Sách Giáo Khoa Mới CTGDPT2018 Dao động điều hòa (Cánh Diều, KNTT, CTST)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.38 MB, 71 trang )
BỔ TRỢ KIẾN THỨC LỚP 10
ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC - CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU
A. Đường trịn lượng giác
- Chiều quay THUẬN (ngược chiều kim đồng hồ): φ> 0
- Chiều quay NGHỊCH (cùng chiều kim đồng hồ): φ< 0
1. Độ ⟷Rad
Góc Góc x=cosφ
(độ) (Rad)
0°
30 °
60 °
90 °
120 °
150 °
180 °
2. Biến đổi pha của hàm lượng giác ± sin (…) ⟷ ±cos (…)
Ví dụ:
a. y ( x )=−3 sin ( x )=3 cos( )
b. x (t)=3 cos (10t )=3 sin (10 t )
c. u(t )=−3 cos (10 t )=3 cos (10 t )
Quay lên theo chiều thuận):
(+)
Quay xuống theo chiều
nghịch: (-)
B. Chuyển động tròn đều
☆ Chu kỳ T [s/vòng]:
Thời gian [s] thực hiện được 1 vòng
☆ Thời gian thực hiện trong N vòng: t=N .T
☆ Tần số f [vòng/s] =[Hz]: f = 1T
Số vòng thực hiện trong 1 đơn vị thời gian ω= Δφ Δt =2 πf = 2 πT
☆ Tần số góc ω [rad / s ]: v=ω. R
Góc quét được trong 1 đơn vị thời gian
☆ Vận tốc ⃗v dài:
Tiếp tuyến quỹ đạo trịn, có độ lớn khơng
đổi. aht= v2 =ω2. R
☆ Gia tốc hướng tâm ⃗aht : R
Có chiều hướng vào tâm của quỹ đạo.
Fht=m . v2=mω2 R
☆ Lực hướng tâm ⃗aht. R
Ví dụ 1 [SBT – KNTT 3.5] Một chất điểm chuyển động tròn đều trên một đường tròn với
tốc độ dài 160 cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Chất điểm chuyển động trên đường trịn có bán
kính và chu kỳ lần lượt là:
A. 40 cm; 0,25 s------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B. 40 cm; 1,57 s
C. 40 m; 0,25 s ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
D. 2,5 m; 0,25 s ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
C. Hình chiếu-----c---ủ---a-----v----e---c---t--o----r----v---ậ----n-----t--ố----c----l--ê---n------t--r--ụ----c----O----x-----------------------------------------------------------------
Gọi ⃗V là vận tốc dài của chuyển
động tròn
Phương tiếp tuyến với quỹ đạo
Tốc độ V =ω . R
Gọi Δ φ là góc ^ OM , Ox
sinΔφ= v X V ⇒ v X=V . sinΔφ
( ) Chiếu lên chiều dương của trục Ox
vx=−Vsin Δφ
⟺ v x=ωR .cos Δφ + π2
CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG
1. KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG
CÁC DẠNG DAO ĐỘNG TRONG THỰC TẾ
Dao động của dây đàn Dao động của tim Dao động của các phân tử
Dao động của sóng biển Cậu bé chơi xích đu Cành cây đung đưa trong gió
MỘT SỐ TÍN HIỆU DAO ĐỘNG TRONG THỰC TẾ
Quét QR
để nghe!
Transient: Random:
Tín hiệu ngắn - tức thời như tiếng Tín hiệu ngẫu nhiên như tiếng
súng, động đất, tiếng la hét ... gió, tiếng sóng biển, nhiễu loạn
CÁC KHÁI NIỆM VỀ DAO ĐỘNG Các tín hiệu đơn giản
a. Dao động Dao động cơ học là sự chuyển động có giới hạn trong
không gian của một vật quanh một vị trí cân bằng xác
định
b. Dao động [CTST] Dao động của hệ xảy xa chỉ dưới tác dụng của
tự do nội lực
Dao động Nội lực:
riêng - Con lắc đơn có lực căng dây ⃗T , trọng lực ⃗P
- Con lắc lị xo có lực đàn hồi ⃗ Fdh, trọng lực ⃗P
P/s: Không chịu tác dụng của các lực bên ngoài: lực
cản của môi trường, lực ma sát...
c. Dao động Dao động điều hịa là dao động tuần hồn mà li độ
điều hòa của vật dao động là một hàm cosin (hoặc sin) theo
thời gian
☆ Ví dụ về các vật dao động tự do trong thực tế
a) Cân lò xo (lò xo dao động quanh vị trí cân bằng)
b) Con lắc đồng hồ (con lắc đơn dao động quanh vị trí cân bằng)
c) Các ion tại các nút mạng và dao động quanh các điểm nút đó
như dao động quanh các vị trí cân bằng
Hình chiếu của một chuyển động tròn và dao động của một vật được gắn với
c
lò xo theo phương thẳng đứng
)
Quét QR để
xem thí nghiệm
Nguồn: />Thí nghiệm được thực hiện bởi Đại học Harvard, sử dụng quả bóng nhựa có đường kính 8 cm được gắn gần mép
của chiếc đĩa có đường kính 46 cm và được quay bởi động cơ Bodine Electric Co loại NS1-33R. Đĩa được cắt từ
masonite dày 1/8". Trọng lượng của vật nặng là 20 N và được ghép nối với một lị xo được tính tốn sao cho tương
ứng với tốc độ của động cơ. Ánh sáng được cung cấp bởi từ máy chiếu Kodak.
Thí nghiệm chứng minh đồ thị của một dao động điều hịa có dạng hình
cosin/sin theo thời gian
Quét QR để
xem!
2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA:
x= Acos (ωt +φ )
Đại Ý nghĩa Đơn vị
lượng m, cm,
Li độ của vật dao động là tọa độ của vật mà gốc tọa độ được
x chọn trùng với vị trí bằng. Điều kiện: − A ≤ x ≤ A mm
A m, cm,
Biên độ dao động là độ lớn cực đại của li độ
(ωt +φ ) Quỹ đạo dao động: L=2 A mm
φ Rad, độ
Δφ Pha dao động tại thời điểm t (s) là một đại lượng đặc trưng cho Rad, độ
ω trạng thái của vật trong quá trình dao động. Rad/s
Pha ban đầu của dao động tại t =0
T s (giây)
Độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng chu kỳ (tần số):
f Δφ=ω . Δt= 2 πT . Δt Hz hay
1/s
Tần số góc của dao động là đại lượng đặc trung cho tốc độ biến
(vòng/s)
thiên của pha dao động.
ω= Δφ Δt =2 πf = 2 πT
Dao động điều hịa có tần số góc không đổi.
Chu kỳ T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện
một dao động toàn phần
Số dao động trong khoảng thời gian Δt : N= ΔtT
Tần số f của dao động là khoảng thời gian để vật thực hiện được
trong 1 giây f = 1T = ω2 π
Chú ý:
Biên độ A và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu cho hệ dao động
Tần số góc ω (chu kỳ T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao đợng
( ) Ví dụ 2 Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x=5 cos 10 πt + π3 (cm; s).
Xác định:
» Biên độ: d. Tại thời điểm t=1, li độ của vật bằng:
» Tần số góc (tốc độ góc):
» Pha dao động tại thời điểm t:
» Pha ban đầu tại t=0:
a. Quỹ đạo của dao động có chiều dài: e. Li độ của vật khi pha dao động bằng
b. Quãng đường vật di được trong 1 chu kỳ 0 ; π3 ; π2 ; 5 π6 ;− π2 .
c. Chu kỳ và tần số của dao động: f. Li độ khi pha dao động bằng −π / 3
d. Trong 2 phút, chất điểm thực hiện được g. Khi vật có li độ x=−2,5 có pha dao động
bao nhiêu dao động toàn phần bằng:
( ) Ví dụ 3 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=−3 cos 2 πt + π4 (cm; s).
a. Viết lại phương trình: b. Xác định chu kỳ, tần số
c. Pha dao động tại thời điểm t: e. Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ là:
d. Pha ban đầu tại t=0: g. Số dao động mà vật thực hiện được
trong 1 phút
f. Sau 5 chu kỳ, quãng đường mà vật
thực hiện được là:
( ) Ví dụ 4 Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x=−sin πt + π2 (cm ; s). Xác định
biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
( ) Ví dụ 5 Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x=−4 cos 0,5 πt + 5 π6 (cm; s). Xác
định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
( ) Ví dụ 6 *Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=3 co s2 2 πt + π6 ( cm; s ). Xác
định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BÀI TẬP VỀ NHÀ Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình
x=10 cos π3 (t+1 )(cm; s).
a. Viết lại phương trình: b. Xác định chu kỳ, tần số
c. Pha dao động tại thời điểm t: e. Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ là:
d. Pha ban đầu tại t=0: g. Số dao động mà vật thực hiện được
trong 1 phút
f. Sau 5 chu kỳ, quãng đường mà vật
thực hiện được là:
Ví dụ 3 Xác định pha của vật dao động ở vị trí:
a. Vật ở b. Vật ở
tọa tọa độ
độ x=− A2
x= A2 ngược
chiều
cùng dương
chiều
dương
c. Vật ở tọa độ x=− A2√2 nhanh dần d. Vật ở tọa độx= A √2 chậm dần
2
e. Vật cách vị trí cân bằng A √2 , f. Vật cách vị trí cân bằng A √3 ,
2 2
cùng chiều dương, chậm dần. ngược chiều dương, nhanh dần.
g. Vật cách vị trí cân bằng A2 , ngược h. Vật cách vị trí cân bằng A2 , ngược
chiều dương, chậm dần. chiều dương, chậm dần.
DẠNG BÀI TẬP TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT
☆ Vật dao động điều hịa với phương trình x= Acos(ωt). Tìm thời gian NGẮN NHẤT:
1/ vật qua li độ x= A √ 3 2/ vật qua li độ x= A √ 2
2 2
3/ vật qua li độ x= A2 4/ vật qua vị trí cân bằng
5/ vật qua li độ x=− A2 6/ vật qua li độ x=− A2√2
7/ vật qua li độ x=− A2√3 8/ vật qua biên âm
9/ qua li độ x=− A √3 theo chiều dương 10/ vật qua li độ x=− A √2 theo chiều dương
2 2
11/ vật qua li độ x=− A2 theo chiều dương 12/ vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
TRỤC THỜI GIAN DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
( ) Ví dụ 3 Một vật dao động điều hịa với phương trình x=5 cos π2 t+ π3 (cm). Tính thời
gian ngắn nhất từ thời điểm ban đầu đến vị trí cân bằng gần nhất.
( ) Ví dụ 4 Một vật dao động điều hịa với phương trình x=5 cos π2 t+ π6 (cm). Tính thời
gian ngắn nhất từ thời điểm ban đầu đến vị trí biên gần nhất.
Ví dụ 4 Tìm thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí x1 đến x2
a. Từ biên đến vị trí cân bằng b. Từ A2 đến vị trí cân bằng
c. Từ A √3 đến vị trí cân bằng d. Từ A √2 đến vị trí cân bằng
2 2
e. Từ A √3 đến −A22 f. Từ −A2√3 đến vị trí cân bằng theo
chiều dương
g. Giữa hai lần liên tiếp x= A /2 h. Giữa hai lần liên tiếp x= A √3
2
i. Giữa hai lần liên tiếp x= A √2/2 j. Giữa hai lần liên tiếp vật đổi chiều
Giữa hai lần liên tiếp vật có vận tốc
triệt tiêu
HƯỚNG DẪN ĐỌC ĐỒ THỊ
Hình 1. Dựa vào đồ thị bên dưới, viết phương trình dao động.
Hình 2.
Hình 3. Hình 4.
Hình 5. Hình 6.
Ví dụ 3 Dựa vào đồ thị ở các hình dưới, hãy xác định biên độ, chu kỳ, tần số, tần số
góc và pha ban đầu của dao động.
Hình a
a.
Hình b
b.
Hình c
c.
Hình d
d.
e. Hình e
f. Hình f
g.
Hình g
h. Hình h
☆ Hai con lắc khác nhau dao động cùng một cách kích thích dao động
Ví dụ 4 Hai con lắc lò xo khác nhau đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn. Một đầu được
gắn cố định, một đầu kia được gắn với vật nặng có khối lượng m . Chọn mốc tọa độ tại vị trí
cân bằng. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn x=A rồi thả
nhẹ. Dao động của hai con lắc được biểu diễn qua đồ thị li độ - thời gian như hình vẽ. So
sánh chu kỳ của hai dao động này.
SGK CTST - Hình 1.10 b – Trang 11 -------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------
☆ Biên độ A và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu cho hệ dao
đợng
Hai con lắc lị xo giống hệt nhau (độ cứng của lò xo và khối lượng vật nặng giống nhau)
đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn. Kích thích cho vật dao động bằng những cách khác nhau:
Kéo vật ra khỏi vị trí cân Tại vị trí cân bằng, truyền Kéo vật ra khỏi vị trí x rồi
bằng một đoạn x rồi thả cho vật vận tốc ban đầu truyền cho vật một vận
nhẹ tốc
Ví dụ 5 [SBT KNTT Câu 1.10] Đồ thị li độ theo thời gian x1, x2 của hai chất điểm dao
động điều hịa được mơ tả như hình bên. Xác định biên độ và pha ban đầu của mỗi dao
động
---------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------
Ví dụ 6 [ SGK CTST/13] Đồ thị li độ – thời gian của hai dao động điều hồ (hình
vẽ). So sánh A1/ A2; ω1/ ω2 và xác định pha ban đầu của hai dao động ¿ ¿, φ2) trong
các trường hợp sau:
Câu a. ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
(1) ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
(2) ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Câu b. ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
(1) ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
(2) ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Câu c. ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
(1) ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
(2) ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
Câu d. ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
(1) ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
(2) ------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
3. PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
( ) v= Δ x Δt ⇒ v=x' (t )=− Aω . sin( ωt+ φ) ⟺ v =Aω cos ωt +φ+ π2
Vận tốc, vector Tốc độ |v|
vận tốc ⃗v
0 ≤∨v∨≤+ Aω
− Aω≤ v ≤+ Aω - Tốc độ cực đại
- Vận tốc cực đại vmax= A ω vmax= A ω
- Tốc độ cực tiểu
- Vận tốc cực tiểu
vmin=− A ω |vmin=0|
- Có chiều hướng ra
biên v=0
» Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc π2
» Vector vận tốc cho biết vật chuyển động theo
chiều nào.
» v> 0: vật chuyển động theo chiều dương.
» v< 0: vật chuyển động theo chiều âm.
» Tại vị trí cân bằng: tốc độ đạt cực đại.
» Tại biên: tốc độ đạt cực tiểu.
4. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
a= Δv Δ t ⇒ a=v' (t )=−A ω2 .cos (ωt+ φ) ⟺ a=A ω2 . cos (ωt +φ ± π )
Gia tốc, vector gia Độ lớn gia tốc |a|
tốc a⃗
0 ≤∨a∨≤+ A ω2
− A ω2≤ a ≤+ A ω2 - Độ lớn gia tốc cực đại
- Gia tốc cực đại amax= A ω2 vmax= A ω
- Độ lớn gia tốc cực tiểu
- Gia tốc cực tiểu
amin=−A ω2 |amin=0|
- Hướng về vị trí cân
bằng a=0
Vector gia tốc cho biết vật chuyển động nhanh
hay chậm
: vật chuyển động nhanh dần
vật chuyển động chậm dần
Tại vị trí cân bằng: gia tốc bằng 0
Tại biên dương: Gia tốc đạt cực đại
» Gia tốc sớm pha hơn vận tốc một góc π / 2
» Gia tốc sớm pha hơn li độ một góc π
» (Gia tốc ngược pha với vận tốc)
( ) Ví dụ 7 Một vật dao động điều hịa có phương trình: x=4 cos 4 πt+ π6 ( cm)
1. Tìm chu kỳ, tần số 2. Pha dao động: 3. Pha ban đầu
4. Thời điểm ban đầu, vật có li độ là: 5. Khi t=0,5 (s), vật có pha dao động là?
6. Quỹ đạo chuyển động của vật? 7. Trong một chu kỳ, vật đi được quãng
đường?
8. Viết phương trình vận tốc của vật 9. Vận tốc của vật tại gốc thời gian
10.Khi t=1s, xác định trạng thái dao 11.Tính vận tốc của vật ở li độ x=2 √3 (cm)
động
13.Số dao động toàn phần trong thời gian
Vật đi theo chiều: âm hay dương 3s
Vật chuyển động về: biên hay vtcb
Vật đi nhanh dần hay chậm dần
12.Viết phương trình gia tốc của vật
Trong thời gian đó, vật đi qua VTCB bao
nhiêu lần?
( ) Ví dụ 8 Một vật dao động với phương trình vận tốc: v=10πcos 0,5πt−π4 (cm/s)
1. Xác định biên độ dao động: 4. Vận tốc cực tiểu
5. Vận tốc cực đại
2. Phương trình dao động 6. Gia tốc cực đại
7. Gia tốc cực tiểu
3. Pha dao động / Pha ban đầu
Ví dụ 9 Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình gia tốc:
( ) a=8 π2cos 2 πt + π6 (cm/s )
a. Viết phương trình vận tốc của dao b. Viết phương trình dao động của vật
động
Ví dụ 10 [SGK CTST Câu 1 / trang 21] Một vật dao động điều hịa có đồ
thị li độ - thời gian và vận tốc – thời gian như hình. Hãy viết phương trình li độ
và phương trình vận tốc của dao động này. Từ đó suy ra phương trình gia tốc
của vật dao động
Hình 8.1 Hình 8.2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ví dụ 11 [SGK CTST Câu 2 / trang 21] Một chất điểm dao động điều hòa với
biên độ 4 cm, tần số 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm. Hãy xác
định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t=1s
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ví dụ 12 [SGK CTST Câu 3 / trang
21] Một vật dao động điều hịa có đồ thị
gia tốc theo thời gian được thể hiện qua
hình bên. Xác định vị trí, vận tốc và gia
tốc của vật tại các thời điểm t 1, t 2, t 3
tương ứng với các điểm A,B và C trên
-------------đ---ư---ờ---n---g----đ---ồ----t--h---ị---a--(--t--)---------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ví dụ 13 Xác định pha α (rad )của dao động và xác định vị trí đó trên đường trịn lượng giác
( ) ( ) cos ( α)= xA ⇒ α=arccos xA hoặc α=co s−1 xA
i. Vật ở tọa độ x= A2 cùng chiều dương j. Vật ở tọa độx=− A2 ngược chiều
dương
k. Vật ở tọa độ x=− A2√2 nhanh dần l. Vật ở tọa độx= A √2 chậm dần đều
đều 2
m. Vật cách vị trí cân bằng A √2 , cùng n. Vật cách vị trí cân bằng A √2 , ngược
2 2
chiều dương, chậm dần chiều dương, nhanh dần
o. Vật có vận tốc v= vmax √ 3 2 , nhanh dần p. Vật có vận tốc v=−vmax √ 3 2 , nhanh
dần
q. Vật có tốc độ v= vmax √ 3 2 , chậm dần, r. Vật có tốc độ v= vmax √ 3 2 , nhanh dần,
cùng chiều dương ngược chiều dương
