Thi olympic toán 2

MUC LUC

Giới thiệu Ky thi Olympic Toán hoc quée t€ TIMO w...cccsscssessssunseessnnssinnatieinesunnned

SyHabus/! Khung chương FHÌH],..................à con nh Hà he nà hp 4

Đề số ÌL...... Song HHƯ HH HH HH HH HHHHHHHHHnHHHhHnHhnritrddtrriiitrtirinirinirrrie 5 62

5: cành... .............................. er 65
211: 8N .--”ồễễ'ỶV^VL..ỐỒỶ.................................. 14.......... 70
21. 8n .................................... 18.......... 74

Đề số 5: Đề thi Vòng loại năm học 2020-2021...........H.a.n.g....m.e..r.r..ec 22.......... 78
Đề số 6: Đề thi Vòng loại năm học 2021-2022....c.h.ữ..n ...e ..o .... :26.......... 82

Đề số 7: Đề thi Vòng loại năm học 2022-2023.......c.o .r.r.i.r.i.r.r.r.r.r.e 31...... 87

HEAT ROUND / VONG QUOC GIA

Dé 86 1: Dé thi Vòng quốc gia năm học 2016-2017.................... co 36..........91

Đề số 2: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2017-2018.................. code 40.......... 95

Đề số 3: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2018-2019...........................eceesriiieie -43.......... 99

Đề số 4: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2019-2020......................... G12k1a 2te. ee 46.........103

Đề số 5: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2020-2021........................eerireieerrio 50........107

Đề số 6: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2021-2022.................... eo 54........111

Đề số 7: Đề thi Vòng quốc gia năm học 2022-2023........................ciieiertiro — 58.......115

Đáp án tham khảo

Heat Round Answer Sheet Phiếu Trả Lời Vịng Quốc Gia................................c coi 133

Thơng tin liên hệ....................... c0 H Hee 134

Wy THI'OLYM PIC TOAN HOC QUỐC TE TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad)
~BODE ON THI OLYMPIC TOAN HOC QUOC TE TIMO= KHOI

GIỚI THIỆU KỲ THỊ OI.VMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO

Kỳ thi Olympic Toán học quéc té TIMO (Thailand International Mathematical

Olympiad) được tổ chức hàng năm bởi Trung tâm Giáo đục Vô địch Olympiad Hong Kong
(Olympiad Champion Education Centre from Hong Kong) hgp tác cùng Tổ chức Du lịch Thái
Lan (Tourism Authority of Thaland). Kỳ thi được tổ chức hàng năm nhằm tạo sân chơi trí tuệ

bổ ích cho học sinh các khối lớp từ mẫu giáo đến trung học phổ thơng có sở thích về Tốn học

tham gia, mục đích kích thích và ni dưỡng niềm u thích tốn học của giới trẻ, tăng cường

khả năng tư duy sáng tạo của học sinh, mở rộng mối quan hệ giao lưu văn hóa quốc tế,

Trong mỗi lần tổ chức, Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO đã thu hút hàng trăm
, nghìn thí sinh tham dự đến từ nhiều quốc gia và vùng lãnh thổ khác nhau trên thế giới như:

Australia, Brazil, Bulgaria,, Cambodia, England, France, Georgia, Ghana, Hong Kong,
Indonesia, India, Iran, Kazakhstan, Kyrgyzstan, Malaysia, Myanmar, Philippines, Singapore,

Sri Lanka, Switzerland, Taiwan, Turkey, Thailand, Vietnam, ..

ï. Về cấu tric dé thi

Vong thi Vòng loại Vòng quốc gia Vòng quốc tế

Số câu hỏi 25 25 30

Điểm mỗi câu hỏi 4 4 5

Tổng điểm 100 100 150

Tư duy lôgic 5 5 6

Số học/Đại số | ˆ 5 5 6

Chủ đề | _Lý thuyết số 5 5 6

Hình học 5 5 6 —

Tổ hợp 5 5 6

Thời gian 60 phút 90 phút 120 phúi

Dang dé thi Trắc nghiệm Dién dap án Dién dap an

Lưu ý: Khối 10, 11, 12 thi chung đề và xét giải chung.

H. Cơ cấu giải thưởng

1. Thí sinh

- Cúp, huy chương và giấy chứng nhận được cấp cho thí sinh đạt thành tích cao tại

Vịng quốc gia và Vòng quốc tế;
- Thí sinh đạt giải Vàng vịng quốc tế TIMO được tham dự (miễn lệ phí thi) Vòng quốc

tế WIMO;

2
KY TOLCLYMPIC T
BO DE ON TH? OLYM?}

- Thi sinh đạt giải World Star (cao điểm nhất khu vực Việt Nam) Vòng quốc tế TIMIO
và vượt qua (đạt giải Vàng, Bạc, Đồng) Vòng quốc gia TIMO năm học tiếp theo được miễn lệ
phí dự thi Vịng quốc tế TIMO năm học tiếp theo đó.

Cụ thể về điều kiện xét giải như sau:

tải thuế -Điều kiện xét giải — Phần thưởn: 6
Giải hố Vòng quốc gia Vịng quốc tế

Ngơi sae Thiny sinh cao diém Cúp Ngôi sao
thể giới nhất mỗi khu vực. Ẩ

(World Star) thế giới
- Cup V6 dich

(Champion);

Giải 03 thi sinh cao diém | 03 thí sinh điểm cao - Cúp Á quận 1
nhất mỗi khối thi. nhất mỗi khối thi.
Xuất sắc (1* Runner-up);
- Cúp Á quân 2

(24 Runner-up).

Giải Và n Thí sinh chiến Thí sinh chiến thắng L Huy ch V3 `
5 đạttừ80 x uy chương Vàng vàAI xà
lại Vâng
thắng | đạt từ 120 điểm trở Giấy chứng nhận.
(Gold Award) ae vua
điểm trở lên. . ;
lên. :

cee Thi sinh chién Thi sinh chién thắng Huy chương Bạc và`
ý V ao. oe ,
. Giải Bạc thẳng đạt từ 60 đạt từ 90 điểm trở na `
. oy saa . Giấy chứng nhận.
điểm trở lên. lên.
(Silver Award) ¬¬
Thí sinh chiến Thí sinh chiến thắng
Tuy ‘ ` " sac „ Huy chương Đồng và
thẳng đạt từ 40 đạt từ 60 điểm trở 1 , .
Giải Đông " a . Giấy chứng nhận.
. điểm trở lên. lên.
Thí sinh chiến Thí sinh chiến thắng
(Bronze Award)
thắng đạt từ 20 đạt từ 30 điểm trở Giấy chứng nhận.

Giải .
điểm trở lên. lên.
Khuyến khích
(Merit Award)

Lưu ý:
- Ban Tố chức sắp xếp kết quả giảm dan dita trên điểm thi và ngày sinh. Do đó, các thí
sinh bằng điểm có thể nhận hai giải khác nhau. Nếu một giải thưởng đã đủ chỉ tiêu, thí sinh

tiếp theo sẽ nhận giải thưởng mức liền kề phía dưới;

- Các mốc điểm đạt giải có thể thay đổi dựa trên kết quả thi thực tế của tất cả thí sinh.

2. Nhà trường

Trường có từ 100 học sinh tham gia Kỳ thi được tặng Kỷ riệm chương cho trường và

giáo viên phụ trách.

C QUỐC Th TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad).

RA AP AN Tet or vMPIC TOAN HOC OTIAC TE TTMO ~ KHOT 2

SYLLABUS / KHUNG CHUONG TRINH

Topics Grade 2 / Khối 2
Chú đề
Logical thinking > Balance Problem / Bai toán cái cân
Tư du logic > Basic Number & Figure Pattern / Day si’ va day hinh có quụ luật

Arithmetic don gian oat
» IQ Age Problem & Date Problem / Tuéi va ngay thang
Số học > Basic logical problems / Bai todn tw duy co ban
~~ >» Addition or Subtraction on 2-digit numbers / Céng triv sd°cé mét
chữ số :
Number theory
Tự thuyết số > Addition or Subtraction on 3-digit numbers/ Céng trie số có 2

Geometry chit số ›
Hinh hoc > Balance on an equation/ Can bang phép tính
>» Simple multiplication (for heat round) / Pháp nhân cơ ban (vong
Combinatorics quốc gia)

Tổ hợp » Introduction on Odd & Even / Giới thiệu số chấn số lẻ.
». Mathematical Leveling/ Dạng toán chia đều
> Match Equation/ Ghép thành phép tính đúng
» Basic Arithmetic Pattern / Quy luật dấu số cách đều
>» Counting on number of 2-D & 3-D Figures / Đếm hình 2D hoặc
3D

>» Observations of 3-D figures / Quan sat hinh 3D
» Basic Figure Pattern / Day hinh cé quy ludt don giản
» Simple Distribution / Chia dé vat oào các nhớm
» Counting on specific numbers or cases / Dé cdc sé “hoặc các

trường hợp đặc biệt
» Formation of numbers / Thành lập số

*Khung chương trình rang tính chất tham khảo.

PRELIMINARY ROUND / VONG LOAI

ĐỀ SỐ 1

Logical Thinking/ Tu duy 16-gic

1. If today is Saturday, which day of the week will 4 days later be?
Néu hom nay la ther Bay, hỏi 4 ngàu sau là thứ mấy trong tuần?

A. Monday (Thi Hai) B. Tuesday (Thir Ba)
C. Wednesday (Thi Ty) Ð. Thursday (Thứ Năm)

2. According to the pattern shown below, what is the number in the blank?

Dựa vio quy ludt dưới đâu, số ở chỗ trống là số nào?

2. 6, 10. 14, 18, 22.

A. 26 B. 24 C. 27 D. 28

3. Class 2A has 34 students queuing up in a row. If there are 9 students behind Amy, how
many students are in front of Amy?
Lớp 2A có 34 học sinh xếp thành một hàng. Nếu có 9 học sinh phía sau Amy, hỏi có bao nhiễu học
sinh đứng trước Atiy?

A. 25 B. 24 €. 23 Ð. 22

4... From the pattern shown below, how many ® more than #is / are there in the 15" group?
Dựa ồo quụ luật dưới đâu, ® nhiều hơn # bao nhiêu hình trong nhóm thứ 15?

® © &@

© ®@ #1, @ ep #

® @|#|@|#|® @
#
1* Group 258 Group &@ @|#|@|# |@|#|@
A. 0 B. t
3'4 Group &@
C. 2
#

@
4° Group
D. 3

5. 3 years ago, Amy was 14 years old. How old is Amy now?
3 năm trước, Atmu 14 tuổi. Hỏi Atnu hiện tại bao nhiêu tuổi?

A. 11 B. 14 Cc. 13 D. 17

. KỲ THI OLYMPIC TOAN HỌC QUỐC TẾ TMO (Thailand international Mathematical Olympiad) _

RODE AN THT AT VAIDIC TAAM IAC OTIAC TE TINA LEAT

6 Find the value of 7+ 17+27+ 3744743434343 +43,
Tìm giá trị của 7 + 17+ 27+ 37+ 47+3+3+3+3+ 3.

A. 130 B. 135 Cc. 140 D. 150

7 Find the value of 15 :34+25:5 - 30:5.

Tìm giá trị của 15 : 3+ 25:5 ~ 30: 5.

A. 3 B. 4 . C5 D. 6

8 — Find the valuoef 1 -2+3-44+5-64+7-849.
Tìm giá trị của 1—~2+3—~4+5~6+7~8+9.
D.9
A. 3 B. 7 a5

9, What is the number should be filled in the blank if the equation is correct?

Ta cần điền số nào ồo chỗ trống dưới đâu để được phép tính đúng?

1 6= 12 D. 32
C. 72
A. 2 B. 6

40. Eind the value of£1+10 10x x2+ 10 x3 + 10 x4.

Tìm giá trị của 10 x 1 + 10 x2+ 10 x3 + 10 xÁ.

A. 80 B. 90 C. 100 D. 110

Number Theory / Ly thuyét số

Yi. Amy has 23 apples and John has 11 apples. How many apples does John have to ask

Amy to give him so that Amy has 2 more apples than John?

Amy có 23 qué tdo oa John cb 11 qua tho. Hoi John cần xin Amy dia cho bạn ấy bao nhiều quả

táo để Am có nhiều hon John 2 quả táo?

A. 5 B. 4 Cc. 3 dD. 2

42. The numbers below follow the arithmetic sequence, what is the 20" number?
Các số dưới đâu là một dấu số cách đều, số thứ 20 là số nào?

101, 103. 105, 107, 109, ...

A. 138 B. 139 C. 140 D. 141

13. How many 2-digit numbers having the tens digit that is smaller than 3 are there?
Có bao nhiêu số có 2 chữ: số có chữ số hàng chục nhỏ hơn 3?

A. 19 B. 20 C. 21 D. 18

1C TOÁN lã me oe HE

14. Fill the lines with ‘ +‘ and — to make the equation below correct.
Dién vio dong ké vdi ‘+’ va —“ để tạo thanh mét phép tính đúng.

1 3 2 7___11=11

A. I~3—5+7+11=11 B. 143-5-74+ll=11

C. 1-34+5-7+ll=11 D. 1+3+5-7-11=ll

15. Determine the result of 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 is odd or even?

Hãu xác ñịnh kết quả của 1+ 2+3+44+54+6+748+9+10+11412 13414 1a lé hay chiin.

A. Odd (Sối¿)

.B. Even (S60 chin)
C. Both odd and even (Vita chan vtea 1é)
D. Neither odd nor even (Khéng chin khéng lé)

Geometry / Hink hoc
16. How many squares are there in the figure below?

Có bao nhiêu hình ong trơng hình dưới đâu?

A. 9 B. 10 Cc. 1 D. 12

17. How many sides does a circle have?

Một hình trèn có bao nhiêu cạnh?
A. 0 B. 1 Cc, 2 D. 3

18. According to the pattern shown below, what is the figure in the space (“?”) provided?
Dựa uào quy luật dưới diy, hinh dién vao ditu “?” la hinh gi?

Ajmo©9AAmAA?o...

ALA B. © Co , D.a

aT 19, Atleast how many squares can be seen if viewing the figure below from the side?
Có ít nhất bao nhiêu hinh vudng co thé nhin thấu được nếu nhìn từ phía bên cạnh?

vA

x - KY TTHHỊ OLYMPIC T OAN HOC QUỐC TE TIMO (Thailand Taternafional Mathematical Olympiad)
~BODE ON THỊ OLYMPIC TOAN HOC QUOC TE TIMO = KHOI2

0. At most how many lines can be formed by using55 points on a plane?
Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng được tạo bởi ö điển lrên một mặt phing?

A. 6 B. 8

Combinatorics / T6 hop

1. A restaurant has 2 types of appetizers,3 types of main courses and 3 types of desserts.

How many ways can a customer order an appetizer, a main course and a dessert?

Một nhà hàng có 2 món khái 0ị, 3 món chính ồ 3 món trang miéng. Hỏi có bao nhiêu cach mot
khách hàng có thể gọi 1 món khai 0J, 1 món chính va 1 mon trang miệng?

A. 18 B. 6

22, What is the smallest 4-digit number by using 3, 9, 4 and 0 that is divisible by 10? (Each
digit can orily be used once).

Số nhỏ nhất có 4 chữ số tạo bởi các chữ số 3, 9, 4 va 0 ma chia hết cho 10 là số nào? (Mỗi chữ số
chỉ dùng một lần).

A. 3094 B. 3049

23. How many odd numbers are there in the first 30 numbers of the sequence?

Có bao nhiêu số lê trong 30 số đầu tiên ở dã dưới ñâ?
2,5,8, 11,14, 17,...

A. 13 B, 14

24. Pick 2 from 6 children to takepart in mathematics competition. How many different

combinations are there?.
Chon 2 trong 6 đứa trẻ để tham gia một cuộc thi toắn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?

A. 15 B.17

25. How many numbers contain the digit “0” from 1 to 1017

Có bao nhiêu số có chứa chữ số0 từ số1 đển 101?

A. 8 B. 9

DA DE AM THT OF VMPIO TOAN HK Z3 ty" TR TIM)~- KHÔI 2
F

ĐỀ SỐ 2

Logical thinking / Tw duy 16-gic

If last month was April, which month will it be 16 months later (from now)?

Biết tháng trước là tháng 4, hỏi 16 tháng niữta là théng may? (Tháng 9)
(Thang 12)
A. May (Tháng 5) B. September

C. August (Thang 8) D. December

By observing the pattern, what is the English letter in the space (“__”) provided?
Quan sắt quụ luật dưới đâu để điền chữ cái Tiếng Anh thích hop ồo chỗ trống (“__).

A,“,B,_.,C,X,D,W,...

ALE B.S Cc. U Đ.Y

Observe the sequence below to replace the music note with a suitable number.
Quan sat diy số dưới đâu để thay thế nốt nhạc bằng số thích hop.

50, 49,44 4, 7 40,,,...

A. 35 B. 39 Cc. 30 “ D. 36

Refer to the pattern below, how many arrows are there in the 5% Group?
Dựa 0ào quy luật dưới đâu, hỗi sẽ có bao nhiêu mruãi lên trong nhóm thứ 5?

c>|rb|r|r2 c>|c|rir>ylm
mole) Ss | fo
=|
“ = > alo) fs Slots

>) Jel fol Te a fo

> =Š =

it Group 288 Group 3 Group 4" Group

A. 15 B. 20 Cc. 21 —D. 16

Each cupcake costs $2. Alice had $23 and she bought 7 cupcakes. How much money did
she have left? Alice có 23 đơ à cơ bé mua 7 cái bánh. Hỏi khủ đó cơ bé cịn lại bao nhiêu
Mỗi cái bánh có giá 2 đơ.
tiền? $9 C. $21 D. $8

A. $14 B.

Arithmetic / S@hoc

Find the value of 28 + 43 +72 + 29 + 114 37.
Tìm giá trị của 28 + 43 + 72 + 29 + 11+ 37.

A. 220 B. 200 Cc. 210 D. 230

KY TH LOLYMPIC TOÁN HỌC QUOC TE TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad).

~ BODE ON THI OLYMPIC TOAN HOC QUOC TE TIMO ~ KHOT 2

Which.number should the flower be replaced by to get a correct equation? 44

Hoi cir? thay thé béng hoa dưới đây bôi số nào để được phép tinh dung?

đi + 6) - 22 = đò + 24

A, 23 B. 46 Cc. 2 D. 40

Find the value of 2+4+6+...+16+ 18. ‘ 4
Tính giá trị của 2 + 4+6 +... + 16 + 18,

Ð. 180
A. 100 B. 80 C, 90

Calculate: 7x2+11x2+2x3+2x9. D. 70
Tính: 7<2+11x2+2x3+2x9.

A. 60 B. 50 C. 40

10. A and B-represent different 1-digit numbers. What is the value of B if the equation is
correct? B biểu diễn các số có 1 chữ số khác nhau, hỏi giá trị của B là bao nhiêu để ta được phép
Biết A oà i

tinh đúng dưới đấy? A BA

BB

530

A. 5 B. 6 C. 3 D. 4

Number theory / Ly thuyét so” là

1i. Determine whether the sum 1+2+3+4+4...+ 9 is odd or even. l

Tổng 1+2+3 +... + 9 là số lẻ hay số chẩn?

A. QOdd (5ố12)
B. Even (Số chấn)

C, Both odd and even (Vira chan vita le)

D. Neither odd nor even (Không lẻ không chấn)

12. A box has balls with consecutive even numbers from 10 to 40. How many balls are there
in the box?
chúa các qua béng duoc danh sỡ chẵn liên tiếp từ 10 đến 40. Hỏi có bao nhiêu quả bóng
Một hộp t
trong hộp đó?
C. 31 D. 40
A. 15 B. 16

13. Find the next number in the arithmetic sequence below.

Tìm số tiếp theo trong dấu số cách đều duới đâu.
419, 398, 377, 356, ...
C. 335 D. 345
A. 355 B. 314

rAd rn orn ay R

14. Andy gave Betty 27 marbles and Betty gave Charlie 13 marbles so that they have the
same number of marbles. How many marbles does Andy have more than Charlie
originally?
Andy cho Betty 27 vién bi va Betty cho Charlie 13 uiên bì thì ba bạn có số bỉ bằng nhau. Hỏi lúc
đầu Andy có nhiều hơn Charlie bao nhiéu vién bi?

A. 27 B. 41 Cc. 14 D. 40

15. David collected 19 stamps. His brother collected 12 stamps. One page of the collection
can contain no more than 9 stamps. At least how many pages are required to present all

stamps of 2 brothers?
Dauid sưu tầm được 19 cái tem. Anh trai David sưu tầm được 12 cái tem. Mỗi trang của bộ sưu
tập không chứa được nhiều hơn 9 cdi tem. Héi clin it nhất bao nhiêu lrang để trưng bàu được

toàn bộ số tem của hai anh em?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Geometry / Hinh hoc

16. How many squares are there in the figure below?
Hỏi có bao nhiêu hình ong trong hình đưới Äây?

A. 21 B.. 22 Cc 6 - “Dp. 19

17. Atleast how many unit squares are seen if viewing the figure below from the right?
Hỏi có thể nhìn thấu ít nhất bao nhiêu hình 0ng đơn 0ị nếu nhìn hình dưới đâu từ phía bên
phải?

A. 4 B. 3 C. Z7 D. 6

18. How many edges does a cube have?
Hỏi một hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

areas SSIS TE OT EO I1

XEDGHEINVSSSW072/850000.

_ễ2 KỲ TH OLYMPIC TOAN HOC QUOC TE. TIMO (Thailand International Mathematical 0h ympiad)
RA DE AN THT AT VARIO TAAN HOC OTIAC TH TIMO —~ RIOT 9

19. How many line segments are there in the figure below?
Hỏi cũ bao nhiêu đoạn thẳng trung hành dưới đây?yee
TA ng ob ` Te pho 2

A. 18 B.24 €. 16 D. 28

20. Refer to the figure sequence below. How many triangles are there in the first 23 symbols

counting from the left?
Xét day hình dưới đâu. Hỏi có bao nhiều hình tam giác trong 23 hình đầu tiên tính từ phía bên

trai?

_ *OVEfV *QOVRiV wO VI V#...

A. 9 B. 10 Cc. 8 Db. 6

Combinatorics / TO hop

21. A 4-digit number is formed by choosing 4 numbers without repetition from 0, 1, 3, 7 and
9. What is the difference between the largest and the smallest value?
Một số có 4 chữ số được tạo ra bằng cách chọn 4 số khơng lặp lại từ 0, 1, 3, 7 ồ 9. Tìm hiệu giữa
giá trị lớn nhất uà giá trị nhỏ nhất có thể chọn được.

A. 9594 B. 6999 C. 8352 D. 8694

22. The librarian needs to move some books so that 3 shelves below have the same number

of books. At least how many books does she have to move?

Thủ thư cần di chuyển một số sách để cả 3 ngăn có số sách bằng nhau. Hỏi cô ấy cần di chuyén tt
nhất bao nhiêu quuẩn sách?

A. 5 B. 6 Cc. 3 D. 2

23. Choose 3 digits, can have repetition, from 0, 1,3, 6 and 9 to form 3-digit even numbers.

How many different numbers can be formed?
Chọn 3 chữ số (có thể được chọn lặp lạU từ 0, 1, 3, 6 9 để lập thành các sơ ' chấn có 3 chữ số:
Hỏi có thể lập được bao nhiêu số khác nhau như uậy?

A. 40 B. 20 €. 24 D. 30

`...

24. For every 4 pens, the store gives each customer 2 erasers for free. If Fred buys 15 pens,
how many erasers can he get?
Cứ mua 4 chiếc bút thì khách hàng được tặng 2 cuc tdy mién phi. Néu Fred mua 15 chiée biit thi
anh ay nhén duoc bao nhiéu cục thy?

A. 7 B. 3 Cc. 8 D. 6

25. The 3 x 3 square below contains 9 consecutive numbers from 1 to 9 in each cell and the
sum of numbers in each column or row is equal. Find the number that should be filled in
cell A.
Hình ung 3 x 3 dưới ñâu gầm 9 số liên tiếp từ 1 đến 9 được điền uào mỗi ô. Tổng các số ở mỗi
hing va mai cột là bằng nhau. Hấu tìm số thích hợp để điền ồo ơ A.

A l B

3 Cc 7

DB 9 E

A. 2 B. 4 Cc. 6 D. 8

tin “ ...ố In AL WEORS TS

KY.TRLOLYMPIC.TOAN BOC. QUOC TE TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad).

RADE Arron arvasmirnn arama aTiAc “THẾ TTN Z1 II 3

ĐỀ SỐ 3

Logical Thinking / Te duy 16-gic

if the day before yesterday was Tuesday, which day of the week will 4 days later be?
Nếu ngà hôm kia là thú Ba, hỏi 4 ngày nữa là thứ mi trong tuần?
B. Tuesday (Thi? Ba)
A. Monday (‘Tine Hai) D. Thursday (Thi Năm)
C. Wednesday (Th Tw)

2. 17 children form a line. There are 9 people in front of Amy. What is her position counting
form behind? .
17 đứa trẻ tạo thành một hàng, Có 9 người ở phía trước Amu. Hỏi tị trí của cơ ấy đếm từ phía
A. 6 sau là thứ tấu? B. 7 C, 8 D. 9
10.
3, According to the pattern shown below, what is the number in the blank?
Dire vie quy ludt dwdi đâu, sốở chỗ trống là số riào?
2. 6, 12, 20. 30. 42. _

C. 57 _ D. 58
A. 55 B. 56

4, John goes to school by bus and he needs to pay $5 each time. How much does he have to
pay if he goes to school and goes back home during a week by bus? 11
John đi đến trường bằng xe buyt ob anh ấy cần trả §B mỗi lần, Hỏi anh ấu phải trả bao nhiêu tiền
nếu œnh ấy đi đến Irường va di vé nha trong một tuần bằng xe buýt?
B. $35 C. $65 D. $70
A. $30

5, According to the pattern shown below, how many ® are there in the 13" group?
Dua vio quy ludt duéi diy, c6 bao nhiéu hinh ® trong nhóm thw 13?
ko 12

= Ắ—— “TỶ TC = r
[2] fel lel ef Te} Tel lel Te} [el tel.

® ®

®

i Group 2") Group 3⁄2 Group 4" Group

A. 23 B. 24 Œ. 25 D. 26 13

Arithme/ tSốihcọc

6. — Eind the valueof 3+13+23+33+7+17+271+37.
Tìm giá trị của 3+13+ 23 +33+'7+ 17+27+37.
A. 160 B. 161 C, 162 ` Ð. 193

HWẠe,eJ
BE
LIMO (ThaHand tnee

7, Find the value of 45-64+27+6.

Tim gid trị của 4Š—=6+27+6.

A. 60 B. 72 C. 78 D. 66

8. Find the value of 1+4+7+10+13+16+19—18—15—12~9—6~—3.
Tim gid tri cia 1+4+7+10+134+16+19-18-15-12-9-6-3.

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

9. What is the number that should be filled in the blank if the equation below is correct?

Số nào nên được điền oào chỗ trống niễu pháp tính dưới day ding?

+7 =14

A. 2 B. 3 C. 96 D. 98

10. If A and B are different 1-digit numbers, what is the value of B if the equation is correct?
Néi A va B la cdc số có 1 chữ số khác nhau, giá trị của B là bao nhiêu nếu phép tính sau đúng?

AẠ B _. AÁ = 4 7

A. 3 B. 2 C4 - Đ.5

Number Theory / Lú Huujế† số

11. Amy has 28 apples and John has 82 apples. How many apples does John have to give

Amy to make them have the same number of apples?
Amy cé 28 quả táo 0à John có 82 quả táo. Hải John phdi dwa cho Amy bao nhiéu quả táo ÄỂ họ có
số táo bẰng nhau?

A. 25 B. 26 C. 27 D. 28

12. 4 children have odd number of balloons in total. Two children have odd numbers of
balloons and one child has even number of balloons. Determine the number of balloons
of the remaining child is odd or even.
4 bạn nhô có tổng số bóng bau là số lẻ. 2 bạn có số bóng bau là lễ uà 1 bạn có số bóng bay la chan.
Xác định số bóng ba của bạn cịn lại là lẻ hay chân.

A. Odd (Số1¿)
B. Even (Sốchẩn)
C. Both odd and even (Vừa chân uừa l¿)
D. Neither odd nor even (Khéng lé không chan)

13. The numbers below follow the arithmetic sequence. What is the 13" number?
Các số dưới đâu là một dấu số cách đều. Số thứ 13 là số nào?
123. 120, 117, 114, 111,

— : KY THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TE TIMO (Chailand International Mathematical Olympiad)

"BO DE ON THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ TIMO~ KHƠI 2”

ĐỀ SỐ 4

Logical Thinking / Tu duy [6-gic

4. According to the pattern shown below, what is the number in the blank Co?
Dựa oào quụ luật đưới đâu, sốở chỗ trống (”__”) là số nào?
8. 10, 14. 20. 28, 38, ¬

A. 48 B. 49 C. 50 D. 51

2, If the day after tomorrow will be Wednesday, which day of the week will 5 days later be?
Néu ngay kia la thir Tu, hoi 5 ngay mita là thứ mấu trong tuần?
A. Saturday (Thi Bay) B. Tuesday (Thứ Ba)
D. Thursday (Tha Nam)
C. Wednesday (Thir Tz)

3. 30 children form a row. Alice is the 11 starting from the front. What is her position
30 đứa co t u ré nti ta n o g’ t f h o à r nh m b m e ộ h t in h d à ? ng. Alice ở oị trí thứ 11 tính từ phía truc. Hỏi 0ị trí của cơ ấy khi
đếm từ phía sau là bao nhiều?
Cc. 2) Ð. 22
A. 19 B. 20

4. Alice needs 10 minutes to finish a lap. Then she needs to rest 1 minute. How many
minutes does she take to finish 10 laps if she continues her method?
Alice cin 10 phút để chạu một ng. Sau đó cơ ấy cần nghỉ 1 phút. Hỗi cô ấy mất bao nhiêu phút
để chạu hết 10 ng nếu cơ ấy cứ làm nine oậy?
D. 90
A. 100 B. 109 €. 110

5. According to the pattern shown below, how many © are there in the 9° group?

Dua vio quy ludt dưới đâu, có bao nhiều © trơng nhóm thứ 9?

© @ ©
E 3 lại |
¬- elell@ |@

|© | 0 © © © ©
©
Le] ® 3 0/6 oll® 9 °
>| fejfel i | jel elie
@|IÔ @

1% Group 284 Group 34 Group 4 Group D. 49

A. 46 B. 47 €. 48

Arithme/ bSốihcọc

6. Pind the value of 1+34+5+7+9+11413+15. Œ. ó6 D. 67

Tìm giá trị của 1+3+5 +7+9+1Ì+ 13415.
A. 64 B. 65

N HỌC QUỐC TE TIMO (Thailand Internati onaal Mathematical Olympiad)

>>... .L'.... REALS. 2

7, Find the value of 3x3+6x2+9x1+l§x2.
Tim gid tri cua 3x3+6x2+9x14+18x2.

A. 63 B. 64 C. 65 D. 66

8. Find the value of 7x4—5x3.
Tim gid trị của Tx4—5x3.

A. il B. 12 „ €C, 13 D. 14

tbe? 9, What is the number that should be filled in the blank if the equation below is correct?
Số được điền uào chỗ trống nếu phép tính dưới đâu đúng là số nào?

+3+13=28

tion A. 15 B. 75 €. 17 D. 45

: 10. Refer to the puzzle on the right, find the value of B. A

pkht |: Dựa ồo phép tính bên phải, tìm siá trị của B. + Á 8

A.3 B. 4 _ _

- +C. 5 D. 6 5 4

any Number Theory / Ly thuyét số
phúi ï
11. Alice has 31 pencils and Peter has 92 pencils. How many pencils does Peter have to gíve
: Alive to make Peter have 11 fewer pencils than Alice?
Alice có 31 cái bút chì va Peter có 92 cái bút chì. Hỏi Peter cần Đưa cho Alice bao nhiêu cái bút
chì để sau ñó Peler cé it hon Alice 11 cai bút chi?

A. 32 . B. 34 C. 36 D. 38

12. 15 students have even number of scores of mathematics test in total. 7 children have odd
number of scores and 3 children has even number of scores. Determine the sum of scores
of the remaining children is odd or even.
15 học sinh có tổng số điểm của bài thi toán là số ' chẩn. 7 bạn có số điểm lẻ uà 3 bạn có sơð điểm
chăn. Xác định tổng điểm của các bạn còn lại là lẻ hau chẵn.

A. Odd (5ố/4)
B. Even (Số chấn)
C. Both odd and even (Via chan vita lé)
D. Neither odd nor even (Khéng lé khéng chin)

13. The numbers below follow the arithmetic sequence. What is the 9 number?
Các số dưới đâu là một dấu cách đều. Hỏi số thứ 9 là số nào?

198, 187, 176, 165, 154,

A. 108 B. 109 Cc. 110 D. 114

KỲ THỊ OLYMPIC TOAN HOC QUỐC TẾ TIMO (Thailand Trternational Mathematical Olympiad)

DA nA Aaron An wma ma dana niacin mrnsry ÝTTT 2

14. How many 3-đigit numbers having the unit digit that is smaller than 5 are there?
C6 bao nhtiéu s6 cd 3 chit sé’ ma chit 0 hang don vi whe hon 5?

A, 14. B. 50 C. 450 D. 4

EiMH the Hnes with +“ and ‘x’ to make the equation below correct.

Điền vao dong kê oới “+' oà “*' để lạo thành một pháp tính đúng.

1_ 1_ 4 4. 5=23

A. I+lx4x4+S=23 B. 14144x44+5=23
€,. 1+rl+4x4x5=23 D. I+rlx4x4x5=22

Geometry / Hình học

16. How many squares are there in the figure below?

Có bạo nhiêu hình ong trong hình dưới đâu?

A. 10 B. 11 Cc. 12 D. 13

17. How many vertices do two distinct triangles have?
Hai tam giác phân biệt có bao nhiêu đỉnh?

A. 4 B. 8 C. 3 D. 6

18. By observing the pattern, what is the missing figure?
Bằng cách quan sát quy luật, hình cồn thiếu là hình gi?

a. AL ke. m AL kam 2. we

A. *& B. A C. a DĐ.se

ŒTIrT7 19. At least how many squares can be seen if viewing the figure below from the top?
Có ít nhật bao nhiêu hình ong có thể nhìn được nếu nhìn hình 6 didi tee phia tren?
A. 6 B. 7 Cc. 8 D. 9

20. At most how many lines can be formed by using 6 points ona plane?
Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng được tạo bởi 6 điểm trên một mặt phẳng?
Ð. 12
A. 15 B. 14 Cc. 13

Cormbinatorics / Tổ hợp

21. After Alice gives 8 pencils to Peter and takes 6 pencils from Mary, they will have equal
number of pencils. How many pencils did Mary have more than Peter originally?
Sau khi Alice cho Peter 8 cdi bút chì 0à lấy của Maru 6 cái bút chì, thì họ có số bút chì bằng nhan.
Hỏi lúc đầu Mary cé nhiéu hon Peter bao nhiéu cdi but chi?

A. 14 B. 13 €. 12 D. 11

22. What is the greatest 4-digit number by using 2, 4, 6 and 8? (Each digit can only be used
once).

Số lớn nhất có 4 chữ số tạo bởi các chữ số 2, 4, 6 va 8? (Mỗi chữ số chỉ được dùng một lần).

A. 8642 B. 8624 : C. 6824 D. 8462

23. Pick 2 from 10 children to take part in interview. How many different ways are there?
Chon 2 trong 10 dita tré để tham gia một cuộc phịng uấn. Hỏi có bao hiéu cach chon khac nhaw?

A. 40 B. 35 €. 45 D. 50

24. How many odd numbers are there from the 4** to the 18 number?
Có bao nhiêu số lễ trong các số đưới đâu tính tir 0° thir 4 dén sf thi 18?
1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

A. il B. 12 Cc. 10 D. 13

25. Alice has 5 $1 coins, 4 $2 coins and 5 $5 coins, how many values of a product can she buy
without any changes?
Alice có 6 đồng $1, 4 đồng $2 0à 5 đồng $5, hỗi có bao nhiêu siá trị cla mét mon hang cé dy cd
thể mua mà khơng có tiền thừa trả lại?

A. 34 B. 35 C. 37 ‘ D. 38

SUR ere RTT EG SS ESSE OE RO TERED

KY THE OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Œ hailand International Mathematical Olympiad)

RARE Aarrirr Ar VAADIO TOAN LINO OTA TE PIM VEHÔI 2

DE SO 5: Dé thi Vong loai năm học 2020 - 2021

Logical thinking / Tu duy 16-gic

Michael's class has 5 boys and 6 girls. How many classmates does he have?
Lớp của Michael có 5 bạn trai va 6 bạn gái. Hỏi Michael có bao nhiêu bạn cùng lớp?

A. it B. 10 Cc. 12 D. 9

If today is Wednesday and also the first day of March. Which day of the week is 9"`

March?
Nếu hôm nay là thứ Tư oà cũng là ngày đầu tiên của tháng 3. Vậu ngàu 9 tháng 3 là thứ mấy?

A. Wednesday (Thứ Tư) B. 5aturday (Thứ Bay)

C. Friday (Thi Sáu) D. Thursday (Thứ Năm)

According to the pattern below, find the 15" figure cotinting from. the left.
Dựa uào quy luật dưới đâu, tìm hình thứ 15 tính từ bên trái.

A #OHA #OTIA#...

A. O B. CA D, &

Dan celebrated his 6" birthday 3 years ago. How old will he be 2 years later?
Dam tổ chức sinh nhật lần thứ 6 oào 3 năm trước, Hải 2 năm nữa anh ấy mấy tuổi?

A. 1 B. 11 C7 D. 5

According to the pattern below, what is the value of the next number?
Dựa ào quy luật của dãy số sau, giá trị của số tiếp theo là số nào?

50, 3, 45, 6, 40, 9, 35, 12,...

A. 13 B. 15 C, 25 D. 30

Arithmetic / Số học
Cc. 40
Find the value of 5 +6+7+8+ 9+ 10.

Tìm giá trị của 5 + 6+ 7+8 + 9 + 10, D. 45

A. 50 B. 55

Calculate 19--114+9-7+5-3+4+1.

Tinh 13 -11+9-74+5-341. Cc. 7 D. 10

A. 14 B. 6

Gordon thiriks of a number. He adds 38 then subtracts 42 to get the smallest 2-digit odd
number. Find Gordon’s number.
Gordon nghĩ ra một số. Anh ấụ lấy số đó cộng thêm 38 rồi trừ ấi 42 lhì được số lễ nhà nhất có hai

chữ số. Tìm số đó.

A. 15 B. 25 €. 14 dD. 7

KY THE OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO. (Thailand inter national Mathematical Olympiad)

Wak Ast rrr Ar vee ereomen Par eee one Ad a omeneen FERAL