Nghiên cứu thiết kế sensor thủy âm chủ động cho hệ thống liên lạc và điêu khiển dưới nước

LỜI NÓI ĐẦU
Cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật và công nghệ đang diễn ra sôi động
trên toàn thế giới với sự phát triển mạnh mẽ của nhiều ngành khoa học, đặc
biệt là thông tin liên lạc và truyền thông. Môi trường truyền sóng ngày càng
đa dạng, phong phú: truyền trên mặt đất, qua tầng điện li, tầng đối lưu, trong
lòng đất, qua vệ tinh…Tuy nhiên trong môi trường nước, sóng điện từ bị suy
giảm rất nhanh do bị hấp thụ mạnh, vì thế truyền thông tin và điều khiển dò
tìm dưới nước chủ yếu phải sử dụng sóng âm. Do một số ưu việt của dao động
sóng ở dải tần số này mà sóng âm ngày càng được sử dụng rộng rãi và hiệu
quả. Trong kỹ thuật truyền tin dưới nước, liên lạc giữa các tàu ngầm với nhau,
liên lạc giữa tàu ngầm với đất liền, phát hiện vật cản khi chuyển động ở các
hướng khác nhau: mũi tàu, bụng tàu, bên phải, bên trái,…có một ý nghĩa hết
sức quan trọng trong thực tiễn cũng như trong nghiên cứu khoa học. Âm
thanh dưới nước ứng dụng rộng rãi trong quốc phòng, cả bảo vệ lẫn chống tàu
ngầm. Hiện nay nghiên cứu lý thuyết và kỹ thuật âm thanh dưới nước được
các nước lớn trên thế giới đặc biệt ưu tiên và quan tâm nghiên cứu do nhu cầu
chế tạo tàu ngầm hạt nhân, mạng chiến trường dưói biển thông qua trung tâm
là tàu sân bay đặc biệt hiện đại. Trong các áp dụng quân sự, âm thanh dưới
nước được sử dụng để đo độ sâu, đạo hàng, phát hiện tàu chiến và tàu ngầm,
định tầm và theo dõi (thụ động cũng như chủ động), liên lạc dưới nước, phát
hiện mìn, dẫn hướng và điều khiển thuỷ lôi cũng như các vũ khí dưới nước.
Âm thanh dưới nước cũng được áp dụng rất rộng rãi trong dân sự, ngày
nay các nước trên thế giới rất chú trọng tới thuỷ quyển, đáy đại dương, kể cả
phía dưới đáy đại dương. Những áp dụng đó bao gồm đo độ sâu bằng âm
thanh, lập bản đồ địa hình đáy biển, định vụ mục tiêu, đài mốc dưới nước, đo
độ cao của sóng, đạo hàng Doppler, dò tìm luồng cá, tạo profin dưới đáy, tạo
ảnh dưới nước cho các mục đích thanh tra, định vị đường ống chôn, đo xa và
điều khiển từ xa dưới nước, truyền thông giữa các thợ lặn, trợ giúp điều khiển
1
và đưa tàu vào cảng, cảnh báo chống mắc cạn cho tàu bè, đo dòng chảy và đo
tốc độ tàu thuỷ.

Đất nước ta có nền kinh tế và quốc phòng gắn liền với biển, bờ biển dài
trên 3000 km, diện tích biển hàng triệu km vuông với nhiều đảo và quần đảo
trên đại dương.Việc nghiên cứu, khẳng định chủ quyền, khám phá, khai thác
biển và đáy đại dương thực sự là vấn đề cấp thiết. Xuất phát từ nhu cầu thực
tế trên, đồ án có tên: “ Nghiên cứu, thiết kế sensor thuỷ âm chủ động cho hệ
thống liên lạc và điều khiển dưới nước ” nhằm mục đích đóng góp nhỏ bé
những yêu cầu cần thiết và cấp bách nói trên.
Nội dung đồ án được chia thành ba chương:
 Chương 1: Khái quát chung về thủy âm
 Chương 2: Cơ sở kỹ thuật sensor thủy âm và nguyên lý tạo trường
âm thanh
 Chương 3: Thiết kế sensor thủy âm chủ động cho hệ thống liên lạc
và điều khiển dưới nước.
Do trình độ và thời gian còn hạn chế, nội dung luận án không tránh
khỏi những thiếu sót, kính mong sự đóng góp chân thành của các thầy cô, các
cán bộ khoa học cùng các bạn để đồ án được hoàn thiện hơn.
2
CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ THỦY ÂM
1.1 NGUYÊN LÝ LAN TRUYỀN SÓNG ÂM VÀ CÁC THAM SỐ
CHỦ YẾU
1.1.1 Định nghĩa sóng âm
Sóng âm là một dạng sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn
hồi.
Môi trường đàn hồi là môi trường trong đó các phần tử của nó tự trở
về trạng thái ban đầu sau khi hết tác động của ngoại lực. Tất cả các môi
trường vật chất đàn hồi đều truyền lan được sóng âm.
Trong chất rắn sóng âm có thể lan truyền theo sóng dọc và sóng mặt
còn sóng ngang không lan truyền được vì chúng không có tính chất đàn hồi
hoặc đàn hồi rất ít theo chiều ngang.
Trong chất khí chỉ có sóng dọc vì trong chất khí không có lực nào

ngăn cản các mặt phẳng song song phân cách.
1.1.2 Phân loại sóng âm [ 9 ]
Cũng giống như sóng điện từ, sóng âm chiếm một dải tần số rất rộng.
Tuỳ theo tần số có thể phân chia sóng âm thành các vùng sau đây:
- Vùng hạ âm tần số dao động từ 1 Hz đến 16 Hz.
- Vùng âm có tần số dao động từ 16 Hz đến 16 kHz.
- Vùng siêu âm có tần số dao động từ 16 kHz đến 10 MHz.
- Vùng cực siêu âm có tần số dao động từ 10 MHz đến 1013 MHz
tương đương tần số dao động nhiệt của mạng tinh thể
1.1.3 Bản chất vật lý của sự lan truyền sóng âm
Khi có nguồn âm dao động trong môi trường đàn hồi tất cả các chất
điểm ở lớp môi giới xung quanh nguồn dao động sẽ dao động theo, do vậy
làm thay đổi khoảng cách giữa các lớp chất điểm.
3
Giữa các chất điểm có sự liên kết với nhau như một lò xo sự thay đổi
khoảng cách giữa các chất điểm sẽ làm cho lò xo bị nén lại hay giãn ra và
như vậy sinh ra lực đàn hồi. Lực này tác động vào lớp chất điểm tiếp theo
làm cho nó dao động. Quá trình cứ tiếp diễn như vậy, nhờ đó dao động lan
truyền được trong môi trường đàn hồi.
Các chất điểm trong môi trường đàn hồi liên kết với nhau kiểu lò xo
nên khi dao động, chỗ bị nén lại thì các chất điểm mau lại, chỗ giãn ra thì
các chất điểm thưa ra. Chỗ chất điểm mau áp suất lớn, chỗ thưa áp suất
nhỏ.
Trong quá trình lan truyền sóng âm, chất điểm bất kỳ luôn nhận năng
lượng dao động của chất điểm trước (chất điểm chuyển từ trạng thái tĩnh
sang trạng thái động), đây là quá trình chuyển hóa năng lượng.
Kết luận: Sự truyền lan sóng âm là sự truyền lan của trạng thái dao
động, cụ thể là truyền lan sự dịch pha của dao động (tức là tốc độ truyền
lan đồng thời truyền áp suất).
1.1.4 Các tham số cơ bản của sóng âm [ 9 ]

a) Tần số sóng âm
Tần số của sóng âm được quyết định bởi tần số nguồn phát ra âm và
có giá trị trong khoảng từ 1 Hz đến 1013 MHz. Đó chính là số lần nén dãn
của lớp chất điểm trong thời gian một giây. Nếu gọi f là tần số của dao
động, T là chu kỳ của dao động, có biểu thức tính tần số như sau:
F=1/T (Hz) (1.1)
b) Bước sóng (
λ
)
Là quãng đường mà sóng lan truyền được trong khoảng thời gian
một chu kỳ.
λ=cT=c/f (1.2)
Trong đó c là vận tốc âm.
4
c) Trở kháng âm của môi trường (Z)
Để đặc trưng cho môi trường truyền sóng âm, thường người ta dùng
khái niệm trở kháng âm. Trở kháng âm của môi trường (Z) được tính bằng
tích số của mật độ khối lượng môi trường (ρ) với vận tốc truyền sóng âm
(c) trong môi trường đó.
Z= ρc (g/m
2
s) (1.3)
Như vậy trở âm của môi trường càng lớn môi trường càng “rắn”
ngược lại trở kháng âm càng nhỏ môi trường càng “mềm”.
Trong môi trường đàn hồi, trở kháng âm môi trường càng lớn thì vận
tốc truyền âm trong môi trường đó càng cao.
d) Vận tốc sóng âm và tốc độ dao động
Khi lan truyền sóng âm, đồng thời tồn tại hai hình thức chuyển động
khác nhau là dao động và truyền sóng.
- Vận tốc truyền lan trạng thái dao động giữa chất điểm này tới chất

điểm khác tiếp theo trong môi trường gọi là vận tốc sóng âm.
- Vận tốc sóng âm trong môi trường khác nhau thì cũng khác nhau
(vận tốc truyền âm không phụ thuộc vào tần số và cường độ dao động).
Sự truyền âm trong một môi trường đàn hồi không phải là tức thời; ta
có thể nhận thấy ánh chớp trước khi nghe được tiếng sấm. Thực nghiệm
chứng tỏ trong một môi trường đồng chất và đẳng hướng thì âm thanh
truyền với vận tốc không đổi. Vận tốc truyền âm thanh thay đổi khi âm
thanh truyền qua các môi trường khác nhau (chất rắn, chất lỏng hoặc chất
khí). Tính đàn hồi của môi trường càng lớn (Z càng lớn) thì vận tốc truyền
âm càng cao.
Ví dụ:
+ Vận tốc truyền âm trong không khí là: 330 m/s
+ Vận tốc truyền âm trong nước biển khoảng 1500 m/s
5
+ Vận tốc truyền âm trong chất rắn như thép là 5500 m/s
- Tốc độ chuyển dịch của chất điểm quanh vị trí cân bằng của nó gọi
là tốc độ dao động. Dao động của chất điểm là do nguồn phát tạo ra và phụ
thuộc vào tần số của nguồn phát dao động.
Tốc độ dao động chỉ bản thân “chất điểm” dao động nhanh hay
chậm, còn vận tốc truyền âm chỉ chất điểm truyền trạng thái dao động cho
chất điểm khác nhanh hay chậm.
e) Áp suất sóng âm
Như đã nêu ở trên, quá trình truyền lan sóng cũng là quá trình truyền
lan áp suất dao động. Nếu ta gọi P
0
là áp suất môi trường lúc chưa có dao
động (áp suất tĩnh), P
1
là áp suất môi trường khi có dao động (áp suất động)
thì ta có áp suất sóng âm P được tính bằng công thức sau:

P = P
1
- P
0
(1.4)
f) Năng lượng sóng âm và sự tổn hao của nó
Căn cứ vào tần số dao động, sóng âm được chia ra làm bốn vùng
khác nhau. Mỗi vùng tần số khác nhau thì năng lượng của chúng khác
nhau, và sự tổn hao của chúng trong môi trường khi truyền lan cũng khác
nhau.
Sóng âm có tần số càng cao thì có năng lượng càng lớn. Ví dụ: Sóng
siêu âm có tần số 1 MHz có năng lượng lớn gấp một triệu lần năng lượng
sóng âm có tần số 1 kHz (với điều kiện có cùng biên độ dao động). Vì vậy
sóng siêu âm có thể đạt tới hàng ngàn W/cm
2
. Do cường độ rất lớn như
vậy, sóng âm có những tính chất đặc biệt trong chất lỏng như: Hiệu ứng
sinh lỗ hổng (hiệu ứng Kavitaxi), hiệu ứng gió âm (hiện tượng chảy âm).
Sóng âm tần số càng thấp càng ít bị hấp thụ, càng truyền được xa
trong môi trường. Chẳng hạn với công suất phát thích hợp, sóng siêu âm có
tần số 30 kHz, có thể truyền trong lớp đất chừng chục mét, song ở tần số
6
vùng đặc biệt (vùng hạ âm), chúng có thể truyền xa hàng trăm, hàng ngàn
kilômét, thậm chí có thể truyền được tới phía bên kia trái đất.
Kết luận: Qua đặc điểm của các đại lượng sóng âm và môi trường
truyền sóng âm ta thấy:
- Vận tốc sóng âm chỉ phụ thuộc vào môi trường truyền sóng (môi
trường càng rắn thì vận tốc càng lớn) mà không phụ thuộc vào tần số và
cường độ sóng âm (công suất nguồn phát dao động).
- Sóng âm có tần số càng cao thì tổn hao càng lớn khi truyền lan

trong môi trường.
- Trở kháng âm của môi trường càng lớn thì môi trường càng rắn và
cho phép sóng âm truyền với vận tốc càng cao.
Sóng siêu âm có thể tạo ra năng lượng lớn, tổn hao vừa phải, bước
sóng đủ nhỏ hơn nhiều so với bề mặt hoạt động của nguồn phát sóng có thể
sử dụng, nên sóng siêu âm có tính định hướng rất cao (tức là năng lượng do
sóng siêu âm phát ra tập trung vào một hướng nhất định) được được dùng
trong phương tiện định vị mục tiêu trong môi trường cho độ chính xác cao.
1.2 ĐẶC TÍNH LAN TRUYỀN SÓNG ÂM TRONG MÔI TRƯỜNG
NƯỚC [11]
1.2.1 Đặc điểm, nguyên lý, chức năng
a) Đặc điểm, nguyên lý
Năng lượng âm thanh truyền trong nước do chuyển động hạt khởi
phát bởi các lực vật lý tác dụng vào các hạt từ phía màng rung, bọt khí bị
vỡ hoặc những nguồn năng lượng khác với liên kết cơ - âm đủ để truyền
năng lượng. Quá trình truyền lan có thể được điều khiển, định hướng,
truyền tin mở cho nhiều mục đích hữu ích.
Nước là môi trường tuyệt vời để truyền sóng âm. Chất lỏng nói
chung có trở kháng âm thanh cao hơn vài lần so với chất khí. Đây là điều
kiện tới để thiết kế các sensor để trở kháng mở chúng tiến gần tới trở kháng
7
của tải bức xạ, với hiệu suất biến đổi trên 50 % trên dải một octave. Có thể
điều khiển và định hướng sự truyền và thu sóng âm dưới nước để thực hiện
các chức năng truyền thông, đạo hàng, phát hiện, bám sát, phân loại, mà
trong không gian được thực hiện bằng năng lượng điện từ, sử dụng sonar
chủ động.
Tiếng nói (dải tần 0,3 ÷ 3,4 kHz) có khả năng lan truyền tốt trong môi
trường nước nhưng không thể thực hiện truyền tin dưới nước dưới dạng sóng
điện từ vì tổn hao rất lớn. Chỉ những tần số thấp hơn 10 Hz và những tần số
nằm trong phổ ánh sáng mới có thể được sử dụng nhưng cũng rất hạn chế do

phổ hẹp (lượng thông tin ít) và cự li không xa. Thực tế, cự li lan truyền của
các tia Laser và sóng vô tuyến dải tần thấp này nhỏ hơn 100 m.
Thực hiện truyền tin dưới nước nhờ năng lượng sóng âm. Tổn hao
năng lượng của sóng âm trong môi trường nước biển rất nhỏ so với sóng
điện từ. Độ suy giảm sóng âm (bao gồm suy giảm do hấp thụ và suy giảm
do tán xạ, nhiễu xạ sóng trong môi trường nước biển rất phức tạp và khó
đánh giá chính xác bằng tính toán lí thuyết mà phải dùng phương pháp thực
nghiệm. Trong dải tần dùng trong thông tin liên lạc thủy âm sử dụng công
thức gần đúng sau [4]:
3 2
β=0,036f
(1.5)
Trong đó,
β
- độ suy hao sóng âm (dB/km),
f
- tần số (kHz).
Cần phải nhận thấy rằng, việc đánh giá ảnh hưởng của các nhân tố
riêng biệt lên suy hao tổng phụ thuộc vào cự li lan truyền: nếu xét ở cự li
nhỏ và trung bình thì cần tính đến suy hao do sự mở rộng sườn sóng (càng
ra xa điểm phát xạ, đường kính càng lớn, thì càng nhiều phần tử nước bị
dao động nên biên độ dao động càng giảm) nhưng ở các cự li xa thì suy hao
do hấp thụ và tán xạ sóng âm sẽ đóng vai trò chính.
Ảnh hưởng lớn lên đặc tính lan truyền của sóng âm là các hiện tượng
phản xạ và tán xạ sóng âm ở đáy, mặt biển (nhất là ở các vùng biển nông
8
như ở Việt Nam), do sự bất đồng nhất của môi trường nước biển. Khi
truyền tin ở cự li lớn sẽ có hiện tượng thăng giáng tín hiệu ngẫu nhiên (do
tổn hao giữa các vùng biển là khác nhau) và cả do sự lan truyền nhiều tia
của sóng âm (pha-đing) sẽ làm hạn chế hiệu quả của các hệ thống thông tin

thủy âm.
b) Phạm vi ứng dụng của các dải tần cho các mục đích cụ thể
Các ứng dụng âm thanh dưới nước cho mục đích quốc phòng, cả bảo
vệ lẫn chống tàu ngầm, đã tiến bộ cùng sự phát triển của tàu ngầm hạt
nhân. Trong quân sự, âm thanh dưới nước sử dụng để đo độ sâu, đạo hàng,
phát hiện tàu và tàu ngầm, dò tìm, liên lạc, phát hiện mìn, dẫn hướng, điều
khiển thủy lôi và những vũ khí khác. Phần lớn các hệ là đơn tính, song
cũng xác định cả các hệ lưỡng tính. [4]
Âm thanh dưới nước cũng có nhiều ứng dụng trong dân sự, đặc biệt
trong thủy quyển, đáy đại dương về phía dưới đáy đại dương. Những áp
dụng đó bao gồm đo độ sâu bằng âm thanh, lập bản đồ địa hình đáy biển,
định vị mục tiêu, đài mốc dưới nước (pinge); đo độ cao của sóng, đạo hàng
Doppler, tìm cá, tạo chu tuyến địa hình (profile) dưới đáy, tạo ảnh dưới
nước cho các mục đích thanh tra, định vị đường ống chôn, đo xa và điều
khiển dưới nước, liên lạc giữa các thợ lặn, trợ giúp điều khiển đưa tàu vào
cảng, cảnh báo mắc cạn, đo dòng chảy, tốc độ tàu,
Dải tần từ 0,001 ÷ 0,1 kHz: Dùng cho các hệ thống thông tin truyền
lệnh điều khiển, các phương tiện tìm kiếm khoáng sản trên các trạm cố
định hay tàu biển.
Dải tần từ 0,1 ÷ 1,0 kHz: Các hệ thống thăm dò đáy biển, thềm lục
địa, địa chất và các hệ thống truyền tin kiểm tra từ xa.
Dải tần từ 1,0 ÷ 10 kHz: Các hệ thống thủy âm trên tàu phát hiện
mục tiêu cự li xa, các phương tiện thông tin và điều khiển xa, các rađa quét
sườn…
9
Dải tần từ 10 ÷ 100 kHz: Các phương tiện đánh bắt cá, quét mìn, hải
đồ kế (la bàn), phao thủy âm,…
Dải tần từ 100 ÷ 10000 kHz: Các thiết bị truyền ảnh, hàn siêu âm,
khử ô nhiễm trên biển.
Dùng cho truyền tin: Giới hạn dưới của dải tần phát cần phải lớn hơn

độ rộng phổ của tín hiệu phát (ví dụ trong chế độ thoại ≈ 5 kHz), còn giới
hạn trên thì bị giới hạn bởi tốc độ tăng đột biến của hệ số suy hao sóng âm
trong nước nên thường chọn dải tần từ 5 ÷ 40 kHz, tần số công tác tối ưu
f
opt
tương ứng với cự li r, cụ thể được tính theo công thức gần đúng sau:
-2 3
opt
f = 62r
(1.6)
1.2.2 Các phương trình truyền lan sóng âm trong nước [8]
Khi các phần tử chất lỏng chịu nén, dao động với biên độ nhỏ sẽ xuất
hiện sóng âm.
Do dao động nhỏ, vận tốc truyền âm v, sự thay đổi tương đối của tỷ
trọng và áp suất chất lỏng cũng nhỏ. Vì thế, thừa số
( )
vv∇
trong phương
trình Ơ-ler có thể bỏ qua. Cho áp suất và tỷ trọng có thể viết:
'
0
p = p +p
,
'
0
ρ = ρ +ρ
( 1.7)
Trong đó: ρ
0
, p

0
- tỷ trọng và áp suất cân bằng của chất lỏng, còn ρ’,
p’ - lượng thay đổi của chúng trong sóng âm (ρ’<<ρ
0
; p’<< p
0
). Khi đó
phương trình liên tục có dạng:
( )
0=+
∂
∂
vdiv
t
ρρ
(1.8)
Thay các giá trị (1.7) vào phương trình trên và bỏ qua các giá trị nhỏ
bậc 2, ta có:

0)(
0
,
=+
∂
∂
vdiv
t
ρρ
(1.9)
10

Phương trình Ơ-le trong trường hợp gần đúng này có dạng:

0
1
'
=∇−
∂
∂
p
pt
ρ
(1.10)
Điều kiện sử dụng các phương trình tuyến tính hoá chuyển động (1.9)
và (1.10) cho lan truyền sóng âm là v << c, thoả mãn khi ρ’<< ρ
0
.
Vì sóng âm trong chất lỏng lý tưởng là đẳng nhiệt, sự thay đổi nhỏ
của áp suất (p’) và tỷ trọng (ρ’) liên hệ với nhau bằng biểu thức:

S
pp
0
''
ρ
ρ
∂
∂
=
(1.11)
Thay (1.11) vào (1.9) ta có:

( )
0
0
0
'
=
∂
∂
+
∂
∂
vdivp
t
S
ρ
ρρ
(1.12)
Hai phương trình (1.11) và (1.12) với các hàm ẩn
v
và p’ đủ để mô
tả sóng âm. Biểu diễn các giá trị ẩn thông qua một trong hai hàm ẩn đó sẽ
rất thuận tiện, nếu sử dụng thế vận tốc
( )
ϕ
gradv =
. Từ phương trình
(1.10) ta có đẳng thức:

ϕρ

t
p
∂
∂
−=
'
( 1.13)
(Ở đây cũng như về sau, để đơn giản, ta bỏ chỉ số ở p
0
và ρ
0
).
Kết hợp (1.13) và (1.12), ta có:

0
2
2
2
=∆−
∂
∂
ϕϕ
c
t
(1.14)
Trong đó:

S
p
p

c
0
∂
∂
=
(1.15)
Phương trình (1.14) gọi là phương trình sóng và c là vận tốc truyền
sóng. Nếu thực hiện Grad hai vế, dễ dàng nhận thấy cả ba thành phần của
11
vectơ vận tốc v thoả mãn phương trình (1.14), nếu lấy đạo hàm theo thời
gian thì lại thấy p’ (và do đó cả ρ’) cũng thoả mãn (1.14).
Để làm thí dụ ta xét trường hợp sóng phẳng lan truyền theo trục x,
đồng nhất trong mặt phẳng (y, z).
Phương trình sóng có dạng:

0
1
2
2
22
2
=
∂
∂
−
∂
∂
ϕϕ
tcx
( 1.16)

Nếu đặt:
ξ = x-ct
;
η = x + ct
,
Thì (1.16) có dạng:

2
0
ϕ
ξ η
∂
=
∂ ∂
(1.17)
Tích phân phương trình trên theo ξ và η, ta được:

( ) ( )
1 2
f x ct f x ct
ϕ
= − + +
(1.18 )
Dễ dàng chứng minh rằng sự phân bố của p’, ρ’ và v trong sóng
phẳng cũng có dạng (1.18).
Rõ ràng, f
1
(x - ct) là sóng phẳng, lan truyền theo chiều dương trục x,
còn f
2

(x + ct) - lan truyền theo chiều ngược lại. Dễ nhận thấy rằng vận tốc
lan truyền sóng âm được xác định theo biểu thức:

'
v c
ρ
ρ
=
(1.19)
Sự lan truyền của sóng âm trong nước cũng làm thay đổi nhiệt độ của
nước. Thật vậy, áp dụng kiến thức nhiệt động học cho chất lỏng, ta có:
S
T
p
pT
∂
∂
=
''
( 1.20)
P
p
S
V
T
T
c
T
p ∂
∂

=
∂
∂ 1
( 1.21)
12
Thay vào (1.19) ta được biểu thức xác định nhiệt độ chất lỏng khi có
sóng âm “chạy” qua :

vTc
c
T
p
β
1
'
=
( 1.22)
Trong đó:
P
V
TV ∂
∂
=
1
β

là hệ số nở nhiệt của chất lỏng.
1.2.3 Phản xạ và khúc xạ sóng âm
Sóng âm khi truyền từ môi trường có trở âm Z
1

sang môi trường có
trở âm Z
2
,

có thể bị phản xạ hoặc bị khúc xạ tại mặt phân cách giữa hai môi
trường. Sự phản xạ và khúc xạ này phụ thuộc vào phương truyền sóng, tần
số sóng và trở âm của môi trường (Z). Tùy theo quan hệ trở âm giữa Z
1
và
Z
2
mà sóng âm phản xạ nhiều hay ít.
- Nếu Z
1
rất khác Z
2
, sóng âm hầu như bị phản xạ hoàn toàn tại mặt
phân cách giữa hai môi trường.
- Nếu Z
1
xấp xỉ bằng Z
2,
sóng âm truyền từ môi trường này sang môi
trường kia, không có hiện tượng phản xạ tại mặt phân cách.
- Nếu sóng âm tới mặt phân cách giữa hai môi trường theo phương
xiên góc, dưới góc θ
1
, chúng sẽ phản xạ dưới góc θ
1

và khúc xạ sang môi
trường kia dưới góc θ
2
, các quy luật của âm hình học hoàn toàn giống
quang hình học.
Hình 1.1: Phản xạ và khúc xạ sóng âm
13
θ
1
θ
’
1
θ
2
Z
1
=ρ
1
c
1
Z
2
=ρ
2
c
2
Quan hệ giữa ba sóng phụ thuộc vào các điều kiện biên (bảo toàn áp
suất và các thành phần pháp tuyến của vận tốc) trên mặt phân cách.
Ta xem xét hiện tượng phản xạ và khúc xạ của sóng dọc, đơn sắc
trên mặt phân cách phẳng (y,z). Dễ dàng thấy rằng trong môi trường đồng

nhất và đủ lớn sóng đơn sắc với vec-tơ sóng
k
và tần số ω không đổi là
nghiệm của phương trình chuyển động. Khi có bề mặt phân cách thì chỉ
thêm điều kiện biên trên mặt phân cách. Trong trường hợp đang xem xét là
điều kiện khi x = 0, tức là không phụ thuộc vào thời gian, cũng không phụ
thuộc y, z. Vì thế, sự phụ thuộc của nghiệm vào t và (y, z) vẫn được giữ
nguyên trong toàn bộ không gian và thời gian, tức là ω, k
y
, k
z
của sóng
phản xạ và sóng khúc xạ vẫn giữ nguyên như trong sóng tới (k
x
theo hướng
vuông góc với mặt phân cách không giống nhau). Hướng lan truyền của cả
ba sóng đều nằm trong cùng một mặt phẳng.
Giả sử θ là góc giữa hướng sóng và trục x
Từ đẳng thức k
y
= ωc
-1
sinθ cho sóng tới và sóng phản xạ ta có:
θ
1
= θ’
1
(1.23)
tức là góc tới θ
1

bằng góc phản xạ θ’
1
.
Từ các đẳng thức tương tự cho sóng tới và sóng khúc xạ, ta có tương
quan giữa góc tới θ
1
và góc khúc xạ θ
2
:
sin θ
1
/ sin θ
2
= c
1
/ c
2
, (1.24)
trong đó : c
1
và c
2
là vận tốc âm trong 2 lớp nước tương ứng.
Để định lượng cường độ giữa các sóng và qua xác định hệ số phản
xạ, ta biểu diễn các thế năng vận tốc trong các sóng này dưới dạng:
ϕ
1
= A
1
exp {iω[x/c

1
.cosθ
1
+ y/ c
1
.sin(θ
1
- t)]}
ϕ’
1
= A’
1
exp{iω[-x/c
1
.cosθ
1
+ y/ c
1
.sin(θ
1
- t)]}
ϕ
2
= A
2
exp{iω[x/c
2
.cosθ
2
+ y/ c

2
.sin(θ
2
- t)]} (1.25)
14
Trên bề mặt phân cách (x = 0) các áp suất (p = -ρ∂ϕ/∂t) và các vận
tốc pháp tuyến (v
x
= ∂ϕ/∂x) trong hai môi trường phải bằng nhau. Các điều
kiện này dẫn đến các đẳng thức:
ρ
1
(A
1
+ A’
1
) = ρ
2
A
2


( )
'
1 2
1 1 1
1 2
cosθ cosθ
A -A = A
c c

(1.26)
Mật độ dòng năng lượng trong sóng tới bằng c.ρ.v
2
, ta có biểu thức
xác định hệ số phản xạ như sau:

( )
( )
2
2
'
'
1 1 1
1
2
1
1
cρ v
A
R = =
A
cρ v
(1.27)
Sau khi biến đổi, ta có biểu thức xác định hệ số phản xạ:

2
2 2 1 1
2 2 1 1
ρ tgθ -ρ tgθ
R =

ρ tgθ +ρ tgθ
 
 
 
(1.28)
Do θ
1
và θ
2
liên hệ với nhau bằng biểu thức (1.26), có thể viết (1.30)
dưới dạng:
2
2 2 2
2 2 1 1 2 1
2 2 2
2 2 1 1 2 1
ρ c cosθ -ρ c -c sin θ
R =
ρ c cosθ +ρ c -c sin θ
 
 
 
 
(1.29)
Nếu sóng tới vuông góc với mặt phân cách, θ
1
= 0, nên:

2
2 2 1 1

2 2 1 1
ρ c -ρ c
R =
ρ c +ρ c
 
 
 
(1.30)
Nếu góc tới thoả mãn điều kiện

( )
2
2 2 1 1
1
2 2 2
1 1 2
ρ c -ρ c
tgθ =
ρ c -c
(1.31 )
thì R = 0, tức sóng âm bị khúc xạ hoàn toàn. Trường hợp này có thể xảy ra
nếu c
1
> c
2
, khi ρ
2
c
2
> ρ

1
c
1
sóng âm sẽ không bị khúc xạ hoàn toàn.
Nếu môi trường thứ nhất có vận tốc âm c
1
lớn hơn vận tốc trong môi
trường thứ hai c
2
(c
1
> c
2
) thì θ
1
> θ
2
tức tia khúc xạ xa pháp tuyến hơn tia
15
tới, này nếu tăng θ
1
đến một giá trị θ
1
tới hạn nào đó thì không tồn tại góc
khúc xạ θ
2
, lúc này sóng âm xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.
Như vậy hiện tượng phản xạ toàn phần chỉ xảy ra khi truyền sóng âm
từ môi trường có vận tốc âm nhỏ sang môi trường có vận tốc âm lớn hơn.
1.2.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng truyền sóng âm trong

nước biển
a) Tạp âm biển
Tạp âm sinh học (các sinh vật biển: cá, san hô, dong, tảo…): nguồn
tạp âm này thường gần với anten thu nên ảnh hưởng nhiều đến các thiết bị
cao tần, các hệ thống điều khiển xa, các phao thủy âm.
Tạp âm kỹ thuật gồm: sự chuyển động của tàu bè, các thiết bị đánh
bắt cá, giàn khoan dầu khí, trạm nghiên cứu đại dương, tạp âm nhân tạo…
Tạp âm do các điều kiện địa chấn, băng đá, dòng chảy, thủy triều, và
ảnh hưởng của các điều kiện trạng thái bề mặt biển như: mức sóng biển,
bão biển, lượng mưa, dịch chuyển của lớp bùn, sỏi dưới đáy biển, sự hình
thành và tan băng sẽ tạo ra sự nứt vỡ của một lượng lớn bọt khí trong nước
biển, làm tăng tính bất đồng nhất của môi trường truyền sóng âm.
Tất cả các loại tạp âm này làm thay đổi cả về tần số, biên độ và pha
của sóng âm từ nhiều nguồn và theo nhiều hướng khác nhau và đều mang
đặc trưng ngẫu nhiên.
b) Hiện tượng thăng giáng tín hiệu do lan truyền đa tia
Tín hiệu sóng âm bị thăng giáng tại điểm thu do các nguyên nhân
sau:
- Thăng giáng theo không gian: năng lượng âm phân bố theo không
gian nên độ suy hao sóng âm trong quá trình lan truyền sẽ phụ thuộc vào:
đặc tính thay đổi tốc độ âm; ảnh hưởng của bề mặt, đáy biển; ảnh hưởng độ
sâu nguồn âm phát, anten thu,…
16
- Thăng giáng chọn lọc: độ suy hao phụ thuộc vào tần số. Mỗi một
vùng biển với các đặc tính khác nhau thì có đặc trưng tần số khác nhau.
- Thăng giáng do sự truyền lan nhiều tia của tín hiệu là nguy hiểm
nhất:
Khi sóng âm lan truyền qua các lớp nước với các vận tốc khác nhau
thì quĩ đạo của tia sóng sẽ bị uốn cong về phía lớp nước có vận tốc truyền
lan của sóng âm nhỏ hơn (khúc xạ sóng âm). Như vậy cự li tác dụng của

các phương tiện truyền tin thủy âm sẽ phụ thuộc vào đặc tính phân bố tốc
độ sóng âm, vị trí và hướng đặt của anten trong nước, các tham số về
hướng tính, góc phát xạ của an ten. Sự phản xạ sóng âm có thể gây ra hội tụ
hay phân kì năng lượng sóng âm. Do các ảnh hưởng này mà cự li thực tế
thường rất nhỏ. Việc tăng mức công suất phát để khắc phục sẽ không đạt
hiệu quả cao do đồng thời tăng mức nhiễu vang. Tại điểm thu, tín hiệu là
tổng của nhiều tia tới từ nhiều hướng khác nhau:
N
i i
i=1
s(t) = a (t)ξ[t-τ (t)]+n(t)
∑
(1.32)
N - số tia tại điểm thu;
i
τ (t)
- thời gian giữ chậm của tia thứ -i;
i
a (t)
-
biên độ của tia thứ -i; n(t) - tạp âm tại điểm thu (nhiễu cộng tính và nhiễu
vang).
Tại những vùng biển nông, do ảnh hưởng đáng kể của đáy và mặt
biển mà sự lan truyền nhiều tia này xuất hiện ở cả những cự li nhỏ. Sự lan
truyền nhiều tia như vậy sẽ gây ra thay đổi biên độ và pha của tín hiệu sóng
mang theo thời gian, nâng cao xác suất lỗi khi thu tín hiệu. Chu kì thăng
giáng từ một vài phần trăm đến hàng trăm giây.
Nhận xét:
- Sóng âm lan truyền với vận tốc khoảng 1500 m/giây, có tốc độ
giảm dần khi tăng độ sâu do nhiệt độ của nước giảm đến một mức nào đó,

khi áp suất tĩnh tăng lên thì vận tốc sóng âm lại tăng.
17
- Có thể thay đổi độ sâu của anten thu, phát và góc phát xạ để đạt
được kênh truyền tin (tương ứng là cự li truyền) mong muốn.
- Khi lan truyền theo kênh trung gian (kênh giữa) có thể đạt được cự
li rất xa và chất lượng ổn định nếu chọn được tần số thích hợp.
- Trên thực tế, để tránh các vùng tối (vùng chết-sóng âm không đi
tới) người ta thường đặt nhiều anten phát ở các độ sâu khác nhau và thường
ngang bằng hoặc sâu hơn anten thu, còn anten thu thì đặt dải theo phương
ngang tại nhiều vị trí (cả tĩnh tại và cơ động) theo hướng bề mặt.
- Hiện tượng thăng giáng biên độ tín hiệu trong truyền tin thủy âm
(pha-đing) là rất nghiêm trọng, đặc biệt là ở những vùng biển nông như ở
Việt Nam. Ảnh hưởng của điều kiện truyền sóng phụ thuộc nhiều vào thời
gian trong ngày (nhiệt độ, mức sóng biển…) nên cần có thuật toán lựa chọn
tần số công tác phù hợp tương tự như trong thông tin vô tuyến sóng ngắn.
Để chống lại ảnh hưởng của lan truyền nhiều tia cần giảm tốc độ truyền tin.
Ở cự li cỡ hàng chục km, tốc độ phát thoại thường chỉ đạt 12 ÷ 18 từ/phút,
còn trong chế độ báo là 10 ÷ 12 bit/giây. Với các cự li xa hơn cỡ hàng trăm
km thì tốc độ này còn thấp hơn nữa.
c) Hiệu ứng Doppler và hiện tượng xâm thực bọt khí
* Hiệu ứng Doppler
Trong truyền tin thủy âm, do tốc độ lan truyền của sóng âm trong
nước là khá nhỏ (1500 m/s) so với tốc độ lan truyền của sóng vô tuyến
trong không gian tự do nên tỉ số giữa tốc độ tương đối của tàu với tốc độ
lan truyền của sóng âm là lớn hơn rất nhiều so với tỉ số này trong truyền tin
vô tuyến. Giá trị tuyệt đối của tần số sóng mang âm lại nhỏ vì thế mà ảnh
hưởng của hiệu ứng Doppler tới sự thay đổi tần số tín hiệu sóng mang rất
nghiêm trọng khi nguồn phát và thu không cố định (theo các nghiên cứu và
tính toán thực tế thì sự thay đổi này có thể đạt tới 5-10 Hz với sóng mang
10 khz).

18
( )
{ }
пр и
f = f 1± 2V c cosα
(1.33)
Ở đây
пр
f
- tần số tín hiệu thu,
и
f
- tần số tín hiệu phát, V- tốc độ
tương đối của nguồn phát và nguồn thu sóng âm,
α
– góc giữa hướng
chuyển động và hướng thu-phát , с- tốc độ sóng âm.
Để tránh hiện tượng này phải dùng các tín hiệu điều biên (AM) mà
không dùng điều pha, điều tần. Khi dùng điều biên, dải tần tín hiệu phát
rộng cỡ 2f
max
là khá rộng nên thường phát một dải biên (đơn biên) để giảm
nhiễu, tăng hiệu quả công suất phát. Tuy nhiên chế độ đơn biên yêu cầu cao
về độ ổn định tần số, nhất là khi chịu tác động của hiệu ứng Doppler nên
đây thực sự là một vấn đề kĩ thuật lớn cần khắc phục trong thông tin thuỷ
âm. Giai đoạn sau này đã sử dụng cả tín hiệu điều tần giải rộng (điều tần
trên các sóng mang dải rộng gọi chung là tín hiệu điều chế phức tạp như
trên hình 1.2).
Hình 1.2: Một số dạng tín hiệu điều chế tần số phức tạp
Để khắc phục, cần thực hiện xử lý số tín hiệu trong đó có áp dụng

các biện pháp mã và giải mã chống nhiễu, sửa sai…Trong sơ đồ sẽ chia ra
hai cấp xử lý: Xử lý cấp một dùng tuyến thu lọc phối hợp (hoặc máy thu
tương quan) để chọn đúng tín hiệu thu có mức công suất lớn nhất theo một
chỉ tiêu tối ưu. Xử lý cấp hai là các thuật toán mã-giải mã chống nhiễu, sửa
19
sai. Phương pháp đơn giản nhất áp dụng trong tuyến thu của các thiết bị
thông tin thuỷ âm là thuật toán thu tương quan. Bằng cách tính toán hàm
tương quan giữa tín hiệu thu với một tập tín hiệu giả ngẫu nhiên (coi như
thay cho tập tín hiệu bên phát) được tạo sẵn ở máy thu theo một cách nào
đó để so sánh và tìm ra tín hiệu thu đúng nhất là các tín hiệu giống tín hiệu
chuẩn nhất (tương ứng là giá trị hàm tương quan đạt lớn nhất). Như vậy cần
làm việc với một khối lượng tính toán lớn trong khoảng thời gian thực mới
đạt xác suất lỗi theo yêu cầu và chỉ thực hiện được với sự trợ giúp của kỹ
thuật tin học.
* Hiện tượng xâm thực bọt khí
Khi công suất âm trên một đơn vị diện tích bề mặt công tác của
Sensor thủy âm lớn đến mức nào đó sẽ gây ra sự phá vỡ cấu trúc phần nước
ngay sát bề mặt phát xạ của Sensor. Kết quả là sẽ hình thành các bọt nước
(bọt không khí) với mật độ rất lớn, chính là nguyên nhân gây tán xạ năng
lượng sóng âm và là nguồn tạp âm. Nếu như xảy ra hiện tượng này ở mức
độ lớn, thời gian lâu sẽ phá hủy bề mặt phát xạ của Sensor. Đặc trưng tác
dụng của hiện tượng này lên quá trình truyền tin phụ thuộc vào vị trí tương
đối giữa nguồn phát và thu cũng như với các giới hạn của môi trường nước
(đáy và mặt biển).
d) Nhiễu vang biển [5]
Môi trường nước biển là không đồng nhất (bao gồm các phần tử : cá,
rong tảo,… tạo ra màu xanh của nước biển, sự lô nhô của địa hình đáy biển).
Tính bất đồng nhất này phá vỡ tính liên tục của tính chất vật lí của môi
trường nước - nơi sóng âm lan truyền. Các phần tử bất đồng nhất này khi có
năng lượng sóng âm tới sẽ hấp thụ và phát xạ trở lại vào nước một phần

năng lượng mà nó nhận được. Hiện tượng phát xạ lặp lại có thể coi như sự
tán xạ sóng âm, còn tán xạ tổng của tất cả các bất đồng nhất trong môi
20
trường được gọi là nhiễu vang biển. Về hiện tượng thực tế thì nhiễu vang
được nghe trong khoảng thời gian dài một âm rung có biên độ giảm dần
ngay sau khi có xung phát (trong các sonar chủ động) và chính là hiện tượng
không mong muốn trong các hệ thống truyền tin có công suất phát lớn.
Sự lan truyền của năng lượng âm trong nước theo qui luật giảm dần
cường độ theo khoảng cách, vì vậy cường độ I của nhiễu vang cũng suy
giảm theo thời gian t. Do tổng của các tín hiệu phản xạ từ số lượng lớn các
bất đồng nhất trong nước là một giá trị ngẫu nhiên nên đường bao của
nhiễu vang có đặc tính thăng giáng ngẫu nhiên như minh họa trên hình 1.9
dưới đây:
Hình 1.3: Sự phụ thuộc của cường độ nhiễu vang vào thời gian
Từ hình vẽ thấy rằng, nhiễu vang sẽ “cộng” thêm vào với tín hiệu có
ích và “che lấp” nó. Nhiễu vang được xem như có hại (tạp âm), gây khó
khăn cho việc thu và tách lấy tín hiệu có ích. Như vậy, nhiễu vang là hiện
tượng đi tới điểm thu các tín hiệu giả ngẫu nhiên của chính tín hiệu phát.
Điều này giải thích tại sao trong thông tin thủy âm tăng công suất phát lại
không làm tăng tỉ số tín/tạp tại điểm thu.
e) Hấp thụ năng lượng âm trong nước
Do nước có tính nhớt và tính dẫn nhiệt năng lượng của sóng âm bị
hấp thụ, cường độ bị suy giảm dần. Năng lượng cơ học chính là công cực
đại mà ta có thể thu được khi hệ thống chuyển từ trạng thái không cân bằng
21
sang trạng thái cân bằng nhiệt động học. Nhiệt động học cho thấy công cực
đại được thực hiện nếu chuyển biến diễn ra một cách thuận nghịch (tức là
không thay đổi Entropie) và bằng:

( )

SEEE
cohoc
−=
0
(1.37)
trong đó: E
0
là giá trị năng lượng ban đầu của sóng âm, còn E(S) là năng
lượng ở trạng thái cân bằng với Entropie S.
Vi phân (1.4.1) theo thời gian, ta được:
( ) ( )
.
cohoc
E E S S E S
t t S
∂ ∂ ∂
= − = −
∂ ∂ ∂
n
Hay:
STE
t
cohoc
.
0
−=
∂
∂
Kết quả tính toán cho thấy năng lượng tản mát trong chất lỏng chịu
nén và có tính dẫn nhiệt lượng:

321
2
III
T
E
cohoc
ζ
ηχ
−−−=
(1.38)
trong đó:
χ
- độ dẫn nhiệt độ của chất lỏng,
η
- hệ số độ nhớt của chất lỏng,
ζ
- hệ số thứ 2 của độ nhớt, I
1
, I
2
, I
3
là các tích phân (phức tạp nên không
dẫn ra). Về độ lớn,
η
và
ζ
cùng bậc.
Giả sử hướng lan truyền của sóng âm trùng với trục x, thì giá trị
trung bình của 2 hạng tử sau cùng trong (1.38) là:

0
2
0
2
3
4
2
1
Vvk






+−
ζη
(1.39)
(V
0
- thể tích chất lỏng).
Giá trị trung bình của hạng tử thứ nhất trong (1.38) là:

0
2
0
2
11
2

1
Vvk
cc
pv








−−
χ
(1.40 )
Kết hợp (1.39) và (1.40) ta có giá trị trung bình của tổn hao năng
lượng sóng âm trong chất lỏng chịu nén như sau:
22


















−++−=
pv
cohoc
cc
VvkE
11
3
4
2
1
0
2
0
2
χζη
(1.41)
Năng lượng toàn phần của sóng âm là:

0
0
2
2
1
VvE
ρ

=
(1.42 )
Đối với sóng phẳng, cường độ suy giảm theo quy luật exp(-2γx), còn
biên độ suy giảm theo quy luật exp(-γx), γ là hệ số hấp thụ, được định
nghĩa như sau:

cE
E
cohoc
2
=
γ
(1.43 )
Thay (1.41) và (1.42) vào (1.43) ta có biểu thức cuối cùng cho hệ số
hấp thụ năng lượng sóng âm:


















−++=
pv
cc
c
11
3
4
2
3
2
χζη
ρ
ω
γ
(1.44 )
Biểu thức (1.44) chỉ rõ độ tổn hao năng lượng sóng âm khi lan
truyền trong nước tỷ lệ thuận với ω
2
. Vì ω = 2πf (f - tần số của sóng âm),
nên:
γ ∼ ω
2
∼ f
2
. (1.45)
Biểu thức 1.45 cho ta thấy tần số làm việc càng cao thì suy hao càng
lớn.
Ngoài ra, các đặc trưng lan truyền của sóng âm trong đại dương phụ

thuộc vào một loạt thông số khác, được khái quát thành độ ồn. Nhìn chung,
sự tiêu hao năng lượng sóng âm trong nước biển lớn hơn trong nước ngọt
hang chục lần vì trong nước biển có muối hoà tan.
f) Hấp thụ năng lượng khi sóng âm phản xạ trên bề mặt vật rắn
Ta xem xét hiện tượng hấp thụ năng lượng khi sóng âm phản xạ trên
bề mặt vật rắn với các điều kiện sau đây [9]:
23
- Tỷ trọng của vật rắn lớn, và sóng âm hầu như không thâm nhập vào
bên trong
- Độ dẫn nhiệt của vật rắn lớn, đủ để coi nhiệt độ bề mặt vật rắn
không thay đổi, khi có sóng âm phản xạ trên đó
Ta chọn hệ toạ độ sao cho bề mặt phản xạ trùng với bề mặt x=0, còn
bề mặt tới của sóng âm là (x, y). Ký hiệu góc tới và góc phản xạ là θ
Mức độ thay đổi tỷ trọng trong sóng tới ở một điểm nào đó (thí dụ,
tại điểm x=y=0) trên bề mặt sẽ là:
' . .
1
i t
Ae
ω
ρ
−
=
(1.46)
Giả thiết rằng sóng phản xạ và sóng tới có biên độ bằng nhau. Khi đó
trên bề mặt phân cách:
'
2
'
1

ρρ
=
(1.47)
Sự thay đổi thực tế của tỷ trọng chất lỏng, nơi lan truyền sóng tới và
sóng phản xạ, sẽ là:

ti
Ae

'
2
'
1
'
2
ω
ρρρ
−
=+=
(1.48)
Vận tốc chất lỏng trong sóng tới là:
1
'
1
1
ncv
ρ
ρ
=
(1.49)

và trong sóng phản xạ là:
2
'
2
2
ncv
ρ
ρ
=
(1.50)
Vận tốc toàn phần trên bề mặt vật rắn là:

21
vvv +=
(1.51)
nên:

( )
ti
py
ecAvv

.sin2
ω
ρθ
−
==
(1.52)
Sai lệch nhiệt độ T’ so với giá trị trung bình T (nhiệt độ bề mặt phân
cách), khi chưa tính đến các điều kiện biên trên mặt phân cách, là:

24
( )
ti
p
ecTcAT
2'
/.2
ω
ρβ
−
=
(1.53)
Mật độ năng lượng tản mát toàn phần trên bề mặt là:

( )
( )
[ ]
vcccAE
vpcohoc
θχρω
222
sin1/./2 +−−=
(1.54)
Mật độ trung bình của dòng năng lượng trên một đơn vị diện tích bề
mặt là:
cρv
2
1
cosθ = (c
3

A
2
/2ρ)cosθ (1.55)
Năng lượng sóng âm bị bề mặt hấp thụ :
E
hấp thụ
=
( )
( )
[ ]
1/sincos./22
2
−+
vp
ccvc
χθθω
(1.56)
Như vậy:
E
hấp thụ
∼ f
1/2
(1.57)
Ta thu được (1.48) với giả thiết biên độ sóng tới và sóng phản xạ như
nhau, tức khi θ khác xa π/2.
1.2.5 Đặc trưng lan truyền sóng âm trong nước biển
a) Đặc trưng lan truyền sóng âm trong điều kiện đẳng nhiệt
- Trong lớp nước đẳng nhiệt, vận tốc âm tăng theo độ sâu vì áp suất
chất lỏng tăng theo độ sâu. Sóng âm lan truyền trong nước với vận tốc thay
đổi luôn có xu hướng lệch về phía có vận tốc nhỏ hơn, tuân theo định luật

tia sóng của Snellius, có dạng như sau:

nn
ccc
θθθ
cos/ cos/cos/
2211
===
(1.58)
trong đó c
n
là vận tốc âm trên biên của lớp n, mà qua đó tia âm đi vào lớp;
θ
n
- góc trượt của tia tới trên mặt đó.
Định luật Snellius cho phép giải thích các hiệu ứng khác nhau (vùng
tối, các kênh âm) thường gặp khi sóng âm lan truyền trong nước biển trên
cự ly lớn.
25