- Quy hoạch thực nghiệm - bt 236 docx

BÀI BÁO CÁO
MÔN: QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
GVHD : Dương Hoàng Kiệt
Lớp: 01DHLTP
2
SVTH: Nhóm sinh viên
KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM
DANH SÁCH NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN
•
Trần Tuấn Anh
•
Thái Thị Ngọc Ánh
•
Trần Trung Hiếu
•
Nguyễn Minh Kha
•
Trần Thị Diệu Thúy
•
Trần Thị Thanh Thúy
•
Lê Hoàng Qui
2205110006
2205110010
2205110048
2205110082
2205110210
2205110214
2205110174
Nội dung Công việc Người thực hiện Thời gian hoàn thành
Trình bày powerpoint

- Hoàn thiện bài báo cáo.
- Trình bày – hiệu ứng slide.
- Đặt vấn đề.
- Kết luận chung.
Trần Tuấn Anh
05/05/2012
Thái Thị Ngọc Ánh
Bài tập 2.6
- Giải bài tập.
- Nhận xét sơ bộ trong quá trình giải bài
tập
Trần Trung Hiếu
28/04/2012
Trần Thị Thanh Thúy
Bài tập 3.6
- Giải bài tập.
- Nhận xét sơ bộ trong quá trình giải bài
tập.
Lê Hoàng Qui
20/04/2011
Nguyễn Minh Kha
Trần Thị Diệu Thúy
BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ
ĐẶT VẤN ĐỀ
 Dựa vào số liệu thực nghiệm đã cho, hãy:

Xây dựng phương trình hồi quy theo dạng:

Kiểm định sự đồng nhất của phương pháp thí nghiệm – tính phương sai tái hiện.


Kiểm định hệ số hồi quy.

Mô hình hồi quy vừa tìm được có phù hợp không?
Bài tập 2.6
443322110
^
xbxbxbxbby ++++=
Hãy lập mô hình bậc 2 nghiên cứu ảnh hưởng của 3 yếu tố vào thông số tối ưu hóa y được
cho bằng số liệu thực nghiệm với ba thí nghiệm ở tâm phương án như sau: y
0
1
= 2.36 ; y
0
2
= 2.12 ; y
0
3

= 2.30
Bài tập 3.7
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
BÀI TẬP 2.6
N
x
1
x
2
x
3
x

4
y
1
y
2
y
3
y
4
1
1,2 1,3 1,4 1,1 -0,0159 -0,49 -0,53 -0,54
2
0,7 1,1 0,5 0,4 1,98 2,04 2,05 2,01
3
0,5 0,6 0,8 0,4 -1,2767 -1,35 -1,31 -1,34
4
0,8 0,5 1,1 0,6 -3,63 -3,72 -3,68 -3,71
5
0,9 0,7 0,7 0,9 0,27 0,25 0,262 0,29
6
1,1 0,9 0,8 0,7 2,62 2,57 2,65 2,67
7
0,6 0,8 1,2 0,5 -3,05 -3,62 -3,04 -3,11
1 1,2 1,3 1,4 1,1
1 0,7 1,1 0,5 0,4
1 0,5 0,6 0,8 0,4
1 0,8 0,5 1,1 0,6
1 0,9 0,7 0,7 0,9
1 1,1 0,9 0,8 0,7
1 0,6 0,8 1,2 0,5

X =
-0,394
2,020
-1,319
-3,685
0,268
2,628
-3,205
Y=
b
0
b
1
b
2
b
3
b
4
B=

7 5,8 5,9 6,5 4,6
5,8 5,2 5,13 5,54 4,16
5,9 5,13 5,45 5,57 4,07
6,5 5,54 5,57 6,63 4,51
4,6 4,16 4,07 4,51 3,44
X
t
X =
3,246 -2,661 -0,912 -1,507 1,932

-2,661 12,092 -2,449 1,089 -9,595
-0,912 -2,449 3,079 -0,114 0,688
-1,507 1,089 -0,114 2,287 -2,165
1,932 -9,595 0,688 -2,165 11,336
(X
t
X)
-1
=
-3,688
-1,458
-0,936
-6,207
-1,886
X
t
Y =
B =
-1,529
5,812
3,463
-6,034
-1,71 9
b
0
=-1,529
b
1
=5,812
b

2
=3,463
b
3
=-6,034
b
4
=-1,719

2. Kiểm định giả thuyết H
0
: e ∈ N(0;σ
2
)
Thí nghiệm thứ 1: y
11
= - 0,0159; y
12
= - 0,49; y
13
= - 0,53; y
14
= - 0,54.
[ ]
063996,0
))394,0(54,0())394,0(53,0(
))394,0(49,0())394,0(0159,0(
3
1
394,0)54,0()53,0()49,0(0159,0

4
1
22
22
2
1
1
=








−−+−−−
+−−−+−−−
=⇒
−=−+−+−+−=
th
S
y
Tương tự:
0775,0;001892,0;000283,0
;001633,0;001091,0;001,0
222
222
765
432

===
===
ththth
ththth
SSS
SSS
Giả thuyết cần kiểm định H
0
: “phương sai tái hiện của từng thí nghiệm bằng nhau”
Tra bảng Cochran, ta có:
5612,0
7,3
%5
,1
%5
==
−
GG
Nm
0775,0
2
max
=S
7,3
%5
5258,0
0775,0 001,0063996,0
0775,0
GG 〈=
+++

=⇒
Chấp nhận H
0
, nghĩa là phương sai tái hiện của từng thí nghiệm bằng nhau. Khi đó phương sai tái hiện của
cuộc thí nghiệm là:
0211,0
2
=
th
S
08,2
%5
21
%5
)1(
==
−
tt
mN
021056,0
2
=
th
S
3. Kiểm định giả thuyết H
0
: β
j
= 0
Tra bảng Student, ta có:

Theo câu 2, ta có:
j bj
S
j
t
j
Kết luận
0
-1,529
3,246
0,261 5,848
b≠0
1
5,812
12,092
0,505 11,519
b≠0
2
3,463
3,079
0,255 13,6
b≠0
3
-6,034
2,287
0,219 27,496
b≠0
4
-1,719
11,336

0,489 3,519
b≠0
1
)(
−
jj
t
XX
78,5
21,2
%1
)1(,
%1
==
−−
FF
mNlN
093,1)(
57
1
)(
1
2
^
7
1
^
1
2
=−

−
=−
−
=
∑∑
==
yyyy
lN
S
i
N
i
du

Tra bảng Fisher, ta có:
21,2
%1
2
2
9,51
021056,0
093,1
F
S
S
F
th
du
〉===


BÀI TẬP 3.6
N x
0
x
1
x
2
x
3
y
1 1 1 1 1 4.89
2 1 -1 1 1 4.20
3 1 1 -1 1 2.48
4 1 -1 -1 1 2.22
5 1 1 1 -1 4.70
6 1 -1 1 -1 3.80
7 1 1 -1 -1 2.65
8 1 -1 -1 -1 2.16
9 1 0 0 0 2.30
10 1 α 0 0 3.55
11 1 -α 0 0 4.50
12 1 0 α 0 1.80
13 1 0 -α 0 5.15
14 1 0 0 α 2.32
15 1 0 0 -α 2.56
Bài giải
 Điều kiện để ma trận trực giao:






=−++−−−
=++−+
0)42()(4)1(2
0)22(22
2
0
22
0
2
λλαλλ
λα
nk
nk
k
kk



=
=
73.0
215.1
λ
α
⇔
N x
0
x

1
x
2
x
3
x
12
x
13
x
23
x
1
2
- λ x
2
2
- λ x
3
2
- λ y
1 1 1 1 1 1 1 1 0.27 0.27 0.27 4.89
2 1 -1 1 1 -1 -1 1 0.27 0.27 0.27 4.20
3 1 1 -1 1 -1 1 -1 0.27 0.27 0.27 2.48
4 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 2.22
5 1 1 1 -1 1 -1 -1 0.27 0.27 0.27 4.70
6 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0.27 0.27 0.27 3.80
7 1 1 -1 -1 -1 -1 1 0.27 0.27 0.27 2.65
8 1 -1 -1 -1 1 1 1 0.27 0.27 0.27 2.16
9 1 0 0 0 0 0 0 -0.73 -0.73 -0.73 2.30

10 1 α 0 0 0 0 0 0.747 -0.73 -0.73 3.55
11 1 -α 0 0 0 0 0 0.747 -0.73 -0.73 4.50
12 1 0 α 0 0 0 0 -0.73 0.747 -0.73 1.80
13 1 0 -α 0 0 0 0 -0.73 0.747 -0.73 5.15
14 1 0 0 α 0 0 0 -0.73 -0.73 0.747 2.32
15 1 0 0 -α 0 0 0 -0.73 -0.73 0.747 2.56
1
1
Tìm mô hình phù hợp
Tính b
j
108.0)215.15.4215.155.316.265.28.37.422.248.22.489.4(
477.122
1
22
1
285.3
1
3
1
1
2
1
1
00
=×−×+−+−+−+−
×+
=
+
=

==
∑
∑
=
=
i
N
i
k
N
i
i
yxb
yx
N
b
α
382.0
319.0
692.0015.3
358.4
1
)(
2
1
088.0
055.0
105.0)16.265.28.37.422.248.22.489.4(
2
1

2
1
017.0
366.0
33
22
1
2
1
4
11
23
13
3
1
12
3
2
−=
=
=×=−=
=
−=
=+−−++−−==
=
=
∑
∑
=
=

b
b
yxb
b
b
yxb
b
b
i
N
i
i
N
i
jm
k
λ
α
)73.0(382.0)73.0(319.0)73.0(692.0
055.0088.0105.0017.0366.0108.0285.3
2
3
2
2
2
1
313221321
^
−−−+−+
−+++++=

xxx
xxxxxxxxxy
Hay:
2
3
2
2
2
1
313221321
^
382.0319.0692.0
055.0088.0105.0017.0366.0108.0827.2
xxx
xxxxxxxxxy
−++
−+++++=
108.0
285.3
1
0
=
=
b
b
017.0
366.0
3
2
=

=
b
b
055.0
105.0
13
12
−=
=
b
b
692.0
088.0
11
23
=
=
b
b
382.0
319.0
33
22
−=
=
b
b
Vậy phương trình hồi quy là:
1
1

Tìm mô hình phù hợp
2
2
Kiểm định H
0
:
);0(
2
σ
Ne∈
Ba thí nghiệm ở tâm phương án:
30.2
12.2
36.2
3
0
2
0
1
0
=
=
=
y
y
y
26.2)3.212.236.2(
3
1
=++=y

[ ]
016.0)26.23.2()26.212.2()26.236.2(
13
1
)(
1
1
2222
2
1
2
=−+−+−
−
=
−
−
=
∑
=
th
m
i
ith
s
yy
m
s
Trong đó m là số thí nghiệm ở tâm phương án.
3
3

Kiểm định giả thuyết H
0
:
0=
j
β
303.4
05.0
2
05.0
1
0
==
−
tt
n
Tra bảng student với mức ý nghĩa α = 5%, n
0
= 3 (số thí nghiệm ở tâm phương án)
466.11
2
1
357.2
2
1
126.0
105.0
2
1
837.2

954.10
1
126.0
108.0
22
1
896.86
15
1
126.0
827.2
1
4
11
11
3
12
12
2
1
1
0
0
=
×
=
=
×
=
×

=
=
×
=
+
×
=
=
×
=
×
=
α
α
th
k
th
k
th
th
s
b
t
s
b
t
s
b
t
N

s
b
t
447.0
588.9
3
2
=
=
t
t
975.1
235.1
23
13
=
=
t
t
329.6
286.5
33
22
=
=
t
t
Tương tự:
j b
j

t
j
Kết luận
0 2.827 86.896 b
0
≠0
1 0.108 2.837 b
1
=0
2 0.365 9.588 b
2
≠0
3 0.017 0.447 b
3
=0
4 0.105 2.357 b
12
=0
5 0.088 1.975 b
23
=0
6 -0.055 1.235 b
13
=0
7 0.692 11.466 b
11
≠0
8 0.319 5.286 b
22
≠0

9 -0.382 6.329 b
33
≠0
3
3
Kiểm định giả thuyết H
0
:
0=
j
β
Do b
1
= b
3
= b
12
= b
23
= b
13
=0 nên ta loại nhân tố x
1
, x
3
, x
12
, x
23
, x

13
và nhận các nhân tố x
0
, x
2
,
x
11
, x
22
, x
33

Vậy phương trình quy hoạch thực nghiệm là:
2
3
2
2
2
12
^
382.0319.0692.0366.0827.2 xxxxy −+++=
4
4
Kiểm định sự phù hợp của
y
^
Tra bảng fisher với mức ý nghĩa α = 5%, N=15, l=5, n
0
= 3

4.19
2,10
%5
13,515
%5
)1,
0
===
−−
−−
FFF
nlN
α
822.3382.0319.0692.0366.0827.2
1
^
=−+++
=y
Tương tự ta tính các giá trị:
822.3
09.3
09.3
822.3
2
5
^
4
^
3
^

^
=
=
=
=
y
y
y
y
827.2
09.3
09.3
822.3
6
9
^
8
^
7
^
^
=
=
=
=
y
y
y
y
853.2

743.3
849.3
849.3
13
^
12
^
11
^
10
^
=
=
=
=
y
y
y
y
263.2
263.2
15
^
14
^
=
=
y
y
4

4
Kiểm định sự phù hợp của
y
^
Tính phương sai dư:
4176.1176.14
)14(15
1
)(
)1(
1
2
^
1
2
=×
+−
=−
+−
=
∑
=
i
y
kN
s
y
N
i
idu

601.88
016.0
1476.1
2
2
^
===
th
du
s
s
F
Do:
2,10
%5
^
FF >
Nên mô hình trên không là phù hợp
KẾT LUẬN

- Đã xây dựng được phương trình hồi quy:
-
Kiểm định được sự đồng nhất của phương pháp thí nghiệm, phương sai tái hiện của từng thí nghiệm bằng
nhau và tính được các phương sai tái hiện.
-
Kiểm định được các hệ số hồi quy, tất cả đều khác 0, chứng tỏ nó tác động có ý nghĩa đến y.
-
Mô hình hồi quy như trên không phù hợp với số liệu thực nghiệm đã cho.
Bài tập 2.6
4

719.1
3
304.6
2
463.3
1
812.5529.1
^
xxxxy −−++−=
KẾT LUẬN

-
Đã xây dựng được mô hình bậc 2 nghiên cứu ảnh hưởng của ba yếu tố vào thông số tối ưu hóa y:
-
Mô hình đã xây dựng không phù hợp với số liệu thực nghiệm đã cho.
Bài tập 3.6
2
3
2
2
2
12
^
382.0319.0692.0366.0827.2 xxxxy −+++=
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Dương Hoàng Kiệt, Bài tập quy hoạch thực nghiệm, Trường Đại Học Công Nghiệp Thực Phẩm TP.
HCM, 02/2012.
[2] Giang Thị Kim Liên, Bài giảng môn quy hoạch thực nghiệm, Trường Đại Học Sư Phạm Đà Nẵng, 2009.