Đề thi học kì 2 môn toán lớp 8 năm 2022 2023 có đáp án trường ptdtnt thcs đông giang

PHỊNG GD&ĐT ĐƠNG GIANG
TRƯỜNG PTDTNT THCS

A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: Tốn 8

Vận dụng

Mức độ nhận
thức

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng ở mức độ
thấp

Tên Chủ đề
TNKQ
Chủ đề 1
Phương trình bậc nhất
một ẩn.
Chủ đề 2
Bất phương trình bậc
nhất một ẩn.
Chủ đề 3
Tam giác đồng dạng.
Tổng số câu
Tổng số điểm

Tỉ lệ %

5
(TN1;2;3;11;5)

TL

TNKQ

TL

2
(TN4;10)

1/2
(TL16a)

1/2
(TL6b)

1/2
(TL17a)

1/2
(TL17b)

4
(TN6;7;8;9)

TNKQ

TL

3
(TN12;13;15)

1
(TN14)

1/3
(TL18a)

1/3
(TL18b)

12
4,0
40%

3
1,0
10%

4/3
2,0
20%

4/3
2,0
20%

Vận dụng ở mức
cao
TNKQ

Cộng

TL
8
3,6
36%
5
2,6
26%
1/3
(TL18c)
1/3
1,0
10%

Duyệt của BGH

Tổ trưởng chuyên môn

Đông Giang, ngày 20 tháng 4 năm 2023
Giáo viên ra đề

(Đã ký)
Nguyễn Thị Phương Thảo

(Đã ký)
Arất Pin

(Đã ký)
Alăng Thị Vân

5
3,8
38%
18
10
100%


B. BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: Tốn 8
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

1

Tên chủ đề/Nội
dung

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần đánh giá

Nhận
biết

Vận
dụng

Nhận biết:
5
- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
(TN1;2;3;
Phương trình bậc - Chỉ ra được hai phương trình tương đương
11;5)
nhất một ẩn.
trong trường hợp đơn giản.
- Biết chỉ được nhân (chia) hai vế của PT cho
một số khác 0.
- Biết biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn.
- Biết một giá trị của ẩn có là nghiệm hoặc khơng
là nghiệm của PT.
Thơng hiểu:
- Tìm được ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở
mẫu.
- Giải được phương trình tích dạng đơn giản.
- Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
Vận dụng thấp:
Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu.

2

Thơng hiểu

Bất phương trình
bậc nhất một ẩn.

Nhận biết:
4
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
(TN6;7;8;9)
- Bất đẳng thức.
- Biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình
trên trục số.

2;
(TN4;10)
1/2
(TL6a)
1/2
(TL6b)

Vận
dụng cao


- Nghiệm của một BPT.
Thơng hiểu:
Sử dụng được tính chất của BĐT về mối liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng, thứ tự và phép nhân.

1/2
(TL17a)

Vận dụng thấp:
Vận dụng hai quy tắc biến đổi BPT để giải BPT

và biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số.
3

Tam giác đồng
dạng.

Nhận biết:
- Tính chất đường phân giác của tam giác.
- Định lí Ta-lét trong tam giác.
- Nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Thơng hiểu:
- Hiểu được hệ quả của định lí Ta-lét rút ra các
cặp tỉ số bằng nhau qua hình vẽ.
- Hiểu cách chứng minh trường hợp đồng dạng
của hai tam giác vuông.
Vận dụng thấp:
Hiểu từ mối quan hệ đồng dạng của hai tam
giác và vận dụng giải bài tập liên quan đến tỉ số
đồng dạng.
Vận dụng cao:
Kết hợp mối quan hệ đồng dạng của hai tam
giác và tính chất của tỉ lệ thức để chứng minh
một hệ thức.

1/2
(TL17b)
3
(TN12;13;
15)
1

(TN14)
1/3
(TL18a)
1/3
(TL18b)

1/3
(TL18c)


PHỊNG GD&ĐT ĐƠNG GIANG
TRƯỜNG PTDTNT THCS

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: Tốn 8
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài.
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 6x  5 0 .

2

2

B. 3x 0 .
C. 8x  5  2x 0 .
Câu 2. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2x = 0?

3
D. x  1 0

A. x= - 3.
B. x= 3.
C. x =6.
D. x=0.
Câu 3. Trong các phương sau, phương trình nào có một nghiệm duy nhất?
B. x2 – 4 = 0.

A. x=0.

C. 0x = 0.
6

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình x

+

5
x -1

D. 0x = 1.

=2

là

B. x 1 .

C. x 2 .
A. x 0 .
Câu 5. x = - 5 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

D. x 0 và x 1 .

A. 2x -10 = 0.
B. x + 5 =0.
C. 2x = 10.
D. -2x = -10.
Câu 6. Bất phương trình ax + 3 > 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn với điều kiện là
A. a=0.
B. a ≥ 0.
C. a ≤ 0.
Câu 7. Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có: Nếu a ≤ b thì ac…bc.

D. a ≠ 0.

A. ac ≥ bc.
B. ac > bc.
C. ac ≤ bc.
Câu 8. Hình vẽ đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

D. ac >bc.

///////////////////////////////////(

0

5

A. x >0.
B. x > 5.
C. x ≥ 5.
Câu 9. Số 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

D. x < 5.

A. 5 - x < 1.
B. 3x + 1 < 4.
C. 4x - 11 > x.
Câu 10. Phương trình (x + 2) (x - 3) = 0 có tập nghiệm là

D. 2x - 1 > 3.

A. {2}.
B. {-3}.
C. {-2; 3}.
D. {-2; -3}.
Câu 11. Chiều rộng của một hình chữ nhật là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Diện tích
của hình chữ nhật là
A. x(x - 3).

B. x(x+3).

* Quan sát hình 1 và thực hiện câu hỏi 12

C. 2(x + 3).

D. 2(x – 3).

Câu 12. Biết AM là đường phân giác của tam giác ABC. Tỉ số
AB
.
AC
AM
C.
.
AB

A.

MB
bằng tỉ số nào dưới đây?
MC

AC
.
AB
AM
D.
.
AC

B.

DM
A.
.

ME
DN
C.
.
DF

C

B

* Quan sát hình 2 và thực hiện câu hỏi: 13; 14; 15
Biết MN//EF, DE = 4cm, DM = 2cm, MN = 2,5cm.
Câu 13. Tỉ số

A

Hình 1

M

DM
bằng tỉ số nào sau đây?
DE
Hình 2
D

DN
B.
.
NF

2cm
4cm

EF
D.
MN

M
E

2,5cm
MN

N

EF

Câu 14. ΔDEF đồng dạng vớiDEF đồng dạng với
A. ΔDEF đồng dạng vớiDNM.
B. ΔDEF đồng dạng vớiMDN.
Câu 15. Độ dài FE bằng

C. ΔDEF đồng dạng vớiNDM.

D. ΔDEF đồng dạng vớiDMN.

A. 7,5cm.
B. 5cm.
PHẦN II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 16. (1,25 điểm)
Giải các phương trình sau:
a. 6(x -1) = 5x + 4.
1
3
1


b. x  1 x  2 ( x  1)( x  2) .

C. 4cm.

D. 2,5cm.

Câu 17. (1,25 điểm)
a. Cho biết m > n. Chứng tỏ rằng: 3m – 2023 > 3n – 2023.

x 3 5 x

3 .
b. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 5
Câu 18. (2,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm; BC = 4cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a. Chứng minh ΔDEF đồng dạng vớiAHB ΔDEF đồng dạng vớiDAB.
b. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c. Chứng minh BC2 = HD.BD.

----------------Hết----------------

F

PHỊNG GD&ĐT ĐƠNG GIANG
TRƯỜNG PTDTNT THCS

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: Tốn 8

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đáp án

A

D

A

D

B

D

A

B

D

C

B

A

C

D

B

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu
16
(1,25
điểm)

Nôi dung trả lời

Điểm

a. 6(x -1) = 5x + 4.
⟺6x -6 = 5x +4⟺6x -5x = 6+4
⟺x = 10. Vậy tập nghiệm của PT là S = {10}.
1
3

1


b. x  1 x  2 ( x  1)( x  2) (1)
ĐKXĐ: x≠1 và x≠2.
1 ( x−2 )
3 ( x −1 )
−1
−
=
(1) ⟺
( x−1 )( x +2 ) ( x−1 ) ( x−2 ) ( x−1 ) ( x−2 )

⟺

0,25

x−2−3( x−1)
−1
=
( x −1)(x−2) ( x−1)( x−2)

0,25

⟹ x−2−3 x +3=−1
⟺−2 x=−2 ⟺ x =1 (loại)
Vậy PT (1) vơ nghiệm.
17
(1,25
điểm)

0,25
0,25

0,25

a. Ta có: m > n.
⟹3m > 3n (Nhân 2 vế BĐT cho 3).
⟹3m – 2023 > 3n – 2023 (Cộng 2 vế BĐT cho -2023).

x 3 5 x
3 ( x +3 ) 5 (5−x )

5
3 ⟺ 15 < 15 ⟺ 3 x+ 9<25−5 x
⟺8 x <16 ⟺ x<2
Vậy tập nghiệm của BPT là {x|x < 2}.

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

* Biểu diễn:

18
(2,5
điểm)

Vẽ đúng hình:

0

B

A

2

H

0,25

C

D


a. Hình chữ nhật ABCD có
^
^ C=
^ ^
A=B=
D=900, BC//AD. Mà AH ⊥BD nên ΔDEF đồng dạng vớiAHB vuông tại H.
Xét ΔDEF đồng dạng vớiAHB và ΔDEF đồng dạng vớiDAB có:

0,25

^
AHB= ^
DAB=900

Vậy ΔDEF đồng dạng vớiAHB

Góc B chung
ΔDEF đồng dạng vớiDAB (g-g).

0,25
0,25

b. + Tính BD.
Áp dụng định lý Py-ta-go trong ΔDEF đồng dạng vớivABD nên
BD=√ 32+ 4 2=√ 25=5 cm

+ Tính AH.
Từ câu a, ta có: ΔDEF đồng dạng vớivAHB

0,25
ΔDEF đồng dạng vớivDAB. Suy ra

AH BA
AH 3
4.3
=
= ⟹ AH =
=2,4 cm .
hay
DA DB

4
5
5

c. ΔDEF đồng dạng vớivHAD
Suy ra

ΔDEF đồng dạng vớivCDB vì góc HDA bằng góc CBD ở vị trí so le trong.

HD AD
=
⟺ CB.AD = HD. DB
CB BD

hay BC2 = HD.DB (vì AD=BC).

0,25
0,5
0,25
0,25