Hsg T7 - 004 - Đề - Thái Thụy.docx

PHỊNG GD -ĐT THÁI THỤY
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi này gồm 01 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
Mơn: Tốn 7
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (4 điểm)
Q
a. Thực hiện phép tính:

16
6
 20210 
25
5

b. So sánh 144 và 37  26  1
2020  x  2020  x
c. Tìm x biết
Bài 2: (4,5 điểm)
3 4  7 4 7  7
A 
  : 
 :
7
11
11
7
11  11




a. Thực hiện phép tính:
22 32 42
202
B .
...
1.3 2.4 3.5 19.21
b. Tính giá trị biểu thức:
10
9
8
7
c. Cho đa thức f ( x )  x  101x  101x  101x  ...  101x  2021. Tính f (100)
Bài 3: (2,25 điểm)
2

A 1 

3

4

3  3
 3  3
 3
          ...   
4  4
 4  4

 4

2019

Cho
a. Tính A .
b. Chứng minh A không là số nguyên.
Bài 4: (3,0 điểm)

 3
 
 4

2020

x
x 2
270
a. Tìm x biết: 3  3

2 x  3 y 5 y  2 z 3z  5 x


5
3
2
b. Cho các số x, y , z khác 0 thỏa mãn
12 x  5 y  3 z
B
x  3y  2z

Tính giá trị biểu thức

Bài 5: (5,0 điểm)
BC
2 , trên tia đối
Cho tam giác cân ABC , AB  AC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
của CB lấy điểm E sao cho BD CE . Đường thẳng vng góc với BC kẻ từ D cắt cạnh AB
tại M , đường thẳng vng góc với BC tại E cắt AC tại N ; MN cắt BC tại I .
BD 

a. Chứng minh: DM  EN .
b. Chứng minh: I là trung điểm của MN và BC  MN .
c. Chứng minh: Đường thẳng vuông góc với MN tại I ln ln đi qua một điểm cố định khi D
thay đổi trên BC .
Bài 6: (1,25 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A  x  1  x  2  x  3  ...  x  2019  x  2020

.
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
(Đề thi có 01 trang)

Trang 1