TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ VẬT LÝ 12 THPT VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM MATHEMATICA - ĐIỂM CAO

UBND TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM

KHOA: LÝ – HÓA - SINH
----------

NGUYỄN THỊ THU HÒA

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ VẬT LÝ 12

THPT VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM
MATHEMATICA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

UBND TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM

KHOA: LÝ – HÓA - SINH
----------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Tên đề tài:

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ VẬT LÝ 12

THPT VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM
MATHEMATICA

VẬT LÝ 12 THPT
Sinh viên thực hiện:
NGUYỄN THỊ THU HÒA
MSSV: 2113010214
CHUYÊN NGÀNH: SƯ PHẠM VẬT LÝ
KHÓA: 2013 – 1017
Cán bộ hướng dẫn:
TS. VÕ THỊ HOA

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả nghiên cứu nêu trong khóa luận là trung thực, chưa từng cơng bố trong
bất kỳ cơng trình nghiên cứu nào.

Người thực hiện

Nguyễn Thị Thu Hòa

LỜI CẢM ƠN

Tơi xin được bày tỏ lịng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến cô
T.S Võ Thị Hoa – người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tơi trong suốt q
trình thực hiện và hồn chỉnh bài khóa luận này.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng q thầy, cơ tổ Vật lý khoa Lý
– Hóa – Sinh- Trường ĐH Quảng Nam đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tơi hồn
thành tốt bài khóa luận này cũng như giúp đỡ tơi trong suốt q trình học tập.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng tập thể quý thầy cô giáo,
tập thể lớp 12A3 và 12A4 trường THPT Huỳnh Thúc Kháng đã nhiệt tình giúp
đỡ, trao đổi và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình khảo sát thực tế
và thực nghiệm sư phạm của đề tài này.

Cuối cùng tôi xin gửi cảm ơn đến gia đình, bạn bè đã giúp đỡ và động
viên tơi trong quá trình học tập và thực hiện đề tài.

Một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn!

Người thực hiện

Nguyễn Thị Thu Hòa

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ
THPT Trung học phổ thông
SGK
GV Sách giáo khoa
HS Giáo viên
PPDH Học sinh
CNTT
ĐC Phương pháp dạy học
TN Công nghệ thông tin

PPDHTC Đối chứng
BGH Thực nghiệm
GVBM Phương pháp dạy học tích cực

TLGK Ban giám hiệu
Giáo viên bộ môn
Tài liệu giáo khoa

DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ, BẢNG

1. Danh mục các hình

Hình 1.1. Ví dụ về đồ thị hai chiều….. ………………………………………11

Hình 2.1. Mơ phỏng dao động của con lắc đơn ................................................... 20

Hình 2.2. Đồ thị biểu diễn qui luật dao động dạng của con lắc đơn theo

thời gian............................................................................................................................21

Hình 2.3. Đồ thị biến thiên của vận tốc theo thời gian ................................. 21

Hình 2.4. Đồ thị biến thiên của gia tốc theo thời gian .................................. 21

Hình 2.5. Đồ thị biểu diễn qui luật dao động dạng , biến thiên vận tốc

và biến thiên gia tốc của con lắc đơn theo thời gian ........................... 22

Hình 2.6. Các thanh trượt tương ứng với các giá trị của chiều dài (Length L), li

độ góc ban đầu (Initial Angle) và vận tốc ban đầu (Initial Velocity) .................. 23

Hình 2.7. Đồ thị biểu diễn qui luật dao động dạng của con lắc đơn theo

thời gian khi và .................................................................. 24

Hình 2.8. Đồ thị biểu diễn qui luật dao động dạng của con lắc đơn theo

thời gian khi , và …. ……………………………….24

Hình 2.9. Đồ thị của dao động tắt dần ................................................................. 25

2. Danh mục các biểu đồ

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân điểm của 2 nhóm ĐC và TN ..................................... 31

Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phân loại theo điểm kiểm tra của 2 nhóm ĐC

và TN.................................................................................................................... 32

Biểu đồ 3.3. Biểu đồ phân phối tần suất của hai nhóm........................................ 33

Biểu đồ 3.4. Biểu đồ phân phối tần số lũy tích của hai nhóm ĐC

và TN................................................................................................................... 35

3. Danh mục đồ thị

Đồ thị 3.1. Biểu đồ phân điểm của 2 nhóm ĐC và TN ……………………….31

Đồ thị 3.2. Biểu đồ phân loại theo điểm kiểm tra của 2 nhóm ĐC

và TN …………………………………………………………………………32

Đồ thị 3.3. Biểu đồ phân phối tần suất của hai nhóm…………………….. 34

Đồ thị 3.4. Biểu đồ phân phối tần số lũy tích của hai nhóm ĐC và TN .............. 35

4. Danh mục các bảng
Bảng 1.2. Cơ sở vật chất trường THPT Huỳnh Thúc Kháng............................... 14
Bảng 3.1. Bảng phân bố tần số điểm số (Xi) bài kiểm tra của hai nhóm ĐC và
TN........................................................................................................................ 30
Bảng 3.2. Bảng phân loại theo điểm kiểm tra học sinh nhóm ĐC
và TN.................................................................................................................... 32
Bảng 3.3: Bảng phân phối tần suất của 2 nhóm ĐC và TN ................................. 33
Bảng 3.4. Bảng phân phối tần suất lũy tích của 2 nhóm ĐC và TN .................... 35
Bảng 3.5. Bảng tổng hợp các thơng số hai nhóm ĐC và TN............................... 36

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU................................................................................................................ 1

1. Lý do chọn đề tài ......................................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài.................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài .................................................................. 2
4. Giả thiết khoa học........................................................................................ 2
5. Đối tượng nghiên cứu .................................................................................. 2
6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 2
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết .......................................................... 3
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm ..................................................... 3
6.3. Phương pháp xử lí thơng tin ..................................................................... 3
7. Đóng góp của đề tài ..................................................................................... 3
8. Cấu trúc của khóa luận ................................................................................ 3
NỘI DUNG ............................................................................................................ 4
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHẦN MỀM MATHEMATICA...................... 4

1.1. Giới thiệu phần mềm toán học Mathematica............................................ 4
1.1.1. Những nét chính trong phần mềm Mathematica ................................... 4
1.1.2. Cài đặt phần mềm.................................................................................. 5
1.1.3. Chạy chương trình phần mềm Mathematica ......................................... 5
1.1.4. Khởi động Mathematica và màn hình giao diện ................................... 5
1.1.4.1. Khởi động chương trình ..................................................................... 5
1.1.4.2. Màn hình giao diện............................................................................. 7
1.1.5. Môi trường của Mathematica ............................................................... 7
1.1.6. Thuật toán trong Mathematica ............................................................. 9
1.1.7. Giải phương trình và vẽ đồ thị với mathematica ................................. 11
1.1.8. Nghiên cứu sâu hơn bản chất, ý nghĩa vật lý của bài toán với sự hỗ trợ của
phần mềm mathematica ................................................................................. 12
1.1.9. Mô phỏng hiện tượng vật lý bằng phần mềm Mathematica ............... 12
1.2. Thực trạng của việc sử dụng phần CNTT trong dạy học vật lý ở trường
THPT ............................................................................................................. 12
1.2.1. Thực trạng ........................................................................................... 12

1.2.2. Nguyên nhân........................................................................................ 12
1.2.3. Giải pháp ............................................................................................. 13
1..2.4. Khái quát về điều tra thực tế .............................................................. 13
1.2.4.1. Mục đích và nội dung điều tra.......................................................... 13
1.2.4.2. Đối tượng và phương pháp điều tra.................................................. 13
1.2.4.3. Kết quả điều tra khảo sát .................................................................. 14
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1..................................................................................... 16
CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATHEMATICA VÀO TỔ CHỨC
HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHƯƠNG “DAO ĐỘNG CƠ” VẬT LÝ 12 THPT
.............................................................................................................................. 16
2.1. Phân tích nội dung kiến thức chương “Dao động cơ” lớp 12 THPT ..... 16
2.1.1. Vị trí chương “Dao động cơ” trong chương trình Vật Lý 12 THPT.. 16
2.1.1.1 Những kiến thức liên quan học sinh đã được học ............................. 16

2.1.1.2. Kiến thức của chương “Dao động cơ ” được áp dụng cho các phần
kiến thức ........................................................................................................ 16
2.1.2. Sơ đồ cấu trúc nội dung chương.......................................................... 17
2.1.3. Nội dung về kiến thức, kỹ năng học sinh cần có sau khi học chương 17
2.1.3.1. Mục tiêu về nội dung kiến thức........................................................ 17
2.1.3.2. Các kỹ năng cơ bản học sinh cần đạt được ...................................... 18
2.2. Ứng dụng phần mềm mathemetica vào tổ chức hoạt động nhận thức cho
học sinh trong chương “Dao động cơ” vật lý 12 ........................................... 19
2.2.1. Con lắc đơn mơ hình ........................................................................... 19
2.2.1.1. Cú pháp............................................................................................. 19
2.2.1.2. Con lắc đơn mơ hình ........................................................................ 20
2.2.2. Đồ thị biểu diễn dao động của con lắc đơn ......................................... 20
2.2.2.1. Cú pháp............................................................................................. 20
2.2.2.2. Đồ thị biễu diễn dao động của con lắc đơn theo thời gian ............... 21
2.2.2.3. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc và gia tốc theo thời gian21
2.2.2.4. Đồ thị biễu diễn qui luật dao động điều hòa, biến thiên của vận tốc
và gia tốc theo thời gian ................................................................................ 22
2.2.3. Bài toán dao động của con lắc đơn...................................................... 22

2.2.3.1. Cú pháp............................................................................................. 22
2.2.3.2. Hình ảnh mơ phỏng .......................................................................... 23
2.2.4. Đồ thị tắt dần ....................................................................................... 24
2.2.4.1. Cú pháp............................................................................................. 24
2.2.4.2. Đồ thị tắt dần .................................................................................... 25
2.3. Thiết kế tiến trình dạy học trong chương “ Dao động cơ” có sự hỗ trợ
của phần mềm Mathematica. ......................................................................... 25
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2..................................................................................... 26
CHƯƠNG 3:THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ......................................................... 27
3.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm....................................................... 27
3.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm ...................................................... 27

3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ............................................................ 27
3.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm ....................................................... 27
3.4.1. Chọn mẫu thực nghiệm ....................................................................... 27
3.4.2. Phương pháp tiến hành ........................................................................ 28
3.5. Kết quả thực nghiệm.............................................................................. 29
3.5.1. Đánh giá định tính ............................................................................... 29
3.5.2. Kết quả định lượng .............................................................................. 29
3.5.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm .............................................. 36
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3..................................................................................... 37
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................................. 38
TÀI LIỆU THAM KHẢO
NHẬN XÉT CỦA GVHD

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Thế kỷ XX với nhiều thành tựu rực rỡ, vật lý học đã có một bước phát triển
mạnh mẽ. Mở đầu là sự ra đời của thuyết tương đối của Einstein, thuyết lượng tử
của Planck, lý thuyết trường lượng tử... Để nghiên cứu, khảo sát các quá trình vật
lý, xử lý các bài tốn vật lý địi hỏi phải tính tốn các phép tốn rất phức tạp, tốn
nhiều thời gian và cơng sức.Vì vậy, việc đưa máy tính vào để nghiên cứu các q
trình tính tốn trong vật lý, sử dụng các cơng cụ tính tốn sẽ giúp cho việc xử lý
các bài toán vật lý được nhanh chóng và thuận tiện.

Để làm điều này thì phần mềm mathematica từ lâu đã được chứng nhận là hệ
thống phần mềm toán học mạnh mẽ nhất thế giới.Mathematica lần đầu tiên được
hãng Wolfram Research phát hành vào năm 1988, là một hệ thống nhằm thực
hiện các tính tốn tốn học trên máy tính điện tử. Nó là một tổ hợp các tính tốn
bằng ký hiệu, tính tốn bằng số, vẽ đồ thị và là ngơn ngữ lập trình tinh vi. Lần
đầu tiên khi version 1 của Mathematica được phát hành, mục đích chính của phần

mềm này là đưa vào sử dụng cho các ngành khoa học vật lý, cơng nghệ và tốn
học, nhưng cùng với thời gian Mathematica trở thành phần mềm quan trọng
trong nhiều lĩnh vực khoa học khác. Với sự phát triển nhanh phiên bản
Mathematica 9.0 đã bổ sung cho người sử dụng những thao tác đơn giản, khơng
phải lập trình nặng nề như trước. Trong đó Mathematica cho phép vẽ tất cả các
dạng đồ thị có thể có của một hàm số với cấu trúc lệnh đơn giản nhất như đồ thị
hai chiều, đồ thị ba chiều, đồ thị đường viền, đồ thị thống kê...

Đối với giáo viên phổ thông trung học, sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ
đồ thị sẽ là một hỗ trợ đắc lực cho giáo viên trong việc soạn giáo án lên lớp, bài
giảng điện tử, ra đề thi trắc nghiệm... Để hỗ trợ tốt cho quá trình nhận thức của
học sinh trung học phổ thơng nên tìm hiểu vẽ đồ thị và tính tốn
bằngMathematica là điều rất cần thiết. Vì lý do trên tôi chọn đề tài "Tổ chức
hoạt động nhận thức cho học sinh trong dạy học chương “Dao Động Cơ” vật
lý 12 THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Mathematica” làm đề tài khoá luận
tốt nghiệp.

1

2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
Nội dung chương “ dao động cơ” vật lý 12 THPT.

Vẽ được mơ hình và đồ thị trong chương “ dao động cơ” vật lý 12 THPT.

Soạn thảo giáo án để tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh có sử dụng
phần mềm Mathematica thuộc chương “ Dao động cơ” vật lý 12.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

Để đạt được mục tiêu đề ta, chúng tơi xác định đề tài có những nhiệm vụ:
- Nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực. Nghiên cứu phần mềm tốn học

Mathematica.
- Nghiên cứu nội dung các kiến thức chương “dao động cơ” và các tài liệuliên
quan nhằm xác định được mức độ nội dung các kiến thức cơ bản và các kĩ năng
học sinh cần nắm vững.
- Vẽ các đồ thị và mơ hình mơ phỏng trên phần mềm mathematica.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm theo tiến trình dạy học đã soạn thảo để
đánh giá hiệu quả của nó với việc đưa phần mềm toán học Mathematica vào
giảng dạy.
4. Giả thiết khoa học
Nếu GV tổ chức hoạt động nhận thức cho HS chương “dao động cơ” vật lý
lớp 12 có sự hỗ trợ của phần mềm Mathematica thì sẽ góp phần nâng cao được
hiệu quả giờ học vật lý ở trường phổ thông.
5. Đối tượng nghiên cứu
- Phần mềm toán học Mathematica
- Học sinh lớp 12A3, 12A4 trường THPT Huỳnh Thúc Kháng (Tiên Phước).
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lí học, về lí luận dạy học nói chung và tài
liệu về lí luận dạy học vật lí nói riêng có liên quan đến đề tài.
- Nghiên cứu các nội dung kiến thức cơ bản chương “dao động cơ” theo
chương trình SGK vật lí lớp 12 THPT, nhằm định hướng cho việc thực hiệnmục
đích nghiên cứu.

2

- Nghiên cứu tài liệu về phần mềm toán học Mathematica.
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

- Tìm hiểu việc sử dụng máy tính phục vụ giảng dạy các mơn học ở các
trường trung học phổ thông.

- Tìm hiểu việc dạy và học tin học hiện nay ở các trường THPT.
-Thực nghiệm sư phạm ở trường THPT Huỳnh Thúc Kháng ( Tiên Phước),
để đánh giá tính khả thi, hiệu quả của việc sử dụng phần mềm Mathematica so
với việc không sử dụng phần mềm để từ đó bổ sung hồn thiện hơn trong
việcgiảng dạy bằng phần mềm toán học Mathematica.
6.3. Phương pháp xử lí thơng tin
- Sử dụng thống kê tốn học để xử lí số liệu điểu tra thực tế và thực nghiệm
sư phạm.
7. Đóng góp của đề tài
- Đề tài góp phần hồn thiện lí luận và phương pháp dạy học Vật lý bậc THPT.
- Giúp giáo viên vận dụng để sử dụng phần mềm toán học Mathematica
vàodạy học chương “Dao động cơ” - lớp 12 THPT thành cơng.
8. Cấu trúc của khóa luận
Ngồi phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục, nội
dung của khóa luận được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về phần mềm Mathematica
Chương 2: Ứng dụng phần mềm mathemetica vào tổ chức hoạt động nhận
thức trong chương “Dao động cơ” vật lý 12
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

3

NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHẦN MỀM MATHEMATICA
1.1. Giới thiệu phần mềm toán học Mathematica

Phần mềm Mathematica là một phần mềm tổ hợp các thao tác tính tốn bằng
ký hiệu, tính số, xử lý đồ hoạ và lập trình.Trong lĩnh vực giáo dục, việc sử dụng
phần mềm trong nghiên cứu, học tập vật lý, đã đem lại những thành tựu vơ cùng

quan trọng.Mathematica có thể mô phỏng các hiện tượng khoa học và quá trình
xảy ra của hiện tượng đó đi kèm với sự thay đổi các thông số một cách tuỳ ý,
giúp người học hiểu sâu hơn các hiện tượng khoa học.
1.1.1. Những nét chính trong phần mềm Mathematica

Mathematica là hệ thống các thao tác tính tốn
Mathematica cho phép thực hiện các thao tác tính tốn bằng ký hiệu, bằng số
và xử lý đồ hoạ. Mathematica còn cung cấp cho người dùng danh sách các hàm
ứng dụng để giải các bài tốn giải tích phức tạp như các bài tốn tính đạo hàm,
tích phân, phương trình vi phân,… một cách nhanh chóng. [4]
Mathematica được sử dụng như một ngơn ngữ lập trình
Giống như các ngôn ngữ khác như ngôn ngữ C hay Fortran, Mathematica
được biết đến như một ngôn ngữ lập trình. Với các hàm cần sử dụng khơng được
dựng sẵn, Mathematica cho phép xây dựng một hàm mới với ngôn ngữ bậc cao
và có tính trực quan một cách nhanh chóng và đơn giản. Mathematica cung cấp
ngơn ngữ lập trình bậc cao đồng nhất và linh hoạt cho phép người sử dụng tập
trung vào các vấn đề chính và lược bỏ thời gian dành cho các đoạn mã chương
trình dài dòng.
Mathematica cung cấp một hệ thống thư viện hoàn hảo
Việc khai thác hệ thống thư viện của Mathematica được tiến hành đơn giản
bằng cách truy cập vào mục Help. Trong đó chứa một lượng kiến thức toán học
khổng lồ với các dẫn giải chi tiết giúp người dùng có thể tự học và làm việc trên
Mathematica. Người dùng có thể khai thác đối tượng cần tìm hiểu theo tên hoặc
theo chuyên mục.
Vai trò của phần mềm Mathematica trong dạy học vật lý

4

Trong giảng dạy vật lý, với sự hỗ trợ của Mathematica, GV vật lý có thể tạo
ra mơ hình riêng và các điều khiển trực quan theo đúng ý đồ của mình. GV trong

quá trình giảng dạy dễ dàng thay đổi các giá trị bằng các lệnh và thao tác đơn
giản. Khi thiết kế hoặc sửa đổi nội dung môn học trên lớp, Mathematica cho phép
giáo viên tổ chức vàthử nghiệm ngay những ý tưởng, từ đó phát triển thành các
bài học thực tế. Mathematica hỗ trợ người dạy và người học khơng chỉ trong suốt
khố học mà cả quá trình phát triển nghề nghiệp của họ sau này.
1.1.2. Cài đặt phần mềm

Chạy file Mathematica.exe từ thư mục Mathematica
Hoàn thành các bước cài đặt theo chỉ dẫn trên màn hình là bạn đã tạo được
file chạy chương trình trên Destop là: Mathematica
1.1.3. Chạy chương trình phần mềm Mathematica
Khi chạy chương trình bạn nháy đúp chuột vào file chạy của phần mềm trên
Destop là Mathematica.
1.1.4. Khởi động Mathematica và màn hình giao diện
Mathematica cho đến nay đã có rất nhiều phiên bản, xét về cách sử dụng và
nội dung thì khơng có gì khác nhau mấy, xét về giao diện thì phiên bản sau có
phần trội hơn phiên bản trước nhưng cũng không đáng kể và khơng có gì là thay
đổi lớn.
1.1.4.1. Khởi động chương trình
Khi đã cài đặt chương trình ta có thể vào chương trình bằng nhiều cách
Khởi động từ star menu:

5

Khởi động từ Destop:
Open

6

1.1.4.2. Màn hình giao diện

1.1.5. Mơi trường của Mathematica
Mathematica thường gồm 2 bộ phận chính: Nhân (kernel) dùngđể thực hiện

các tính tốn và bộ phận giao diện với người sử dụng (front end) đưa các số liệu
vào cũng như kết quả ra màn hình. Nhân hoạt động như nhau trên mọi máy tính
cịn cách ra vào số liệu có thể khác nhau trên các máy tính khác nhau. Dịng có
ký hiệu:

7

In[n]: số thứ tự các lệnh do người sử dụng gõ vào.
Out[n]: kết quả các phép tính do Mathematica đưa ra.
Nhiều phần giao diện của Mathematica làm việc theo chế độ “Vở
ghi”(Notebooks). Trong các notebooks có thể đồng thời chứa các văn bản, đồ thị
hoặc các định nghĩa toán học. Có một thư viện lớn trong Mathematica đề cập đến
các vấn đề khác nhau và ta có thể sử dụng các định nghĩa đó để thực hiện các
tính tốn. Để thuận tiện cho việc giao diện, Mathematica còn cung cấp cho người
sử dụng các bảng lệnh (Pallettes) và các nút lệnh (Buttons)
Ngoài chế độ lập trình, Mathematica cịn là phần mềm đối thoại giữa người
và máy. Do vậy, đầu tiên là học các lệnh của Mathematica. Các lệnh của
Mathematica là một động từ bằng tiếng Anh phản ánh ý nghĩa toán học thường
dùng cũng như các thao tác thường gặp. Sau khi gõ lệnh của Mathematica theo
đúng cú pháp của nó ấn đồng thời tổ hợp phím Shift + Enter hoặc ấn phím
Enter bên phải bàn phím, Mathematica sẽ thực hiện lệnh và cho ngay kết quả lên
màn hình. Nếu sau mỗi câu lệnh gõ Mathematica sẽ thực hiện lệnh mà không đưa
kết quả ra màn hình. Muốn biết thơng tin về một lệnh nào đó cần sử dụng. Ta
dùng một số câu lệnh sau:
?Name Đưa ra thông tin về Name
??Name Đưa thêm các thông tin cần thiết về Name

?Aaaa* Đưa các thông tin về các đối tượng bắt đầu bằng Aaaa
?++ Cho thông tin về các dạng lối vào đặc biệt
« n a m e Đọc file có tên name
! !name Hiện nội dung file name
Save[“name”,X|,X2,."] Ghi các biến X i, X2i... vào file name
x » n a m e Ghi các giá trị X vào file name (các số liệu cũ bị xóa đi)
! command Thực hiện một lệnh ngoài [4]
Để hủy bỏ một chương trình hay một lệnh đang trong giai đoạn làm việc ta ấn
đồng thời tổ hợp phím Alt + , xuất hiện hộp thoại giúp hủy bỏ việc chạy chương
trình. Kết thúc buổi làm việc,ta có thể thốt ra khỏi Mathematica bằng lệnh

8

Quit[], hoặc ấn tổ hợp phím Alt + X, Alt + F4, Ctrl + F4 hoặc chọn Exit từ menu
File. Mỗi lần thoát, xuất hiện hộp thoại sau:

Save changes to ‘Untitled- l ’befor quitting?
Save Don’t Save Cancel
Chọn: Save: ghi lại; Don’t Save: không ghi lại; Cancel: tiếp tục làm việc. Các
file của chương trình Mathematica có phần mở rộng là nb. [4]
1.1.6. Thuật tốn trong Mathematica
- Sử dụng kết quả trước: Các dấu % biểu thị kết quả của phép tính cuốicùng
vừa thực hiện.
% Kết quả cuối cùng
%n Kết quả thứ n
- Sử dụng biến:
X = Value Gán giá trị cho biến X
X = y = Value G án g iá trị cho các biến X, y
X = Xóa đi tất cả những gì đã gán cho biến X
Để đồng thời xóa đi nội dung của một số biến hoặc các định nghĩa đã có từ

trước, ta sử dụng lệnh Clear[var] để đảm bảo các định nghĩa trước của cáchàm
khơng ảnh hưởng đến kết quả tính tốn.
- Tạm dừng tính tốn:
Để dừng tính tốn ta ấn tổ hợp phím ALT+“,” hoặc vào KemelUnterupEvaluation.
Muốn hủy bỏ lệnh ấn tổ hợp phím ALT+“.” hoặc vào KemelYAbort Evaluation.
Mathematica có khả năng phát hiện và chỉ dẫn cho người sử dụng biết lỗi, khi
đó trên màn hình sẽ xuất hiện dịng thơng báo về lỗi.
Dùng các hàm
Off[Function::tag] Ngắt lời chú thích
On[Function::tag] Gọi lại lời chú thích
- Các hàm cơ bản:

9

Mathematica chứa nhiều hàm toán học cơ bản kể cả những hàm đặc biệt
được dùng trong các phương trình Vật lý, Tốn học. Trong phần này ta khảo sát
các hàm toán học thông dụng:

Sqrt[x] căn bậc hai
Exp[x] hàm e mũ
Log[x], Log[b,x] lnx và logbX
Sin[x], Cos[x], Tan[x] hàm lượng giác với X đo bằng radian
ArcSinỊx], ArcCos[x], ArcTan[x] các hàm lượng giác ngược
n! giai thừa của n
Abs[x] trị tuyệt đổi của X
Round [x] làm tròn X
Mod[n,m] cho phần dư của phép chia n cho m
Random[] cho số ngẫu nhiên giữa 0 và 1
Random[type,range] cho số ngẫu nhiên loại type nằm trong range
Max[x,y,...], M in[x,y,...] cho cực đại và cực tiểu

FactorInteger[n] cho số nguyên mà số n chia hết
X+I y số phức
Re[z] phẩn thực của z
Im[z] phần ảo của z
Conjugate[z] liên hợp phức của z
Abs[z] môđun của z
Arg[z] argument của số phức z
Chú ý: chữ cái đầu tiên của tên các hàm chuẩn phải được viết
hoa. Các đối số của hàm phải được đặt trong dấu [ ].
Ví dụ:
In[l]:= 150 <200
Out[l]= True [12]
1.1.7. Giải phương trình và vẽ đồ thị với mathematica
Mathematica giúp khám phá các cơng thức, giải các phương trình và chứng
minh các định lý. Người dùng có thể phân tích các hàm số phức và bộ dữ liệu

10