00 0 c 1 da thuc nhieu bien cd 3 hdtdn dang 2 lpcmthmh bt 3 chung minh dang thuc 113 116

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

Bài toán 3: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC

A. PHƯƠNG PHÁP
B. BÀI TẬP MẪU

Bài tập mẫu 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

22 b. (a +b)3 = a(a - 3b)2 +b(b- 3a)2

a. (a +b) - b = a(a + 2b)

d. (a +b ) - 4a b = (a +b) (a - b)
33 2 2 22 22 2 2

c. a +b - ab(a +b) = (a +b) (a - b)

Bài tập mẫu 2: Chứng minh các đẳng thức sau:

a. a(b+c)2 +b(c +a)2 +c(a +b)2 - 4abc = (a +b) (b +c) (c +a)

b. (ab+bc +ca) +(a - bc) +(b - ca) +(c - ab) = (a +b +c )
22 22 22 2 2 2 22

Bài tập mẫu 3: Chứng minh các đẳng thức sau:

a. (a +b ) ( x +y ) = (ax - by) +(bx +ay)22 2
22 2

33 2

b. a - b +ab(a - b) = (a - b) (a +b)

c. (a - b) 3 +(b- c)3 +(c - a)3 = 3(a - b) (b- c) (c - a)

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x:

a. ( x - 1)3 - ( x +1)3 + 6( x +1) ( x - 1)

b. ( x +1) ( x2 - x +1) - ( x - 1) ( x2 + x +1)

c. ( x - 2)2 - ( x - 3) ( x - 1)

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 113

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

d. ( x + 3)2 - ( x - 3)2 - 12x

Bài tập 2: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a. ( 2x + 3) ( 4x2 - 6x + 9) - 2( 4x3 - 1) b. ( 4x - 1)3 - ( 4x - 3) (16x2 + 3)

c. 2( x3 + y3) - 3( x2 + y2) với x + y = 1 d. ( x +1)3 - ( x - 1) 3 - 6( x +1) ( x - 1)

e. ( x + 5)2 +( x - 5)2 f. ( 2x + 5)2 +( 5x - 2)2

x2 + 25 x2 + 1

D. HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 114