Bộ đề hình học lớp 6

CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
NỬA MẶT PHẲNG
ĐỀ SỐ 1
LỚP DẠY KÈM TOÁN 6
№Bài 1 : Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn thẳng
BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đoạn thẳng AC có cắt đường thẳng a hay không ? Vì sao ?
Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
№Bài 2: Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng
một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc cùng một nửa mặt phẳng kia. Hỏi đường thẳng
a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm
A, B, C, D ?
№Bài 3: Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A
thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, B. Vẽ điểm D sao cho B nằm giữa A và D.
Hỏi trong hai tia OC, OD thì tia nào nằm giữa hai tia OA, OB, tia nào không nằm giữa hai tia OA,
OB ?
№Bài 4: Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A
thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, B. Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia
đối của tia OC.
a) Tia OM có cắt đoạn thẳng AB hay không ?
b) Tia OB có cắt đoạn thẳng AM hay không ?
c) Tia OA có cắt đoạn thẳng BM hay không ?
d) Trong ba tia OA, OB, OM có tia nào nằm giữa hai tia còn lại hay không ?
№Bài 5: Ở hình bên, ba điểm A, B, C thẳng hàng.
a) Gọi tên hai tia đối nhau. A D
b) Tia BE nằm giữa hai tia nào ? B
c) Tia BD nằm giữa hai tia nào ? C
E
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG

Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
KIẾN THỨC CƠ BẢN
YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP
BÀI 1 * NỬA MẶT PHẲNG
1*NỬA MẶT PHẲNG BỜ a
Trang giấy, mặt bảng, mặt bàn là hình ảnh của mặt phẳng.Mặt phẳng không bị giới hạn về mọi phía
a
Kẻ một đường thẳng a:
Ta nhận thấy, đường thẳng a chia hai mặt phẳng thành hai phần riêng biệt. và khi đó mỗi phần được gọi là một
nửa mặt phẳng bờ a.
Định nghĩa
N
Ta có minh họa theo hình vẽ : M (I)
a
P (II) Hình 2
Trên hình 2, ta gọi nửa mặt phẳng (I) là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M, còn nửa mặt phẳng (II) có bờ a và
chứa điểm P
Nhận xét
2*TIA NẰM GIỮA HAI TIA
Cho ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc. Lấy hai điểm M bất kì trên tia Ox, lấy điểm N bất kì trên tia Oy (M và N đều
không trùng với điểm O).
x x
z
M z M
y
O N
O x M O N y z
N y
a) b) Hình 3. c)

Nhận xét rằng: Ở hình 3a) ta thấy tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N ta nói :
Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
• Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.
• Hai nửa mặt phẳng có chung bờ được gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau .
• Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.
• Nếu A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng a thì đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AB.
• Nếu A, B nằm khác phía đối với đường thẳng a thì đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB.
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
GÓC
ĐỀ SỐ 2
LỚP DẠY KÈM TOÁN 6
№Bài 1 : Bổ sung chỗ thiếu ( ) trong phát biểu sau:
Khi hai tia Ox, Oy không đối nhau, M là điểm nằm trong góc xOy nếu
№Bài 2: Vẽ :
a) Góc xOy ;
b) Tia OM nằm trong góc xOy ;
c) Điểm N nằm trong góc xOy.
№Bài 3: m y k
n A x
Nhìn và đọc tên góc, tên đỉnh, tên các cạnh, viết kí hiệu của mỗi góc có trong hình trên.
№Bài 4: Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Hình tạo bởi hai tia là một góc ;
b) Hình tạo bởi hai tia phân biệt là một góc ;
c) Hình tạo bởi hai tia cắt nhau là một góc ;
d) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc ;
e) Hình tạo bởi hai tia đối nhau là một góc ;
f) Hình tạo bởi hai tia bất kì trên một đường thẳng là một góc bẹt;

g) Hình tạo bởi hai tia có nhiều điểm chung ( nhưng không trùng nhau) là một góc bẹt ;
h) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc bẹt;
i) Khi vẽ hai góc xOy và yOz thì tia Oy luôn nằm trong góc xOz ;
j) Khi vẽ hai góc mOn và nOt, điểm M bất kì thuộc tia On (không trùng với O) luôn nằm trong
góc mOt;
k) Cho góc pOr (không phải là góc bẹt), điểm A bất kì trên tia Qp, điểm B bất kì trên tia Qr (A
và B không trùng với Q). Điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Khi đó tia QM luôn nằm trong góc PQr.
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
KIẾN THỨC CƠ BẢN
YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP
BÀI 2 * GÓC
1- GÓC
Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy ta nhận được góc xOy (hoặc yOx) như hình vẽ :
y y
B B

O A x O A y x A O B y
a) b) c)
Điểm O là đỉnh, hai tia Ox, Oy là hai cạnh của góc xOy.
Ta viết : góc xOy, hoặc góc yOx, hoặc góc O. Các kí hiệu tương ứng:
xOy
∧
,
yOx
∧
,
O

∧
. Cũng còn kí hiệu là :
∠
xOy ,
∠
yOx,
∠
O.
Định nghĩa
2- GÓC BẸT
3-VẼ GÓC
Từ định nghĩa của góc, ta thấy ngay để vẽ góc cần :
• Vẽ đỉnh của góc.
• Vẽ hai cạnh của góc.
4- ĐIỂM NẰM BÊN TRONG GÓC
Cho góc xOy và điểm M như trong hình vẽ
• Hai tia Ox, Oy không đối nhau.
• Tia OM nằm giữa hai tia Ox, Oy.
Trong trường hợp như vậy, ta nói “ Điểm M nằm bên trong góc xOy”
Định nghĩa
Khi đó ta còn nói : “ Tia OM nằm trong góc xOy”
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
• Góc là hình gồm hai tia chung gốc.
Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc, hai tia là hai cạnh của góc.
Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau
Điểm M nằm bên trong góc xOy khác góc bẹt khi tia OM nằm giữa hai tia Ox, Oy.
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
SỐ ĐO GÓC

ĐỀ SỐ 3
LỚP DẠY KÈM TOÁN 6
№Bài 1 : Hỏi lúc mấy giờ thì kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành góc
0
0
, 60
0
, 90
0
, 150
0
, 180
0
?
№Bài 2: Đo các góc CED, CGD, BED, GCE ở hình 5.
A B C
G E D
Hình 5
№Bài 3: Đổi độ thành phút 15,25
0
= 15
0
1
4
= 15
0
15’ = 915’
30,5
0
= = =

60,75
0
= = =
90,2
0
= = =
45,15
0
= = =
№Bài 4: Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Góc có số đo 180
0
là góc nhọn ;
b) Góc có số đo 75
0
là góc tù ;
c) Góc có số đo 90
0
là góc bẹt ;
d) Góc có số đo 180
0
là góc vuông;
e) Một góc không là góc tù thì phải là góc nhọn ;
f) Một góc không phải là góc vuông thì phải là góc tù ;
g) Một góc bé hơn góc bẹt thì phải là góc tù ;
h) Góc nhỏ hơn 1v là góc nhọn;
i) Góc tù nhỏ hơn góc bẹt.
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.

Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
KIẾN THỨC CƠ BẢN
YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP
BÀI 3 * SỐ ĐO GÓC
1*ĐO GÓC
Để đo góc người ta dùng thước đo góc là một nửa hình tròn được chia thành 180 phần bằng
nhau và được ghi từ 0 (độ) đến 180 (độ). Ta gọi tâm của nửa hình tròn này là tâm của thước.
Muốn đo góc xOy, ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc, một
cạnh của góc đi qua vạch 0 của thước và khi đó vạch còn lại sẽ chỉ ra số đo của góc trên thước.
Nhận xét

Chú ý
• Trên thước đo góc, người ta ghi các số từ 0 đên 180 ở hai vòng cung theo hai chiều
ngược nhau để việc đo góc được thuận tiện.
• Các đơn vị đo góc nhỏ hơn độ là phút kí hiệu là : ' và giây kí hiệu là : ”
Ta có : 1
0
= 60’ và 1’ = 60’’.
• Khi hai tia Ox, Oy trùng nhau, ta vẫn coi xOy là một góc và gọi là “góc không”
số đo của “góc không” là 0
0
.
2*SO SÁNH HAI GÓC
Ta so sánh hai góc bằng cách so sánh hai số đo của chúng.
• Hai góc xOy và mIn có cùng số y n
đo được gọi là bằng nhau, kí hiệu :

xOy
∧
=

mIn
∧
O y m I
• Số đo góc xOy lớn hơn số đo y n
góc mIn, được gọi là góc xOy lớn hơn
góc mIn, kí hiệu :
xOy
∧
>
mIn
∧
O x m I
Khi đó, ta còn nói: Góc mIn nhỏ hơn góc xOy.
3* GÓC VUÔNG – GÓC NHỌN – GÓC TÙ
Định nghĩa
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
• Mỗi góc có một số đo, số đo của góc bẹt bằng 180
0
.
• Số đo của mỗi góc không vượt quá 180
0
.
• Góc có số đo bằng 90
0
là góc vuông (còn kí hiệu là 1v)
• Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
• Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn

KHI NÀO THÌ
xOy
∧
+
yOz
∧
=
xOz
∧
ĐỀ SỐ 4
LỚP DẠY KÈM TOÁN 6
№Bài 1 : Gọi Oz là tia nằm giữa hai tia Ox, Oy. Biết
xOy
∧
= a
0
,
zOx
∧
= b
0
. Tính
yOz
∧
.
№Bài 2: Cho biết
LPM
∧
= 90
0

. Vẽ tia PU để
LPM
∧
=
LPU
∧
+
UPM
∧
№Bài 3: Ở hình 6, hai tia OI và OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I. Biết
KOA
∧
= 120
0
,
BOI
∧
= 45
0
. Tính
KOB
∧
,
AOI
∧
,
BOA
∧
.
A

K O
I
B
Hình 6.
№Bài 4: w z
n
90
0
30
0
45
0
m O t
Hình 7.
Cho hình 7.
a) Gọi tên các cặp góc kề nhau đỉnh O trong hình đó.
b) Cho số đo của các góc đỉnh O trong hình đó.
c) Cho biết những cặp góc phụ nhau đỉnh O.
d) Cho biết những cặp góc bù nhau đỉnh O.
e) Cho biết những cặp góc kề bù nhau đỉnh O.
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
KIẾN THỨC CƠ BẢN
YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP
BÀI 4 * KHI NÀO THÌ
xOy
∧
+

yOz
∧
=
xOz
∧
1* Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz :
Kết quả
2* HAI GÓC KỀ NHAU, PHỤ NHAU, BÙ NHAU, KỀ BÙ
Cho góc xOy, yOz như trong các hình vẽ :
z y z y y
O x O x z O x
Hình a Hình b Hình c.
Ta nhận thấy ở đây :
• Trong các hình a, hình b, hình c luôn có tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz, khi đó ta nói góc
xOy và góc yOz là hai góc kề nhau có cạnh chung Oy.
• Trong hình b, ta có
xOy
∧
+
yOz
∧
=
xOz
∧
= 90
0
. Khi đó ta nói
xOy
∧
và

yOz
∧
là hai góc phụ nhau.
• Trong hình c, ta có
xOy
∧
+
yOz
∧
=
xOz
∧
= 180
0
. Khi đó ta nói
xOy
∧
và
yOz
∧
là hai góc bù nhau.
Định nghĩa

KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
• Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì
xOy
∧
+
yOz
∧

=
xOz
∧
.
• Ngược lại, nếu
xOy
∧
+
yOz
∧
=
xOz
∧
thì Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.
• Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa
mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung.
• Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90
0
.
• Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180
0
.
• Hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau là hai góc kề bù.
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO
ĐỀ SỐ 5
LỚP DẠY KÈM TOÁN 6
№Bài 1 :

a) Vẽ vào vở hình 12 trong đó ba điểm S, R, A thẳng hàng và
ARM
∧
=
SRN
∧
= 130
0
.
b) Tính
ARN
∧
,
MRS
∧
,
MRN
∧
. N
c) Dùng thước đo góc kiểm tra lại kết quả.
M
A
R
S
Hình 12.
№Bài 2: Vẽ liên tiếp các hình theo cách diễn đạt sau:
a)
nAx
∧
= 180

0
;
b)
mAx
∧
= 135
0
;
c)
kAx
∧
= 45
0
, tia Ak nằm trong góc xAm ;
d)
nAy
∧
= 90
0
, tia Ay nằm trong góc xAm.
№Bài 3: Vẽ từng hình theo mỗi cách diễn đạt sau:
a) Hai góc xOy và yOz kề bù, với
xOy
∧
= 135
0
.
b) Hai góc mOn và nOt kề nhau và phụ nhau, với
nOm
∧

= 30
0
.
c) Cho tia Ap. Vẽ
qAp
∧
= 30
0
.
d) Cho tia Bt. Vẽ
rBt
∧
= 90
0
.
e) Cho tia Ck. Vẽ
hCk
∧
= 45
0
.
№Bài 4: Vẽ
mOn
∧
= 30
0
. Vẽ tiếp góc nOp kề bù với góc mOn. Vẽ tiếp góc pOq phụ với góc
mOn đồng thời tia Oq nằm trong góc nOp. Cho biết số đo của góc nOq ?
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG

Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
KIẾN THỨC CƠ BẢN
YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP
BÀI 5 * VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO
1*VẼ GÓC TRÊN NỬA MẶT PHẲNG
Bài giải :
Chúng ta thực hiện theo các bước : y
• Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng 40
0
.
có bờ chứa tia Ox, sao cho tâm của thước trùng với
gốc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch O
0
của thước.
Đánh dấu điểm tại vạch 40 của thước. 0
0
• Kẻ tia Oy đi qua gốc O và vạch 40 của thước O x
đo góc. Khi đó ta nhận được
xOy
∧
= 40
0
cần vẽ. Hình 32.
Nhận xét : Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ
một tia Oy sao cho
xOy
∧
= m (độ).
2*VẼ HAI GÓC TRÊN NỬA MẶT PHẲNG

Chúng ta thực hiện theo các bước : z
• Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng 45
0
có bờ chứa tia Ox, sao cho tâm của thước trùng với y
gốc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch O của thước. 30
0
Đánh dấu điểm tại vạch 30 và vạch 45 của thước. 0
0
• Kẻ tia Oy đi qua O và vạch 30 của thước O x
đo góc, và tia Oz đi qua O và vạch 45 của thước. Hình 34.
đo góc Khi đó ta nhận được
xOy
∧
= 30
0
và
xOz
∧
= 45
0
cần vẽ.
Ta thấy Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz (vì 30
0
< 45
0
).
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
Bài toán 1: Cho tia Ox. Vẽ góc xOy sao cho
xOy

∧
= 40
0
.
Bài toán 2: Cho tia Ox. Vẽ hai góc xOy và xOz trên cùng một nửa mặt phẳng
có bờ chứa tia Ox sao cho = 30
0
, = 45
0
. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm
giữa hai tia còn lại ?
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
ĐỀ SỐ 6
LỚP DẠY KÈM TOÁN 6
№Bài 1 : a) Vẽ hai góc kề bù xOz và zOy với
xOz
∧
= 130
0
.
b) Gọi Ot là tia phân giác của
xOz
∧
, tính số đo
tOy
∧
.

№Bài 2: a) Vẽ góc
xOy
∧
= 44
0
.
b) Vẽ tia phân giác Oz của góc ấy.
№Bài 3: a) Vẽ góc bẹt xOy;
b) Vẽ tia Ot sao cho
xOt
∧
= 30
0
;
c) Vẽ tia Oz sao cho
yOz
∧
= 30
0
(Ot và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ xy);
d) Vẽ tia phân giác Om của góc tOz ;
e) Vì sao tia Om cũng là tia phân giác của
xOy
∧
?
№Bài 4: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho:
xOy
∧
= 80
0

,
xOz
∧
= 30
0
. Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính
xOm
∧
.
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
KIẾN THỨC CƠ BẢN
YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP
BÀI 6 * TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
x
1* TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC LÀ GÌ ?
Chúng ta sẽ bắt đầu với việc thực hiện :
• Vẽ góc
xOy
∧
=
α
O z
• Trong
xOy
∧
vẽ tia Oz sao cho
xOz

∧
=
2
α
y
Khi đó, ta nhận thấy :
yOz
∧
=
xOy
∧
–
xOz
∧
=
α
–
2
α
=
2
α

⇒
xOz
∧
=
yOz
∧
=

xOy
2
∧
Trong trường hợp này Oz được gọi là tia phân giác của góc xOy
Định nghĩa
Nhận xét : Qua định nghĩa trên ta nhận thấy Oz là tia phân giác của góc xOy, khi và chỉ khi
nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện :
• Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy (tức là
xOz
∧
,
yOz
∧
là hai góc kề nhau )
•
xOz
∧
=
yOz
∧
.
2* CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
VÍ DỤ 1: Vẽ tia phân giác Oz của
xOy
∧
có số đo bằng 50
0
.
Bài giải :
Cách 1 : Dùng thước đo góc Ta có

xOz
∧
=
zOy
∧
mà
xOz
∧
+
zOy
∧
= 50
0

Suy ra
xOz
∧
=
0
50
2
= 25
0
. Vẽ tia Oz nằm giữa Ox, Oy sao cho
xOz
∧
= 25
0
.
Cách 2 : Gấp giấy

Vẽ
xOy
∧
lên giấy trong. Gấp giấy sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy. Nếp gấp cho ta
vị trí tia phân giác. Vẽ tia phân giác theo nếp gấp đó.
Nhận xét : Mỗi góc (không phải là góc bẹt) chỉ có một tia phân giác.
Nhận xét : Cả hai tia Oz, Oz’ đều là các tia phân giác của góc bẹt xOy. Chỉ có góc bẹt mới có hai tia phân giác.
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc
bằng nhau.
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
ĐƯỜNG TRÒN
ĐỀ SỐ 8
LỚP DẠY KÈM TOÁN 6
№Bài 1 : Cho hai điểm A, B cách nhau 3 cm. Vẽ đường tròn (A ; 2,5cm) và đường tròn (B ;
1,5cm). Hai đường tròn cắt nhau tại C và D.
a) Tính CA, DB.
b) Tại sao đường tròn (B ; 1,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm I của AB ?
c) Đường tròn (A ; 2,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại K. Tính KB.
№Bài 2: Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Vẽ một đường kính AB. Vẽ tiếp một dây
cung CD (hai điểm C, D không trùng với các điểm A, B và ba điểm C, O, D không thẳng hàng).
a) Đọc tên các cung có các đầu mút là hai trong số các điểm A, B, C, D.
b) So sánh độ dài của hai dây AB và CD.
c) Nếu lấy n điểm (phân biệt) trên đường tròn đó ta có được bao nhiêu cung.
№Bài 3:
a) Vẽ đoạn thẳng AB bằng 3cm.
b) Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm.
c) Vẽ đường tròn tâm B bán kính 2cm.

d) Đặt tên giao điểm của hai đường tròn là C và D.
e) Vẽ đoạn thẳng CD.
g) Đặt tên giao điểm của AB và CD là I.
h) Đo IA và IB.
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
CÂU LẠC BỘ DẠY KÈM TOÁN HỒNG SƯƠNG
Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653.
Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn
KIẾN THỨC CƠ BẢN
YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP
BÀI 8 * ĐƯỜNG TRÒN
1* ĐƯỜNG TRÒN VÀ HÌNH TRÒN
Dùng compa, ta vạch đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm A
Sau đó lấy các điểm A, B, C sao cho
OA =2cm, OB = 3cm, OC =1cm B
O
2cm
M
C
Ta có định nghĩa đường tròn :
Từ hình vẽ, ta nhận thấy :
• A là điểm nằm trên(thuộc) đường tròn
• B là điểm nằm bên ngoài đường tròn
• C là điểm nằm bên trong đường tròn .
HÌNH TRÒN
Định nghĩa
2* CUNG VÀ DÂY CUNG:
Vạch đường tròn (O, R)
• Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn tâm O . Hai điểm này chia đường
tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (gọi tắt là cung)

Hai điểm A, B là hai mút của cung.
Trường hợp A, B, O thẳng hàng thì mỗi cung là một nửa đường tròn
• Đoạn thẳng nối hai mút của cung là dây cung (gọi tắt là dây)
Dây đi qua tâm là đường kính.
Nhận xét
• Đường kính dài gấp đôi bán kính .Đường kính là dây cung lớn nhất đường tròn.
KHÔNG CHUYÊN TÂM HỌC HÀNH *** THÌ KHÔNG THỂ HỌC THÀNH
Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên
trong đường tròn đó.
M thuộc hình tròn (O, R)
⇔
OM
≤
R
Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R
Kí hiệu (O,R)