Toán tính thời gian chuyển động lớp 5

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập- Tự do- Hạnh phúc
ĐƠN U CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi:
- Trường Tiểu học Chơn Thành A.
- Hội đồng Sáng kiến huyện Chơn Thành.
Tôi ghi tên dưới đây:
S

Họ và tên

T
T
1

Bùi Thị Kim Liên

Ngày
tháng
năm sinh

Nơi cơng tác

28/12/1974

Trường TH
Thành A

Chơn

Chức

danh

Trình
chun
mơn

độ

Giáo
viên

Đại
học
Tiểu học

Tỷ lệ %
đóng góp
vào
việc
tạo ra sang
kiến
100%

Là tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến: “Biện pháp hướng dẫn học sinh khó
khăn giải được các bài tốn tính Thời gian trong Chuyển động đều ở chương trình lớp
Năm, trường Tiểu học Chơn Thành A”
- Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trường TH Chơn Thành A – Chơn Thành – Bình Phước.
- Lĩnh vực áp dụng Sáng kiến: Giáo dục Đào tạo.
- Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: tháng 10/2022.


Mô tả bản chất của sáng kiến:
1.
Về nội dung của sáng kiến:
Trong chương trình học kì II mơn Toán lớp 5, các bài Toán về Chuyển động là
dạng toán hay, tổng hợp và phức tạp. Đây là một mảng kiến thức khó, nó vừa thiết thực
lại vừa rất trừu tượng đối với học sinh lớp 5. Song để xác định và giải được các bài toán
chuyển động đều liên quan đến đại lượng thời gian là một vấn đề học sinh còn nhiều
những tồn tại và vướng mắc.
Khi tính thời gian của động tử, học sinh cịn gặp nhiều lúng túng khi xác định dạng
toán cũng như khi đặt lời giải nhất là tính thời gian đến của động tử.
Chẳng hạn như Bài 4/ 89 (Sách SGK Toán 5): Một máy bay bay với vận tộc 860
km/giờ được quãng đường 2150 km. Hỏi máy bay đến nơi lúc mấy giờ nếu nó khởi hành
lúc 8 giờ?
Mảng kiến thức về tính thời gian trong chuyển động đều xuất hiện rất nhiều thuật
ngữ mới như: thời gian đi, thời gian đến, thời gian xuất phát, thời gian đuổi kịp nhau
trong chuyển động cùng chiều, thời gian gặp nhau trong chuyển động ngược chiều, …
mà các em chưa hiểu rõ nên khó xác định yêu cầu cũng như khó định được dạng tốn.
Trong chương trình Tốn 5 khơng có bài cụ thể về tính thời gian đi của một động tử
khi biết thời gian xuất phát và thời gian đến, hay tính thời gian đến của một động tử. Vì
vật đây là một khó khăn cho học sinh khi giải các bài tốn Chuyển động đều liên quan
đến tính thời gian.
* Chẳng hạn như:


+ Bài 2/73 (Sách SGK Toán 5): Sáng nay, bác Hương đi từ nhà lúc 6 giờ 30 phút và
đến chợ lúc 7 giờ 15 phút. Hỏi sáng nay bác Hương đi từ nhà đến chợ hết bao nhiêu thời
gian.
+Bài 4/89 (Sách SGK Toán 5): Một máy bay bay với vận tộc 860 km/giờ được quãng
đường 2150 km. Hỏi máy bay đến nơi lúc mấy giờ nếu nó khởi hành lúc 8 giờ.
2/ Đề xuất biện pháp hướng dẫn học sinh khó khăn giải được các bài tốn tính

thời gian trong Chuyển động đều ở chương trình lớp Năm, trường Tiểu học Chơn
Thành A.
Sau khi đã hướng dẫn học sinh xây dựng các quy tắc, công thức giải các dạng tốn
Chuyển động đều cơ bản theo chương trình Sách Tốn 5, tôi thường hướng dẫn học sinh
hiểu một số thuật ngữ, một số điều cần lưu ý để giúp các em dễ dàng xác định dạng tốn.
Bởi có xác định dạng tốn đúng thì mới giải tốn đúng. Và tơi cũng hình thành thêm một
số cách tìm thời gian trong chuyển động đều của động tử:
 Tìm thời gian thực đi của động tử
Ngồi hướng dẫn học sinh tính thời gian của một chuyển động đều khi biết quãng
đường đi được và vận tốc ở dạng cơ bản là Muốn tình thời gian ta lấy quãng đường
chia cho vận tốc. Tơi thường hướng dẫn thêm cho học sinh cách tính thời gian của một
chuyển động đều khi biết thời gian đến và thời gian xuất phát của động tử, như sau:
Muốn tính thời gian đi khi biết thời gian xuất phát và thời gian đến ta lấy thời gian
đến trừ đi thời gian xuất phát
Ví dụ:Bài 2/73 (Sách HDH Tốn 5 tập 2): : Sáng nay, bác Hương đi từ nhà lúc 6 giờ
30 phút và đến chợ lúc 7 giờ 15 phút. Hỏi sáng nay bác Hương đi từ nhà đến chợ hết bao
nhiêu thời gian.
Với bài toán này học sinh cần xác định được thời gian đến của bác Hương là 7 giờ 15
phút và thời gian xuất phát của bác Hương là 6 giờ 30 phút, sau đó học sính áp dụng cách
làm Muốn tính thời gian đi khi biết thời gian xuất phát và thời gian đến ta lấy thời gian
đến trừ đi thời gian xuất phát
Bên cạnh đó, đối với các bài tốn về tìm thời gian gặp nhau của hai động tử trong
chuyển động ngược chiều và tìm thời gian đuổi kịp của hai động tử trong chuyển
động cùng chiều, tôi cũng hướng dẫn để học sinh hiểu rằng các bài toán này thực chất là
tìm thời gian thực đi của hai động tử. Và sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu theo các
hoạt động của sách HDH Tốn 5, tơi cũng hướng dẫn học sinh hình thành cách tính như
sau:
+ Trên cùng một quãng đường, hai động tử chuyển động ngược chiều nhau và khởi
hành cùng một lúc thì Thời gian gặp nhau= Quãng đường : Tổng vận tốc
+ Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành

cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì Thời gian đuổi kịp = Hiệu quãng đường ( khoảng
cách lúc đầu của hai động tử) : Hiệu vận tốc
Ví dụ:Bài 1/ 92 (Sách HDH Toán 5 tập 2): Quãng đường CD dài 108 km. Hai xe
máy khời hành cùng một lúc, một xe đi từ C đến D với vận tốc 35 km/giờ, một xe đi từ D
đến C với vận tốc 37 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai xe gặp nhau?
Với bài toán này học sinh cần dựa vào đề bài toán xác định đây là dạng toán chuyển
động ngược chiều nhau, rồi định được quãng đường hai xe đi là 108 km, vận tốc của hai


xe lần lượt là 35 km/ giờ và 37 km/ giờ, sau đó áp dụng cách làm Thời gian gặp nhau =
Quãng đường : Tổng vận tốc
Bài giải
Thời gian đi để hai xe máy gặp nhau là:
108 : (35+37)= 1,5 ( giờ)
Đáp số: 1,5 giờ
Ví dụ:Bài 1/ 95 (Sách SGK Toán 5): Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15
km/ giờ. Sau hai giờ, một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ giờ. Hỏi kể từ lúc
bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp?
Với bài toán này học sinh cần dựa vào đề bài toán xác định đây là dạng toán chuyển
động cùng chiều và vận tốc của hai xe lần lượt là 40 km/ giờ và 15km/ giờ. Vậy nếu
muốn áp dụng cách làm Thời gian đuổi kịp = Hiệu quãng đường ( khoảng cách lúc
đầu của hai động tử) : Hiệu vận tốc thì cần tìm được Hiệu qng đường hay cịn gọi là
quãng đường người đi xe đạp đi trước, sau đó áp dụng cách làm Thời gian đuổi kịp =
Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc
Bài giải
Sau hai giờ người đi xe đạp đi được quãng đường là:
15 x 2= 30 (km)
Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là:
30 : (40 -15) =1,2 (giờ)
Đáp số 1,2 giờ

 Tìm thời gian xuất phát hay thời gian khởi hàng của động tử
Tìm thời gian đến của động tử
Với dạng tốn này, tơi thường lưu ý học sinh: Cần đọc kĩ đề bài, tóm tắt và chú ý
đến câu hỏi của bài tốn: Nếu trong câu hỏi có từ Lúc thì bài tốn rơi vào dạng tìm thời
gian đến của động tử và áp dụng cách làm sau:
+Muốn tình thời gian đến ta lấy thời gian xuất phát cộng với thời gian đi và thời
gian nghỉ (nếu có) của động tử
Và trong lời giải tìm thời gian đến ln có từ lúc ở cuối lời giải
Ví dụ: Bài 4/89 (Sách SGK Toán 5): Một máy bay bay với vận tộc 860 km/giờ
được quãng đường 2150 km. Hỏi máy bay đến nơi lúc mấy giờ nếu nó khởi hành lúc 8
giờ.
Với bài tốn này trong câu hỏi cũng có từ lúc thì bài tốn cũng liên quan đến tính
thời gian đến của máy bay. Vậy để giải được bài tốn cần tìm được thời gian bay của
máy bay rồi mới áp dụng cách làm Muốn tính thời gian đến ta lấy thời gian xuất phát
cộng với thời gian đi và thời gian nghỉ (nếu có)
Bài giải
Thời gian máy bay bay là
2150 : 860 =2,5(giờ)
Máy bay đến nơi lúc:
8 + 2,5 = 10,5 (giờ)= 10 giờ 30 phút
Đáp số: 10 giờ 30 phút



Ví dụ:Bài 2/95( Sách SGK Tốn 5): Một người đi xe máy từ A đến B lúc 8 giờ với
vận tốc 32 km/ giờ. Đến 9 giờ 30 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc
56 km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Với bài tốn này, tơi thường hướng dẫn học sinh tìm hiểu theo lối phân tích:
+ Bài tốn hỏi gì? (ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?)
+Trong câu hỏi bài tốn có từ khóa nào? (có từ lúc)

+ Vậy bài tốn thuộc dạng nào? (Tìm thời gian đến)
+ Muốn biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta làm thế nào? (Muốn tính thời gian
đến ta lấy thời gian xuất phát cộng với thời gian đi và thời gian nghỉ (nếu có)
+ Thời gian xuất phát của ô tô biết chưa? (biết rồi: 9 giờ 30 phút)
+Thời gian đi của ô tô biết chưa? (chưa biết)
+Thời gian đi của ơ tơ chính là thời gian nào ? (là thời gian đuổi kịp trong chuyển
động cùng chiều)
+ Vậy muốn tìm thời gian đuổi kịp trong chuyển động cùng chiều ta làm thế nào?
(Thời gian đuổi kịp = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc)
Sau khi phân tích đề tốn, học sinh dễ dàng xác định được bài toán này thuộc dạng
toán chuyển động cùng chiều và liên quan đến tìm thời gian đến. Vì vậy học sinh có
thể áp dụng các kiến thức đã học để giải bài toán
Bài giải
Thời gian người đi xe máy đi trước là:
9 giờ 30 phút – 8 giờ = 1 giờ 30 phút= 1,5 giờ
Quãng đường người đi xe máy đi trước là:
32 x 1,5 =48 (km)
Thời gian để người đi ô tô đuổi kịp người đi xe máy là
48: (56 – 32 )=2 ( giờ)
Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc:
9 giờ 30 phút+ 2 giờ = 11 giờ 30 phút
Đáp số : 11 giờ 30 phút
- Khả năng áp dụng của sáng kiến: Giải pháp nêu trên đã được áp dụng tại Trường
Tiểu học Minh Long với sự tham gia của tất cả học sinh khối lớp Năm. Kết quả cho thấy
đã khắc phục được khó khăn vướng mắc của học sinh khi học và giải các bài tốn tính
thời gia trong chuyển động đều; phù hợp với phương pháp dạy học mới; giúp học sinh
tích cực hứng thú tham gia vào các hoạt động học tập. Học sinh giải được các bài toán
chuyển động đều.
- Những thơng tin cần được bảo mật (nếu có): Khơng.
- Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

+ Áp dụng khi giải các bài toán tỉ số phần trăm
+ Có sự chấp thuận của Ban Giám hiệu nhà trường.
- Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến
theo ý kiến của tác giả:
+Với các giải pháp đã nêu trong đề tài, tơi cố gắng vận dụng một cách tích cực
trong giảng dạy mảng kiến thức về giải toán chuyển động đều. Trong năm học 2016-2017
và học kì I năm học 2017 -2018, thực hiện đề tài tôi cũng gặt hái được những kết quả
đáng khích lệ:


+Đứng trước bài tốn về tỉ số phần trăm nói riêng, các em khơng cịn bỡ ngỡ. Các
kiến thức cơ bản trong giải các bài toán về tỉ số phần trăm không ngừng được củng cố,
mở rộng và phát triển. Những vướng mắc tồn tại khi học nội dung giải toán về tỉ số phần
trăm của học sinh trong lớp hầu như được khắc phục.
+Dưới đây là số lượng học sinh gặp khó khăn khi xác định và giải các dạng toán Tỉ
số phần trăm và kết quả đạt được sau khi áp dụng sáng kiến trong năm học 2016-2017 và
Học kì I năm học 2017-2018:
Năm
học

Số HS gặp
khó khăn

20162017
20172018

8

Số HS gặp khó khăn khi giải tốn tỉ số
phần trăm

Dạng 1
Dạng 2
Dạng 3
6 - 75 %
8- 100%
8- 100%

9

6-66,7%

9-100%

9-100%

Kết quả sau khi áp dụng sáng kiến
Dạng 1

Dạng 2

Dạng3

0

0

0

0

0

0

- Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến
theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp
dụng thử:
* Đánh giá của em Nguyễn Ngọc Hiếu – Học sinh lớp Năm/5 trường TH Chơn
Thành A- Năm học 2022-2023
Khi học các dạng bài về các kiến thức cơ bản trong giải các bài toán về tỉ số phần
trăm, lúc đầu chúng em còn bỡ ngỡ chưa biết cách xác định dạng toán, chưa tự tin vào
cách thực hiện. Khi được học xong các dạng bài, em thấy tự tin hơn trong phân biệt xác
định dạng và thực hiện giải toán. Em thấy những vướng mắc tồn tại khi học nội dung giải
toán về tỉ số phần trăm của các bạn trong lớp hầu như được khắc phục, ngay cả bạn Gia
Bảo tiếp thu bài chậm nay cũng đã vận dụng làm được các dạng về tỉ số phần trăm.
XÁC NHẬN CỦA NGƯỜI ĐÁNH GIÁ

Nguyễn Ngọc Hiếu
 Đánh giá của em Nguyễn Vũ Phong - Học sinh lớp 5/3 trường Tiểu học
Chơn Thành A- Năm học 2022-2023
Qua hướng dẫn của cô Bùi Thị Kim Liên, chúng em biết cách xác định các dạng toán và
giải được các bài toán tỉ số phần trăm. Cách hướng dẫn của cô giúp chúng em dễ hiểu, dễ
vận dụng. Em cảm thấy hiểu bài, tự tin và hướng thú học tập.
XÁC NHẬN CỦA NGƯỜI ĐÁNH GIÁ

Nguyễn Vũ Phong
* Đánh giá của thầy Nguyễn Thanh Hiên - Giáo viên lớp Năm, Trường TH Chơn
Thành A: Sáng kiến của đ/c Bùi Thị Kim Liên đã được triển khai thực hiện rộng rãi
trong khối. Nhờ có sáng kiến của đ/c mà bản thân tơi cũng đã vận dụng vào thực tiễn của

lớp mình; tơi thấy đề tài có tính khả thi cao; giúp học sinh biết cách xác định một trong
ba dạng toán về tỉ số % và biết cách giải các dạng bài. Đề tài giúp học sinh khắc sâu được
kiến thức và biết vận dụng vào thực tế giải toán.
XÁC NHẬN CỦA NGƯỜI ĐÁNH GIÁ

Nguyễn Thanh Hiên
- Ý kiến của tổ khối: Sáng kiến của đ/c Bùi Thị Kim Liên là giáo viên khối lớp 5
tại trường đã được triển khai thực hiện rộng rãi trong khối. Đề tài có tính khả thi cao;
giúp học sinh biết cách xác định một trong ba dạng toán về tỉ số % và biết cách giải các
dạng bài. Đề tài giúp học sinh khắc sâu được kiến thức và biết vận dụng vào thực tế giải
toán.
XÁC NHẬN CỦA NGƯỜI ĐÁNH GIÁ
(Ký, ghi rõ họ tên)

-Ý kiến của hội đồng khoa học sư phạm nhà trường:
+ Sáng kiến có tính mới, tính sáng tạo.
+ Đề tài có tính khả thi cao; giúp học sinh biết cách xác định một trong ba dạng
toán về tỉ số % và biết cách giải các dạng bài. Đề tài giúp học sinh khắc sâu được kiến
thức và biết vận dụng vào thực tế giải toán.
+ Sáng kiến giúp học sinh hứng thú học tập, khả năng tưởng tượng sáng tạo của
học sinh được cải thiện và nâng cao.

TRƯỜNG TIỂU HỌC CHƠN THÀNH A
HIỆU TRƯỞNG
(Ký, đóng dấu và ghi rõ họ tên)
- Danh sách những người đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu:
STT

Họ và tên

Năm
sinh

Nơi cơng tác

Chức
danh

Trình độ
chun
mơn

Ghi chú


1

Phạm Thị Tám

1974

Trường Tiểu
học Chơn
Thành A

Giáo viên

Đại học Sư
phạm Tiểu

học

2

Nguyễn
Hiên

1977

Trường Tiểu
học Chơn
Thành A

Giáo viên

Đại học Sư
phạm Tiểu
học

3

Học sinh các lớp khối 5

Trường Tiểu
học Chơn
Thành A

Học sinh

Thanh

Tôi

xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và hoàn
toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật.
Hưng Long, ngày 30 tháng 1 năm 2023
Tác giả

Bùi Thị Kim Liên
Điện thoại : 0988303091

…