Bài giảng môn cơ học đất chương 4 biến dạng và độ lún của nền đất

CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT

CHƯƠNG MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT
CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT
CHƯƠNG 3: PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT
CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT
CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT VÀ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC ĐẤT
CHƯƠNG 6: ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN, LÊN ỐNG CHÔN

CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT

• 4.1. KHÁI NIỆM
• 4.2. XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN ĐÀN HỒI CỦA NỀN ĐẤT
• 4.3. PHƯƠNG PHÁP CỘNG LÚN CÁC LỚP PHÂN TỐ
• 4.4. PHƯƠNG PHÁP TẦNG TƯƠNG ĐƯƠNG
• 4.5. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN ẢNH HƯỞNG
• 4.6. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN THEO LÝ THUYẾT

CỐ KẾT THẤM
• 4.7. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN THEO LÝ THUYẾT

TỪ BIẾN

4.1. KHÁI NIỆM

4.1.1. Nguyên lý biến dạng tuyến tính

+ Biến dạng đàn hồi
+ Biến dạng dư
Khi phân tích quan hệ giữa biến

dạng và ứng suất cần phân biệt đối
với loại đất:
+ Đất rời
+ Đất dính

4.1. KHÁI NIỆM

4.1.1. Nguyên lý biến dạng tuyến tính
Nguyên nhân gây nên biến dạng dư:
- Khả năng của đất không thể khôi phục lại kết cấu ban đầu sau khi cất tải.
- Mối liên kết kết cấu của đất và của các hạt khoáng vật bị phá hủy.
- Một phần không khí và nước thoát ra khỏi lỗ rỗng của đất dưới tác dụng
của tải trọng ngoài.
Nguyên nhân gây nên biến dạng đàn hồi:
- Khả năng khôi phục lại hình dạng ban đầu của cốt đất và bản thân hạt đất.
- Khả năng khôi phục của lớp nước màng mỏng xung quanh hạt đất.
- Khả năng khôi phục lại hình dạng của các bọc khí kín trong đất.

4.1. KHÁI NIỆM

4.1.1. Nguyên lý biến dạng tuyến tính
Giáo sư N.M. Gerxevanov (1931) đã chứng minh rằng:

+ Sự phụ thuộc giữa tổng biến dạng và ứng suất là sự phụ thuộc
tuyến tính thì khi xác định ứng suất trong đất hoàn toàn có cơ sở sử dụng các
phương trình của lý thuyết đàn hồi

+ Khi xác định tổng biến dạng của đất phải thêm điều kiện sự phụ
thuộc của hệ số rỗng đối với áp lực, thay môđun đàn hồi (E) bằng môđun
tổng biến dạng (E0) và hệ số áp lực hông (μ) bằng hệ số nở hông (μ0).

4.1. KHÁI NIỆM

4.1.2. Độ lún của nền đất

Biến dạng theo phương thẳng đứng của nền đất được gọi là độ lún
của nền đất.

Ảnh hưởng lên công trình xây dựng
Làm hư hỏng các công trình kỹ thuật hạ tầng, các hệ thống thiết bị
kỹ thuật Ỵ công trình bị giảm tính năng hoặc mất tính năng sử dụng
Lún lệch gây nên ứng lực phụ trong kết cấu bên trên làm nứt gãy kết
cấu, giảm tính bền vững, ổn định của công trình.
Gây nên tâm trạng hoang mang của người sử dụng công trình.

4.1. KHÁI NIỆM t100 tt

4.1.2. Độ lún của nền đất Si

Các dạng lún của nền đất: Sc
Độ lún tức thời Si
Độ lún cố keát Sc Ss
Độ lún từ biến Ss

St
S

4.1. KHÁI NIỆM

4.1.2. Độ lún của nền đất

•Các yếu tố gây ra độ lún của công trình

Độ lún do hạ MNN để chuẩn bị thi công đào hố móng
Độ nở của đất do đào hố móng
Độ lún do thi công móng và công trình
Độ nở do dâng MNN trở lại khi ngừng bơm hạ MNN
Độ lún do đàn hồi của nền đất
Độ lún do cố kết sơ cấp của nền đất dưới tải toàn bộ của công trình
Độ lún do cố kết thứ cấp của nền đất dưới tải toàn bộ của công trình

4.1. KHÁI NIỆM

4.1.3. Khái niệm về áp lực gây lún
Áp lực gây lún là áp lực phụ thêm do tải trọng của công trình truyền
qua móng xuống đất nền gây ra luùn.

σ gl = p − γ ⋅ hm

Trong ñoù:
σgl : gọi là áp lực gây lún;
γ : dung trọng của đất từ đáy móng trở lên;
hm : độ sâu đặt móng.

4.1. KHÁI NIỆM

4.1.4. Chiều sâu vùng chịu nén Ha:

Một trong những yếu tố quan trọng có ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả
tính toán độ lún là việc xác định chiều sâu vùng chịu nén Ha. Nếu trong
nền đất dưới đế móng ở một độ sâu trong vùng chịu nén có một tầng

cứng (đá) thì trị số Ha lấy bằng toàn bộ chiều dày lớp đất, kể từ đáy
móng đến tầng cứng ấy. Còn các trường hợp khác, chiều sâu vùng hoạt
động chịu nén được chọn theo điều kiện sau:

σz ≤ 0.2 σzbt – với đất có Module biến dạng E0≥ 5MPa
σz ≤ 0.1 σzbt – với đất có Module biến dạng E0≤ 5MPa
Trong đó σz - ứng suất phụ thêm ở độ sâu Ha kể từ đáy móng.

4.2. XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN ĐÀN HỒI CỦA NỀN ĐẤT

•4.2.1. Khái niệm

Từ biểu thức chuyển vị đứng tại M có tọa độ (x,y,z) dưới tác dụng của
tải tập trung P tại gốc O (Bài toán Boussinesq):

w( x, y,z) = P(1 + μo ) ⎡ z2 2(1 − μo ) ⎤
⎢ 3+ ⎥
2π Eo ⎣ R R⎦

Ỵ Chuyển vị của điểm nằm tại mặt đất z=0:

w( x,y,0) = P(1 + μo ) ⎡ 2(1 − μo ) ⎤ P(1 − μo2 ) P
⎢ ⎥= =
2π Eo ⎣ R ⎦ π EoR π CR

Với: C = Eo

1 − μo2

4.2. XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN ĐÀN HỒI CỦA NỀN ĐẤT

•4.2.2. Tính toán độ lún ổn định của nền đất có chiều dày vô hạn

1 p(ξ ,η) ⋅ dξ ⋅ dη

S = w(x,y,0) = ∫∫
πC F (x −ξ) + (y −η)2 2

S = ω pb(1 − μo2 ) ω pb(1 − μo2 )

Eo Eo =
So

Trong đó:

- b là chiều rộng móng hình chữ nhật,
đường kính móng tròn

- p là cường độ tải trọng phân bố đều

- ω là hệ số đặc trưng cho hình dạng và
độ cứng của móng

4.2. XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN ĐÀN HỒI CỦA NỀN ĐẤT

•4.2.2. Tính toán độ lún ổn định của nền đất có chiều dày vô hạn
ω - hệ số phụ thuộc hình dạng, kích thước đáy móng, loại móng:
ωo – hệ số để tính độ lún tại tâm móng mềm
ωc – hệ số để tính độ lún tại góc móng mềm; ωc =0.5 ωo
ωm – hệ số để tính độ lún trung bình của móng mềm

ωconst – hệ số để tính độ lún của móng tuyệt đối cứng.
Bảng 4.1

4.2. XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN ĐÀN HỒI CỦA NỀN ĐẤT

•4.2.3. Tính toán độ lún ổn định khi nền đất gồm nhiều lớp

Xét một lớp thứ i trong nền đất, có mặt trên

của lớp ở độ sâu zi-1 và đáy ở độ sâu zi

Szi−1 = p ⋅ b (1 − μ 2 ) Ki−1
o

Eo

Szi = p ⋅ b (1 − μ 2 ) Ki
o

Eo

Si = Szi − Szi−1 = p ⋅ b (1 − μ 2 ) ( Ki − Ki−1 )
o

Eo

n (1 − μ 2 ) ( Ki − Ki−1 )
S = p ⋅b∑ oi

i=1 Eoi

4.2. XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN ĐÀN HỒI CỦA NỀN ĐẤT

•4.2.3. Tính toán độ lún ổn định khi nền đất gồm nhiều lớp

Khi trong nền đất có tầng cứng không lún nằm gần mặt đất, để xét đến

ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất, K.E.Egorov đã đề nghị thêm hệ số

hiệu chỉnh M: (1 − μ 2 )
oi
n ( Ki − Ki−1 )
S = M ⋅ p ⋅b∑
i=1 Eoi Baûng 4.2

Theo TCXD 45-78: n Ki − Ki−1

S = M ⋅ p ⋅b∑

i=1 Eoi

Trong đó: + hệ số Ki phụ thuộc vào a/b, h/b tra theo bảng 4.2,
+ hệ số M = f(h/b) tra theo bảng 4.3.

Bài tập 4.1

4.3. PHƯƠNG PHÁP CỘNG LÚN CÁC LỚP PHÂN TỐ

4.3.1. Bài toán lún 1 chiều

Cách 1: S = λz ⋅ h λz = σ z (1 − 2μoξo )

Eo

⎧β = 1 − 2μoξo β
⎨ ⇒S = ⋅ p⋅h
⎩σ z = p Eo

4.3. PHƯƠNG PHÁP CỘNG LÚN CÁC LỚP PHÂN TỐ

4.3.1. Bài toán lún 1 chiều
Cách 2: Giả thiết phần thể tích hạt rắn trước và sau khi lún không đổi.

F ⋅ h ⋅ m1 = F ⋅ h '⋅ m2

⎧ 1
⎪m1 =
⎪ 1 + e1 ⇒ F ⋅ h ⋅ 1 = F ⋅ h'⋅ 1
⎨
⎪m = 1 1 + e1 1 + e2
⎪⎩ 2 1 + e2

⇒ h ' = h ⋅ 1 + e2 ⇒ S = h − h ' = e1 − e2 ⋅ h
1 + e1 1 + e1

e1 − e2 = a ( p2 − p1 ) = a ⋅ p ⇒ S = a ⋅ p ⋅ h = ao ⋅ p ⋅ h

1 + e1

4.3. PHƯƠNG PHÁP CỘNG LÚN CÁC LỚP PHÂN TỐ

•4.3.1. Bài toán lún 1 chiều e

•Cách 3: e1 − e2 C e1 Tthái đầu
Tthái cuối
S= h= h(lgσ 2 − lgσ1)''

1 + e1 1 + e1 e2

σ’1<σ’2<σ’p: S = Cs h(lgσ 2, − lgσ1, ) e σ’1 σ’2 Log p
Cs σ‘p
1 + e1
ep
e1 Cc

σ’p<σ’1<σ’2: S = Cc h(lgσ 2, − lgσ1, ) e2
1 + e1

σ’1< σ’p< σ’2: σ'1 σ'2 Log p

S = Cs h(lgσ c, − lgσ1, ) + Cc hp.(lgσ 2, − lgσ p, )
1 + e1 1+ ep

4.3. PHƯƠNG PHÁP CỘNG LÚN CÁC LỚP PHÂN TỐ

4.3.2. Trường hợp chỉ xét đến ứng suất nén thẳng đứng

Chia nền đất thành những lớp nhỏ phân tố có chung một tính chất bởi

những mặt phẳng nằm ngang, sao cho biểu đồ phân bố ứng suất nén do tải

trọng của công trình gây nên trong phạm vi mỗi lớp nhỏ thay đổi không

đáng kể. n

S = ∑ Si
i=1

Trong đó : S - độ lún toàn bộ của nền đất;
Si - độ lún của lớp phân tố thứ i.

Si = e1i − e2i hi = βi pi ⋅ hi = aoi ⋅ pi ⋅ hi
1 + e1i Eoi

pi = σ zi−1 + σ zi

2

4.3. PHƯƠNG PHÁP CỘNG LÚN CÁC LỚP PHÂN TỐ

4.3.2. Trường hợp chỉ xét đến ứng suất nén thẳng đứng

Xác định các trị số e1i và e2i: e
eo p1i p2i

pgl e1
pi =σ’gl(i) e2 e1i

e3 e2i

p2i e4
p1i =σ’bt(i)
p1 p2 p3 p4 p
Ha e p1i p2i

e1 e1i
e2
e3

5 1 e2
e4

p1 p2 p3 p4 Log p