Giáo trình kết cấu tính toán ô tô




































 





!!




"#$%&'(%(")*+,
-#./%&'()#,0&12&%3-
456-7%&%1819:&.:.;,.&3*,
&<#"619;0&.:.-.%3
(%/%-#5#%&'(.#-(=12
&4%>*(")*?'1&%;1/@A1BC
1%3-39%456CD%4B0&1
AE$456?'1AE$BC1
C&F?,G1H%4B=C,&C1%/%-#
$%&'(:-:IJ
 +,$:.*-9&CKJ%-99,
1L %3-3-1& :IJ.*"C-J+,
*M 6NOP**
J%,-9-& 1BQE*-9R-$+
$-&-#B,185E+M$&CST
=

?=-9
G&MU-.10&(
V+/%
W%<
+91&1X
+9$0Y-
+911.& &5Z(1
W<Z
W<%
W<&
 C1,FB,Q&C :&:U
B[6*$1BB%\:.( 11'@& 4]
=^\:.1BB%5_-9)+`?;W,&-:G=:0
1$,FG1HG%"?;,aG,&)+
5E4*=b
 !"#$




!!!





G=S !"#
SSYG6c%E TS
SSSYG6 TS
SSdYeE TS

SdYG& <0Tf
SdSYa=1A@(1,1=1L#Lg Tf
SddYa=1A@#(1,1=1L#Th
SdfYa=1A@(1,1=1LTh
SdhYa=1A9@(1 Ti
SfYTj
 SfSYGM3,+@-%E Tj
 SfdYeE0:.6:Tj
ShY"UTk
 ShSYGM3,+@-%E Tk
 ShdYeE0:.6-U5Z Tl
G=d$!%&
dSYG&MU1LTm
ddYG&.10&ST
ddSY0 9 ST
dddY0 9*USS
ddfY0 9<**n& 9*L.%5D Sd
ddhY01;-g Sd
ddiY0:'*1o12Sd
G=f'()
fSYGM3,g+@= 4-%E+/%Sf
fdY+/%*&Sf
 fdSYG6-+\*- +/%*&*1RSf
fddY+/%*&91RSi
fdfY.6*<.1'C( +/%Sj
ffY.*p$+9$p1Sk
ffSYG6 .* Sk
ffdYW1( .*Sl
fffY0X( .* dT
fhYG=q0&-.:. +/%*&dS

fhSYr&12**Z*&*+/%@+9dS
fhdYr&12&<-&:0#= 4 dS
fhfY0 9&.(+=% df
fiYG=619:' +/%*& Pp$dl
fiSYG6& %J dl
fidY0&Ms1+/%(+$ fT
G=h&*+
hSYGM3,+@,%E%<-&<0 fS
hdYa=1A1-:.6%fd
hdSYW%<f3fd

!"



hddYW%<d3fh
hdfY?F+96(%<fi
hfY1A<Q&0fk
hfSYG6ChSS fk
hfdY)+\1fk
hhYG=6+'<,:&-8*<fm
hhSYG=6-J< fm
hhdYG=6+'< hT
hhfYG=6:&-8*< hS
hiYG=q0&%< hf
hiSYV$&<( &Xhf
hidY0 9%<hk
hjYW%<$1M=6 &X iT
hjSY&Q& +9 &XiT
hjSSY&XiT

hjSdYG&%id
hjSfYV+/%ih
hjShY#%*9ii
hjdYW1( +9 &Xij
hjdSY+9(dL% &Xf<ij
hjddY+9 &XB<+9X il
hjfY19:'p$jT
hjfSYG& %J0( 19:'(+$ jS
hjfdYW1(&-:+'<jh
hjffYG@+'<jk
hkYW%<$1M=6 &X:./%-# +91 jl
G=i(#&,
iSYGM3,+@-%Ejm
iSSYGM3jm
iSdYt@ jm
iSfYeE jm
idY.6(+91&1XkT
ifY?:#%&1X:&<kS
ihY0&3&1Xkf
ihSYa<-nQ++'*(3&1Xkf
ihdY0 9&.= 4 ki
iiYG&:#%1X1A<kj
G=j(#-.*
jSYGM3,+@,%E-&%=&(+'$0lT
jSSYGM3,+@-%E lT
jSdYe=&:.6+9$0lT
jdYG=q0&.:.+9$0lf
jdSYG&<= 4(& &X lf
jddY0&$&13 &Xlh
jdfY0 9 &X lj

jfYGM3,+@,%J -ll

"



jfSYGM3ll
jfdYt@ ll
jfdYeE ll
jhY?(=6- ll
jhSYa=1A6-:.6( - &XBll
jhdY?(=6-1<5; lm
jiY^<%=&:.6 -:& mT
jiSY" &XX*&mT
jidY-*mS
jifY"3-0md
G=k(#&/012&
kSYGM,+@,%E-%=&:.6 mf
kSSYGM3mf
kSdYt@ mf
kSfYeE mh
kShYG&%=&:.6mh
kdYV<%5Zmi
kdSYV<%BX*-:X* mi
kddYV<%N[MN-<%/*u  mj
kdfYV<%B/*:*  mj
kdhYa</#%*-&%6=<%  mk
kdiYW<%  mk
kdjYWCM&C%v(<%5Zml
kdkYa$**n<%5Z mm

kdlY\<%Z<>(GEw STT
kdmY\<%5ZZ<>(^I STd
kfY" &5Z  STh
kfSY0#7%&%-6- &5ZSTh
kfdY\- &5Z STj
khYG&M <0 &5ZMs# STj
khSYxB( &5Zγ
T
 STk
khdYxB3*( &5ZSTk
khfYxB31;σ- &:0
T
 STm
khhYxBM31;τ- &:0
T
 SSS
G=l3+1
lSYGM3,+@,%E-& %J0(<ZSSh
ldYW<Z%3SSk
ldSYW<Z%30%&SSk
lddYW<Z%3n557<SSm
lfYW<Z1J% Sdf
lfSYW<Z1nSdh
lfdYW<Z1nMSdi
lffYWZ^eZ 
lhY.6&.= 4<Z SfT
lhSY.6 %J1A SfT
lhdY.6( %JMs#Sfi

"!




liYx4*6 Sfl
liSYx4*6<Bd#%-U Sfm
lidYx4*6*#%-U-B&%6Shf
lifYG&4*6B:4X19y1L0*- Shj
ljYW<Zp:0--619$119y9E5ZShm
lkY0&<Z Shi
lkSY%J1A SiS
lkdY%J4*6Sik
G3+
mSYGM3,+@-%E<%SjS
mdYG=6%Sjd
mdSYG=6%< Sjf
mddYG=6%1R SkS
mfYs1%Skm
mfSYs1%+Skm
mfdYs1%Ep$ Skm
mffYs1% P::0u Slm
mhYG& 19$%- <8*; &5ZzaYz: :+Z*SmS
mhSY19R SmS
mhdY19Z4Smf
mhfY<8*; &5ZYza Smh
miYG=q0&.:.<% Smk
miSY.:.0&=6% Smk
midY.:.0&Ms1%Smm
+
STSYGM3,+@,%E-&-619(<&dTS
STdYs1& dTh

STdSY{C(z:Z*dTh
STddYs1&q<Z1J%-#=6&M1nQ+ dTj
STdfYs1&q<Z1J%-#=6& &XYX dTk
STdhYG6&.(Ms1& dTm
STfYG=6&dSd
STfSYG=6& &XYXdSf
STfdYG=6&3-0YXdSi
STffYG=63-0 YX &XdSj
SThY3&--&dSk
STiY/$(<&dSm
STiSY/$(<& Pp$ddT
STidY/$&(<& P1ddh
STjYW<&64& &5Zddh
STkY0&<&ddl
STkSYV$$1&M3 &5Zddl
STkdY3&ddm
STkfYG=6& ddm
STkhY?nQ+1;ddm
STkiYs1& dfT
  
%&'(&)*+,-"
S

G=S
!"#
  !""
 
rZA*& %J
Y?=?=5XL1=?MZL1=1,L1=,L:.
/%g1=5X-1W+ M,L1=. W+1

YW<+9$ +/%,%<,3&1X,@(1, &3, &5Z
Yx@*5ZW<Z,<&,<%
Y?1=
Y?E5Z
YE-U
  !""
Y  !#!$%&'()
*+(,-V5Z+1 P1=_M35X1
=6#1AFB:0#U,D1/_M38&
5ZM2)|Fn_M31=:0u$G)x,1=:0
u&UVex-|1=+ PA,
D_M3&:&
*+(,+./#V5Z+
1 _ M3   MZZ  1 =
MZZ**Z57#-B0:.
<,D1/_M38
&5Z4-5Z1M3:''
a}"
*0#12/3(,!456&78/9C
SS
V5Z+1/ 2-#g
AX/+'1:&,
1=5X-*=11=5X
%&  1 X,  5Z   + : @
A   1' % 1  7 Q+ W
<Ms1 &5ZM1dkT",
&. 2:&M1Sd""0M3,:5Z
:q,5Z_M3*=1,*=+
6*LM<16%5ZX
<,B]-J1=5X,1=+

BQ4=q<1P&_M3
<4dAX/+'1
,]1Q4-4*`*M
:054-E0:.
*  " 12 /3  !$% : WC
Sd  V 5Z   + _ M3 A 1 7
Q+ 1' -J  * = 1 + -C _ M3
,7Q+@1/%1V5Z
.( !"#$%&'()*++

SY?=dY1o1fYW
%<
hY+'1oiY7Q+
S
d

f
h
i

.(
!"#$%"&

SY19:'6dY
^=1
fY7Q+
S

d f
  

%&'(&)*+,-"
d

+*9/0,:E+`*-%&.A6%:1W<
Ms1 &5ZM1dmT",
&. 2:&M1Sd"
*0#12/3(,!!;7<
.!:5=6>9WCSfV5Z
+ _ M3 X / 1   :
  +1 %4 ; -#  5+ 
: :0   #  1By4  
#, B 1/   < 6  g
5ZB*;`*6%,-B1/
1&]qAX/+'
1..%Z

 !#?$,??/@(
rZB'1/%EZ-20(
1 =, & 5Z ( 1 - < & 5Z
+' 1 ?< -# 5Z  C B h 

~?=1L%0#,@#(
1••WCSh
~?=%0,@(1
•[WCSh 
~?=1Lg,@(1
^[WCSh
~?=1L#,h &(1
h€WCShM


Y  !#3A12/3
Z*310_ M3   1/ %E  fB* qF,  -J 4 -  
+M
~qF1/%E*d-q:&
• ,M1'qF,FB<•A‚d1.l-B'&
B*ZM05+
 UM#S,d0
 US,fcS,l0
  CS,mcf,i0
 #f,i0
• q:&,M1'qF,FB<•A‚Sdqq
:&KB'&B*Z/ +Z9M5Z
~-J41/_M3+q&&4F1/
B*Z/ 
.(
,-)."/*+





M






M


.(&'"/!(0-&*++

SY1':'6,dY^=1,fY. 
,hYW<W+1iY7Q+%3

S

d
f

h
i
  
%&'(&)*+,-"
f

~+M31/.1'_M3-*-5&12;4,
q&,;=,q 
Y  !#8B!$%<7(
Z/ 1/%E&B*1/:\ P*g&
~qF:\^
 ^
S
qFB<•A:Q&l-/ M#S6
 ^
d
qFB<•A#=l-/ M#i6
 ^
f
qFB/ ‚i6q

~q:\)
 )
S
qB/ M#f,i6
 )
d
qB/ M#f,i÷Sd6
 )
f
qB/ Sd6
~[=*B- &*B:\ƒ
 ƒ
S
=*B- &*BB/ M#T,ki6
 ƒ
d
=*B- &*BB/ T,ki÷f,i6
 ƒ
f
=*B- &*BB/ f,i÷ST6
 ƒ
h
=*B- &*BB/ ST6
)&%=:&K1/%E-:\-#g&,H
Y*&+:uE*%,xc5Z*12C,
7C8A8.""
„Z& <01=1<-<+9$*FB'%E
*<=1A <01'C@(1,1=1L#Lg5Z…@(
1,1=1L#…@(1,1=1L…9@(1
D,E14F(G(,H8$IHJ4-#

?E+=1A*0+9<-#+-s1/_M38,1L 
&5Z4,5Z:&-*<5ZM
CSi=1A1'C=1ASiF1/_M35Z4-*<5ZM
2,n=1ASi F_M35Zq:&
?<-#&4,1=F1Lq:-$%0@#,B'M2%0
#L-9%0*D„Z& <0(‚5Z†1'*(& <0+
JM31/:4:%01'1Lq&)M1=1L%0#
1,.A,-:04‚1=%&M`+9- E+4q1.
F&
?<-#&5Zq:&,*310(.:.1/:4:<1
::&^<q:&1/.=q4,B=1A <
.(
 !"#&'1-234+*"/

SY?=…dY+/%…fYW%<…hY3&1X…iY @…jY &3
S
d

f

h
i

j


S
d f
h
i


j



  
%&'(&)*+,-"
h

0CSi)/1'*(=1A+1,.A-1‚1=%&M`
+9-::&*4*0F_M3W=g,&q
:&B9M=q#F%4_M3&3&1X9:#%-1E+K*
AE+1+9::&"C-J+&q:&F
F <01=q%05ZLg5Z=1ACSi %=& <01=
P*g5Z,1=1/1LM#-1'Fu%1=,+/%-%<-
*3*
D,E8$IF(G(,H8$I
a=1A+y_M3&5ZM2GBd& <01=1LMZ5ZL1L
" <01=q%0#:./%-#@#(1%u%E0o
12-019:'(
WCSj'*-20(=1A1=1LM$.,B9%=&:&
1' <0&3*(<+9$„Z5Z)DB/1'*
:.6A:9--s%4M +9 &Xq+9$01'1o#
+9**Z1*BmT
T

WCSj =1A1=1L,BB:.6==1Aq=1A+,FB
%=& <0&3* 1=-<+9$WV1/1L
*3*…1=-WV1/.F& %J1J%
e=&;6B1'*,.*0:+,:.66%;%-

:/- 4M‡,_ge=& <01=-WV&3*1
J%B:.61=4,M`., 4M‡_g
^g1L1'*(F/%(1=1L:B+9$ P
&X,-C+9$0 +9 &X3?E+*1'*1&:'-C &
X.%;%=& &X3-Q&C_M3B1nUB.
1 4M‡,19y*L=?<-#&M2B1=1L#-@
#(1,<ZF1J%-+9**Z‚+9$0#&
&5Z(1%41/$Q3&1X
KD,E14F(G(,H145LM9
"#=1A+,1=- WV1/1Lq%05Z60/%-#&
q:&1FM, q-CB%u%4*1/<14q(1A,-
(1=#::&),/%E <@X1&:'*
X:HX &*(@(1W=gM 1=-WV1/ <0q@,
 %@@*5Z%0#@1/4%B,M-J+FF_M3:
+1'*:;\?9+6B\R1<-#g5Zq:&1F
M
.( !"#&'1-23456*"/"/!"756
1=1LM… 1=1L
SY?=…dY+/%…fYW%<…hY3&1X…iY+9$0--
S
d

f

h
i



S

d
f
h
i




h

  
%&'(&)*+,-"
i

.( !"#&'1-2893"/!"7+
1=1LM… 1=1L
SY?=…dY+/%…fYW%<…hY3&1X…iY+9$0--


i

f
d
h

S


i


f

d

h

S
















WVB'=:0Lp=,1B,1=,+/%-%<1/ <0J%
*3*+9$‚%<# +9$01/$F3&1X+
,-#%=&1=1L,1:54+F/%3(%<-3-
(+9$0:-#,:1B%4.:. +9$01L 1'
1o#+9**Z1*B: PmT
T
a=1A1=1L-@(1

K1/_M3*<M2-#&%=& <0=$F/%1=1L
#-@#(1+,=1A+601/_M3M2-C0o
12-019:'( 25619-#&=1A:&
ND,E""OF(
9@(1F1/_M3gF/%
Y G&‡#B9@,&@F1/.:.(11'J
M3:4X &*,X$:u(5Z
Y G&@B0X-M81'B'1&19:
1F56LJ*0:B1FQE$,-J4E*%,1/.
-#64&@191/(1
?<-#9@(1,@%4B %J%E%<**Z&@
CSl=1A1'C(&4Bd@-f@,1BBd@(1:\
h5hBf@(1:\j5jGBd%=&+96‚%<#@(
11L=66@-_M3%%E%<e=&_M3
%%E%<B1'*%u%1A &Q&C.:.-.&@-CD
<)/1'*(%=&+%4_M3693&1X-
-B*%%E%<*WVqA:9-L9=














?<-#&B0-M8,61/+9#64& &5Z(1
&+B'B9%%E%<W%%E%<07%+%<n1B
.(
!"#&'1-2314*"/

SY?=…dY+/%…fYW%<…hY3&1X…iY @…jY &3…
kY%<%3…lY:#%&1X1A<
S

d

f

h

i

j



k

j

l

S

d


f

h

i

j




k

j

l

  
%&'(&)*+,-"
j

-n%<%3-Bd6%<,B%u%*q-19y(WV*E
0-M8(
WV(&B64&@19(1B'%E*dB*+9$
‡ ;-+9$B-?<-#WVB-,&%%E%< <0& 
-g&@1'%E**Z&@(1Zp1812&WV
‡ ;,&3(&+9$0(&@(11/<;-#-91
D %4Q+*<1*F/%)/1'*0(WV
‡ ;/@6,1L :+'1-#<1

19:1F5&<?'&/+,WV1/.:.B'7 #<@
*+9$F@#G=671/ <0+%%E%<)
-J+:5Z+'119:1F5&<yB*@*+9$
WVB-,64&@*+9$,RDF5+
(1)/1'*0(M+9$+0-M8(:u*1M$B*L
(& -g&@)F:7%3/1'*+ P& <0&=6
;-19:' P+L$1)-J+:L%19:1F5&56& -
] 2:&;-WVq‡ ;
&B0X-M8,._M3WVp=C]X1/0-
M8F:4X+1o**Z*&3( .*-Mn6: 27
:+'<
G&B:4X-M81nUB:4&@*5Z#,M-J+& +9$
0(B%4B:.6U?'11/+@+,*<F/%,F
.:.* +9$<P*  &5Z

KP""
K"/3G&.Q<? !
:;,)<M1'1‡&3*.P*B-g&3*q
g-20=Q-#
:;=04>
Y%4B1 9=;-#o(5Z,B1;-g<1' .
M(::*4q1.19:*-(&3*.-=6(
YGBCM&0/%14* 4&7%&3*.M`M
:;?@-W+B9&%E:&,oQ&B'%E
Z<2$
Y2$64+C1;(:6#,-U1/<-#: P&
:#%<*9*F:2$641/&%M35Z4-5Z:&
YB:1E+-U2$64,F&%M35Z:&-5ZP*
4*/(5Z
Y9-U-U-:1/<;-# P1&L P L

,-J+4:--U192$
K AR;F4R
„Z5Z*:B69
Y ?<-#5Z4C:&52$(+.-:.6FB&:
B5Mq CSm,:B5Mqg:'5=&CSm ,:BC
grCSm
Y G&5M-51/. Pu%-1/<-# P1&,60
:1/u%-# P
  
%&'(&)*+,-"
k

Y .M,CM&-:4&
g&5-#%3--20(
&3*1=,%<7D
.M(&5B'C<,C
%LgG,1Bu%CgG
%o .6?'4*E*(5Z,1
:&5 M 1/ 6 -n q •1‡
&@5Z
Y & 5M - 5 F
B:9•1'<-#-U5ZL&
3*.:& P )n
9 • U <, *3 10 1' : 2
;619

Y  ?< -# & 5Z  C :. 6 (
:BM-U*U-&%@(5Z
1/ .  P %= %&% MJ% 
 1B  1/ u% -#  P %=

%&%  1'*  L 1 & C SST
WCM&(:0CM&(
5Z+

N>S""
N"/3Q<? !QS""
ˆ G M3 "U  M 1' ; 
:&,F&-&
ˆeE…
YZM3C-U1/-U
4,-U:&-&--U
1L 
G&    M 2 A* B  *
:0-*@B*1. .A,
+ <_--*1. _o*•

YZCM&-UM2%3
<_,-(-1/
~V-U:0B <_
~ V -U :0 B < _ - B F
X%0F&
~V-UB**q1/
~V-UB*- 19*q
1/
~V-U:0B_
Y Z:.6(-Un-U24,-UB1&+24,-U2_4--U4*
6
N AR;)
>S-#RFB69M,1BM:'@2$%o .=4
CSSS,-CM+B<_M3M06-&y_M3 9,:.,







.(
9AB

WCSST
9A5!AB

  
%&'(&)*+,-"
l

-U+FB:5=1'2$G&.&9S,<d-h,Bi,1‡
f - j  g  u% MJ% L u% B 1/ < ;-#  *:
:9;Q&:5=q%0-%0&6*
u%L:**@,&6*+<-#--#:5= P%=%&%L
1&4:g#%-F;6&
 ?&&1 9(:5=(+.Z1;:57xB57=1<(
-U5Z:&%u%:4f,i‰÷i,i‰S*9M-U
Y>S-#5CSSdB69%o .6-U:0,."#$
%&'(:++C-U5ZFBM:016<,-F
:-U9-2$64"U5ZF1/MJ%‚u%6*B1M+‚T,lc
d**,-1/:.-# P%=%&%1'*L1&



















h

f

S

d

j

i

.(
A5!CAB9


.(


CAB

  
%&'(&)*+,-"
m

G=d
$!%&
 /$SH8$
Q&C_M3,&.]M@M@+1o&M%424Q&
C*--4q(&19:F.,19:_M3)gUB'
1/0IM@*U,**n,LKB'54+;F8+,-‡,
)g+EE+UB'%E
Y456F7E+;6QD&.
Q&4Ms1./s+,-‡
Y4&1Z:„FM]Ms1.gUM*U
Y^&g& 9*L*-D 2*nM@1
YG.1Q&C*--19:*F1,1>*,&
&6,*y8&&.
F:4X*-(&.%3-64&+.<+
&.:219:<,M-J+1<-#*•.B'5&
12g+E0E+UGH,&.F5+24Z
:„-1: 2Q&4F 2s+,-‡L .M&.M+'*-&;
0IM*U?BgF/%(& &3,& &X-*<.-U
?<-#&.*E<&10;6.%5D& 9*L*-,C
&U1LFB,•,C& Š*-&1&*•U 9*L
W/B,•F56q&o & 9*L*-( -(&- -

& 9*L*-(&X& &XW/‹MJ%E+U& 9
*L.%5DFJ%& 9*L(&Z-&X(&:#%<X
/+KB'J%q*< &X-&.:&. 9*L*-(
DB1(1 9G& Š* 9*L*-F56q&o (:#%gJ%
(3&1X P(&- :* 9*L -1@3gJ%
?<-#&.2&1(+.$*&& 9*L*-CM
U0$**n?E+K+E(+.*U%@#&.(W
<+9$(, q-CQ&C*-&.+'1=1<-#
-F5+%42$*&?'4*<1$**n-o6M*
&,FF<74*<1$*& P&$.1 =0/%
6<1**nQ$.%#&.,@0&.%4B
o-#43*,1'&%4_gB:&.-s1
CF+, %J+9$Bg %J_M3*&1'+9
6,F/%+D%41/.:.1/$*&#6)g
.+ %42*&-<1**n#
^F1-#1K+EMs#gMU
18:'19:*F*-56,:4X =(M@*‡:u*1,1A
F1 9(-JK 24*W/yKB'*XQ&C56
g ;M*U
&MU:',yB&F/%8+,-‡E+UJ%;-.
:n1ge@#&MU1/0IM@Q&C*-,
-C-J+1'1&&C-:4X*-(.F1:&*&
  
%&'(&)*+,-"
ST


σ
σ


 =
#%u%1<-#‚.G.1/q&#:B:
'.%3*-1/g8+,-‡,L-.%3_M3B:n*
Q4g*/BE+4q56#6/*-(43*#1E+
&#(*<B*.1'C
• ?<-#&6**&(1R 21+/%1*nZ9M@+(1R#:
1@&1& 71@-# 9*L1R).&6**&1/M&5=1RC
&#1/5&12 P1*n#:=6:n:4X19y,L&
6**&:n1(1 9
• ?<-#& &X/8+,-‡XL& ;,gUB,
.M 9*L.%5D(XE+1AQ&*;:*-
• ?<-#&:#%< PX1*n(&XZ 9M@+-Z9MMs#
-$7:#%:B4
• ?<-#&oX1*n(& 9*L*- -(&- Ms#1
=M+#:0-/Q&#%u%…B• 9*L*- -(&
- … ; ,8+&-n&
• ?<-#&3 .M3 ,8+,1*nQ&*;-207%o 
• ?<-#&.-U& ;,1*nQ&*;q&•7%o 
0#(&.%41/F_M3612D:
1#&#
;(A
?<-#&.(WV,„Z06(&4*D%42,F
$&0&0 9, 9*U, 9<*U(& 9*L.%5D,1;-g
-o12
A7O
0 91/$P*:H12:4X21$(.*: 28+,
-‡+U;, .M,:B%42*;4#6B'54+Q&
C*-
?'$-0 9@%45&121/*;4$1q&.1*-:7
6&.14+Fy56;F:4F7,.

10 9n1/.10&Z41 6;F56g
F/%-J+:1/%u%-/Q&# 9(.
? 9(.1/1&& q<M$g1 9
   
1B

σ
;6E+U.:_R


σ
;656q.141$1F/%:B&2

σ

CB'+ P#4+(-J

σ

„Z&4(.2*F0 9BZ;6<

σ
,57

σ
+.%5D

σ

W<M$g 9F

YŒS,f1<-#&.*: 2U:E+JQ4*
YŒf÷i1<-#&.B'E+JQ4*: 2U
  
%&'(&)*+,-"
SS

YŒS,S÷S,f1<-#&.*: 2U04q1.&. %J:&
--_g:7%3,+.1=4,%06%
"9 46,%=%&%0 9Z41B'0&R-#&24
$11/$„Z06(41"C-J+,F.10&+
1/*&1=4.10 9
A7OS
Q&C*-,93*-&.%424+1o-9&2
--99&M3"#.14-J+,gUM*U]1/0IM@-J+,
-0 9q1E+1/$P*5&12*;1U#M*UE+?'0
9*U@%4_M3\+.5&6-#&<<:-9*J1%E < 
14-<:„24(..1_M31812
*<F/%,.:B&<<:-9.14,B'+-
0 9*U P&0 9Z;612*;"0&1/$ P&
&;656.15u-#;656.=$(*
1/*>q.14?9: 94*8.

σ
•

σ

1B
σ
Y;612*;.0&…



σ
Y;6 C0Z&<<:.=$(>
0 9*UZ%=%&%<:5&61/$M$;Q
g;6
σ
-<:„&1)

(4#:56&#
 

σ )

Œ
1B*Œf÷m,%3-&;6<,57,.%5D,.1
+(.GB'0 9Z*<%=%&%:&
?' 0 9 *U,F  - .  ; 6 &M3  .  9
:4a1B,*•:4@5&12&2;6 C

σ
-<@&1
(B)


WUM*U.:.Q4o/%(64&*;;6E+1/
1&& P
∑




σ 
?9: 9*U(.BM
 






σσ ≤
∑
       dS
1B

σ
Y# 9E(&.*s1/_.1=$19:
*-J(.
 )
T
Y<:„&1#:11/#

σ

"0 9Z;6%;%, F/%.18 .1/ &
<%E <(4&1.FMCB'$*&2;
6 '*;60&

σ
,:1B*;10IUM*UB'-.M#

M
 
(
)
Σ
= 





σσβσ 
1B



σ
σ
β = ,
Σ
Σ
= 




α Yo<:„&1(**;4
).1L
∑
=

=







αβ ,%=CdSBM
   






σσ ≤
Σ
,      dd
  
%&'(&)*+,-"
Sd

1B


<Q+1o.14:„B 1+1o-9.1:„B 1
:1o=;-#;60&18,<+n<Q81F5Z
+
)-J+,-0& 9*U1/Q+-9 &1=4=5&12.140

&

σ
-
Σ

-<Q81F5Z+


W<+B'5&12‚&:.Q4$
*L0&*%U&.1*-(
"1&&0 9*UB'1/$Z*g<Z;
6%u%,;6+1/0ZF_M3(.…ZQ81F5Z+,
5&12=q1 9E(.…Z<M$g 9
KA7OC<T7OH;?-U
0 9<**n& 9*L.%5D1/$*&&.%,1B
F5&12&<'F1*-(1 9*L*&&%6%*-
&1 9*L*&:B2.140&…*&
µ
ω
$*
:„*-(1 9*L*&…*;1X1

∆
(.&*
:„*-(1 9*L*&
?<-#1 9*L*&B&o/FFy0Z&%6%u%
?<-#& 9*L*&&+/%-&=6%C%40**&
-*;1X1*:„0&
"1&&1 9<**n(&1 9*L*&1/$ P&0

&<%,
µ
ω
, 
∆
'F1*-(D-&-#&<%

,ω

,


∆
(&1 9*L*&1/*>


≈
…

ω
ω
µ
≈
…


∆
≈
∆


G&1 9*L*&>&1 9*L*&=$=1=B1
9181/:'*;QQ&C_M3G&<%

,ω

,


∆
&2 C<
:(&<'F1*-(&1 9*L*&>
NA(VQJ
"0&1;-g1$=$1<-#&.*$ .M(D
%&-‡19:*- CF(&.EJGH,1-Š(&3]
&B&o1‡1AF*U19:.%5D& X:#%(&
L% &X--J+]*X;6Ms1.4*o(D"C-J+,-0
&1;-g1/$P**310&g .M-/Q&*;1%u%
F1':'*1;-gF_M3&241$1*
<F/%B'01;-gZ&24#6<&.14F5+
56,gF/%+1/:'*1;-gZ.140&G&
M0&1;-g A*01-Š3+…0BBQ+(&*L7
θ,0&B57&3M
WAR'84(XY
?<-#&M,FF:'*1o12:D%42&$u
M3?o121/1&&Q<M$go12







=
,
1B•
:
Y$uM3E+*6o12(5&12Z&+7
(; 9-J…
 •
*5
Y$M3q.141$1
?<-#3&1X,FF0<-nQ+$1%u%P*&1
-ŠQ&*;Q&C*-?E+K*M(-0&:'*1o
12
  
%&'(&)*+,-"
Sf

G=f
'()
K "/3GJ&.,7Q<? !!&%?
V+/% %J:.g1=-WV,BB*-3&-< %J
+-#)+/%n1B-n ( %J 4-&.(
WV:U 2Q&4
Z%=;+9**Z&+/%1/%E&
• V+/%*&**Z1/+9F*&
• V+/%p$**Z1/+9F*F6U
• V+/%1‚**Z1/+9F*E*1
• V/%**Z1/+9 P&:./%&%=%&%
/011232$42'5&6+9.**Z(1=*:/,7M;
:&,1B*M21'4*41&M3WV…**ZQ&0(%@ 21

%4U6B'1'4*4&M3& &X* 1A<:<…**Z
*&:1o:+/%q&1B…&<1'&*B&.:+
/%/…MJ%7&M1@<&1WV‚%01=…o…:0
#U
V+/%*&B661M).%E+/%Z6( %J*&
B1R,1R,<…Z%=%&%$u%=:0,p$,:0u,1‚…
Z&*-(& 9*L*&*&:,*&#…Z1L1'**-
F1B-F*qW+,F_M3+/%*&:,M1R,F
1B-#$u%1/ q&n5-B 2 %J4*6?E++/%B6
1=4,*-J+-o
Z%=%&%19:'+/%*&:B'$1-:$1W@.
&+/%F:$1V+/%$1y1/1L*<
BM05+U"$11B,7+/%1/$$.%F$+
E*L$119:'F<1_*:@$%(F&
V+/%*&:B'B*Ld1R 21V+/%*1R1/_M3&
-46U,n+/%d1R1/M&4-q:&‡
#
ZMn5u%B'%E+/%n53 <0Z-nn,n5
57-n51R<11/_M3:&%o .&M21
M3=4&4-q:&+/%B&n53 <0Z-nn
W<Ms1(+/%B'=:0Lp$,BL:B/$/$
Ms1+/%A*&G=:0,p$,:0u-E:
KZ(!&%?41
DEF,0-G-$&(/-HI$+$/"J+
W+,&,+/%*&1/_M3%o .6a=1A+\
1(+/%*&1/$CfS
G& %J0(+/% A*
Ye@(1 &1,1Ru%,-U+/%7%+/%-&n5u%
  
%&'(&)*+,-"

Sh

Ye@ 211R 21-# %J4*6-3+/%
"19:'1B7+/%1/$F&1n*q-<Ms1 P
p$L=:0- 1%F/%@.,Ms1+/%1/7%* %J
/$P*4*$(F&&M3 1%















)+\1(+/%
+/%=&1B&n51>+1Ru%-*1R 21 2u%L- &1,
F-J+1/**Z*&g18u%- &1-#1R 21G0FB**Z*
&+***Z(1=1/+9‚ &1-1Ru%Q1R 21#3+/%
Y 7+/%F&&1 1%+/%,Q<Ms1 P
p$]&1-7+/%,* *qM2+'&:7%3:Zq
go „-1@1n*qA1>+o „-1@(&1n*q,1@M#(&1n*q1
%4-&1Ru%:U1R 21VD+1R 21:n.%5D-#&1R 2
1g-1= 27:UWVQDC_M3,:Zqgo „-1n*qδ

@%41/14* 4P*%*-612 P&19yF5+












.(,(/-HI$+F"J+

.(
> !"#0-G(/-HI$+$/"J+


G
7+/%


  
%&'(&)*+,-"
Si

G6(+/%K&:0#
= 4-1L0*-(Bn%3
-Mn5u%?L0(n5u%1/

'CffVn53B1L0+.
01F  -*-?L
0(n5571FBM+.
0q- MU,1B:&-nn
557C1;n5X
6?E+/1'*(n5+,
q-CB1nU@%41/$#1'7
+/%-=g:1R*&*n1C$u%
] 24*16M1M<(1A2#
Vn 5 1R    B 1L 0 /% + = 4 -C
*9*-(B,$u%(n5+
1o : 1& :' Z . M  -J+, $
7+/%1nU:#-:1R*& 2
*nC$u%4*:1&:'
&+/%,&n531/1LZ-nnB'1/14* 4$
u%19& 9*L*& P& <0&n51<5;-#--#&1n*q„
Z<n5*D1/%E <*LM8+1R 21?'12-2&n5
-4*1 .M(DM#&M3($+E*,FF_M3&<,-6
A1Ru%L-U(+/%Cfd
KZ(!&%?41O[4
G6( +/%*&91RCfhF/%.**Z+9Q
+/%Q&#kTTclTT)*1'4*1F:0,FX</1R,F+/%
1R,<1RX*:.6 +/%q%;%-:B*qM;:&V+/%+
F_M3g5Z4MQE$
















S)43!(
)3764839(
)376"*6(
)376:1;
 
)<=>':1
)?@".
)A=4
)!6
)!"B3=$C<01D

)AE<01
)A;""*F<G(
)<=>'"376:1






∆



.(>7*+--KALI
6D <=>'H>'I(
4D <=>'"*J(
D /=>'376(
K)<G:1(

∆
"
)
4@LM6<=
>'(

•

.(>M/-HI+"J+>
S

d

f

h

i

j

k


l

m

ST

SS

Sd

Sf

  
%&'(&)*+,-"
Sj

KKP;(1C;'LF47(!&%?
Y?R*&


















.6(1R*& A*B&6**&,5=1R,*+=,&n5L
4*6,6*1*
G&6**&FBM-:X-1/7-5=1R P&1&,
g6**&FB*6*1*Cfj  Pu%1':_-1J%:X:#%
+/%1,**M2:+'<-+96*<F/%5=
1R1/5Ž8#E*9%@-1/<--9%01'$1A
Cfj,:1B:@B6*1*
^+=-5=1R1/<-#
Q&n53L
4*6-#</‚hYj.,
-#*3104*-1J%Q+:<
+/%








.(
>"J+$+3%$
(N+



)

A!$6&"

) >376
) "N$3-$
) 3"
Sd f
h

.(
A5!"J+$+


  
%&'(&)*+,-"
Sk


KKZ;"\!]+9$p1
.*M1'+9-:.1**Z‚1=-%<,B+.+/%
*&-yMg%<$1
KK7;"Cfk


















.*A* & =*, & ,:#%*9,--U .*;64&
%J1B  .*1/191@+M@z•
Y Z7,5LK^9
& =*1/ < 0 P*
-U  .*-<-#
3 :p Q 1R Ms 1
)9&C1/7%
 & =*^-n
Ms # 1/ 7%  *u%
 ( & & 1' 1F
MsMnM@1/*






.(>,($O-2
.(

>M(!$*+($

"U 
.*
  
%&'(&)*+,-"
Sl

Y Z475LK_9
x<F/% & =*
KB9&1/7% &
 ,#(&&+
/9-##(&
 & =*& 1/7%
 3 = 6% ( % <  
& &   B P* 1< M
-# & & ( & =* -# *
:Zq6Uqg



Y D45LK9
a P* g & =* -
& {:#%*9B
1/ 7%  3  - 3 +
1/<12-U%<
MnM@q-9‚ &
- =*Z#4$Q+
( & =*   1B a  1o
9 ( Mn M@   B &

1  %0  ( & &
& =* - o*$1>+
 & =*-M1B*X*
*Z
#% * 9  %u% a
Q+Z9Q+(3:p
1 = +  . a 12
71@Q+Z9/C
:#%*9]:&a1'X
:BQ+

KK6(F47;"
+(,&R"Q</`-#5LK9
1=+:4C**ZM1=U6).%:u
%+L%EC4 & 6#-CB:'Q+1/+,
M5Z 2M‚p<+9<1( & -# & =* P:,:p<
+9**Zq2<#61B & •1'Q+-#***Z#=
**ZM1=

.(
 +*+($O-2

.(
>M+(*+($

&
 
&

  

%&'(&)*+,-"
Sm

Y 0#7aRb<5LK9
4 &%C &  B ' Q+
-#3=6%(%<1B, & 
Q+-#***Z#=**ZM1=
%&:1% 1%1B5Z 71@+'
1

Y P-#&QIC(?
<15ZX,C<1Q+( &
 ]B.@#<1Q+(
& =*"C-J+,p<+9**ZB
.@#Sp<+9<1g &
- & =*1#1'*+/%Ca 71@
Q+ - $ :+. 1 * *Z 4* 5< )B
*& :&,  . * 7 1@  1 
* :#% < p $  1B, < 1 5Z X @
ZpJ-#<11=

Y 0#&XYbV(87LH
C(45LKK9
 .*y1*:#%<p
$& Q+q<1@1D<1(
& =*





,PG>
O *' 3F P- 4. "+ P >Q 4I" 35
R 39 ". 49 4@$H &S 3" 303R$ <
01"*'"+6"T3@U( @
"2V"."W$"*;2P>QC"X39"*
4.'V"X396'".4@$HAYZ"R'"
39"*'L24@$H(
O[216 "W$;@PH314!
316".>QAY"T"T4I"35R39(-
"0!30\<!-"0"*+(




.(QB(R"498

.(
/!9%

)SAB
.(
>QB$(
7'"/+