260 cau hoi on thi myts (vtmc) khoi 3

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

260 BÀI TOÁN LUYỆN THỊ
TÌM KIẾM TÀI NĂNG TỐN HỌC TRẺ (MYTS) - KHĨI 3

1. Người ta cần xếp 3263 cái bút vào các hộp. Biết rằng mỗi hộp chứa được tối

da § bút. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cái hộp?

2. Trong hình dưới đây có sáu ơ vng con. Hỏi có bao nhiêu đường đi từ điểm
A đến điểm C; men theo các cạnh của các ô vuông, sao cho mỗi đường đều
không qua điểm B và có độ dài gấp năm lần độ dài cạnh của ô vuông con?

A

C

3. Mẹ mua 2 cân cam, nửa cân táo và 7 hộp sữa hết tổng cộng 150 nghìn đồng.

Biết rằng mỗi cân cam có giá 35 nghìn đồng và mỗi cân táo có giá 48 nghìn

đồng. Hỏi mỗi hộp sữa có giá mấy nghìn đồng?
4. Trong hình vẽ sau có bao nhiêu hình vng?

5. Nhà My và nhà Ly ở trên cùng một dãy phố mà các ngôi nhà được đánh số

bởi các số chăn liên tiếp. Nhà My số 10, nhà Ly số 90. Trước cửa mỗi ngơi nhà

có số nhà là số tròn chục đều trồng một cây hoa sữa, trước mỗi nhà khác trồng
một cây phong lá đỏ. Hỏi từ nhà My đến nhà Ly có bao nhiêu cây phong lá đỏ?

6. Ngày mùng 2 tháng 9 năm 2019 rơi vào Thứ hai. Hỏi ngày mùng 10 thang 10

năm 2019 rơi vào thứ mấy?

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) [i
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

7. Một lớp học có số học sinh nam gấp đơi số học sinh nữ. Biết rằng tổng số học
sinh nữ và một nửa số học sinh nam bằng 30. Hỏi lớp học đó có tất cả bao nhiêu
học sinh?
8. Sau khi bị tháo một phần, khối rubik của Minh còn lại phần sau:

Hỏi phần bị tháo là phần nào trong các phần sau?

>
|

(A) (B) (C) (D) (E)

9. Hiện nay, tuổi của Lan gấp đôi tuổi của Nam, nhưng chỉ bằng một phần năm
tuổi của mẹ. Khi mẹ sinh Nam, Lan mới 3 tuổi. Hỏi bây giờ mẹ bao nhiêu tuổi?
10. Trong một buổi chào cờ, Hà và Dương cùng 29 bạn trong lớp đứng thành
một hàng đọc. Biết rằng số bạn đứng sau Hà gấp 5 lần số bạn đứng trước Hà, số
bạn đứng trước Dương gấp hai lần số bạn đứng sau Dương. Hỏi có bao nhiêu
bạn đứng giữa Hà và Dương?

11. Trong một khu vườn, có ba bạn cá, cáo và vẹt. Các bạn đó có tên là Pa, PI,

Pu và đến từ các châu Âu, Á, Phi. Bạn Pu không biết bay. Bạn cá đến từ châu Á.

Bạn Pi đến từ châu Âu và không biết bay. Hỏi bạn Pa đến từ châu nào?

12. Thái có 2 tam rao dài 5 mét, 3 tắm rào dài 3 mét và 5 tắm rào dài 2 mét. Hỏi

dùng những tắm rào đó, Thái có thể rào được một khu đất hình chữ nhật có chu
vi lớn nhất là bao nhiêu? (Bờ rào là các cạnh của khu đất và khi rào không được
phép cắt, bẻ các tắm rào.)

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) l2
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

i anh it 13. Lâm có 20 viên bi xanh, Vỹ có 19 viên bi đỏ. Lâm lấy bi xanh của mình để

đổi lây bi đỏ của Vỹ, theo quy tắc: 2 bi xanh đôi được 1 bi đỏ. Sau một số lần

đổi, Lâm có 15 viên bi (kế cả xanh và đỏ). Hỏi lúc đó Vỹ có bao nhiêu bi đỏ?

14. Hà có bốn tắm đề can 1, 2, 3, 4 như ở hình dưới đây.

313 3

a 2|2 3|Y |3 4 414114

an! 2{,X]2 |] 2 313 |* 414 |Y |4

1 | Xx 2 2 2| 2 31313 41414 |x*x

(1) (2) (3) (4)

Ha dán đề can 3 lên đề can 4, sau đó đán tiếp đề can 2 lên đề can 3, và cuối
cùng dán đề can 1 lên dé can 2, sao cho các ô đánh dấu X và Y của cả bốn đề
can này trùng khít lên nhau. Hỏi hình thu được là hình nào trong các hình sau?

4|4|414 3|3 |3
4|J3|y|1|2?2|2 3|y|3|2|2
4|3|1|x|2|2 3|3|x|2|2
3|3|3|12|2
s|#|x|#|ñ
(B)
(A)

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) lo
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

(C)

15. Kết quả của phép tính là MỸTS — HTH là 93. Biết rằng M, Y, T, S, H là các

chữ số khác nhau. Hỏi giá trị nhỏ nhất có thê của M + Y +TT + S là bao nhiêu?
16. Cho một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 42 mét. Biết rằng, nếu
chiều dài thửa ruộng giảm 5 mét thì diện tích thửa ruộng giảm 30 mét

vng. Tính diện tích của thửa ruộng đã cho.
17. Trong hộp có ba loai bỉ: bi xanh, bi đỏ, bi vàng. Số bi đỏ bằng một nửa

so bi xanh và gấp hai lần số bi vàng. Số bi xanh nhiều hơn so bi đỏ 48 viên.

Hỏi trong hộp có tổng cộng bao nhiêu viên bi?
18. Từ ngày sinh nhật năm ngoái của Châu đến ngày cuối năm, mỗi buổi
sáng mẹ tặng Châu một con hạc giấy màu xanh. Sang năm nay, mỗi buổi
sáng mẹ tặng Châu một con hạc giấy màu đỏ. Đến tối ngày 27 tháng 2,
Châu thấy số hạc màu đỏ của mình bằng số hạc màu xanh. Hỏi sinh nhật của
Châu là ngày nào?
19. Em hãy chỉ ra cách xếp 10 túi gạo và 10 túi ngô vào 4 cái thùng rỗng,
sao cho mỗi thùng chứa không quá 20kg; biết rằng mỗi túi gạo nặng 5kg, và
mỗi túi ngơ nặng 3kg.

20. Trong một chiếc hộp, có 9 tắm thẻ được ghi các số: 11, 20, 25, 27, 42, 45, 49, 54,

58. Ba ban Bac, Trung, Nam, theo một thứ tự nào đó, lần lượt lấy thẻ từ trong
hộp, theo quy tắc sau:

- Bắc lấy tất cả các thẻ ghi số chẵn, có trong hộp tại thời điểm lấy.
- Trung lấy tất cả các thẻ ghi số lẻ, có trong hộp tại thời điểm lấy.
- Nam lấy tất cả các thẻ ghi có tơng các chữ số là số chăn, có trong

hộp tại thời điểm lấy.

Biết rằng, sau khi lấy thẻ, mỗi bạn đều có ít nhất một tắm thẻ và số thẻ
của ba ban là khác nhau. Hỏi bạn nào lấy thẻ đầu tiên? Vì sao?

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) lẾ

Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam ToaN IQ com

—

21. Có 12 túi kẹo, mỗi túi có 2, 3, 4, 5 hoặc 6 cái kẹo (mỗi loại có ít nhất một

tui). Biét rang, loại “6 kẹo” có 4 túi và số túi của loại “5 kẹo” nhiều hơn số túi

của một loại bất kỳ khác. Hỏi I2 túi có tất cả bao nhiêu viên kẹo.

22. Điền các số từ 2 đến 6 vào năm vòng trong chưa có số trong hình vẽ sao cho

hai số ở hai vòng trong được nối với nhau hơn kém nhau ít nhất 2. Hỏi số vào

được điền vào vòng trong có dấu hỏi?

Z — 7mNN

—

23. Viết lần lượt các số tự nhiên từ I đến 5000 thành một dãy; sau đó xóa các số
chia hết cho 10. Hỏi số thứ 2018 (tính từ trái qua phải) trong dãy mới nhận được
là số mấy?

24. Có 6 cái hộp được đánh số từ 1 đến 6. Bạn Hồng bỏ 2018 tắm thẻ được đánh

số từ I đến 2018 vào các hộp như sau: thẻ số ] vào hộp 1, the s6 2 vao hộp 2,

.... Thẻ số 6 vào hộp 6 sau đó thẻ số 7 và hộp 5, thẻ số 8 vào hộp 4,... Hồng

tiếp tục làm như vậy cho đến khi hết thẻ. Hỏi thẻ số 2018 được bỏ vào hộp nào?
25. Tính tổng: I + 4+§ + 16 + 32 + 64 + 128

26. Hỏi phải tô thêm bao nhiêu ơ nữa để diện tích phần tơ màu bằng : diện tích

hình vẽ?

27. Chín số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 909. Hỏi số nhỏ nhất bằng bao

nhiêu? thành một hình lập
28. Dũng muốn xếp các hình lập phương nhỏ bằng nhau, hình vẽ. Bạn Dũng
phương lớn. Hiện tại bạn Dũng đã xếp được khối hình như bạn, bạn Dũng cần
muốn sử dụng càng ít hình lập phương nhỏ càng tốt. Theo
thêm bao nhiêu hình lập phương nhỏ nữa?

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) l9
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

sie 29. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 529 mà khi chia mỗi số cho 5 đều có số

dư là 2?

30. Biết rằng: l +3 + 5+ 7+... + 113 =kxk, tính k.

31. Có 45 học sinh xếp thành một hàng dọc theo quy tắc sau đây:

- Có một bạn nữ đứng đầu hàng và một bạn nữ đứng cuối hàng;

- Sau mỗi bạn nữ, trừ bạn nữ cuối hàng , có đúng 3 bạn nam rồi mới đến bạn nữ

khác.

Hỏi có bao nhiêu bạn nữ?

32. Tìm ba chữ số tận cùng của tích 86: 1133557799 x 9977553311
33. Trong hộp kín có 6 viên bi trang, 8 vién bi vang, 10 vién bi xanh và 12 viên

bi đen. Hỏi cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên bi từ hộp trên để chắc chắn trong

số bi được bốc ra có 5 viên cùng màu?
34. Cơ giáo bảo các bạn điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào các ô, mỗi số một

ô. Sau đó cộng các số trên hàng ngang, cộng các số trên hàng đọc, rồi tính tổng
hai số thu được. Bạn Dung reo lên: “Chắn chắn khơng bạn nào có kết quả lớn

hơn của tớ!”. Hỏi bạn Dung có kết quả bằng bao nhiêu?

35. Một tổ thợ mộc có 3 người đóng được 75 chiếc ghế trong 5 ngày. Hỏi nếu tổ

thợ mộc có 5 người thì sẽ đóng được bao nhiêu ghế trong 8 ngày, giả thiết rằng

năng suất lao động của các thợ mộc là như nhau?
36. Các chữ cái trong từ GEOMETRY được viết vào bảng sao cho hai chữ cái
liền kề trong từ thì phải nằm ở hai ơ có chung đỉnh hoặc chung cạnh. Theo bạn,
bảng nào sau đây không hợp lệ?

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS)
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

G | G 1O TỊĐE Kk | G Ek | O

Ei “2 M/E OØ|M O|M G |M

oO] Rk b| R R| E T]E TỊE

MỊY TỊY Y |G Y|R R| Y

Hinh 1 Hinh 2 Hinh 3 Hinh 4 Hinh 5

37. Một dãy nhà được đánh số lẻ liên tiếp từ 1 đến 29. Người ta cần cắt các chữ

số bằng kim loại để gắn lên từng nhà. Chi phí để cắt mỗi chữ số là 30 000 đồng.
Hỏi tổng chi phí cắt chữ kim loại cho dãy nhà là bao nhiêu?

38. Sử dụng các hình lập phương giống nhau, ơng Thuận xếp khối hình dạng

chữ C, như hình đưới. Biết cạnh của mỗi hình lập phương là 2cm, tính diện tích

bề mặt của khối hình.

| -| |

— —

| | |

39. Các từ BEAUTIFUL được viết liên tiếp thành một hàng

BEAUTIFUL BEAUTIFUL BEAUTIFUL....
sao cho trong hàng có đúng 500 chữ cái. Hỏi hai chữ cái cuối cùng trong hàng là
những chữ cái nào?
40. Trong các số chia hết cho 15, có sáu chữ số và khơng có hai chữ số nào
giống nhau, thì số nào lớn nhất?
41. Trong hình bên, hia hình vng nhỏ có diện tích là 4cm và 9cm” được vẽ
bên trong một hình vng lớn có diện tích 81cm’. Tinh dién tich phan tơ màu.

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) lẤ
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ

Cô Trang — 0948.228.325

42. Xuân Lan năm nay 9 tuổi, em trai 3 tuổi, cịn mẹ năm nay 33 tuổi. Gia đình
Xn Lan sẽ đi du lịch vào dịp tuổi của mẹ gấp 2 lần tổng số tuổi của hai con.
Hỏi mấy năm nữa thì gia đình Xn Lan đi du lịch?
43. Tính:
1+3-5+7+9-—-II+l13+15- 17+ 19+2123-+....+ 205 + 207 — 209
44. Hình lập phương có 8 đỉnh và 12 cạnh. Bạn Dũng viết lên tám đỉnh của hình
lập phương các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sao cho có nhiều nhất các cạnh mà tổng
hai số tại hai đầu mút của cạnh là 1 số lẻ. Hỏi có bao nhiêu cạnh như vậy?

4)

45. Trong một lớp học, có : số bạn gái và : số bạn trai đeo kính. Biết rằng số

bạn gái đeo kính bằng số bạn trai đeo kính, tính tỉ số giữa số học sinh KHƠNG

đeo kính và số học sinh cả lớp? của cạnh
46. Nối mỗi đỉnh của hình vng với trung điểm (Điểm chính giữa)
diện tích
đối diện, như hình vẽ. Biết diện tích của hình vng là 200cm”, hỏi

phần tơ màu bằng bao nhiêu?

47. Một người đi xe đạp với vận tốc 9km/h và một ô tô đi với vận tốc 60km/h

cùng khởi hành lúc 7 giờ từ địa A đến địa điểm B. Sau đó 40 phút, một xe máy
đi với vận tốc 40km/h cũng khởi hành từ A đề đi đến B. Hỏi trên quãng đường

AB, vào lúc mấy giờ thì xe máy ở chính giữa xe đạp và ơ tơ?
48. Có bao nhiêu số có bốn chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số bằng 4?
49. Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 13.
50. Trong hình vẽ bên, một tam giác đều được chia thành các tam giác đều nhỏ.
Hỏi diện tích phần tơ màu bằng bao nhiêu phần diện tích tam giác?

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS)
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

51. Thầy Thuận cắt những mảnh giấy thành các đa giác mà mỗi đa giác có hình

“efcon than lan. lại để được hình dưới. Thầy Thuận

Sau đó, các đa giác như vậy được ghép khít cho mỗi con thằn lằn được tơ bởi
được tô khác màu. Theo em, thầy
muốn dùng ít màu nhất đề tơ hình dưới sao
một màu và hai cịn thằng lằn kề nhau thì

Thuận đã dùng mấy màu?

52. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 251, chia hết cho 4 nhưng không chia hết

cho 5?

AS53. Hỏi trong hình bên có bao nhiêu tam giác?

54. Ở một vương quốc có 2 loại quái vat: quai vật béo có 3 dau 6 tay va quai vat
gay co 1 dau 10 tay. Một ngày nọ, một chàng đũng sĩ đến khu rừng để diệt bọn
quái vật và đếm được có 10 con và 16 cái đầu. Hỏi chúng có tổng cộng bao
nhiêu cái tay?

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS)
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

55. Số 151 được gọi là đối xứng vì khi viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược
lại ta được số mới bằng chính nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu số đối xưng có ba chữ

số?
56. Các bạn Dân, Chủ, Văn, Minh, Việt đứng xếp hàng chụp ảnh. Hỏi có bao
nhiêu cách sắp xếp năm bạn đó thành một hàng sao cho bạn Dân luôn đứng
cạnh bạn Việt?
57. Điền số bạn cho là thích hợp vào chỗ trống
2, 5, 11, 20, 35, 59, 98,.....?....
58. Những bông hoa xếp theo một quy tắc: Hàng thứ nhất có 1 bồng, hàng thứ
hai có 3 bơng, hàng thứ ba có 5 bồng, hàng thứ tư có 7 bơng. Hỏi hàng thứ 25
có bao nhiêu bông?

B idy la < kê AM Hộivẻ
BB 8
£EeESB BS

# ø e8 e8 e8 8
ae RRRBRBRRKRR

kê .. . SỐ ng 14. Hỏi điêm bài

kié:

60. Hình vẽ bên có diện tích là 336cm”, gồm có 21 hình vng nhỏ. Một con

kiến bị theo đường mũi tên nét đậm trong hình, có chiều dài / em, hãy tính giá

tri của /.

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS)
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

61. Tại một buổi hội thảo, ˆ số người tham gia ngồi vào E số lượng ghế. Những

người còn lại đứng theo đõi hội thảo. Nếu có 3 chiếc ghế trồng, hỏi có bao nhiêu
6 hàng và 22
người đang đứng?

62. Bạn Vinh xếp hình con cá và con chim theo bảng dưới đây có

A k as šŠ aku <3 ght ad xế oA z
cột sao cho sơ chìm băng 5 80 ca. Hỏi tât cả có bao nhiêu con ca?

mp mp mp mp mp CÔ Owe @
OD we we r2 wp 2) tr wep
wp op mp Pp ep SP a)
rp op mp op mp a np pp
Orrp DD uw dò 2 tr z2
@ wpwep
Ấx...... N6 . sa...

63. Bay tam thé hinh tron duoc ghi số từ 1 đến 7 và xếp chồng lền nhau lần lượt

trên bàn. Hỏi tắm thẻ nào tiếp xúc với mặt bàn nhiều nhất?

64. Hôm 25/05/2019, bạn Vũ phát hiện là trong cách ghi ngày đó thì tổng bốn

chữ số đầu và tổng bốn chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm
nay (2019) có cùng tính chất như vậy là ngày nào? (Hãy viết đáp số theo cách

trên)

65. Tom viết các số nguyên liên tiếp 1316, 1317, ...., 1382, 1383 lên một mảnh

giấy. Sau đó Jerry khoanh trịn tất cả các số chia hết cho 5. Hỏi có bao nhiêu số
được khoanh trịn?
66. Mảnh giấy hình chữ nhật được chia thành chín ơ. Nếu tất cả chín ơ được tơ,
hỏi cần ít nhất mấy màu để tô sao cho hai ô kề nhau thì khơng cùng màu?

67. Các số tự nhiên chăn 2, 4, 6, 8,....., 2016 được điền vào bảng (có năm cột)
sau đây sao cho cứ 3 ơ thì bỏ trồng một ô. Hỏi số 2016 nằm ở cột nào?

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) BA
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam ToAN TQcom

Cô Trang — 0948.228.325

eee

68. Mét con kién bé trén bé mat ctia mét hinh lap phuong theo dudng da danh
dau sin để đi từ A đến B. Nếu diện tích tồn phần của hình lập phương là
96cm”, chú kiến phải đi qng đường bao nhiêu em?

4

69. Hình dưới đây có 24 con chim bồ câu, mỗi con đậu ở một ô. Hỏi ít nhất may
con chim phải nhảy sang ô trống khác (không nhất thiết phải liền cạnh hoặc liền
đỉnh) để làm sao mỗi hàng, mỗi cột có số chim bồ câu như nhau?

2 2
r2 z3 z2 cả

z3
cả z2 z2 z2
cả z3 cả cả

70. Tam giác đều trong hình bên được ghép bởi 25 tam giác đều bằng nhau, mỗi
tam giác nhỏ có diện tích là 3cmể. Tính diện tích của tam giác tơ đậm, theo cm’.

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS)
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cơ Trang — 0948.228.325

71. Mỗi hình dưới đây được ghép bởi các que diêm giống nhau. Hỏi cần ít nhất
bao nhiêu que diêm đề ghép hính thứ 25 theo quy luật tương tự với các hình
trước đó?

Hình 1 Hình 2 Hình 3

72. Dũng xếp tất cả các viên bi mình hiện có vào trong bảy chiếc hộp, được sắp

đặt trên cùng một hàng, sao cho mỗi hộp có ít nhất hai viên. Dũng phát hiện ra

rằng tích số bi trong ba hộp liên tiếp luôn bằng 60. Nếu hộp thứ hai có 4 viên bị,

hỏi bạn Dũng có nhiều nhất bao nhiêu viên bi?

73. Trong túi có ba loại bi: xanh, đỏ và vàng: tổng số là 25 quả. Biết rằng phải

lấy ra 21 quả (khơng nhìn) thì mới chắc chắn có bi đủ ba màu. Hỏi có nhiều
nhất là mấy viên bi màu vàng trong túi?

74. Hôm nay là Chủ Nhật, sau ba ngày nữa sẽ là Thứ Tư. Biết rằng sau đúng

259 ngày nữa là đến ngày quốc khánh cộng hòa Nam Phi (giành độc lập từ Anh

Quốc năm 1931), ngày 11 tháng 12 năm 2016. Hỏi hơm đó là thứ mấy?

Hình sau đây là bản lịch hai tháng 3, 4 của năm 2016

March April

1 234 56 12 3
7 8 9 1011 12 13 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
14 15 16 17 18 19 20 18 19 20 21 22 23 24
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 25 26 27 28 29 30

75. Trong một giải đấu cơ vua, mỗi vận động viên đều thi đấu một lần với

những vận động viên khác trong giải. Có tất cả 300 trận đấu. Hỏi có bao nhiêu

vận động viên tham gia giải đấu?

76. Bốn bạn Khuê, Linh, Mạnh, và Nga,tham gia Kì thi Tìm kiếm Tai năng

Tốn học trẻ do hội Toán học Việt Nam và Hexagon tổ chức. Khi được hỏi về

kết quả, họ nói như sau:

Khuê: Tôi đạt kết quả cao nhất trong nhóm.

Linh: Tơi đạt kết qủa thấp nhất trong nhóm.

Mạnh: Tôi không phải là người có kết quả thấp nhất.

Nga: Tôi không đạt kết quả cao nhất, cũng không đạt kết quả thấp nhat.

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) lộ
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ton TQveom

VU

Nếu chỉ có có một trong số bốn người là nói dối. Hỏi ai là người đạt kết quả cao
nhất?
77. Bốn bạn chơi đùa với nhau, và một bạn chăng may làm vỡ chiếc bình hoa.

Khi được hỏi ai làm vỡ bình, các bạn trả lời lần lượt như sau :
Lan : Không phải tôi đâu!
Vân : Chính bạn Yến làm vỡ!
Hằng : Khơng, chính bạn Vân làm vỡ!
Yến : Vân là người nói dối.

Chỉ một trong bốn bạn là người nói thật. Hỏi ai làm vỡ bình hoa? Vi sao?
78. Tính giá trị của:

(t+2)x(t+2)x(t+š)x~x(t*z)*(t+z@)

79. Một lớp có 25 thành viên, khi được hỏi 18 người nói thích bánh pizza và 12

người thích spaghetti. Hỏi nhiều nhất là bao nhiêu người khơng thích cả hai

loại thực phẩm trên?

80. Trong một cái túi có 5 quả táo xanh, § quả táo vàng, 10 quả lê xanh và 3 quả
lê vàng. Bạn Nhi chọn ngẫu nhiên từng quả một trong túi. Hỏi bạn Nhi phải

nhặt ra bao nhiêu quả đề chắc chắn nhận được ít nhất một quả táo và một quả lê

cùng màu?

§I. Bảy hình chữ nhật bằng nhau phép lại thành một hình chữ nhật to hơn

ABCD. Nếu diện tích của hình chữ nhật to ABCD bang 756cm”, tìm chu vi của

ABCD.

4 B

D Cc

82. Số 1234 là một số có bốn chữ số sao cho tích các chữ số của nó bằng 24.

Hỏi có tất cả bao nhiêu số có bốn chữ số mà tích các chữ số bằng 242
83. Trong một buổi liên hoan, cần xếp 3 đôi vợ chồng ngồi xung quanh một cái
bàn trịn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho khơng có cặp vợ chồng nào
ngồi cạnh nhau? Hai cách xếp được gọi là khác nhau nếu có ít nhất một người
sao cho người ngồi sát phía bên phải người đó trong hai cách là khác nhau.

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) lỗ
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

§4. Hỏi có bao nhiêu cách tơ đúng 2 trong 8 6 vuông đơn vị sao cho hai ô được
tô thì khơng có cạnh chung?

85. Mèo Tom chọn 20 số đôi một khác nhau từ dãy số cách đều 1, 2, 3,..., 40
cịn chuột Jerry chọn 20 số đơi một khác nhau trong dãy số cách đều 41, 42.....

80. Biét trong 40 số mà Tom và Jerry đã chọn không có hai số nào có hiệu bằng

40. Hãy tính tổng của 40 số vừa chọn.
§6. Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/h và một ô tô đi với vận tốc 48km/h
cùng khởi hành lúc 7 giờ sáng từ địa điểm A đề đi đến B. Sau đó nửa giờ một xe

máy đi với vận tốc 36km/h cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường

AB, vào lúc mấy giờ thì xe máy ở đúng địa điểm chính giữa khoảng cách giữa

xe đạp và xe ơ tơ?

87. Một bữa tiệc có sự tham gia của sáu cặp vợ chồng. Mỗi ông chồng đều bắt
tay với mỗi người một lần, trừ vợ của mình. Các bà vợ thì khơng bắt tay nhau.
Hỏi tổng có bao nhiêu cái bắt tay?

88. Bạn Khương chơi xếp hình bằng các khối lập phương cùng kích thước. Một

tác phâm xếp hình vừa được sáng tác, nhìn từ đằng trước và bên phải như hình

vẽ. Hỏi Khương dùng nhiều nhất bao nhiêu khối lập phương để làm việc này?

| [từ bền phải]

từ đăng trước

89. Tổng của 49 số nguyên dương khác nhau bằng 2015. Nếu có k số lẻ trong số
49 số đó, hỏi giá trị nhỏ nhất của k bằng bao nhiêu?
90. Trong lưới ơ vng ở hình bên, hỏi có tất cả bao nhiêu hình vng?

91. Một số nguyên dương được gọi là đen đủi nếu nó bằng 13 lần tổng các chữ
số của nó. Tìm số đen đủi nhỏ nhất?
92. Một người đi kén vợ, và định chọn một trong ba cô gái Alice, Beatrice va
Cynthia rồi cưới. Biết rằng mỗi cơ gái đều ln nói dối hoặc ln nói thật. Một

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS)
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

trong ba cô gái là phù thủy nhưng khơng biết rằng phù thủy ln nói dối hay

ln nói thật. Dưới đây là những điều mà các cơ gái nói với chàng trai:

Alice: Cynthia là phù thủy.
Betrice: Tôi không là phù thủy.
Cynthia: Nhiều nhất là một người trong ba chúng tơi nói thật.
Hỏi chàng trai phải chọn ai (trong số ba người trên) làm cô dâu để khơng cưới
phải phù thủy?

S93. Hỏi trong hình dưới có bao nhiêu tam giác?

94. Có bốn người A, B, C, D cần đi qua một chiếc cầu vào ban đêm. Họ chỉ có

một cây đuốc để soi đường đi qua cầu. Cầu rất yếu nên mỗi lượt đi chỉ được 2

người, thời gian 4 người qua cầu là khác nhau, lần lượt là: A đi mất 2 phút, B
hết 3 phút, C hết 5 phút, D hết 10 phút. Hỏi tổng thời gian ngắn nhất để bốn

người đó qua cầu là bao nhiêu phút?

95. Các số nguyên ttr 1 đến 2016 được điền vào bảng có bốn cột sau đây. Hỏi
trong cột C có tất cả bao nhiêu số KHÔNG chia hết cho 32

1ou ¬
_
13 14 1
b o

96. Nha ơng Diệp có mảnh vườn hình chữ nhật có sơ đồ như hình bên. Diện tích

là 40m”, chia làm ba phần. Diện tích phần trồng hoa là 10m”. Một kích thước

phần trồng hoa là 2m, một kích thước phần trồng dâu là 3m. Hỏi diện tích trồng
rau là bao nhiêu m”?

= =

Rau

Dau

Tuyển tập 240 bài toán luyén thi Tai nang Toan Hoc Tudi tré Viét Nam (MYTS) [IG
Lién hé: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

97.Ở trong bình bên có tám con chim bồ câu, mỗi con đậu ở một ơ. Hỏi ít nhất

mấy con chim phải nhảy sang ô trống khác (không nhất thiết phải liền cạnh hoặc

liền đỉnh) để làm sao mỗi hàng, mỗi cột có đúng hai con chim bồ câu?

98. Một tháng nào đó có đúng 5 ngày thứ Bảy và nhiều ngày thứ Sáu hơn ngày
thứ Năm. Hỏi ngày 17 của tháng đó là ngày thir may?
99, Một con kiến bị trên bề mặt của một hình lập phương theo đường đã được

đánh dấu sẵn để đi từ A đến B. Mỗi cạnh của hình lập phương là 12cm. Chú
kiến phải đi quãng đường bao nhiêu cm?

A

B

100. Một cầu thủ bóng đã trong một mùa giải có mười trận đấu, trận nào cũng
ghi bàn thắng, trung bình mỗi trận ghi được hai bàn. Có những trận anh ghi tới

ba bàn. Hỏi nhiều nhất bao nhiêu trận đấu cầu thủ này ghi được ba bàn thắng?
101. Sáu số nguyên liên tiếp có tổng bằng 2007. Hỏi trong sáu số đó thì số lớn

nhất bằng bao nhiêu?
102. Jerry có năm tấm bìa ghi số đặt trên bàn theo thứ tự như sau

(1) ö] 6) 4) 2). Réi Jerry bao Tom, trong mỗi bước, có thể đổi chỗ hai tắm
bìa. Hỏi Tom cần ít nhất bao nhiêu bước để có trật tự sau đây?

[5]

103. Quang Vũ điền một số tự nhiên vào mỗi ô trống sau sao cho kê từ hàng thứ

hai trở đi (tính từ dưới lên) thì tơng hai số ở hai ơ kề nhau sẽ bằng số viết ở ô
liền trên chúng. Hỏi số được viết trong ơ cao nhất có giá trị bằng bao nhiêu?

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS)
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

104. Trong một túi có 3 quả bi xanh, 7 qua bi vang, 18 qua bi trang va 23 qua bi
đen. Hỏi phải bốc ít nhất bao nhiêu quả (khơng nhìn) để ta có chắc chắn 9 quả

bi cùng màu?
105. Bạn Bình điền các số 1, 2, 3, ..... 9 vào các ơ của hình vng 3 x 3 như
hình vẽ và nhận thấy tổng các số trên mỗi hàng, cột và đường chéo là bằng
nhau. Hỏi ô ở giữa hình vng được điền số nào?

106. Cảnh sát bắt giữ 4 nghi phạm có quen biết nhau. Các nghi phạm biết một
trong số chúng đã ăn trộm chiếc ví, nhưng cảnh sát khơng thê tìm được chiếc ví
trên những người nghi phạm.

Sơn: Tơi khơng ăn trộm nó
Tùng: Sơn đang nói dối.
Tiến: Tùng mới là kẻ ăn trộm
Dũng: Tùng đang nói dối.
Nếu như chỉ có một trong các nghi phạm khai đúng sự thật thì ai là kẻ đã ăn cắp

chiếc ví?
107. Trong một giải cờ vua, mỗi đấu thủ sẽ lần lượt đấu với các đấu thủ khác

một trận. có năm kì thủ, Alvaro, Ben, Calvin, Diego và Elise đã tham gia giải.
Đến thời điểm hiện tại, mỗi người đều đã chơi ít nhất một trận và số trận mà
Alvaro, Ben, Calvin, Diego da choi d6i mét khac nhau. Hoi Elise da choi bao
nhiéu tran?

108. John đến cửa hàng thú cưng để mua một chú chó. Có năm chú chó có tên là

Mix, Fofo, Mickey, Tom va Wendy. Mỗi chú chó có một trong các màu long
đen hoặc trắng (nhưng khơng có cả hai màu).

a) Có ba chú chó màu đen và hai chú chó màu trắng.
b) Fofo và Wendy có cùng màu long.

c) Mickey và Tom có màu lơng khác nhau.
d) Co 3 chú chó đực và 2 chú chó cái.
e) Mix và Mickey cùng giống
f) Tom va Wendy khac giéng.
John đã chọn mua một chú chó cái màu trắng, hỏi tên của nó là gì?

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) Hh
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

109. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 25 bạn thích học mơn Tốn và 18

bạn thích học mơn văn. Biết rằng có một bạn khơng thích học mơn nào trong hai

mơn Văn và Tốn. Hỏi có bao nhiêu bạn thích học cả hai mơn học?
110. Hai người phụ nữ là Annie va Taylor, cùng với hai người đàn ông là Bob
và Jack là các vận động viên. Có một người là vận động viên bơi lội, một người

là vận động viên trượt ván, một người là vận động viên thể hình và một người là

cầu thủ bóng đá. Một hơm, bốn người họ cùng ngồi với nhau tại một chiếc bàn
hình vng:

a) Vận động viên bơi ngồi bên trái Annie

b) Vận động viên thể hình ngồi đối diện với Bob
e) Taylor và Jack ngồi cạnh nhau

d) Người ngồi bên trái vận động viên trượt ván là một phụ nữ.
Hỏi cầu thủ bóng đã tên gì?
111. 100 học sinh lớp 4 tham dự kì thi Cuộc thi Tìm kiếm Tài năng Tốn học
trẻ. Khảo sát về sự u thích các mơn học ở lớp của các bạn đó thu được kết quả
như sau:

-_ Có 88 bạn thích Tốn

-_ Có 83 bạn thích mơn Khoa học
- Có 82 bạn thích mơn Lịch sử
- - Số bạn thích mơn Lịch sử nhiều hơn số bạn thích mơn Văn là 5 bạn,

- Số bạn thích mơn Tiếng anh nhiều hơn số bạn thích mơn Văn là 8 bạn

Hỏi có ít nhất bao nhiêu bạn thích tất cả các môn học?

112. Ba người đến từ Anh, Việt Nam và Ý ở bà nhà liền nhau trên một đường

phố. Mỗi nhà sơn một màu khác nhau và mỗi người làm một nghề khác nhau.
Cho biết:

1. Người Việt Nam ở nhà màu đỏ.

2. Người Ý là luật sư.

3. Nhà người Anh ở giữa

4. Nhà màu đỏ ở cạnh nhà màu vàng.
5. Người làm diễn viên ở nhà đầu tiên bên trái.
Bạn hãy cho biết người diễn viên có quốc tịch gì? Ai ở nhà màu xanh?

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) Bế
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Ts AN IQ. củ
Cô Trang — 0948.228.325

113. 17 nhà thám hiểm muốn băng qua một con sơng. Tuy nhiên, chỉ có một con
thuyền nhỏ chứa được tối đa 5 người mỗi lượt. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lượt để
tất cả mọi người cùng qua sông?
114. Một chiếc túi đựng những quả bóng cùng cỡ nhưng có màu khác nhau
gồm: 10 bóng đỏ, 9 bóng trắng, 7 bóng vàng, 2 bóng xanh va 1 bóng đen.
Khơng nhìn vào túi, Peter đã lấy ra từng quả bóng một. Hỏi số bóng ít nhất
Peter phải lấy ra để chắc chắn ít nhất trong đó có 3 quả bóng màu vàng?
115. Một hộp kem đã biến mất trong tủ lạnh. Người ta đã điều tra và nghi ngờ 4
đứa trẻ. Trong 4 đứa trẻ có l đứa nói sự thật.
John nói: ““ Cháu khơng lấy hộp kem”
Mary nói: “John đang nói dối đấy ạ”.
Candy nói: “Mary đang nói dối đấy ạ”.
Cody nói: “Mary đã lấy hộp kem”.

Hỏi ai đã lấy hộp kem?

116. Maria chỉ nói sự thật vào thứ 2, thứ 4, thứ 6 và chủ nhật. Cody chỉ nói sự
thật vào ngày thứ 2, thứ 3, thứ 4 và thứ 5. Hãy tìm ngày mà cả hai đều nói:
“Hơm qua, tơi đã nói đối”
117. Một buổi họp mặt có 38 nam sinh. Mỗi nam sinh đã nói chuyện với 3 nữ
sinh và mỗi nữ sinh đã nói chuyện với 2 nam sinh. Tìm số nữ sinh trong cuộc
họp mặt này.
118. Trong một bữa tiệc có một nhóm 10 em học sinh, tất cả các nam sinh đều

nói dối, tất cả các nữ sinh đều nói thật.

A nói: Trong chúng tơi có l người là nam sinh.
B nói: Trong chúng tơi có 2 người là nam sinh.
C noi: Trong chúng tơi có 3 người là nam sinh.
D nói: Trong chúng tơi có 4 người là nam sinh.
E nói: Trong chúng tơi có 5 người là nam sinh.
F noi: Trong chúng tôi có 6 người là nam sinh.
G nói: Trong chúng tơi có 7 người là nam sinh.
H nói: Trong chúng tơi có 8 người là nam sinh.
I nói: Trong chúng tơi có 9 người là nam sinh.
J nói: Chúng tơi đều là nam sinh.
Hỏi có bao nhiêu nữ sinh?

Tuyển tập 240 bài toán luyện thi Tài năng Toán Học Tuổi trẻ Việt Nam (MYTS) lu
Liên hệ: 0948.228.325 (zalo)