VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 - CHỦ ĐỀ 3: CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ
BỘ MÔN VẬT LÝ

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1

Chương 3

CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG

NỘI DUNG

1. CÔNG
2. CÔNG SUẤT
3. NĂNG LƯỢNG
4. ĐỘNG NĂNG
5. THẾ NĂNG

Giới thiệu (sinh viên tự đọc)

6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
7. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG P.PHÁP NĂNG LƯỢNG
8. VA CHẠM

1. CÔNG 

a. Định nghĩa: F
- Công của lực F trên đoạn
đường vi phân ds: 

  ds

dA  Fds cos   F d s  F d r

- Công của lực F trên đoạn đường s bất kì:

 

A   Fdscos   F d s   F d r   Fxdx  Fydy  Fzdz

(s) (s) (s) (s)

1. CƠNG

b. Tính chất:

Cơng là đại lượng vơ hướng có thể dương, âm, hoặc = 0.

• Nếu lực ln vng góc với đường đi thì A = 0.

• Nếu A > 0: cơng phát động.

• Nếu A < 0: cơng cản.

• Nếu lực có độ lớn khơng đổi và ln tạo với

đường đi một góc  thì: A = F.s.cos 

Trong hệ SI, đơn vị đo công là jun (J), F

thứ nguyên là: [công] = M.L2.T-2 

1. CƠNG

c. Cơng của các lực cơ học:

• Cơng của lực ma sát: A    Fmsds  Fms.s
(s)

1 22 x1 ?
• Cơng của lực đàn hồi: A  k(x1  x2 ) x ?
2 2

• Cơng của lực hấp dẫn: A  Gm1m2 ( 1  1 ) r1 ?

r2 r1 r2 ?

h1 ?

• Cơng của trọng lực: A  mg(h1  h2 )
Nhận xét: h2 ?
Công của lực đàn hồi, lực hấp dẫn, trọng lực không phụ

thuộc vào đường đi, chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và cuối. Các

lực đàn hồi, lực hấp dẫn, trọng lực gọi là những lực thế.

2. CÔNG SUẤT

a. Định nghĩa:

Công suất A Cơng suất p  dA

trung bình: ptb  t
tức thời: dt

Ý nghĩa: Công suất đặc trưng cho khả năng
sinh công của lực.

Đơn vị đo: oát (W) = J/s
Chú ý:

1kW = 103W; 1MW = 106W; 1GW = 109W
1hP = 736 W 1kWh = 3,6.106 J

2. CƠNG SUẤT

b – Quan hệ giữa cơng suất, lực và vận tốc:



p  F. v  Fv cos 
Nếu lực cùng hướng với vận tốc, thì: p  Fv

Cơng suất trong chuyển động quay:



p  M .  M

Các công thức trên là cơ sở để chế tạo bộ hộp số.

3. NĂNG LƯỢNG

a. Khái niệm năng lượng:
- Năng lượng là thuộc tính cơ bản của vật chất,
đặc trưng cho mức độ vận động của vật chất.

- Năng lượng có rất nhiều dạng, tương ứng với
các hình thức vận động khác nhau của vật chất: Cơ
năng, Nhiệt năng, Điện năng, Quang năng, Hóa
năng, …

Theo Einstein, một vật có khối lượng m sẽ tương
ứng với năng lượng E: E = mc2 với c = 3.108m/s

Đơn vị đo năng lượng là jun (J).

3. NĂNG LƯỢNG

b. Định luật bảo toàn năng lượng:
Năng lượng của hệ cơ lập thì khơng đổi: E = const.

Suy rộng ra trong tồn vũ trụ: Năng lượng khơng
tự sinh ra và cũng không tự mất đi, mà chỉ chuyển
hóa từ dạng này sang dạng khác, hoặc truyền từ
vật này sang vật khác, cịn tổng năng lượng khơng
thay đổi.

3. NĂNG LƯỢNG

c. Ý nghĩa của định luật bảo toàn năng lượng:
- Phản ánh một tính chất bất diệt của vật chất – đó

là sự vận động.

- Khơng thể có một hệ nào sinh công mãi mãi mà
không nhận thêm năng lượng từ bên ngồi. Nói
cách khác, khơng tồn tại động cơ vĩnh cửu.
- Có phạm vi áp dụng rộng nhất (là định luật vũ
trụ).

3. NĂNG LƯỢNG

d. Quan hệ giữa năng lượng và công:
Một hệ cơ học sẽ trao đổi năng lượng với bên
ngồi thơng qua cơng:

E2 – E1 = A

Vậy công là số đo năng lượng mà hệ trao đổi với
bên ngoài.

4. ĐỘNG NĂNG

- Trong phần cơ học, chúng ta chỉ xét cơ năng
tức là dạng năng lượng tương ứng với sự
chuyển động cơ của các vật. Cơ năng gồm hai
phần:
+ Động năng: Ứng với sự chuyển động của các vật
+ Thế năng: Ứng với sự tương tác giữa các vật

4. ĐỘNG NĂNG

a. Biểu thức động năng:

Động năng của một chất điểm:

Động năng của một hệ chất điểm:   1 mivi2

2i

Động năng của vật rắn:
- Động năng tịnh tiến: Wñtt  1 mv2

2

- Động năng quay: Wđq  1 I 2

- Động năng tồn phần: 2

Wdtp  Edtt  Edq  1 mvG2  1 IG2
2 2

4. ĐỘNG NĂNG

b – Định lí về động năng:
Độ biến thiên động năng của một vật, hệ vật thì
bằng tổng cơng của các ngoại lực tác dụng vào
vật, hệ vật đó.

Wd  Wd2 Wd1   Angoai luc

5. THẾ NĂNG

a. Khái niệm:

Trong trường lực THẾ, ta dùng hàm Wt(x,y,z) hay
U(x,y,z) để đặc trưng cho năng lượng tương tác giữa chất
điểm với trường lực THẾ, sao cho:

Wt(M) – Wt(N) = AMN

Hàm Wt(x,y,z) được gọi là thế năng của chất điểm.

- Tính chất:
+ Thế năng là hàm của vị trí.

+ Chỉ có lực THẾ mới có thế năng.

+ Thế năng không xác định đơn giá.

 
Tổng quát: Wt  AM   F d s   F d s  C
M

5. THẾ NĂNG

b. Quan hệ giữa thế năng và lực thế:

Dạng tích phân:

 

 F d s  Wt (M ) Wt (N )   Fds 0
(C )
MN

Fx   Wt
x
Dạng vi phân:  W

Fy   t  F  gradWt
y


Fz   Wt
 z



F hướng theo chiều giảm của thế năng

5 – THẾ NĂNG

c – Các dạng thế năng:

Thế năng đàn hồi:

x: độ biến dạng của lò xo

Wt  1 kx2  C C = 0 khi gốc thế năng ở vị trí lị
2 xo không biến dạng

Thế năng hấp dẫn: r: k/c từ m tới tâm của M.
C = 0 khi gốc thế năng ở vô cùng
Wt  GMm 1  C
r

Thế năng của trọng lực:

Wt  mgh  C h: độ cao từ m tới mặt đất.
C = 0 khi gốc thế năng ở mặt đất.

6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

a. Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng:

 Cơ năng: W = Wđ +Wt

 Định luật bảo toàn cơ năng: Trong hệ kín,
khơng có ma sát, chỉ có lực thế thì cơ năng
không đổi.

W = Wđ +Wt = const

6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

b- Sơ đồ thế năng:

Wt(x) Tại A, B: Wđ = 0, vật đổi chiều chuyển động.

Tại D: Etmin, vật chuyển động với vận
tốc lớn nhất; D là vị trí cân bằng bền.

W A B C Tóm lại: nếu vật ở đoạn AB,
D nó bị nhốt trong hố thế.

O xA xD xB xC x
Sơ đồ thế năng