Hsg T7 - 022 - Đề - Việt Yên.docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.25 KB, 3 trang )
PHỊNG GD&ĐT VIỆT N
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MƠN TỐN LỚP 7
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
(Từ câu 1 đến câu 20: Thí sinh trả lời trên Phiếu trả lời trắc nghiệm)
2
0
2
1 2
6
3 3 là
Câu 1. Giá trị của biểu thức: 3
A. 1
11
8
B. 3
C. 3
Câu 2. Cho ABC và DEF có AC DF . Để ABC DEF thì
A. A D ; C F
C. BC DE ; AB EF
Câu 3.Với x, y Q, y 0 và m, n
A.
B. AB DE ; B E
D. A D ; BC EF
N. Khẳng định nào sau đây là đúng?
¿
n m
m n
B. x .x x
( x. y ) n x n . y n
Câu 4. Cho hàm số
2
D. 3
y f x 5 x 2 1
m n
mn
C. ( x ) x
xm x
n
y
y
D.
m :n
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
f 1 6
f 0 4
f 3 14
B.
C.
D.
Câu 5. Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x 2 thì y 3. Khi
A.
f 2 19
y 5 thì giá trị của x là
10
3
A. 3
B. 10
Câu 6. Kết quả sau khi thu gọn đa thức
C. 7,5
D. 4
1 3 2
1 3 2
1 3 2
1
1
x y
x y
x y
x3 y 2
x3 y 2
1.2
2.3
3.4
2019.2020
2020.2021
là
2020 3 2
x y
A. 2021
1 3 2
x y
B. 2021
2021 3 2
x y
C. 2020
D.
1
x3 y 2
2020.2021
3 4
5
3 4
3
2
Câu 7. Bậc của đa thức – 6 x y – 4 x y 6 x y – y x y là
A. 6
B. 7
C. 3
D. 9
0
Câu 8. Nếu ABC MNP và A 120 thì
Trang 1
0
A. N + P 60
0
B. M + P 120
0
C. M + P 60
0
D. N + P 120
a a d
C. b b c
c ad
D. d b c
a c
Câu 9. Từ tỉ lệ thức b d ta suy ra được
c 2a 3c
A. d 2b 3d
Câu 10. Cho
c ac
B. d bd
M 5 x 2 – 2 y 3 10 x 2 4 y 3
. Đa thức M bằng
2
3
A. 5 x 6 y
2
3
2
3
2
3
B. 5 x 2 y
C. 15 x 2 y
D. 15 x 6 y
Câu 11. Cho điểm A(a ; –6) thuộc đồ thị hàm số y 2 x . Giá trị của a là
A. 3
B. – 2
C. – 2
D. – 3
2
2
2
2
2
Câu 12. Giá trị biểu thức: 7 x y – 5 xy 11x y –10 xy 9 xy tại x 1, y 0,5 là
21
A. 2
1
B. 2
15
21
C. 2
D. 2
2021 x
M
x 1 (với x là số nguyên) là
Câu 13.Giá trị lớn nhất của biểu thức
A. 2021
B. 2022
C. 2020
D. 2019
0
Câu 14. Cho tam giác ABC cân tại A có B 80 . Tia phân giác BAC cắt BC tại D . Kẻ
Dx / / AB, Dx cắt AC tại E . Số đo AED là
A. 160
0
0
C. 108
0
C. 36
0
D. 70
x ,x
y,y
Câu 15. Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y ; 1 2 là hai giá trị bất kì của x ; 1 2 là hai
2
2
x 2, x2 3
y
giá trị tương ứng của y. Biết y1 y2 52 và 1
. Giá trị của 1 là
A. 6 và 6
B. 4 và 4
C. 6 và 4
D. 4 và 6
0
Câu 16. Cho tam giác ABC , BAC 100 . Tia phân giác ABC và tia phân giác ACB cắt nhau
tại I . Số đo của BIC là
0
0
0
B. 130
C. 80
D. 100
x 2020 x 2019
x 1
x
....
2021
1
2
2020 2021
Câu 17. Giá trị của x thỏa mãn
là
A. 140
0
A. 2021
B. 2021
C. 2020
D. 2020
Câu 18.Cho tam giác ABC có góc A nhọn, AB AC . Về phía ngồi của tam giác ABC vẽ
tam giác BAD vuông cân tại A , tam giác CAE vuông cân tại A . Hệ thức nào sau đây là đúng
Trang 2
2
2
2
2
A. BD CE BC DE
2
2
2
2
B. BD DE BC CE
2
2
2
2
C. BD BC CE DE
2
2
2
2
D. AD AB AE AC
2x
Câu 19. Cho cặp số (x; y) thỏa mãn
A. 16
Câu 20. Cho hàm số
y 7
B. 25
f x
2020
x 3
2021
0.
C. 0
Tổng x y có giá trị là
D. 10
xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x , ta đều có
1
f ( x) 3 f x 2
f 2
x
. Giá trị của
là
13
A. 32
PHẦN II. TỰ LUẬN
B. 4
C. 2
15
D. 36
Từ câu 1 đến câu 4 (Thí sinh làm bài trên giấy thi. Khi làm bài thí sinh phải ghi thứ tự các
câu trên giấy thi đúng theo thứ tự các câu in trên đề thi).
Câu 1: (5 điểm):
1. Thực hiện phép tính:
2. Tìm x , biết
A
45.94 2.69
.
210.38 68.20
1
1
1
1
49
...
.
1.3 3.5 5.7
2 x 1 2 x 1 99
Câu 2 : (4 điểm):
1. Tìm các giá trị của x, y nguyên biết: xy 2 x – y 5 .
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P 7 x 5 y 2 z 3 x xy yz xz 2000
.
Câu 3: (4 điểm)
1
BD BC
2
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
. Đường thẳng
vng góc với BC tại D cắt cạnh AB tại E và cắt tia CA tại F . Qua C kẻ đường thẳng song song
với AB cắt tia phân giác AH của góc BAC ( H BC ) tại K .
1. Chứng minh ABH KCH .
2.Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân.
3.Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI BE . Chứng minh BC đi qua trung điểm của
EI .
Câu 4: (1 điểm): Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:
(2020a 3b 1)(2020a 2020a b) 225 .
Trang 3
