Hsg T7 - 006 - Đề - Huyện Gia_Viên.docx

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MƠN TỐN LỚP 7
Thời gian làm bài: 120 phút

HUYỆN GIA VIÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (4,0 điểm)
1) Thực hiện phép tính:

A

7
 18 4 19 4

  
 25 25 23 23 7


 0, 4 
B 
 1, 4 


2 2
1
1 

 0, 25 
9 11  3

5  : 2020

7 7
1

1  0,875  0, 7  2021
9 11
6


x 1,5; y  0, 75
2) Cho biểu thức P x  4 xy  y . Tính giá trị của P với
Bài 2: (4,0 điểm)
a b  c b c  a c a  b


c
a
b
1) Cho a , b , c là ba số thực khác 0, thỏa mãn
. Hãy tính
 b  a  c 
M  1    1    1  
 a  c  b 
giá trị của biểu thức
2) Cho Nhà trường thành lập 3 nhóm học sinh khối 7 tham gia chăm sóc di tích lịch sử.
2
8
4
Trong đó, 3 số học sinh của nhóm I bằng 11 số học sinh của nhóm II và bằng 5 số học

sinh nhóm III. Biết rằng số học sinh của nhóm I ít hơn tổng số học sinh của nhóm II và
nhóm III là 18 học sinh. Tính số học sinh của mỗi nhóm.
Bài 3: (4,5 điểm)
39
15
 3x 2 
2
1) Tìm x biết: 2

2) Tìm x , y nguyên biết: xy  3 x  y 6
42  x
P
x  15 . Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nhỏ nhất.
3) Cho
Bài 4: (6,5 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn, AB  AC  BC , các tia phân giác của góc A và góc
C cắt nhau tại O . Gọi F là hình chiếu của O lên BC , H là hình chiếu của O trên AC . Lấy
điểm I trên đoạn FC sao cho FI  AH , gọi K là giao điểm của FH và AI
1) Chứng minh FCH cân
2) Qua I vẽ IG // AC ( G thuộc FH ). Chứng minh AK KI
3) Chứng minh: 3 điểm B, O, K thẳng hàng.
Bài 5 ( 1,0 điểm )
Cho 8 đoạn thẳng có độ dài lớn hơn 10 và nhỏ hơn 210. Chứng minh rằng trong 8 đoạn thẳng
đó ln tìm được 3 đoạn thẳng để ghép thành một tam giác.
 HẾT 

Trang 1


Trang 2