PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU ĐỂ GIẢM TÁC ĐỘNG CÁC LOẠI HÓA CHẤT ĐỘC HẠI DÙNG TRONG TRỒNG TRỌT - Full 10 điểm

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

LÊ THỊ MINH TÂN

PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU ĐỂ GIẢM
TÁC ĐỘNG CÁC LOẠI HÓA CHẤT ĐỘC HẠI
DÙNG TRONG TRỒNG TRỌT

Chuyên nghành: Khoa học máy tính
M· sè: 60.48.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. LÊ HUY THẬP

Thái Nguyên - 2010

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nêu trong Luận văn là trung
thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một cơng trình nào khác. Trừ
các phần tham khảo đã được nêu rõ trong Luận văn.

Tác giả

Lê Thị Minh Tân

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, em xin bày tỏ lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc của mình
tới thầy Lê Huy Thập – Tiến sỹ, Nghiên cứu viên chính Viện Cơng nghệ
thơng tin, người đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành luận văn tốt nghiệp này.

Em xin bày tỏ sự biết ơn của mình tới các thầy, cơ trong Viện Công
nghệ thông tin và Khoa Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên đã tận
tình truyền đạt kiến thức, phương pháp khoa học và kinh nghiệm cho em
trong suốt những năm học vừa qua.

Em cũng xin cảm ơn người thân, bạn bè, đồng nghiệp, những người đã
nhiệt tình ủng hộ, giúp đỡ, động viên em trong suốt thời gian tiến hành nghiên
cứu và thực hiện luận văn.

Trong luận văn chắc chắn còn nhiều thiếu sót, hạn chế, em rất mong
nhận được sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cơ và các bạn để có thể sửa chữa,
hồn thiện trong thời gian tới.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên

i

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ...............................................................iii
DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................iii
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài .................................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài ..................................... 1
3. Phạm vi nghiên cứu và ứng dụng............................................................ 1
4. Ý nghĩa khoa học.................................................................................... 2
5. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................ 2
6. Cấu trúc của luận văn ............................................................................. 2
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU ...................................................... 3
1.1. Giới thiệu về bài toán tối ƣu ................................................................ 3
1.2. Giới thiệu một số dạng bài toán tối ƣu ................................................. 3

1.2.1. Bài toán vận tải (BTVT) ............................................................... 5
1.2.1.1. Phát biểu bài toán................................................................... 5
1.2.1.2. Sự tồn tại nghiệm tối ƣu ......................................................... 7
1.2.1.3. Tiêu chuẩn nhận biết phƣơng án cực biên .............................. 7

1.2.2. Bài toán cái túi............................................................................ 10
1.2.2.1. Phát biểu bài toán................................................................. 10
1.2.2.2. Thuật toán giải bài toán cái túi ............................................. 10

1.2.3. Ứng dụng vào nghành nông nghiệp ............................................ 11
1.2.4. Bài toán quy hoạch phi tuyến và nghiệm tối ƣu của nó ............... 13

1.2.4.1. Phát biểu bài toán................................................................. 13
1.2.4.2. Nghiệm tối ƣu ...................................................................... 15
CHƢƠNG 2. CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ..................... 19

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên

ii

2.1. Giới thiệu khái quát phƣơng pháp giải bài toán điều khiển tối ƣu bằng
phƣơng pháp nhân tử Lagrange ................................................................ 19

2.1.1. Giới thiệu.................................................................................... 19
2.1.2. Bài toán thiết kế hệ thống nối đất chống sét trong các công trình
xây ḍƣng............................................................................................... 20
2.1.3. Bài toán xây dựng mạng cấp và phân phối nƣớc tối ƣu ............... 22
2.2. Giới thiệu khái quát phƣơng pháp quy hoạch động Belman ............... 25
2.2.1. Phƣơng pháp phƣơng trình truy toán và các nguyên tắc cơ bản của
quy hoạch động .................................................................................... 25

2.2.1.1. Bài toán phân phối một chiều và phƣơng pháp phƣơng trình
truy toán ........................................................................................... 25
2.2.1.2. Các nguyên tắc cơ bản của quy hoạch động ......................... 27
2.2.2. Quá trình nhiều giai đoạn và phƣơng trình hàm .......................... 28
2.2.2.1. Quá trình nhiều giai đoạn ..................................................... 28
2.2.2.2. Xây dựng phƣơng trình hàm ................................................ 30
2.2.3. Sơ đồ tính ................................................................................... 31
CHƢƠNG 3. BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐỂ GIẢM TÁC ĐỘNG
CỦA CÁC LOẠI HÓA CHẤT ĐỘC HẠI DÙNG TRONG TRỒNG TRỌT 32
3.1. Các lý luận và giả thiết để xây dựng bài toán ..................................... 32
3.2. Phát biểu bài toán điều khiển tối ƣu ................................................... 33
3.2.1. Các ký hiệu và dẫn luận .............................................................. 33
3.2.2. Phát biểu bài toán điều khiển tối ƣu ............................................ 40
3.3. Giải bài toán điều khiển tối ƣu........................................................... 41
3.4. Phân tích mối quan hệ giữa các tham số ............................................ 43
CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM............................................................................ 50
KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN .................................................... 53
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 54

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên

iii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Từ viết tắt Diễn giải
QHTT Quy hoạch tuyến tính
BTVT Bài toán vận tải
QHTS Quy hoạch tham số
QHĐ Quy hoạch động
QHPT Quy hoạch phi tuyến
QHRR Quy hoạch rời rạc
QHN Quy hoạch nguyên
Quy hoạch đa mục tiêu
QHĐMT

DANH MỤC CÁC BẢNG

Số hiệu bảng Tên bảng Trang
3.1 Loại, số lƣợng và chỉ số độc hại của thuốc trừ sâu 34
3.2 Loại, số lƣợng và đặc tính phá hoại của các loại 36
sâu bệnh
3.3 Số lƣợng sâu bệnh đƣợc thống kê theo năm 36
3.4 Số lƣợng sâu bệnh đƣợc thống kê theo năm đã 37
đƣợc xử lý

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Đã có một số mơ hình nói về quan hệ giữa phát triển kinh tế và môi
trƣờng nhƣ: [2], [6], [7],… đƣợc in vào các năm 1973, 1991,…. Nhƣng tất cả
các công trình đã công bố trên chƣa đề cập đến tác động của thiên dịch vào
môi trƣờng.

Dựa vào các kết quả nghiên cứu mơ hình, chúng ta có thể kịp thời đƣa
ra giải pháp cải tạo công nghệ trồng trọt, công nghệ sản xuất và chiến lƣợc sử
dụng thuốc trừ sâu và các loại hoá chất độc hại khác đồng thời với việc bảo
vệ, phát triển số lƣợng, chất lƣợng thiên dịch nhằm để giảm lƣợng tồn dƣ
thuốc trừ sâu, tránh thảm họa tràn ngập các chất thải hoá học trong mơi
trƣờng sống nhƣ nƣớc ngầm, sơng ngịi, kênh rạch và khơng khí,…do đó tơi
tiến hành nghiên cứu đề tài: “Phƣơng pháp điều khiển tối ƣu để giảm tác
động các loại hóa chất độc hại dùng trong trồng trọt” nhằm bƣớc đầu
nghiên cứu hƣớng giải quyết các vấn đề nói trên.

2. Mục tiêu nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài

Luận văn đƣa ra mô hình đánh giá dƣ lƣợng thuốc trừ sâu dựa trên các
chỉ tiêu nhƣ: sự phát triển dân số, nhu cầu lƣơng thực, sự phát triển của thiên
dịch, cải tiến công nghệ sản xuất để tìm ra chiến lƣợc giảm tối đa sử dụng
thuốc trừ sâu tức là giảm tối đa tác hại vào môi trƣờng sống.

3. Phạm vi nghiên cứu và ứng dụng
Dùng phƣơng pháp thống kê (đặc biệt là phƣơng pháp bình phƣơng bé

nhất) để tìm các tham số là các tốc độ tăng trƣởng dân số và thiên dịch và hệ
số phân hủy của các loại hóa chất.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên

2

Trên cơ sở các tham số thu đƣợc, chúng ta nghiên cứu bài toán điều
khiển tối ƣu. Sử dụng phƣơng pháp nhân tử Lagrange để giải bài tốn điều
khiển tối ƣu đã đặt ra. Từ đó tìm ra phƣơng pháp cải tiến cơng nghệ và phát
triển thiên dịch để đạt đƣợc mục tiêu của bài toán.
4. Ý nghĩa khoa học

Kết hợp giữa phƣơng pháp thống kê và bài toán điều khiển tối ƣu với
các kiến thức trồng trọt, môi trƣờng, thiên dịch,… để đƣa ra một mô hình điều
khiển mới phục vụ cho công tác nghiên cứu môi trƣờng.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu

- Sử dụng phƣơng pháp thống kê để tìm ra các tham số nhƣ: hệ số tăng
trƣởng của dân số, tăng trƣởng của thiên dịch, tốc độ phân hủy của chất
thải,…

- Sử dụng hai phƣơng pháp quy hoạch động và phƣơng pháp giải tích
để giải bài tốn điều khiển tối ƣu.
6. Cấu trúc của luận văn

MỞ ĐẦU
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU.
CHƢƠNG 2. CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU.

CHƢƠNG 3. BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐỂ GIẢM TÁC
ĐỘNG CỦA CÁC LOẠI HÓA CHẤT ĐỘC HẠI DÙNG TRONG
TRỒNG TRỌT.
CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM.
KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN.
TÀI LIỆU THAM KHẢO.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên

3

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU

1.1. Giới thiệu về bài toán tối ƣu

Bài tốn tối ƣu hóa tổng qt đƣợc phát biểu nhƣ sau:

Cực đại hóa (cực tiểu hóa) hàm:

f(x)  max (min) (1.1)

Với các điều kiện:

gi(x)( , =,  ) bi, i = 1,m (1.2)

x X  Rn (1.3)

Bài toán (1.1) † (1.3) đƣợc gọi là một quy hoạch, hàm f(x) đƣợc gọi là

hàm mục tiêu, các hàm gi(x), i = 1,m đƣợc gọi là các hàm ràng buộc, mỗi

đẳng thức hoặc bất đẳng thức trong hệ (1.2) đƣợc gọi là một ràng buộc. Tập
hợp:

D = x  X gi (x)(,,)bi,i  1,m

đƣợc gọi là miền ràng buộc (hay miền chấp nhận đƣợc). Mỗi điểm x = (x1,
x2,...., xn) D đƣợc gọi là một phƣơng án (hay một lời giải chấp nhận đƣợc).
Một phƣơng án x* D đạt cực đại (hay cực tiểu) của hàm mục tiêu, cụ thể là:

f(x*)  f(x),  x D (đối với bài toán max)
f(x*)  f(x),  x D (đối với bài toán min)
đƣợc gọi là phƣơng án tối ƣu (lời giải tối ƣu). Khi đó giá trị f(x*) đƣợc gọi là
giá trị tối ƣu của bài toán.

1.2. Giới thiệu một số dạng bài toán tối ƣu

Một trong những phƣơng pháp hiển nhiên nhất để giải bài toán đặt ra là

phƣơng pháp điểm diện: tính giá trị hàm mục tiêu f(x) trên tất cả các phƣơng

án, sau đó so sánh các giá trị tính đƣợc để tìm ra giá trị tối ƣu và phƣơng án

tối ƣu của bài toán. Tuy nhiên, cách giải quyết này khó có thể thực hiện đƣợc,

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên

4

ngay cả khi kích thƣớc của bài tốn (số biến n và số ràng buộc m) là không

lớn, bởi vì tập D thông thƣờng gồm một số rất lớn các phần tử, trong nhiều
trƣờng hợp cịn là khơng đếm đƣợc.

Vì vậy, phải có những nghiên cứu trƣớc về mặt lý thuyết để có thể tách
ra từ bài toán tổng quát những lớp bài tốn “dễ giải”. Các nghiên cứu lý
thuyết đó thƣờng là:

- Nghiên cứu các tính chất của các thành phần bài tốn (hàm mục tiêu,
các hàm ràng buộc, các biến số, các hệ số,…);

- Các điều kiện tồn tại lời giải chấp nhận đƣợc;
- Các điều kiện cần và đủ của cực trị;
- Tính chất của các đối tƣợng nghiên cứu.
Các tính chất của các thành phần của bài toán và đối tƣợng nghiên cứu
giúp ta phân loại các bài toán. Một bài toán tối ƣu (quy hoạch toán học) đƣợc
gọi là:
- Quy hoạch tuyến tính (QHTT) nếu hàm mục tiêu f(x) và tất cả các
hàm ràng buộc gi(x), i = 1,m là tuyến tính. Một trƣờng hợp riêng quan trọng
của QHTT là bài toán vận tải (BTVT);
- Quy hoạch tham số (QHTS) nếu các hệ số trong biểu thức của hàm
mục tiêu và của các ràng buộc phụ thuộc vào tham số;
- Quy hoạch động (QHĐ) nếu các đối tƣợng xét là các quá trình có
nhiều giai đoạn nói chung, hay các quá trình phát triển theo thời gian nói
riêng;
- Quy hoạch phi tuyến (QHPT) nếu f(x) hoặc có ít nhất một trong các
hàm gi(x) là phi tuyến hoặc cả 2 trƣờng hợp đó cùng xảy ra;
- Quy hoạch rời rạc (QHRR) nếu miền ràng buộc D là tập rời rạc.
Trong trƣờng hợp riêng khi các biến chỉ nhận giá trị nguyên ta có quy hoạch
nguyên (QHN);

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên