ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TỈNH AN GIANG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (499.88 KB, 5 trang )
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
AN GIANG Năm học 2011 – 2012
Môn : TOÁN (vòng 1)
Lớp : 12
gian làm bài : 180 phút
(Không k th)
Bài 1: (3,0điểm)
Cho hàm s
(m là tham s)
th hàm s m cc tr to thành mt tam giác có din tích bng 1.
Bài 2: (3,0điểm)
Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca
Bài 3: (3,0điểm)
Gi
Bài 4: (3,0điểm) Gii h
Bài 5:(2,0điểm) Tính gii hn
Bài 6: (2,0điểm)
Trên mt phng vi h t Oxy cho hình thoi ABCD có m
, m B
nm trên trm C nng thng
và góc
.
Tìm t m D.
Bài 7: (4,0 điểm)
u S.ABCD có cnh bên bng a; góc hp bi mt bên và m
bng ; góc hp bi hai mt phng cha hai mt bên bên k nhau bng 2.
a) Tính th tích khi chóp theo a và . (2m)
b) Chng minh rng
. m)
Ht
ĐỀ CHÍNH THỨC
www.VNMATH.com
HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI LỚP 12
AN GIANG 2012
MÔN TOÁN VÒNG 1
A.ĐÁP ÁN
Bài 1
+
+ th hàm s m cc thì m<0
+Vi m<0 Gi ba m cc tr là A,B,C
.
+Do Oy i xng qua Oy
Vy
thì tha yêu cu bài toán.
3điểm
Bài 2
nh khi . t xét hàm s
+ Ta có bng bin thiên
t
0 9 +
+ 0 -
y
1/6
-1/3 0
3điểm
www.VNMATH.com
Bài 3
+
Vp nghim là
3điểm
Bài 4
u kin
Trường hợp
thành
t
vita c
Khi ta có h
So v ng h m
Trường hợp
thành
t
vita c
3điểm
www.VNMATH.com
Khi ta có h
So vng h m
Vy h m
Bài 5
2điểm
Bài 6
+Ta có ABCD là hình thoi và
suy ra
.
+Gi B(b,0) Ox và
Tu nên ta có AB = AC = BC
TH1: c
TH2:
c
2điểm
www.VNMATH.com
m
+ Vy
.
+ G
, i xng B qua I nên
Bài
7a
Gi M là m AB và O là tâm hình vuông ABCD. Do hình chóp
u nên SO(ABCD) và
là góc hp bi mt bên và m
Tam giác SOM vuông tc
2điểm
Bài
7b
+ Gi H là hình chiu cc SCOH (1)
Do BDAC, BDSO BD(SOC)BDSC (2)
T (1) và (2) SC(BDH) vy góc hp bi hai mt bên ca hình
chóp là góc hp bng thng BH và H c
hay
.
+Tam giác SOC vuông tng cao
Vy
2điểm
B HƯỚNG DẪN CHẤM
+ Hm t
m s có th chia nh n 0,25 cho tng câu. Tm toàn bài không làm tròn
C
h
a
M
O
S
B
D
A
H
www.VNMATH.com
