BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2022 CÓ ĐÁP ÁN 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.03 MB, 23 trang )
Đề thi thử
tốt nghiệp
THPT
mơn tốn
2022
Sevendung Nguyen
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2021 – 2022
MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ THÁNH TƠNG
Câu 1:
Mặt cầu bán kính R có diện tích là
A. 4 R 2 .
Câu 2:
R 2h
3
.
B.
4
R3 .
3
D.
4
R2 .
3
4 R 3
.
3
C.
hR 3
3
.
D.
4 R 2 h
.
3
Khối trụ có bán kính hình trịn đáy là R , chiều cao h thì thể tích là:
A. R 2 h .
Câu 4:
C.
Khối nón có bán kính hình trịn đáy là R chiều cao h Thể tích của nó là:
A.
Câu 3:
B. 2 R 2 .
B. R3h .
Cho mặt cầu
S
C. Rh2 .
D. 2 hR .
có tâm O bán kính R 5 (cm ) . Đường thẳng (d) cắt S tại A, B và
AB 8( cm ) . Tính khoảng cách từ O tới (d)?
A. 3 cm .
Câu 5:
B. 2 2 cm .
C. 2 cm .
D. 3 2 cm .
Cắt hình nón N bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta thu được thiết diện là tam giác đều
cạnh 2a .Tính diện tích chung quanh của N là
A. 2 a 2
Câu 6:
.
2
.
C. 4 a .
D.
2 a 2
.
3
B. 2 a 2 .
C. 2 2 a 2 .
D. 4 a2 .
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ?
A. y 3 x 3 3 x 7.
Câu 8:
a2 3
Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh a .
Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A. a 2 .
Câu 7:
B.
B. y 2 x 3 5 x 12.
C. y x 4 4 x 2 .
D. y
x 3
.
x2
Cho hàm số f x có đạo hàm f x 2 x 1 x 2 3 x 1 , x . Số điểm cực trị của
2
4
đồ thị hàm số f x là
A. 0 .
Câu 9:
B. 2 .
C. 3 .
D. 1.
Tìm điểm cực tiểu xCT của hàm số y x 3 3 x 2 9 x
A. xCT 0 .
B. xCT 1 .
C. xCT 1 .
D. xCT 3 .
Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số nào?
A. y x 3 3 x 2 .
B. y x 3 3 x 2 .
C. y x 4 x 2 2 .
D. y x 3 3 x 2 .
Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 12: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm
của phương trình f x 1 trên R.
A. vô nghiệm.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3 x 2 9 x 8 trên đoạn 2; 2 ?
A. max y 3.
2;2
.
B. max y 34.
2;2
C. max y 10.
2;2
D. max y 30.
2;2
Câu 14: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu tại x = –2
y x ³ 3 m ² – m 2 x ² 3 3m ² 1 x 2022 m.
A. m 1.
B. m 2.
C. m 3.
D. m 4.
Câu 15: Cho các hàm số y log a x, y logb x, y log c x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn mệnh
đề đúng.
y
y =logcx
y =logax
1
x
y =logbx
A. a c b .
B. a b c .
Câu 16: Cho hàm số y 2 x . Chọn khẳng định đúng.
C. c a b .
D. b c a .
A. Từ trái qua phải, đồ thị hàm số là đường cong đi lên.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1,0).
C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.
Câu 17: Cho a là số thực dương. Chọn khẳng định đúng.
B. a x '
A. a x ' a x ln a .
ax
.
ln a
D. a x ' a x .
ln 1 x
1.
x 0
x
D. lim ln x 1 .
C. a x ' x.a x 1 .
Câu 18: Chọn khẳng định đúng.
ln 1 x
ln x
1.
A. lim
1.
B. lim
x 0
x 0 x
x
C. lim
x0
a
Câu 19: Cho x là số thực dương. Biết
giản. Tính a b .
A. 16 .
x 3 x x 3 x x b với a, b là các số tự nhiên và
B. 15 .
C. 14 .
a
là phân số tối
b
D. 17 .
Câu 20: a, b, c là các số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:
A. 2 .
Câu 21: Hàm số y
B. 1 .
1
2 x 12 2
1
A. ( , ) .
2
C. 0 .
D. 3 .
1
C. R \ .
2
D. .
có tập xác định là:
B. R .
Câu 22: Phương trình sin 2 x m 2 có nghiệm khi
4
A. m 1;3 .
B. m 1;1 .
C. m 1 .
D. m (1;3) .
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình tan x 3 là
A. + k , k .
3
B. + k2 , k . C. + k2 , k . D. + k , k .
3
6
6
Câu 24: Số nghiệm của phương trình 2sin x 3 0 Trên đoạn 0; 2 là
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 25: Cho tập A 2;3; 4;5 . Từ tập A, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác
nhau?
A. 12.
B. 18.
C. 8.
D. 24.
Câu 26: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc
bằng 8?
5
1
5
11
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
12
6
18
36
Câu 27: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng ABCD và SA a (như hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa đường thẳng
𝑆𝐷 và mặt phẳng ( SAB ) bằng
S
A
B
D
C
A. 90 0 .
B. 60 0 .
C. 45 0 .
D. 30 0 .
Câu 28: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh a . Tính khoảng cách giữa AA ' và BD ' .
A.
a 2
.
2
B. a 2 .
C.
a
.
2
D.
a 3
.
2
Câu 29: Trong các hình đa diện sau, hình đa diện nào khơng có mặt phẳng đối xứng?
A. Hình lăng trụ lục giác đều.
C. Hình chóp tứ giác đều.
B. Hình lăng trụ tam giác.
D. Hình lập phương.
Câu 30: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?
A. 5 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 31: Đa diện đều loại 5,3 có tên gọi nào dưới đây?
A. Tứ diện đều.
B. Lập phương.
C. Hai mươi mặt đều. D. Mười hai mặt đều.
Câu 32: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. ABC D biết AC 2a 3 .
A. V a3 .
B. V 24 3a3 .
C. V 8a3 .
D. V 3 3a3 .
Câu 33: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCBC .
3V
2V
V
V
A.
.
B.
.
C. .
D. .
4
3
2
4
Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết SA ABCD và
SA a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABCD là:
A. a3 3 .
B.
a3 3
.
12
C.
a3 3
.
3
D.
a3 3
.
6
Câu 35: Cho khối chóp S. ABC . Trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C sao cho
SA 2SA , SB 3SB , SC 4SC . Mặt phẳng ( ABC ) chia khối chóp thành hai khối. Gọi V
V
và V lần lượt là thể tích của các khối đa diện S . ABC và ABC. ABC . Khi đó tỉ số
là:
V'
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
59
12
23
24
Câu 36: Cắt khối nón N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 60
ta được thiết diện là tam giác vng cân cạnh huyền 2a. Thể tích của khối nón N bằng
A.
5 3 a 3
.
24
B.
5 3 a 3
.
72
C.
5 3 a 3
.
8
D.
3 a 3
.
72
Câu 37: Cho khối lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng 2a . Khoảng cách từ điểm A ' đến mặt
phẳng AB ' C ' bằng a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A.
3 2a 3
.
2
B.
3 2a 3
.
8
C.
2a3
.
2
D.
3 2a 3
.
6
Câu 38: Cho hàm số y f ( x) là hàm số đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số
y
1
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
f ( x 3 x) 1
A. 7 .
3
B. 3 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 39: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình trên. Số nghiệm thực phân biệt
của phương trình f f x 0 là
A. 7 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 40: Cho hàm số f x thỏa mãn f 3 0, f (2) 0 và có đồ thị y f x là đường cong trong
hình bên. Hàm số g x f x x 4 14 x 2 24 x 11 có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 4. .
B. 7. .
C. 3. .
D. 5. .
Câu 41: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 . Gọi S là tập hợp số tự nhiên có năm chữ số trong đó chữ số 3 có mặt 3
lần, các chữ số cịn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên trong tập S một số, tính xác suất
để số chọn được chia hết cho 3.
2
1
1
2
A. .
B. .
C. .
D. .
5
4
3
3
Câu 42: Vì u tốn nên khi đặt mật khẩu cho tài khoản facebook của mình, bạn Tồn đã dùng dãy các
chữ cái “TOANYEUTOAN” rồi thay đổi ngẫu nhiên vị trí các chữ cái này để tạo ra mật khẩu.
Tính xác suất để mật khẩu đó là một dãy chữ cái mà các chữ cái nếu xuất hiện 1 lần thì không
đứng cạnh nhau, đồng thời các chữ T, N giống nhau thì đứng cạnh nhau.
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
264
1584
54
66
Câu 43: Cho chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAC vuông cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa SC và AB.
A. d
a 6
.
6
B. d
a 2
.
3
C. d
2a 21
.
7
D. d
2a 30
.
5
Câu 44: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện
thu được là hình vng có diện tích bằng 25 . Thể tích khối trụ bằng
205
205
10 2
.
.
C.
D.
.
4
12
9
600 ,
Câu 45: Cho khối tứ diện ABCD có có
ADB CDB
ADC 900 , DA DB DC a .
Gọi G1 , G2 , G3 , G4 là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện
A.
10 2
.
3
B.
G1G2G3G4 Page | 6
A.
a3 2
.
196
B.
a3 2
.
324
C.
a3 2
.
12
D.
a3 2
.
108
Câu 46: Giá trị của tham số m sao cho phương trình e x e 4 x m cos x có một nghiệm thực duy nhất
thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
A. 14,15 .
B. 10,12 .
C. 13,14 .
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình sau log3
có nghiệm?
D. 20, 22 .
2 x2 x 1
2 x 2 2 x m
2
4x x 4 m
A. 1.
B. 3.
C. 2 .
D. 4 .
Câu 48: Cho các số thực a , b 1;3 thỏa mãn a b . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P log a b 2 9b 9 6 log 2b a là 9 3
a
.
A. S 13 .
1
n với m , n là các số nguyên dương. Tính S m2 n2
m
B. S 8 .
C. S 20 .
D. S 29 .
Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng
( ABC ) là trung điểm H của cạnh BC . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC . Biết khoảng
cách từ G đến mặt phẳng ( SAB ) bằng
A. V
a3 3
.
8
B. V
a 13
. Tính thể tích khối chóp S. ABC .
13
3a 3 3
.
8
C. V
a3 3
.
4
D. V
3a 3 3
.
4
Câu 50: Cho nửa đường trịn đường kính AB 4cm , điểm M di động trên nửa đường trịn đó. Gọi d là
tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M , d cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A, B lần lượt
tại D, C . Khi quay tứ giác ABCD quanh trục AB ta được một vật thể tròn xoay có thể tích nhỏ
nhất là
16
32
A. 16 cm 3 .
B.
C. 32 cm3 .
D.
cm3 .
cm3 .
3
3
_______________ HẾT _______________
SỞ GD & ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 (Lần 1)
Mơn: TỐN
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1:
Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từ một hộp gồm 15 viên bi khác nhau?
A. C153 .
B. A153 .
C. 153 .
D. 15!.
Câu 2:
Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 , công bội q 3 . Tính u3 .
A. u3 18 .
Câu 3:
B. u3 6 .
C. u3 5 .
2x 1
là
x 1
B. ;1 và 1; . C. ; .
D. u3 8 .
Các khoảng nghịch biến của hàm số y
A. ;1 .
D. 1; .
Câu 4:
Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Câu 5:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 .
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu f ' x như sau
Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6:
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1 ; 3 và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm
số đã cho trên đoạn 1 ; 3 bằng
A. 3 .
Câu 7:
B. 2 .
x 1
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
là
x 1
A. y 1 .
B. y 1 .
1
C. 0 .
D. 1 .
C. x 1 .
D. x 1 .
Câu 8:
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Câu 9:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
A. x 1
B. x 1 .
C. y 1 .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình:
A. y x 4 3x 2 .
3
B. y x 3 3x 2 3 .
C. y x 4 3x 2 1 .
D. y 1 .
D.
2
y x 3x 3 .
Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 2 6 x 1 và trục hoành là
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
Câu 11: Với hai số thực x và y bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. 2 x.2 y 4 xy .
B. 2 x.2 y 2 xy .
x y
x y
C. 2 .2 2 .
D. 2 x.2 y 4 x y .
D. 1 .
2
Câu 12: Tập xác định của hàm số y x 1 5 là
A. \ 1 .
B. ;1 .
Câu 13: Tập xác định của hàm số y 3
Câu 14: Đạo hàm của hàm số f x 5
2 x 1
ln5 .
2 x 1
C. 1; .
D. .
C. 0; .
D. ; .
C. f ' x 52 x 1 .
D. f ' x 2.52 x 1 ln5 .
là
B. \ 0 .
A. 0; .
A. f ' x 5
x
là
B. f ' x 2.52 x ln5 .
Câu 15: Nghiệm của phương trình log 2 3 x 1 2 là
A. x 2 .
B. x 1 .
C. x 4 .
2x
x 4
Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3 3 .
A. S ; 4 .
B. D 0; 4 .
C. S 4; .
D. x 3 .
D. S 4; .
Câu 17: Cho các hàm số y f x và y g x liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. f x g x dx f x dx g x dx .
B. kf x dx k f x dx với k là hằng số khác 0 .
C. f ' x dx f x C .
D. f x .g x dx f x dx. g x dx .
Câu 18: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 3e x cosx là
2
A. 3e x sinx C .
1
Câu 19: Cho
B.
C. 3e x sinx C .
D.
6
6
0
1
1
1
0
B. 3 .
f x dx 4 thì 2 f x dx
0
C. 6 .
D. 10 .
bằng
0
A. 16 .
B. 4 .
C. 2 .
Câu 21: Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình đa diện?
Câu 22:
Câu 23:
Câu 24:
Câu 25:
Câu 26:
1 x
e sinx C .
3
f x dx 2 và f x dx 5 . Khi đó f x dx bằng
A. 7.
Câu 20: Nếu
1 x
e sinx C .
3
D. 8 .
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Cho khối chóp có thể tích V 10 và chiều cao h 6 . Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng
A. 5.
B. 10.
C. 15.
D. 30.
Cho khối nón có chiều cao h 4 và bán kính đáy r 3 . Đường sinh l của khối nón đã cho bằng
A. 5 .
B. 7 .
C. 25 .
D. 7 .
Cho khối trụ có bán kính đáy r 7 và thể tích V 196 . Chiều cao của khối trụ đã cho bằng
A. h 4 .
B. h 2 .
C. h 2 .
D. h 4 .
Cho mặt cầu có bán kính R 2 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
32
16
A.
.
B. 32 .
C.
.
D. 16 .
3
3
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 , B 3; 4;1 . Tọa độ của vectơ AB là
A. 2;5; 3 .
B. 2;5;3 .
C. 2; 5;3 .
D. 2;5; 3 .
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 2 , B 3;1; 0 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng
AB là
A. M 2; 2; 2 .
B. M 4;0; 2 .
C. M 1;1; 1 .
D. M 2;0;1 .
2
2
2
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 3 25. Tâm của S có tọa
độ là
A. I 1; 2; 3 .
B. I 2;1;3 .
C. I 2;1; 3 .
D. I 2; 1;3 .
Câu 29: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu
chấm là
12
11
6
8
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
36
36
36
Câu 30: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách d từ A đến SCD .
2 3
21
D. d
3
7
Câu 31: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cạnh huyền BC a . Hình chiếu vng góc
của S lên ABC trùng với trung điểm của BC . Biết SB a . Tính số đo của góc giữa SA và
A. d 1.
C. d
B. d 2 .
ABC .
A. 75 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 45 .
2
3
Câu 32: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x 1 2 x . Hàm số f x đồng biến trên những
khoảng nào trong những khoảng dưới đây?
3
A. 1 ;1 .
B. 1 ; 2 .
C. ; 1 .
D. 2 ; .
Câu 33: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3 x 2 1 trên đoạn
2;1 . Giá trị
M m bằng
A. 22 .
B. 24 .
C. 6 .
3
Câu 34: Với a là số thực dương khác 1, log a 2 a a bằng
A.
7
.
4
B.
Câu 35: Cho I
A. I
x
x 1
t
t 1
2
2
D. 4 .
7
.
2
C.
3
.
4
D.
1
.
2
dx và t x 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
dt .
B. I
t 1
dt .
t2
C. I
t
dt .
t 1
2
D. I
t 1
dt .
t2
1
dx
aln2 bln3, trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó giá trị của tổng
x 1 x 2
0
Câu 36: Cho biết I
2a 3b bằng
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 1 .
Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết
SA AC 2a . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
2
1
2 2 3
4
a .
A. a 3 .
B. a3 .
C.
D. a 3 .
3
3
3
3
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 2 , B 0; 2;1 và C 2; 1;3 . Tìm tọa độ điểm D
sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D 1 ; 0 ; 3 .
B. D 1 ; 4 ; 3 .
C. D 3 ;1 ; 0 .
D. D 3 ; 3 ; 0 .
Câu 39: ho hàm số y f x có đạo hàm f x , biết rằng đồ thị của hàm số f x như hình vẽ. Biết
f a 0 , hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1
Câu 40: Thầy Đông gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12%
một năm. Sau n năm thầy Đơng rút tồn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm số nguyên dương n nhỏ
nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi).
A. 4 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 3 .
x
x1
Câu 41: Biết bất phương trình log 5 5 1 .log 25 5 5 1 có tập nghiệm là đoạn a; b . Giá trị của a b
bằng
A. 2 log 5 26 .
B. 1 log5156 .
C. 2 log5156 .
D. 2 log5156 .
1
Câu 42: Cho hàm số f x xác định trên \ 2 thỏa mãn f ' x
, f 1 2020 , f 3 2021 . Tính
x2
P f 4 f 0 .
4
A. P 4 .
B. P ln2 .
C. P ln4041 .
D. P 1 .
Câu 43: Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 4 . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình
nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3 . Diện tích của thiết diện
bằng
A. 4 3 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 16 .
Câu 44: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn O và O ' , thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông.
Gọi A và B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn O ' và O . Biết AB 2a và khoảng
a 3
. Bán kính đáy bằng:
2
a 14
a 14
a 14
a 14
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
3
9
Câu 45: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a ;mặt bên tạo với đáy một góc 60 . Mặt phẳng
P chứa AB và tạo với đáy một góc 30 và cắt các SC, SD lần lượt tại M và N . Tính thể tích
cách giữa AB và OO ' bằng
V của khối chóp S. ABMN theo a .
a3 3
5a 3 3
a3 3
a3 3
A. V
.
B. V
.
C. V
.
D. V
.
6
48
8
16
Câu 46: Cho hai mặt cầu S1 và S2 đồng tâm I , có bán kính lần lượt là R1 2 và R2 10 . Xét tứ diện
ABCD có hai đỉnh A , B nằm trên S1 và hai đỉnh C , D nằm trên S 2 . Thể tích lớn nhất của
khối tứ diện ABCD bằng
A. 3 2 .
B. 7 2 .
C. 4 2 .
D. 6 2 .
Câu 47: Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn log 2 x x x y log 2 6 y 6 x . Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức T x3 3 y là
A. 16.
B. 18.
C. 12.
D. 20.
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
2
256 2cos x cosx 8cos2 x 2 4 m cosx 2 2 mcosx m m 8
có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc ; .
2 2
A. 4 .
B. 8 .
C. 7 .
D. 9 .
Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số y f ' x 2 2 x như hình
vẽ bên. Hỏi hàm số y f x 2 1
A. 3; 2 .
2 3
x 1 đồng biến trên khoảng nào?
3
B. 1; 2 .
C. 2; 1 .
D. 1;0 .
Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên và có đồ thị y f ' x như hình bên. Có bao
nhiêu giá trị ngun dương của m để hàm số y f 4 2 x m 2020 có 3 điểm cực tiểu?
5
A. 1.
B. 0 .
C. 2 .
6
D. 2018 .
1.A
11.C
21.C
31.C
41.C
2.A
12.C
22.A
32.B
42.D
3.B
13.A
23.A
33.A
43.C
4.B
14.D
24.D
34.A
44.A
BẢNG ĐÁP ÁN
5.C
6.A
7.C
15.B
16.D
17.D
25.D
26.C
27.D
35.D
36.C
37.A
45.D
46.D
47.A
7
8.C
18.A
28.C
38.D
48.B
9.D
19.A
29.B
39.B
49.C
10.B
20.D
30.D
40.D
50.C
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022
Môn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1. Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế là
A. 9! .
Câu 2.
B. 9 .
C. 1.
D. 9 9 .
C. 0; .
D. 1;1 .
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
y
-1 O
1
x
1
-2
Hàm số đồng biến trên khoảng
A. 1;0 .
B. 2;0 .
y x4 2x2 1. Số điểm cực trị của hàm số là
Câu 3.
Cho hàm số
Câu 4.
A. 3.
B. 0.
C. 1.
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
Câu 5.
A.
y x3 3x2 1.
B.
y x3 3x 2 .
C.
y x3 3x2 2 .
D.
y x4 3x2 1 .
Cho a là số thực dương, a 1 , khi đó log
A.
Câu 6.
10
.
3
3
.
10
Tập xác định của hàm số y x
A. \ 0 .
Câu 7.
B.
5
3
a
D. 4.
a 5 bằng
C.
5
.
6
D. 5 .
là
B. .
C. 0; .
D. 0; .
C. .
D. 1; .
Tập xác định của hàm số y log3 2 x là
A. 0; .
B. ;0 .
Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai?
b
b
b
f x .g x dx f x dx. g x dx .
A.
a
a
b
a
b
b
B. f x g x dx f x dx g x dx .
a
a
b
C.
c
f x dx f x dx f x dx, a c b .
a
a
b
a
b
Nguyên hàm của hàm số f x sin 21x là
1
A.
f x dx 21 cos 21x C .
C.
f x dx 21 cos 21x C .
1
6
Câu 10.
Nếu
Câu 12.
6
B.
f x dx 21cos 21x C .
D.
f x dx 21cos 21x C .
6
f x dx 2 và g x dx 4 thì f x g x dx bằng
1
Câu 11.
c
a
f x dx f x dx .
D.
Câu 9.
a
b
1
1
A. 2 .
B. 6 .
C. 2 .
Thể tích của khối hộp chữ nhật cạnh 3a , 4 a, 5a bằng
D. 6 .
A. 60a 3 .
D. 20a 3 .
B. 12a 3 .
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng
A.
1
.
3
B.
6
.
6
C. 80a 3 .
3
2 3
và chiều cao bằng
là
2
3
C.
2
.
3
D. 1.
Câu 13. Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh
của hình trụ đã cho bằng
A. 30 .
B. 15 .
C. 25 .
D. 75 .
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a 2i 3 j k .
Tọa độ của vectơ a là
A.
2; 3;1 .
B.
2; 3; 1
C.
2;1; 3 .
D.
2;3; 1 .
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 4) 2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 16. Tâm của
( S ) có tọa độ là
A. (4; 2;3).
(4; 2; 3).
B. (4; 2; 3).
C. (4;2;3).
D.
Câu 16.
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
y
-1 O
1
x
1
-2
Hàm số đồng biến trên khoảng
A. 1;0 .
Câu 17.
B. 2;0 .
C. 0; .
D. 1;1 .
Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.
y
1
x
O
1
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 18.
A. 2 .
B. 3 .
Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như sau
C. 1 .
D. 4 .
C. x 1 .
D. x 10 .
Hàm số đạt cực tiểu tại
A. x 0 .
Câu 19.
B. x 1 .
Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y
3x 2
là
2 x
A. 2; 3 .
Câu 20.
B. 2;3 .
4
3
2
D. 3; 2 .
C. 2; .
2
Cho hàm số y ax bx c ( a 0 ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
y
x
O
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 .
B. a 0 , b 0 , c 0 .
D. a 0 , b 0 , c 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 .
Câu 21.
Đồ thị hàm số
y x2 cắt đồ thị hàm số y x3 2 tại điểm có tọa độ là
A. 1; 1 .
Câu 22.
B. 1; 2 .
3 x 1
Câu 26.
C. x 13 .
D. x 2 .
4
.
3
8 là
B. x 3 .
C. x
2
.
3
D. x 1 .
Tập nghiệm của bất phương trình 0, 6 x 3 là
Câu 25.
B. x 3 .
Nghiệm của phương trình 2
A. x
Câu 24.
D. 1;1 .
Nghiệm của phương trình log x 3 1 là
A. x 7 .
Câu 23.
C. 1; 2 .
A. ;log 0,6 3 .
B. log 0,6 3; .
C. ;log 3 0, 6 .
D. log 3 0, 6; .
2
Cho hàm số f x cos x 3x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
3
3
A.
f x dx sin x x
C.
B.
f x dx sin x x
C.
f x dx sin x 6 x C .
D.
f x dx sin x 6 x C .
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x
A.
1
ln 2 x 3 C .
2
C. ln 2 x 3 C .
1
là
2x 3
1
ln 2 x 3 C .
2
1
D.
ln 2 x 3 C .
ln 2
B.
C .
2
Câu 27.
Nếu
f x dx 2 và f x dx 5 thì f x dx bằng
0
Câu 28.
5
5
0
2
A. 7 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên và đồ thị trên đoạn 1;3 như hình vẽ. Biết
3
rằng diện tích các phần đánh dấu trong hình vẽ là: S1 S3 3; S2 8 . Hỏi
f x dx
bằng
1
bao nhiêu?
y
S2
-1
2
S1
A. 2 .
O 1
x
3
S3
B. 14 .
C. 2 .
D. 6 .
2 2022 1
C.
.
2021
D. 22022 1 .
2022
Câu 29.
Kết quả của tích phân
2 x dx là
0
2 2022 1
A.
.
ln 2
Câu 30.
Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
Câu 31.
2 2022
B.
.
ln 2
27 3
.
4
B.
9 3
.
4
C.
27 3
.
2
D.
9 3
.
2
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 4. Diện tích tồn phần của hình nón bằng
A. 24 .
B. 21 .
C. 15 .
D. 18 .
Câu 32.
Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể
tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
A. 180 .
B. 120 .
C. 240 .
D. 540 .
Câu 33.
Thể tích V của khối cầu có bán kính R 3 bằng
A. 4 3 .
B. 3 3 .
C. 12 .
D. 4 .
Câu 34. Cho a 2; 2; 3 , b 1; m; 2 . Vectơ a vng góc với b khi
A. m 4 .
Câu 35.
B. m 4 .
Cho cấp số nhân un biết u3
đó bằng
C. m 8 .
D. m 2 .
1
và công bội q 1 . Số hạng đầu tiên u1 của cấp số nhân
27
A.
Câu 36.
1
.
27
B.
3
1
.
27
2
Cho hàm số f x x 4 x . Hỏi hàm số g x f
A. 5 .
D. 27 .
C. 27 .
B. 3 .
x 1
có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 6 .
D. 4 .
Câu 37. Cho y f x có đồ thị f x như hình vẽ
y
2
x
O
-1
Giá trị lớn nhất của hàm số g x f x
A. f 1
Câu 38.
1
.
3
1
2
1 3
x x 1 trên đoạn 1; 2 bằng
3
B. f 1
5
.
3
C. f 2
Gọi S là số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y
1
3
5
.
3
D. .
2022 x
16 x 2 1 3 x
(bao gồm tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang). Tính S.
A. 4.
Câu 39.
B. 3.
C. 5.
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a 1, log3 a b 0, log a b
D. 2.
1
b
, ln c b . Tổng
c
c
S a b c nằm trong khoảng nào cho dưới đây?
6 3
5 2
3
2
A. ; .
Câu 40.
B. ; 2 .
5
C. ;3 .
2
D. 3;3,5 .
Bất phương trình 4 x a 2 8 .2 x a 2 9 0 (với a là tham số) có nghiệm nguyên nhỏ nhất
là số nào dưới đây?
A. 4 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 7 .
2
Câu 41.
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên thỏa mãn
xf ' x dx 8
và f (2) 5 . Tính
0
1
I f 2 x dx .
0
A. I 1 .
B. I 5 .
C. I 5 .
D. I 10 .
0
Câu 42. Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , ABC 60 .
Chân đường cao hạ từ B ' trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD của
BB ' C ' C với đáy bằng 600 . Thể tích lăng trụ bằng:
đáy ABCD , góc giữa mặt phẳng
A. 3a
Câu 43.
3
3.
B.
16 a3 3
.
9
D. 6a3 .
C. 3a3 2 .
Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 5;3;1 , B 4; 1;3 , C 6, 2, 4 và D 2;1;7 .
Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa 3MA 2MB MC MD MA MB là một mặt cầu
S . Xác định tọa độ tâm
I và tính bán kính R của mặt cầu S .
21
14 8
; , R
.
3
3 3
B. I ;
21
1 14 2
; , R
.
3
3 3 3
4
3
D. I ;
A. I 1;
2
3
C. I ;1; , R
Câu 44.
3
.
3
3
8 10 1
; , R
.
3
3 3 3
Cho hình chóp S . ABCD . ABCD là hình chữ nhật, SA vng góc với đáy. AB a ,
AC 2 a , SA a . Tính góc giữa SD và BC .
A. 30 .
B. 60 .
C. 90 .
D. 45
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD 2 AB 2a , cạnh SA vng
góc với mặt phẳng đáy ABCD và SB tạo với mặt phẳng đáy ABCD một góc 60 .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A.
2a 21
.
7
B.
a 21
.
7
C.
a 21
.
14
D.
a 21
.
21
Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và f 3 2 . Đồ thị hàm số y f ' x được cho
như hình vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 1987;2022 để
hàm số y 2 f
5x 4 5x 4 5x 4 m nghịch biến trên 0;1 .
y
2
1
A. 2024 .
x
3
O
B. 1987 .
2
C. 2025 .
D. 1.
Câu 47. Cho khối cầu S tâm O bán kính R và hai mặt phẳng song song với nhau cắt khối cầu tạo thành
hai hình trịn (C1 ) và (C2 ) cùng bán kính. Diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất có đỉnh
trùng với tâm của một trong hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại. Khi đó thể tích khối trụ
có hai đáy là hai hình tròn (C1 ) và (C2 ) bằng
4 R 3 3
.
A.
9
2 R 3 3
B.
.
9
C.
R3 3
9
4 R 3 3
D.
.
3
.
Câu 48. Cho phương trình: 9 x 1 m 4 2022 x 2 2 x 1 3m 3 .3x 1 0 . Gọi S là tập các giá trị
nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất. Tổng bình phương các phần tử
trong S là:
A. 4 .
B. 9 .
C. 12 .
D. 1.
2x
với mọi số
x x2 1
thực x. Giả sử f 2 m, f 3 n. Tính giá trị biểu thức T f 2 f 3 .
Câu 49. Cho hàm số y f x xác định trên tập và thỏa f x 2 f x
A. T n m .
.
Câu 50.
B. T n m .
C. T m n .
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình tan 4 x
; là
2 2
A. 2 m 3
6
D. T m n
2
m có 6 nghiệm phân biệt
cos 2 x
thuộc
B. m 3
C. 2 m 3
_______________ HẾT _______________
D. m 2
