Đề thi vào lớp 10 chuyên Nguyễn Trãi

sở giáo dục và đào tạo Hải
DƯơng
kì thi TUYểN SINH LớP 10 thpt
năm học 2011-2012
môn thi : nGữ VĂN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 28 tháng 6 năm 2011 (Đợt 1)
Đề thi gồm : 01 trang
Câu 1 (2 điểm):
- Hồi cha vào nghề, những đêm bầu trời đen kịt, nhìn kĩ mới thấy một ngôi sao xa, cháu
cũng nghĩ ngay ngôi sao kia lẻ loi một mình. Bây giờ làm nghề này cháu không nghĩ nh vậy
nữa. Vả, khi ta làm việc, ta với công việc là đôi, sao gọi là một mình đợc? Huống chi việc
của cháu gắn liền với việc của bao anh em, đồng chí dới kia. Công việc của cháu gian khổ
thế đấy, chứ cất nó đi, cháu buồn đến chết mất
a. Cho biết tên tác giả và tác phẩm có đoạn văn trên.
b. Đây là lời thoại của nhân vật nào? Nhân vật đó tâm sự với ai?
c. Công việc có ý nghĩa nh thế nào đối với nhân vật có lời thoại ở trên? Phẩm chất của
nhân vật đợc biểu hiện trong đoạn văn?
Câu 2 (3 điểm):
Tình mẹ trong cuộc đời mỗi con ngời.
Câu 3 (5 điểm):
Đặc sắc của tám câu thơ cuối trong đoạn trích Kiều ở lầu Ngng Bích (Nguyễn Du,
Truyện Kiều, SGK Ngữ văn 9 tập I, NXBGD năm 2005, trang 94)
Hết.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh
Chữ ký của giám thị 1:.Chữ ký của giám thị 2:
đề chính thức
sở giáo dục và đào tạo Hải
DƯơng
kì thi TUYểN SINH LớP 10 thpt
năm học 2011-2012

MÔN : nGữ VĂN
Thời gian: 120 phút
Ngày thi: 28/6/2011 (đợt 1)
HƯớNG DẫN CHấM
A. yêu cầu chung
- Giám khảo phải nắm đợc nội dung trình bày trong bài làm của học sinh để đánh giá đợc một
cách khái quát, tránh đếm ý cho điểm. Vận dụng linh hoạt đáp án, nên sử dụng nhiều mức điểm
một cách hợp lý; khuyến khích những bài viết có cảm xúc và sáng tạo.
- Học sinh có thể làm bài theo nhiều cách riêng nhng đáp ứng đợc các yêu cầu cơ bản của đề,
diễn đạt tốt vẫn cho đủ điểm.
Lu ý: Điểm bài thi có thể để lẻ đến 0,25 điểm và không làm tròn số.
B. yêu cầu cụ thể
Câu 1:
a. Truyện ngắn Lặng lẽ Sa Pa của Nguyễn Thành Long (0.5 điểm)
b. Đó là lời thoại của nhân vật anh thanh niên (hoặc anh cán bộ khí tợng). Anh thanh niên tâm
sự với ngời hoạ sĩ. (0.5 điểm)
c. Đối với anh thanh niên, công việc có ý nghĩa nh là ngời bạn, là niềm vui của cuộc sống (0.5
điểm).
Phẩm chất của nhân vật đợc thể hiện trong đoạn văn: lòng yêu nghề (hoặc yêu công việc, yêu
lao động) và sự hy sinh thầm lặng. (0.5 điểm)
Câu 2:
a. Yêu cầu
1. Về hình thức:
- Biết cách làm kiểu bài nghị luận xã hội.
- Luận điểm đúng đắn, sáng tỏ.
- Diễn đạt lu loát.
2. Về nội dung:
Bài viết có thể trình bày theo các cách khác nhau nhng cần có các ý cơ bản sau:
Mẹ là ngời sinh thành, nuôi dỡng và gắn bó máu thịt nhất, thân thiết nhất với mỗi ngời.
Tình mẹ (tấm lòng, tình cảm yêu thơng của mẹ) bao la, sâu rộng không gì sánh đợc. Lòng mẹ

bao dung ngay cả khi mẹ nghiêm khắc nhất với con và ngay cả khi con cha đợc nh lòng mẹ mong
muốn
Mẹ gửi gắm niềm tin và ớc vọng ở nơi con, mong con trởng thành và luôn đợc hạnh phúc.
Mẹ luôn là chỗ dựa tinh thần cho con ngay cả khi con đã khôn lớn, trởng thành. Mẹ nâng đỡ,
che chở cho con từ khi mới lọt lòng và luôn dõi theo từng bớc đi của con. Khi gặp khó khăn ta
luôn nhận đợc từ mẹ niềm động viên, an ủi. Cuộc sống của mỗi ngời không thể thiếu mẹ.
Biết ơn mẹ, hiếu thảo với mẹ và nỗ lực thật nhiều để đền đáp công ơn của mẹ, để mẹ đợc hạnh
phúc và đừng bao giờ làm mẹ buồn lòng.
Phê phán những kẻ bất hiếu với cha mẹ.
b. Tiêu chuẩn cho điểm
- Điểm 3: Đạt đợc các yêu cầu nêu trên, lí lẽ thuyết phục, văn viết mạch lạc, không mắc những
lỗi diễn đạt thông thờng.
- Điểm 2: Đạt đợc quá nửa yêu cầu về nội dung. Còn một số lỗi về diễn đạt.
- Điểm 1: Đạt đợc một nửa yêu cầu về nội dung, mắc nhiều lỗi về hình thức.
- Điểm 0: Lạc đề, sai cả nội dung và phơng pháp.
Câu 3:
1. Yêu cầu về kĩ năng:
- Có kĩ năng nghị luận văn học, lí lẽ thuyết phục và thể hiện đợc năng lực phân tích sâu sắc, tinh
tế.
- Bố cục hợp lí, rõ ràng, diễn đạt lu loát, không mắc lỗi chính tả, dùng từ, ngữ pháp.
- Văn viết trong sáng, có cảm xúc.
2. Yêu cầu về kiến thức:
Bài viết có thể trình bày theo những cách khác nhau nhng cần có các ý cơ bản sau:
+ Nghệ thuật tả cảnh ngụ tình là đặc sắc của đoạn thơ (mợn cảnh sắc thiên nhiên để gửi gắm
tâm trạng của Thuý Kiều khi bị giam lỏng ở lầu Ngng Bích). Bức tranh thiên nhiên cũng là bức
tranh tâm trạng:
- Thiên nhiên mang những sắc thái khác nhau: khi mênh mông rợn ngợp, khi mạnh mẽ, dữ dội,
lúc lại héo úa, mờ mịt.
- Tâm trạng của Thuý Kiều:
Trớc không gian mênh mông rợn ngợp, Kiều thấy mình nhỏ bé, cô đơn, lạc lõng.

Khi thiên nhiên mạnh mẽ, dữ dội, Kiều lo lắng sợ hãi nghĩ về thân phận mình.
Trớc cảnh sắc héo úa, mờ mịt, Kiều lo lắng, tuyệt vọng nghĩ về tơng lai.
- Cảnh đợc nhìn qua tâm trạng Thuý Kiều. Mỗi biểu hiện của cảnh phù hợp với từng trạng thái
của tình. Cảnh vừa nh ẩn chứa nỗi niềm tâm t, cảm xúc của con ngời vừa khơi gợi nỗi buồn trong
lòng ngời. Nỗi buồn trong lòng ngời thấm vào cảnh vật. Nội tâm và ngoại cảnh có mối quan hệ với
nhau theo kiểu Ngời buồn cảnh có vui đâu bao giờ. Cảnh và tình hoà quyện với nhau tinh tế và tự
nhiên.
+ Đặc sắc hình ảnh và từ ngữ:
Những hình ảnh ẩn dụ gợi liên tởng tới cuộc đời và thân phận con ngời
Điệp ngữ Buồn trông cùng các từ láy thể hiện sâu sắc nỗi buồn sầu lo lắng triền miên của Thuý
Kiều, tạo âm hởng trầm buồn cho cả đoạn thơ.
+ Đoạn thơ thể hiện một cách cảm động cảnh ngộ và thân phận đau thơng của nàng Kiều, diễn
tả thành công tâm trạng của Kiều đồng thời cho thấy sự thấu hiểu và đồng cảm sâu sắc của
Nguyễn Du với nỗi đau và thân phận con ngời. Đây là một trong những đoạn tuyệt bút của Truyện
Kiều.
3. Tiêu chuẩn cho điểm:
- Điểm 5: Đạt đợc các yêu cầu nêu trên. Văn viết mạch lạc, có cảm xúc, thể hiện sự sáng tạo,
không mắc lỗi diễn đạt thông thờng.
- Điểm 3: Đạt đợc quá nửa yêu cầu về kiến thức. Còn một số lỗi về diễn đạt.
- Điểm 1: Cha đạt yêu cầu nêu trên. Nội dung sơ sài, diễn đạt yếu, mắc nhiều lỗi về câu, từ,
chính tả.
- Điểm 0: Lạc đề, sai cả nội dung và phơng pháp.
sở giáo dục và đào tạo Hải
DƯơng
kì thi TUYểN SINH LớP 10 thpt
năm học 2011-2012
môn thi : nGữ VĂN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2011 (Đợt 2)
Đề thi gồm : 01 trang

Câu 1 (2 điểm):
a. Viết ra tờ giấy thi những từ còn thiếu trong đoạn thơ sau:
Vân xem khác vời,
Khuôn trăng nét ngài nở nang.
Hoa cời ngọc thốt đoan trang,
Mây thua nớc tóc tuyết nhờng màu da.
(Nguyễn Du, Truyện Kiều, Chị em Thuý Kiều, SGK Ngữ văn 9, tập I, NXBGD năm
2005, trang 81)
b. Vẻ đẹp của nhân vật Thuý Vân trong đoạn thơ trên? Qua miêu tả vẻ đẹp đó, Nguyễn
Du ngầm báo trớc điều gì?
c. Bút pháp miêu tả nhân vật trong đoạn thơ?
Câu 2 (3 điểm):
Em hãy bày tỏ suy nghĩ của mình về quan niệm sau:
Hạnh phúc của tuổi thơ là đợc đến trờng.
Câu 3 (5 điểm):
Tình yêu quê hơng, đất nớc của nhân vật ông Hai trong trích đoạn truyện Làng (Kim
Lân, Ngữ văn 9, tập I, NXBGD năm 2005)
Hết.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh
Chữ ký của giám thị 1:.Chữ ký của giám thị 2:
đề chính thức
sở giáo dục và đào tạo Hải
DƯơng
kì thi TUYểN SINH LớP 10 thpt
năm học 2011-2012
MÔN : nGữ VĂN
Thời gian: 120 phút
Ngày thi: 30/6/2011 (Đợt 2)
HƯớNG DẫN CHấM
A. yêu cầu chung

- Giám khảo phải nắm đợc nội dung trình bày trong bài làm của học sinh để đánh giá đợc một
cách khái quát, tránh đếm ý cho điểm. Vận dụng linh hoạt đáp án, nên sử dụng nhiều mức điểm
một cách hợp lý; khuyến khích những bài viết có cảm xúc và sáng tạo.
- Học sinh có thể làm bài theo nhiều cách riêng nhng đáp ứng đợc các yêu cầu cơ bản của đề,
diễn đạt tốt vẫn cho đủ điểm.
Lu ý: Điểm bài thi có thể để lẻ đến 0,25 điểm và không làm tròn số.
B. yêu cầu cụ thể
Câu 1:
a. Các từ còn thiếu: trang trọng, đầy đặn. (0.5 điểm)
b. Vẻ đẹp của Thuý Vân: đoan trang, phúc hậu. (0.5 điểm)
Miêu tả vẻ đẹp của Vân, Nguyễn Du ngầm báo trớc một tơng lai (hoặc số phận, cuộc đời) bình
lặng, êm đềm, không gặp sóng gió, trắc trở. (0.5 điểm)
c. Bút pháp nghệ thuật ớc lệ (0.5 điểm).
Câu 2:
a. Yêu cầu
1. Về hình thức:
- Biết cách làm kiểu bài nghị luận xã hội.
- Luận điểm đúng đắn, sáng tỏ.
- Diễn đạt lu loát.
2. Về nội dung:
Bài viết có thể trình bày theo các cách khác nhau nhng cần có các ý cơ bản sau:
Hạnh phúc: Thực tế mỗi ngời có quan niệm và cách cảm nhận khác nhau về hạnh phúc. Hạnh
phúc thực sự phải là sự thoả mãn những ớc muốn cao đẹp, chính đáng của con ngời.
Tuổi thơ là tuổi cần đợc dành nhiều sự quan tâm, nuôi dỡng, đợc tạo mọi điều kiện để đợc học
tập, phát triển, bởi trẻ em hôm nay- thế giới ngày mai.
Đợc đến trờng là đợc học tập ở trờng (môi trờng giáo dục lành mạnh, phù hợp với tuổi thơ). Đ-
ợc đến trờng còn đợc hiểu là đợc đi học.
Tuổi thơ có nhiều nguồn hạnh phúc, trong đó đợc đến trờng (đi học) là một niềm hạnh phúc
giản dị mà lớn lao, vì:
Đợc mở mang kiến thức, nâng cao sự hiểu biết về cuộc sống.

Đợc rèn luyện, trau dồi nhân cách, kỹ năng sống.
Đợc vui chơi và đợc tham gia vào các hoạt động tích cực, lành mạnh giúp phát triển cả thể chất,
tinh thần.
Đợc sống trong tình thân ái của thầy cô và bè bạn
Không đợc đến trờng là một thiệt thòi lớn, là bất hạnh đối với tuổi thơ.
Hãy tạo mọi điều kiện để trẻ thơ đợc đến trờng.
Thực tế có những học sinh do điều kiện hoàn cảnh khó khăn, không có cơ hội để đi học thì đến
trờng là cả niềm mơ ớc. Tuy nhiên không ít ngời có đầy đủ điều kiện để học tập nhng lại không
chịu đi học, xem việc học là một áp lực nặng nề.
Là học sinh cần phải nhận thức rõ mục đích của việc học, siêng năng học tập biết tìm niềm vui,
hứng thú trong học tập; không ngừng nỗ lực để đạt kết quả học tập tốt nhất xứng đáng với công lao
dạy dỗ của thày cô, cha mẹ.
b. Tiêu chuẩn cho điểm
- Điểm 3: Đạt đợc các yêu cầu nêu trên, lí lẽ thuyết phục, văn viết mạch lạc, không mắc những
lỗi diễn đạt thông thờng.
- Điểm 2: Đạt đợc quá nửa yêu cầu về nội dung. Còn một số lỗi về diễn đạt.
- Điểm 1: Đạt đợc một nửa yêu cầu về nội dung, mắc nhiều lỗi về hình thức.
- Điểm 0: Lạc đề, sai cả nội dung và phơng pháp.
Câu 3:
1. Yêu cầu về kĩ năng:
- Có kĩ năng nghị luận văn học, lí lẽ thuyết phục và thể hiện đợc năng lực phân tích sâu sắc, tinh
tế.
- Bố cục hợp lí, rõ ràng, diễn đạt lu loát, không mắc lỗi chính tả, dùng từ, ngữ pháp.
- Văn viết trong sáng, có cảm xúc.
2. Yêu cầu về kiến thức:
Bài viết có thể trình bày theo những cách khác nhau nhng cần có các ý cơ bản sau:
+ Nhân vật ông Hai trong truyện Làng (Kim Lân) mang vẻ đẹp của ngời nông dân Việt Nam
trong kháng chiến chống Pháp: yêu làng, yêu nớc (ở nhân vật này tình yêu làng cũng là tình yêu n-
ớc).
- ở nơi tản c, ông luôn nhớ về làng mình: nhớ những ngày kháng chiến, nhớ anh em đồng chí.

- Luôn quan tâm đến kháng chiến, đến sự nghiệp chung của dân tộc (Nghe tin quân ta chiến
thắng, ông vui sớng hả hê).
- Tình yêu làng, yêu nớc đợc thể hiện sâu sắc và cảm động qua tâm trạng của ông Hai từ khi
nghe tin làng mình theo giặc:
Bất ngờ, hổ thẹn rồi đau đớn, tủi nhục, lo lắng.
Bị ám ảnh, day dứt với mặc cảm là kẻ phản bội.
Mâu thuẫn nội tâm: yêu làng và thù làng.
Tấm lòng thuỷ chung son sắt với quê hơng đất nớc thể hiện trong câu chuyện cảm động với đứa
con nhỏ.
- Vui sớng, hạnh phúc khi nghe tin cải chính về làng mình.
+ Nghệ thuật diễn tả tâm lí tinh tế góp phần thể hiện sâu sắc và cảm động tình yêu làng, yêu n -
ớc của nhân vật.
3. Tiêu chuẩn cho điểm:
- Điểm 5: Đạt đợc các yêu cầu nêu trên. Văn viết mạch lạc, có cảm xúc, thể hiện sự sáng tạo,
không mắc lỗi diễn đạt thông thờng.
- Điểm 3: Đạt đợc quá nửa yêu cầu về kiến thức. Còn một số lỗi về diễn đạt.
- Điểm 1: Cha đạt yêu cầu nêu trên. Nội dung sơ sài, diễn đạt yếu, mắc nhiều lỗi về câu, từ,
chính tả.
- Điểm 0: Lạc đề, sai cả nội dung và phơng pháp.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: SINH HỌC
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao
đề)
Ngày thi: 29 tháng 06 năm 2011 (Đợt 1)
Đề thi gồm: 01 trang
Câu 1 (1,5điểm).
a. Một hệ sinh thái hoàn chỉnh gồm các thành phần chủ yếu nào?

b. Hãy vẽ các chuỗi thức ăn có các sinh vật sau: Lúa, rắn, vi sinh vật, chuột.
Câu 2 (2điểm). Ở cà chua, gen trội A quy định thân cao, gen lặn a quy định thân thấp. Theo dõi
sự di truyền chiều cao của thân cây cà chua, người ta thu được kết quả sau:
P: Thân cao x Thân cao  F
1
: 75% Thân cao: 25% Thân thấp.
a. Hãy xác định kiểu gen của P trong phép lai trên?
b. Nếu đem cây thân cao lai phân tích thì tỉ lệ kiểu hình ở đời lai phân tích sẽ như thế nào?
Câu 3 (2,5điểm).
a. Trong quá trình giảm phân, nhiễm sắc thể tự nhân đôi tại kì nào? Nêu ý nghĩa của giảm
phân và thụ tinh?
b. Qua giảm phân bình thường, trong tế bào của một loài giao phối, 3 cặp nhiễm sắc thể
tương đồng kí hiệu là Aa, Bb và Dd có thể có các tổ hợp nhiễm sắc thể nào trong các giao
tử?
Câu 4 (2điểm).
a. Một đoạn mạch đơn của phân tử ADN có trình tự sắp xếp các nuclêôtit như sau:
– A – A– A – X – X – G – G – T – T–
Hãy viết đoạn mạch đơn bổ sung với nó?
Trong đoạn phân tử ADN trên có số nuclêôtit mỗi loại là bao nhiêu? Nếu đoạn phân tử
ADN trên tự nhân đôi 3 lần liên tiếp, số nuclêôtit tự do mỗi loại mà môi trường nội bào
cung cấp là bao nhiêu?
b. Quá trình tự nhân đôi của ADN diễn ra theo những nguyên tắc nào?
Câu 5 (2điểm). Bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội của một loài thực vật có 2n = 32.
a. Có bao nhiêu nhiễm sắc thể ở thể đơn bộ (n), thể tam bội (3n), thể tứ bội (4n), thể dị bội
(2n + 1)?
b. Nêu cơ chế hình thành thể tam bội (3n) do quá trình giảm phân không bình thường (không
vẽ sơ đồ)?
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
ĐỀ CHÍNH THỨC

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐÁP ÁN
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: SINH HỌC
Thời gian làm bài: 60 phút.
Đợt I. Buổi sáng, ngày 29 tháng 6 năm 2011.
Câu 1. (1,5 điểm)
Đáp án Điểm
a.
+ Các thành phần vô
sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ Sinh vật sản
xuất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ Sinh vật tiêu
thụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ Sinh vật phân giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b. Lúa  Chuột  Vi sinh vật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
Lúa  Chuột  Rắn  Vi sinh vật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 2. (2,0 điểm)
Đáp án Điểm
a. P : Aa x Aa
b. 100% thân cao
Hoặc 1 thân cao: 1 thân thấp
1,0
0,5
0,5
Câu 3. (2,5 điểm)
Đáp án Điểm
a NST tự nhân đôi tại kì trung
gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- Ý nghĩa của giảm phân và thụ tinh.
+ Giảm phân tạo giao tử mang bộ NST đơn
bội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ Qua thụ tinh giữa giao tử đực và giao tử cái, bộ NST lưỡng bội được
phục hồi . . . . . .
+ Sự phối hợp giữa nguyên phân, giảm phân và thụ tinh đảm bảo duy trì ổn
định bộ NST đặc trưng của những loài sinh sản hữu tính qua các thế hệ . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
+ Làm xuất hiện nhiều biến dị tổ hợp phong phú ở những loài sinh sản hữu
tính, tạo nguồn nguyên liệu cho tiến hóa và chọn giống . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
1,0
b. ABD, Abd, AbD, Abd, aBD, aBd, abD, abd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .
( thí sinh chỉ cần thiếu hoặc sai ít nhất một tổ hợp cũng không có điểm)
Câu 4 (2,0 điểm)
Đáp án Điểm
a. - Đoạn mạch đơn bổ sung : – T – T– T – G – G – X – X – A – A –
- Số nuclêôtit mỗi loại:
A = T =
5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G = X =
4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- Số nuclêôtit tự do mỗi loại mà môi trường nội bào cung cấp:
A = T = 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G = X = 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b. – Nguyên tắc bổ sung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
- Nguyên tắc giữ lại một nửa (hoặc bán bảo
toàn) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5 (2,0điểm)
Đáp án Điểm
a. - Thể đơn bội n = 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
- Thể tam bội 3n = 48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .

- Thể tứ bội 4n =
64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- Thể dị bội (2n + 1) = 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b. Cơ chế:
- Một cơ thể giảm phân bất thư ờng cho giao tử
2n . . . . . . . . . . . . . . . .
- Qua thụ tinh giao tử 2n kết hợp với giao tử bình thường n tạo thành
hợp tử 3n
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: SINH HỌC
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 29 tháng 06 năm 2011 (Đợt 2)
Đề thi gồm: 01 trang
Câu 1 (1,5 điểm).
a. Moocgan đã chọn sinh vật nào làm đối tượng nghiên cứu di truyền? Đối tượng nghiên
cứu di truyền của Moocgan có những thuận lợi cơ bản nào?
b. Các kí hiệu: P, G và F
1
là gì?
Câu 2 (2 điểm).

a. Ở đậu Hà Lan, gen A quy định hoa đỏ, gen a quy định hoa trắng. Khi lai cây hoa đỏ
thuần chủng với cây hoa trắng thu được F
1
đồng loạt hoa đỏ. Cho các cây F
1
lai với
nhau thu được F
2
. Xác định tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình ở thế hệ lai F
2
?
b. Nếu cho các cây hoa đỏ thu được từ F
1
tự thụ phấn qua nhiều thế hệ liên tiếp, tỉ lệ thể dị
hợp và thể đồng hợp thay đổi như thế nào?
Câu 3 (2,5 điểm).
a. Một tế bào có 2n = 8. Xác định số nhiễm sắc thể của tế bào đang ở kì giữa của giảm
phân I, kì giữa của giảm phân II?
b. Kết quả của quá trình nguyên phân, quá trình giảm phân?
c. Kiểu gen AaBb cho các loại giao tử nào? Nếu có sự rối loạn phân li của cặp nhiễm sắc
thể kép tương đồng trong lần giảm phân I thì kiểu gen trên có thể cho ra các loại giao tử
nào?
Câu 4 (2 điểm). Mạch khuôn của gen có trình tự các nuclêôtit như sau:
- X – G – G – A – A – T – T – T -
a. Xác định trình tự các nuclêôtit trên phân tử mARN được tổng hợp từ gen trên?
b. Gen trên bị đột biến liên quan đến một cặp nuclêôtit, gen đột biến có trình tự các
nuclêôtit như sau:
- A – G – G – A – A – T – T – T –
Dạng đột biến gen trong trường hợp trên là gì? Tại sao đột biến gen lại dẫn tới biến đổi
kiểu hình?

Câu 5 (2 điểm).
a. Quần thể sinh vật có những đặc trưng cơ bản nào?
b. Qua các thời kì phát triển của xã hội, tác động của con người gây ô nhiễm làm suy thoái
môi trường mạnh mẽ nhất là thời kì nào? Những biện pháp chính trong việc bảo vệ và
cải tạo môi trường tự nhiên?
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: SINH HỌC
Thời gian làm bài: 60 phút
Đợt II. Buổi chiều, ngày 29 tháng 6 năm 2011.

Câu 1. (1,5điểm)
Đáp án Điểm
a. Ruồi giấm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
b. P : Cặp bố mẹ xuất phát (thế hệ bố
mẹ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G: Giao
tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F
1
: Thế hệ thứ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
F

2
: Thế hệ thứ hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2. (2 điểm)
Đáp án Điểm
a. Xác định tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình ở F
2
:
- Tỉ lệ kiểu gen: 1AA : 2Aa :1aa
- Tỉ lệ kiểu hình: 3 hoa đỏ: 1 hoa trắng
b. Tỉ lệ dị hợp giảm
Tỉ lệ đồng hợp tăng
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 3. (2,5điểm)
Đáp án Điểm
a. Số lượng nhiễm sắc thể của tế bào.
Ở kì giữa của giảm phân I : 8 NST
kép. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ở kì giữa giảm phân II : 4 NST kép. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
- Kết quả quá trình nguyên phân:
+ Từ một tế bào mẹ cho ra 2 tế bào

con. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ 2 tế bào con có bộ NST giống nhau và giống tế bào
mẹ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- Kết quả quá trình giảm phân:
+ Từ một tế bào mẹ với 2n NST cho ra 4 tế bào con. . . . . . . . . . . . . . . . .
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
ĐÁP ÁN
. . . . . . . . . .
+ Các tế bào con đều có n NST. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
- Bốn loại giao tử: AB, Ab, aB,ab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
- Các loại giao tử tạo ra do rối loạn phân li của cặp nhiễm sắc thể tương
đồng trong lần giảm phân I:
10 loại: AaBb, AaB, Aab, ABb, aBb, A, B, a, b,
O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
( nếu thiếu hoặc sai ít nhất 1 giao tử cũng không cho điểm)
0,5
Câu 4 (2điểm)
Đáp án Điểm
a. mARN: - G – X – X – U – U – A – A – T –
b.
- Dạng đột biến thay 1 cặp nuclêôtit (G – X được thay bằng A - T ).

- Đột biến gen làm thay đổi trình tự nuclêôtit trên mARN dẫn đến biến đổi
cấu trúc của prôtêin mà nó mã hóa, cuối cùng dẫn đến biến đổi kiểu hình.
0,5
0,5
1,0
Câu 5 (2điểm)
Nội dung Điểm
a. -Các đặc trưng cơ bản của quần thể sinh vật:
+ Tỉ lệ giới
tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ Thành phần nhóm
tuổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ Mật độ quần
thể . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b. - Xã hội công nghiệp …………………….…………………….
………………

- Những biện pháp chính:
+ Hạn chế phát triển dân số quá nhanh. …………………….
…………… . . . . .
+ Bảo vệ các loài sinh vật, cải tạo giống cây trồng, vật
nuôi . . . . . . . . . . . . . .
+ Phục hồi và trồng rừng mới, kiểm soát nguồn chất thải . . . . . . . . . . .
. . .
+ Sử dụng có hiệu quả (hợp lý) các nguồn tài nguyên . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
0,25
0.25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 28 tháng 06 năm 2011 (Đợt 1 )
Đề thi gồm: 01 trang
Câu 1 (3,0 điểm).
1) Giải các phương trình:
a.
5( 1) 3 7+ = +x x

b.
4 2 3 4
1 ( 1)
+
+ =
− −
x
x x x x
2) Cho hai đường thẳng (d
1
):
2 5y x= +
; (d

2
):
4 1y x= − −
cắt nhau tại I. Tìm m để đường
thẳng (d
3
):
( 1) 2 1y m x m= + + −
đi qua điểm I.
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho phương trình:
2
2( 1) 2 0x m x m− + + =
(1) (với ẩn là
x
).
1) Giải phương trình (1) khi
m
=1.
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
m
.
3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là
1
x
;
2
x
. Tìm giá trị của
m

để
1
x
;
2
x
là độ dài hai
cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng
12
.
Câu 3 (1,0 điểm).
Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ
nhật mới có diện tích 77 m
2
. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có Â > 90
0
. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’)
đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường
thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.
1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B,
F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
3) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =3. Chứng minh rằng:
1
3 3 3
+ + ≤

+ + + + + +
x y z
x x yz y y zx z z xy
.
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2011 (Đợt 2)
Đề thi gồm: 01 trang
Câu 1 (2,5 điểm).
1) Cho hàm số
2
( ) 2 5y f x x x= = + −
.
a. Tính
( )f x
khi:
0; 3x x= =
.
b. Tìm
x
biết:
( ) 5; ( ) 2f x f x= − = −

.
2) Giải bất phương trình:
3( 4) 6x x− > −
Câu 2 (2,5 điểm).
1) Cho hàm số bậc nhất
( )
– 2 3y m x m= + +
(d)
a. Tìm m để hàm số đồng biến.
b. Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số
2 3y x= −
.
2) Cho hệ phương trình
3 2
2 5
+ = −


− =

x y m
x y
Tìm giá trị của
m
để hệ có nghiệm
( )
;x y
sao cho
2
5

4
1
x y
y
− −
=
+
.
Câu 3 (1,0 điểm).
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc.
Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc
khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) nữa thì hoàn thành
công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn
thẳng AO lấy điểm M (M khác A và O). Tia CM cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai
là N. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại N. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng vuông
góc với AB tại M ở P.
1) Chứng minh: OMNP là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh: CN // OP.
3) Khi
1
AM AO
3
=
. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN theo R.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho ba số
, ,x y z
thoả mãn

0 , , 1x y z< ≤
và
2x y z+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: A =
2 2 2
( 1) ( 1) ( 1)x y z
z x y
− − −
+ +
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Ngày thi: 28 tháng 06 năm 2011
Đáp án gồm: 02 trang
I, HƯỚNG DẪN CHUNG.
- Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ
điểm.
- Việc chi tiết điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải được thống nhất trong Hội
đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm.
II, ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.
Câu Ý Nội dung Điểm
1

1.a
Với x = 0 tính được f(0) = -5 0,5
Với x = 3 tính được f(3) = 10 0,5
1.b
Khi f(x) = -5 tìm được x = 0; x = - 2 0,5
Khi f(x) = -2 tìm được x = 1; x = -3 0,5
Biến đổi được về 3x – 12 > x – 6 0,25
Giải được nghiệm x > 3 0,25
2
1.a
Để hàm số đồng biến thì m – 2 > 0 0,25
Tìm được m > 2 và kết luận 0,25
1.b
Để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x – 3 thì
2 2
3 3
m
m
− =


+ ≠ −

0,5
4
6
m
m
=


⇔

≠ −

0,25
⇔
m = 4 0,25
2
Giải hệ được x = m + 1; y = 2m - 3 0,25
Đặt điều kiện: y + 1
≠
0
⇔
2m – 3 + 1
0≠

m 1⇔ ≠
0,25
Có:
2
2 2
5
4 5 4( 1) 5 4 4 0
1
− −
= ⇔ − − = + ⇔ − − − − =
+
x y
x y y x y y
y

2
x 5y 9 0⇔ − − =
Thay x = m + 1; y = 2m – 3 ta được: (m + 1)
2
– 5(2m - 3) – 9 = 0
⇔
m
2
– 8m + 7 = 0. Giải phương trình được m = 1; m = 7
0,25
So sánh với điều kiện suy ra m = 1 (loại); m = 7 (thoả mãn) 0,25
Gọi thời gian người 1, người 2 làm một mình xong công việc lần lượt là x, y
ngày (x, y > 0)
0,25
Trong một ngày người 1 và người 2 lần lượt làm được
1
x
và
1
y
công việc.
suy ra phương trình:
1 1 1
x y 6
+ =
0,25
Người 1 làm trong 3 ngày và người 2 làm trong 7,5 ngày lần lượt được
3
x

và
7,5
y
công việc suy ra phương trình:
3 7,5
1
x y
+ =
0,25
Giải hệ được x = 18, y = 9. So sánh với điều kiện và kết luận 0,25
4
1
Hình vẽ đúng:
0,25
Có
·
0
OMP 90=
(MP
⊥
AB) 0,25
Có
·
0
ONP 90=
(tính chất tiếp tuyến) 0,25
Do đó
·
OMP =
·

0
ONP 90=
suy ra OMNP là tứ giác nội tiếp 0,25
2
Do OMNP là tứ giác nội tiếp nên
·
·
ONC OPM=
(cùng chắn
¼
OM
) 0,25
Ta có: MP // CD (cùng vuông góc với AB) nên
·
·
OPM POD=
( so le trong) 0,25
Mà tam giác OCN cân tại O (OC = ON) nên
·
·
ONC OCN=
0,25
Suy ra:
·
·
OCN POD=
=> CN // OP 0,25
3
Do
·

OMP =
·
0
ONP 90=
nên đường tròn ngoại tiếp tứ giác OMNP có đường
kính là OP. Nên đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN có đường kính là OP
0,25
Ta có: CN // OP và MP // CD nên tứ giác OCMP là hình bình hành và suy
ra OP = CM
0,25
Ta có AM =
1
3
AO =
1
3
R
⇒
OM =
2
3
R. Áp dụng định lý Pytago trong tam
giác vuông OMC nên tính được MC =
R 13
3
0,25
Suy ra OP =
R 13
3
từ đó ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

OMN bằng
R 13
6
0,25
5
Do x, y, z
≤
1 đặt a = 1 – x
≥
0, b = 1- y
≥
0, c = 1- z
≥
0 và a + b + c = 1
suy ra z = 1 – x + 1- y = a + b, y = 1 – x + 1- z = a + c, x = 1- z + 1- y = c +
b
Khi đó A =
2 2 2
a b c
a b b c c a
+ +
+ + +
0,25
P
N
D
C
A
B
O

M
Với m, n
≥
0 thì
( )
2
m n 0 m n 2 mn− ≥ ⇔ + ≥
(*) Dấu “=” khi m = n
Áp dụng (*) ta có:
2 2 2
a a b a a b a a b
2 . a
a b 4 a b 4 a b 4
+ + +
+ ≥ ⇔ + ≥
+ + +
2
a a b
a
a b 4
+
⇔ ≥ −
+
Tương tự ta có:
2
b b c
b
b c 4
+
≥ −

+
;
2
c c a
c
c a 4
+
≥ −
+
0,25
Suy ra:
2 2 2
a b c
a b b c c a
+ +
+ + +
a b c
2
+ +
≥
=
1
2
0,25
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c =
1
3
suy ra x = y = z =
2
3

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng
1
2
khi x = y = z =
2
3
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2011
Đáp án gồm: 02 trang
I, HƯỚNG DẪN CHUNG.
- Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ
điểm.
- Việc chi tiết điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải được thống nhất trong Hội
đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm.
II, ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.
Câu Ý Nội dung Điểm
1
1.a
Biến đổi được 5x + 5 = 3x + 7 0,5
2x 2
⇔ =
⇔
x = 1
0,5

1.b
Điều kiện: x
≠
0 và x
≠
1 0,25
Biến đổi được phương trình: 4x + 2x – 2 = 3x + 4
⇔
3x = 6
⇔
x = 2 0,5
So sánh với điều kiện và kết luận nghiệm x = 2 0,25
2
Do I là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) nên toạ độ I là nghiệm của hệ phương
trình:
2 5
4 1
y x
y x
= +


= − −

0,25
Giải hệ tìm được I(-1; 3) 0,25

Do (d
3
) đi qua I nên ta có 3 = (m+ 1)(-1) + 2m -1 0,25
Giải phương trình tìm được m = 5 0,25
2
1
Khi m = 1 ta có phương trình x
2
– 4x + 2 = 0 0,25
Giải phương trình được
1
x 2 2= +
;
2
x 2 2= −
0,25
2
Tính
2
' m 1∆ = +
0,25
Khẳng định phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 0,25
3
Biện luận để phương trình có hai nghiệm dương
2m 2 0
m 0
2m 0
+ >

⇔ >


>

0,25
Theo giả thiết có x
1
2
+ x
2
2
= 12
⇔
(x
1
+ x
2
)
2
– 2x
1
x
2
= 12 0,25
2
4(m 1) 4m 12⇔ + − =

⇔
m
2
+ m – 2 = 0 0,25

Giải phương trình được m = 1 ( thoả mãn), m = -2 (loại) 0,25
Gọi kích thước của hình chữ nhật là a, b (m) điều kiện a, b > 0 0,25
Do chu vi của hình chữ nhật bằng 52 nên ta có a + b = 26 0,25
Sau khi giảm mỗi chiều đi 4 m thì hình chữ nhật mới có kích thước là a – 4
và b – 4
nên (a – 4)(b – 4) = 77
0,25
Giải hệ phương trình và kết luận được các kích thước là 15 m và 11 m 0,25
4
1
Hình vẽ đúng:
0,25
Lập luận có
·
0
AEB 90=
0,25
Lập luận có
·
0
ADC 90=
0,25
Suy ra bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn 0,25
2
Ta có
·
·
0
AFB AFC 90= =
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra

·
·
0
AFB AFC 180+ =
Suy ra ba điểm B, F, C thẳng hàng
0,25
·
·
AFE ABE=
(cùng chắn
»
AE
) và
·
·
AFD ACD=
(cùng chắn
»
AD
) 0,25
Mà
·
·
ECD EBD=
(cùng chắn
»
DE
của tứ giác BCDE nội tiếp) 0,25
Suy ra:
·

·
AFE AFD=
=> FA là phân giác của góc DFE 0,25
3
Chứng minh được EA là phân giác của tam giác DHE và suy ra
AH EH
AD ED
=

(1)
0,25
Chứng minh được EB là phân giác ngoài của tam giác DHE và suy ra
BH EH
BD ED
=
(2)
0,5
Từ (1), (2) ta có:
AH BH
AH.BD BH.AD
AD BD
= ⇔ =
0,25
5
Từ
( )
2
2
x yz 0 x yz 2x yz− ≥ ⇔ + ≥
(*) Dấu “=” khi x

2
= yz 0,25
Ta có: 3x + yz = (x + y + z)x + yz = x
2
+ yz + x(y + z)
x(y z) 2x yz≥ + +
Suy ra
3x yz x(y z) 2x yz x( y z)+ ≥ + + = +
(Áp dụng (*))
0,25
x x
x 3x yz x( x y z)
x 3x yz x y z
+ + ≥ + + ⇒ ≤
+ + + +
(1)
Tương tự ta có:
y
y
y 3y zx x y z
≤
+ + + +
(2),
z z
z 3z xy x y z
≤
+ + + +
(3)
0,25
x

H
D
B
C
E
A
F
O
O'
Từ (1), (2), (3) ta có
x y z
1
x 3x yz y 3y zx z 3z xy
+ + ≤
+ + + + + +
Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 1
0,25