de thi danh gia nang luc mon tin

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
Thời gian làm bài: 150 phút
TỔNG QUAN BÀI THI
Tên bài

Tên file chương trình

Tên file dữ liệu vào

Tên file kết quả

Điểm

Mảnh đất may
mắn
Ổ khóa
Bánh su kem
Dũng sĩ diệt rồng

LAND.*

LAND.INP

LAND.OUT

5

LOCK.*
CHOUX.*
DUNGEON.*

LOCK.INP
CHOUX.INP
DUNGEON.INP

LOCK.OUT
CHOUX.OUT
DUNGEON.OUT

5
5
5

Bài 1: Mảnh đất may mắn
Giáo sư LongPinky sau nhiều năm bơn ba lặn lội ngồi thương trường
khốc liệt đã khơng cịn sức trẻ khỏe của tuổi xn như ngày đầu. Vậy nên, sau
nhiều ngày đắn đo, chìm sâu vào những suy nghĩ miên man vơ cùng tận, hồi
niệm về những ngày tháng khởi nghiệp của mình, anh ấy đưa ra quyết định “thơi
thì mình về q, mình ni cá và trồng thêm rau”.
Đã quyết là làm, giáo sư LongPinky ngay lập tức thu dọn đồ đạc, bán hết tài
sản của mình để làm vốn, chọn một vùng quê trù phú đất đai màu mỡ để an
hưởng tuổi già. Tại đây, anh ấy được giới thiệu rất nhiều lô đất, mỗi lơ có một số
hiệu khác nhau. Sau một hồi ngắm nghía anh ấy cuối cùng cũng chọn được một
mảnh đất ưng ý nhưng lại khơng biết nó có tốt hay không. Thế là anh ấy lại nhớ
đến ngày xưa cũ, sau nhiều năm bôn ba đã khám phá ra được 2 chữ số may mắn
là 4 và 7 và những số may mắn là số chỉ gồm 2 chữ số đó.
Ví dụ, các số may mắn là: 4, 7, 744, 47, cịn các số 42, 71 thì khơng phải
Do đó, giáo sư LongPinky quyết định sẽ mua mảnh đất này nếu số hiệu của
nó chia hết cho một số may mắn. Bạn hãy giúp anh ấy kiểm tra xem nhé.
Dữ liệu vào: Từ tệp LAND.INP gồm:
-

Một dòng duy nhất chứa một số 𝑛 là số hiệu của mảnh đất được chọn

Kết quả: In ra tệp LAND.OUT một dòng duy nhất, “YES” nếu mảnh đất đó thỏa
mãn yêu cầu và “NO” nếu ngược lại
Ví dụ:
LAND.INP

LAND.OUT

47

YES

16

YES

78

NO


Giới hạn:
• 70% số test có 𝑛 ≤ 106
• 30% số test có 𝑛 ≤ 109
Bài 2: Ổ khóa
Giáo sư LongPinky có một ổ khóa dạng xoay với 𝑁 vịng xoay, trên mỗi
vịng số có 10 chữ số từ 0 đến 9, các chữ số hiện tại của mỗi vòng xoay tại vị trí
nhất định tạo thành một dãy số, chữ số tại vòng thứ 𝑖 của gọi là 𝑎𝑖 (xem hình ảnh

để hiêu rõ hơn). Hơm nay, sau khi ra khỏi nhà, giáo sư LongPinky khóa lại căn
phịng bí mật của mình bằng ổ khóa này (tức là thay đổi dãy số mật khẩu thành
một dãy số bất kì khác): tại vòng xoay thứ 𝑖, thực hiện 𝑏𝑖 thao tác xoay. Mỗi thao
tác thuộc một trong 2 loại sau:
-

Xoay lên trên (ký hiệu là U): tăng chữ số thứ 𝑖 lên 1. Nếu chữ số hiện tại là
9, sau khi thực hiện thao tác sẽ trở thành 0.

-

Xoay xuống dưới (ký hiệu là D): giảm chữ số thứ 𝑖 xuống 1. Nếu chữ số hiện
tại là 0, sau khi thực hiện thao tác sẽ trở thành 9.

Ví dụ với ổ khóa có 4 vịng xoay, dãy số hiện tại là 0 0 0 0
Tuy nhiên vì một trận ẩu đả mà lúc trở về anh ấy khơng cịn khả năng xoay
các vịng xoay để mở khóa. Thật may rằng anh ấy cịn có robot bên mình, bạn hãy
giúp anh ấy xác định dãy số mật khẩu ban đầu dựa vào dãy số hiện tại và dãy các
thao tác đã được giáo sư LongPinky ghi nhớ nhé.
Dữ liệu vào: Từ tệp LOCK.INP gồm:
-

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương 𝑁 là số lượng các vòng xoay

-

Dòng thứ hai chứa 𝑁 số nguyên 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑁 (0 ≤ 𝑎𝑖 ≤ 9) – dãy số sau khi
giáo sư LongPinky thực hiện các thao tác

-

𝑁 Dòng tiếp theo, dòng thứ 𝑖 chứa một số nguyên dương 𝑏𝑖 và một xâu gồm
𝑏𝑖 ký tự U hoặc D mô tả các thao tác trên vòng xoay thứ 𝑖

Kết quả: In ra tệp LOCK.OUT một dòng duy nhất gồm 𝑁 số nguyên là dãy số mật
khẩu ban đầu
Ví dụ:


LOCK.INP
3
9
3
4
2

LOCK.OUT
2 1 1

3 1
DDD
UDUU
DU

Giải thích: Dãy số ban đầu là [2, 1, 1]. Trong trường hợp này, các thao tác được
thực hiện như sau:
-

Tại vòng xoay thứ nhất: 2 → 1 → 0 → 9
Tại vòng xoay thứ hai: 1 → 2 → 1 → 2 → 3

Tại vòng xoay thứ ba: 1 → 0 → 1

Giới hạn:
• 100% số test có 𝑁 ≤ 100, 𝑏𝑖 ≤ 10 (1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑁)
Bài 3: Bánh su kem
Bánh su kem là một trong những bánh
ngon đến từ nước Pháp, gồm có hai phần: vỏ
pastry giịn bên ngồi và nhân kem trứng ngọt
mát bên trong khiến giới trẻ thích mê, trong đó
có giáo sư LongPinky. Nắm bắt được xu thế thị
trường, giáo sư LongPinky khơng chần chờ gi
mà mở ngay cho mình một tiệm bánh su kem
vỏ giòn – loại bánh su kem mới ra mắt rất được
ưa chuộng.
Hôm nay, tiệm bánh của anh ấy nhận được một đơn đặt hàng khổng lồ từ
một lễ hội âm nhạc. Số lượng bánh lên đến hàng chục nghìn cái, tuy nhiên nhờ
vào lực lượng nhân viên đông đảo với tay nghề cao, số bánh đã nhanh chóng
được hồn thành phần vỏ bánh. Đến cơng đoạn làm nhân kem cho bánh, giáo sư
LongPinky hiện đang có N loại nhân kem với vị khác nhau được đánh số từ 1 đến
N, loại thứ i còn ai đơn vị thể tích trong kho lưu trữ. Anh ấy muốn tạo nên sự mới
lạ nên sẽ mix 3 vị lại với nhau, tuy nhiên để có được tỉ lệ đẹp nhất, anh ấy muốn
đảm bảo lượng kem của 3 vị được chọn thỏa mãn là một bộ ba đẹp. Biết rằng một
bộ ba số được gọi là bộ ba đẹp nếu tồn tại một số bằng tổng hai số cịn lại. Ví dụ
các bộ ba đẹp là (0, 0, 0), (5, 1, 4). Nói một cách tổng quát, giáo sư LongPinky
muốn chọn 3 vị (i, j, k) để mix thỏa mãn:
• 1≤𝑖<𝑗<𝑘≤𝑁
• (𝑎𝑖 , 𝑎𝑗 , 𝑎𝑘 ) là một bộ ba đẹp
Bạn hãy giúp anh ấy kiểm tra xem có bao nhiêu cách chọn bộ ba vị như vậy
để mix lại nhé.

Dữ liệu vào: Từ tệp CHOUX.INP gồm:
-

Dòng thứ nhất chứa một số nguyên dương 𝑁 (𝑁 ≥ 3)

-

Dòng thứ hai chứa 𝑁 số nguyên không âm 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑁 (𝑎𝑖 ≤ 1000)

Kết quả: In ra tệp CHOUX.OUT một số nguyên là số cách chọn bộ ba vị thỏa mãn
yêu cầu.
Ví dụ:
CHOUX.INP

CHOUX.OUT

4
2
1 2 4 3
Giải thích: Chọn 2 bộ ba vị là (1, 2, 4), (1, 3, 4)
Giới hạn:
• 60% số test có 𝑁 ≤ 500
• 20% số test có 𝑁 ≤ 5000
• 20% số test có 𝑁 ≤ 105
Bài 4: Dũng sĩ diệt rồng
Giáo sư LongPinky vừa bị xuyên không đến thế giới ma thuật đầy thú vị
nhưng cũng vô vàn nguy hiểm với nhiều quái thú hung bạo. Đặc biệt, trong thế
giới này, loài rồng khơng cịn là lồi thú thiêng liêng được mọi người sùng bái mà
đã trở thành quái vật tàn ác bậc nhất. Do đó, với vai trị là một dũng sĩ đẹp trai

mạnh mẽ cùng với vốn hiểu biết sâu rộng về loài rồng, giáo sư LongPinky đã
xung phong đứng ra làm dũng sĩ diệt rồng.
Qua khảo sát, giáo sư LongPinky biết rằng có 𝑁 lồi rồng, mỗi lồi có chỉ số
sức mạnh chung là 𝑎𝑖 (1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑁). Giáo sư LongPinky được trang bị một thanh
kiếm được rèn bởi những người người khổng lồ mạnh mẽ và thông minh. Tuy
nhiên họ lại đặt ra những yêu cầu oái ăm về sức tấn công của thanh kiếm như sau:
với mỗi lồi rồng có chỉ số sức mạnh là 𝑎𝑖 , thanh kiếm sẽ tạo ra sức cơng phá có
thể tiêu diệt được 𝑥 con rồng lồi đó với 𝑥 được tính bằng số bộ ba số (𝑝1 , 𝑝2 , 𝑝3 )
sao cho 𝑝1 + 𝑝22 + 𝑝33 = 𝑎𝑖 , trong đó 𝑝1 , 𝑝2 , 𝑝3 là các số nguyên tố.
Bạn hãy giúp giáo sư LongPinky tính tốn sức tấn cơng của thanh kiếm đối
với từng lồi rồng sẽ tiêu diệt được bao nhiêu con rồng để anh ấy xác định chiến
thuật hợp lý nhé.
Dữ liệu vào: Từ tệp DUNGEON.INP gồm:
-

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương 𝑁 là số lượng con rồng

-

Dòng thứ hai chứa 𝑁 số nguyên dương 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑁 là chỉ số sức mạnh của
mỗi con rồng

Kết quả: In ra tệp DUNGEON.OUT một dòng gồm 𝑁 số nguyên là số con rồng có
thể tiêu diệt được với rừng loài rồng tương ứng.


Ví dụ:
DUNGEON.INP
2
18 81

Giải thích:
-

DUNGEON.OUT
0 2

Số 18 khơng có bộ ba số nào thỏa mãn yêu cầu nên sức công phá bằng 0
Số 81 có 2 bộ 3 số là (29, 5, 3), (5, 7, 3) nên sức công phá là 2

Giới hạn:
• 30% số test có 𝑁 ≤ 10, 1 ≤ 𝑎𝑖 ≤ 200
• 40% số test có 𝑁 ≤ 100, 1 ≤ 𝑎𝑖 ≤ 105
• 30% số test có 𝑁 ≤ 1000, 1 ≤ 𝑎𝑖 ≤ 106