Chuong 3.Pdf

3.1 Định luật Kirchhoff 1 và 2 đối với mạch từ
3.2 Giải mạch từ
3.3 Hỗ cảm
3.4 Máy biến áp

1

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3
BMTBBĐ_CSKTD_nxcuong_V5

3.1 Định luật Kirchhoff 1 và 2 đối với mạch từ
3.2 Giải mạch từ
3.3 Hỗ cảm
3.4 Máy biến áp

Page 1

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3
BMTBBĐ_CSKTD_nxcuong_V5

2


Trường từ trong Thiết Bị Từ Tỉnh
• Từ trường được biểu diễn
bằng các đường từ thông
hay đường sức từ khép kín.
• Cảm ứng từ B tiếp xúc với các
đường sức từ.
• Dùng la bàn có thể biết hướng
của từ trường tại một điểm bất kỳ.

3

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Mạch từ tĩnh
Khơng có phần tử chuyển động

Khơng có khe hở khơng khí

Page
2
Hoặc có khe
hở khơng
khí
BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

4


Mạch từ động
Mạch từ có phần tử chuyển động và có khe hở khơng khí.

Khe hở khơng khí

Chng điện
5

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Định nghĩa mạch từ
Mạch từ là tập hợp tất cả vật chất và mơi trường nằm trên
đường khép kín của từ thơng.
từ thơng rị

từ thơng rị
Từ thơng tản

Page 3
/>
BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

6


Ứng dụng lý thuyết trường điện từ
Áp dụng các phương trình Maxwell phân tích hệ
thống biến đổi năng lượng điện cơ.

r



r
+

i L
V

-

+
ef

N

r

f

-

i
+ V -

 Khảo sát chủ yếu hệ thống trường từ chuẩn dừng.
7

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Các phương trình Maxwell
liên quan đến bài toán trường điện từ



 
 
H .dl   J f .n da




B.n da  0

C

S

S


 
B 
C E.dl   S t .n da



S

 
J f .n da  0



B  H
BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Định luật Ampere
hay định luật dịng điện tồn phần

Định luật Gauss
từ trường
Định luật Faraday
Định luật bảo tồn
điện Page
tích 4
độ từ thẩm μ phụ thuộc vào H
8


Áp dụng định luật Ampere và
định luật Gauss giải mạch từ
• Định luật Ampere hay định luật dịng điện tồn phần



C

 
 
H .dl   J f .n da
S

• Định luật Gauss



S



B.n da  0

 xây dựng các định luật Ohm và các định luật Kirchhoff
dịng từ thơng (KCL) và từ áp (KVL) đối với mạch từ.

9

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Định luật Ohm trong mạch từ
Ví dụ áp dụng:
Mạch từ đối xứng vịng xuyến quấn N
vịng dây
i
Ac: tiết diện
ro: bán kính trong
r1: bán kính ngồi
r1
r : bán kính trục lõi, r1 – ro << r
i : dịng điện
Đường trục lõi có chu vi là lc = 2  r

N

ro
r

Page 5
c: viết tắt core
BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

10


Định luật Ohm trong mạch từ
Ví dụ áp dụng
i

Áp dụng định luật dịng điện tồn phần
cho mạch vịng khép kín lc là đường
trục lõi

 
Hdl
  Hlc  Ni

r1

ro

lc

r

l
Ni  Hlc  lc  B.A c c  c .Rc

 Ac

N vòng dây

B

lc

Ni  c . Rc
11

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Định luật Ohm trong mạch từ
Ni  c .Rc

F=Ni

 Định luật Ohm trong mạch từ

R

lc

 Ac

Ni = R
Ni: sức từ động, có thể ký hiệu F
l
R c
: từ trở
 Ac
G=1/R

: từ dẫn

c = BAc: từ thông chạy trong lõi thép
F = cR =H.l

: từ áp

Page
6 ra từ thông 
Sức từ động Ni là nguồn
sinh
chạy khép kín trong mạch từ có từ trở R.
BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

12


Định luật Ohm
Tính từ trở
c

b

Φ
a

13

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Định luật Kirchhoff áp (KVL)
Định luật Ohm  định luật Kirchhoff áp (KVL) đối với mạch từ
n

m

 Ni    R
p 1

p

k 1

k

k

0

Đối với một mạch vịng khép kín trong mạch từ, tổng đại
số các từ áp rơi trên mạch vịng đó và các sức từ động là
bằng không.
Page 7

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

14

Định luật Kirchhoff dịng (KCL)
Ví dụ áp dụng :
Xét mạch từ hình E.
Trụ giữa được quấn N vịng dây và có dịng điện I chạy qua.
Sức từ động NI sinh ra các từ thơng a, b, c chạy khép kín
trong mạch từ.
a

c
I

b
N

15

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Định luật Kirchhoff dòng (KCL)
Áp dụng định luật Gauss cho mặt kín bao
quanh phần giao của ba trụ lõi thép

b - a -c = 0
b = a + c

a

c
I

b
N

 Định luật Kirchhoff dòng (KCL) đối
với mạch từ
Tổng đại số các từ thông đi vào đi ra khỏi một
nút bất kỳ trong mạch từ bằng không.
n


i 1

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

i

0

Page 8

16


Đường cong B(H) của vật liệu sắt từ
Khi từ trường ngoài tác động là từ trường 1 chiều
Quan hệ B(H): phi tuyến

NI  Hlc

B  H   0  r H

• 0 = 4π x 10-7 H/m: hằng số từ
hay độ từ thẩm chân khơng.
•  = μ(H)= μoμr(H): độ từ thẩm
• r : độ từ thẩm tương đối
 Khi mạch từ làm việc ở đoạn chưa bảo hòa  có thể tuyến tính hố
đoạn đặc tính làm việc: r  const
 Đối với các vật liệu phi từ tính như đồng, nhơm, vật liệu cách điện, khơng
khí,… thì r 
17

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Đường cong B(H) của thép M-5

M

Page 9

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

18


Đường cong B(H) của vật liệu sắt từ
Khi từ trường ngồi (H) tác động là từ
trường xoay chiều

B
Br

 vịng từ trễ  tổn hao do từ trễ

H 0

Bs
2

3

Br từ dư
Bs giá trị bão hịa
Hc lực kháng từ

1

-Hc

H

4

5
dịng điện từ hóa
iac
1

0

4

3




H

2
2

5
Imcosωt

ωt
19

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Tổn hao trong vật liệu sắt từ
Tổn hao từ trễ (hysteresis loss):

B

Ma sát nội tại giữa các vùng con khi bị
xoay theo chiều tác động của từ trường
ngoài  tổn hao từ trễ.
H

Tổn hao do từ trễ tăng theo diện tích vịng
từ trễ và tần số từ trường ngồi.

Page 10

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

20


Tổn hao trong vật liệu sắt từ
Tổn hao dịng xốy (eddy current loss)

Khắc phục?

21

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

3.1 Định luật Kirchhoff 1 và 2 đối với mạch từ
3.2 Giải mạch từ
3.3 Hỗ cảm
3.4 Máy biến áp

Page 11

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3
BMTBBĐ_CSKTD_nxcuong_V5

22

Vịng xuyến có khe hở khơng khí
Cho vịng xuyến có khe hở khơng khí

Tiết diện Ag
lg

lc

Vẽ sơ đồ thay thế

Tiết diện Ac

Từ trở của lõi thép Rc 

lc
 Ac

Từ trở của khe hở khơng khí Rg 

lg

0 Ag

23

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Vịng xuyến có khe hở khơng khí
• Áp dụng định luật KVL

Ni   ( Rg  Rc )
• Hoặc áp dụng định luật Ampere

Ni  H g l g  H c lc 

Lưu ý

Bg

0

lg 

Bc

 r 0

 Rg  H g lg  Rc  H c lc

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

lg

lc

là các từ áp

Page 12

24

Xét đến từ thông tản
Từ thông tản và từ thông rị

từ thơng rị

từ thơng rị
từ thơng tản

/>25

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Xét đến từ thơng tản
Từ trở khe hở khơng khí

Rg 

lg (hay  )

0 Ag

b

Ag tiết diện thực tế khe hở khơng khí
• Khi lg<< a, b  bỏ qua từ thông tản:

lg hay δ

Ag  Ac  ab

• Khi khơng thỏa điều kiện trên,
tồn tại từ thông tản

a

 Ag > Ac
 Một công thức kinh nghiệm

Ag   a  lg  b  lg 
BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Page 13

26


Sự tương tự giữa mạch từ và mạch điện
Mạch từ

Mạch điện
c 

F
Rc

I

E

R

Sự tương tự giữa mạch từ và mạch điện
MẠCH TỪ

Đại lượng

MẠCH ĐIỆN

Ký hiệu

Thứ
nguyên

Đại lượng

Ký hiệu

Thứ
nguyên

Sức từ động

F

A vòng

Sức điện động E

V

Từ thơng



Wb

Dịng điện

I

A

Từ trở

Rm

1/H

Điện trở

R



Từ dẫn

Gm

H

Điện dẫn

G

1/

Tổng trở từ

Zm

1/H

Tổng trở

Z



Từ áp

Um

A vịng

Điện áp

U

V

27

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Ví dụ. 3.1
Tìm sức từ động cần thiết để sinh ra
mật độ từ thông 1 T trong khe hở
khơng khí. Cho lg=2 mm, Ac=200
mm2, lc=60 mm, μr=5000. Giả sử
Ag=1,1Ac

Tiết diện Ag
lg
lc
Tiết diện Ac

Vẽ sơ đồ thay thế
Từ trở của lõi thép
Rc 

lc

r 0 Ac



60.103
 4, 77.104 1/H
7
6

 5000   4 .10  200.10 

Từ trở của khe hở khơng khí
Page 14
lg
2.103
Rg 

 7, 23.106 1/H
7
6
0 Ag  4 .10 1,1.200.10 

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

28


Ví dụ. 3.1
Từ thơng trong khe hở khơng khí

  Bg Ag  1. 1,1.200.106   2, 2.104 Wb
Suy ra sức từ động

Ni   Rc  Rg     4, 77.104  7, 23.106  .2, 2.104  1601,1 Av

29

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Ví dụ. 3.2
Tìm từ thơng qua các cuộn dây. Xem độ từ
thẩm lõi thép là vô cùng và bỏ qua từ thông
tản. Lõi thép và khe hở khơng khí có cùng
tiết diện 4 cm2, g=0,1 cm.

 0,1.10   2.10
 4 .10  4.10 
2

R1  R2  R3  Rc 

7

6

4

Av/Wb

Áp dụng KVL giữa 2 điểm a và b, KCL
cho 1, 2, và 3 ta có:

b

F  500, 1  10
BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Wb, 2  0, 3  10

Rc

1
Rc
2

a

Rc

3

Page 15



500
1500

2500  F 500  F 1500  F


0
Rc
Rc
Rc
3

2500

3

Wb

F
30


3.1 Định luật Kirchhoff 1 và 2 đối với mạch từ
3.2 Giải mạch từ
3.3 Hỗ cảm
3.4 Máy biến áp

31

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3
BMTBBĐ_CSKTD_nxcuong_V5

Hệ số tự cảm/độ tự cảm/điện cảm L
Dòng điện i chạy qua cuộn dây có N vịng dây
lc
i

 từ thơng Φ móc vịng qua N vịng dây và
khép kín trong mạch từ.

 từ thơng móc vịng λ=NΦ
Nếu xem quan hệ λ(i) tuyến tính
N vịng
dây

 hệ số tự cảm hay độ tự cảm hay điện cảm

L


i

Page 16

Đơn vị của điện cảm: Henry (H)=Wb/A=T.m2/A
BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

32


Hệ số tự cảm/độ tự cảm/điện cảm L
Điện áp cảm ứng
Nếu dòng điện i chạy trong cuộn dây thay đổi theo thời gian
 từ thơng biến thiên móc vịng qua cuộn dây λ
 điện áp cảm ứng trong cuộn dây theo định luật cảm ứng
điện từ Faraday:

v

d
di
L
dt
dt

33

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Hệ số tự cảm/độ tự cảm/điện cảm L
lc

Nếu xem quan hệ B(H) hay λ(i) là tuyến tính

i

ie μ khơng phụ thuộc i hay H
μ

 độ tự cảm hay điện cảm



N
N Ni N 2 N 2 Ac



L  
i
i
i Rc Rc
lc

Ac: tiết diện

F=Ni

Rc 

lc

 Ac

 Trường hợp lý tưởng μ=∞
Page
 17N 2 Ac

L

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

i



lc

 
34


Mạch từ có nhiều cuộn dây
Xét mạch từ có 2 cuộn dây N1 và N2 (ví dụ máy biến áp)

Giả sử quan hệ B(H) hay λ(i) là tuyến tính
λ
Φ21

i2

Φ12

Φl1 Φl2

• Sức từ động i1N1  từ thơng chính Φ21 móc vòng qua cả 2 cuộn
dây N1 và N2, và từ thơng rị Φl1 chỉ móc vịng qua cuộn dây N1.
• Sức từ động i2N2  từ thơng chính Φ12 móc vòng qua cả 2 cuộn
dây N1 và N2, và từ thơng rị Φl2 chỉ móc vịng qua cuộn dây N2.
Cả 2 cuộn dây N1, và N2 có cả tự cảm và hỗ cảm.
35

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Tự cảm cuộn dây N1
 N1 đấu vào nguồn điện, N2 để hở mạch.
Φ21

Φ21: từ thơng chính, do i1 chạy trong
N1 sinh ra và móc vịng qua cả 2
cuộn dây.

Φl1

Φl1: từ thơng rị chỉ móc vịng qua

cuộn dây N1, do std i1N1 sinh ra.

• Tổng từ thơng đi xun qua N1
• Từ thơng móc vịng qua N1

L1  1 / i1
Page 18

11  21  l1
1  N111  L1i1

L1 điện cảm cuộn dây N1

• Điện áp cảm ứng do tự cảm trong N1
BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

v1  L1

di1
dt
36


Hỗ cảm M21 do N1 gây ra trên N2
 N1 đấu vào nguồn điện, N2 hở mạch.
Φ21
Φl1

• Từ thơng Φ21 móc vịng qua N2

2  N 221  M 21i1

• Định nghĩa hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây 2 và 1: M 21  2 / i1
• Điện áp cảm ứng do hỗ cảm trong N2 (do Φ21 của i1 móc
vịng qua N2)

v2 

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

d 2
di
 M 21 1
dt
dt

37

Tự cảm cuộn dây N2
 N2 có dịng điện i2, N1 để hở mạch.
Φ12

Φ12: từ thơng chính, do i2 chạy trong
N2 sinh ra và móc vịng qua cả 2
cuộn dây

i2

Φl2: từ thơng rị chỉ móc vịng qua
cuộn dây N2, do std i2N2 sinh ra

Φl2

• Tổng từ thơng đi xun qua N2
• Từ thơng móc vịng qua N2
L2 : điện cảm cuộn dây N2

L2  2 / i2

22  12  l 2

2  N 222  L2i2

Page
• Điện áp cảm ứng do tự
cảm 19
trong N2
BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

v2  L2

di2
dt
38


Hỗ cảm M12 do N2 gây ra trên N1
 N2 có dịng điện i2, N1 để hở mạch.

i2

Φ12

Φl2

1  N112  M 12i2

• Từ thơng Φ12 móc vịng qua N1

M 12  1 / i2

M12 hỗ cảm giữa cuộn dây 1 và 2:
• Điện áp cảm ứng do hỗ cảm trong N1:
• Chứng minh được quan hệ:

v1 

d 1
di
 M 12 2
dt
dt

M12 =M21 =M

Bằng cách khảo sát năng lượng tự cảm và hỗ cảm, hoặc tính hỗ cảm
39

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

Điện áp cảm ứng trong các cuộn dây
 N1 có dịng điện i1, N2 có dịng điện i2.
Φ21
Φ12

i2

Φl1 Φl2

• Từ thơng tổng
• Từ thơng móc vịng

qua N1
qua N2

1  N11  N111  N112  L1i1  Mi2
2  N22  N222  N221  L2i2  Mi1

BMTBD-BĐNLĐC-nxcuong-V3

d 1

di1
di
M 2
dt
dt
d 2
di1
di2

v2 
M
 L2
dt
dt
dt
v 

• Điện áp cảm ứng

1  21  l1  12  11  12
2  12  l 2  21  22  21

Page1 20dt

 L1

Nếu xem quan hệ λ(i) tuyến tính

40