Hsg T7 - 19 - Đề - Triệu Sơn.docx

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TRIỆU SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIẺM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
Mơn: Tốn 7
Thời gian làm bài:150 phút

Bài 1: (4,0 điểm)
2 5  7 5 7  7


:    :
7
12

 12  7 12  12
1. Thực hiện phép tính:
1  
1  
1  
1


P  1 
 .1 
 .1 
 ...  1 
.
 1.3   2.4   3.5   2020.2022 
2. Tính giá trị biểu thức:

Bài 2: (4,0 điểm)
a. Tìm x biết:

3x  1 

1
1,5
4

2x  1 3y  2 2x  3 y  3


5
4x
b. Tìm x, y , z biết: 3
2
3
3
3
c. Tìm các số nguyên dương a, b, c biết rằng: a  b  c 3abc và a 2(b  c)
Bài 3:(4,0 điểm)
2
2
2
2
1.Cho x, y là các số nguyên thoả mãn 3x  2 y 1 . Chứng minh rằng x  y chia hết cho 40 .
1
f(
).

5
3
2
f
(
x
)

ax

bx

bx

a
f
(2021)

2021;
2021
2. Cho đa thức
. Biết
hãy tính

Bài 4:(6,0 điểm)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A , ( AB  AC ), đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối
của tia MA lấy điểm D sao cho MA MD . Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho
CI CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH và tại E .
a. Chứng minh: ABC CDA .


b. Tính số đo góc IDE .
2.Cho tam giác đều , đường cao AH .Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho AH DH .
o

Trên nửa mặt phẳng khơng chứa A có bờ là BD vẽ tia Dx sao cho BDx 15 , Dx cắt tia AB
tại E .Chứng minh: EH DH .
Bài 5:(2,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A  x  2019  x  2017  x  2015  ....  x  1  x  1  x  3  ...  x  2019  x  2021
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
(Đề thi có 01 trang)