Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học trải nghiệm chủ đề đo góc

1

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HÓA TỐN HỌC CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC TRẢI NGHIỆM CHỦ ĐỀ ĐO GÓC

Tác giả:
Lê Thị Lan Anh

Chức vụ: Phó hiệu trưởng

Đinh Cao Thượng

Chức vụ: Giáo viên

Phạm Thị Thúy Phượng

Chức vụ: Giáo viên

Nguyễn Thị Yến Lương

Chức vụ: Giáo viên

Phạm Thị Thùy Dung

Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THPT Kim Sơn A - Kim Sơn - Ninh Bình

Kim Sơn, ngày 10 tháng 5 năm 2023


2
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Hội đồng thẩm định sáng kiến trường THPT Kim Sơn A
Chúng tôi ghi tên dưới đây:

TT

Họ và tên

Ngày sinh

Nơi cơng
tác

Chức vụ

Trình độ
chun
mơn

Tỉ lệ %
đóng góp
vào việc
tạo ra sáng

kiến

Phó hiệu
trưởng

Thạc sĩ
Quản lý
giáo dục.

20%

Giáo viên

Thạc sĩ
Toán học.

20%
20%

1

Lê Thị Lan Anh

21/07/1978

THPT
Kim Sơn A

2

Đinh Cao Thượng

07/07/1983

THPT
Kim Sơn A

3

Phạm Thị Thúy Phượng 10/01/1983

THPT
Kim Sơn A

Giáo viên

Cử nhân
sư phạm
Toán.

4

Nguyễn Thị Yến Lương 26/07/1983

THPT
Kim Sơn A

Giáo viên

Thạc sĩ

Toán học.

20%

Phạm Thị Thùy Dung

THPT
Kim Sơn A

Giáo viên

Cử nhân
sư phạm
Tốn.

20%

5

06/09/1989

1. Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng
Là nhóm tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Phát triển năng lực mơ hình hóa tốn học
cho học sinh thơng qua dạy học trải nghiệm chủ đề Đo góc”
- Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục và đào tạo
2. Mô tả bản chất của sáng kiến:
- Sáng kiến được áp dụng vào lĩnh vực giáo dục nói chung và áp dụng trong dạy học chủ đề
“đo góc” – Chương IV, Tốn 10 Bợ sách Cánh Diều nói riêng.
- Sáng kiến được áp dụng vào:
+ Lĩnh vực giáo dục (mơn Tốn): Đổi mới phương pháp giáo dục học sinh từ tiếp thu, xử lý

thụ động theo nội dung sang phát huy phẩm chất năng lực học sinh, biết khái qt hóa, mơ hình hóa và
tương tự hóa giải qút các tình h́ng thực tiễn.
+ Trong đời sớng hàng ngày của học sinh với các tình h́ng thân tḥc, đồng thời làm nền
tảng giải qút các tình h́ng thực tiễn khi học sinh gặp phải trong cuộc sống.
2.1. Giải pháp đang thực hiện theo chương trình giáo dục phở thơng mới.
Tốn học có liên hệ thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh
vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất đời sống. Với vai trò đặc biệt toán
học trở lên thiết yếu với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sớng xã hợi ngày càng hiện đại và
văn minh hơn. Bởi vậy việc rèn luyện cho học sinh vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là điều
cần thiết đối với sự phát triển của xã hợi.
Năng lực mơ hình hóa tốn học là một trong những nội dung cốt lõi, được đề cao trong Chương
trình Giáo dục phổ thơng mới ban hành năm 2018. Năng lực mơ hình hóa tốn học giúp học sinh có


3
mợt cái nhìn rõ ràng hơn về các vấn đề tồn tại trong thực tiễn và giúp việc học toán của học sinh trở lên
có ý nghĩa hơn, tạo đợng cơ, niềm say mê tốn học.
Có thể nói mơ hình là được dùng để mơ tả mợt tình h́ng thực tiễn nào đó, mơ hình hóa tốn
học được hiểu là sử dụng cơng cụ tốn học để thể hiện nó dưới dạng của ngơn ngữ tốn học, trong đó
mơ hình hóa là q trình tạo ra mơ hình nhằm hướng tới giải qút mợt vấn đề nào đó. Mơ hình hóa
trong dạy học tốn là q trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá các tình h́ng nảy sinh từ thực tiễn
bằng cơng cụ tốn học. Q trình này đòi hỏi các kỹ năng và thao tác tư duy toán học như phân tích,
tổng hợp, so sánh, khái qt hóa trừu tượng hóa. Mơ hình hóa cũng cho thấy mới quan hệ thực tiễn với
các vấn đề trong sách giáo khoa dưới góc nhìn tốn học. Cách tiếp cận này giúp việc học tốn học của
học sinh trở lên có ý nghĩa hơn, tạo động cơ và niềm say mê tốn học.
Để mơ hình hóa mợt vấn đề tốn học ta thực hiện theo quy trình 4 bước sau :
Bước 1: Chuyển từ vấn đề thực tế ban đầu thành mơ hình trung gian bằng cách chủn ngơn
ngữ, loại bỏ hoặc thêm vào một số dữ kiện để vấn đề giải quyết trở lên rõ ràng khả thi hơn.
Bước 2: Chủn mơ hình trung gian từ bước 1 thành mơ hình th̀n túy tốn học. Trong đó các
đới tượng mới liên hệ đều được diễn đạt bằng ngơn ngữ tốn học.

Bước 3: Trước câu hỏi toán học đặt ra trong bước 2, người học phải huy đợng các kiến thức
tốn để đưa ra câu trả lời, cũng mang bản chất toán học.
Bước 4: Câu trả lời mang màu sắc toán học ở bước 3 được phiên dịch cho câu trả lời cho vấn
đề thực tế ban đầu .
Ưu điểm:
* Về chương trình:
Kiến thức đầy đủ, đảm bảo đầu ra cho học sinh, đáp ứng cả nhu cầu thi cử và cả phát triển các
phẩm chất năng lực cho học sinh như năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mơ hình hố tốn
học; năng lực giải qút vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng cơng cụ,
phương tiện học tốn.
* Về phía Giáo viên:
- Nhiệt tình, tâm hut, trách nhiệm. Hồn thành tớt mục tiêu giáo dục theo chương trình mới.
- Giáo viên đổi mới được phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực, gắn bài
học với thực tiễn cuộc sống, liên hệ với các lĩnh vực, môn học khác có liên quan, …Giáo viên có cơ
hợi tìm hiểu những kiến thức liên quan từ các môn học khác, mở rộng được hiểu biết để giáo dục học
sinh về các năng lực phát hiện giải quyết vấn đề, năng lực ngôn ngữ, năng lực tư duy và lập ḷn tốn
học, năng lực mơ hình hóa tốn học,… Giáo viên khai thác được tính sáng tạo trong dạy học, đặc biệt
không gắn bài học với những nhu cầu thực tế của học sinh, biết lồng ghép và tích hợp liên mơn trong
q trình dạy học .
- Giáo viên có cơ hội tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực tế và cũng tự mình trải nghiệm
nên việc giảng dạy gắn liền thực tế đẫn đến tính ứng dụng cao. Khi gặp tình h́ng cần sự liên hệ thực
tế hoặc cần tổ chức các hoạt động trải nghiệm không ngại đổi mới phương pháp dạy học theo hình thức
trải nghiệm sáng tạo.
- Giáo viên đề cao đến việc hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực cho người học.
Bài học mà giáo viên xây dựng chú ý đến việc đề cao phong cách học tập sáng tạo. Đặt học sinh vào
vai trò chủ động, học sinh hiểu thực chất của các kiến thức được trang bị, biết cách mở rộng kiến thức.
- Giáo viên chú ý đến việc phát hiện và bồi dưỡng các yếu tố thẩm mỹ, nghệ thuật, sự khéo léo
và khả năng sáng tạo của các học sinh, kích thích các em sáng tác ra những tác phẩm của riêng mình.
* Về phía học sinh:
- Học sinh không chỉ học các kiến thức hàn lâm mà còn biết vận dụng vào thực tiễn, biết tự

thiết kế và chế tạo ra những sản phẩm để sử dụng trong thực tiễn từ những kiến thức đã học.
- Học sinh có kĩ năng giải bài tốn thực tế bằng mơ hình hóa tốn học. Khi gặp mợt tình huống
thực tế, cụ thể, các em không bị lúng túng.


4
- Học sinh có cơ hợi hình thành và phát triển năng lực của bản thân như: năng lực thực hành,
năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, tự nghiên cứu. Học sinh có kĩ năng
thuyết trình, kĩ năng thiết kế, kĩ năng làm báo cáo, kĩ năng làm việc nhóm và đặc biệt là năng lực mơ
hình hóa tốn học.
- Học sinh biết ứng dụng các kiến thức vào thực tiễn, biết xử dụng những kiến thức đã học vào
thiết kế, chế tạo ra những sản phẩm mang tính thực tiễn cao để giúp ích cho c̣c sớng của mình.
Nhược điểm:
* Về chương trình:
- Các bài tốn có nợi dung thực tiễn trong sách giáo khoa ở trường phổ thông đa số đã được
chính xác hóa, lý tưởng hóa thể hiện ở sớ đo góc, cạnh đa sớ là góc, cạnh đẹp chẵn. Nhưng thực tế ta
gặp những tình h́ng như tình h́ng đo chiều cao của cái cây trước sân trường hay đo chiều cao tòa
nhà em đang học thì các góc, cạnh mà ta đo được lẻ .
- Mặt khác để tạo hứng thú cho học sinh khi vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn thì
những bài tốn thực tế thường có giả thiết khơng thiếu khơng thừa, nhưng trong thực tế các bài toán
thực tiễn thường là các bài tốn học sinh phải mày mò để tìm ra giả thiết kết luận. Chẳng hạn trong chủ
đề đo góc sách giáo khoa có nói đến điểm mù, học sinh cần tự xây dựng mơ hình hóa cho mợt bài tốn
từ đó tìm ra điểm mù cho từng loại xe.
- Nhằm đáp ứng trình đợ nhận thức của tất cả học sinh thì nhiều yêu cầu thực tiễn trong sách
giáo khoa thường đưa ra ở mức độ nhận biết khái niệm chẳng hạn như chủ đề “đo góc” sách giáo khoa
chỉ yêu cầu học sinh dừng lại ở mức độ xác định được góc nhìn bảng, góc nhìn ti vi… so với học sinh
có trình đợ nhận thức tớt thì ln mong ḿn hiểu xác định góc nhìn bảng để làm gì? Với các góc nhìn
khác nhau rút ra những ý nghĩa như thế nào từ đó quay trở lại giải qút bài tốn thực tế là xếp chỡ
ngồi cho học sinh, khoảng cách ngồi xem ti vi an toàn…
- Sớ lượng bài tốn thực tiễn mà sách giáo khoa đưa ra dù đã nhiều hơn chương trình cũ nhưng

còn ít so với mong ḿn trả lơì câu hỏi “ học tốn để làm gì“ của học sinh.
* Về phía Giáo viên:
- Giáo viên còn gặp khó khăn trong việc đưa ra các bài toán thực tiễn vào giảng dạy, gặp khó
khăn trong việc tìm tòi các ví dụ thực tiễn từ đó dẫn đến lảng tránh, xem nhẹ các bài tốn thực tiễn mà
khơng biết rằng những bài tốn như vậy mới có thể hấp dẫn lơi ćn học sinh vào mơn học của mình,
giúp học sinh có thể liên hệ những kiến thức học được vào các tình h́ng bắt gặp trong c̣c sớng.
Thay vào đó, do lượng kiến thức trong mỡi tiết dạy q nhiều, ít giờ dạy thực hành, trải nghiệm nên
giáo viên thường dành thời gian chú trọng vào các bài toán sử dụng thuật giải, các bài tốn tính tốn
phức tạp trong khi học sinh khơng biết mình đang học cái gì và học để làm gì, có ứng dụng gì trong
c̣c sớng hay khơng?
- Tài liệu tham khảo ít nên giáo viên khó khăn trong vấn đề phát triển đa dạng các bài tốn mơ
hình hóa.
- Khi tiếp cận chương trình mới giáo viên đang còn cảm thấy lúng túng khó khăn trong việc dạy
học phát triển năng lực.
- Hiểu biết xã hội, kinh nghiệm sống và kiến thức liên môn của giáo viên còn hạn chế. Chẳng
hạn như khi tìm hiểu về nợi dung “góc” trong các mơn thể thao đòi hỏi giáo viên phải có các kiến thức
về các mơn như bóng đá, bi a, bóng rổ ...
* Về phía học sinh:
- Học sinh không đủ thời gian giải quyết, thiếu kỹ năng làm bài, thiếu cơng cụ mơ hình hóa
tốn học.
- Học sinh không thể tự nhận ra hết những thơng tin quan trọng của tình h́ng cần để chủn
đổi sang ngơn ngữ tốn học và thường bị chi phới bởi những hình ảnh minh họa, đề bài dài.
- Học sinh khó khăn trong việc đơn giản bài tốn, xử lý điều kiện bài tốn, chủn bài tốn
sang ngơn ngữ toán học.


5
- Học sinh quên kiến thức cũ, không linh hoạt trong tìm phương pháp giải quen giải theo dạng,
khả năng liên tưởng còn hạn chế.
- Kinh nghiệm thực tiễn của học sinh còn ́u hoặc khơng có.

- Học sinh quan tâm đến kết quả mà bài tốn tìm được mà khơng quan tâm đến việc trả lời cho
tình h́ng thực tiễn, ý nghĩa của các kết quả đó trong đời sống.
- Đặc biệt khi gặp vấn đề trong thực tiễn học sinh không biết cách để liên hệ với kiến thức đã
học để giải qút tình h́ng đó.
2.2. Giải pháp mới cải tiến.
Là những giáo viên đang thực hiện chương trình giáo dục mới chúng tơi tự đặt ra câu hỏi vậy
hình thành và phát triển năng lực mơ hình hóa như thế nào và thơng qua những hoạt đợng nào? làm
sao để từ vấn đề thực tế học sinh có thể mơ hình hóa thành nợi dung tốn học, sử dụng tốn học để giải
qút để từ đó quay trở lại thực tiễn áp dụng. Trong quá trình dạy học chúng tôi nhận thấy việc dạy
học sinh giải các bài tập ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác đặc biệt liên quan đến chủ đề góc có
thể phát triển năng lực mơ hình hóa cho học sinh rất tớt. Vì vậy chúng tơi chọn đề tài “Phát triển
năng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh thơng qua dạy học trải nghiệm chủ đề đo góc”
Để thực hiện điều đó, chúng tơi đã thiết kế kế hoạch dạy học của chủ đề “ Đo góc” theo mơ
hình giáo dục STEM và cuộc thi giao lưu giữa các học sinh trong lớp, sau đó là giữa các nhóm lớp
trong khới để vận dụng trí tuệ tập thể tìm hiểu vai trò tốn học trong thực tiễn. Từ đó các sinh được học
hỏi lẫn nhau hình thành kỹ năng, kinh nghiệm mơ hình hóa cho từng học sinh. Chúng tơi đã sân khấu
hóa mợt hoạt đợng dưới hình thức chun đề cấp trường: “Đo góc và một sớ ứng dụng trong đời
sớng”.
Với mơ hình giáo dục này, chúng tơi đã khắc phục hầu hết các nhược điểm nêu trên như:
- Học sinh các lớp đều tự tạo ra được dụng cụ đo góc để làm cơng cụ cho việc thực hiện mơ hình
hóa.
- Học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải quyết các tình huống thực tiễn như đo
chiều cao của 1 vật thể bất kỳ được thể hiện qua phần 1 của chuyên đề.
- Giáo viên và học sinh cùng tìm tòi và hiểu biết sâu và rộng hơn về các kiến thức thực tế, hiểu
biết xã hội, kinh nghiệm sống chẳng hạn như trong nợi dung báo cáo của nhóm 2: đã nêu lên được hiểu
biết về cách chơi các môn thể thao từ đó dùng kiến thức tốn học để giúp có cơ hợi thắng c̣c trong
các mơn thế thao.
Sau dây là đường link báo cáo của nhóm 2 bằng phần mềm canva
/>utm_content=DAFblZkJ018&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebu
tton

- Từ tình h́ng thực tiễn xác định điểm mù của các loại xe học sinh mày mò để tìm ra giả thiết kết
ḷn và áp dụng trong c̣c sớng như trong báo cáo của nhóm 3 qua đường link sau:
/>analyticsCorrelationId=c2cab0fe-a22a-485c-a120-b4810ec77853
- Học sinh hiểu sâu về các khái niệm toán học và ý nghĩa, cùng với khả năng nghiên cứu tìm hiểu
kiến thức mà các chuyên gia đưa ra về góc nhìn phù hợp khi xem ti vi khi nhìn lên bảng giải qút bài
tốn thực tế là phương án xếp chỗ ngồi cho học sinh học hiệu quả nhất,khoảng cách ngồi xem ti vi an
tồn đới với mỡi loại ti vi khác nhau như trong báo cáo của nhóm 1 qua đường link sau:
/>utm_content=DAFigwVkHZ0&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=share
button


6
2.2.1. Nội dung kế hoạch dạy học chủ đề “Đo góc”
Sáng kiến được hình thành theo dạng mợt chủ đề dạy học. Chủ đề được các tác giả triển khai
thực hiện áp dụng đới với tồn bợ các lớp 10 của trường THPT Kim Sơn A và tổ chức thành cơng
trong chun đề cấp trường: “Đo góc và một sớ ứng dụng trong đời sống”. Kế hoạch dạy học của
chủ đề gồm 2 giai đoạn với những hoạt đợng chính, cụ thể:
a) Giai đoạn 1
- Nội dung: Thực hiện 3 tiết học trên các lớp nội dung chủ đề thực hành trải nghiệm “Đo góc” – SGK
Cánh Diều năm 2022.
- Cụ thể:
+ Xác định các góc nhìn trong c̣c sớng, trong thể thao và trong giao thông.
+ Tạo ra một dụng cụ đo đơn giản, ứng dụng đo chiều cao và khoảng cách .
b) Giai đoạn 2:
Báo cáo kết quả bằng hình thức sân khấu hố gồm ba phần:
- Phần 1: Thi đo góc nhìn để tính chiều cao một vật: Mỗi lớp (11 lớp) cử 3 học sinh là mợt đợi;
dùng thiết bị đo góc đã chuẩn bị, thước dây, máy tính, … thực hiện ngay trên sân khấu đo chiều cao 1
vật.
Các đội thi sẽ được BGK đánh giá và trao giải ngay.
- Phần 2: Phần thi dành cho khán giả: Trò chơi trắc nghiệm Quizizz trên điện thoại (Tồn bợ học

sinh được phép mang điện thoại có kết nối mạng để tham gia). Học sinh trả lời đúng nhiều đáp án đúng
nhất và trong thời gian ngắn nhất với kết quả thống kê được sẽ được nhận quà.
- Phần 3: Báo cáo trải nghiệm ứng dụng đo góc nhìn
Các nhóm lớp (như phân cơng) chia làm 3 đợi thi cụ thể:
 Đợi 1: Góc nhìn bảng, ti vi, điện thoại, rạp chiếu phim – 10B2, 10B3, 10B6, 10B10.
 Đợi 2: Góc nhìn trong thể thao – 10B5, 10B7, 10B9.
 Đợi 3: Góc nhìn trong giao thơng (Xác định điểm mù của các loại phương tiện cơ giới
đường bộ) - 10B1, 10B4, 10B8,10B11.
Các đội sẽ được BGK đánh giá (sớ điểm tính 60%) và các bạn HS đánh giá (số điểm 40%) và xếp
hạng từ 1 đến 3.
Ở chủ đề, các tác giả đã thiết kế từng nhiệm vụ cụ thể, rõ ràng, từng bước thực hiện một cách
tường minh cho học sinh. Đồng thời, trong mỗi hoạt đợng đều có hình thức đánh giá tương ứng với
cách thức thực hiện, sản phẩm hình thành sau hoạt đợng. Riêng hoạt động 5: Báo cáo sản phẩm, chúng
tôi tổ chức thành mợt c̣c thi “Tìm hiểu ứng dụng của góc trong đơi sớng” với 3 đợi thi liên kết giữa
các nhóm lớp.
(Tồn bộ tiến trình, kế hoạch dạy học của chủ đề đã có chi tiết trong PHỤ LỤC 1)
2.2.2. Cách kiểm tra, đánh giá học sinh:
Dựa vào mục tiêu trong từng hoạt động, giáo viên đưa ra các tiêu chí đánh giá cho từng hoạt
đợng cụ thể.
* Tiêu chí đánh giá q trình thực hiện chủ đề.
* Tiêu chí đánh giá hoạt động tiếp thu và vận dụng kiến thức:
- Nắm được nội dung kiến thức cơ bản.
- Biết áp dụng kiến thức vào giải các bài toán thông thường.
- Biết áp dụng kiến thức vào giải các bài toán liên hệ thực tế.
- Chia sẻ hiểu biết của bản thân cho các thành viên trong nhóm.
* Tiêu chí đánh giá hoạt động (kĩ năng, năng lực):
- Có sự phân công nhiệm vụ hoạt động rõ ràng, cụ thể cho các thành viên trong nhóm.


7

- Các thành viên được trải nghiệm trong vai trò người sáng chế: tìm kiếm thơng tin, thảo ḷn,
đề xuất các dụng cụ cần thiết, thiết kế các phương án tạo ra sản phẩm, biết hệ thớng hố thơng tin tìm
kiếm, xử lí thơng tin tớt và biết dùng kiến thức tốn học để bảo vệ ý kiến của mình trước các phản
biện…
- Các nhóm hoạt đợng tích cực, khơng có thành viên ỉ lại, hồn thành đúng tiến đợ được
giao…
* Hình thức đánh giá
Trong sáng kiến này tơi xây dựng cách đánh giá bằng 2 hình thức: học sinh tự đánh giá, đánh
giá đồng đẳng với nhau và giáo viên đánh giá.
+ Học sinh đánh giá: Chúng tôi tổ chức, hướng dẫn học sinh đánh giá dựa vào các bảng tiêu
chí cụ thể của từng nợi dung, vì đây là hình thức đánh giá mới nên tơi có thể hỡ trợ giải thích cụ thể
các tiêu chí cho các em nếu các em còn thấy băn khoăn. Sau đó tiến hành việc đánh giá, có thể trên lớp
hoặc ở nhà.
+ Giáo viên đánh giá: Căn cứ vào mục tiêu của hoạt động về kiến thức, kĩ năng, thái độ, năng
lực cần đạt được thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo; căn cứ vào bảng mô tả các mức đợ của q
trình thực hiện chủ đề, giáo viên đánh giá học sinh theo mẫu.
(Phụ lục 2)
2.2.3. Khả năng áp dụng
Sáng kiến có thể được áp dụng ở tất các các trường THPT và cũng có thể áp dụng cho mọi đới
tượng học sinh có thể theo quy mơ lớp học, khới học hoặc tồn trường. Thậm chí, sáng kiến có thể làm
tài liệu tham khảo để giáo viên THCS tổ chức dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vng”
của Hình học lớp 8.
Hiện nay hầu hết các trường THPT đều phân lớp theo năng lực của học sinh, ở các lớp khá, có
thể áp dụng ln sáng kiến, còn với các lớp học sinh trung bình giáo viên có thể linh đợng giảm bớt
mức đợ khó của một số yêu cầu trong các hoạt động, các em vẫn có thể tiếp cận và đạt được các mục
tiêu như mong muốn.
Sáng kiến này giống như một giáo án mẫu để các thầy cô giáo đã và đang ḿn tìm hiểu cách
thức tổ chức hoạt đợng trải nghiệm sáng tạo tham khảo và làm theo.
Sáng kiến còn có thể mở rợng tổ chức trên quy mơ tồn trường hoặc thành chun đề hoạt
đợng cho học sinh, nó giúp học sinh vẫn đảm bảo được lượng kiến thức theo yêu cầu mặt khác nó còn

giúp các em phát triển đầy đủ năng lực cần thiết cho cuộc sống, giáo dục lòng say mê Toán học.
3. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Để áp dụng thành công sáng kiến này, cần phải có những điều kiện sau:
- Phải xây dựng được kế hoạch bài dạy chương IV- Toán 10 sách cánh diều theo chủ đề.
- Giáo viên phải có tình thần đổi mới phương pháp dạy học, chăm chỉ, sáng tạo.
- Ban giám hiệu nhà trường, các đồn thể, tổ nhóm chun mơn ủng hợ, tạo điều kiện và phới
kết hợp với giáo viên bợ mơn Tốn.
4. Đánh giá lợi ích đạt được:
4.1. Hiệu quả kinh tế:
Việc tính tốn để đưa ra mợt con sớ cụ thể về lợi ích kinh tế của sáng kiến ngành giáo dục nói
chung và sáng kiến này riêng thực sự rất khó khăn. Tuy nhiên với sáng kiến này tơi có thể ước tính
những lợi ích mà sáng kiến của tơi sẽ mang lại như sau:
Thứ nhất: Giảm chi phí học thêm. Trước những u cầu của chương trình mới tốn học gắn
liền với giải quyết các vấn đề thực tiễn nhiều học sinh nhất là những đối tượng học sinh trung bình,
yếu sẽ lo lắng hoang mang và tìm cách học các kiến thức đó bằng cách tham gia các lớp học thêm,
học phụ đạo để các thầy cô hướng dẫn cách làm. Khi tham gia hoạt động này một mặt các em vẫn
đảm bảo nhớ lại được tất cả các kiến thức đã học một cách đầy đủ, mặt khác còn phát triển đầy đủ
mọi mặt về năng lực đặc biệt là năng lực mơ hình hóa và kĩ năng sớng của bản thân. Tơi ước tính mỡi


8
buổi học sinh tham gia các lớp học thêm, học phụ đạo tính cho địa phương tơi cũng phải tớn khoảng
40000 đồng/1 buổi; để ôn tập học cách giải quyết vấn đề thực tiễn bằng phương pháp mơ hình hóa
nợi dung này , học sinh phải học khoảng 5 buổi, như vậy mỗi HS sẽ tốn khoảng 200000 đồng. Khối
10 trường tơi có 460 học sinh, nếu tất cả học sinh được tham gia hoạt động trải nghiệm sáng tạo này
thì có thể mang lại lợi nḥn khoảng 90 triệu đồng cho học sinh, trong khi mỗi em học sinh chỉ mất
có vài chục nghìn đồng là có thể chế tạo ra đầy đủ các sản phẩm đo góc hình thành năng lực mơ hình
hóa.
Thứ hai: Giảm chi phí th các dụng cụ đo góc.
Thứ ba: Giảm chi phí tập huấn, tổ chức lớp bồi dưỡng về đổi mới phương pháp dạy học. Việc

đổi mới phương pháp dạy học là vấn đề cấp thiết để đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục phổng
thơng mới 2018. Sáng kiến giúp giáo viên hình dung về cách thức tổ chức dạy học theo chủ đề. Sáng
kiến này có thể là mợt mơ hình nhân rợng ra tất cả các trường trong và ngoài tỉnh. Giúp tiết kiệm cho
nhà nước hàng tỉ đồng.
Thứ tư: Sáng kiến cũng có thể đưa vào ngay từ bậc THCS để học sinh làm quen. Việc mua
sách tham khảo về các hoạt động trải nghiệm sáng tạo là rất tớn kém. Mỡi ćn sách có giá từ 100.000
– 200.000đ, thậm chí có ćn sách có giá lên đến mấy trăm nghìn đồng. Nếu có thể áp dụng trên cả
nước ở cả hai bậc học thì sớ tiền nhà nước có thể tiết kiệm được sẽ lên đến hàng tỉ đồng.
Thứ năm: Sáng kiến có thể được sử dụng như mợt hoạt đợng hướng nghiệp, trong q trình
tìm tòi các sản phẩm giúp các em phát hiện ra năng lực của bản thân ,hình thành, ni dưỡng ước mơ.
Thực tế những con số kể trên chỉ là những hiệu quả đo được, nhưng cái to lớn hơn mà sáng
kiến đạt được đó là sự hứng khởi trong học tập, đó là đưa Tốn học gần hơn với c̣c sớng hang ngày,
đó là sự phát triển tồn diện trong học sinh, các em được tự đặt mình vào vai trò của nhà sáng chế, của
nhà lãnh đạo. tự mình tìm hiểu các vấn đề xã hợi, rèn luyện khả năng thuyết trình, tự giới thiệu sản
phẩm, tự maketing cho sản phẩm của mình, tự phản biện trước mọi câu hỏi của ban giám khảo và
người đến dự từ đó mà rất nhiều các kĩ năng được hình thành và phát triển.
4.2. Hiệu quả xã hội:
Sáng kiến “Phát triển năng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh thơng qua dạy học
trải nghiệm chủ đề đo góc”, có thể rút ra các hiệu quả về mặt giáo dục như sau:
- Về học tập:
Học sinh hiểu bài, áp dụng tốt các kiến thức đã có vào thực tế c̣c sớng. Học sinh hiểu và
phân biệt các góc trong hình học phẳng và các góc trong khơng gian. Học sinh khơng chỉ biết giải
qút tớt các bài tốn th̀n túy mà còn phát triển năng lực mơ hình hóa Tốn học để giải qút các bài
tốn có tính liên hệ thực tế.
Qua khảo sát, kết quả học tập của học sinh khới 10 chủ đề “Đo Góc” vận dụng vào giải các
bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác trong hai năm học 2021 – 2022 và 2022 – 2023,
chúng tôi cũng nhận thấy kết quả năm học 2022 – 2023 cao hơn hẳn so với năm học trước. Cụ thể như
sau:
Năm học 2021 – 2022
Số lượng: 460 HS

Chưa áp dụng SK
Điểm
Số HS
9  10
60
8  8,5
103
6,5  7,5
89
96
5 6
112
5

Năm học 2022 – 2023
Số lượng: 462 HS
Áp dụng sáng kiến
Điểm
Số HS
9  10
150
8  8,5
227
6,5  7,5
80
5
5 6
0
5

9
- Về giáo dục nhận thức:
Giúp học sinh củng cố, đào sâu, mở rộng những tri thức đã học trong giờ học chính khố; giúp
cho học sinh mơ hình hóa được các vấn đề trong thực tiễn ,dùng toán học để giảI quyết và vận dụng
được những kiến thức đó quay lạI giải quyết những vấn đề thực tiễn trong c̣c sớng, gắn lí thút với
thực tiễn, thấy được những ứng dụng của kiến thức đã được học trong đời sống và kĩ thuật.
Giúp học sinh nhận thức rõ được những ưu điểm, nhược điểm của bản thân qua quá trình hiểu
biết các vấn đề của c̣c sớng mỡi hoạt đợng. Từ đó, các em phát huy sở trường và rèn luyện những kỹ
năng còn yếu để hoàn thiện bản thân hơn.
- Về rèn luyện kỹ năng:
Giúp cho học sinh được rèn luyện kỹ năng tự quản, kỹ năng tổ chức điều khiển chế tạo các
sản phẩm đơn giản, phát triển kỹ năng tiến hành lập kế hoạch, giúp học sinh thấy được toán học rất gần
gũi với các vấn đề của thực tiễn đời sống, biết chế tạo sản phẩm dựa trên thiết kế, kỹ năng giải quyết
vấn đề; rèn luyện kỹ năng làm việc theo nhóm, kỹ năng tự tổ chức, kỹ năng tự quản lí, kỹ năng điều
khiển hoạt đợng nhóm. Ngồi ra, còn giúp học sinh phát triển kỹ năng giao tiếp, thuyết trình, maketing,
giải quyết vấn đề, rèn luyện ngôn ngữ và kỹ năng phát biểu trước đám đơng,kỹ năng phản biện đó là
những kỹ năng rất cần khi các em trở thành người lao động trong thời đại mới.
- Về mặt giáo dục tinh thần, thái độ làm việc:
Kích thích sự hứng thú học tập, khơi dậy lòng ham hiểu biết, lôi cuốn học sinh tự giác tham
gia mợt cách nhiệt tình vào các hoạt đợng, phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh, nó tạo ra những
con người ln sẵn sàng trước mọi nhiệm vụ được giao và dễ dàng thích ứng với mọi hồn cảnh.
Qua khảo sát, chúng tơi cũng thấy có khoảng 80% học sinh đã tự giác hồn thành các nhiệm
vụ được giao về nhà. 100% các tập thể lớp đều có tinh thần đồn kết cao hơn, các em hiểu nhau, chia
sẻ với nhau và cùng cố gắng đạt được mục tiêu của tập thể lớp.
- Về rèn luyện năng lực tư duy:
Trong dạy học ta có thể rèn luyện cho học sinh các loại nhiều loại tư duy, trong đó thường
được đánh giá cao nhất là tư duy sáng tạo. Sáng kiến này tôi đã trực tiếp thực hiện ở trường tơi, đã có
đới chứng với lớp khơng được tham gia và nó thực sự mang lại hiệu quả vô cùng to lớn. Tư duy của
các em tớt lên rất nhiều, nhiều em trước đó rụt rè nhút nhát, ngại trao đổi giao tiếp với tôi, học nhành

chểnh mảng… thì sau khi tham gia hoạt đợng giáo dục này đã mạnh dạn hơn, nhanh nhẹn hơn, hoạt bát
hơn, sáng tạo và thức thời hơn, tiến bộ hơn về kĩ năng.
- Về giáo dục đạo đức lối sống:
Sau khi tham gia hoạt động trải nghiệm một số học sinh đã có ý tưởng , trưng bày các sản
phẩm đo góc trong phòng STEM nhà trường tổ chức, một số sản phẩm sẽ trao tặng cho các em học
sinh lớp 9 khi thực hành tính tốn trải nghiệm với hệ thức lượng trong tam giác vuông. Như vậy với
kết qủa sáng kiến đã giáo dục lòng nhân ái vì cợng đồng cho các em, nó như chiếc cầu nối các tâm
hồn với nhau, giúp cho mọi người được gắn kết, thắt chặt với nhau.
- Về giáo dục hướng nghiệp:
Rất nhiều học sinh hiện nay khơng có ước mơ, khơng biết lựa chọn ngành nghề cho mình. Đa
phần các em chỉ lựa chọn theo số đông, theo điểm chuẩn của các trường đại học mà khơng biết bản
thân mình có phù hợp khơng. Khi thực hiện hoạt đợng chế tạo sản phẩm đo góc, q trình đi tìm hiểu
góc trong đời sống các em tự đánh giá được các ưu điểm, nhược điểm của bản thân. Từ đó các em
cũng có cái nhìn tổng quan, lựa chọn ngành nghề phù hợp cho mình.
Sáng kiến đã được tổ chức thành công trong chuyên đề cấp trường tháng 03 năm 2023 đã
được ban giám hiệu về dự, các giáo viên trong trường, đại hiện hội cha mẹ học sinh về dự và hết sức
khen ngợi về sự thành công, hiệu quả, lợi ích mà nó mang lại khơng chỉ đới với học sinh mà với cả các
giáo viên. Nó như câu trả lời vơ cùng có ý nghĩa cho tất cả những mơ hồ về giáo dục STEM trong lòng
mỗi giáo viên về dự với chuyên đề. Đặc biệt với hoạt đợng 5: Báo cáo và thút trình sản phẩm, trưng


10
bày sản phẩm của nhóm 3 năm học 2022 - 2023 là một minh chứng cho sự thành công của chuyên đề
về mặt năng lực được hình thành sau chuyên đề của học sinh.
Đó là những kết quả đạt được có thể nhìn thấy bằng mắt, còn những kết quả về năng lực,
phẩm chất, đạo đức mà các em đạt được dù khơng thể thớng kê cụ thể nhưng nó thực sự vô cùng to
lớn cho sự phát triển năng lực, nghề nghiệp và kĩ năng sống cho các em trong tương lai.
Sáng kiến “Phát triển năng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh thơng qua dạy học
trải nghiệm chủ đề đo góc” được các tác giả thực hiện ngay trong năm học 2022-2023 khi mà cả giáo
viên và học sinh đang rất tích cực trong việc đổI mớI phương pháp dạy và học theo chương trình giáo

dục phổ thông 2018 đã được triển khai được 3 năm, năm học này là năm đầu tiên tổ chức ở bậc THPT, hơn
nữa đối tượng là học sinh lớp 10 cũng mới tiếp xúc với giáo dục STEM nên chuyên đề chắc khơng
tránh khỏi những thiếu sót, các tác giả mong ḿn nhận được sự đóng góp của các đồng nghiệp, các
em học sinh để chuyên đề được hoàn thiện hơn. Nhóm tác giả chân thành cảm ơn các đóng góp ý kiến
của q thầy cơ .
Chúng tơi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn
chịu trách nhiệm trước pháp luật.

XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG

Kim Sơn, ngày 10 tháng 5 năm 2023
NHÓM TÁC GIẢ

Lê Thị Lan Anh

Đinh Cao Thượng

Phạm Thị Thúy Phượng

Nguyễn Thị Yến Lương

Phạm Thị Thùy Dung


11
PHỤ LỤC 1
NỘI DUNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC TRẢI NGHIỆM CHỦ ĐỀ
ĐO GÓC
I. MỤC TIÊU
1. Mục tiêu về kiến thức

Sau khi học xong trải nghiệm chủ đề “ĐO GÓC” Toán 10, thuộc bộ sách giáo khoa “Cánh
diều”, thực hiện theo “Chương trình Giáo dục phổ thơng 2018” học sinh đạt được các yêu cầu:
Kiến thức
+) Nhận biết được một số hình ảnh góc trong thực tiễn c̣c sớng.
+) Nêu được ý nghĩa và ứng dụng của góc trong thực tiễn:
− Trong thể thao: với mơn bóng đá, cần chọn góc sút phù hợp để chuyền bóng; với mơn bi –
a, cần chọn góc để bắn bi chính xác,...
− Trong giao thơng: cần chọn góc nhìn phù hợp đảm bảo an tồn giao thơng, …
− Trong kiến trúc, xây dựng: chọn góc phù hợp để đới tượng tạo ra phù hợp với thẩm mĩ và sự
an toàn khi sử dụng, …
− Trong đời sớng: chọn góc nhìn phù hợp khi nhìn bảng, đọc sách, xem tivi, điện thoại, máy
tính … để tham gia các hoạt động hiệu quả nhất và đảm bảo tớt nhất cho sức khoẻ.
+) Thực hành đo góc trong thực tiễn bằng ê ke.
+) Tạo dựng và thực hành đo góc bằng dụng cụ có gắn tia laser.
+) Quan sát những hình ảnh về góc trong mợt sớ tình h́ng và nêu cách xác định những góc đó.
+) Học sinh biết các cách đo góc trong thực tiễn, phân tích sai lầm khi thực hiện và đưa ra bài học
kinh nghiệm.
+) Học sinh hình thành và phát triển các phẩm chất và năng lực: năng khiếu, năng lực toán học, tin
học, phát hiện và giải quyết vấn đề, mơ hình hóa tốn học.
+) Trình bày, bảo vệ được ý kiến của mình và phản biện ý kiến của người khác;
+) Hợp tác trong nhóm để cùng thực hiện nhiệm vụ học tập.
2. Mục tiêu về kĩ năng.
– Kĩ năng tính tốn:
1. Tính tốn và đưa ra kết quả với đợ chính xác phù hợp.
2. Sử dụng các đại lượng và các đơn vị theo chuẩn.
3. Trình bày sớ liệu bằng cách sử dụng hình vẽ, cơng thức.
4. Tính tốn các kích thước, tỉ lệ phù hợp.
5. Sử dụng đo lường để tính tốn, xác định các thơng sớ kèm theo.
6. Thực hiện phân tích tốn học trong các hình ảnh cụ thể cho ra tỉ lệ phù hợp.
– Kỹ năng lên kế hoạch:

1. Học sinh biết cách đặt những câu hỏi có tính khoa học.
2. Xác định được các bằng chứng phù hợp, chặt chẽ, có tính khoa học để trả lời cho câu hỏi.
3. Đề xuất giả thút và dự đốn kết quả của những tình h́ng thay đổi.
4. Xác định được các biến, các yếu tố có thể gây ảnh hưởng đến việc khảo sát.
5. Chuẩn bị, lên kế hoạch những phương pháp dùng trong khảo sát.
6. Lựa chọn thiết bị và dụng cụ phù hợp khi thực hiện hoặc có thể hiểu được hạn chế của thiết
bị để đề xuất các phương án thay thế.
7. Lựa chọn phương pháp kỹ thuật thực hành phù hợp để thực hiện nhiệm vụ.
– Kỹ năng quan sát:


12
1. So sánh và đối chiếu giữa các vật
2. Gộp nhóm và phân loại dựa trên sự giớng nhau và khác nhau giữa các vật
3. Tìm kiếm và xử lý được những thông tin phù hợp từ nhiều nguồn khác nhau
4. Nêu được lý do quyết định, xác định được các quy luật của số liệu, thông tin, dữ kiện.
– Kỹ năng thực hành:
1. Áp dụng kỹ thuật lấy mẫu trong những tình h́ng cụ thể
2. Sử dụng các thiết bị phù hợp để thực hiện quy trình
3. Tiến hành quan sát và đo đạc, lựa chọn phép đo đạc phù hợp cho những yêu cầu khác nhau
4. Thu thập và ghi nhận được số liệu
5. Thực hành theo các quy định an tồn tại nơi thực hiện thí nghiệm như phòng thí nghiệm,
lớp học
– Kỹ năng đánh giá:
1. Phân tích lỡi trong dữ liệu có được
2. Đánh giá và cải thiện phương pháp
3. Phân tích bằng chứng để đưa ra kết quả chính xác
4. Đánh giá phương pháp trình bày
5. Đánh giá luận điểm khoa học và đưa ra các bằng chứng phù hợp
6. Đánh giá các mơ hình khoa học

7. Biết đánh giá rủi ro và lợi ích của các yếu tố một cách chặt chẽ, khoa học
8. Xem xét những hạn chế và đạo đức của khoa học
– Kỹ năng giao tiếp:
1. Biết cách sắp xếp thông tin từ nhiều nguồn khác nhau
2. Đề xuất được phương pháp để mô tả cách thực hiện nhiệm vụ
3. Biết cách trình bày giải pháp khoa học, hiệu quả
4. Đưa ra cách giải thích hợp lý cho các quan sát
5. Có thể lập luận, lý giải với các bằng chứng hỡ trợ
6. Có kỹ năng giao tiếp hiệu quả với người nghe, có thể sử dụng các thuật ngữ khoa học đúng
ngữ cảnh.
Trong chủ đề này, học sinh sẽ thực hiện dự án thiết kế và chế tạo các sản phẩm từ những nguồn vật
liệu dễ kiếm.
Theo đó, học sinh phải tìm hiểu và chiếm lĩnh các kiến thức:
- Hoạt đợng thực hành và trải nghiệm: Chủ đề Đo góc (Tốn 10, Tập 1)
3. Mục tiêu về thái độ.
- Có hứng thú học Tốn học nói chung và phần hệ thức lượng trong tam giác nói riêng, u
thích tìm tòi, nghiên cứu khoa học, trân trọng với những đóng góp của Tốn học cho sự tiến bợ của xã
hợi đới với cơng lao của các nhà khoa học.
- Có thái đợ khách quan trung thực; có tác phong tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác và có tinh thần
hợp tác trong học tập cũng như trong cơng việc được giao.
- Có ý thức vận dụng những kiến thức vào đời sống nhằm cải thiện c̣c sớng, có ý thức, thái
đợ học tập tích cực, chủ đợng hồ hởi, vui tươi và tràn đầy nhiệt huyết.
4. Mục tiêu về phát triển năng lực
- Năng lực mơ hình hố Tốn học: xác định được mơ hình tốn học (gồm cơng thức, hình vẽ,
bảng biểu, ...) cho tình h́ng xuất hiện trong bài tốn thực tiễn; giải quyết được những vấn đề toán học
trong mơ hình được thiết lập; thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được
mơ hình nếu cách giải qút khơng phù hợp.
- Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng
toán học; lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề; sử dụng được các kiến

13
thức, kỹ năng tốn học tương thích (bao gồm các cơng cụ và tḥt tốn) để giải qút vấn đề đặt ra;
đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa được cho vấn đề tương tự.
- Năng lực tư duy và lập luận Toán học: Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân
tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự; chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí
trước khi kết luận; giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện tốn
học.
- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán: Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách
sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học tốn đơn giản (máy tính cầm tay, thước,
êke,...)
- Năng lực giao tiếp Tốn học: Sử dụng được ngơn ngữ Tốn học để mơ tả sản phẩm; trình
bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nợi dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với
người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác). Sử dụng được hiệu quả ngơn ngữ tốn học
(chữ sớ, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, các liên kết logic,...) kết hợp với ngơn ngữ thơng thường hoặc đợng
tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận,
tranh luận) với người khác. Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận,
tranh ḷn các nợi dung, ý tưởng liên quan đến tốn học. Kĩ năng thuyết trình giới thiệu sản phẩm,
tham gia phản biện và trả lời câu hỏi phản biện.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Lập được kế hoạch tự học và điều chỉnh, thực hiện kế hoạch
có hiệu quả, tìm kiếm thơng tin, tìm hiểu nhu cầu thực tế, đánh giá nhu cầu thực tế, lựa chọn được sản
phẩm phù hợp.
- Năng lực sáng tạo: Thiết kế được phương án để kiểm tra giả thuyết (hoặc dự đoán). Lựa
chọn được phương án tối ưu, giải được bài tập sáng tạo.
- Năng lực hợp tác: Tiến hành thiết kế, chế tạo theo nhóm.
- Năng lực tính tốn: Biết đo đạc tính tốn sao cho phù hợp với thực tế.
- Năng lực thẩm mỹ: Có khả năng chế tạo ra sản phẩm đẹp, hài hòa, kích thích được thị giác
của người xem.
- Năng lực công nghệ thông tin và truyền thơng tin: sử dụng máy tính, điện thoại…để tìm
kiếm thơng tin phục vụ tích cực và hiệu quả cho học tập.

II. XÁC ĐỊNH YÊU CẦU BÀI TOÁN ĐO GÓC
Thực hiện bài tốn Đo góc thơng qua chun đề mơn Tốn với chủ đề: “Đo góc và một sớ ứng
dụng trong đời sớng”, cụ thể như sau:
1. Mục đích
- Đổi mới phương pháp, mơ hình giáo dục mà cụ thể là mơ hình giáo dục STEM - STEAM đưa
Tốn học vào thực tiễn, gắn liền với các bộ môn khác.
- Một trong những đổi mới trong dạy Tốn theo chương trình mới là phải làm sao để học sinh
ứng dụng được Toán học vào thực tiễn. Để đáp ứng được điều đó thì khơng thể thiếu vai trò của hoạt
đợng thực hành và trải nghiệm. Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong mơn Tốn: học sinh được
thao tác, thực hành trên những dụng cụ học tập cụ thể, được tính toán, đo đạc trên những đồ vật thực
tế, gần gũi xung quanh đời sống của các em. Hoạt động này không chỉ giúp các em ôn tập, kiểm chứng
lại những kiến thức mình đã học, đã có mà qua đó các em còn có thể phát hiện ra những tri thức mới.
- Thông qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm tốn học, các em khơng chỉ nắm vững kiến
thức, nâng cao khả năng sáng tạo, ngơn ngữ tốn học được chính xác, khả năng tư duy và lập ḷn trở
lên logic; có cơ hợi thấy được ứng dụng của tri thức toán và sự gần gũi, thiết thực của tốn học trong
thực tế đời sớng, mà còn được khám phá, rèn luyện bản thân, phát triển quan hệ bạn bè, thầy cơ và
người thân trong gia đình.
- Định hướng, phát triển, nâng cao các phẩm chất, năng lực cho học sinh qua chuỗi các hoạt
động của chuyên đề.


14
- Giúp học sinh thấy được Toán học gần gũi với thực tế, có nhiều ứng dụng khơng chỉ trong các
môn học khác mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống đặc biệt là trong thể thao, trong giao
thông, trong kiến trúc, xây dựng. Thông qua chuyên đề học sinh nhận biết được mợt sớ hình ảnh góc
trong thực tiễn cuộc sống, nhận thấy được ý nghĩa và ứng dụng của góc trong thực tiễn, và tự mình có
thể tạo dựng và thực hành đo góc bằng ê ke, bằng dụng cụ có gắn tia chiếu laser.
- Tạo một sân chơi lành mạnh, phát huy tối đa sự sáng tạo, tinh thần học hỏi, sự quyết tâm
chinh phục tri thức cho học sinh. Đồng thời tạo hứng thú, niềm say mê học tập mơn Tốn qua hoạt
đợng thực hành và trải nghiệm này. Tứ đó chọn ra các cá nhân, tập thể xuất sắc trong các lĩnh vực đó

để bồi dưỡng, phát huy sở trường và định hướng nghề nghiệp.
2. Yêu cầu:
- Xây dựng chuyên đề dạy học nhằm góp phần thực hiện mục tiêu của chương trình dạy học.
- Việc thực hiện chuyên đề phải được thực hiện nghiêm túc, mang lại hiệu quả thiết thực. Tất cả các
lớp khới 10 tham gia và có đầy đủ sản phẩm theo nội dung của ban tổ chức đưa ra.
3. Nội dung chuyên đề
- Thực hiện 3 tiết học trên các lớp nội dung chủ đề thực hành trải nghiệm “Đo góc” – SGK
Cánh Diều năm 2022. Cụ thể:
+ Xác định các góc nhìn trong c̣c sớng, trong thể thao và trong giao thông.
+ Tạo ra một dụng cụ đo đơn giản, ứng dụng đo chiều cao và khoảng cách.
- Báo cáo kết quả bằng hình thức sân khấu hố gồm ba phần:
+) Phần 1: Thi đo góc nhìn để tính chiều cao một vật: Mỡi lớp (11 lớp) cử 3 học sinh là một đội;
dùng thiết bị đo góc đã chuẩn bị, thước dây, máy tính, … thực hiện ngay trên sân khấu đo chiều cao 1
vật.
Các đội thi sẽ được BGK đánh giá và trao giải ngay.
+) Phần 2: Phần thi dành cho khán giả: Trò chơi trắc nghiệm Quizizz trên điện thoại (Tồn bợ học
sinh được phép mang điện thoại có kết nới mạng để tham gia). Học sinh trả lời đúng nhiều đáp án và
có dự đốn sớ người trả lời đúng gần nhất với kết quả thống kê được sẽ được nhận quà.
+) Phần 3: Báo cáo trải nghiệm ứng dụng đo góc nhìn
Các nhóm lớp (như phân cơng) chia làm 3 đợi thi cụ thể:
 Đợi 1: Góc nhìn bảng, ti vi, rạp chiếu phim – 10B2, 10B3, 10B6, 10B10
 Đợi 2: Góc nhìn trong thể thao – 10B5, 10B7, 10B9
 Đợi 3: Góc nhìn trong giao thơng (Xác định điểm mù của các loại phương tiện cơ giới
đường bộ) - 10B1, 10B4, 10B8,10B11.
Các đợi sẽ được BGK đánh giá (sớ điểm tính 60%) và các bạn HS đánh giá (số điểm 40%) và xếp
hạng từ 1 đến 3.
III. NGHIÊN CỨU KIẾN THỨC NỀN VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP
A. Mục đích của hoạt động:
- Tìm hiểu các hình ảnh góc trong thực tiễn c̣c sớng. Ý nghĩa và ứng dụng của góc trong
thực tiễn.

- Thực hiện tạo dựng dụng cụ đo góc có gắn tia chiếu laser.
- Thực hành sớ đo góc trong mợt sớ tình h́ng thực tế: trong lớp học, sân bóng, trên ơ tơ, ...
B. Nội dung hoạt động:
Hoạt động
Mục tiêu
Nội dung
PPDH, KTDH
Sản phẩm
Công
cụ
đánh
giá
Hoạt động mở đầu


15
Hoạt đợng 1:

- Học sinh tìm
hiểu kiến thức về
góc sút, góc nhìn.
- Trả lời câu hỏi:
Ý nghĩa và ứng
dụng của góc
trong thực tiễn.

Hoạt động
khởi động

Hoạt đợng 2:

1, 2,5, 6, 9,
10, 11, 12

Thực hành
đo góc trong
Thực tiễn
bằng thước
đo góc.
Hoạt đợng 3:

2, 3, 4, 9,
10, 11, 12

Tạo dựng và
thực hành đo
góc bằng
dụng cụ có
gắn tia chiếu
laser.

-Phương pháp:
giải quyết vấn
đề, hợp tác
- Kĩ thuật giao
nhiệm vụ.

Hoạt động hình thành kiến thức
-Phương pháp:
- Xác định được

khám phá, giải
góc trong các
qút vấn đề,
tình h́ng thực
hợp tác.
Tế.
- Kĩ thuật:
chia nhóm
Hoạt động luyện tập và vận dụng
HS Sử dụng được - Phương
kiến thức về góc để pháp: Trực
giải thích bài tốn quan, hợp tác,
liên quan thực tiễn.
giải qút vấn
đề.
- Kĩ tḥt:
hồn tất mợt
nhiệm vụ.

Phiếu trả lời
của cá nhân
học sinh.

Câu hỏi
và đáp
án.

Bảng báo cáo Câu hỏi
của học sinh chuẩn
các nhóm.

đốn

Bảng ghi
chép phần trả
lời câu hỏi
của học sinh.

Câu hỏi
và đáp
án ở
mục
luyện
tập.

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động.
a) Mục tiêu: Học sinh tìm hiều về góc sút, góc nhìn và ứng dụng của góc trong thực tiễn.
b) Nội dung:
HS thực hiện nhiệm vụ sau:
Quan sát những hình ảnh về góc trong mơt sớ tình h́ng sau đây và nêu cách xác định những góc đó.
a) Tình huống 1: Góc sút
Trong bóng đá, khi cầu thủ đá phạt. "góc sút" được hiếu là góc tạo bởi hai tia có gớc là điểm đặt
bóng, lần lượt nới gớc với hai chân của khung thành (Hình 1)

Hình 1. Đá phạt trong bóng đá
b) Tình huống 2: Góc nhìn
Khi lái xe, góc nhìn của tài xế giới hạn bởi hai tia (Hình 2)


16

Hình 2. Góc nhìn khi lái xe
Qua quan sát hình ảnh trên Em hãy:
a) Em hãy tìm thêm những hình ành về góc trong thực tiễn.
b) Ứng dụng của góc trong lĩnh vực giao thông. Trả lời các câu hỏi
C1: Lái xe to hay xe nhỏ an toàn hơn?
C2: Khi tham gia giao thơng người tham gia giao thơng có nên đi gần xe tải hay khơng? Vì
sao?
c) Sản phẩm:
a) Câu trả lời của học sinh.
b) Góc có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, đặc biệt trong an toàn giao thơng.
Dự kiến câu trả lời:
Các góc có ý nghĩa rất lớn trong thực tiễn, chẳng hạn:
Trong bóng đá, khi cầu thủ đá phạt. "góc sút" được hiếu là góc tạo bởi hai tia có gớc là điểm đặt
bóng, lần lượt nới gớc với hai chân của khung thành (Hình 1). Góc nhìn (vùng được tơ màu) diễn tả
vùng ta quan sát được. Vì ta khơng thể trơng thấy các vật ở ngồi góc nhìn nên vùng khơng tơ màu
được gọi là vùng mù (hay vùng các đ̉̉iểm mù). Góc nhìn càng lớn ta càng thấy nhiều sự vật hơn và lái
xe càng an tồn hơn.
TL1: Góc nhìn của người lái xe hạng nhỏ
Hình 3 và Hình 4 minh họa góc nhìn của người lái xe ngồi trên ơ tơ. Rõ ràng, nếu góc nhìn của xe 2
lớn hơn góc nhìn của xe 1 thì đi xe 2 sē an tồn hơn.

Hình 5 cho ta hình ành về góc nhìn của người lái xe (bằng mắt
thường và thông qua gương chiếu hậu) và vùng mù (màu xám) của
ngườ lái xe hạng nhỏ.

Hình 5. Vùng quan sát của người lái xe hạng nhỏ


17

TL2: Góc nhìn của người lái xe tải
Xe tải khi lưu thông trên đường sē không quan sát
được các vùng có màu đỏ (Hình 6)

Hình 6. Vùng quan sát của người lái xe tải
Xe càng lớn thì vùng mù của người lái xe càng lớn.
Do đó khi tham gia giao thông phải tuyệt đối tránh
di chuyển vào vùng mù của người lái xe.
d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng phương pháp
quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm
Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV cho HS thực hiện quan sát video hoặc hình ảnh (chiếu slide)
theo hình thức nhóm đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS (trao đổi cặp đơi) quan sát thơng tin thực tiễn từ hình ảnh,
so sánh và trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS thảo luận và trình bày đáp án
Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá kết quả trình bày của HS (nhóm HS); chuẩn hóa
kiến thức và dẫn dắt chủn sang Hoạt đợng 2.
Trong thực tiễn, góc có nhiều ứng dụng, đặc biệt trong lĩnh vực giao thơng. Xe càng lớn
thì vùng mù của người lái xe càng lớn. Do đó khi tham gia giao thơng phải tuyệt đối tránh di
chuyển vào vùng mù của người lái xe.
Hoạt động 2: Thực hành đo góc trong thực tiễn bằng thước đo góc.
a) Mục tiêu: Thực hành đo góc trong thực tế bằng ê ke.
b) Nội dung: Tìm sớ đo góc trong ba tình h́ng thực tế sau:
Tình huống 1: Có mợt chiếc bảng treo trên tường nhưng cạnh đáy dưới của bảng nằm trên mặt sàn lớp
học. Tìm sớ đo của góc trong Hình 7 và Hình 8 bằng cách sử dụng thước đo góc 1800 (Hình 9) hoặc
thước đo góc 3600 (Hình 10), biết điểm gớc O ở trên mặt sàn lớp học.


18
Tình huống 2: Câu hỏi tương tự như trong Tình huống 1 nhưng chiếc bảng treo trên tường có cạnh đáy

dưới song song với mặt sàn lớp học và điểm gớc O ở trên mặt sàn lớp học.
Tình huống 3: Câu hỏi tương tự như trong Tình huống 2 nhưng điểm gớc O cách mặt sàn lớp học là
110 cm.
Trình bày ý tưởng
Đối với tình huống 1:
- Thước đo góc cần đặt như thế nào để xác định được tia Ox của góc xOy trong Hình 7?
Sau khi đặt thước đo góc như vậy thì tia Oy của góc xOy trong Hình 7 được xác định như thế nào?
- Thước đo góc cần đặt như thế nào để xác định được tia Ox của góc xOy trong Hình 8?
Sau khi đặt thước đo góc như vậy thì tia Oy của góc xOy trong Hình 8 được xác định như thế nào?
Đối với tình huống 2: Các bước thực hiện tương tự như trong Tình huống 1.
Đối với tình huống 3: Liên hệ với các bước trong Tình huống 2 để đưa ra cách đo.
c) Sản phẩm:
Ở mỗi trường hợp thước đo góc cần đặt sao cho tia Ox của góc trùng với vạch 0o của thước
và điểm O trùng với tâm của thước, theo chiều thước, tia trùng với vạch bao nhiêu đợ thì đấy chính là
sớ đo của góc.
Hồn thành bảng thống kê sau với đơn vị đo là độ (sau khi làm tròn đến hàng đơn vị).

d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng phương pháp
quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm
Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV cho HS thực hiện quan sát tình h́ng thực tế
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS (trao đổi nhóm) quan sát thơng tin thực tiễn từ hình ảnh
thực tế, so sánh và trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS thảo luận và trình bày đáp án
Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá kết quả trình bày của HS (nhóm HS); chuẩn hóa
kiến thức
Hoạt động 3: Tạo dựng và thực hành đo góc bằng dụng cụ có gắn tia laser.
a. Mục tiêu: Thơng qua hoạt động này nhằm giáo dục STEM cho học sinh, tạo cơ hợi để học sinh sử
dụng kiến thức tốn học để làm sản phẩm có ý nghĩa.
Nội dung: Tạo dựng và thực hành đo góc bằng dụng cụ có gắn tia laser.
c) Sản phẩm

d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng phương pháp
quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm
Bước 1: Giao nhiệm vụ: Phần chuẩn bị
Học sinh được chia theo nhóm. Các nhóm chuẩn bị thiết bị và trao đổi, thảo luận.
+ Chuẩn bị (Hình 11): đèn chiếu laze, pin, cơng tắc, thước đo góc 3600 , que kem, que gỡ tròn, bìa cát
tơng.


19

+ Xác định rõ nhiệm vụ của nhóm và từng nhiệm vụ thành phần.
+ Phân công nhiệm vụ cho các thành viên trong nhóm.
+ Xác định thời gian hồn thành từng nhiệm vụ thành phần và nhiệm vụ chung.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Phần thực hiện
*Thực hiện tạo dựng dụng cụ đo góc có gắn tia chiếu laze.

Tạo dựng các phần theo mơ hình như Hình 12: phần đế, phần thân, phần biểu diễn góc, tia.
*Thực hành đo góc

Buớc 1. Quay đèn sao cho tia laze trùng với
một cạnh của góc cần đo. Điều chỉnh
bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ
góc màu đỏ chỉ vào vị trí 00 .

Bước 2. Giữ nguyên thước đo góc. Quay đèn
sao cho tia laze trùng với cạnh thứ hai
của góc cần đo. Kim chỉ góc màu đỏ
chỉ vào sớ nào thì sớ đó là sớ đo của
góc cần đo.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS thảo luận và trình bày đáp án

Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá kết quả trình bày của HS (nhóm HS); chuẩn hóa kiến
thức
Hoạt động 4: Đánh giá.


20
Hình thức đánh giá: theo hình thức đánh giá của học tập dự án.
1. Đánh giá hoạt động cá nhân
- Mỗi cá nhân tự đánh giá vào phiếu cá nhân.
- Nhóm đánh giá từng thành viên trong nhóm vào phiếu đánh giá cá nhân.
2. Đánh giá hoạt động và sản phẩm của nhóm
- Nhóm tự đánh giá lại hoạt đợng của nhóm và cho điểm vào phiếu đánh giá hoạt đợng của nhóm.
- Giáo viên và các nhóm đánh giá rồi cho điểm phần trình bày của từng nhóm vào phiếu đánh giá hoạt
đợng nhóm.
Hình ảnh minh họa (PHỤ LỤC 4)
C. Cách thức tổ chức hoạt động
- Giáo viên giao cho học sinh về tìm hiểu kiến thức và chuẩn bị báo cáo kiến thức nền sau đó
Giáo viên tổ chức cho các nhóm báo cáo kiến thức nền tại lớp. Giáo viên cùng các nhóm phản biện,
giáo viên giáo viên chớt nợi dung kiến thức nền cho các nhóm và đánh giá hiệu quả học tập kiến thức
nền qua phiếu đánh giá số 2 (PHỤ LỤC 3)
IV. ĐỀ XUẤT PHƯƠNG ÁN TỔ CHỨC DẠY HỌC.
1. Mục đích:
- Trong bài này học sinh được tìm hiểu về:
- Tìm hiểu cách đo mợt góc bằng eke.
- Mợt sớ hình ảnh góc trong trong thực tiễn.
- Ứng dụng của góc trong thực tiễn đời sớng.
- Việc vận dụng kiến thức về góc vào giải qút mợt sớ tình h́ng trong thực tiễn
2. Nội dung:
Thực hiện 3 tiết học trên các lớp nội dung chủ đề thực hành trải nghiệm “Đo góc” – SGK Cánh Diều
năm 2022. Cụ thể:

A/ GIAO NHIỆM VỤ
HOẠT ĐỘNG 1:

Học sinh nghiên cứu nợi dung SGK Tốn 10 tập 1(mục I, trang 101) và tìm hiểu những hình
ảnh về góc ở thực tiễn qua Internet để:
- Hiểu và nêu được khái niệm “ Góc sút”; “Góc nhìn”.
- Hiểu và nêu được ý nghĩa của “Góc sút” và “Góc nhìn”.
- Sưu tầm thêm 02 hình ảnh/nợi dung về “góc sút” và “góc nhìn”.
Minh chứng sản phẩm báo cáo của Hoạt động 1: Trình bày trên giao diện Powerpoint hoặc
giao diện tương tự như Powerpoint
HOẠT ĐỘNG 2:

Học sinh nghiên cứu nội dung SGK Toán 10 tập 1(mục II, trang 103) và tìm hiểu những hình
ảnh, vấn đề về góc ở thực tiễn qua Internet để:
- Thiết kế, chế tạo được thiết bị dụng cụ đo góc có gắn tia chiếu laser.
- Thực hành “ĐO GĨC NHÌN BẢNG”, “ĐO GĨC NHÌN TI VI”, “ĐO GĨC NHÌN MÁY TÍNH
XÁCH TAY” ngay trên lớp học trong 03 tình h́ng như SGK đã gợi ý.
Minh chứng sản phẩm báo cáo của Hoạt động 2: