Hsg T7 - 002 - Đề - Xuân Trường.docx

PHỊNG GD -ĐÀO TẠO
HUYỆN XN TRƯỜNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi này gồm 01 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC: 2022-2023
Mơn: Tốn 7
Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

Bài 1: (4,0 điểm) Tìm x biết
x  2019  2020  x  2021  x 13x.
a.

1
 
b. x  N và  2 
Bài 2: (5,0 điểm)

x 1

1
 
 2

x 2



3
64

2
P 4xy 2  5x  15   9  2x  2xy 2 
1. Cho hai đa thức
và Q 2xy  3x
a)Tính M = P - Q

b) Tính giá trị của đa thức M khi x = 3; y = 2021 .
c) Tìm x để M= 0
2
2
2. Tìm các số nguyên dương x, y biết: 22  6( x  2021)  y
Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  AC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD CE . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .

 AE
a. Chứng minh AM là tia phân giác của D
.
b. Từ B và C vẽ BH , CK theo thứ tự vng góc với AD, AE . Chứng minh BH CK .

c. Chứng minh ba đường thẳng AM , BH , CK cắt nhau tại một điểm.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc B bằng 45 và góc C bằng 120 .Trên tia đối của tia CB lấy
điểm D sao cho CD 2CB . Tính số đo của góc ADB
Bài 5: (4,0 điểm)
n 2
n 2
n 1
n
a) Chứng minh rằng M 5  2  5  2 có chữ số tận cùng bằng 0 với n  N , n 1
2

B) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh n  2041 chia hết cho 24

= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
(Đề thi có 01 trang)

Trang 1