BÀI tập môn QUẢN TRỊ tài CHÍNH DOANH NGHIỆP

BÀI GIẢI
BÀI TẬP MÔN QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP
FV ?
I. Bài tập chương Time Value: FV ?
* Bài 1: 0 ……………… 5 ……………………… 10
……………………. 15
1/

1 trđ 5 trđ
FV
10
= 1 trđ (1+14%)
10
+ 5 trđ (1+14%)
5
=
(1 trđ x 3,707) + (5 trđ x 1,925) = 13,332 trđ
2/
FV
15
= 1trđ (1+14%)
15
+ 5 trđ (1+14%)
10
=
= (1 trđ x 7,138) + (5 trđ x 3,707) = 25,673 trđ
* Bài 2: FVn = 120 trđ
n ?

1 3 8 …………………………
20 trđ 5 trđ 10 trđ

- Số tiền 5 trđ gửi vào đầu năm thứ 3 tương đương với số tiền ở thời điểm
hiện tại là:
PV
0
= 5/(1+6%)
2
= 5 x 0,89 = 4,45 trđ
- Số tiền 10 trđ gửi vào đầu năm thứ 8 tương đương với số tiền ở thời điểm
hiện tại là:
PV
0
= 10/(1+6%)
7
= 10 x 0,665 = 6,65 trđ
FV
n
= 120 trđ = (20 trđ + 4,45 trđ + 6,65 trđ) x (1+6%)
n
= 31,1 trđ (1+6%)
n
Vậy (1+6%)
n
= 120/31,1 = 3,858521 n trong khoảng 20 đến 25 năm
Dùng phương pháp nội suy:

(25 20)
n 20 x(3,858521 3,207)
(4,292 3,207)
−
= + −

−
≈
23 năm
* Bài 3:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
50 5 5 5 5 5 5
Trước hết ta tính chuỗi tiền đều 5 trđ/qúy từ qúy 5 đến qúy 10 về thời điểm qúy 5:
PV
5
= R(PVIFA,8%,5)= 5 x 3,993 +5 = 24,965 trđ
Vậy hiện giá của bất động sản:
PV
1
= 24,965 trđ/(1+8%)
4
+ 50 trđ =
24,965 x 0,735 + 50 = 68,35 trđ
* Bài 4:
- Lãi suất thực của thời đoạn 1 năm:
(1+0,05%)
360
-1 = 19,71%
- Lãi suất thực của thời đoạn nữa năm:
(1+0,05%)
180
-1= 9,415%
*Bài 5:
Ta có: PV
n
= CF (PVFA

i%
,30)
Vậy (PVFA
i%
,30) = PV
n
/ CF = 1000.000 / 44.600 = 22,422
Tra bảng ta thấy nằm trong khoảng từ 1% (25,8077) đến 2% (22,3965)
Dùng phương pháp nội suy ta xác định lãi suất danh nghĩa tháng:
NPV
1
(i
2
– i
1
)
i = i
1
+
NPV
1
+ NPV
2
NPV
1
= (44.600 x 25,8077) -1000.000 = 151.023,42
NPV
2
= (44600 x 22,3965) -1000.000 = - 1116,1
151.023,42 (2% - 1%)

i = 1% + = 1,99%
151.023,42 + 1116,1
Ta có lãi suất danh nghĩa năm: 1,99% x 12 = 23,912%
Tính lãi suất thực năm:
23,912%
i = (1+ )
12
– 1 = 26,715%
12
* Bài 6: Tính lãi suất thực tháng:
- Lãi suất danh nghĩa tháng:
12% / 12 = 1%
- Lãi suất thực tháng:
Do ghép lãi tháng nên lãi suất thực tháng là 1%
- Số tiền phải trả hàng tháng:

2
m
1
r
i (1 ) 1
m
= + −
U = 17.000.000 x 1% (1+1%)
48
= 447.675,2 đ
(1+1%)
48
- 1
* Bài 7:

1. Với i= 6% thì tổng số tiền phải trả sau 25 năm:
100 trđ (PVIFA,6%,24) +100 trđ =
100 trđ x 12,5504 + 100 trđ = 1.355,04 trđ
2. Với i= 8% thì tổng số tiền phải trả sau 25 năm:
100 trđ (PVIFA,8%,24) +100 trđ =
100 trđ x 10,5288 + 100 trđ = 1.152,88 trđ
3. Với i= 10% thì tổng số tiền phải trả sau 25 năm:
100 trđ (PVIFA,10%,24) +100 trđ =
100 trđ x 8,9847 + 100 trđ = 998,47 trđ
Vậy cách 2 chỉ có lợi khi tỉ lệ lạm phát là 10%, nếu không nên trả theo cách 1 thì
hơn
* Bài 8:
PVAD
n
= 9 trđ (PVIFA 12%, 3) (1+12%)
= 9 trđ x 2,4018 (1+ 12%) = 24.210.144 đ
* Bài 9:
PV= 240 trđ + 30 trđ x (PVIFA10%,8) - 40 trđ (PVFA10%,8)
= 240 trđ + (30 trđ x 5,3349) – (40 trđ x 0,4665)
= 381,387 trđ
* Bài 10: 0 1 2 3 4
1/

73,5 42,875 42,875 42,875 42,875
- Số tiền trả ngay: 245 trđ x 30% = 73,5 trđ
- Số tiền trả tiếp theo vào mỗi qúy:
(245 – 73,5) / 4 = 42,875 trđ
- Hiện giá số tiền trả
PV
1

= 42,875/(1+4,5%)
4
= 35,95332 trđ
PV
2
= 42,875/(1+4,5%)
3
= 37,57122 trđ
PV
3
= 42,875/(1+4,5%)
2
= 39,26192 trđ
PV
4
= 42,875/(1+4,5%)
1
= 41,02871 trđ
73,5 trđ
227,3152 trđ
- Tổng giá bán theo giá hiện hành:
0,0085 x 10.000 + 0,018 x 8000 = 229 trđ
Không nên bán
2/ Nếu bán theo phương thức thanh toán của công ty thì hiện giá của tổng số tiền
trả 4 qúy phải là: 229 trđ x 70% = 160,3 trđ
PV x i (1+i)
n
160,3 x 4,5% (1+4,5%)
4
u = =

(1+i)
n
– 1 (1+4,5%)
4
– 1
= 44,68261 trđ
Vậy tổng số tiền phải trả:
(44,68261 trđ x 4) + (229 x 30%) = 247,4304 trđ
* Bài 11:
Hai bên thỏa thuận tỷ suất sinh lợi của công ty N là 20% nên:
- Giá trị của tổng các khoản thu được ở thời điểm bán lại phần hùn vốn:
FV= 2000 trđ (1+20%)
3
= 3.456 trđ
- Giá trị các khoản lãi đã thu được qua 3 năm tính theo thời giá tại thời điểm bán
phần hùn:
FV
lãi
= 200 trđ (1+20%)
2
+ 220 trđ (1+20%)
1
+ 242 trđ
= 794 trđ
- Giá mà công ty N có thể bán tại thời điểm đầu năm 4 (cuối năm 3) :
3.456 trđ – 794 trđ = 2.662 trđ
* Bài 12: Gọi số tiền gửi vào 3 ngân hàng A, B, C là T
1
, T
2

, T
3
hình thành cấp số nhân
T
3
= 2 T
1
= T
1
x k x k
T
1
x k
2
= 2T
1
Vậy k
2
= 2T
1
/ T
1
= 2
k =
2
Ta có:
T
1
x 12% + T
2

x 12,5% + T
3
x 12,6% = 15,6 trđ
T
1
x 12% + T
1
x
2
x 12,5% + 2T
1
x 12,6% = 15,6 trđ
T
1
(0,12 +
2
x 0,125 + 0,252) = 15,6 trđ
T
1
= 15,6 trđ /0,549 = 28,415 trđ
T
2
= 28,415 trđ x
2
= 40,185 trđ
T
3
= 28,415 trđ x 2 = 56,83 tr
* Bài 13 :
- Hiện giá các khoản thanh toán theo phương án trả góp :

1
1 -
(1+i)
11
10,28 trđ
300 trđ = 17 trđ x + + 191,56 trđ
i (1+i)
12

Giải phương trình ta xác định được i
≈
4,756 %(11)
* Bài 14:
1/ Cách tính lãi của cửa hàng:
Mức lãi suất 1% do cửa hàng công bố được tính toán đảm bảo thu được 2 khoản: -
Giá bán trả ngay
- Lãi theo thời gian bán chịu
2/ Lãi suất thực của việc mua chịu:
Ta có:
1
1 -
(1+i)
11
0,8 trđ
15,5 trđ = 3 trđ + 1,2 trđ x +
i (1+i)
12

i
≈

1,8%
3/
PV x i x (1+i)
n
12,5 trđ x 1,8% (1+1,8%)
12
u = =
(1+i)
n+1
– 1 (1+1,8%)
13
– 1
u = 1,067791 trđ
II. Bài tập chương Quản trị tài sản kinh doanh:
* Bài 1:
1. Phương pháp khấu hao đường thẳng:
- Tỷ lệ khấu hao năm: 1/5 = 0,2 = 20%
- Mức khấu hao năm: 100 trđ x 20% = 20 trđ
2. Phương pháp khấu hao giảm dần:
Năm Số tiền khấu hao Giá trị còn lại
1 100 trđ x 20% x 2 =40 trđ 100 trđ – 40 trđ = 60 trđ
2 60 trđ x 20% x 2 = 24 trđ 60 trđ – 24 trđ = 36 trđ
3 36 trđ x 20% x 2 = 14,4 trđ 36 trđ – 14,4 trđ = 21,6 trđ
4 21,6 trđ x 20% x 2 = 8,64 trđ 21,6 trđ – 8,64 trđ = 12,96 trđ
5 12,96 trđ x 20% x 2 = 5,184 trđ 12,96 trđ – 5,184 trđ = 7,776 trđ
3. Phương pháp khấu hao giảm dần có điều chỉnh với 2 năm cuối tính khấu hao
bình quân:
Năm Số tiền khấu hao Giá trị còn lại
1 100 trđ x 20% x 2 =40 trđ 100 trđ – 40 trđ = 60 trđ
2 60 trđ x 20% x 2 = 24 trđ 60 trđ – 24 trđ = 36 trđ

3 36 trđ x 20% x 2 = 14,4 trđ 36 trđ – 14,4 trđ = 21,6 trđ
4 21,6 trđ x 50% = 10,8 trđ 21,6 trđ – 10,8 rđ = 10,8 trđ
5 21,6 trđ x 50% = 10,8 trđ 10,8 trđ – 10,8 trđ = 0
4. Phương pháp khấu hao tổng số:
Năm Tỷ lệ khấu hao Số tiền khấu hao
1 5/15 100 trđ x 5/15 = 33,33 trđ
2 4/15 100 trđ x 4/15 = 26,67 trđ
3 3/15 100 trđ x 3/15 = 20 trđ
4 2/15 100 trđ x 2/15 = 13,33 trđ
5 1/15 100 trđ x 1/15 = 6,67 trđ
Cộng 100% 100 trđ
* Bài 2:
- Số tiền khấu hao 1tấn.km là 200.000.000 đ/10.000.000 = 20 đ
- Số tiền khấu hao mỗi năm như sau:
Năm Số tiền khấu hao (đồng)
1 20 x 700.000 = 14.000.000 đ
2 20 x 1.000.000 = 20.000.000 đ
3 20 x 1.100.000 = 22.000.000 đ
4 20 x 1.200.000 = 24.000.000 đ
5 20 x 900.000 = 18.000.000 đ
6 20 x 1.200.000 = 24.000.000 đ
7 20 x 1.100.000 = 22.000.000 đ
8 20 x 1.000.000 = 20.000.000 đ
9 20 x 1.000.000 = 20.000.000 đ
10 20 x 800.000 = 16.000.000 đ
III. Bài tập chương Định giá và quyết định đầu tư tài sản tài chính:
* Bài 1:
1/ Do giá bán của trái phiếu là $935, nhỏ hơn mệnh giá là $1000 nên lãi suất đáo
hạn (YTM_ Yield to maturity) cao hơn lãi suất của trái phiếu (8%)
2/ Lãi suất khi đáo hạn của trái phiếu:

Đối với trái phiếu nữa năm trả lãi một lần:
2
2
2t
J
2t
d
J 1
d
I MV
V (1 )
2 (1 )
k
k
−
=
= + +
+
∑
với
2
d d
1 1
k k
= + −
$935 =
2
2
2.10
J

d
2.10
J 1
d
80 $1000
(1 k )
2 (1 k )
−
=
+ +
+
∑
Giải phương trình này ta có
2
d
k
, từ đó xác định k
d
* Bài 2:
1/ Tính số lượng trái phiếu cần phát hành chi phí trả lãi năm:
- Giá trái phiếu:
2
d
k 1 12,36% 1 1,06 1 0,06 6%= + − = − = =
2
2
2t
J
2t
d

J 1
d
I MV
V (1 )
2 (1 )
k
k
−
=
= + +
+
∑
=
2.10
J
2.10
J 1
13% 100000
(1 6%) $31.200,73
2 (1 6%)
−
=
+ + =
+
∑
- Số lượng trái phiếu cần phát hành:
5.000.000.000
160.252,7
31.200,73
=

- Chi phí trả lãi hàng năm của công ty:
100.000 đ x 13% x 160.252 = 2.083.276.000 đ
2/ Tính tương tự như câu 1
* Bài 3: Định giá cổ phiếu:
a. Lợi tức cổ phần gia tăng không đổi 10%:
0
1
d (1 g)
d 2000(1 10%)
V 36.666,66
k g k g 16% 10%
+
+
= = = =
− − −
đ
b. Lợi tức cổ phần tăng trưởng giảm còn 9% sau đó cố định ở mức này:
1
1
1
1
j j
j
j
J 2
0 1
j j
j 1 j j 1
d d
I (1 g )

I (1 g )
V
(1 k ) (1 k )
−
∞
= = +
+
+
= +
+ +
∑ ∑
=
1 j 1
1 j
j 2
2000(1 10%) 2180(1 9%)
(1 16%) (1 16%)
−
∞
=
+ +
+
+ +
∑
1
1
1
1,1
( ) -1
2000(1+10%) (1+ 9%)

1,16
= 2000*1,1* + x = 70.804,6
1,1-1,16 16% -9% (1+16%)
đ
c. Lợi tức cổ phần tăng trưởng tăng đến 11% sau đó cố định ở mức này:
(cách tính như câu b)
d. Lợi tức cổ phần tăng trưởng đều 10% trong 3 năm sau đó cố định ở mức 6%:
1
1
1
1
j j
j
j
J 2
0 1
j j
j 1 j j 1
d d
I (1 g )
I (1 g )
V
(1 k ) (1 k )
−
∞
= = +
+
+
= +
+ +

∑ ∑
3 4 3
3
3 4
j 1 j 4
3
3
3
2000(1 10%) 2662(1 6%)
(1 16%) (1 16%)
1,1
( ) 1
2000(1 10%) (1 6%)
1,16
2000*1,1* x
1,1 1,16 16% 6% (1 16%)
−
∞
= =
+ +
= +
+ +
−
+ +
= +
− − +
∑ ∑
= 23.478 đ
* Bài 4:
1/ Xác định tỷ suất sinh lời yêu cầu đối với cổ phiếu của công ty theo mô hình

CAPM:
j f m f j
R R (R R )β= + −
= 8% + (13% - 8%) x 1,45 = 15,25%
2/ Giá cổ phiếu của công ty hiện nay:
1
d 20(1 10%)
V 419,0476
k g 15,25% 10%
+
= = =
− −
USD
3/
j
R 8% (13% 8%)x 0,8 12%= + − =
20(1 10%)
V 1.100
12% 10%
+
= =
−
USD
4/ Nếu
β
= 1,45 (
β
> 1) thì rủi ro công ty lớn hơn rủi ro thị trường, tỷ suất lợi
nhuận yêu cầu lớn để bù đắp rủi ro, giá cổ phiếu thấp
Nếu

β
= 0,8 (
β
< 1) thì rủi ro công ty thấp hơn rủi ro thị trường, tỷ suất lợi nhuận
yêu cầu thấp hơn, giá cổ phiếu lớn hơn
* Bài 5:
1/ Giá trị cổ phiếu công ty trước khi áp dụng kỹ thuật mới
24.000(1 3%)
V 274.667
12% 3%
+
= =
−
đ
2/ Giá trị cổ phiếu công ty sau khi áp dụng kỹ thuật mới
24000(1 6%)
V 424.000
12% 6%
+
= =
−
đ
* Bài 6:
1/
J
R
theo tính toán cho các cổ phiếu như sau:
Tên cổ phiếu
j f m f j
R R (R R )β= + −

1. Sông Thu 10%+(15%-10%) x 1,3= 16,5%
2. Vinapex 10%+(15%-10%) x 0,8 = 14%
3. APC 10%+(15%-10%) x 1,1 = 15,5%
4. RITA 10%+(15%-10%) x 1,7 = 18,5%
Chú ý: Tỷ lệ lợi nhuận đòi hỏi càng cao, giá cổ phiếu càng thấp
Vậy: - CK Sông Thu được nhà đầu tư đánh giá thấp hơn giá trị (tỷ suất sinh lời
yêu cầu 17% so với 16,5%)
- CK Vinapex được nhà đầu tư đánh giá thấp hơn giá trị (tỷ suất sinh lời
yêu cầu 14,5% so với 14%)
- CK APC được nhà đầu tư đánh giá đúng giá trị (tỷ suất sinh lời yêu cầu
theo đánh giá của nhà đầu tư đúng với giá trị)
- CK RITA được nhà đầu tư đánh giá cao hơn giá trị (tỷ suất sinh lời yêu
cầu 18% so với 18,5%)
2/ Làm tương tự như câu 1
* Bài 7:
- Lãi suất thực nữa năm:
2
d d
1 1
k k
= + −
2
d
k 1 12% 1 5,83%= + − =
- Hiện giá trái phiếu:
2
2
2t
J
2t

d
J 1
d
I MV
V (1 )
2 (1 )
k
k
−
=
= + +
+
∑
2.10
20
2.10
J 1
20.000 200.000
V (1 5,83%)
2 (1 5,83%)
−
=
= + +
+
∑
Tính tương tự như bài 2 (câu 1)
* Bài 8: Xem bài 5, tự làm
* Bài 9:
1/ Xem câu 2 của bài 1, tự làm
2/ Tự làm

* Bài 10: Ta có:
0 0 0
1 1
0
0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0
0 0 0
0
0 0
0
D (1 g) D D .g
D D
V g k k k
(k g) V V V
D D .g D .g D
k g k
V V V V
D
800
k
12%
D D V
22.900
g(1 ) k g 8,22%
D 800
V V
(1 )
(1 )

22.900
V
+ +
= ⇒ = − = − = −
−
= − − ⇒ + = −
−
−
⇒ + = − ⇒ = = =
+
+
Vậy, giá cổ phiếu của REE sau 5 năm :
6
6
6 0
5
D D (1 g)
800(1 8,22%)
V 33.997,22
k g k g 12% 8,22%
+
+
= = = =
− − −
đ
* Bài 11: Tương tự những bài trên, tự làm
Chú ý : - Tỷ suất cổ tức của một năm nào đó là tỷ số giữa cổ tức năm tiếp theo so
với giá cổ phiếu thời điểm đó (D
1
/P

0
) hoặc (D
1
/V
0
)
- Mức thặng dư vốn chính là tốc độ tăng trưởng (g)
- K
s
ở đây chính là k trong công thức đã học
* Bài 12:
1/ Giá trái phiếu sau 2 năm phát hành :
10
2
i i
i 2
d d
10
2
8 8
i 2
I MV
V ( )
(1 k ) (1 k )
(30tr x 9%) 30tr
V ( ) ( )
(1 6,5%) (1 6,5%)
(2,7 tr x 6,088751)+(30 tr x0,604231)
= 34,56656 tr
=

=
= +
+ +
= +
+ +
=
∑
∑
Chú ý tính trước thừa số lãi suất cho PV của dòng tiền có lãi suất 6,5%, n= 8 và PV của
khoản tiền thu hồi mệnh giá vào năm cuối với lãi suất và n như trên trước để có kết quả
nhanh
2/ Giá trái phiếu sau 2 năm phát hành với lãi suất thị trường là 10%:
Tương tự câu 1
3/ Giá trái phiếu tại thời điểm hiện tại :
2 10
0
2 10 10
i 1 i 1
2,7 2,7 30tr
V ( ) ( )
(1 9%) (1 10%) (1 10%)
2,7 x 1,759 + 2,7 x 6,145 + 30 x 0,386 = 32,9208 tr
= =
= + +
+ + +
=
∑ ∑
* Bài 13 : Tương tự như bài 4, tự làm
* Bài 14 :
1/

β
của danh mục đầu tư :
n
p j j
j=1
β w x β 0,8 x 25% + 1,5 x 50% + 2,2 x 25% = 1,5= =
∑
2/ - Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của một loại chứng khoán có quan hệ đồng biến với rủi
ro của chứng khoán đó
- Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư là số trung bình trọng tỷ lệ sinh lời kỳ
vọng của các loại chứng khoán trong danh mục đó
- Rủi ro của danh mục đầu tư thấp hơn rủi ro trung bình của những cổ phiếu thuộc
danh mục
- Lợi nhuận biên tế (lợi nhuận trên một đơn vị rủi ro) sẽ giảm đi nhanh chóng theo
mức tăng số lượng cổ phiếu trong danh mục
Dựa vào những nội dung này tự so sánh giữa 3 nội dung theo đề
* Bài 15 :
1/ Giá trị tăng thêm của công ty ở thời điểm 2006 :
(190.000 – 100.000) x 200.000 = 18.000.000.000 đ
2/ Giá trị kế toán của vốn cổ phần công ty :
- Năm 1999 : 150.000 x 100.000 = 15.000.000.000 đ
- Năm 2006 : (200.000 x 190.000) + 200.000.000
= 38.200.000.000 đ
3/ Giá trị thị trường của vốn cổ phần công ty :
200.000 x 215.000 = 43.000.000 đ
Vậy giá thị trường > giá kế toán chứng tỏ nhà đầu tư đánh giá cao tiềm năng phát triển
và triển vọng của công ty nên họ đã chấp nhận giá mua cổ phiếu công ty cao hơn giá phát
hành
* Bài 16 :
1/ Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư :

0,2 x 15% + 0,6 x 8% + 0,2 x 5% = 8,8%
2/ Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư :
- Phương sai danh mục :
Var = 0,2 x (15% - 8,8%)
2
+ 0,6 x (8% - 8,8%)
2
+ 0,2 x (5% - 8,8%)
2

= 0,001096
- Độ lệch chuẩn :
δ
p
=
0,001096 3,31%=
* Bài 17 :
1/ Tỷ suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn của mỗi chứng khoán :
a. CK X :
k
X
= 0,2 x 25% + 0,4 x 20% + 0,3 x 15% + 0,1 x 10% = 18,5%
Var X = 0,2(25%-18,5%)
2
+0,4(20%-18,5%)
2
+0,3(15%-18,5%)
2
+0,1(10%-18,5%)
2

=
0,002025
δ
=
0,002025 = 0,045 = 4,5%
b. CK Y :
k
Y
= 0,2 x 25% + 0,4 x 15% + 0,3 x 20% + 0,1 x 10% = 18%
Var X = 0,2(25%-18%)
2
+ 0,4(15%-18%)
2
+0,3(20%-18%)
2
+0,1(10%-18%)
2
= 0,0021
δ
=
0,0021 4,5826%=
c. CK Z :
k
z
= 0,2 x 10% + 0,4 x 15% + 0,3 x 20% + 0,1 x 25% = 16,5%
Var X = 0,2(10%-16,5%)
2
+ 0,4(15%-16,5%)+0,3(20%-16,5%)+0,1(25%-16,5%)
= 0,002025
δ

=
0,002025 4,5%=
2/ Phương sai chung và hệ số tương quan giữa mỗi cặp chứng khoán
a. Cặp CK X và Y
Phương sai chung X & Y
Tình
huống
Xác
suất
Tỷ lệ
sinh lời
CP X
Độ lệch Tỷ lệ
sinh lời
CP Y
Độ lệch
1 2 3 4 5 6 7=4x6
1 0,2 25% (25%-
18,5%)=6,5%
25% (25%-
18%)=
7%
0,00455
2 0,4 20% (20%-
18,5%)=1,5%
15% (15%-
18%)=
-3%
-
0,00045

3 0,3 15% (15%-18,5%)=
-3,5%
20% (20%-
18%)=
2%
-0,0007
4 0,1 10% (10%-18,5%)= 10% (10%- -0,0068
-8,5% 18%)=
-8%
X,Y
δ 0,00455 x 0,2 + 0,00045 x 0,4 + 0,0007 x 0,3 + 0,0068 x 0,1 = 0,0012=
Hệ số tương quan :
0,0012
= 0,5683
0,045 0,045826
=
−
Làm tương tự cho cặp CK X,Z và cặp Y,Z
3/ Danh mục đầu tư gồm 2 CK X và Y
- Tỷ suất sinh lời kỳ vọng :
0,5 x 18,5% + 0,5 x 18% = 18,25%
- Độ lệch chuẩn :
Phương sai (var) = (0,5)
2
x (4,5%)
2
+2 x 0,5 x 0,5 x (0,5683) x (0,045) x
(0,045826) + (0,5)
2
x (0,045826)

2
= 0,0016556
Độ lệch chuẩn :
0,0016556 4,069%=
Câu 4 và 5 như câu 3
IV. Bài tập chương Quyết định tài chính DAĐT :
* Bài 1 :
1/ Dòng tiền của dự án được xác định như sau :
Tr. đồng
Tiêu thức Năm
0 1 2 3 4 5
1. Đầu tư ban đầu (100) - - - - -
2. EBIT - 25 25 25 25 25
3. Khấu hao - 18 18 18 18 18
4. GT còn lại - - - - - 10
Dòng tiền thuần (100) 43 43 43 43 53
2/ Nếu tỷ lệ chiết khấu là 15% thì NPV của dự án là :
NPV= -100 + 43 x (PVIFA,15%,5) + 10 x (PVF,15%,5)
= -100 + 43 x 3,3522 + 10 x 0,4972 = 49,1166 trđ
NPV >0 nên chấp nhận được
* Bài 2: Chi phí cơ hội của mỗi xe tải được tính theo hiện giá như sau:
CP cơ hội của xe số 1:
PV
1
= -150 + 40 x (PVFV,15%,6) + 40 x (PVF,15%,6)
= -150 + 40 x 3,7845 + 40 x 0,4323 = 18,672 trđ
Chi phí cơ hội các xe còn lại tính tương tự
* Bài 3:
1/ Dòng tiền trước thuế của dự án:
USD

Tiêu thức Năm
0 1 2 3 4 5
Đầu tư ban đầu (73000)
Thu nhập của dự án 25000 25000 25000 25000 25000
Khấu hao 25550 29200 18250
Dòng tiền thuần (73000) 50550 54200 43250 25000 25000
2/ Dòng tiền sau thuế
USD
Tiêu thức Năm
0 1 2 3 4 5
Đầu tư ban đầu (73000)
Thu nhập sau thuế của
dự án CF(1-t)
15000 15000 15000 15000 15000
Khấu hao sau thuế
D x t
10220 11680 7300
Dòng tiền thuần (73000) 25220 26680 22300 15000 15000
3/ So sánh thu nhập của DA theo PP khấu hao nhanh và khấu hao theo đường
thẳng
USD
Khấu hao đường thẳng Khấu hao nhanh
Năm TN trước
thuế
Khấu hao Dòng tiền
hoạt động
TN trước
thuế
Khấu
hao

Dòng
tiền hoạt
động
0
1
2
3
4
5
(73000)
25000
25000
25000
25000
25000
-
14600
14600
14600
14600
14600
-
20840
20840
20840
20840
20840
(73000)
25000
25000

25000
25000
25000
25550
29200
18250
-
25220
26680
22300
15000
15000
4/ Hiệu quả của khấu hao nhanh
- NPV của DA theo PP khấu hao đường thẳng
+ Tỷ lệ chiết khấu sau thuế của DA: 14% (1-0,4)=8,4%
+
5
5
(1+0,084) 1
NPV=-73000+20840 9.338,19
(1+0,084) x 0,084
−
=
USD
- NPV của dự án theo khấu hao nhanh
2 3 4 5
25220 26680 22300 15000 15000
NPV=-73000+ 11.363,59
(1+0,084) (1 0,084) (1 0,084) (1 0,084) (1 0,084)
+ + + + =

+ + + +
Vậy chênh lệch NPV giữa 2 pp khấu hao:
11.363,59 USD – 9.338,19 USD = 2.025,4 USD