Đề thi xử lý tín hiệu số và đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.17 MB, 34 trang )
TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
BỘ MƠN ĐIỆN TỬ VIỄN THƠNG
ĐỀ THI: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Mã môn học: 1264060
Học kỳ 02. Năm học 2013-2014
Đề số 01. Đề thi có 01 trang
Thời gian: 90 phút
Sinh viên ĐƯỢC phép sử dụng tài liệu
Câu 1: (2 điểm) Cho một hệ thống rời rạc như sau:
Với
h1(n)
x(n)
+
h3(n)
h1(n) = { 1, 1, 1}
h2(n)
h2(n) = { 1, 0, 1}
y(n)
h3(n) = {1, 0, 1}
h4(n)
h4(n) = {2, 0, 1}
a.
Hãy tìm h(n) tương đương của hệ thống.
b.
Cho ngõ vào x(n) = { 0, 1, 2} . Hãy tìm ngõ ra y(n) của hệ thống .
Câu 2: (3,5 điểm) Cho một hệ thống nhân quả LTI có phương trình sai phân như sau:
y(n) = – 2x(n) – 4x(n–1) – 4x(n–2) + y(n–1) – 4y(n–2)+ 4y(n–3)
a.
Vẽ sơ đồ khối của hệ thống dạng trực tiếp và dạng chính tắc.
b.
Tìm hàm truyền H(z) và đáp ứng xung h(n) của hệ thống.
c.
Vẽ giản đồ cực – zero và xét tính ổn định của hệ thống.
Câu 3: (3 điểm) Cho một hệ thống nhân quả LTI có phương trình sai phân như sau:
y(n) = 2x(n) + 2x(n–1) + y(n–1)
a.
Tìm ứng tần số H(Ω) của hệ thống.
b.
Tìm đáp biên độ và đáp ứng pha của hệ thống.
c.
Tìm ngõ ra y(n) của hệ thống khi ngõ vào x(n) =e
jnπ/2
Câu 4: (1,5 điểm) SV chọn 1 trong 3 câu sau (a, b hoặc c):
a.
Tìm chập vịng y(n) x(n) x(n) biết x(n) = { 0, 1, 2, 3}
b.
Tìm biến đổi DFT 8 điểm của tín hiệu x(n) = { 0, 1, 2, 3}
c.
DTFT
X ().Y ()
Chứng minh rằng x(n)y(n)
4
Cán bộ coi thi khơng giải thích đề thi.
Tp. HCM, ngày 01 tháng 06 năm 2014
Trưởng bộ môn
Số hiệu: BM1/QT-K.ĐĐT-RĐTV/00
Ngày hiệu lực: 22/09/2008
Trang: 1/1
ĐÁP ÁN MƠN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ
THUẬT
TP.HỒ CHÍ MINH
Học kỳ: 1/2014-2015
Mã mơn học: DSPR431264
KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG
CAO
Ngày thi: 22 / 12 / 2014
ĐỀ SỐ: 01
Đáp án gồm 02 trang
Câu 1: (1.5 điểm)
a.
Tín hiệu x(t ) có 2 tần số
b.
Tín hiệu sau khi hồi phục:
f1 10 Hz , f 2 25Hz . Điều kiện tần số lấy mẫu f S 2 f 2 50 Hz . [0.5 đ]
y (t ) 10 cos[2 (10)t / 4] 5cos[2 (25 nf S )t ] 10 cos(20 t / 4) A
[0.5 đ]
n 1, f S 25Hz, A 5
[0.5 đ]
Câu 2: (4 điểm)
a.
[1.0 đ]
X ( z)
1
y ( n)
2
b.
1
, z 1
1 z 1
[0.25 đ]
n 1
n
1
u (n 1) 4 (n 1) 2 u (n)
2
2
1
Y (z) 4z
, z
1
1 z 1 2
2
Y ( z ) 4( z 1)
H ( z)
,1 z
X ( z ) 1 1 z 1
2
[0.25 đ]
[0.25 đ]
[0.25 đ]
[2.0 đ]
Y (z)
1
z
z 1
H ( z)
X ( z ) z 1 10 z ( z 3)( z 1 ) (1 3 z 1 )(1 1 z 1 )
3
3
3
Zero: z 0 và cực z1 3, z2 1/ 3 . Vẽ giản đồ cực-zero
H ( z)
z 1
1
(1 3z )(1 z 1 )
3
1
3/8
3/ 8
1
(1 3z ) (1 1 z 1 )
3
[0.5 đ]
[0.5 đ]
[0.5 đ]
n
c.
1
3 n
31
Hệ thống LTI ổn định, z 3 : h( n) 3 u ( n 1) u ( n)
3
8
8 3
[0.5 đ]
[1.0 đ]
H (e j )
Y (e j )
1
3
j
X (e ) e j 10 e j 6 cos 10
3
[0.25 đ]
3
3
3
0 : H (e j 0 ) y1 (n) 2
4
4
2
3 3
y (n) y1 (n) y2 (n) cos n 150o , n
2 7
3
[0.25 đ]
j
3
3
: H (e 3 ) y2 (n) cos n 150o
3
7
7
3
[0.25 đ]
[0.25 đ]
Câu 3: (3 điểm)
a.
b.
[1.0 đ]
Lập bảng chập
v(n) 1, 4, 3, 3, 4, 4,3, 2,1, 5, 2, 2
[0.5 đ]
[1.0 đ]
c.
[0.5 đ]
Tính v(n 8) 0, 0, 1, 4, 3,3, 4, 4,3, 2,1, 5, 2, 2
w(n) 3, 2, 0, 9, 1,1, 4, 4
[0.5 đ]
[0.5 đ]
[1.0 đ]
z (n) x((n 3))8 y ((n 2))8
y ((n 2)) 2, 0, 0, 1, 2, 0,1, 0,
z (n) 3, 2, 1, 1, 4,1, 0, 0
x((n 3))8 1, 2, 1, 0, 2,1, 1, 0
[0.25 đ]
[0.25 đ]
8
[0.25 đ]
[0.25 đ]
Câu 4: (1.5 điểm)
Sắp xếp lại các phần tử x ( n ) và tính các ngõ ra tầng 1 của FFT 8 điểm.
[0.5 đ]
Tính các ngõ ra của tầng 2 của FFT 8 điểm.
[0.5 đ]
Các tần phổ X ( k ) trong một chu kì:
0 , 2.0000-4.8284j, 0, 2.0000-0.8284j, 0, 2.0000+0.8284j, 0, 2.0000+4.8284j .
[0.5 đ]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐÁP ÁN CUỐI KỲ HỌC KỲ II - 2014-2015
Môn thi: Xử lý tín hiệu số
Mã mơn học: DSPR431264
Đề số/Mã đề: 01. Đề thi có 01 trang
Thời gian: 90 phút
Được phép sử dụng tài liệu trên giấy
KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO
NHĨM NGÀNH CN KTTT-KTMT
-------------------------
Câu 1: (2.0 điểm) Tìm đáp ứng xung h(n) của hệ thống rời rạc sau:
h1(n) = { 1, 0,−2, 0, 3}
(0,25đ)
h2(n)= { 1, − 2, 3}
(0,25đ)
h3(n)= {3, 0,−2, 0,1}
(0,25đ)
h2(n)+ h3(n) = {3, 0,−2, 1, − 1, 3}
(0,25đ)
htd(n)= h1(n)*[ h2(n)+ h3(n)] (0,5đ)
= {3, 0,−8, 1,12,1, − 4, − 3, − 3, 9} (0,5đ)
Câu 2: (5.0 điểm)
Vẽ sơ đồ khối hệ thống theo dạng trực tiếp loại 1 (0,5đ) và dạng trực tiếp loại 2 (0,5đ)
a. Tìm đáp ứng xung nhân quả h(n).
𝐻(𝑧) =
1+2𝑧 −2
(0,5đ)
3
5
1+ 𝑧 −1 − 𝑧 −2
2
2
𝐻(𝑧) =
ℎ(𝑛) =
−4
5
−4
5
6
1
33
+ 7 1−𝑧 −1 + 35
1
5
1+ 𝑧 −1
2
6
(1đ)
5 𝑛
33
𝛿(𝑛) + 7 𝑢(𝑛) + 35 (− 2) 𝑢(𝑛) (0,5đ)
b. Tìm đáp ứng bước s(n) của hệ thống.
𝑆(𝑧) = 𝑌(𝑧) = 𝑋(𝑧). 𝐻(𝑧) = (
6
1
26
1
1+2𝑧 −2
3
5
1+ 𝑧 −1 − 𝑧 −2
2
2
33
𝑆(𝑧) = 7 (1−𝑧 −1 )2 − 49 1−𝑧 −1 + 49
6
1
(0,25đ)
(0,5đ)
5
1+ 𝑧 −1
2
26
1
) . (1−𝑧 −1)
33
5 𝑛
𝑠(𝑛) = 7 (𝑛 + 1)𝑢(𝑛 + 1) − 49 𝑢(𝑛) + 49 (− 2) 𝑢(𝑛) (0,25đ)
c. Tìm ngõ ra y(n) khi kích thích ngõ vào là x(n) = cos n ,
2
𝜋
𝐻 (𝑒 𝑗 2 ) =
1+2𝑒
𝜋
−𝑗 2
2
𝜋
𝜋
3 −𝑗
5 −𝑗 2
2− 𝑒 2
2
2
− n .
(0,25đ)
1+ 𝑒
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang: 1/1
𝜋
−1
0
𝐻 (𝑒 𝑗 2 ) = 7
3
− 𝑗
2 2
= 0,262. 𝑒 𝑗23,19 (0,25đ)
𝜋
𝑛𝜋
0
𝑛𝜋
𝑦(𝑛) = 𝐻 (𝑒 𝑗 2 ) . 𝑥(𝑛) = 0,262. 𝑒 𝑗23,19 cos ( 2 ) = 0,262. cos ( 2 + 23,190 ) (0,5đ)
Câu 3: (3.0 điểm)
a. Triển khai chuỗi Fourier rời rạc (DTFS) của x(n). Tính cơng suất của tín hiệu x(n).
𝑥(𝑛) = 2. 𝑒 𝑗0.
2𝜋𝑛
6
+
1
𝜋
. 𝑒 𝑗 4 . 𝑒 𝑗1.
2
9
𝑃𝑥 = ∑5𝑘=0|𝑎𝑘 |2 = 2
2𝜋𝑛
6
𝜋
1
+ 2 . 𝑒 −𝑗 4 . 𝑒 𝑗5.
2𝜋𝑛
6
(0,75đ)
(0,25đ)
b. Cho 𝑦(𝑛) = 𝛿(𝑛) + 2𝛿(𝑛 − 1) + 2𝛿(𝑛 − 6). Tìm FFT 8 điểm Y(k) của y(n).
x(0)
1
x(4)
0
x(2)
x(6)
x(1)
0
-1
2
2
x(5)
0
x(3)
0
1
3
1
X(0)
1+2j
2,41+0,58j
X(1)
-1
-1-2j
X(2)
1-2j
0,41-3,41j
X(3)
1
X(4)
3,41j-0,41
X(5)
-1+2j
X(6)
2,41+0,58j
X(7)
2
2
-1
5
-j
-1
-1
2
2
2
2
W
-1
2
W82
-1
0
-1
x(7)
0
0
-j
-1
-1
2
1
8
-1
3
8
W
-1
-1
(0,5đ)
X1(k)={1, 1, 2, -2, 2, 2, 0,0}; (0,5đ)
X2(k)={3, 1+2j, -1,1 -2j, 2, 2, 2,2}; (0,5đ)
𝑋(𝑘) = {5, (1 + √2 ) + (2 − √2 )𝑗, −1 − 2𝑗, (1 − √2 ) − (2 + √2 )𝑗, 1, (1 − √2 ) + (2
+ √2 )𝑗 , −1 + 2𝑗, (1 + √2 ) + (−2 + √2 )𝑗}
X(k)= {5, 2.41 + 0.58j, -1- 2j, -0.41 - 3.41j, 1, -0.41 + 3.41j, -1+ 2j , 2.41 - 0.58j}(0,5đ)
Ngày 15 tháng 06 năm 2015
Thông qua Trưởng ngành
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang: 2/1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MƠN KT MÁY TÍNH VIỄN THƠNG
ĐÁP ÁN CUỐI KỲ HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2015-2016
Mơn: Xử lý tín hiệu số
Mã mơn học: DSPR431264
Đề số: 01. Đáp án có 04 trang.
-------------------------
Câu 1: (1.0 điểm)
Cho x(t ) cos(2 t ) cos(6 t ) , t (ms), được lấy mẫu lý tưởng với tần số fs = 8 (kHz).
Viết biểu thức theo thời gian và vẽ phổ của tín hiệu rời rạc ở ngõ ra bộ lấy mẫu.
Câu 2: (2.0 điểm)
Cho sơ đồ khối của hệ thống rời rạc sau:
x(n)
y(n)
h1(n)
h2(n)
1
1
1
1 1 1
Biết: h1 (n) (n) (n 1) (n 2) , h2 (n) , , .
3
3
3
2 4 2
a. Tìm đáp ứng xung tương đương của hệ thống.
b. Với x(n) 3 n u(n 2) u(n 4) , hãy tìm y(n).
Câu 3: (3.0 điểm)
Cho phương trình sai phân của một hệ thống nhân quả:
4
y(n) x(n) 2 x(n 1) y(n 1)
5
a. Vẽ sơ đồ hệ thống theo dạng trực tiếp loại 1 và trực tiếp loại 2.
b. Tìm đáp ứng xung h(n) của hệ thống.
n
2
c. Tìm ngõ ra y(n) khi kích thích ngõ vào là x(n) (n 1) u (n) .
5
Câu 4: (2.0 điểm)
Cho phương trình sai phân của một hệ thống: y(n)
1
x(n) x(n 2)
2
a. Tìm và vẽ đáp ứng biên độ - tần số của hệ thống.
b. Tìm ngõ ra của hệ thống khi ngõ vào x(n) 3 5 cos n 60 .
2
Câu 5: (2.0 điểm)
a. Tìm DFT 4 điểm của tín hiệu: x(n) = { 1, 2, 3, 1} .
b. Cho hệ thống rời rạc [H]: y(n) y(n 1) 6 y(n 2) x(n) 2 x(n 1) và hệ thống rời
rạc [G]: y(n) x(n) 3 y(n 1) . Hai hệ thống có tương đương nhau khơng? Tại sao?
Ghi chú: Cán bộ coi thi khơng được giải thích đề thi.
Trang: 1/4
ĐÁP ÁN
Câu 1
Biểu thức thời gian
0.5
1
1
x(nTs ) cos(2 n) cos(6 n)
8
8
3
x(n) cos( n) cos( n)
4
4
Vẽ phổ
0.5
Xs(f)
-8
0 1 3 5 78
f (kHz)
Câu 2
1 1 1
h1 (n) , ,
3 3 3
1 1 1
h2 (n) , ,
2 4 2
1 1 5 1 1
a) Đáp ứng xung của hệ thống: h(n) h1 (n) h2 (n) , , , ,
6 4 12 4 6
b) Tìm x(n)
x(n) 3 n u(n 2) u(n 4) 1,2, 3,2,1
Ngõ ra y(n) của hệ:
0.5
0.5
0.5
0.5
1 7 17 13 31 13 17 7 1
y ( n ) x ( n) h( n ) , , , , , , , ,
6 12 12 6 12 6 12 12 6
Trang: 2/4
Câu 3
a) Vẽ sơ đồ hệ thống theo dạng trực tiếp
Loại 1
0.5
y(n)
x(n)
z-1
z-1
2
>
0.8
<
Loại 2
0.5
x(n)
y(n)
z-1
0.8
<
2
>
b) Đáp ứng xung
0.25
4
Y ( z ) X ( z ) 2 z 1 X ( z ) z 1Y ( z )
5
1 2 z 1
Hàm truyền: H ( z )
4
1 z 1
5
0.25
n1
n
4
4
Đáp ứng xung: h(n) u (n) 2 u (n 1)
5
5
c) Tìm ngõ ra y(n)
0.25
0.25
0.25
2 1
z
1
1
z2
5
X ( z)
2
2
2
2
2
2 1
1 z 1 1 2 z 1
1
z
z
5
5
5
5
Y ( z) X ( z)H ( z)
z2
2
z
5
2
.
z2
4
z
5
0.25
Y ( z)
z 2 2z
A
B
C
2
2
2
4
z
2
4
2
z z
z z z
5
5
5
5
5
12
A ; B 14 ; C 14
5
Ngõ ra hệ thống
n
n
0.25
0.25
n
2
2
4
y (n) 6n u (n) 14 u (n) 14 u (n)
5
5
5
Trang: 3/4
Câu 4
1
1
a) Đáp ứng xung: h(n) ,0,
2
2
hoặc tìm trực tiếp
1
1
Y ( w) X ( w) e j 2 w X ( w)
2
2
1 1
H ( w) e j 2 w j sin( w)e jw
2 2
H ( w) sin( w)
Vẽ đáp ứng biên độ - tần số
0.25
0.25
0.25
0.25
H (w)
1
0
w
b) Tìm ngõ ra hệ thống
x(n) 3 5 cos n 60 x1 (n) x2 (n)
2
Với x1 (n) 3 w1 0 H (0) 0
0.25
Với x2 (n) 5 cos n 60 H ( ) 1
2
2
Vậy y (n) 5 cos n 60
2
0.25
0.25
0.25
Câu 5
a)
Tìm DFT của x(n) = { 1, 2, 3, 1}
DFT của x(n) là: X (k ) {7,2 j,1,2 j}
b)
Hệ thống H có hàm truyền:
y(n) y(n 1) 6 y(n 2) x(n) 2 x(n 1)
1 2 z 1
z 2 2z
z ( z 2)
z
1
2
2
1 z 6z
z z 6 ( z 2)( z 3) z 3
Hệ thống G có hàm truyền:
y(n) x(n) 3 y(n 1)
1
z
G( z )
1
1 3z
z 3
Hai hệ thống tương đương nhau
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
H ( z)
0.25
0.25
Trang: 4/4
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐÁP ÁN CUỐI KỲ HK1 - NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Xử Lý Tín Hiệu Số
Mã mơn học: DSPR431264
Đề số/Mã đề: 11718. Đáp án có 02 trang.
Thời gian: 90 phút.
Được phép sử dụng tài liệu trên giấy.
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN KT MÁY TÍNH - VIỄN THƠNG
Câu
Câu 1
a.
Nội dung
h(n) = h1(n) * [h2(n) + h3(n)]
h2(n) + h3(n) = {1, 1, 2}
Điểm
2đ
0,5 đ
0,25 đ
h(n) = { 2, 1, 5, 2}
0,5 đ
x(n) = { 1, 0, 0, 1}
0,25 đ
b.
y(n) = x(n) * h(n) = { 2, 1, 5, 4, 1, 5, 2}
0,5 đ
4đ
Câu 2
a.
b.
1
1 1 1 1 1 1
1
1 z 1 z 1 z 1 2 z
2 3 5
29
26
19
1
y ( n) x ( n)
y(n 1)
y(n 2)
y(n 3) y(n 4)
30
15
30
15
H ( z ) H1 ( z ).H 2 ( z )
Zero: z = 0 (bội 4)
Cực: z = -2; 1/5; 1/3; 1/2
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
1
Imaginary Part
0.5
4
0
0,25 đ
-0.5
-1
-2
c.
H ( z)
-1.5
-1
-0.5
Real Part
0
0.5
1
48
1
5
1
7
77
11
1 1
1 1
1 1 1 2 z 1
1 z
1 z
1 z
2
3
5
1đ
ROC: ½ < |z| < 2
n
d.
n
n
5 1
1 1
48
1
n
h(n) u (n) u (n) u (n) 2 u (n 1)
7 3
11 5
77
2
H ( z) H1 ( z ).H 2 ( z) H3 ( z ).H 4 ( z )
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV
0,5 đ
0,25 đ
Trang: 1/2
Với H 3 ( z )
1
1
và H 4 ( z )
1 1
1 1 1 1
1
1 z
1 z 1 z 1 2 z
2
3
5
Hoặc H 3 ( z )
0,25 đ
1
1
và H 4 ( z )
1 2 z 1
1 1 1 1 1 1
1 z 1 z 1 z
2 3 5
0,25 đ
(hoặc nhiều đáp án khác)
2,5 đ
Câu 3
a.
Vẽ sơ đồ bướm
Tìm đúng giá trị tại mỗi tầng (0,5 điểm/tầng)
X{k} = {….; 1 ; -1,3-0,7j; -j; -2,7-0,7j; -1; -2,7+0,7j; j; -1,3+0,7j; ….}
2đ
b.
Câu 4
a.
y(n) = x((n+2))8 = {0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1}
0,5 đ
1,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Tín hiệu khơng bị chồng phổ (biệt danh)
x(n) = cos(0,5πn) + cos(0,25πn)
b.
Chu kỳ N = 8
2
2n
8
2
2
1 j ( 2) n 1 j 8 1n 1 j
e 8
e
e
2
2
2
1 1
1 1
Ck = {..., 0, , , 0, 0, 0, , ,...}
2 2
2 2
1 j
x ( n) e
2
2
( 1) n
8
0,5 đ
0,25 đ
Ngày 19 tháng 12 năm 2017
Thông qua Trưởng ngành
(ký và ghi rõ họ tên)
ThS. Nguyễn Ngô Lâm
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang: 2/2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐÁP ÁN CUỐI KỲ HK1 - NĂM HỌC 2018-2019
Môn: Xử Lý Tín Hiệu Số
Mã mơn học: DSPR431264
Đề số/Mã đề: 1.
Đáp án có 02 trang.
Thời gian: 90 phút.
Được phép sử dụng tài liệu trên giấy.
KHOA ĐT CHẤT LƯỢNG CAO
NHÓM NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
Nội dung
Câu
Câu 1
Điểm
1đ
0,25 đ
Ts = 1/10 ms
1
1
x(nTs ) 4 cos10. .n. 3 sin10. .n.
3 10
2 10
10
x(t ) 4 cos
t 3 sin 5t
3
Câu 2
a.
0,5 đ
0,25 đ
4đ
0,75 đ
y1 (n) x(n) 3x(n 1) 2 x(n 2)
Y ( z)
H1 ( z) 1
1 3z 1 2 z 2
X ( z)
0,25 đ
ROC: z ≠ 0
b.
c.
Y ( z)
H ( z ) H 2 ( z ). H 1 ( z ) 1
X ( z)
y(n) x(n)
Y ( z)
1
H 2 ( z)
1
Y1 ( z ) 1 3z 2 z 2
y(n) y1 (n) 3 y(n 1) 2 y(n 2)
y1(n)
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
y(n)
+
z-1
-3
0,5 đ
+
z-1
-2
d.
Zero: z = 0 (kép)
Cực: z = - 1; - 2
0,5 đ
0,25 đ
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang: 1/2
Biện luận 3 trường hợp về sự ổn định
Câu 3
a.
b.
j
Y ( )
1
1
2
H ( )
e
X () 1 e j 2 cos
2
1
H ( )
2 cos
2
khi -
H () 2
- khi 3
2
1
2
H
4
j
2
2
1 e 2
2
y1 (n)
cos n
2
4
2
1
H
0,540,4
j
4
4
1 e
y2 (n) 1,62 sin n 0,4
3
4
y(n) y1 (n) y2 (n)
Câu 4
a.
0,25 đ
3đ
1,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
cos n 1,62 sin n 0,4
2
4
3
2
4
0,25 đ
2đ
0,5 đ
N=8
2
2
1 j .2 . .n 1 j .2 . 8 .n
x ( n) e 8 e
2
2
1
1
j .2 . .n
j .2 . .n
0
0
3
3
8
.e j150 .e 8 e j150 .e
2
2
3 3
3 1
1 3 3
3
ck ...., 0,
j , , 0, 0, 0, ,
j , ....
4
4 2
2
4
4
b.
7
0,5 đ
0,5 đ
p x ck 5 đvcs
2
0,5 đ
k 0
Ngày 12 tháng 12 năm 2018
Thông qua Trưởng ngành
(ký và ghi rõ họ tên)
GVC ThS. Nguyễn Ngô Lâm
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang: 2/2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐÁP ÁN CUỐI KỲ HK2 - NĂM HỌC 2018-2019
Môn: Xử Lý Tín Hiệu Số
Mã mơn học: DSPR431264
Đề số/Mã đề: 2.
Đáp án có 02 trang.
Thời gian: 90 phút.
Được phép sử dụng tài liệu giấy.
KHOA ĐT CHẤT LƯỢNG CAO
NHÓM NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
Câu
Câu 1
a.
Nội dung
Điểm
2đ
x(t ) cos2t 2 cos8t cos14t
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
a = 0,33 lần
x' (t ) cos2t 2 cos8t 0,33 cos14t
b.
Khoảng Nyquist [-5;5 kHz]
^
f ... , 13, 3, 7,17, ...
c.
Câu 2
a.
Tín hiệu gây chồng phổ cos 6t
y(t ) cos2t 2 cos8t 0,33 cos6t
0,25 đ
0,25 đ
4đ
x(n)
y(n)
+
x(n)
+
2
2
z-1
z-1
-1
2
b.
c.
z-1
z-1
Y ( z) 2 X ( z) z 1 X ( z) 2 z 1Y ( z) z 2Y ( z)
H ( z)
1đ
+
-1
2 z 1
1 2 z 1 z 2
Zero: z = 0; 1/2
Cực: z = 1 (kép)
y(n)
z-1
2
+
+
-1
-1
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
d.
Hệ thống ổn định mép
0,25 đ
H ( z) 2 z 1
A
B
2
2
z
z 1 z 1 z 1
0,25 đ
A = 1; B = 2
h(n) n.u(n) 2.u(n)
0,25 đ
0,5 đ
ROC: |z| > 1
0,25 đ
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang: 1/2
Câu 3
a.
b.
4đ
j
Y () 2 X () 3e Y ()
Y ()
2
H ()
X () 1 3e j
0,25 đ
h(n) 2(3) n .u(n)
1
H 0
2
y1 (n) 1
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
10
1
H j
71,6 0
5
5
2 5
y 2 ( n)
3 10
cos n 71.60
5
4
2
0,25 đ
3 10
cos n 71.60
5
4
2
0,25 đ
y ( n) 1
c.
0,25 đ
0,25 đ
N=4
1
j .2 . .n
4
1
j .2 . .n
4
3 j.
3 j.
x(n) 2 .e 4 .e
.e 4 .e
2
2
3 2
3 2
3 2
3 2
ck ...., 2,
j
, 0,
j
, ....
4
4
4
4
3
p x ck
k 0
2
0,5 đ
0,5 đ
17
đvcs
2
0,5 đ
Ngày 15 tháng 05 năm 2019
Thông qua Trưởng ngành
(ký và ghi rõ họ tên)
GVC ThS. Nguyễn Ngô Lâm
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang: 2/2
ĐÁP ÁN MƠN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Học kỳ 1 – Năm học: 2019-2020
Câu 1: (1.5 điểm)
Tín hiệu ( ) có 2 tần số
a
=4(
mẫu với
( )=2
= 0.25 (
)>2
( )+2
) và
= 1(
)
=1(
thỏa mãn Nyquist.
−
b
+2
2
+
2
( −2 )+2
+3
Vẽ đúng ( )
c
( ) (
), được lấy
( +2 )
0.5
0.25
0.25
)= ( / )= ( )= 1+2
+3
0.5
Câu 2: (4.0 điểm)
1
1
1−2
1
( )=
1−2
−1
( )=
1−3
,
| |>
1
2
0.25
,
| |>2
0.25
,
| |<3
0.25
ℎ( ) = ℎ ( ) ∗ [ℎ ( ) + ℎ ( )]
0.25
( )=
a
( )=
( )=
( )=
b
( ). [
1
1
1−2
( )+
.
( )]
1
1−2
−
0.25
1
1−3
−
=
11
1− 2
,
:2<| |<3
( )
( )
17
+ 2
−3
11
17
( ) = − ( − 1) +
( − 1) −
( − 2) + 3 ( − 3)
2
2
Vẽ đúng sơ đồ mơ tả dạng chính tắc
( )=
c
−2/15
4/3
+
1
1−2
1−2
−6/5
1−3
,
: 2 < | | < 3.
2 1
15 2
6
( ) + (3)
5
4
( ) + (2)
3
0.25
0.25
0.25
Tín hiệu khơng nhân quả do
ℎ( ) = −
d
+
0.25
:2 < | | < 3
0.75
0.25
(− − 1)
Tính đúng các giá trị điểm cực và điểm không
0.25
Vẽ đúng giản đồ cực - không
0.25
Do
: 2 < | | < 3 nên hệ thống không nhân quả và không ổn định
0.25
Câu 3: (1.5 điểm)
(Ω) = 2 (Ω) + 2 (Ω)
+ (Ω)
(Ω) 2 + 2
=
(Ω)
1−
(Ω) =
= 2,
=
0.25
2cos(Ω)
sin(Ω)
0.25
= −30
0.25
π
=2
3
0.25
=4,
( ) = 4sin
= −150
0.25
− 150
3
0.25
Câu 4: (3.0 điểm)
a. 2.25 đ
-1
(0) =
-1
1
1
2
2
1
(4) =
2
-3
-3
-3-j
-3-j
1
(2) =
1
1
1
0
0
-1
(6) =
0
1
2
(1) =
1
3
1
-j
2
(5) =
2
-1
0
(3) =
-1
0
1
(7) =
1
-2
0.25 đ
-j
-3+j
3
3
-1
-1+2j
1
0
3
-j
2j
-1-2j
0.5 đ
-3+j
5
√
−
√
3
1−
1+3
−
√2
√2
√
-j
-3j
1+
−1 + 3
√2
0.5 đ
√2
+
√
−
-3j
1
−
−
−
+
√
+
-1
−
+
−
√
−
3j
√
−
+
−
√
+
5
X(0)
-2.29+j1.12
X(1)
-3j
X(2)
-3.70+j3.12
X(3)
-1
X(4)
-3.70-j3.12
X(5)
3j
X(6)
-2.29-j1.12
X(7)
0.5 đ
Các hệ số phổ của DTFS:
1
= { ( )}
8
0.25
= {0.625, −0.286 + 0.140, − 0.375, −0.4634 + 0.390, −0.125, −0.4634
0.25
− 0.390, 0.375, −0.286 − 0.140}
b. 0.75 đ
( )=
5
1
( )−
2
2
( )=
5
1
( )−
2
2
∗
∗
( )
((− ))
5 7 11 1
( ) = −2,2, , − , 4, , − , 2
2 2
2
2
0.25
0.25
0.25
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2019-2020
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Mơn: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Mã mơn học: DSPR431264
KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
Đề số/Mã đề: 01. Đề thi có 02 trang.
BỘ MƠN KT MÁY TÍNH - VIỄN THƠNG
Thời gian: 90 phút.
-------------------------
Được phép sử dụng tài liệu.
Câu 1: (2.5 điểm)
Một tín hiệu liên tục 𝒙(𝒕) = 𝟑 𝐜𝐨𝐬 (𝟖𝝅𝒕 +
𝝅
𝟏𝟐
𝝅
) + 𝟐 𝐬𝐢𝐧 (𝟓𝝅𝒕 − ) , 𝒕(𝒎𝒔) được lấy mẫu với tần
𝟕
số 𝒇𝑺 = 𝟏𝟎 (𝒌𝑯𝒛).
a. Việc lấy mẫu có gây chồng phổ khơng?
[0.5đ]
b. Tìm biểu thức theo thời gian của tín hiệu rời rạc sau khi lấy mẫu.
[0.5đ]
c. Tìm biên độ và pha của tần phổ trong khai triển DTFS cho tín hiệu rời rạc ở câu a. [1.5đ]
Câu 2: (5.5 điểm)
Cho 𝒙(𝒏) là tín hiệu ngõ vào của hai hệ thống rời rạc tuyến tính và bất biến 𝑯𝟏 và 𝑯𝟐 được ghép
liên tiếp với nhau. Hàm truyền của hệ thống 𝑯𝟏 là 𝑯𝟏 (𝒛). Hệ thống 𝑯𝟐 có tín hiệu ra là 𝒚(𝒏) và
tín hiệu vào là 𝒘(𝒏).
𝑯𝟏 (𝒛) =
𝑾(𝒛)
𝟏
𝟏
=
, [𝑯𝟐 ]: 𝒚(𝒏) = 𝟐𝒘(𝒏) − 𝟑𝒘(𝒏 − 𝟏) + 𝒚(𝒏 − 𝟏)
𝑿(𝒛) 𝟏 − 𝟖 𝒛−𝟏 − 𝒛−𝟐
𝟐
𝟑
a. Tìm phương trình sai phân mơ tả hệ thống rời rạc 𝑯𝟏 .
[0.5đ]
b. Tìm hàm truyền của hệ thống 𝑯𝟐 .
[0.5đ]
c. Tìm hàm truyền 𝑯(𝒛) của tồn hệ thống.
[1.0đ]
d. Vẽ giản đồ cực – zero của tồn hệ thống.
[1.0đ]
e. Tìm đáp ứng xung 𝒉(𝒏) khơng nhân quả của tồn hệ thống.
[1.5đ]
f. Vẽ sơ đồ khối toàn hệ thống theo dạng chính tắc.
[1.0đ]
Câu 3: (2.0 điểm)
a. Tìm biến đổi DFT 8 điểm của chuỗi tín hiệu rời rạc 𝒙(𝒏) = {𝟏, −𝟏, −𝟑, 𝟎, 𝟎, 𝟎, −𝟏, 𝟐}.
[1.5đ]
𝟖−𝑫𝑭𝑻
b. Tìm chuỗi tín hiệu rời rạc 𝒚(𝒏) ↔
𝟑𝝅
𝒀(𝒌) = 𝑿(𝒌)𝒆−𝒋𝒌 𝟒 .
[0.5đ]
Ghi chú: Cán bộ coi thi khơng được giải thích đề thi.
Số hiệu: BM1/QT-PĐT-RĐTV/02
Lần soát xét: 02
Ngày hiệu lực: 15/5/2020
Trang: 1/2
Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức)
Nội dung kiểm tra
[G1.1]: Tìm được và biểu diễn được tín hiệu sau khi lấy mẫu, tín hiệu sau
Câu 1
khi hồi phục trong miền thời gian và miền tần số.
[G2.1]: Trình bày được tính chất của khai triển DTFS và phổ của tín hiệu
rời rạc tuần hồn.
[G2.5]: Trình bày được các tính chất của biến đổi Z.
Câu 2
[G4.1]: Vẽ được giản đồ cực zero và ứng dụng biến đổi Z trong hệ thống
rời rạc.
[G2.3]: Trình bày được tính chất của biến đổi DFT.
Câu 3
Ngày 10 tháng 7 năm 2020
Trưởng bộ môn
Số hiệu: BM1/QT-PĐT-RĐTV/02
Lần soát xét: 02
Ngày hiệu lực: 15/5/2020
Trang: 2/2
