Bài giảng cơ học chất chương 6 pgs ts lê song giang

CHƯƠNG 6

DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ

1. Các khái niệm.
2. Tính tốn dòng chảy đều trong kênh hở.
3. Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực
4. Xác định hệ số nhám.

118

. CÁC KHÁI NIỆM (1/1) Pgs.Ts

Dòng chảy trong kênh hở: là dòng chảy 1 chiều có mặt thống (áp suất trên mặt thống có thể bằng

khác áp suất khơng khí trời)

Các thơng số: E V 2 2g
• h – Độ sâu

• i – Độ dốc đáy (i=sin) P E
P
Phân biệt: Q h 
i  1 - kênh
i
i  O1 - dốc nước

Độ dốc nhỏ => xấp xỉ:

• Đường đo áp P-P trùng với mặt thống

• Mặt cắt ướt tính tốn = mặt cắt ngang thẳng đứng

Trạng thái chảy:

• Chảy tầng (ReR < 560)

• Chảy rối

Dòng chảy đều: là dòng chảy mà các đặc trưng của nó (vận tốc, độ sâu, diện tích mặt cắt ngang…) khơ
đổi dọc theo dịng chảy.

Dịng chảy đều chỉ xảy ra trong kênh lăng trụ có i > 0 119

. TÍNH TỐN DỊNG TỐN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (1/7) Pgs.Ts
.1 Công thức Chezy

Tính tốn dịng chảy trong kênh, người ta thường dùng công thức Chezy:

V  C Ri K  AC R - module lưu lượng
Hay
h m
Q  AC Ri  K i

Các thơng số:
• A, R – Diện tích mặt cắt ướt và bán kính thủy lực b
• C – Số Chezy
A  h b  mh 
Công thức Manning
C  1 R1/ 6 P  b  2h 2
n

1  m 120
.2 Các bài tốn cơ bản (xét kênh hình thang)
hân tích:

Số ptrình: 1 (cthức Chezy)
Số thông số: 6 (b, h, m, n, i, Q)

 Cho 5 thông số, hỏi thông số cịn lại (hoặc hỏi
2 thơng số thì phải cho thêm 1 điều kiện)

. TÍNH TỐN DỊNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (2/7) Pgs.Ts

. Bài toán 1 121

Bài toán: Cho b, h, m, n. Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i)

Cách giải:

• Tính A, P  R

• Tính C  K hoặc i  Q2 K 2 
• Tính Q  K i

Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có b=20m, h=4m, m=1, n=0,020, i=0,0001. Hỏi Q?
Giải

A  hb  mh  4m20 1.4m  96m2

P  b  2h 1 m2  20m  2.4m. 2  31,31m

11

A 96m2
R   3,066m

P 31,31m

1 1/6 1 1/ 6 0,5
C R  3,066  60,26 m s

n 0,020

K  A.C. R  96m2.60,26 m0,5 s . 3,066m  10130 m3 s

Q  K i  10130 m3 s. 0,0001  101,30 m3 s

. TÍNH TỐN DỊNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (3/7) Pgs.Ts
Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt ngang như hình vẽ. Biết R=5m, h=2m, n=0,020, i=0,0004. Hỏi Q?
Giải

A  2R.h  1 R2  2.5.2m  1  5m2  59.27m2 h
2 2 R

P  2h  R  2.2m   .5m  19,7m

A.R 2/3 A 5/3 59,27 5/3

3
K  AC R   n n.P2/3  0,02.19,72/3  6176,2m / s

Q  K i  6176,2m3 / s. 0,0004  123,52m3 / s

122

. TÍNH TỐN DỊNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (4/7) Pgs.Ts

. Bài toán 2

Bài toán: Cho m, n, i và Q. Biết b hỏi h (hoặc biết h hỏi b)

Phương trình

K h  KC Với KC  Q i

Cách giải: ppháp gần đúng, chẳng hạn ppháp đồ thị

• Tính module lưu lượng của kênh KC

• Cho h vài giá trị, tính module lưu lượng tương ứng K(h)

• Vẽ đồ thị K = f(h)

• Dùng đồ thị xác định h sao cho K(h) = KC.
Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có b=20m, m=1, n=0,020, i=0,0001. Nếu Q=150m3/s, hỏi h?

Giải

KC  15000 m3 s

K=15000m3/s

h=5,05m

123

. TÍNH TỐN DỊNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (5/7) Pgs.Ts
. Bài toán 3

Bài toán: Cho m, n, i và Q. Hỏi b và h, biết thêm  (=b/h) hoặc V

Hệ phương trình

K b, h  KC Trong đó KC  Q i
AC  Q V


   hoac Ab, h  AC

Cách giải: giải chính xác hoặc dùng ppháp gần đúng

Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có m=1, n=0,020, i=0,0001 và Q=200m3/s. Nếu =0,8, hỏi b và h?
Giải

KC=20.000m3/s

A  hb  mh  h2   m A5/3 h8/3   m5/3
  K  AC
P  b  2h 1 m2  h  2 1 m2  R  2/3  2/3
n.P n   2 1 m2

h   m5/3  1/4
  8/3 2
2/3  KC h  n.KC 3/8   2 1 m

n   2 1 m2   m5/8

124

Thay số vào, được: h=9,040m, b=7,232m

. TÍNH TỐN DỊNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (6/7) Pgs.Ts

. Bài tốn dịng chảy trong cống trịn

h/D

Dùng đồ thị 1.0

Ghi chú: ngập => h=D 0.9

0.8 P/Png
A/Ang
K/Kng

0.7

0.6

0.5
h

0.4

0.3

0.2 B/D

V/Vng

0.1 R/Rng

0.0

Các bài toán: 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2

• Cho h, D, n. Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i):

h/D => K/Kng => K => QK i

• Cho D, n, i, Q. Hỏi h:

KC  Q i => KC/Kng => h/D => h

Kng  D8/3 n45/ 3  0.3117D8/ 3 n 125

. TÍNH TỐN DỊNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (7/7) Pgs.Ts

Ví dụ: Kênh mặt cắt ngang hình trịn có D=2m, n=0,013, i=0,001. Nếu h=1,2m hỏi lưu lượng Q của kênh?

Giải

 8/3  8/3 3
Kng  5/3 D  5/3 2  152,2 m s
n.4 0,013.4

h  1,2m  0,6 => K  0,675 => K   K .K 3 3 ng  0,675.152,2 m s  102,8 m s
D 2,0m K ng  K ng 
 

Q  K i  102,8 m3 s. 0,001  3,25 m3 s

Ví dụ: Kênh mặt cắt ngang hình trịn có D=2m, n=0,013, i=0,001. Nếu Q=3,8m3/s hỏi độ sâu h của kênh?
Giải

KC  Q i  3,8 m3 s 0,001  120,2 m3 s

KC 120,2 m3 s => h  0,67 h
 3  0,789 D => h   .D  0,67.2,0m  1,34m

Kng 152,2 m s D

126

. MẶT CẮT LỢI NHẤT VỀ MẶT THỦY LỰC (1/1) Pgs.Ts

Định nghĩa: Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực là mặt cắt mà với lưu lượng cho trước vận tốc dòng chảy

kênh đạt giá trị lớn nhất, diện tích mặt cắt ướt là nhỏ nhất.

Bài tốn xác định mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực một

cách tổng qt là rất khó và khơng thực tế. A, P A
P
V

Xét trường hợp mặt cắt hình thang. Với Q không đổi diễn V

biến A, P và của V theo bề rộng tương đối  được giới
thiệu trên hình. Mặt cắt với b và h ứng với H là lợi nhất

về mặt tlực

H =b

Tại H

 dA   H  2 1 m2  m
   0

 d   H


 dP 
   0

 d   H

Ghi chú: Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực không đồng nghĩa là sẽ lợi nhất về kinh tế. Tuy nhiên hai mặt c

à khá gần nhau. 127

. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM (1/2) Pgs.Ts

.1 Trường hợp mặt cắt kênh đơn giản

Phương pháp SCS (Soil Conversation Service Method): ước lượng hệ số n bằng cách chọn hệ số n cơ bả
con kênh trong trường hợp tiêu chuẩn. Sau đó tùy theo điều kiện thực tế mà hiệu chỉnh hệ số n bằng
cộng hoặc nhân với các số hiệu chỉnh

Phương pháp dùng bảng: hệ số n cho những kênh thường gặp được xác định theo kinh nghiệm hoặ
nghiệm và lập thành bảng để tra cứu.

Phương pháp dùng hình ảnh: người ta đo đạc và xác định hệ số n của những con kênh thực tế. Sau đó
ảnh và sắp xếp thành từng loại. Khi tính tốn dựa vào các hình ảnh các kênh có sẵn để ước lượng hệ số
n.

Phương pháp dùng biểu đồ lưu tốc x  U0.2 U0.8 

(x 1)h1 6
n

6,78(x  0,95)

Phương pháp công thức thực nghiệm:

• Simons và Sentruk (1976): n  0.047d1/6

• Raudkivi (1976): 1/ 6

n  0.013d65

• Meyer và Peter (1948) 1/ 6

n  0.038d90 128

. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM (2/2) Pgs.Ts

.2 Trường hợp mặt cắt kênh phức tạp

Mcắt ướt của kênh được chia ra thành nhiều phần đơn giản và hệ số nhám ne của toàn bộ mặt cắt được t
hệ số nhám của các phần.

Một số công thức:

N 23

 32
  Pi n i 

n e   i1  (Horton, Einstein và Bank)
P 

 

N 12

 2
  Pini 

ne   i1  A1 A2 A3

P n1, P1 n2, P2 n3, P3

 

ne  N PR5 3

 PiRi 53

i1 ni

N

 niAi

n e  i1 (Cox, 1973) 129

A