THIẾT KẾ BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - Full 10 điểm

UBND TỈNH QUẢNG NAM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM
KHOA TIỂU HỌC – MẦM NON & NGHỆ THUẬT

----------

HUỲNH THỊ TIÊN

THIẾT KẾ BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN CHO HỌC SINH
TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Quảng Nam, tháng 6 năm 2020

UBND TỈNH QUẢNG NAM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM
KHOA TIỂU HỌC – MẦM NON & NGHỆ THUẬT

----------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Tên đề tài:
THIẾT KẾ BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH

TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN

Sinh viên thực hiện

HUỲNH THỊ TIÊN
MSSV: 2116050229
CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC
KHÓA: 2016 – 2020

Cán bộ hƣớng dẫn
ThS. TRƢƠNG THỊ KIM NGỌC

MSCB:………

Quảng Nam, tháng 6 năm 2020

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình nghiên cứu, hồn thành khóa luận của mình, ngồi sự nỗ
lực và phấn đấu của bản thân tôi đã nhận đƣợc nhiều sự giúp đỡ, ủng hộ nhiệt
tình từ thầy cơ giáo, gia đình và các bạn sinh viên.
Trƣớc tiên, tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành, lòng biết ơn sâu sắc đến cô
giáo – Ths Trƣơng Thị Kim Ngọc, ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn, giúp đỡ tơi
trong suốt q trình nghiên cứu và hồn thành đề tài khóa luận của mình.
Xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu nhà trƣờng, các thầy, cô
giáo trong khoa Tiểu học – Mầm non & Nghệ thuật đã truyền đạt cho tôi những
kiến thức, kinh nghiệm quý báu và tạo điều kiện tốt nhất để tơi hồn thành khóa
luận theo đúng thời gian quy định.
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Ban giám hiệu nhà trƣờng, các thầy, cô
giáo cũng nhƣ học sinh trƣờng Tiểu học Nguyễn Thị Minh Khai đã giúp đỡ và
tạo điều kiện cho tôi tiến hành khảo sát và thực nghiệm sƣ phạm trong đợt thực
tập vừa qua.
Cuối cùng tôi xin gởi lời cảm ơn đến tập thể lớp Đại học Tiểu học K16, gia
đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện nghiên
cứu đề tài này.

Trong thời gian nghiên cứu đề tài tôi cố gắng và nỗ lực hết mình tuy nhiên
với khả năng bản thân cịn hạn chế nên sẽ khơng tránh khỏi những thiếu sót. Vì
vậy rất mong nhận đƣợc sự góp ý và những lời nhận xét của quý thầy cơ để tơi
hồn thiện hơn đề tài nghiên cứu của mình.
Xin kính chúc q thầy cơ, gia đình cùng các bạn lời chúc sức khỏe và
thành đạt. Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Tam Kỳ, tháng 6 năm 2020
Sinh viên thực hiện

Huỳnh Thị Tiên

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài “Thiết kế bài tốn có lời văn cho học sinh tiểu
học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn” là kết quả nghiên cứu của
riêng tôi trong suốt quá trình học tập và dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của Ths
Trƣơng Thị Kim Ngọc. Các nội dung nghiên cứu trong đề tài này là trung thực và
chƣa cơng bố dƣới bất kì hình thức nào trƣớc đây.
Trong quá trình nghiên cứu, tơi có tham khảo một số tài liệu liên quan đến
lí luận của đề tài của một số tác giả, cơ quan tổ chức khác đều có trích dẫn và ghi
rõ trong phần tài liệu tham khảo.
Nếu phát hiện có bất kì sự gian lận nào tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm
về nội dung khóa luận của mình.

Tam Kỳ, tháng 6 năm 2020

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

STT Viết tắt Nội dung

1 GD & ĐT Giáo dục và đào tạo

2 GV Giáo viên

3 HS Học sinh

4 NXB Nhà xuất bản

5 SBT Sách bài tập

6 SGK Sách giáo khoa

DANH MỤC CÁC BẢNG

Tên Nội dung Trang
Bảng 1.1 Thời gian GV sử dụng bài tốn có lời văn cho HS tiểu 36
Bảng 1.2 học 38
Bảng 1.3 Đánh giá của GV về mức độ tích cực của HS khi học 39
Bảng 1.4 giải tốn có lời văn 40
Những khó khăn GV thƣờng gặp trong q trình giảng
Bảng 1.5 dạy giải tốn có lời văn 41
Các nguồn bài tập bài tốn có lời văn GV thƣờng sử
Bảng 1.6 dụng cho việc giảng dạy của mình 43
Bảng 1.7 Ý kiến đánh giá của GV hệ thống bài tập bài tốn có lời 44
Bảng 1.8 văn trong sách giáo khoa và sách bài tập có đảm bảo 45
Bảng 1.9 phát huy hết năng lực của HS hay không 46
Bảng 1.10 Đánh giá của GV về mức độ phân hóa của hệ thống bài 48
Bảng 1.11 tốn có lời văn trong sách giáo khoa và sách bài tập 49

Bảng 1.12 Mức độ thiết kế bài tốn có lời văn của GV trong dạy 50
Bảng 1.13 học 51
GV thƣờng thiết kế bài toán có lời văn dựa trên cơ sở
nào
Một số dạng tốn ở tiểu học GV có thể vận dụng thiết kế
bổ sung dựa trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
Hứng thú của HS về các mảng kiến thức khi học môn
Toán
Đánh giá của HS về mức độ khó khi học nội dung giải
tốn có lời văn
Khó khăn của HS khi thực hiện các bƣớc giải tốn có
lời văn
Nhận thức của HS về các nguồn bài tập mà GV sử dụng
để giao nhiệm vụ cho các em

Bảng 1.14 Mức độ hứng thú của HS khi giải các bài tập trong sách 52

giáo khoa và sách bài tập

Bảng 3.1 Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm 114

Bảng 3.2 Kết quả kiểm tra đầu vào 117

Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra đầu ra 118

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Tên Nội dung Trang
37
Thời gian GV sử dụng bài tốn có lời văn cho HS tiểu 38

Biểu đồ 1.1 40

học 41
Đánh giá của GV về mức độ tích cực của HS khi học
Biểu đồ 1.2
giải tốn có lời văn

Các nguồn bài tập bài tốn có lời văn GV thƣờng sử
Biểu đồ 1.3

dụng cho việc giảng dạy của mình

Biểu đồ 1.4 Ý kiến đánh giá của GV về hệ thống bài tập bài tốn có
lời văn trong sách giáo khoa và sách bài tập có đảm bảo
phát huy hết năng lực của HS hay không

Biểu đồ 1.5 Đánh giá của GV về mức độ phân hóa của hệ thống bài 43

tốn có lời văn trong SGK và SBT

Biểu đồ 1.6 Mức độ thiết kế bài tốn có lời văn của GV trong dạy 44

học

Biểu đồ 1.7 Hứng thú của HS về các mảng kiến thức khi học môn 48

Toán

Biểu đồ 1.8 Đánh giá của HS về mức độ khó khi học nội dung giải 49

tốn có lời văn

Biểu đồ 1.9 Mức độ hứng thú của HS khi giải các bài tập trong sách 52

giáo khoa và sách bài tập

Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh kết quả kiểm tra đầu vào 117

Biểu đồ 3.2 Biểu đồ so sánh kết quả kiểm tra đầu ra 118

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU................................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài............................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu.......................................................................................... 2
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu ................................................................... 2
3.1. Đối tƣợng nghiên cứu...................................................................................... 2
3.2. Khách thể nghiên cứu...................................................................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................... 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu.................................................................................... 3
5.1. Các phƣơng pháp nghiên cứu lí luận .............................................................. 3
5.1.1. Phƣơng pháp đọc tài liệu............................................................................. 3
5.1.2. Phƣơng pháp phân tích – tổng hợp .............................................................. 3
5.2. Các phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn .......................................................... 3
5.2.1. Phƣơng pháp quan sát .................................................................................. 3
5.2.2. Phƣơng pháp điều tra ................................................................................... 3
5.2.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm............................................................. 3
5.2.4. Phƣơng pháp hỏi ý kiến chuyên gia ............................................................. 4
5.2.5. Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm ............................................................. 4
5.3. Phƣơng pháp thống kê toán học ...................................................................... 4
6. Lịch sử nghiên cứu ............................................................................................. 4

7. Đóng góp của đề tài............................................................................................ 5
7.1. Về lý luận ........................................................................................................ 5
7.2. Về thực tiễn ..................................................................................................... 5
8. Giới hạn nghiên cứu ........................................................................................... 5
9. Cấu trúc tổng quan của đề tài:............................................................................ 5
NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .................................................................................. 6
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC THIẾT KẾ BÀI
TỐN CĨ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ HỆ
PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ............................................................. 6
1.1. Cơ sở lý luận ................................................................................................... 6

1.1.1. Quan niệm về bài toán và giải toán [13,9] ................................................... 6
1.1.2. Bài tốn có lời văn [13,10]........................................................................... 7
1.1.3. Hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn và các vấn đề có liên quan....................... 7
1.1.3.1. Hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn [7,243] .................................................. 7
1.1.3.2. Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn................................... 8
1.1.4. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học................................................. 11
1.1.4.1. Tri giác .................................................................................................... 11
1.1.4.2. Chú ý ....................................................................................................... 12
1.1.4.3. Trí nhớ ..................................................................................................... 13
1.1.4.4. Tƣởng tƣợng............................................................................................ 13
1.1.4.5. Tƣ duy ..................................................................................................... 14
1.1.4.6. Ngôn ngữ................................................................................................. 15
1.2. Cơ sở thực tiễn .............................................................................................. 16
1.2.1. Vai trị giải tốn có lời văn ở tiểu học [8,9] ............................................... 16
1.2.2. Mục tiêu giải toán có lời văn ở tiểu học..................................................... 17
1.2.3. Một số nội dung dạy học giải tốn có lời văn ứng dụng hệ phƣơng trình
bậc nhất hai ẩn ở tiểu học..................................................................................... 18
1.2.3.1. Bài tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó .......................... 18
1.2.3.2. Bài tốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó........................... 21

1.2.3.3. Bài tốn tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ........................... 22
1.2.3.4. Bài tốn tìm hai số khi biết hai hiệu của hai số đó.................................. 24
1.2.4. Một số phƣơng pháp giải tốn có lời văn ở tiểu học.................................. 25
1.2.4.1. Phƣơng pháp chia tỉ lệ............................................................................. 26
1.2.4.2. Phƣơng pháp giả thiết tạm ...................................................................... 29
1.2.4.3. Phƣơng pháp khử .................................................................................... 30
1.2.4.4. Phƣơng pháp thay thế.............................................................................. 32
1.2.5. Thực trạng của việc thiết kế bài tốn có lời văn cho học sinh tiểu học trên
cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. ................................................................ 33
1.2.5.1. Mục đích điều tra .................................................................................... 33
1.2.5.2. Thời gian điều tra .................................................................................... 34

1.2.5.3. Đối tƣợng điều tra ................................................................................... 34
1.2.5.4. Nội dung điều tra..................................................................................... 34
1.2.5.5. Phƣơng pháp điều tra .............................................................................. 35
1.2.5.6. Kết quả điều tra ....................................................................................... 36
1.2.5.7. Kết luận về kết quả điều tra..................................................................... 53
Tiểu kết chƣơng 1................................................................................................. 55
CHƢƠNG 2. THIẾT KẾ BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU
HỌC TRÊN CƠ SỞ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤTHAI ẨN .................... 56
2.1. Một số cơ sở để thiết kế bài tốn có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc
nhất hai ẩn ............................................................................................................ 56
2.1.1. Dựa vào mục tiêu giải tốn có lời văn ở tiểu học ...................................... 56
2.1.2. Dựa vào một số nội dung dạy học giải tốn có lời văn ứng dụng hệ phƣơng
trình bậc nhất hai ẩn ở tiểu học ............................................................................ 57
2.1.3. Dựa vào hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn và các vấn đề có liên quan ở tiểu
học ........................................................................................................................ 57
2.1.4. Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học ................................... 57
2.1.5. Dựa vào thực trạng của việc thiết kế bài tốn có lời văn cho học sinh tiểu
học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ................................................... 59

2.2. Yêu cầu khi thiết kế bài tốn có lời văn........................................................ 59
2.3. Quy trình thiết kế bài tốn có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai
ẩn .......................................................................................................................... 62
2.4. Thiết kế bài tốn có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ...... 64
2.4.1. Thiết kế các bài toán giải bằng phƣơng pháp thế....................................... 64
2.4.2. Thiết kế các bài toán giải bằng phƣơng pháp phƣơng pháp chia tỉ lệ ....... 77
2.4.3. Thiết kế các bài toán giải bằng phƣơng pháp khử ..................................... 96
2.4.4. Thiết kế các bài toán giải bằng phƣơng pháp giả thiết tạm ..................... 105
Tiểu kết chƣơng 2............................................................................................... 112
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ...................................................... 113
3.1. Mô tả thực nghiệm ...................................................................................... 113
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 113

3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm............................................................................. 113
3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm ............................................................................ 114
3.1.4. Địa bàn thực nghiệm sƣ phạm ................................................................. 114
3.1.5. Thời gian thực nghiệm ............................................................................. 114
3.2. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm .................................................................... 114
3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 114
3.2.2. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 115
3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm..................................................................... 116
3.3.1. Phƣơng pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................ 116
3.3.2. Xử lí và phân tích kết quả thực nghiệm sƣ phạm .................................... 116
3.3.3. Kết luận về thực nghiệm sƣ phạm............................................................ 119
Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................... 120
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .................................................................... 121
1. Kết luận .......................................................................................................... 121
2. Khuyến nghị ................................................................................................... 122
2.1. Đối với trƣờng tiểu học ............................................................................... 122
2.2. Đối với GV .................................................................................................. 122

TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................. 123
PHỤ LỤC ............................................................................................................. P1
PHỤ LỤC 1 .......................................................................................................... P1
PHỤ LỤC 2 .......................................................................................................... P5
PHỤ LỤC 3 .......................................................................................................... P7
PHỤ LỤC 4 .......................................................................................................... P8
PHỤ LỤC 5 .......................................................................................................... P9
PHỤ LỤC 6 ........................................................................................................ P10
PHỤ LỤC 7 ........................................................................................................ P12

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Đất nƣớc ngày càng phát triển mạnh mẽ theo hƣớng cơng nghiệp hóa, hiện
đại hóa. Tiếp tục thực hiện chủ trƣơng đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và
đào tạo (GD & ĐT) mà Nghị quyết Hội nghị Trung ƣơng 9 khóa XI (NQ 29-
NQ/TW) đề ra, Đại hội Đảng lần thứ XII đề ra phƣơng hƣớng: “Giáo dục là quốc
sách hàng đầu. Phát triển GD & ĐT nhằm nâng cao dân trí đào tạo nhân lực, bồi
dƣỡng nhân tài. Chuyển quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang
phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất ngƣời học; phát triển GD & ĐT phải
gắn với nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, với tiến
bộ khoa học, công nghệ; phấn đấu trong những năm tới, tạo chyển biến căn bản,
mạnh mẽ về chất lƣợng, hiệu quả GD & ĐT; phấn đấu đến năm 2030, nền giáo
dục Việt Nam đạt trình độ tiên tiến trong khu vực.”

Tiểu học là cấp học chiếm vị trí quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc
dân, đƣợc toàn xã hội quan tâm đặc biệt là các bậc phụ huynh. Đây là cấp học đặt
nền móng cho sự hình thành và phát triển nhân cách của mỗi con ngƣời, nhằm
hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển về đạo đức, trí tuệ, thể chất,
thẩm mỹ, năng lực của HS, trang bị cho HS những kiến thức để chuẩn bị cho việc

học tốt mơn Tốn ở trung học cơ sở.

Trong chƣơng trình giáo dục tiểu học hiện nay, tất cả các môn học dạy
trong trƣờng có vai trị quan trọng góp phần tạo nên những con ngƣời tồn diện.
Trong các mơn học đó, mơn Tốn đóng vai trị hết sức quan trọng, nó cung cấp
các kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đại lƣợng và đo đại lƣợng,
giải tốn có lời văn. Các kiến thức, kĩ năng của mơn Tốn ở tiểu học rất phong
phú, có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống giúp học sinh phát triển khả
năng tƣ duy, khả năng suy luận, giải quyết các vấn đề một cách chính xác, khoa
học. Ngồi ra, nó cịn giúp HS phát triển trí thơng minh, tƣ duy độc lập sáng tạo,
tự khám phá và rèn luyện phong cách làm việc khoa học, góp phần giáo dục ý
chí, tính chịu khó, cần cù, chăm chỉ trong học tập. Đây là một trong những yêu
cầu cần thiết để HS phát triển toàn diện. Các mảng kiến thức trong chƣơng trình

1

mơn Tốn ở tiểu học đƣợc phân bố đều ở các lớp 1, 2, 3, 4, 5. Trong đó bài tốn
có lời văn chiếm thời lƣợng tƣơng đối lớn với nhiều dạng khác nhau. Ở các lớp 1,
2 HS làm quen với các bài tốn có lời văn ở dạng toán đơn; đến lớp 3, 4, 5 HS
đƣợc học các bài tốn có lời văn ở dạng tốn hợp với nhiều dạng khác nhau. Các
bài toán cơ bản trong chƣơng trình tiểu học có cấu trúc hệ phƣơng trình bậc nhất
hai ẩn thuộc các dạng: tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số
khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Việc thiết kế và áp dụng bài tốn có lời văn dựa trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc
nhất hai ẩn cho HS tiểu học GV chỉ dừng ở việc sử dụng các bài tập có sẵn ở
SGK, vở bài tập toán hoặc một số sách tham khảo mà HS đã biết trƣớc đó. Điều
này làm giảm hứng thú trong học tập của HS. Các bài tốn có lời văn trên cơ sở
hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn giúp HS có thêm kiến thức, kinh nghiệm và hứng
thú hơn khi học tốn có lời văn. Nhƣng ở trƣờng tiểu học nhiều GV chú trọng
quá nhiều đến mục tiêu cung cấp kiến thức mà chƣa chú ý đến việc thiết kế và sử

dụng các bài tốn có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn trong quá
trình dạy. Vì vậy trong quá trình dạy yêu cầu GV phải biết thiết kế và sử dụng
các bài tốn có lời văn phù hợp với từng đối tƣợng HS, gắn với thực tiễn để giúp
HS hứng thú và có cơ hội phát triển tƣ duy, sáng tạo trong giải tốn.

Từ những lí do trên và với mong muốn hoạt động dạy học trong giải tốn có
lời văn đạt hiệu quả tốt hơn tơi chọn đề tài “Thiết kế bài tốn có lời văn cho
học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn” để tìm hiểu và
nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu

Mục đích của đề tài này hƣớng đến việc thiết kế bài tốn có lời văn cho HS
tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn nhằm góp phần nâng cao hiệu
quả dạy và học cho GV và HS.
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
3.1. Đối tƣợng nghiên cứu

Bài tốn có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh
tiểu học.

2

3.2. Khách thể nghiên cứu
Q trình dạy và học mơn Tốn ở tiểu học.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt đƣợc mục đích trên, đề tài có các nhiệm vụ sau:
- Tìm hiểu cơ sở lý luận về việc thiết kế bài toán có lời văn trên cơ sở hệ

phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho HS tiểu học.

- Tìm hiểu thực trạng việc thiết kế bài tốn có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng

trình bậc nhất hai ẩn cho HS tiểu học.
- Thiết kế bài tốn có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho

HS tiểu học.
- Thực nghiệm sƣ phạm.

5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Các phƣơng pháp nghiên cứu lí luận
5.1.1. Phương pháp đọc tài liệu

Đọc và khái quát các tài liệu liên quan nhƣ sách giáo khoa, sách giáo viên,
sách tham khảo, các cơng trình nghiên cứu khoa học,…về bài tốn có lời văn và
nội dung dạy học giải tốn có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
để làm cơ sở lý luận cho đề tài.
5.1.2. Phương pháp phân tích – tổng hợp

Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài để từ đó phân tích và tổng
hợp các kiến thức làm cơ sở lí luận cho việc nghiên cứu đề tài.
5.2. Các phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn
5.2.1. Phương pháp quan sát

Dự giờ, quan sát quá trình dạy và học mơn Tốn tại trƣờng tiểu học.
5.2.2. Phương pháp điều tra

Xây dựng phiếu điều ra gồm hệ thống các câu hỏi để khảo sát thực trạng
việc thiết kế bài tốn có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho
HS tiểu học.
5.2.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Sử dụng bài tốn có lời văn dựa trên cơ sở hệ phƣơng trình hai ẩn lồng ghép

3

vào tiết dạy thử nhằm kiểm chứng hiệu quả của các bài tập mang lại. Trao đổi
với học sinh về việc làm quen với bài tập và hiệu quả của bài tập khi học sinh
thực hiện.
5.2.4. Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia

Tham khảo ý kiến của GV hƣớng dẫn, các thầy cô giáo trong khoa Tiểu học
– Mầm non & Nghệ thuật và thầy cô giáo ở trƣờng tiểu học.
5.2.5. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

Xem xét, tổng kết lại kết quả đã quan sát, điều tra để rút ra kinh nghiệm, kết
luận của của bản thân thông qua nghiên cứu đề tài.
5.3. Phƣơng pháp thống kê tốn học

Sử dụng cơng thức toán học để xử lý các số liệu từ kết quả điều tra thực
trạng và thử nghiệm, thu thập, xử lý, đánh giá số liệu, biểu thị kết quả nghiên cứu
bằng các bảng, biểu đồ.
6. Lịch sử nghiên cứu

Thiết kế bài tốn có lời văn cho học sinh tiểu học là một vấn đề đã đƣợc
nhiều nhà khoa học nghiên cứu và quan tâm bởi đây là một trong các yếu tố tạo
nên sự thành cơng của mơn Tốn ở tiểu học.

Ở nƣớc ta có một số cơng trình nghiên cứu: PGS. TS. Trần Diên Hiển với
giáo trình chun đề “Rèn kĩ năng giải tốn ở tiểu học” đã đƣa ra các phƣơng
pháp giải tốn có lời văn giúp HS nắm vững nội dung, cách thực hiện các phƣơng

pháp và áp dụng vào giải các bài toán. Nguyễn Văn Đồi với “Giúp đỡ học sinh
yếu giải tốn có lời văn” đã đề ra một số biện pháp giúp đỡ HS yếu kém giải tốn
có lời văn dễ dàng hơn và hứng thú với dạng tốn có lời văn hơn. Hà Thanh Loan
với “Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 2”
đã đƣa ra một số biện pháp giúp HS củng cố, nâng cao khả năng giải toán cho
học sinh, phát huy tƣ duy phân tích – tổng hợp của học sinh trong q trình giải
tốn có lời văn. Nguyễn Thị Đào với “Phƣơng pháp sáng tác đề toán có lời văn
cho học sinh tiểu học” đã tập trung nghiên cứu vào phần giải tốn có lời văn
trong chƣơng trình mơn Tốn ở tiểu học và các phƣơng pháp sáng tác các đề tốn
có lời văn trên cơ sở bài tốn đã có. Nguyễn Thị Mùi với “Rèn kỹ năng thiết kế
đề tốn có lời văn cho giáo viên tiểu học thơng qua một số bài tốn điển hình ở

4

lớp 3, 4” đã áp dụng quy trình thiết kế đề tốn có lời văn vào việc rèn kỹ năng
thiết kế đề tốn có lời văn cho GV tiểu học thơng qua việc khai thác một số bài
tốn có lời văn dạng điển hình của lớp 3 và lớp 4.

Tại trƣờng Đại học Quảng Nam cũng có nhiều sinh viên nghiên cứu về hệ
thống bài tập tốn. Tuy nhiên chƣa có tác giả đề cập đến vấn đề thiết kế các bài
tốn có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn phù hợp với từng đối
tƣợng HS khác nhau nhƣ đại trà; khá, giỏi và nâng cao.
7. Đóng góp của đề tài
7.1. Về lý luận

Góp phần làm rõ và hệ thống hóa một số vấn đề về lý luận của việc thiết kế
bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình hai ẩn.
7.2. Về thực tiễn

- Nghiên cứu thực trạng việc thiết kế bài tốn có lời văn trên cơ sở hệ

phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.

- Tìm hiểu quy trình thiết kế bài tốn có lời văn cho HS tiểu học trên cơ sở
hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. Từ đó, thiết kế các bài tốn có lời văn trên cơ sở
hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.

- Thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
8. Giới hạn nghiên cứu

Thiết kế bài toán có lời văn dựa trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
và thiết kế bổ sung một số dạng toán nâng cao ở tiểu học xuất phát từ cơ sở hệ
phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
9. Cấu trúc tổng quan của đề tài:

Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị, tài liệu tham khảo và phần phụ lục,
nội dung đề tài gồm có 3 chƣơng:

Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc thiết kế bài tốn có lời văn
cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn

Chƣơng 2: Thiết kế bài tốn có lời văn cho học sinh tiểu học trên cở sở hệ
phƣơng trình bậc nhất hai ẩn

Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

5

NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC THIẾT KẾ
BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ HỆ

PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Quan niệm về bài toán và giải toán [13,9]

Theo nghĩa rộng, bài toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay cuộc sống
cần đƣợc giải quyết.

Theo nghĩa hẹp hơn, bài toán là vấn đề nào đó của khoa học cần đƣợc giải
quyết bằng phƣơng pháp của toán học.

Đại từ điển Tiếng Việt xác định rằng: Bài toán là vấn đề cần phải giải quyết
tìm ra đáp số bằng quy tắc, định lí. Hoặc, bài tốn là vấn đề trong cuộc sống rất
hóc búa chƣa giải quyết đƣợc.

Trong đời sống hằng ngày bài tốn đƣợc “ngầm hiểu” là một cơng việc hay
một nhiệm vụ cần phải giải quyết.

Ở tiểu học bài toán đƣợc hiểu theo nghĩa: là đơn vị kiến thức cơ bản cần
đƣợc giải quyết bằng những kiến thức, kĩ năng và phƣơng pháp đã có; thậm chí
cịn đƣợc hiểu một cách đơn giản hơn nữa: Bài toán là một bài tập trong sách
giáo khoa mà ngƣời học phải giải quyết trong thời gian đã định.

Giải toán là quá trình đi tìm đáp án (phần cần tìm) của bài tốn. Về bản chất
q trình giải là một suy luận hoặc một dãy các suy luận liên tiếp nhằm rút ra
điều cần tìm từ những dữ kiện đã biết (phần đã cho).

Quá trình giải đƣợc ghi lại thành bài giải, cuối bài giải thƣờng ghi rõ câu trả
lời (hoặc “đáp số”).

Việc giải toán ở tiểu học đƣợc hiểu nhƣ một q trình giải bài tốn trong
sách giáo khoa.

Ngoài ra, xem xét ở góc độ nội dung, chƣơng trình dạy học thì giải tốn cịn
đƣợc hiểu là một mảng kiến thức trong chƣơng trình mơn Tốn ở tiểu học.

6

1.1.2. Bài tốn có lời văn [13,10]
Ở tiểu học, ngồi các bài tốn u cầu học sinh thực hành tính giá trị biểu

thức, tìm thành phần chƣa biết, điền số (hoặc dấu <, =, >) thích hợp vào chỗ
trống… thì trong chƣơng trình cịn có các bài tốn đƣợc diễn đạt bằng lời văn.
Những bài tốn dạng này đƣợc gọi là bài tốn có lời văn.

Bài tốn có lời văn là những bài toán đƣợc diễn đạt bằng lời văn, liên quan
đến thực tế cuộc sống hằng ngày.

Mỗi bài tốn có lời văn (gọi tắt là bài toán) đƣợc cấu trúc gồm hai thành
phần cơ bản là phần đã cho (dữ kiện) và phần cần tìm (ẩn số), hoặc gồm ba thành
phần cơ bản là phần đã cho, phần cần tìm, các điều kiện. Trong đó:

- Phần đã cho (dữ kiện): Là những thông tin đã cho sẵn trong bài toán.
- Phần cần tìm (ẩn số): Là những cái chƣa biết, cái cần tìm và thƣờng đƣợc
diễn đạt dƣới dạng câu hỏi của bài toán.
- Điều kiện: là những mối quan hệ toán học giữa dữ kiện và ẩn số, tức là
quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Điều kiện là “nút thắt” đồng thời cũng là
“nút mở” trong bài toán.
Phần đã cho, cũng nhƣ phần cần tìm có thể là những con số, những số đó đại
lƣợng (con số + đơn vị đo), cũng có thể là những quan hệ (hay điều kiện nào đó).

Ví dụ 1.1. Một sợi dây dài 28m đƣợc cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài
gấp lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét? (Toán 4, trang 149)
- Trong bài toán này phần đã cho có hai dữ kiện: 28 (m) và 3 (lần)
- Phần cần tìm là độ dài mỗi sợi dây
- Điều kiện của bài toán: độ dài đoạn thứ nhất gấp độ dài đoạn thứ hai một
số lần (3 lần).
Nắm vững đƣợc ba thành phần trên của bài toán sẽ giúp cho việc trình bày
bài giải rõ ràng, mạch lạc.
1.1.3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các vấn đề có liên quan
1.1.3.1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn [7,243]
Hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn là một hệ phƣơng trình sau một số phép
biến đổi tƣơng đƣơng ta đƣa đƣợc về dạng:

7

ax + by = c
a’x + b’y = c’
trong đó các hệ số a, a’, b, b’ khơng đồng thời bằng 0.
1.1.3.2. Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Phương pháp khử:
Khi giải hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phƣơng pháp khử ta thƣờng
tiến hành theo các bƣớc sau:
Bƣớc 1: Nhân cả hai vế của hai phƣơng trình với số thích hợp (nếu cần) sao
cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phƣơng trình của hệ bằng nhau.
Bƣớc 2: Trừ hoặc cộng vế theo vế hai phƣơng trình của hệ phƣơng trình đã
cho ta đƣợc phƣơng trình mới một ẩn.
Bƣớc 3: Giải phƣơng trình một ẩn rồi tìm nghiệm của hệ phƣơng trình đã
cho.
Ví dụ 1.2. Giải hệ phƣơng trình sau bằng phƣơng pháp khử

3x – 5y = 4 (1)
4x + 3y = 15 (2)
Giải:
Bƣớc 1: Nhân cả hai vế của phƣơng trình (1) với 4 và phƣơng trình (2) với
3 ta đƣợc:
12x – 20y = 16 (3)
12x + 9y = 45 (4)
Bƣớc 2: Trừ vế theo vế của phƣơng trình (4) cho phƣơng trình (3) ta đƣợc:
29y = 29
Bƣớc 3: Giải phƣơng trình một ẩn rồi tìm nghiệm của hệ phƣơng trình.
29y = 29
y = 1.
Thay y =1 vào phƣơng trình (1) ta đƣợc x = 3.
- Phương pháp thế:
Khi giải hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phƣơng pháp thế ta thƣờng
tiến hành theo các bƣớc sau đây:

8