Chương 2
2.1:
Từ đầu bài ta có:
v(t ) 100 cos 377t 100 (V )
i (t ) cos 377t 550 ( A)
Vm .I m
.cos( v i ) 25 2(W )
2
2
PF cos( v i )
2
.c
om
P
ng
2.2:
co
a)
v(t ) 100 cos 377t 150 V 100150 (V )
an
i(t ) 10sin 377t 450 I 101350 ( A)
u
b)
du
o
ng
th
Vm .I m
P 2 .cos( v i ) 250(W )
V .I
Q m m .sin( v i ) 250 3(VAR )
2
PF
v i ) 0,5lead
cos(
cu
v(t ) 100 cos 377t 750 V 100 750 (V )
i(t ) 10sin 377t 150 I 101050 ( A)
Vm .I m
P 2 .cos( v i ) 250 3(W )
V .I
Q m m .sin( v i ) 250(VAR )
2
3
lead
PF cos( v i )
2
CuuDuongThanCong.com
/>
c)
v(t ) 100 2 sin 377t 300 V 100600 (V )
i(t ) 10 2 sin 377t 600 I 10 2 600 ( A)
Vm .I m
P 2 .cos( v i ) 250(W )
V .I
Q m m .sin( v i ) 250 3(VAR)
2
1
PF cos( v i ) 2 lag
.c
om
d)
v(t ) 100sin 377t 300 V 100300 (V )
an
co
th
Vm .I m
P 2 .cos( v i ) 0(W )
V .I
Q m m .sin( v i ) 500(VAR)
2
PF cos( v i ) 0
ng
i(t ) 10sin 377t 1200 I 101200 ( A)
ng
f)
du
o
V 100 j.90 V 10 181 420 (V )
I 10 j.10 I 10 2 450 ( A)
cu
u
Vm .I m
P 2 .cos( v i ) 1,9(kW )
V .I
Q m m .sin( v i ) 99, 6(VAR )
2
PF cos( v i ) 0,998lag
CuuDuongThanCong.com
/>
g)
V 10 j.10 V 10 2 1350 (V )
I 5 j.10 I 5 563, 40 ( A)
.c
om
Vm .I m
P 2 .cos( v i ) 150(W )
V .I
Q m m .sin( v i ) 50(VAR )
2
PF cos( v i ) 0,948lead
2.6:
ng
a) Ta có cơng suất lý thuyết là:
Ptt 5 0.736
4.1( kW)
0.9
0.9
Plt
4.1103
26.36( A)
Mà : Plt UIcos I
Ucos 220 0.707
th
an
co
Plt
b) Từ đầu bài ta có:
ng
P 5hp 5 0.736 3.68(kW)
du
o
cos 0.707 450
Q UIsin =220 26.36 sin450 4.1( kW)
S P jQ 3.28 j 4.1 5.548.10 ( kVA)
cu
u
2.7:
a) Ta có:
cos 0.7 45.570
I
P
104
45.570 43.48 j 44.35( A)
U t cos
230 0.7
U ng U t Z I 230 (0.1 j 0.4)(43.48 j 44.35) 252.5330 (V )
b)Ta có:
v i 30 (45.570 ) 48.57 0
cos cos 48,570 0.66
CuuDuongThanCong.com
/>
2.8:
Từ đầu bài ta có:
I 2 50 j 60
I1 50 j 40
I I1 I 2 100 j 20 10211.30
*
S U I 100 2450 102 11.30 12 j8(kVA)
v i 450 11.30 33.7 0
cos 0.83
.c
om
2.9:
Ta có:
cos1 0.8 1 36.870
U
*
*
1
5 103
36.870 17.4 j13( A)
23000
co
I1
S1
ng
cos 2 0.9 2 25.840
th
an
P2
3 103
2
25.840 13 j 6.3( A)
I2
Ucos 2
230 0.9
I I1 I 2 17.4 j13 13 j 6.3 4.4 j19.3( A)
*
du
o
u
cu
ng
S U I 230 (4.4 j19.3) 1 j 4.45(kVA)
CuuDuongThanCong.com
/>
2.10:
Từ đề bài ta có:
cos1 0.8 1 36.870
cos 2 0.6 1 53.130
8 103
P1
1
36.870 32 j 24( A)
Ucos1
250 0.8
*
20 103
53.130 48 j 64( A)
I 2 * 2
250
U
U
250
20 j 40( A)
I3
Z 3 2.5 j 5
S2
I I1 I 2 I 3 100( A)
ng
i (t ) 100 cos120 t ( A)
.c
om
I1
U Z I 100(0.1 j ) 10 j100(V )
co
u (t ) 100.5cos(120 t 84.290 )(V )
an
2.11:
Solution : S1 250kVA, PF 0.5lag
th
S1 250 103 60 (kVA) 125 j125 3(kVA)
180 K
36,87 180 j135( kVA)
0.8
du
o
S 3 283 j100(kVA)
ng
cos 2 0.8 lead 2 36,87 S 2
S S1 S 2 S3 588 j (125 3 35) kVA
u
P 588kW , Q 125 3 35 ( kVAR)
cu
cos 0.955 lag
PF new =0.8 lead new cos 1 (0.8) 36,87
Qnew
tan(36,87 )
588k
Qnew 441KVAR
Qcap Qold Qnew Qcap 441 (125 3 35) 622.5 KVAR
CuuDuongThanCong.com
/>
2.12:
Ta có: Tải I 0.866 PF lag
Tải II 0.5 PF lag
U I
1 cos 1 (0.866) 30 I 30
1
3
I1
S1 100.10
100( A) I1 10030
1000
U
*
2 cos 1 (0.5) 60 I 0
2
I2
.c
om
S1 U .I1 10030 kVA
P2
80 A I 2 800 ( A)
U .cos 2
*
ng
S 2 U .I 2 (100060 ).(800 ) 8060 kVA
co
S S1 S 2 17443, 29 kVA
I I1 I 2 166.6 j 50( A)
ng
Lúc sau: 0,9 lag
th
Ban đầu: 500kVA PF 0,6 lag
an
2.13:
P 500.103.0,6 300kW , Qold 500.103.0,8 400 kVAR
du
o
new cos1 0.9(lag ) 25,84
2.14:
cu
u
Qnew
tan 25,84 Qnew 146kVAR
P
Qcap Qold Qnew Qcap 254 KVAR
Ban đầu: 100kVA PF 0,6 lag
Lúc sau: PF 0,9 lead
P 100.103.0, 6 60kW , Qold 100.103.0,8 80kVAR
new cos 1 0,9(lead ) 25,84
Qnew
tan 25,84 Qnew 29kVAR
P
Qcap Qold Qnew Qcap 109kVAR
CuuDuongThanCong.com
/>
2.15:
.c
om
ng
th
an
co
ng
Biến đổi tương đương mạch trở thành:
du
o
a. Theo định luật thế nút:
1
1
1
2 .
7 90
16 j 8 2 j 4
2 j4
u
1.
cu
1
1
1
1 1400
1.
2 .
40
2 j4
2 j 4 32 j16 40
1 82 82 V Va
2 65 87 V Vb
b. Tìm I1,I2:
I1 I
Va
4,1 129 ( A)
16 j8
V Vb
I2
3,825 ( A)
40
CuuDuongThanCong.com
/>
2.16:
a. Tìm trở kháng 1 pha:
Cơng suất tác dụng của 3 pha: P S .cos 750.0,8 600 W
Ta có: P
U2
Z
cos Z
U2
P
cos
3452
.0,8 476,1
600 / 3
Vậy Z 476.1cos 1 (0.8) 476.136.90 ()
I
P
200000
725 A
V cos 345.0,8
IL
P
700000
1255 A
VL cos 345 3.0,8
.c
om
I L và I
ng
b. Tìm:
P
600
200 MW , Q =P .tan(cos -1 (0.8))=150 MVAr
3
an
co
c. Tính P và Q mỗi pha:
th
d. Tính tổng cơng suất phức:
S 600 j 450 (MVA)
ng
du
o
2.17:
a. Tìm tổng cơng suất phức:
P1 S1.cos1 120(0.8) 96kW
u
Tải 1:
cu
Q1 S12 P12 1202 962 72kVAr
S1 96 j 72 (kVA) (PF lead)
Tải 2: Q2 P2 .tan(cos 1 0.6) 180. tan(cos 1 0.6) 240kVAr
S2 180 j 240 (kVA) (PF lag)
Tải 3: S3 P3 30 (kVA) (PF =1)
Tổng công suất phức: S S1 S2 S3 306 j168(kVA)
b. Tìm hệ số cơng suất tổng:
CuuDuongThanCong.com
cos
P
306
0.876 (lag)
S
306 2 1682
/>
c. Tìm IL : P 3.I L .U L .cos I L
P
306000
84.07( A)
3.U L .cos
3.2400.(0.876)
d. Tìm tổng cơng suất phảng kháng cần bù để PF=1 và IL mới:
Q Q ' 0 Q ' Q 168(kVAr) (phát công suất)
I L new
P
306000
86.6( A)
3.U L .cos new
3.2400.(1)
.c
om
2.18:
Ta có: P S.cos 40.0, 65 26 kW, Q= S 2 P 2 402 262 30, 4( kVAr)
a. Tìm cơng suất phản kháng của tụ bù:
ng
-Cơng suất phản kháng mới khi có tụ bù:
co
Qnew P.tan(cos 1 0.65) 26.tan(cos 1 0.95) 8,55(kVAr)
an
-Công suất phản kháng của tụ bù:
Qc Qnew Q 30.4 8.55 21.85(kVAr)
th
P
26000
104, 4( A)
3.U L .cos before
3.(230)(0.65)
du
o
I before
ng
b. Tìm IL trước và sau khi thêm tụ:
1
0
I before I before cos (0.65) 104, 4 49, 46 ( A) (PF lag)
u
P
26000
68,7( A)
3.U L .cos after
3.(230)(0.95)
cu
I after
1
0
I before I before cos (0.95) 68,7 18,19 ( A) (PF lag)
2.19:
Ta có:
Qbefore P.tan(cos 1 0.85) 120.tan(cos 1 0.85) 74, 4(kVAr)
Qafter Qbefore 50 24, 4(kVAr) , cos after
120
1202 24, 42
0,98
CuuDuongThanCong.com
/>
a.Tìm IL trước và sau khi thêm tụ
P
120000
185, 2( A)
3.U L .cos before
3.(440)(0.85)
I before
I after
P
3.U L .cos after
120000
b.Hệ số công suất mới: cos after
3.(440)(0.98)
120
1202 24, 4 2
160,6( A)
0,98
.c
om
2.20:
a. Sơ đồ 1 dây pha a:
ng
an
UA
4160 / 3
120 30o ( A)
ZLoad
2030o
th
b. I a
co
ng
Ib 120 150o ( A), I c 12090o ( A)
V an I a.Zline UA (120 30o )(1.575o )+(4160/ 3)=25302.88o (V )
du
o
V bn 2530 117.12o (V ), V cn 2530112.88o (V )
u
Vab 438233o (V ), Vbc 4382 87o (V ), Vbc 4382153o (V )
cu
c. Tổng công suất phức của tải:
SL=3.Ua.Ia* =3(24000)(12030o ) 748 j 432(kVA)
d. Công suất máy phát:
Sgen=3.Va.Ia * =3.(25302.88o )(12030o ) 764 j 496 (kVA)
2.21:
a. tìm cơng suất phức tồn phần và cơng suất thực.
Tacó : S P jQ với P1 S1cos1
Q1 = ( S12 P12 ) =9 kVAr
vậy S1 =12+j9 kVA
CuuDuongThanCong.com
/>
S 2 = P2 + Q2 với P2 =36kw, Q2 = - P2 tan( cos 1 2)= - 48 kVAr
vậy S 2 =36-j48 kVA
S S1 S2 48 j39 (kVA)
Cơng suất phức tồn phần là:
b. Cần bao nhiêu kVAr nữa để tải có hệ số cơng suất là 1:
Qbù =39 kVAr
2.22:
.c
om
a.Tìm dịng và hệ số cơng suất tổng.
Ta có P1 = S1 cos 1 =12 kw
Q1 = - P1 tan( cos 1 1) = - 9 kVAr
Q2 = P2 tan(cos 1 2) = 54 kVAr
ng
th
84
=0.88 trể
95.3
S
=27.51 A
3Vd
ng
PF =
an
S = 3 Vd I d I d =
co
S = S1 + S 2 = 84 + j45 kVA S = 95.3 kVA
du
o
b. Tìm tổng dung kVAr cần để đưa hệ về hệ số cơng suất cân bằng.
Qbù = - 45 kVAr
2.23:
cu
u
a, 200 kw của tải 3 pha hồn tồn thuần trở đấu hình sao.
S S (cos j sin ) =800+j600 kVA
Vì tải 1 thuần trở nên: S1 P1 =200 kw
Cơng suất tổng:
S2 S S1 =600+j600 kVA
Ta có: Q2 3Vd I d sin =600 kVAr I d
Ip
Id
3
Q2
=80.13 A
3Vd sin
( cos1 0.8 )
=46.26 A
CuuDuongThanCong.com
/>
b. Tải 3 pha cảm đấu tam giác. Tìm cơng suất phức tổng và cảm trên mổi tải tam giác.
Ta có: Vp
Vd
= 2401.78 V,
3
Cảm trên mỗi tải:
L=
Z2
Vp
Ip
= 52 (ohm)
Z 2 sin
= 82.76 mH
2 f
2.24:
.c
om
Xác định I a , Ib , I c ,Vab ,Vbc ,Vca và ST .
Ta có : Va 1000 0 0 V , Vb =1000 1200 V, Vc =1000 120 0 V
V
Z
I a =15.97 37 0 A, I b =15.97 1570 A, I c =15.97 830 A.
ng
,I
co
Vab Va Vb =1732 300 V,
th
Vca Vc Va =1732 1500 V
an
Vbc Vb Vc =1732 900 V
37.7
= 47908 VA , tan
Z
50
du
o
ng
Cơng suất trên tồn tải: ST 3V p I p 3
Vp2
ST ST (sin j cos ) =38.26 + j28.8 (kVA)
u
2.25:
cu
1 tải 3 pha có cơng suất 300 kw hệ số cơng suất 0.6 trể tìm dung cần bù cho tải để được
hệ số cơng suất là 0.9 trể.
Ta có: Q1 P1 tan(cos 1 ) =400 kVAr,
Q2 P1 tan(cos1 ' ) =145.3 kVAr
Công suất cần bù vào là: Qbù Q Q2 Q1 =-254.7 kVAr
CuuDuongThanCong.com
/>