Các đặc trưng biến dạng phục vụ ước lượng độ lún và độ lún theo thời gian

CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

1. THÍ NGHIỆM NÉN CỐ KẾT

1. Thí nghiệm của Head
2. Introduction to soil machanics L. T. (D. Fratta)
3. Cơ học đất – C. N. Ẩn
4. Cẩm nang
5. Principle of Geotechnical E….

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

1


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

2. CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ CHO VIỆC ƯỚC LƯỢNG
ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
2.1. Tổng quan về lý thuyết cố kết
2.1.1. Nguyên lý cố kết trong đất
Đất bao gồm các hạt đất và không gian giữa các hạt mà chứa đầy trong đó là
khí hoặc nước hoặc cả khí và nước.
Khi chịu tải trọng nén, đất có khuynh hướng giảm thể tích. Đối với đất bão
hòa nước, điều đó có thể xảy ra bởi 3 yếu tố:
(1)

Sự nén ép các hạt rắn;

(2)

Sự nén ép nước trong các lỗ rỗng;

(3)

Sự thoát nước từ các lỗ rỗng.

Trong các loại đất vô cơ, sự ảnh hưởng của yếu tố (1) cực kỳ nhỏ và có thể
không cần xét đến. Nhưng đối với các loại đất hữu cơ, đặc biệt than bùn, sự nén
ép của các hạt rắn có thể là đáng kể.
Sự nén ép của nước không đáng kể so với các yếu tố khác, nên có thể bỏ qua
sự ảnh hưởng của yếu tố (2).
Vì thế, lý thuyết cố kết dựa trên cơ sở yếu tố (3), sự thoát nước từ các lỗ rỗng
đóng
Van
đóngmạnh, chẳng hạn như đất cát,Van
giữa các hạt rắn. Trong đất thoát
nước
sự thoát
nước xảy ra nhanh chóng. Tuy nhiên, trong đất sét, tính thấm của nó kém hơn so
với tính thấm của cát từ hàng ngàn đến hàng triệu lần, làm cho sự thay đổi thể
tích cùng với quá trình cố kết diễn ra chậm chạp và dẫn đến phải mất một thời
gian dài để độ lún đạt đến mức ổn định.
2.1.2. Mô hình cố kết Terzaghi
Mô hình mà Terzaghi sử dụng để mô phỏng hiện tượng cố kết của đất gồm
một xy-lanh (có diện tích tiết diện ngang A) chứa đầy nước và một lò xo đỡ một
pit-tông có van xả như hình 1.1.
Lúc đầu, hệ thống cân bằng trong điều kiện van được khóa và không có lực
mởvà nước không tồn tại áp lực thặng dư.
tác dụng lên pit-tông. Lò xo không Van
bị nén

Sau đó, đặt tải P lên bên trên pit-tông. Nước không được thoát ra, nên pitVan mở
tông không di chuyển xuống được và lò xo cũng không bị nén. Nếu đo áp lực

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

2


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

nước bên trong xy-lanh sẽ thấy nó tăng lên với một giá trị là ∆u = P/A. Độ gia
tăng áp lực nước này được gọi là áp lực nước thặng dư. Pit-tông không di
chuyển, nghĩa là lò xo không chịu tải P mà do nước gánh đỡ hoàn toàn tải trọng P
(với giả thiết là nước không bị nén).

Van đóng

Van đóng

Van mở
Van mở

Hình 2.1. Mô hình cố kết Terzaghi
Tiếp đến, van được mở làm cho nước trong xy-lanh bắt đầu thoát ra từ từ.
Pit-tông bắt đầu lún xuống, lò xo bị nén lại đồng nghĩa rằng lò xo bắt đầu gánh
đỡ tải trọng P cùng với nước, áp lực nước thặng dư giảm dần. Do lực P không
thay đổi, nên lực tác động lên lò xo bằng với độ giảm của áp lực nước thặng dư.
Sau một thời gian, nước không thoát ra nữa, lò xo bị nén hoàn toàn và chịu
toàn bộ tải trọng P. Lúc này, áp lực nước thặng dư tiêu tán hết. Quá trình trên
được gọi là cố kết thấm và thời gian diễn ra nhanh hay chậm là phụ thuộc vào

kích thước của van.
TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

3


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

Trong mô hình này, lò xo tượng trưng cho khung hạt đất, nước trong xy-lanh
tượng trưng cho nước trong lỗ rỗng và kích thước van tượng trưng cho hệ số
thấm của đất.
2.1.3. Quá trình cố kết của đất
Ứng xử của mô hình Terzaghi được mô tả bên trên tương tự như ứng xử của
đất trong quá trình diễn ra sự cố kết. Những đặc tính của mô hình và của đất thực
có liên hệ với nhau và được diễn tả trong bảng 2.1.
Bảng 2.1. Đối chiếu các đặc tính của mô hình cơ và đất thực
Điểm
1

Mô hình cơ
Tốc độ thoát nước phụ thuộc vào:

Tốc độ thoát nước phụ thuộc vào:

(a) Kích thước van

(a) Kích thước lỗ rỗng (chẳng hạn như tính
thấm)
(b) Độ nhớt của nước trong lỗ rỗng (phụ
thuộc nhiệt độ)

(c) Chiều dài đường thấm

(b) Độ nhớt của nước
(c) Chiều dài ống thoát
2

Đất thực

Khả năng chịu nén của lò xo quyết định:
(a) Mức độ biến dạng của lò xo

Tính nén lún của cấu trúc bên trong đất
quyết định:
(a) Độ lún cố kết

(b) Thời gian đạt đến cân bằng

(b) Thời gian đạt mức cố kết 100%

3

Áp lực nước gánh đỡ ban đầu

Áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ban đầu uo

4

Áp lực nước gánh đỡ ở thời điểm bất kỳ

Áp lực nước lỗ rỗng thặng dư trung bình u

5

Lực trong lò xo

Ứng suất khung hạt

6

Mức độ nén

Mức độ cố kết

Ứng suất trong đất do tải trọng ngoài gây ra được gọi là “ứng suất tổng”, kí
hiệu là ∆σ. Áp lực trong nước chứa bên trong các lỗ rỗng được gọi là “áp lực
nước lỗ rỗng”, kí hiệu là ∆u. Khi tải trọng ngoài tác dụng lên đất sét bão hòa
nước, toàn bộ tải trọng, ban đầu, sẽ do nước trong lỗ rỗng chịu, được thể hiện qua
sự gia tăng áp lực nước lỗ rỗng thặng dư với giá trị bằng với tổng áp lực tác dụng
từ bên ngoài.
Nếu lớp đất sét tiếp giáp với các mặt thoát nước (ví dụ như lớp cát), thì áp
lực nước lỗ rỗng thặng dư sẽ làm cho nước thoát ra từ lớp đất sét sang lớp thấm
nước liền kề. Quá trình này xảy ra chậm, do tính thấm của sét kém. Đồng thời,
một phần áp lực sẽ tác dụng lên khung hạt, tương ứng với sự giảm đi của áp lực
TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

4


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

nước lỗ rỗng thặng dư. Sự chênh lệch giữa ứng suất tổng và áp lực nước lỗ rỗng
thặng dư tại một thời điểm bất kỳ được gọi là “ứng suất hữu hiệu”, kí hiệu là ∆σ’,
chính là phần áp lực do khung hạt gánh đỡ. Điều này được diễn tả trong phương
trình sau:
∆σ' = ∆σ − ∆u

(P. 2.1)

Về bản chất, quá trình cố kết là quá trình truyền tải dần dần áp lực tác động
từ bên ngoài từ nước lỗ rỗng sang khung hạt; khi đó áp lực nước lỗ rỗng giảm
dần và ứng suất có hiệu tăng dần cho đến khi bằng với áp lực tác động từ bên
ngoài. Mức độ truyền tải đó được đánh giá thông qua độ cố kết U (sẽ được đề
cập sâu hơn ở mục Lý thuyết cố kết).
2.1.4. Các giả thiết trong lý thuyết cố kết
Các giả thiết nền tảng trong lý thuyết cố kết của Terzaghi như sau:
(1)

Lớp đất được cố kết ở trạng thái nằm ngang, đồng chất, đẳng hướng,
bề dày đều và bị hạn chế nở hông.

(2)

Đất bão hòa nước hoàn toàn, tức là lỗ rỗng chứa đầy nước.

(3)

Hạt đất và nước không bị nén.

(4)

Sự chảy trong cố kết thấm tuân theo định luật Darcy.

(5)

Hệ số thấm và các đặc tính khác của đất không đổi trong suốt quá
trình gia tải.

(6)

Áp lực tác dụng phân bố đều khắp.

(7)

Dòng thấm chỉ xảy ra theo phương đứng.

(8)

Sự thay đổi ứng suất hữu hiệu trong đất đồng thời dẫn đến sự thay đổi
hệ số rỗng và mối quan hệ của chúng là tuyến tính trong quá trình mỗi
đợt gia tải.

(9)

Áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ban đầu phân bố đều suốt bề dày lớp
đất.

(10) Quá trình cố kết được kéo dài hoàn toàn là do đất có hệ số thấm nhỏ.
(11) Một hoặc cả hai lớp liền kề của lớp đất sét có khả năng thoát nước
hoàn toàn so với lớp đất sét đó.
(12) Trọng lượng bản thân của đất được bỏ qua.

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

5


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

2.1.5. Lý thuyết cố kết
Trong phần này, bài tiểu luận không trình bày chi tiết những diễn giải, phân
tích phức tạp về phương diện toán học của quá trình cố kết, mà chỉ trình bày một
cách khái lược để có cái nhìn tổng quát về quá trình này.
Phương trình vi phân cố kết thấm một chiều của Terzaghi:
∂u
∂ 2u
= Cv 2
∂t
∂z
Cv =

k ( 1 + e)
avγw

(P. 2.2)

(P. 2.3)

trong đó:
u

– áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tại thời điểm đang xét t;

z

– độ sâu tại điểm đang xét;

k

– hệ số thấm của đất sét;

mv – hệ số nén thể tích của đất sét;
γw – trọng lượng riêng của nước;
C v – hệ số cố kết,;
k

– hệ số thấm;

a v – hệ số nén lún.
Lời giải của phương trình thấm trên đây là một hàm phụ thuộc hệ số cố kết
C v , chiều dài đường thấm lớn nhất h và thời gian t, như sau:
C t
U = f  v2 ÷
 h 
Đặt Tv =

(P. 2.4)

Cv t
– nhân tố thời gian, khi đó phương trình trên được viết lại như
h2

sau:
U = f ( Tv )

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

(P. 2.5)

6


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

Hình 2.2. Đường cong quan hệ Tv - U

Hình 2.3. Đường cong quan hệ Tv - U (theo biểu đồ bán logarit)

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

7


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

Hình 2.4. Đường cong quan hệ

Tv - U

Mối quan hệ giữa U và Tv trong phương trình (P. 2.5) được thể hiện trong
hình 2.2. Ngoài ra, mối quan hệ đó được thể hiện trong hình 2.3 theo biểu đồ bán
logarit, và hình 2.4 với U được biểu diễn theo căn bậc hai của T v. Đường cong

dạng thứ 2 và 3 được thường được sử dụng trong phân tích cố kết thấm một
chiều hơn là dạng thứ nhất. Qua đó, có thể thấy rằng các đường đó tiến đến
đường tiệm cận U = 100% khi thời gian tiến đến vô cùng. Hay nói một cách
khác, quá trình cố kết kết thúc hoàn toàn sau một thời gian rất dài.
2.1.6. Các giai đoạn cố kết
Nhằm mục đích phân tích, sự nén chặt của đất sét được phân thành 3 giai
đoạn, kể ra như sau:
(1)

Giai đoạn nén ban đầu;

(2)

Giai đoạn nén cố kết (nén sơ cấp);

(3)

Giai đoạn nén thứ cấp.

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

8


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

Trong thực tế, các giai đoạn này thường pha trộn với nhau và hai giai (2) và
(3) có thể xảy ra đồng thời. Tuy nhiên, để thuận lợi trong việc phân tích, ta tách
riêng chúng thành những giai đoạn riêng biệt.
(1)

Giai đoạn nén ban đầu

Xảy ra gần như đồng thời với việc gia tải trong phòng thí nghiệm và trước
khi nước thoát ra. Điều đó, một phần là do sự nén ép các túi khí nhỏ trong lỗ rỗng
và một phần là do sự gắn chặt bề mặt tiếp xúc trong hộp nén và trong hệ thống
truyền lực. Một phần nhỏ cũng có thể là do nén đàn hồi được hồi phục khi dỡ tải.
(2)

Giai đoạn nén cố kết (nén sơ cấp)

Đây là một quá trình kéo dài theo thời gian do sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng
thặng dư dưới tải trọng ngoài và được giải thích bởi lý thuyết cố kết Terzaghi.
Nếu đất hút nước khi dỡ tải thì sự trương nở có thể xảy ra một ít.
(3)

Giai đoạn nén thứ cấp

Quá trình này tiếp tục sau khi áp lực nước lỗ rỗng bị tiêu tán gần như hoàn
toàn. Cơ chế này rất phức tạp, nhưng quá trình nén thứ cấp được cho là do sự tiếp
tục dịch chuyển của các hạt khi cấu trúc của đất tự điều chỉnh để tăng ứng suất
hữu hiệu. Biến dạng do nén thứ cấp thường không có khả năng phục hồi khi dỡ
tải, mặc dù biến dạng nở thứ cấp có thể quan sát được, chẳng hạn như đối với
than bùn.
Trong nhiều ứng dụng, chỉ có giai đoạn nén cố kết được kể đến khi ước
lượng độ lún. Đối với các loại đất sét vô cơ, cho đến nay giai đoạn nén cố kết vẫn
đóng vai trò quan trong bậc nhất trong ba giai đoạn trên và việc xác định độ lún
cố kết, thiết lập đường cong cố kết theo thời gian cùng với các thông số được rút
ra là mục tiêu của thí nghiệm nén cố kết trong phòng. Tuy nhiên, đối với than
bùn và các loại đất sét cao hữu cơ, giai đoạn nén thứ cấp đáng kể hơn và thời

gian diễn ra có thể kéo dài hơn so với giai đoạn nén cố kết.

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

9


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

2.2. Các đặc trưng biến dạng phục vụ cho việc ước lượng độ lún sơ cấp
2.2.1. Dùng đường cong nén lún e–σ để ước lượng độ lún sơ cấp

Hình 2.5. Biến dạng đứng của mẫu đất trong thí nghiệm nén cố kết

Ta có:

Qs
ρ
V
V
e = s − 1 = s − 1=
−1
Qs
ρd
Vs
V

Gọi A là diện tích tiết diện ngang của mẫu đất, cho nên:
e=

AH
H
H
−1 =
− 1 ⇒ Hs =
AH s
Hs
1+ e

Từ hai trạng thái trước (1) và sau (2), ứng suất có hiệu tăng ∆σ’ và giả thiết
rằng phần hạt rắn không thay đổi thể tích trong quá trình chịu nén, ta có:
Hs =

H1
H2
H 2 − H1
H − H1 ∆H
=
=
= 2
=
1 + e1 1 + e 2 ( 1 + e 2 ) − ( 1 + e1 )
e 2 − e1
∆e
(tính chất tỷ lệ thức)

Độ chuyển vị đứng mặt trên của mẫu là độ lún S, nên ta có:
S = −∆H =

e1 − e 2

H1
1 + e1

(P. 2.6)

Trên đường cong nén lún e-σ, trong phạm vi áp lực trung bình nào đó, đường
cong nén lún có thể xem như đường thẳng. Đặc trưng nén lún của đất có thể thể
hiện thông qua độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm có giá trị ứng suất khác
nhau. Độ dốc của đường này chính là hệ số nén a, có trị số bằng tang góc
TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

10


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

nghiêng với trục ngang của đường cong nén lún trong khoảng áp lực đã cho, tức
là:
a=−

de
dσ

a n, n +1 =

hay

(P. 2.7)

e n − e n +1

σ n +1 − σ n

Hình 2.6. Đường cong nén lún e- σ
Hệ số nén a liên hệ với module biến dạng tổng quát bằng quan hệ sau:
Eo = β

1 + en
β
β
=
=
a
mv a o

(P. 2.8)

trong đó:
2ν 2
β = 1−
- hệ số phụ thuộc tính nở hông của đất, với ν – hệ số
1− ν
Poisson;
mv – chỉ số nén thể tích và ao – chỉ số nén tương đối, m v = a o =

a
.
1 + en

Thực hiện một số phép biến đổi biểu thức (P. 26), ta thu được biểu thức tính
độ lún S theo mv, β, Eo như sau:

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

11


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

S = m v ∆σ' H1

(P. 2.9)

β
∆σ'H1
Eo

(P. 2.10)

S=

2.2.2. Dùng đường cong nén lún e-logσ để ước lượng độ lún sơ cấp

Hình 2.7. Đường cong nén lún e- log(σ)


Áp lực tiền cố kết

Quan sát đường cong e-logσ, có một “vùng chuyển tiếp” giữa hai phần gần
như tuyến tính của đường cong và “vùng chuyển tiếp” này có thể diễn ra trong
gia đoạn tải nhỏ cho phần lớn các loại đất. Trên đường e-logσ, phần tuyến tính

nằm trước “vùng chuyển tiếp” được gọi là đường nén lại và phần tuyến tính sau
“vùng chuyển tiếp” là đường nén nguyên thủy hoặc đường nén lần đầu hay
đường nén bình thường. Ứng suất ứng với vị trí giao điểm của đường nén lại và
đường nén nguyên thủy được gọi là ứng suất tiền cố kết σ’p, chính là áp lực tối đa
mà mẫu đất đã chịu đựng trong quá khứ.
Để xác định ứng suất tiền cố kết σ’p có hai cách phổ biến như sau:
Cách 1: Phương pháp Casagrande, đây là phương pháp thông dụng nhất, bao
gồm các bước sau (hình 2.2):
− Chọn điểm A có bán kính chính khúc bé nhất trong đường cong cố kết
e-logσ.
− Vẽ tiếp tuyến d’ tại điểm A.
TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

12


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

− Từ điểm A, vẽ đường thẳng d” song song với trục hoành.
− Vẽ đường phân giác d của góc hợp bởi hai đường thẳng d’ và d”.
− Kéo dài phần tuyến tính của đường nén nguyên thủy (nhánh thẳng ứng với
các ứng suất lớn), giao điểm của đường này và đường phân giác d xác định điểm
có ứng suất tiền cố kết σ’p.
e

d”

A
d
d'

σ’

σ’p

(thang độ log)

Hình 2.8. Xác định σ’p theo cách 1 (phương pháp Casagrande)
e
A

σ’

σ’p

(thang độ log)

Hình 2.9. Xác định σ’p theo cách 2

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

13


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

Cách 2: Nối dài hai phần tuyến tính của đường cong e-logσ, giao điểm của
hai đường này chính là ứng suất tiền cố kết σ’p (hình 2.3).
Ngoài ra, một số mối liên hệ được dùng để dự đoán ban đầu giá trị áp lực
tiền cố kết σ’p, kể ra như sau:

− Nagaraj and Murty (1985):
e 
1.112 −  o ÷× 0.0463σ'vo
 eL 
log σ'p =
0.188

(P. 2.11)

trong đó:
eo – hệ số rỗng khi đất ở trạng thái tự nhiên;
e L – hệ số rỗng ở trạng thái tại giới hạn chảy e L =

LL ( % )
Gs ;
100

LL – giới hạn chảy của đất (LL = WL);
G s – tỷ trọng hạt;
σ'vo –

ứng suất do trọng lượng bản thân các lớp đất bên trên hiện hữu

tác động.
'
Chú ý: σp và σ'vo ở đơn vị kN / m 2 .

− Stas and Kulhawy (1984)
σ'p
pa

1.11−1.62( LI ) 

= 10 

(P. 2.12)

trong đó:
p a – áp suất khí quyển ( ≈ 100 kN / m 2 );
LI – độ sệt của đất (LI = IL).
− Hansbo (1957)
σ'p = α ( VST ) Cu ( VST )

(P. 2.13)

trong đó:

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

14


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

α ( VST ) – hệ số kinh nghiệm, α ( VST ) =

222
;
LL ( % )

C u( VST ) – lực dính không thoát nước được xác định từ thí nghiệm cắt
cánh hiện trường.


Tỷ số tiền cố kết OCR (overconsolidation ratio)

OCR được định nghĩa là tỷ số của ứng suất tiền cố kết σ’ p và ứng suất do
trọng lượng bản thân các lớp đất bên trên hiện hữu tác động σ’vo như sau:
OCR =

σ'p
σ'vo

(P. 2.14)

OCR = 1: đất cố kết thường (ký hiệu là NC, normally consolidation).
OCR > 1: đất cố kết trước hay quá cố kết (ký hiệu là OC, overconsolidation).
OCR < 1: đất kém cố kết hoặc chưa đủ quá trình cố kết do trọng lượng các
lớp bên trên.


Các chỉ số nén Cr và Cs

Thực nghiệm cho thấy rằng đường nén lại song song với đường nở và có
cùng độ dốc được định là chỉ số nén lại C r hoặc chỉ số nở Cs, diễn tả được đặc
trưng biến dạng đàn hồi của đất và được xác định theo biểu thức:
C r = Cs =

− ( e r 2 − e r1 )
−∆e r

=
'
'
'
∆ ( log σ ) log σ2 − log σ1

(P. 2.15)

Qua các phép biến đổi biểu thức (P. 26), ta thu được biểu thức tính độ lún S
theo Cs (Cs = Cr) như sau:
S=


Cs
σ'
H1 log 2'
1 + e1
σ1

(P. 2.16)

Chỉ số nén Cc

Độ dốc của đường nén nguyên thủy được định nghĩa là chỉ số nén Cc, bao
gồm cả đặc tính đàn hồi và dẻo của đất có dạng như sau:
Cc =

−∆e
e1 − e 2
=

'
'
∆ ( log σ' ) log σ2 − log σ1

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

(P. 2.17)

15


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

Qua các phép biến đổi biểu thức (P. 26), độ lún S được tính theo C c như biểu
thức sau:
S=

Cc
σ'
H1 log 2'
1 + e1
σ1

(P. 2.18)

2.3. Độ lún theo thời gian
Thí nghiệm nén cố kết còn xác định được tiến trình cố kết diễn ra theo thời
gian, được gọi là thời gian cố kết. Xác định thời gian cố kết được tiến hành trên
một loại đường cong cố kết theo thời gian dưới từng cấp áp lực không đổi, phù
hợp theo lý thuyết cố kết Terzaghi.

Thời gian cố kết được đặc trưng bởi hệ số C v. Thông thường, hai phương
pháp xác định hệ số Cv đó là phương pháp Casagrande và phương pháp Taylor.
Ngoài ra, còn có một số phương pháp khác cũng được giới thiệu trong phần này.
Sau khi có được hệ số cố kết Cv, tiến hành tính toán nhân tố thời gian theo
biểu thức:
Tv =

Cv t
h2

(P. 2.19)

Từ đó, tính được độ cố kết Ut (dựa vào nghiệm của phương trình vi phân cố
kết thấm hoặc tra bảng) rồi xác định độ lún cố kết tại thời điểm t theo biểu thức:
St = S∞ U t

(P. 2.20)

trong đó: S∞ là độ lún cố kết ổn định.
2.3.1. Phương pháp Casagrande
Trình tự thực hiện như sau (hình 2.10):
− Vẽ đường cong cố kết trong tọa độ biến dạng nén (Δh) và logarit của thời
gian (log(t), phút).
− Ở phần đầu của đường cong, chọn điểm A tương ứng với thời gian t 1
(thường chọn t1 = 15” = 0.25’) và điểm B tương ứng với thời gian t 2 = 4t1. Vẽ
đường thẳng vuông góc với trục tung, sao cho khoảng cách từ đường thẳng đó
đến điểm A bằng khoảng cách theo phương đứng giữa hai điểm A và B. Đường
thẳng cắt trục tung tại điểm Do, tương ứng với độ cố kết Ut = 0.

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

16


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

− Vẽ tiếp tuyến của đường cong tại điểm uốn và đường tiếp tuyến ở phần
cuối của đường cong được xem là điểm D100, ứng với mức độ cố kết Ut = 100%.
− Vẽ đường thẳng song song với trục hoành cách đều hai điểm d o và d100 cắt
đường cong tại điểm D50, tương ứng với độ cố kết U t = 50% và xác định được
thời gian t50.
− Tính hệ số cố kết Cv:
2
0.197 × h 50
Cv =
t 50

(P. 2.21)

trong đó: h50 – chiều dài đường thấm (h 50 = H50/n, n là số đường thấm, H 50 bằng
chiều cao ban đầu của mẫu (lúc U = 0) trừ đi số đọc độ lún tại thời điểm cố kết
50%).
t50

(Ut = 0)

Do

a
b

A

a

Δh (0.01 mm)

D50

B

(Ut = 50%)

b
(Ut = 100%)

D100

Hình 2.10. Xác định t50 theo phương pháp Casagrande
2.3.2. Phương pháp Taylor
Trình tự thực hiện như sau (hình 2.11):
− Vẽ đường cong cố kết trong tọa độ biến dạng nén (Δh) và căn bậc hai của
thời gian ( t , phút).

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

17


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

− Kéo dài phần tuyến tính của đường cong cắt trục tung tại điểm D o, tương
ứng với độ cố kết Ut = 0.
− Từ điểm Do, vẽ đường thẳng thứ hai có hoành độ mọi điểm bằng 1.15
hoành độ các điểm tương ứng trên đường thẳng thứ nhất.
− Xác định giao điểm của đường thẳng thứ hai và đường cong

t - Δh là

điểm D90, tương ứng với độ cố kết Ut = 90%.
− Tính hệ số cố kết Cv:
Cv =

2
0.848 × h 90
t 90

(P. 2.22)

trong đó: h90 – chiều dài đường thấm lớn nhất (h 90 = H90/n, n là số đường thấm,
H90 bằng chiều cao ban đầu của mẫu (lúc U = 0) trừ đi số đọc độ lún tại thời điểm
cố kết 90%).

t
t90
Do

D90

JP = 1.15 JP

J

P

Q

Hình 2.11. Xác định t90 theo phương pháp Taylor
2.3.3. Phương pháp hypecbon (Hyperbola method)
Trình tự thực hiện như sau (hình 2.12):
TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

18


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

− Vẽ đường cong biểu diễn mối quan hệ giữa t/Δh và thời gian t.
− Kéo dài phần tuyến tính bc của đường cong cắt trục tung tại điểm I. Xác
định được khoảng cách D.
− Xác định độ dốc m của đường bc.
− Tính hệ số cố kết:
mH 2
C v = 0.3 ×
D

(P. 2.23)

Phương pháp hypecbon khác đơn giản trong việc sử dụng và cho kết quả tốt
khi U = 60% ÷ 90%.

Thời gian t

Hình 2.12. Phương pháp hypecbon
2.3.4. Phương pháp log(t) giai đoạn đầu (Early stage log-t method)
Phương pháp này xác định hệ số cố kết C v dựa vào đường cong Δh – log(t).
các bước thực hiện như sau (hình 2.13):
− Xác định điểm Do như trong phương pháp Casagrande.
− Vẽ đường thẳng Δ nằm ngang đi qua Do.
− Vẽ tiếp tuyến đi tại điểm uốn F của đường cong Δh – log(t). Tiếp tuyến
này cắt đường thẳng Δ tại G. Xác định thời gian t 22.4 tương ứng tại điểm G, là lúc
Ut = 22.4%.
− Tính hệ số cố kết:
TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

19


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

C v = 0.0385 ×

H 222.4
t 22.4

(P. 2.24)

t22.14

Do

G

Δ

F

Hình 2.13. Xác định t22.4 theo phương pháp log(t) giai đoạn đầu
Trong hầu hết các tường hợp, với cùng một loại đất và cấp áp lực cho trước,
độ lớn của C v được xác định theo phương pháp Casagrande là nhỏ nhất trong các
phương pháp trên. Giá trị lớn nhất thu nhận được từ phương pháp log(t) giai đoạn
đầu. Một lý do cơ bản là vì phương pháp log(t) giai đoạn đầu sử dụng phần đầu
của đường cong nén lún Δh – log(t), ngược lại phương pháp Casagrande sử dụng
phần bên dưới của đường cong nén lún. Khi kể đến phần bên dưới của đường
cong nén lún, sự ảnh hưởng của giai đoạn nén thứ cấp đã đóng một vai trò trong
độ lớn của C v (bảng 2.2).
Nhiều nhà nghiên cứu đã tìm ra rằng giá trị C v thu được ở hiện trường về căn
bản lớn hơn so với giá trị nhận được từ các kết quả thí nghiệm trong phòng bằng
cách sử dụng các phương pháp quen thuộc (đó là phương pháp Casagrande và
phương pháp Taylor). Do đó, kết quả thu được từ phương pháp log(t) giai đoạn
đầu có thể cung cấp một giá trị mang tính thực tế hơn.

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

20


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

Bảng 2.2. So sánh giá trị Cv từ các phương pháp
Cv x 104 cm2/s

Loại đất

Cấp áp lực
(kN/m2)

Phương pháp
Casagrande

Phương pháp
Taylor

Phương pháp
log(t) giai đoạn
đầu

Đất đỏ

25–50

4.63

5.45

6.12

50–100

6.43

7.98

9.00

100–200

7.32

9.99

11.43

200–400

8.14

10.90

12.56

400–800

8.10

11.99

12.80

25–50

3.81

4.45

5.42

50–100

3.02

3.77

3.80

100–200

2.86

3.40

3.52

200–400

2.09

2.21

2.74

400–800

1.30

1.45

1.36

25–50

5.07

6.55

9.73

50–100

3.06

3.69

4.78

100–200

2.00

2.50

3.45

200–400

1.15

1.57

2.03

400–800

0.56

0.64

0.79

25–50

1.66

2.25

2.50

50–100

1.34

3.13

3.32

100–200

2.20

3.18

3.65

200–400

3.15

4.59

5.14

400–800

4.15

5.82

6.45

25–50

0.063

0.130

0.162

50–100

0.046

0.100

0.130

100–200

0.044

0.052

0.081

200–400

0.021

0.022

0.040

400–800

0.015

0.017

0.022

Đất nâu

Đất đen

Đất sét Illite

Đất sét
bentonite

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

21


CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN

Đất sét Chicago

12.5–25

25.10

45.50

46.00

25–50

20.10

23.90

31.50

50–100

13.70

17.40

20.20

100–200

3.18

4.71

4.97

200–400

4.56

4.40

4.91

400–800

6.05

6.44

7.41

800–1600

7.09

8.62

9.09

Contents
1. THÍ NGHIỆM NÉN CỐ KẾT.........................................................................................................1
2. CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG PHỤC VỤ CHO VIỆC ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ LÚN THEO
THỜI GIAN....................................................................................................................................2
2.1. Tổng quan về lý thuyết cố kết............................................................................................2
2.1.1. Nguyên lý cố kết trong đất..........................................................................................2
2.1.2. Mô hình cố kết Terzaghi..............................................................................................2
2.1.3. Quá trình cố kết của đất.............................................................................................4
2.1.4. Các giả thiết trong lý thuyết cố kết.............................................................................5

2.1.5. Lý thuyết cố kết...........................................................................................................6
2.1.6. Các giai đoạn cố kết....................................................................................................8
2.2. Các đặc trưng biến dạng phục vụ cho việc ước lượng độ lún sơ cấp...............................10
2.2.1. Dùng đường cong nén lún e–σ để ước lượng độ lún sơ cấp.....................................10
2.2.2. Dùng đường cong nén lún e-logσ để ước lượng độ lún sơ cấp.................................12
2.3. Độ lún theo thời gian.......................................................................................................16
2.3.1. Phương pháp Casagrande.........................................................................................16
2.3.2. Phương pháp Taylor..................................................................................................17
2.3.3. Phương pháp hypecbon (Hyperbola method)..........................................................18
2.3.4. Phương pháp log(t) giai đoạn đầu (Early stage log-t method)..................................19

TIỂU LUẬN ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH NÂNG CAO

22