Đề 10 ôn tập kiểm tra giữa kì 2 toán 8 kntt

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TỐN 8

KẾT NỐI TRI THỨC – ĐỀ 10

Phần I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Phân thức 2y bằng phân thức nào trong các phân thức sau?

3x

A. 4y . B. y . C. 4y . D. 2y .

6x 3x 3x 6x

Câu 2. Rút gọn biểu thức 8xy(3x - 1)3 được kết quả bằng
12(3x - 1)

A. 2y(3x - 1)2 B. 2xy(3x - 1)2 C. 2xy(3x - 1) D. 2x(3x - 1)2
3 3 3
3

x2 - x + 2 x
Câu 3. Biết 2 - M= 2 , khi đó M bằng
x - x+1 x - x+1

x 2 - 2x + 2 x2 + 2
A. M = 2 B. M = 2

x - x+1 x - x+1

x2 - 2 x2 - x + 2

C. M = 2 D. M = 2

x - x+1 x - x+1

æ 2 3 ư÷ æ 3 4 ư÷
ỗ ỗ
Cõu 4. Kt qu ca phộp tớnh ỗỗ + ữữ- ỗỗ + ÷÷ bằng
èx + 2 x + 3ø÷ èx + 3 x + 2ø÷

A. - 2 B. - 1 C. 6 D. 3
x+ 2 x+ 2
x x

Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận m  2 là nghiệm ?

A. 2m  0 B. m  3  0 C. m  2  0 D. m  2  0

Câu 6. Năm nay tuổi cha 39 tuổi và gấp 3 lần tuổi con năm ngoái. Vậy năm nay tuổi con là

A. 13 tuổi B. 12 tuổi C. 14 tuổi D. 19 tuổi

Câu 7. Cho VA BC ∽VDEF biết A B = 4 cm;A C = 6cm;BC = 10cm và DE = 2cm khi đó tỉ số đồng

dạng bằng

A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .

Câu 8. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau

TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

46 3 2
2 45° 4 45°
45°

Hình 1 Hình 2 Hình 3

A. Hình 2 và Hình 3. B. Đáp án A và C đều đúng.

C. Hình 1 và Hình 2. D. Hình 1 và Hình 3.

Câu 9. Trong các hình đã học cặp hình nào sau đây ln đồng dạng?

A. Hình vng. B. Hình thoi.

C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật.

Câu 10. Cho tam giác A BC vuông tại A biết A B = 3cm, A C = 4cm . Độ dài cạnh BC bằng:

A. 6 cm B. 8 cm C. 5 cm D. 7 cm

Câu 11. Cho hình vẽ bên. Độ dài BC bằng

A. 7 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 10 cm

Câu 12. Một máng trược như hình vẽ bên. Đường lên BA dài 5m, độ dài BC là 9m, chiều cao AH là

3m. Tính chiều dài mán trượt AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 4,7m B. 5,8m C. 8,1m D. 6,2m

Phần II: TỰ LUẬN

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a. 5x - 6 = 6 + 2x

TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

b. 5x - 3 = 16 - 8x

2.(1 - 9x 2) 2 - 6x

Bài 2: Cho biểu thức M = 3x 2 + 6x : 3x
a. Rút gọn M
b. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị ngun
Bài 3: Cho D A BC vng tại A, đường cao AH, biết A B = 6cm;A C = 8cm .
1. Chứng minh: DA BC ∽ DHBA . Tính HB ;A H .
2. Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I.
Chứng minh: MA.MC = MB .MI
3. Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để S DBIC đạt giá trị lớn nhất.

2(x 2 + x + 1)

Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: C = x 2 + 1

TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

HƯỚNG DẪN GIẢI

Phần I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp Án A B A A D C C C A C

Câu 11 12

Đáp Án C B

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1:

a.S = {4}

b. S = ìïïí 19üïïý
ùùợ 13ùùỵ

Bi 2:

2(1 - 3x )(1 + 3x ) 3x 1 + 3x æ 1 ư÷
ỗ
a. Ta cú: A = . = ỗỗx ạ ;x ¹ 0;x ¹ - 2÷÷
3x (x + 2) 2(1 - 3x ) x + 2 è 3 ø ÷

b. Ta có: 3x + 1 = 3 - 5
x+2 x+ 2

Để M Ỵ Â thỡ 5 ẻ Â ị (x + 2) ẻ Ư (5) = {± 1;± 5}

x+2

x+ 2 - 1 1 5 - 5

x - 3 -1 3 - 7

Tất cả thỏa mãn.

Vậy x Ỵ {- 3;- 1;3;- 7} thì M Ỵ ¢

Bài 3:
1. Xét ABC và DHBA có:
+ B·A C = B·HA = 900

TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

+ Bµ là góc chung

Suy ra: DA BC ∽ DHBA (g - g)

Theo định lí pitago trong D A BC vng tại A tính được BC = 10cm

Vì DA BC ∽ DHBA (g - g) suy ra A B = A C = BC

HB HA A B
Từ đây tính được: HB = 3, 6cm ; HA = 4, 8cm

A I

M

BH C

2. Xét DA BM và DICM có:
+ B·A M = C·IM = 900
+ A·MB = C·MI ( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra: DA BM ∽ DICM (g - g)

Vì DA BM ∽ DICM (g - g). Nên: MA = MB

MI MC

Suy ra: MA.MC = MB .MI

1 1 IC 2 + IB 2 BC 2
3. Ta có S BIC = IC .IB £ . =
2 2 2 4

Diện tích tam giác BHC đạt giá trị lớn nhất là BC 2
4

Dấu bằng xảy ra khi: IB = IC Û DIBC vuông cân tại I khi đó: M·BC = 450

Vậy khi điểm M thuộc AC sao cho M·BC = 450 thì diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất.

TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

2x
Bài 4: Ta có: C = 2 + 2

x +1

Nháp: a = 22x . Suy ra: a.x 2 + a - 2x = 0
x +1

Ta có: D = 4 - 4a2 = 0 Þ a = ± 1

æ 2x ÷ư x 2 + 2x + 1
ỗ
Khi ú: C = ỗỗ 2 + 1ữữ- 1 + 2 = 2 + 1³ 1
èx + 1 ÷ø x +1

æ ư÷ - (x - 1)2
ỗ
2x - x 2 + 2x - 1
Mt khỏc: C = ỗỗ 2 - 1ữữ+ 1 + 2 = + 3= 2 + 3£ 3
èx + 1 ÷ø 2x +1 x +1

TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027