Trắc nghiệm ôn thi hk1 môn toán

TRẮC NGHIỆM ƠN THI HỌC KÌ 1 - MƠN TỐN

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

Câu 1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. x  , x 2  x. B. x  , x 2  x.

C. x  , x  1  x  1. D. x  , x 2  x.

Câu 2. Mệnh đề P x  : " x  , x 2  x  7  0 " . Phủ định của mệnh đề P là

A. x  , x 2  x  7  0. B. x  , x 2  x  7  0.

C. x  , x 2  x  7  0. D. x  , x 2  x  7  0.

Câu 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P x  : " x 2  3x  1  0 với mọi x " là

A. Tồn tại x sao cho x 2  3x  1  0. B. Tồn tại x sao cho x 2  3x  1  0.

C. Tồn tại x sao cho x 2  3x  1  0. D. Tồn tại x sao cho x 2  3x  1  0.

Câu 4. Cho hai tập hợp A  1;2; 3; 7, B  2; 4; 6;7; 8 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A  B  2; 7 và A  B  4; 6; 8. B. A  B  2; 7 và A \ B  1; 3.

C. A \ B  1; 3 và B \ A  2; 7. D. A \ B  1; 3 và A  B  1; 3; 4; 6; 8.

Câu 5. Cho tập hợp X  ;2  6; . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. X  ;2 . B. X  6; . C. X  ; . D. X  6;2 .

Câu 6. Cho tập hợp A  4; 4  7; 9  1; 7. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A  4; 7. B. A  4; 9 . C. A  1; 8. D. A  6;2 .

Câu 7. Cho ba tập hợp A  2; 2, B  1;5,C  0;1 . Khi đó tập  A \ B  C là:

A. 0;1 B. 0;1 C. 2;1 D. 2;5

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

Câu 1. Miền nghiệm của bất phương trình: 3x 1  4  y  2  5x  3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. 0; 0. B. 4;2. C. 2;2. D. 5; 3.

Trang 1

Câu 2. Điểm A1; 3 là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A. 3x  2y  4  0. B. x  3y  0.

C. 3x  y  0. D. 2x  y  4  0.

Câu 3. Cặp số 2; 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A. 2x – 3y – 1  0 . B. x – y  0 .

C. 4x  3y . D. x – 3y  7  0 .

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình x  y  2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong

các hình vẽ sau?

y y y
2 2 y

2
2

2 2 x 2 x
x x

O O 2 O O

A. B. C. D.

Câu 5. Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu y
diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương
trình sau?

1

O x

x  y  0 x  y  0 x  y  0 x  y  0 1
A.  . B.  . C.  . D.  . -1
2x  y  1 2x  y  1 2x  y  1 2x  y  1
   

Câu 6. Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn y

tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

1

-2 x

x  2y  0 x  2y  0 x  2y  0 x  2y  0 2

A.  . B.  . C.  . D.  .
x  3y  2 x  3y  2 x  3y  2 x  3y  2
   

Trang 2

Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào nhận giá trị dương với 90    180 ?

A.  sin  B. tan  C. cos  D. cot 

Câu 2. Cho tam giác ABC có a  8,b  10,c  13 . Chọn phương án đúng:
A. Tam giác ABC vng tại A

B. Tam giác ABC có góc B là góc tù

C. Tam giác ABC có góc C là góc tù

D. Tam giác ABC có góc A là góc tù

Câu 3. Tính diện tích tam giác ABC biết AB  3, BC  5, CA  6 .

A. 56 . B. 48 . C. 6 . D. 8 .

Câu 4. Cho tam giác ABC . Biết AB  2 ; BC  3 và A BC  60 . Tính chu vi và diện tích tam giác
ABC .

3 33 33 3
A. 5  7 và . B. 5  7 và . C. 5 7 và . D. 5  19 và .

2 2 2 2

Câu 5. Cho ABC có BC  a , B AC  120 . Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC là

a3 a a3 D. R  a .
A. R  . B. R  . C. R  .

2 2 3

Câu 6. Cho tam giác ABC có AB  4, BC  170, AC  7 2 . Tính cosin của góc lớn nhất của tam
giác ABC .

A.  2 B. 0 3 3
C.  D.
2
2 2

Câu 7. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường trịn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam

giác ABC bằng

A. 12 . B. 3 . C. 6 . D. 24 .

Câu 8. Cho tam giác ABC thỏa mãn b2  c2 a2  3bc . Chọn khẳng định đúng.

A. A  60 B.A  150 C.A  120 D.A  30

Câu 9. Diện tích tam giác ABC có AB  4;BC  6; B  60 là:

A.SABC  6 3 B.SABC  12 3 C.SABC  6 D.SABC  12

Trang 3

Câu 10. Cho tam giác ABC có AB  3; AC  3 2;A  135 . Độ dài cạnh BC là:

A.BC  3 5 B. BC  3 C. BC  6 D. BC  3 3

Câu 11: Cho tam giác ABC có BC  2 3;AC  2 2; AB  6  2 . Độ lớn góc A là:

A. 30 B. 120 C. 60 D. 90

Câu 12: Cho tam giác ABC có c  35;A  40,C  120 . Độ lớn cạnh BC là:

A. 26 B. 30 C. 15 D. 28

Câu 13: Cho tam giác ABC có BC  2 3;AC  2; góc C  30 . Độ dài cạnh AB là:

A. 5 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 14: Cho tam giác ABC có a  3;b  5;c  6 . Diện tích của tam giác ABC là:

A. 14 B. 2 14 C. 56 D. 2 2

Câu 15: Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC có AB  2;AC  3;BC  4 là:

A. 15 B. 15 C. 6 D. 6 15

6

Câu 16. Cho tam giác ABC có c  4 ,b  6 , A  60 . Chiều cao ha của tam giác ABC là:

A. ha  3 21 . B. ha  6 21 . C. ha  12 21 . D. ha  2 21 .

7 7 7 7

Câu 17. Tam giác ABC có B  60, C  45 và AB  5 . Tính độ dài cạnh AC .

56 C.AC  5 2. D.AC  10.
A.AC  . B.AC  5 3.

2

Câu 18. Tam giác ABC có BC  10 và A  30O . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC .

A.R  5 . B.R  10 . 10 D.R  10 3 .
C.R  .

3

Trang 4

Câu 19. Tam giác ABC có AB  3, AC  6 và A  60 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC .

A.R  3 . B.R  3 3 . C.R  3 . D.R  6 .

Chương 4: Vecto

Câu 2. Cho hình vng ABCD, câu nào sau đây là đúng?

       
D. AD  CB
A. AB  BC B. AB  CD C. AC  BD

Câu 2. Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   

A. AB  BC B. CA và CB cùng hướng
   

C. AB và AC ngược hướng D. BA và BC cùng phương

Câu 3: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 4:      
 

A. AB  DC . B. OA  CO . C. OB  DO . D. CB  AD .



Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng với BA là
           

A. OF, ED,OC . B. OF, DE,CO . C. CA,OF, DE D. OF, DE,OC .

 

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD . Vectơ tổng CB  CD bằng

   

A. CA . B. BD . C. AC . D. DB .

 

Câu 6. Cho tam giác ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC,CA . Vectơ tổng MP  NP

bằng   
B. MN . C. CP .
 D. PA .

A. BP .

Câu 7. Cho hình bình hành ABCD và gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Trong các khẳng định
Câu 8:
sau, khẳng định nào đúng?

           
C. IA  BC  IB .
A. IA  DC  IB . B. AB  AD  BD . D. AB  IA  BI .

  

Cho hình bình hành ABCD , tâm O . Vectơ tổng BA  DA  AC bằng

   
A. 0 . C. OC . D. OA .
B. BD .

Câu 9: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?

             

A. OA OB  CD. B. OB OC  OD OA. C. AB  AD  DB. D. BC  BA  DC  DA.

 
Câu 10: Gọi O là tâm hình vng ABCD . Tính OB  OC .

    
A. BC .
B. DA . C. OD OA . D. AB .

 

Câu 11: Cho O là tâm hình bình hành ABCD . Hỏi vectơ  AO  DO bằng vectơ nào?

   
B. BC . C. DC . D. AC .
A. BA .

Trang 5

    
Câu 12: Chỉ ra vectơ tổng MN  QP  RN  PN  QR trong các vectơ sau

   
B. MQ.
A. MR . C. MP . D. M N .

  

Câu 13: Cho đoạn thẳng AB , M là điểm thỏa M B  M A  O . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M là trung điểm AB . B. M trùng A .

C. M trùng B . D. A là trung điểm MB .

   

Câu 14: Cho tam giác ABC , M là điểm thỏa M A  M B  M C  O . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M là trung điểm AB . B. M là trọng tâm ABC .

C. M trùng B . D. A là trung điểm MB .

   

Câu 15: Cho tứ giác ABCD , M là điểm thỏa A M  D C  A B  B D . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M trùng D . B. M trùng A . C. M trùng B . D. M trùng C .

  

Câu 16: Cho ABCD là hình bình hành, M là điểm thỏa AM  AB  AD . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M trùng D . B. M trùng A . C. M trùng B . D. M trùng C .

 

Câu 17: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB  AC .

    a 3    
B. AB  AC  .
A. AB  AC  a 3 . C. AB  AC  2a . D. AB  AC  2a 3 .
2

 

Câu 18: Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a . Độ dài AD  AB bằng

A. 2a a2 a3 D. a 2 .
B. . C. .

2 2

Câu 19: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?

       

A. AC  BD . B. BC  DA . C. AD  BC . D. AB  CD .

 

Câu 20: Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a, trọng tâm G . Độ dài vectơ A B  G C là

A. 2a 3 . B. 2 a . C. 4a 3 . a3
D. .
3 3 3
3

   

Câu 21: Tam giác ABC thỏa mãn: AB  AC  AB  AC thì tam giác ABC là

A. Tam giác vng A .B. Tam giác vuông C .C. Tam giác vuông B .D. Tam giác cân tại C .

Câu 22: Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trong các mệnh đề

sau, tìm mệnh đề sai?

       1 
C. BC  2NM D. CN   AC
A. AB  2AM B. AC  2CN
2

Trang 6

    

Câu 23: Cho a  0 và điểm O . Gọi M , N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM  3a và ON  4a . Khi

đó:      
 

A. MN  7a B. MN  5a C. MN  7a D. MN  5a

0  
Câu 24: Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh 2a . Góc BAD  60 . Tính độ dài vectơ AB  AD .

       

A. AB  AD  2a 3 B. AB  AD  a 3 C. AB  AD  3a D. AB  AD  3a 3

    
Câu 25: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn: OA  OB  2OC  OA  OB . Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A. Tam giác ABC đều B. Tam giác ABC cân tại C

C. Tam giác ABC vuông tại C D. Tam giác ABC cân tại B

1
Câu 26: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm trên AB sao cho AM  AB . Khẳng định nào sau

4

đây sai?

 1   1   3   

A. MA  MB . B. AM  AB . C. BM  BA .
D. MB  3MA .

3     4 4

Câu 27: Cho ABC . Đặt a  BC,b  AC . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
Câu 28:
Câu 29:           
A. 2a  b, a  2b B. a  2b, 2a  b C. 5a  b, 10a  2b D. a  b, a  b



Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

 1  1    1  1  1   

A. 3a  b và  a  6b B.  a  b và 2a  b C. a  b và  a  b D. a  b và a  2b

2 2 2 2 2  

Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho MB  3MC . Khi

đó đẳng thức nào sau đây đúng?

 1  3         1  
A. AM   AB  AC B. AM  2AB  AC C. AM  AB  AC D. AM  (AB  AC)

22 2
 

Câu 30: Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AB , N là điểm thuộc AC sao cho CN  2NA

. K là trung điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

 1  1   1  1   1  1   1  2 
A. AK  AB  AC. B. AK  AB  AC. C. AK  AB  AC. D. AK  AB  AC.

46 23 43 23

Câu 31: Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Đẳng thức nào đúng?

   1       
A. GA  2GI B. IG   IA
C. GB  GC  2GI D. GB  GC  GA
3

Câu 32: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào đúng?
           
D. AC  AD  CD
A. AC  BD  2BC B. AC  BC  AB C. AC  BD  2CD

Câu 33: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

  2           
A. AB  AC  AG B. BA  BC  3BG C. CA  CB  CG D. AB  AC  BC  0

3

Trang 7

Câu 34: Cho hình vng ABCD có tâm là O . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

     1    1    
A. AB  AD  2AO B. AD  DO   CA C. OA  OB  CB D. AC  DB  4AB

2 2



Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A5;3 , B7;8 . Tìm tọa độ của véctơ A B

A. 15;10 . B. 2;5 . C. 2;6 . D. 2;5 .

Câu 36: Trong hệ tọa độ O xy , cho tam giác ABC có B9; 7, C11; 1 . Gọi M , N lần lượt là trung



điểm của AB, AC . Tìm tọa độ vectơ M N ?

A. 2; 8 . B. 1;  4 . C. 10; 6 . D. 5; 3 .

  

Câu 37: Cho a  3;  4, b  1; 2 Tìm tọa độ của a  b.

A. 4; 6 B. 2; 2 C. 4; 6 D. 3; 8

  

Câu 38: Trong hệ trục tọa độ O; i; j  tọa độ i j là:

A. 0; 1 . B. (1;  1) C. (1; 1) D. (1; 1)

  

Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b  5; 7 . Tọa độ vectơ 3a  2b là:

A. 6;19 . B. 13;29 . C. 6;10 . D. 13;23 .

   

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  1; 2,b  3;4 . Tọa độ c  4 a  b là
Câu 41:
   

A. c  1;  4 . B. c  4; 1 . C. c  1; 4 . D. c  1; 4 .

   

Cho hai vectơ a  1; 4 ; b  6;15 . Tìm tọa độ vectơ u biết u a  b

A. 7;19 . B. –7;19 . C. 7; –19 . D. –7; –19 .

Câu 42: Trong hệ tọa độ O xy , cho A2; 5, B1; 1, C3; 3 . Tìm tọa độ đỉểm E sao cho

   B. 3; 3 . C. 3; 3 . D. 2; 3 .
AE  3AB  2AC

A. 3; 3 .

Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; 5 , B 1; 2 , C 5; 2 . Tìm tọa độ trọng tâm

G của tam giác ABC ?

A. 3; 4 . B. 4; 0 . C.  2; 3 . D. 3; 3 .

Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A2;  3 , B 4; 7 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A. 6; 4 . B. 2; 10 . C. 3; 2 . D. 8;  21 .

1 

Câu 45: Cho tam giác ABC với A3;6 ; B 9; 10 và G  ;0 là trọng tâm. Tọa độ C là:

3 

A. C 5;  4 . B. C 5; 4 . C. C 5; 4 . D. C 5; 4 .

Trang 8

Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1; 1, B 3; 2, C 6; 5 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là

hình bình hành. B. 3; 4 . C. 4; 4 . D. 8; 6 .

A. 4; 3 .

Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A2; 1 , B 0;  3 , C 3; 1 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD

là hình bình hành.

A. 5; 5 . B. 5;  2 . C. 5;  4 . D. 1;  4 .

      3
Câu 48: Cho a  2i  3 j , b  m j  i . Nếu a,b cùng phương thì: D. m   .

A. m  6 . B. m  6 . 2 2
C. m   .

3

Câu 49: Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương?

A. 1; 0 và 0; 1 . B. 2; 1 và 2; –1 . C. –1;0 và 1;0 . D. 3; –2 và 6; 4 .

Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A1; 5 , B 5; 5 , C 1; 11 . Khẳng định nào sau đây đúng?

 

A. A, B, C thẳng hàng. B. AB, AC cùng phương.

   

C. AB, AC không cùng phương. D. AB, AC cùng hướng.

   

Câu 51: Cho u  2x 1; 3 , v  1 ; x  2 . Có hai giá trị x1, x2 của x để u cùng phương với v . Tính

x1.x2 .

5 5 5 5
A. . B.  . C.  . D.  .

3 3 2 3

Câu 52: Cho ba điểm A2 ;4, B 6 ; 0,C m ; 4 . Định m để A, B,C thẳng hàng?

A. m  10 . B. m  6 . C. m  2 . D. m  10 .

Câu 53: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A2;  3, B 3; 4 . Tìm tọa độ điểm M trên trục hồnh sao

cho A, B, M thẳng hàng.

A. M 1; 0 . B. M 4; 0 .  5 1 17 
C. M   ;   . D. M  ; 0 .

 3 3 7 

Câu 54: Tam giác ABC vng ở A và có góc Bˆ  50o .Hệ thức nào sau đây sai?

A.  AB, BC    130o . B.  BC, AC    40o . C.  AB, CB    50o . D.  AC, CB    40o .

 

Câu 55: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH Tính  AH , BA.

A. 30o . B. 60o . C. 120o . D. 150o .

 

Câu 56: Tam giác ABC vng ở A và có BC  2AC. Tính cos  AC, CB.

  A. cos AC,CB  1   . B. cos  AC,CB   1   .C. cos  AC,CB  3   .D. cos AC,CB   3
2 2 2 2

Trang 9

       

Câu 57: Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b khi a.b   a . b .

A.  180o .   B.   0o . C.   90o . D.   45o . 
 
 
Câu 58: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a  3, b  2 và a.b  3. Xác định góc  giữa hai vectơ a


và b.

A.   30o . B.   45o . C.   60o . D.  120o .

 
Câu 59: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vơ hướng AB.BC.

  2   a2 3   a2   a2
A. AB.BC  a B. AB.BC  C. AB.BC   D. AB.BC 

2 2 2

Câu 60: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH . Mệnh đề nào sau đây là sai?

  B.  AB, HA    1500   a2   a2
A. AH.BC  0 C. AB.AC  D. AC.CB 

2 2

Câu 61: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A3;1, B 2;10, C 4;2 Tính tích vơ hướng
Câu 62:
Câu 63:  
Câu 64:
AB.AC      
 

A. AB.AC  40 B. AB.AC  40 C. AB.AC  26 D. AB.AC  26 

  

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  4i  6 j và b  3i  7 j. Tính tích vơ hướng a.b

   

A. a.b  30 . B. a.b  3. C. a.b  30 . D. a.b  43 . 

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  3; 2 và b  1; 7. Tìm tọa độ vectơ c biết

 

c.a  9 và c.b  20

   

A. c  1;3 B. c  1;3 C. c  1;3 D. c  1;3

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  2; 1 và b  4; 3 . Tính cosin của góc giữa

 
hai vectơ a và b

  A. cosa,b   5   B. cosa,b  2 5   C. cosa,b  3   D. cos a,b  1
2
5 5   2

Câu 65: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  4;3 và b  1;7 . Tính góc  giữa hai vectơ

 
a và b.

A.   90O B.   60O C.   45O D.   30O

Câu 66: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A4;1, B 2;4, C 2;2. Tìm tọa độ

tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

1  1   1  1
A. I  ;1. B. I   ;1. C. I 1; . D. I 1; .

4  4  4  4

Trang 10

 
Câu 67: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u  3;4 và v  8;6 . Khẳng định nào sau đây

đúng?

  1 
A. u  v . B. M  0;  . và v cùng phương.

   2
C. u vng góc với v . 

D. u   v.

Câu 68: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A7;3, B 8;4, C 1;5 và D 0;2 . Khẳng định

nào sau đây đúng? B. Tam giác ABC đều.
 

A. AC  CB.

C. Tứ giác ABCD là hình vng. D. Tứ giác ABCD khơng nội tiếp đường trịn.

Câu 69: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;1, B 1;3 và C 1;1 . Khẳng định

nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều. B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

C. Tam giác ABC cân tại B . D. Tam giác ABC vuông cân tại A .

Câu 70: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;2 và B 3;1. Tìm tọa độ điểm C thuộc trục

tung sao cho tam giác ABC vuông tại A.

A. C 0;6 . B. C 5;0 . C. C 3;1 . D. C 0;6 .

Câu 71: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3;0, B 3;0 và C 2;6. Gọi H a;b

là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a  6b.

A. a  6b  5 . B. a  6b  6 . C. a  6b  7 . D. a  6b  8 .

Câu 72: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A4;3, B 2;7 và C 3;8. Tìm toạ độ

chân đường cao A' kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

A. A'1; 4 . B. A'1; 4 . C. A'1; 4 . D. A'4;1 .

Chương 5: Các số đặc trưng

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi AL và CI tương ứng là đường cao của các tam giác ADB và
BCD. Cho biết DL  LI  IB 1. Diện tích của hình chữ nhật ABCD (chính xác đến hàng phần
trăm) là:

A. 4,24 B. 2,242 C. 4,2 D. 4,2426

Câu 2. Biết số gần đúng a  7975421 có độ chính xác d  150 . Hãy ước lượng sai số tương đối của a.

A. a  0, 0000099 B. a  0, 000039 C. a  0, 0000039 D. a  0, 000039

Câu 3. Biết số gần đúng a 173, 4592 có sai số tương đối không vượt quá 1 , hãy ước lượng sai

10000

số tuyệt đối của a và viết a dưới dạng chuẩn.

A. a  0,17; a  173, 4 B. a  0, 017; a  173, 5 C. a  0, 4592; a  173,5 D. a  0, 017; a  173, 4

Trang 11

Câu 4.Cho dãy số liệu thống kê 11, 13, 14, 15, 12, 10 . Số trung bình cộng của dãy thống kê đó bằng

A. 13,5 . B. 12 . C. 13 . D. 12,5 .

Câu 5.Một cửa hàng trà sữa vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán trong 7 ngày đầu và thu
được mẫu số liệu sau:

Ngày 1 Ngày 2 Ngày 3 Ngày 4 Ngày 5 Ngày 6 Ngày 7

575 454 400 325 351 333 412

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số trung vị là 263.
B. Số trung bình làm tròn đến hàng phần trăm là 407,14.
C. Dấu hiệu điều tra ở đây là doanh thu của quán trà sữa.
D. Ngày 2 là mốt của mẫu số liệu này.

Câu 6 . Cho mẫu thống kê 8,10,12,14,16 . Số trung bình của mẫu số liệu trên là

A. 12 . B. 14 . C. 13 . D. 12,5 .

Câu 7.Cho dãy số liệu thống kê: 21 , 23, 24 , 25 , 22 , 20 . Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê

đã cho là

A. 23,5 . B. 22 . C. 22,5 . D. 14 .

Câu 8.Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết mơn Tốn

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng

Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40

Số trung bình là?

A. 6,1 . B. 6,5 . C. 6, 7 . D. 6,9 .

Câu 9.Một nhóm 11học sinh tham gia một kỳ thi. Số điểm thi của 11học sinh đó được sắp xếp từ thấp

đến cao như sau (thang điểm 10): 0; 0;3; 6; 6;7; 7;8;8;8;9 . Tìm số trung bình của mẫu số liệu (tính

chính xác đến hàng phần trăm).

A. 5. B. 5,54 . C. 6 . D. 5, 64 .

Câu 10.Cho bảng số liệu điểm bài kiểm tra mơn tốn của 20 học sinh

Tìm số trung vị của bảng số liệu trên.

A. 8 . B. 7,5. C. 7,3. D. 7 .

Câu 11.Điểm thi học kì của một học sinh như sau: 4;6; 2;7;3;5;9;8;7;10;9 . Số trung bình và số trung vị

lần lượt là

A. 6, 22 và 7 . B. 7 và 6 . C. 6,36 và 7 . D. 6 và 6 .

Trang 12

Câu 12.Một nhóm 10 học sinh tham gia một kỳ thi. Số điểm thi của 10 học sinh đó được sắp xếp từ thấp

đến cao như sau (thang điểm 10): 0;1; 2; 4; 4;5; 7;8;8;9 . Tìm số trung vị của mẫu số liệu.

A. 5. B. 5,5 . C. 4, 5 . D. 4 .

Câu 13.Tiền thưởng ( triệu đồng) của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho ở bảng dưới
đây:

Tính mốt M0 .

A. M 0  15 . B. M 0  12 . C. M 0  10 . D. M 0  16 .

Câu 14.Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty

Tiền 2 3 4 5 6 Cộng

thưởng

Tần số 5 15 10 6 7 43

Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là

A. 3 triệu đồng. B. 2 triệu đồng. C. 6 triệu đồng. D. 5 triệu đồng.

Câu 15.Cho mẫu số liệu thống kê 6,5,5, 2,9,10,8. Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

A. 5. B. 10 . C. 2 . D. 6 .

Câu 16.Thống kê điểm kiểm tra một tiết mơn tốn của một nhóm 12 học sinh lớp 11A ta được
1;2;2;4;4;5;6;7;7;7;9;10.Tìm mốt của mẫu số liệu.

A. 7. B. 1. C. 5,5. D. 10.

Trang 13