Đáp án
A
B
A
B
D
C
A
D
B
D
D
B
A
B
D
C
C
D
B
C
B
B
D
A
C
C
C
A
C
C
A
Mã đề
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Đáp án
C
D
C
D
A
D
D
A
B
D
B
B
C
D
B
B
D
B
A
A
C
D
A
C
C
C
B
C
B
C
B
Trang 6/7 - Mã đề thi 132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
A
D
C
A
B
A
C
B
C
A
C
A
D
D
A
D
B
A
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
D
D
A
C
A
C
C
A
B
A
A
B
D
C
A
B
B
D
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
B
A
C
D
D
C
D
A
A
C
A
A
B
A
D
A
B
D
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
C
C
D
A
C
A
B
A
C
A
B
A
A
D
A
D
C
D
Trang 7/7 - Mã đề thi 132
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
TỔ TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1.
4
Bh
3
B. 3Bh
THỜI GIAN: 90 phút (trắc nghiệm)
(không kể thời gian giao đề)
C.
1
Bh
3
D. Bh
Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 3 và u2 = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. −6.
Câu 3.
NĂM HỌC 2021 – 2022
MƠN: TỐN – KHỐI 12
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A.
Câu 2.
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
B. 3.
C. 12.
D. 6.
C. ( −2; 2 )
D. ( −1;3)
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
A. ( −; −1)
Câu 4.
Thể tích của khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a,
A.
Câu 5.
B. ( 3;+)
a3
.
6
B.
a3
.
2
a a
,
2 3
( a 0)
bằng
a3
.
18
D. a 3 .
C. C72 .
D. 7 2.
C. I = 2 .
D. I = −
C.
Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
A. 27.
B. A72 .
0
Câu 6.
Tính tích phân I =
( 2 x + 1) dx .
−1
B. I = 1 .
A. I = 0 .
Câu 7.
1
.
2
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào
sau đây?
A. −4
1
Câu 8.
Cho
0
A. 14
B. 3
D. −1
C. 0
1
1
0
0
f ( x ) dx = 3, g ( x ) dx = −2 . Tính giá trị của biểu thức I = 2 f ( x ) − 3 g ( x ) + 4 x dx .
B. 11
C. 8
D. −4
T r a n g 1 | 14
Câu 9.
Tính thể tích của khối nón (hình minh họa) có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
A. 12 .
C. 16 .
B. 36 .
D. 48 .
Câu 10. Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 1 − i . Tính z = z1 + z2 .
A. z1 + z2 = 3 + 4i
B. z1 + z2 = 3 − 4i
C. z1 + z2 = 4 + 3i
D. z1 + z2 = 4 − 3i
Câu 11. Nghiệm của phương trình log3 ( 4 x ) = 2 là
A. x = 9 .
B. x =
1
.
9
C. x =
9
.
2
D. x =
9
4
Câu 12. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M ( 3; −5) . Xác định số phức
liên hợp z của z.
A. z = 3 + 5i.
B. z = −5 + 3i.
C. z = 5 + 3i.
D. z = 3 − 5i.
Câu 13. Cho số phức z = 2 + 3i . Mô-đun của số phức w = (3 − 2i ) z bằng
A. 13 .
B.
353 .
Câu 14. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) =
B. 2 + ln 2 .
A. 3 + ln 2 .
D. 13 .
C. 353.
1
và F ( 0) = 2 thì F (1) bằng.
x +1
C. 1 + ln 2 .
D. 4 .
Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z (1 + i ) = 3 − 5i . Tính mơđun của z .
B. z = 17 .
A. z = 4 .
Câu 16. Cho hàm số f ( x ) =
A.
f ( x ) dx = x
C.
f ( x ) dx = x
C. z = 16 .
D. z = 17 .
1 3
x + 2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
4
1
4
+ 2x + C .
1
4
+ x+C .
4
+ 2x + C .
B.
f ( x ) dx = 16 x
4
+ x+C .
D.
f ( x ) dx = 16 x
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1;3;5) , B ( 2;0;1) , C ( 0;9;0) . Tìm trọng tâm
G của tam giác ABC.
A. G (1;5;2) .
Câu 18. Đồ thị hàm số y = −
A. 0
B. G (1;0;5) .
C. G (1; 4; 2 ) .
D. G ( 3;12;6 ) .
x4
3
+ x 2 + cắt trục hồnh tại mấy điểm?
2
2
B. 2
C. 4
Câu 19. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
D. 3
x +1
là
2x +1
T r a n g 2 | 14
A. y = 2 .
C. y =
B. y = −2 .
1
.
2
D. y = 1 .
Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A. y = x3 − 3x 2 + 3.
B. y = − x3 + 3x 2 + 3.
C. y = x 4 − 2 x3 + 3.
D. y = − x 4 + 2 x3 + 3.
Câu 21. Xét các số thực a và b thỏa mãn log 3 ( 3a +b.9b ) = log 27 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3a + 9b = 1 .
B. a + 3b = 3 .
C. 27ab = 1
D. 3a + b = 1 .
Câu 22. Một hình trụ (hình minh họa) có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 7cm . Diện tích xung quanh
của hình trụ này là:
A. 35 cm 2
B. 70 cm 2
C.
70
cm 2
3
Câu 23. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
D.
35
cm 2
3
x3
+ 2 x 2 + 3x − 4 trên −4;0 lần lượt là M
3
và m . Giá trị của M + m bằng
A.
4
.
3
B. −
28
.
3
C. −4 .
D. −
4
.
3
Câu 24. Bất phương trình 4 x − 6.2 x + 8 0 có tập nghiệm là
A. ( 0;1 2; + )
B. ( −;1 2; + )
Câu 25. Viết biểu thức P =
1
12
A. P = x .
3
D. ( −;2 4; + )
x. 4 x ( x 0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
5
12
B. P = x .
Câu 26. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :
A. ( 3;1;3) .
C. ( 0;2 4; + )
B. ( 2;1;3) .
1
7
C. P = x .
5
4
D. P = x .
x −1 y z
= = đi qua điểm nào dưới đây
2
1 3
C. ( 3;1; 2) .
D. ( 3;2;3) .
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 3 = 0 . Bán kính của mặt cầu bằng:
A. R = 3
B. R = 4
C. R = 2
D. R = 5
T r a n g 3 | 14
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y = 3x +1
B. y ' = (1 + x ) .3x
A. y ' = 3x +1 ln 3
Câu 29. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên
C. y ' =
3x +1
ln 3
D. y ' =
3x +1.ln 3
1+ x
, bảng xét dấu của f ( x ) như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu
A. 1 .
B. 2 .
Câu 30. Tập nghiệm S của bất phương trình 51− 2x
A. S = (0; 2)
D. 4 .
C. 3 .
1
là:
125
B. S = (−; 2)
C. S = (−; −3)
D. S = (2; +)
Câu 31. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I (1;2;3) có phương trình
là
B. z − 3 = 0
A. 2 x − y = 0
C. x −1 = 0
D. y − 2 = 0
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;2;2) , B ( 3; −2;0) . Một vectơ chỉ phương
của đường thẳng AB là:
A. u = ( 2; −4; 2 )
B. u = ( 2; 4; −2 )
C. u = ( −1; 2;1)
D. u = (1; 2; −1)
Câu 33. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A (1;2;0) và vng
góc với mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 3z − 5 = 0 là
x = 1 + 2t
A. y = 2 + t .
z = −3t
x = 1 + 2t
B. y = 2 + t .
z = 3t
x = 3 + 2t
C. y = 3 + t .
z = 3 − 3t
x = 1 + 2t
D. y = 2 − t .
z = −3t
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;2;3) và B ( 3;2;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB
là
A. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 2 .
B. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 4 .
C. x 2 + y 2 + z 2 = 2 .
D. ( x − 1) + y 2 + ( z − 1) = 4 .
2
Câu 35. Cho số phức
A.
3.
2
2
2
2
(
2
2
2
)
z thỏa mãn 3 z + i − ( 2 − i ) z = 3 + 10i . Môđun của z bằng
B.
3.
C.
5.
D.
5.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a, tam giác ABC vuông tại
B, AB = a 3 và BC = a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
( ABC ) bằng
T r a n g 4 | 14
S
A
C
B
A. 90.
B. 45.
C. 30.
D. 60.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) và
SA = a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng:
A. a 2 .
B.
a
.
2
C.
a 2
.
2
D.
a 3
.
2
Câu 38. Có 17 tấm thẻ đánh số 1;2;3;...;17 . Chọn ngẫu nhiên một tấm. Tính xác suất để chọn được số
chia hết cho 3.
A.
6
17
B.
5
17
C.
8
17
D.
9
17
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥ ( ABCD) (Hình minh họa), AB=a
, BAD = 600 , và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 600 . Tính thế tích khối chóp S.ABCD
A.
3a 3
12
B.
3a 3
8
C.
3a 3
48
D.
3a 3
24
Câu 40. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) . Đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ.
T r a n g 5 | 14
1 1
Giá trị lớn nhất của hàm số g ( x ) = f ( 3x ) + 9 x trên đoạn − ; là
3 3
A. f (1)
B. f (1) + 2
1
C. f
3
D. f ( 0)
Câu 41. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f (1) = 3 và f ( x ) + xf ( x ) = 4x + 1 với mọi x 0. Tính f ( 2) .
A. 5
B. 3
Câu 42. Cho số phức z = a + bi ( a, b
.
A. −2 .
C. 6
)
D. 2
(
)
thỏa mãn z − 3 = z − 1 và ( z + 2 ) z − i là số thực. Tính a + b
B. 0.
Câu 43. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
C. 2.
M (1; −1;2 )
D. 4.
và hai đường thẳng
x = t
d1 : y = 1 − t ,
z = −1
x +1 y −1 z + 2
. Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d1 , d 2 có véc tơ chỉ
=
=
2
1
1
uur
phương là u (1; a; b ) , tính a + b
d2 :
A. a + b = −1
B. a + b = −2
C. a + b = 2
3x 2 khi 0 x 1
Câu 44. Cho hàm số y = f ( x ) =
. Tính
4 − x khi 1 x 2
A.
7
.
2
B. 1 .
C.
e −1
2
0
f ( ln ( x + 1) )
x +1
D. a + b = 1
dx
5
.
2
D.
3
.
2
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có tối đa 1000 số nguyên x thỏa mãn
( log
2
A. 9
)
x − 2 ( log 2 x − y ) 0 .
B. 10
C. 8
D. 11
Câu 46. Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 12 và z2 − 3 − 4i = 5 . Giá trị nhỏ nhất của z1 − z2 là:
A. 0 .
B. 2
C. 7
D. 17
Câu 47. Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ, biết f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x = 1 và thỏa
mãn f ( x ) + 1 và f ( x ) − 1 lần lượt chia hết cho ( x − 1) và ( x + 1) . Gọi S1 , S2 lần lượt là diện
2
2
tích như trong hình bên. Tính 2S2 + 8S1
T r a n g 6 | 14
A. 4
B.
3
5
C.
1
2
D. 9
Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x, y ) với 1 x 2021 thỏa mãn x ( 2 y + y − 1) = 2 − x log 2 x
A. 4
B. 9
Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
C. 10
D. 11
có f ( 0) = 1 và đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ bên.
Hàm số y = f ( 3x ) − 9 x3 − 1 đồng biến trên khoảng:
1
A. ; +
3
B. ( −;0)
C. ( 0;2)
2
D. 0;
3
Câu 50. Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực 1m 3 với chiều cao bằng 1m . Biết bề
mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần cịn lại
của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn. Cơng ty cần sơn
10000 bồn thì dự kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây
cung BF = 1 m
A. 6150 .
B. 6250 .
C. 1230 .
D. 1250 .
-------------------- HẾT ---------------------
T r a n g 7 | 14
GỢI Ý GIẢI CÁC CÂU NÂNG CAO
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, BAD = 600 , SO ⊥ ( ABCD) và
mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 600 . Tính thế tích khối chóp S.ABCD
A.
3a 3
12
B.
3a 3
8
C.
3a 3
48
D.
3a 3
24
Hướng dẫn giải
Chọn B
Kẻ OH ⊥ CD, ( H CD ) . Ta có:
CD ⊥ OH
CD ⊥ ( SOH ) ( ( SCD ) ; ( ABCD ) ) = SHO = 600
CD ⊥ SO
ABCD là hình thoi tâm O, BAD = 600 BCD đều, OH =
SOH vuông tại O SO = OH .tan H =
1
1 a 3 a 3
=
( B; CD ) = .
2
2 2
4
a 3
3a
.tan 600 =
4
4
Diện tích hình thoi ABCD: S ABCD = 2S ABC = 2.
a2 3 a2 3
=
4
2
1
1 3a a 2 3 a 3 3
Tính thế tích khối chóp S.ABCD: VS . ABCD = .SO.S ABCD = . .
=
.
3
2 4
2
8
Câu 40. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) . Đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ.
T r a n g 8 | 14
