Đề thi xử lý tín hiệu số - mã đề 053 pptx

-Trang 1
ĐỀ THI MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
ĐỀ SỐ 053 (Thời gian: 70 phút)
Câu 1: Để tìm x(n) từ X(z), người ta dùng các
lệnh Matlab sau:
>> b = 1 ; a = poly ([0.9, 0.9, -0.9]) ;
>> [r, p, c] = residuez (b, a)
Các lệnh trên được áp dụng cho X(z) là:

)z9.01)(z9.01)(z9.01()z(X
111 −−−
−−+=

)z9.01)(z9.01)(z9.01()z(X
111 −−−
−++=

)z9.01)(z9.01)(z9.01(
1
)z(X
111 −−−
−++
=

)z9.01)(z9.01)(z9.01(
1
)z(X
111 −−−
−−+
=
Câu 2: Đoạn lệnh Matlab sau:

>> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5 2 -2 4];
>> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k;
>> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk
dùng để tính:
 DFT{ x(n) }  DFT
-1
{X(k)}
 DFT{ x(n) } với
{ }
4,2,2,5)n(x −=
↑

 DFT
-1
{X(k)} với
{ }
4,2,2,5)k(X −=
↑
Câu 3: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải có
tần số giới hạn dải thông là 3.5 kHz và 4.5 kHz,
bề rộng dải chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải
chắn 50 dB, ta nên chọn cửa sổ:
Chữ nhật Hanning Hamming
Blackman
Câu 4: Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp có tần số
giới hạn dải thông và dải chắn là 10 kHz và
22.5 kHz, tần số lấy mẫu là 50kHz bằng cửa sổ
Blackman. Nên chọn chiều dài cửa sổ là:
 23  24  25
 26

Câu 5: Dải động của một bộ A/D là 60.2 dB. Đó
là bộ A/D:
 8 bit  16 bit 10 bit 
32 bit
Câu 6: Tín hiệu
)1n()n3(u2
n
−δ−
chính là:

{ }
0,0,2,0
↑

{ }
0,0,2,0
↑

{ }
↑
0,0,2,0

{ }
0,0,2,0
↑
Câu 7: Cho tín hiệu:
)1n(u)6.0(
12
25
4

5
)1n(
6
5
)n(x
1n
−






−+−δ=
−

Biến đổi Z của x(n) là:

)6.0z)(1z(z
5.0
−−

)6.0z(z
5.0
−

)1z(z
5.0
−


)6.0z)(1z(
5.0
−−
Câu 8: Hệ thống có hàm truyền đạt:
)1z4)(1z2(
z
)z(H
−−
=

có phương trình sai phân là:

)1n(x25.0)2n(y25.0)1n(y75.0)n(y
−=−+−−

)1n(x125.0)2n(y25.0)1n(y75.0)n(y
−=−+−−

)1n(x125.0)2n(y125.0)1n(y75.0)n(y
−=−+−−


)1n(x25.0)2n(y25.0)1n(y25.0)n(y
−=−+−−
Câu 9:
{ }
j22,2,j22,6)k(X
4
−−−+−=
↑

là
phổ rời rạc của x(n)
4
. Năng lượng của x(n)
4
là:

14
 2
2
 4
2

1 4
Câu 10: Cho tín hiệu
n
)1(
2
3
)n(x −=
n∀
đi qua
hệ
thống có
)n(u)5.0()n(h
n
=
. Tín hiệu ra là:
-Trang 2


n
)1(−
n
∀

n
)1(
2
3
−
n∀


n
)1(
3
2
−

n∀

2
3

n∀
Câu 11: Phương trình của bộ lọc số thông thấp
tần số cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết
kế bằng phương pháp cửa sổ chữ nhật N = 7
là:


)3n(x
2
1
)]4n(x)2n(x[
1
)]6n(x)n(x[
3
1
)n(y
−+−+−
π
−−+
π
=

)3n(x
2
1
)]4n(x)2n(x[
1
)]6n(x)n(x[
3
1
)n(y
−+−+−
π
−−+
π
−=


)3n(x
2
1
)]4n(x)2n(x[
1
)]6n(x)n(x[
3
1
)n(y
−+−+−
π
+−+
π
=

)3n(x
2
1
)]4n(x)2n(x[
1
)]6n(x)n(x[
3
1
)n(y
−+−+−
π
+−+
π
−=
Câu 12: Một bộ lọc nhân quả tạo tín hiệu sin

tần số
0
ω
có hàm truyền đạt là:
1cosz2z
sinz
)z(H
0
2
0
+ω−
ω
=
Dùng bộ lọc này để tạo
tín hiệu sin 2 kHz với tần số lấy mẫu 8 kHz.
Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín hiệu ra là:

)n(u)n
2
sin(
π

)n(u)n
2
cos(
π

)n
2
sin(

π

)n
2
cos(
π
Câu 13: Định dạng dấu phẩy động 16 bit gồm 4
bit phần mũ theo sau là 12 bit phần định trị
dạng 1.11. Số hexa tương đương với số 0.0259
là:
 B6A0  B6A2  B6A3 
B6A1
Câu 14: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194
là:
 7D83h  BD83h  BD84h 
7D84h
Câu 15: Các cặp cảm biến - tín hiệu nào đúng
trong các cặp sau:
microphone - âm thanh, photodiode - ánh sáng,
thermocoupler - nhiệt độ
 microphone - nhiệt độ, photodiode - ánh sáng,
thermocoupler - âm thanh
 microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh,
thermocoupler - nhiệt độ
 microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ,
thermocoupler - ánh sáng
Câu 16: Cho tín hiệu
)n(u)
2
n

sin()n(u2
π
+
đi
qua hệ thống FIR
)1n(x5.0)n(x)n(y −+=
.
Tín hiệu ra tại n = 1 là:
 0  4  2
 1
Câu 17: Cho
1
z25.01
1
)z(X
−
+
=
. Đây là biến
đổi Z của hàm x(n) sau:

)n(u25.0
n
−

)n(u)25.0(
n
−

)n(u25.0

n
 Không có kết quả nào
đúng
Câu 18: Hệ sau:
)2n(x)1n(y6.0)n(y −=−+
 Ổn định Không ổn
định
 Ổn định với điều kiện hệ nhân quả
 Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả
Câu 19: Tín hiệu tương tự
)
2
t10.2(cos2)t(x
4
π
+=
được lấy mẫu với tần số
16 kHz và số hóa, sau đi vào bộ lọc thông cao
tần số cắt
2/π
. Xem bộ lọc này là lý tưởng. Tín
hiệu ra bộ lọc sau khi được chuyển về lại tương
tự là:
 không có tín hiệu  vẫn là x(t)
-Trang 3
x(t) với biên độ gấp đôi  x(t) với biên độ giảm
một nửa
Câu 20: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với
tần số 44.1 kHz rồi tính DFT với kích thước cửa
sổ DFT là 23.22 ms. Độ phân giải của DFT (tính

bằng Hz) là:
 40.07  43.07  42.07 
41.07
Câu 21: Cho bộ lọc FIR có
{ }
π−πππ−=
↑
3/1,0,/1,2/1,/1,0,3/1)n(h
d
Đáp ứng biên độ tại
π
π
=ω ,
2
,0
lần lượt là:
 0.076, 0.5 và 0.92  0.92, 0.5 và
0.076
 0.076, 0.92 và 0.076  0.92, 0.076
và 0.92
Câu 22: Bộ lọc thông thấp Butterworth có đặc
điểm:
dB25lg20
;s/rad4.8152;s/rad9.10690
s
ps
−=δ
=Ω=Ω
Nên chọn bậc của bô ülọc này là:
 10  11  12

 9
Câu 23: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có giá trị
thập phân tương đương là:
 -1  1  -2
 2
Câu 24: Dùng một bộ xử lý DSP 33MHz trong
hệ thống được lấy mẫu với tần số 25 kHz. Nếu
bộ xử lý này có khả năng thi hành một lệnh
trong một chu kỳ đồng hồ thì số lệnh thi hành
được trong một mẫu là:
 1.32  1320  825 
825000
Câu 25: Tín hiệu
)n3(u)n(u −
là cách viết
khác của tín hiệu:

)3n()2n()1n()n( −δ+−δ+−δ+δ


)3n()1n()n( −δ+−δ+δ

)3n()2n()n( −δ+−δ+δ

)2n()1n()n( −δ+−δ+δ
Câu 26: Cho phổ biên độ của hai tín hiệu:
(a) (b)
Từ hình ảnh của hai phổ này, ta có thể nói:
 Không biết được thông tin gì về tín hiệu
 Tín hiệu (a) biến đổi chậm hơn tín hiệu (b)

 Tín hiệu (b) biến đổi chậm hơn tín hiệu (a)
 Tín hiệu (b) biến đổi nhanh hơn tín hiệu (a)
và cả hai đều là tín hiệu tuần hoàn
Câu 27: Ba mẫu đầu tiên của đáp ứng xung
của hệ nhân quả
)1n(x)n(x)1n(y4.0)n(y −−=−−
là:
 0 , 0.6 , - 0.24  0 , 0.6 ,
0.24
 1 , - 0.6 , - 0.24  1 , 0.6 ,
0.24
Câu 28: Cho hai hệ thống:
(1)
)2n(x5)1n(x3)n(x2)n(y −−−+=
(2)
)2n(x5)1n(x3)n(x2)n(y
222
−−−+=
Cả hai hệ đều tuyến tính Cả hai hệ đều phi
tuyến
Chỉ có hệ (2) tuyến tính Chỉ có hệ (1) tuyến
tính
Câu 29: Cho hệ thống:
Hàm truyền đạt của hệ này là:

1
1
z1
aza
−

−
+
−−

1
1
z1
aza
−
−
+
+−
-1
a
z
- 1
-Trang 4

1
1
z1
aza
−
−
+
−

1
1
z1

aza
−
−
+
+
Câu 30: Cho hai tín hiệu
{ }
0,0,0,0,1,1,1,1)n(x
1
↑
=
và
{ }
1,1,0,0,0,0,1,1)n(x
2
↑
=
. Quan hệ giữa X
1
(k) và
X
2
(k) là:

)k(X)j()k(X
2
k
1
=


)k(X)j()k(X
2
k
1
−=

)k(X)1()k(X
2
k
1
−=

)k(X)k(X
21
=
Câu 31: Cho
{ }
7,6,5,4,3,2,1,0)n(x
↑
=
.
Từ lưu đồ thuật toán FFT phân thời gian N = 8,
suy ra X(7) là:

)WWW1(4
3
8
2
88
++−−


)WWW1(4
3
8
2
88
−−−−

)WWW1(4
3
8
2
88
+−−−

)WWW1(4
3
8
2
88
+++−
Câu 32: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với
tần số 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu. Tần số
(Hz) tại vạch phổ k = 127 là:
 0  31.25  3968.75
 127
Câu 33: Bộ lọc nhân quả:
y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng
xung là:


)]2n(u)n(u[2.0
n
−−


)]2n(u)n(u[2.0
2n
−−
−

)]2n(u5)n(u[2.0
n
−−


)]2n(u25)n(u[2.0
n
−−
Câu 34: Cho bộ lọc thông thấp RC có hàm
truyền là:
RC
1
s
RC
1
)s(H
+
=
. Chuyển bộ lọc này
sang lọc số với tần số lấy mẫu 1.5 kHz bằng

phép biến đổi song tuyến, cho biết 1/RC =
2360.4. Hàm truyền của lọc số là:

1
1
z1193.01
)z1(4403.0
−
−
−
+

1
1
z1193.01
)z1(4403.0
−
−
−
−


1
1
z9975.01
)z1(9987.0
−
−
+
+


1
1
z9975.01
)z1(9987.0
−
−
+
−
Câu 35: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải
biên độ từ 0V đến 5V. Muốn lỗi lượng tử hóa
không vượt quá 6x10
-5
thì cần số bit ít nhất là:
 8  16  17
 15
Câu 36: Tai người có thể nghe được âm thanh
từ 0 -22.05kHz. Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz)
cho phép khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm
thanh từ các mẫu là:
 441  44.1  4.41 
0.441
Câu 37: Cho hai hệ thống:
(1)
[ ]
)2n(x)1n(x)n(x
3
1
)n(y −+−+=
(2)

)1n(y2.0)n(x)n(y −+=
 Hệ (1) không đệ quy, hệ (2) đệ quy
 Hệ (1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy
 Cả hai hệ đều đệ quy
 Cả hai hệ đều không đệ quy
Câu 38: Cho tín hiệu
)n(u
4
n
cos
π
đi qua bộ lọc
có
-Trang 5
đáp ứng xung
)2n(3)1n()n(2 −δ+−δ−δ
.
Tín hiệu ra tại n = 1 là:
 0 
0.41
 1  -
0.41
Câu 39: Cho
2
j
2j
j
e
2
1

1
e
)e(X






−
=
ω−
ω−
ω
.
Đây là phổ của tín hiệu sau:

)1n(u
2
1
)1n(
2n
−






−

−

)2n(u
2
1
)1n(
2n
−






−
−
 Cả  và  đều đúng  Cả  và 
đều sai
Câu 40: Cho
{ }
3,2,1,0)n(x
4
↑
=
và các quan
hệ sau:
})n(y{DFT)k(X)k(Y};)n(x{DFT)k(X
4
2
4

===
Tín hiệu
4
)n(y
là:

}8,6,8,14{
↑

}4,10,12,10{
↑


}8,6,8,10{
↑

}10,12,8,4{
↑
HẾT
Khoa i n t - Vi nĐ ệ ử ễ
thông