Latex vở bài tập toán 6 kntt tập 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (608.07 KB, 43 trang )
Thầy NGUYỄN BỈNH KHƠI – Chun Tốn 6-7-8-9-Tuyển sinh 10 – ĐT: 0909 461 641
Toán 6
Toán
π
π
VỞ BÀI TẬP
TÀ
IL
IỆ U D ẠY
M
π
TH
Ê
π
π
π
π
π
π
π
π
ππ
π
π
A
π
A∩B
π
π
π
π
π
B
π
π
π
π
π
π
π
π
π
O
0 1 2 3 4 5 6 7
LƯU HÀNH NỘI BỘ
x
i
MỤC LỤC
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
MỤC LỤC
Chương 1. Những hình hình học cơ bản
1
Bài số 32. Điểm - Đường Thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
A Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1. Điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
3. Vị trí của điểm và đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
4. Ba điểm thẳng hàng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
5. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
6. Ba cách đặt tên đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
7. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
B Kĩ năng giải toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Dạng
Dạng
Dạng
Dạng
Dạng
Dạng
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Đặt tên điểm và đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Quan hệ điểm và đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Vẽ điểm và đường thẳng theo điều kiện cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Nhận biết ba điểm thẳng hàng hay không thẳng hàng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Đếm số đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Giao điểm giữa hai đường thẳng cắt nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
C Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1. Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2. Bài tập bổ sung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3. Bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Bài số 33. ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM. TIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
A Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1. Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2. Nhận xét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Tia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4. Hai tia đối nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5. Hai tia trùng nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
B Kĩ năng giải toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Dạng
Dạng
Dạng
Dạng
1.
2.
3.
4.
Xác định vị trí giữa ba điểm thẳng hàng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Nhận biết tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Vẽ các tia theo điều kiện cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Xác định điểm nằm giữa hai điểm khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
C Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1. Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2. Bài tập bổ sung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3. Bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
i/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
1
Chương 1. Những hình hình học cơ bản
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
Chûúng
1
NHỮNG HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN
NHỮNG HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN
Bâi sưë
32
ĐIỂM - ĐƯỜNG THẲNG
A – KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1
Điểm
Điểm có hình ảnh là dấu chấm nhỏ. Dùng chữ cái in hoa để đặt tên điểm.
A C
B
Hình 1
Trên Hình 1 ta có:
○ Điểm A và điểm B được gọi là hai điểm phân biệt.
○ Điểm A và điểm C được gọi là hai điểm trùng nhau.
Với những điểm, ta xây dựng các hình. Bất cứ hình nào cũng là một tập hợp các điểm. Một điểm cũng là
một hình.
2
Đường thẳng
Đường thẳng có hình ảnh là sợi chỉ căng cho thẳng.
Đường thẳng khơng bị giới hạn về hai phía. Dùng chữ cái in thường để đặt tên đường
thẳng. Ví dụ đường thẳng a.
a
Hình 2
3
Vị trí của điểm và đường thẳng
○ Điểm A thuộc đường thẳng d, kí hiệu A ∈ d. Ta cịn nói: điểm A nằm trên đường thẳng d, hoặc đường thẳng
d chứa điểm A.
○ Điểm M không thuộc đường thẳng d, kí hiệu là M ∈
/ d. Ta cịn nói: điểm M nằm ngồi đường thẳng d, hoặc
đường thẳng d không đi qua điểm M , hoặc đường thẳng d khơng chứa điểm M .
M
A
d
Hình 3
4
Ba điểm thẳng hàng
Ba điểm thẳng hàng kh chúng cùng thuộc một đường thẳng.
Ba điểm không thẳng hàng khi chúng không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào.
A
O
B
Hình 10
1/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHƠI –
0909 461 641
2
32. Điểm - Đường Thẳng
5
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B
Ta thực hiện như sau:
○ Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B.
A
B
○ Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước.
Nhận xét. Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
6
Ba cách đặt tên đường thẳng
○ Dùng một chữ cái in thường.
○ Dùng hai chữ cái in hoa. Ví dụ: đường thẳng đi qua hai điểm A và B được gọi là đường thẳng AB hoặc
đường thẳng BA.
○ Dùng hai chữ cái in thường. Ví dụ: đường thẳng mn, đường thẳng xy.
7
Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song
A
B
C
○ Hai đường thẳng AB và AC trùng nhau nếu hai đường thẳng này có ít nhất hai
điểm chung (hình 22 ).
Hình 22
○ Hai đường thẳng a và b cắt nhau nếu hai đường thẳng này có duy nhất một
điểm chung O. Ta gọi O là giao điểm của hai đường thẳng a và b (hình 23 ).
a
O
b
Hình 23
○ Hai đường thẳng mn và xy song song với nhau nếu chúng khơng có điểm chung
nào (hình 24 ).
m
x
n
Hình 24
y
Hai đường thẳng khơng trùng nhau cịn được gọi là hai đường thẳng phân biệt. Hai đường thẳng phân biệt
hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một điểm chung.
B – K NNG GII TON
Ô
Nhn bit v din t cỏc quan hệ: điểm thuộc đường thẳng, đường thẳng đi qua hai điềm phằn biệt,
ba điểm thằng hàng, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau.
✓ Sử dụng công cụ học tằp để vẽ đường thẳng đí qua hai điểm.
Dạng 1. Đặt tên điểm và đường thẳng
○ Dùng chữ cái in hoa để đặt tên cho điểm.
○ Dùng chữ cái in thường để đặt tên cho đường thẳng.
cVí dụ 1. Đặt tên cho các điểm và các đường thẳng cịn lại ở Hình 4.
2/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHƠI –
0909 461 641
3
Chương 1. Những hình hình học cơ bản
VỞ BÀI TẬP TỐN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
M
a
Hình 4
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 2. Đặt tên cho các điểm và các đường thẳng cịn lại ở Hình 5.
A
m
Hình 5
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
3/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
4
32. Điểm - Đường Thẳng
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
Dạng 2. Quan hệ điểm và đường thẳng
Để xét quan hệ giữa một điểm và một đường thẳng, ta làm như sau:
○ Bước 1: quan sát đường thẳng đã cho trong hình vẽ;
○ Bước 2:
— Nếu trên đường thẳng có những điểm nào thì những điểm đó thuộc đường thẳng;
— Nếu đường thẳng khơng đi qua những điểm nào thì điểm đó khơng thuộc đường thẳng.
cVí dụ 3.
Xem Hình 6 để trả lời các câu hỏi sau:
m
a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào? Điền kí hiệu ∈, ∈
/
thích hợp vào chỗ trống:
n
p
B
A ∈ n;
A ∈
/ m;
A ∈
/ p.
b) Những đường thẳng nào đi qua điểm B? Ghi kết quả bằng
kí hiệu.
c) Điểm C nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên
đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu.
A
q
C
Hình 6
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 4.
Xem Hình 7 để trả lời các câu hỏi sau:
c
a) Điểm P thuộc những đường thẳng nào? Điền kí
hiệu ∈, ∈
/ vào chỗ trống:
d
N
P ∈ a;
P ∈ b;
P ∈
/ c.
b) Những đường thẳng nào đi qua điểm M ? Ghi kết
quả bằng kí hiệu.
c) Điểm N nằm trên đường thẳng nào và không nằm
trên đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu.
a
P
b
M
Hình 7
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
4/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHƠI –
0909 461 641
5
Chương 1. Những hình hình học cơ bản
VỞ BÀI TẬP TỐN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 5. Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?
a) Một điểm có thể thuộc một đường thẳng.
b) Một điểm có thể đồng thời thuộc nhiều đường thẳng.
c) Trên đường thẳng chỉ có một điểm.
d) Trên đường thẳng có nhiều hơn một điểm.
e) Với một đường thẳng a cho trước, có những điểm thuộc a và có những điểm khơng thuộc a.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 6. Mỗi câu sau đây là đúng hay là sai?
a) Một đường thẳng có thể đi qua một điểm.
b) Một đường thẳng có thể đồng thời đi qua nhiều điểm.
c) Một điểm chỉ có thể thuộc một đường thẳng.
d) Nhiều đường thẳng có thể cùng đi qua một điểm.
e) Với một điểm A cho trước, có những đường thẳng chứa A và có những đường thẳng không chứa A.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
Dạng 3. Vẽ điểm và đường thẳng theo điều kiện cho trước
Để vẽ điểm và đường thẳng theo điều kiện cho trước, ta làm như sau:
○ Bước 1: vẽ đường thẳng;
○ Bước 2: dựa vào điều kiện cho trước để vẽ điểm.
cVí dụ 7. Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) Điểm A thuộc đường thẳng d;
b) Điểm B nằm ngoài đường thẳng p;
c) Đường thẳng a đi qua P nhưng không chứa Q.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
5/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
6
32. Điểm - Đường Thẳng
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 8. Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) Điểm M nằm trên đường thẳng a;
b) Điểm N không thuộc đường thẳng b;
c) Đường thẳng n chứa cả hai điểm C và D.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 9.
a) Vẽ đường thẳng a và hai điểm A ∈ a, B ∈ a.
b) Vẽ điểm M ; vẽ hai đường thẳng d và n sao cho M ∈ d, M ∈ n; vẽ B ∈ d, B ∈
/ n.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 10.
a) Vẽ đường thẳng m và hai điểm P ∈
/ m, Q ∈
/ m.
b) Vẽ hai điểm D và E; vẽ đường thẳng a sao cho D ∈ a, E ∈
/ a.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
6/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
7
Chương 1. Những hình hình học cơ bản
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
Dạng 4. Nhận biết ba điểm thẳng hàng hay không thẳng hàng
Để biết ba điểm có thẳng hàng hay khơng, ta thường làm như sau:
○ Bước 1: vẽ một đường thẳng đi qua hai trong ba điểm cho trước.
○ Bước 2: nếu điểm còn lại nằm trên đường thẳng vừa vẽ thì ba điểm thẳng hàng. Nếu điểm cịn lại khơng
nằm trên đường thẳng vừa vẽ thì ba điểm khơng thẳng hàng.
cVí dụ 11. Ở hình 11, dùng thước thẳng kiểm tra ba điểm A, B, C hay ba điểm A, M , N thẳng hàng ?
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 12. Ở hình 12, dùng thước kiểm tra ba điểm D, O, H hay ba điểm I, O, H thẳng hàng?
E
A
H
B
M
C
O
D
I
Hình 11
D
B
A
C
N
Hình 12
Hình 13
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 13. Xem hình 13 và gọi tên:
a) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
b) Ba bộ ba điểm khơng thẳng hàng.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 14.
7/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
8
32. Điểm - Đường Thẳng
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
Xem Hình 14 và gọi tên:
G
J
a) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
H
b) Hai bộ ba điểm khơng thẳng hàng.
F
I
Hình 14
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 15. Vẽ hình theo các yêu cầu dưới đây:
a) Ba điểm M , N , P thẳng hàng.
b) Ba điểm C, E, D thẳng hàng sao cho điểm E nằm giữa hai điểm C và D.
c) Ba điểm T , Q, R thẳng hàng nhưng ba điểm P , Q, R không thẳng hàng.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
Dạng 5. Đếm số đường thẳng
Vận dụng tính chất “có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm”.
cVí dụ 16. Quan sát hình 25 và cho biết nhận xét sau đúng hay sai?
a) Có nhiều đường “khơng thẳng” đi qua hai điểm A và B.
b) Chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
c) Có nhiều đường thẳng phân biệt cùng đi qua hai điểm A và B.
A
B
Hình 25
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 17. Cho ba điểm R, S, T thẳng hàng.
a) Có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua ba im trờn?
Ô1
b) Vit tờn ng thng ú bng cỏc cỏch cú th.
Ô RS, ST , RT
Li gii.
8/40
GV. NGUYN BNH KHÔI –
0909 461 641
9
Chương 1. Những hình hình học cơ bản
VỞ BÀI TẬP TỐN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 18. Lấy bốn điểm A, B, C, D trong đó khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi
qua các cặp điểm.
a) Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
b) Viết tên các đường thẳng đó.
c) Nêu giao điểm của hai đường thẳng AB và BC.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 19. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) K c my ng thng tt c?
Ô3
b) Vit tờn cỏc ng thng ú.
Ô AB, BC, CA
c) Vit tờn giao im ca tng cp ng thng.
Ô A, B, C
Li gii.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVớ d 20. Lấy bốn điểm M , N , P , Q trong đó ba điểm M , N , P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường
thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Có bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)?
b) Viết tên các đường thẳng đó.
c) Q là giao điểm của những đường thẳng nào?
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
9/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
10
32. Điểm - Đường Thẳng
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 21. Vẽ đường thẳng a. Lấy A ∈ a, B ∈ a, C ∈ a và D ∈
/ a. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)?
b) Viết tên các đường thẳng đó.
c) D là giao điểm của những đường thẳng nào?
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
Dạng 6. Giao điểm giữa hai đường thẳng cắt nhau
Giao điểm giữa hai đường thẳng cắt nhau là điểm chung của hai đường thẳng đó.
cVí dụ 22. Xem hình 26 rồi điền vào chỗ trống:
a)
b)
c)
Hình 26
a) Có 3 đường thẳng và ... giao
điểm;
b) Có ... đường thẳng và ... giao
điểm;
c) Có ... đường thẳng và ... giao
điểm.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 23. Xem hình 27 rồi điền vào chỗ trống:
10/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
11
Chương 1. Những hình hình học cơ bản
VỞ BÀI TẬP TỐN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
a)
b)
c)
Hình 27
a) Có ... đường thẳng và ... giao
điểm;
b) Có 4 đường thẳng và ... giao
điểm;
c) Có ... đường thẳng và ... giao
điểm.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 24. Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q.
b) Ba đường thẳng m, n, p phân biệt và cắt nhau từng đôi một. Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A,
đường thẳng p cắt đường n tại B và cắt m tại C.
c) Đường thẳng M N và đường thẳng P Q cắt nhau tại O.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 25. Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) M là giao điểm của đường thẳng CD và đường thẳng P Q.
b) Hai đường thẳng u và v cắt nhau tại A.
c) Đường thẳng a song song với đường thẳng b. Đường thẳng c cắt a tại K và cắt b tại N .
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
11/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
12
32. Điểm - Đường Thẳng
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
................................................................................................................
cVí dụ 26. Vẽ bốn đường thẳng cắt nhau từng đôi một trong các trường hợp sau:
a) Chúng có tất cả 1 giao điểm;
b) Chúng có tất cả 4 giao điểm.
c) Chúng có tất cả 3 giao điểm.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 27. Cho ba đường thẳng phân biệt. Vẽ hình trong các trường hợp sau:
a) Chúng có 1 giao điểm;
b) Chúng có 2 giao điểm.
c) Chúng có 3 giao điểm.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 28. Vẽ hình 28 vào vở rồi hãy cho biết:
a) Cách tìm điểm Z trên đường thẳng d1 sao cho X, Y , Z thẳng hàng;
d1
b) Cách tìm điểm T trên đường thẳng d2 sao cho Y , Z, T thẳng hàng;
d2
X
c) Bốn điểm X, Y , Z, T có thẳng hàng hay khơng? Vì sao?
Y
Hình 28
12/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHƠI –
0909 461 641
13
Chương 1. Những hình hình học cơ bản
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
cVí dụ 29. Cho bốn điểm M , N , P , Q trong đó khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Hãy nêu cách xác định
điểm O sao cho M , N , O thẳng hàng và P , O, Q thẳng hàng.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
C – BÀI TẬP
1
Bài tập rèn luyện
Bài 1. Đặt tên cho các điểm và các đường thẳng cịn lại ở hình 8.
A
a
Hình 8
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
13/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
14
32. Điểm - Đường Thẳng
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
Bài 2. Xem Hình 9 để trả lời các câu hỏi sau:
a
a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào? Điền kí hiệu ∈, ∈
/ vào chỗ trống:
A ∈
/ n;
A ∈ m;
A ∈ a.
b) Những đường thẳng nào đi qua điểm B? Ghi kết quả bằng kí hiệu.
m
A
n
B
c) Điểm C nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào?
Ghi kết quả bằng kí hiệu.
p
C
Hình 9
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
Bài 3. Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) Đường thẳng d đi qua điểm A;
b) Điểm M nằm trên đường thẳng p;
c) Đường thẳng m chứa điểm E và điểm F nằm ngoài đường thẳng m.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
Bài 4. Mỗi câu sau là đúng hay sai?
a) Hai đường thẳng có thể cùng chứa một điểm.
b) Khơng thể có ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.
c) Với một điểm M cho trước, có nhiều đường thẳng đi qua M .
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
Bài 5. Điền một cách thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
14/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
15
Chương 1. Những hình hình học cơ bản
Cách viết thơng
thường
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
Hình vẽ
Kí hiệu
Điểm O nằm trên
đường thẳng a
A
m
Các điểm A, B
nằm trên đường
thẳng p nhưng
điểm C nằm ngoài
đường thẳng ấy.
M ∈ d, N ∈
/ d.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
Bài 6. Đọc tên các bộ ba điểm thẳng hàng có trong Hình 19.
15/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
16
32. Điểm - Đường Thẳng
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
N
Q
R
T
O
S
P
Hình 19
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
Bài 7. Theo Hình 21 thì ta có thể trồng dược 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng 4 cây. Hãy vẽ sơ đồ trồng 10 cây
thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
Bài 8. Cho hai điểm A và B.
a) Vẽ đường thẳng đi qua A và B. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
b) Vẽ đường thẳng đi qua A. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
16/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
17
Chương 1. Những hình hình học cơ bản
VỞ BÀI TẬP TOÁN 6 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
................................................................................................................
................................................................................................................
Bài 9. Cho ba điểm X, Y , Z không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)? Kể tên các đường thẳng đó.
b) Ta nói gì về quan hệ giữa hai đường thẳng Y Z và XZ.
c) X là giao điểm của những đường thẳng nào?
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
Bài 10. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và điểm D khơng
nằm trên đường thẳng đó. Lấy điểm E sao cho ba điểm C, D, E thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp
điểm.
a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)? Kể tên các đường thẳng đó.
b) Người ta nói C là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE có đúng hay khơng? Vì sao?
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
Bài 11. Vẽ hình theo các diễn đạt sau:
a) Đường thẳng mn và đường thẳng ab cắt nhau ở I;
b) H là giao điểm của ba đường thẳng a, b và d;
c) Ba đường thẳng p, d, n phân biệt cắt nhau từng đôi một. Điểm P là giao điểm của đường thẳng d và n.
Đường thẳng p cắt đường thẳng d tại N và cắt đường thẳng n tại D.
Lời giải.
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
17/40
GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI –
0909 461 641
