Nhiệt động học kỹ thuật docx

Nhiệt động học kỹ
thuật

Chương 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1. HỆ NHIỆT ĐỘNG
Hệ nhiệt động (HNĐ) là một vật hoặc nhiều vật được tách riêng ra khỏi các vật
khác để nghiên cứu những tính chất nhiệt động của chúng. Tất cả những vật ngoài
HNĐ được gọi là môi trường xung quanh (MTXQ). Vật thực hoặc tưởng tượng ngăn
cách hệ nhiệt động và MTXQ được gọi là ranh giới của HNĐ.
Hệ nhiệt động được phân loạ
i như sau :


Rigid
vessel
System
boundaries
Water
vapor
Liquid
water
Cylinder
System
boundaries

Piston
Pump
Electrical power in
a) b)
c)
Fig. 1.1 - Thermodynamic Systems
a) Closed system with constant
volume, b) Closed system with
nonconstant volume, c) Open system


• Hệ nhiệt động kín - HNĐ trong đó không có sự trao đổi vật chất giữa hệ
và MTXQ.
• Hệ nhiệt động hở - HNĐ trong đó có sự trao đổi vật chất giữa hệ và
MTXQ.
• Hệ nhiệt động cô lập - HNĐ được cách ly hoàn toàn với MTXQ.


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 4 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1.2. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MCCT
Môi chất công tác (MCCT) - chất có vai trò trung gian trong quá trình biến đổi
năng lượng.
Thông số trạng thái của MCCT - đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái nhiệt
động của MCCT.
1.2.1. NHIỆT ĐỘ

Khái niệm
Nhiệt độ (T) - số đo trạng thái nhiệt của vật. Theo thuyết động học phân tử,
nhiệt độ là số đo động năng trung bình của các phân tử .

2
.
3
m
kT
µ
ω
⋅
=
(1.2-1)
trong đó : m
µ
- khối lượng phân tử ; ω - vận tốc trung bình của các phân tử ; k -
hằng số Bonzman , k = 1,3805 . 10
5
J/deg ; T - nhiệt độ tuyệt đối

Nhiệt kế
Nhiệt kế hoạt động dựa trên sự thay đổi một số tính chất vật lý của vật thay đổi
theo nhiệt độ, ví dụ : chiều dài, thể tích, màu sắc, điện trở , v.v.
H. 1-2. Nhiệt kế

Thang nhiệt độ
• Thang nhiệt độ (
0
C) - (Anders Celsius - 1701 - 1744)

• Thang nhiệt độ Fahrenheit (0F) - (Daniel Fahrenheit - 1686 - 1736) .
• Thang nhiệt độ Kelvin (K) - (Kelvin - 1824 - 1907 ).
• Thang nhiệt độ Rankine (0R)

)32(
9
5
00
−= FC
;
273
0
−= KC

32
5
9
00
+⋅= CF
;
273
0
+= CK

KR
5
9
0
=
;

RK
0
9
5
=

0
R =
0
F + 459,67
- 5 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1.2.2. ÁP SUẤT

Khái niệm
Áp suất của lưu chất (p) - lực tác dụng của các phân tử theo phương pháp tuyến
lên một đơn vị diện tích thành chứa.

A
F
p =
(1.2-2a)
Theo thuyết động học phân tử :

2
3
m
pn

µ
ω
α
⋅
=⋅⋅
(1.2-2b)
trong đó : p - áp suất ; F - lực tác dụng của các phân tử ; A - diện tích thành bình chứa
; n - số phân tử trong một đơn vị thể tích ; α - hệ số phụ thuộc vào kích thước và lực
tương tác của các phân tử.

Đơn vị áp suất
1) N/m
2
; 5) mm Hg (tor - Torricelli, 1068-1647)
2) Pa (Pascal) ; 6) mm H
2
O
3) at (Technical Atmosphere) ; 7) psi (Pound per Square Inch)
4) atm (Physical Atmosphere) ; 8) psf (Pound per Square Foot)
at Pa mm H
2
O mm Hg (at 0
0
C)
1 at 1 9,80665.10
4
1.10
4
735,559
1 Pa 1,01972.10

-5
1 0,101972 7,50062.10
-3
1 mm H
2
O 1.10
-4
9,80665 1 73,5559.10
-3
1 mm Hg 1,35951.10
-3
133,322 13,5951 1

1 atm = 760 mm Hg (at 0
0
C) = 10,13 . 10
4
Pa = 2116 psf (lbf/ft
2
)
1 at = 2049 psf
1 psi (lbf/in
2
) = 144 psf = 6894,8 Pa
1lbf/ft
2
(psf)

= 47,88 Pa

Phân loại áp suất
• Áp suất khí quyển (p
0
) -
• Áp suất dư (p
d
) - áp suất của lưu chất so với môi trường xung quanh
p
d
= p - p
0
• Áp suất tuyệt đối (p) - áp suất của lưu chất so với chân không tuyệt đối.
p = p
d
+ p
0
• Độ chân không (p
ck
) - phần áp suất nhỏ hơn áp suất khí quyển.
p
ck
= p
0
- p
- 6 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
p
p

0
p
d
p
p
0
p
ck


H. 1-3. Các loại áp suất

Áp kế

p
p
d
p
0
p
0
Hg
Vacuum
a) b)


H. 1-4. Dụng cụ đo áp suất
a) Barometer , b) Áp kế

Ghi chú : Khi đo áp suất bằng áp kế thủy ngân, chiều cao cột thủy ngân cần

được hiệu chỉnh về nhiệt độ 0
0
C.
h
0
= h (1 - 0,000172. t) (1.2-3)
trong đó : t - nhiệt độ cột thủy ngân, [
0
C] ; h
0
- chiều cao cột thủy ngân hiệu chỉnh
về nhiệt độ 0
0
C ; h - chiều cao cột thủy ngân ở nhiệt độ t
0
C.
1.2.3. THỂ TÍCH RIÊNG VÀ KHỐI LƯỢNG RIÊNG
• Thể tích riêng (v) - Thể tích riêng của một chất là thể tích ứng với một
đơn vị khối lượng chất đó :
m
V
v =
[m
3
/kg]
• Khối lượng riêng (ρ) - Khối lượng riêng - còn gọi là mật độ - của một chất
là khối lượng ứng với một đơn vị thể tích của chất đó :
V
m
=

ρ
[kg/m
3
]

- 7 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1.2.4. NỘI NĂNG
Nội nhiệt năng (U) - gọi tắt là nội năng - là năng lượng do chuyển động của
các phân tử bên trong vật và lực tương tác giữa chúng.
Nội năng gồm 2 thành phần : nội động năng (U
d
) và nội thế năng (U
p
). Nội
động năng liên quan đến chuyển động của các phân tử nên nó phụ thuộc vào nhiệt độ
của vật. Nội thế năng liên quan đến lực tương tác giữa các phân tử nên nó phụ thuộc
vào khoảng cách giữa các phân tử. Như vậy, nội năng là một hàm của nhiệt độ và thể
tích riêng : U = U (T, v)
Đối với khí lý tưởng, nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Lượng thay
đổi nội
năng của khí lý tưởng được xác định bằng các biểu thức (xem chương 3) :
du = c
v
. dT
∆u = u
2
- u

1
= c
v
. ∆T

1.2.5. ENTHALPY
Enthalpy (I) - là đại lượng được định nghĩa bằng biểu thức :

VpUI ⋅+
=

Như vậy, cũng tương tự như nội năng , enthalpy của khí thực là hàm của các
thông số trạng thái. Đối với khí lý tưởng, enthalpy chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và
lượng thay đổi enthalpy của khí lý tưởng trong mọi quá trình được xác định bằng biểu
thức (xem chương 3) :
di = c
p
. dT
∆i = i
2
- i
1
= c
p
. ∆T
1.2.6. ENTROPY
Entropy (S) - là một hàm trạng thái được định nghĩa bằng biểu thức (xem
chương 4) :

dQ

dS
T
=
[J/
0
K] (1.2-6)








- 8 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1.3. NHIỆT NĂNG VÀ NHIỆT DUNG RIÊNG
1.3.1. NHIỆT NĂNG
Nhiệt năng là dạng năng lượng truyền từ vật này sang vật khác do sự chênh
lệch nhiệt độ.

Q
c)
Q
b)
Sun
Q
a)

Earth

H. 1-5. Các hình thức truyền nhiệt
Đơn vị đo nhiệt năng :
1) Calorie (Ca) - 1 Ca là nhiệt năng cần thiệt để làm nhiệt độ của 1 gram nước
tăng từ 14.5
0
C đến 15.5
0
C.
2) British thermal unit (Btu) - 1 Btu là nhiệt năng cần thiết để làm nhiệt độ của
1 pound nước tăng từ 59.5
0
F lên 60.5
0
F.
3) Joule (J) - 1 [J]
1 Ca = 4.187 J
1 Btu = 252 Ca = 1055 J

1.3.2. NHIỆT DUNG VÀ NHIỆT DUNG RIÊNG
Nhiệt dung của một vật là lượng nhiệt cần cung cấp cho vật hoặc từ vật tỏa ra
để nhiệt độ của nó thay đổi 1
0
.

dt
dQ
C =
[J/deg] (1.3-1)

Nhiệt dung riêng (NDR) - còn gọi là Tỷ nhiệt - là lượng nhiệt cần cung cấp
hoặc tỏa ra từ 1 đơn vị số lượng vật chất để nhiệt độ của nó thay đổi 1
0
.
• Phân loại NDR theo đơn vị đo lượng vật chất :
1) Nhiệt dung riêng khối lượng :
C
c
m
=
[J/kg .deg] (1.3-2a)
2) Nhiệt dung riêng thể tích :
tc
V
C
c =
'
[J/m
3
t c
.deg] (1.3-2b)
3) Nhiệt dung riêng mol :
()
N
C
c =
µ
[J/kmol .deg] (1.3-2c)
()
µ

µ
c
vcc
tc
=⋅=
'
;
(
)
4,22
'
c
v
c
c
tc
µ
==
(1.3-3)
- 9 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
• Phân loại NDR theo quá trình nhiệt động :
1) NDR đẳng tích : c
v
, c'
v
, (µc
v

) .
2) NDR đẳng áp : c
p
, c'
p
, (µc
p
) .
• Công thức Maye :
c
p
- c
v
= R (1.3-5a)
(
µc
p
) - (µc
v
) = R
µ
= 8314 [J/kmol. deg] (1.3-5b)
• Chỉ số đoạn nhiệt :
v
p
c
c
k =
(1.3-6)
Đối với khí lý tưởng : k = const

k = 1,6 - khí 1 nguyên tử,
k = 1,4 - khí 2 nguyên tử,
k = 1,3 - khí nhiều nguyên tử.
• Quan hệ giữa c, k và R :
Từ (1.3-5) và (1.3-6) ta có :

R
k
c
v
⋅
−
=
1
1
;
R
k
k
c
p
⋅
−
=
1
(1.3-7)
• Nhiệt dung riêng của khí thực :
NDR của khí thực phụ thuộc vào bản chất của chất khí, nhiệt độ, áp suất và quá
trình nhiệt động :
c = f(T, p, Quá trình).

Trong phạm vi áp suất thông dụng, áp suất có ảnh hưởng rất ít đến NDR. Bởi
vậy có thể biểu diễn NDR dưới dạng một hàm của nhiệt độ như sau :
c = a
0
+ a
1
. t + a
2
. t
2
+ + a
n
. t
n

(1.3-8)
• Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng :
NDR của khí lý tưởng không phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất.
Bảng 1-1. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng
Loại khí (
µ
c
v
) [kJ/kmol. deg] (
µ
c
p
) [kJ/kmol. deg]
Khí 1 nguyên tử 12,6 20,9
Khí 2 nguyên tử 20,9 29,3

Khí nhiều nguyên tử 29,3 37,4

• Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí

; ; (1.3-9)
∑
=
⋅=
n
i
ii
cgc
1
∑
=
⋅=
n
i
ii
crc
1
''
() ()
∑
=
⋅=
n
i
i
i

crc
1
µµ
- 10 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1.3.3. TÍNH NHIỆT DUNG RIÊNG TRUNG BÌNH
Khi biết NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ 0
÷ t, có thể tính trung bình
trong khoảng nhiệt độ t
1
÷ t
2
như sau :
• NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ 0 ÷ t :

(1.3-10)
001
|
t
caa=+⋅t
• Theo định nghĩa NDR :
dq
c
dt
=

• Nhiệt trao đổi trong quá trình 1 - 2 :

(1.3-11a)
()
2
22
11
1
21
||
t
tt
tt
t
qcdtct=⋅= ⋅−
∫
t
• Mặt khác có thể viết :
(
)
()
00
1
0
2
000
12122
1
−⋅−−⋅=−= tctcqqq
ttttt
t

1
0
2
0
12
tctc
tt
⋅−⋅=
(1.3-11b)
• Từ (1.3-11a) và (1.3-11b) ta có :
()
21
2
1
21
00
0121
21
tt
t
t
ctct
caa
tt
⋅− ⋅
==+⋅
−
tt
+
(1.3-12)

1.4. ĐƠN VỊ
TT Đại lượng Hệ đơn vị quốc tế (SI) Hệ đơn vị Anh Biến đổi
1 Khối lượng Kilogram [kg] Pound Mass [lbm] 1 lbm = 0,454 kg
2 Khoảng cách Meter [m] Foot [ft] 1 ft = 0,305 m
3 Thời gian Second [s] Second [s]
4 Nhiệt độ Degree [
0
C] Degree [
0
F]
5 Lực Newton [N] Pound Force [lbf] 1 lbf = 4,448 N
6 Ánh sáng Candela [cd]

n (nano) 10
- 9
; da (deka) 10

µ (micro) 10
- 6
;

h (hecto) 10
2
m (mili) 10
- 3
; k (kilo) 10
3
c (centi) 10

- 2
; M (mega) 10
6
d (deci) 10
- 1
; G (giga) 10
9
- 11 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1 kg = 2,2046 lbm
1 inch [in] = 2,54 mm
1 m = 3,281 ft
1 ft = 12 in
1 N = 10
5
dynes = 0,2248 lbf
1 m/s = 3,281 fps (ft/s)
1 mph (mi/h) = 1,467 fps = 0,447 m/s = 1,609 km/h




BÀI TẬP CHƯƠNG 1

Bài tập 1.1
A
BC
p = ?

p
0
G
F
B
F
A

A
B
50 mm H
2
0
180 mm Hg


Fig. 1-1 Fig. 1-2
Áp suất của không khí trong bình có khả năng đỡ cột thủy ngân cao 500 mm
(Fig.1-1). Xác định áp suất tuyệt đối trong bình. Biết rằng áp suất khí quyển bằng 95
kPa, khối lượng riêng của thủy ngân bằng 13,6.10
3
kg/m3. Bỏ qua ảnh hưởng của
nhiệt độ đến chiều cao cột thủy ngân.

Bài tập 1.2
Chỉ số áp suất dư trong phòng (A) là 50 mm H
2
O (Fig. 1-2). Trong phòng A
đặt bình đo áp suất (B) có độ chân không là 180 mm Hg. Áp suất ngoài trời là 750
mm Hg ở nhiệt độ 30

0
C. Xác định áp suất tuyệt đối của bình đo áp suất .

- 12 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Bài tập 1.3
Một bình kín có thể tích V = 625 dm
3
chứa oxy có áp suất tuyệt đối p = 23 bar
và nhiệt độ t = 280
0
C. Áp suất khí quyển p
0
= 750 mmHg ở 0
0
C. Xác định :
1) Áp suất dư của oxy tính theo các đơn vị : [bar], [N/m
2
], [mmHg], [mmH
2
O],
[at] ?
2) Nhiệt độ của oxy tính theo
0
F,
0
R và K ?
3) Thể tích riêng và khối lượng riêng của oxy ở trạng thái thực tế (v,

ρ) và
trạng thái tiêu chuẩn (v
tc
, ρ
tc
) ?
4) Khối lượng của oxy có trong bình (m) ?
5) Thể tích của oxy ở điều kiện tiêu chuẩn (V
tc
) ?

Bài tập 1.4 Chỉ số của chân không kế thủy ngân nối với bình chứa là p
ck
= 420 mm
khi nhiệt độ thủy ngân trong chân không kế là t
ck
= 20
0
C. Áp suất khí trời theo
barometer thủy ngân là p
0
= 768 mm ở nhiệt độ t
0
= 18
0
C.
Xác định áp suất tuyệt đối (p) trong bình theo at và bar ?

Bài tập 1.5
Nhiệt dung riêng trung bình đẳng tích và đẳng áp của khí N

2
trong khoảng
nhiệt độ 0
0
C ÷ 1500
0
C được biểu diễn bằng các biểu thức sau :

= 0,7272 + 0,00008855. t [kJ/kg.deg]
0
|
t
v
c

0
|
t
p
c
= 1,0240 + 0,00008855. t [kJ/kg.deg]
Xác định NDR trung bình đẳng tích và đẳng áp của N
2
trong khoảng nhiệt độ
từ t
1
= 200
0
C đến t
2

= 800
0
C ?

- 13 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Chương 2

MÔI CHẤT CÔNG TÁC


2.1. KHÍ LÝ TƯỞNG
2.1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Môi chất công tác (MCCT) là chất có vai trò trung gian trong các quá trình
biến đổi năng lượng trong các thiết bị nhiệt. MCCT có thể ở trạng thái khí, lỏng hoặc
rắn. Thiết bị nhiệt thông dụng thường sử dụng MCCT ở trạng thái khí vì chất khí có
khả năng thay đổi thể tích rất lớn nên có khả năng thực hiện công lớn.
Chất khí trong tự nhiên là khí thực, chúng được tạo nên từ các phân tử, mỗi
phân t
ử chất khí đều có kích thước và khối lượng nhất định, đồng thời chúng tương
tác với nhau. Để đơn giản cho việc nghiên cứu, người ta đưa ra khái niệm khí lý
tưởng.
Khí lý tưởng - chất khí được cấu thành từ các phân tử, nhưng thể tích của bản
thân các phân tử bằng không và không có lực tương tác giữa các phân tử.
Trong thực tế, khi tính toán nhiệt động học với các chất khí như oxy (O
2
),
hydro (H

2
), nitơ (N
2
), không khí, v.v. ở điều kiện áp suất và nhiệt độ không quá lớn,
có thể xem chúng như là khí lý tưởng.
2.1.2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
Phương trình trạng thái - phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các thông
số trạng thái.
f(T, p, v, ) = 0
2.1.2.1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
Từ (1.2-1) và (1.2-2b) ta có :
p = α . n . k . T (2.1-1a)

• Đối với khí lý tưởng : α = 1
• Số phân tử trong một đơn vị thể tích :
µ
µ
V
N
V
N
n ==

trong đó : V - thể tích của chất khí, [m
3
] ; N - số phân tử có trong thể tích V ; N
µ
- số
phân tử có trong 1 kmol chất khí ; V
µ

- thể tích của 1 kmol chất khí, [m
3
/kmol].
Thế α và n vào (2.1-1a) :

Tk
V
N
p ⋅⋅=
µ
µ
(2.1-1b)
- 14 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007

TkNVp
⋅
⋅=⋅
µµ
(2.1-1c)
• Theo Avogadro, 1 kmol của bất kỳ chất khí nào đều có số phân tử :
N
µ
= 6,0228.10
26
.
• Hằng số phổ biến của chất khí :
R

µ
= k. N
µ
= 1,3805. 10
- 23
. 6,0228. 10
26
= 8314 J/kmol. deg
• Hằng số của chất khí :
µ
µ
R
R =
(2.1-2)
• Phương trình trạng thái của khí lý tưởng :
p. v = R. T (2.1-3a)
p. V = m. R. T (2.1-3b)
p .V
µ
= M. R
µ
. T (2.1-3c)
trong đó : m - khối lượng chất khí, [kg] ; M - lượng chất khí tính bằng kmol, [kmol] ;
V - thể tích của chất khí, [m
3
] ; v - thể tích riêng, [m
3
/kg] ; R
µ
= 8314 J/kmol.deg -

hằng số phổ biến của chất khí ; R = 8341/µ - hằng số của chất khí , [J/kg.deg] ; µ -
khối lượng của 1 kmol khí, [kg/kmol] ; p - áp suất, [N/m
2
] ; T - nhiệt độ tuyệt đối, [K].

2.1.2.2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC
Phương trình trạng thái của khí lý tưởng có thể sử dụng để tính toán cho nhiều
loại khí thực trong phạm vi áp suất và nhiệt độ không quá lớn với một độ chính xác
nhất định. Khi những điều kiện giả định đối với khí lý tưởng khác quá nhiều đối với
khí thực, việc áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưở
ng có thể dẫn đến những
sai số lớn.
Cho đến nay, bằng lý thuyết cũng như thực nghiệm, người ta chưa tìm được
phương trình trạng thái dùng cho mọi khí thực ở mọi trạng thái mà mới chỉ xác định
được một số phương trình trạng thái gần đúng cho một hoặc một nhóm khí ở những
phạm vi áp suất và nhiệt độ nhất định.
• Phương trình Wan der Walls (1893) :

()
2
a
p
vb RT
v
⎛⎞
+⋅−=⋅
⎜⎟
⎝⎠
(2.1-4)
trong đó a và b là các hệ số được xác định bằng thực nghiệm và phụ thuộc vào từng

chất khí.






- 15 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
2.2. HỖN HỢP KHÍ LÝ THƯỞNG
2.2.1. ĐẶT VẤN ĐỀ
In order to work examples and problems involving the first law, one must know the
values of thermo properties of substance at given states. In this and the following chapter,
such data will be provided in the specification of the problem or example. In actual practice,
the engineer is not given values of thermo properties at different states in the process. Rather,
he must refer to tables of thermo data that have been accumulated for substances of interest.
Since non-reacting gases can be mixed in any proportion, it becomes impractical to
tabulate the thermo properties of such mixtures. Therefore, we will develop a method for
calculating the thermo properties of a mixture from the thermo properties of the component
gases. We will apply the procedure to obtain the properties of gaseous mixtures as well as
gas-vapor mixtures, such as moist atmospheric air.
2.2.2. GIẢ ĐỊNH
1) Thể tích của khí thành phần trong HHK bằng thể tích của bình chứa.
V
1
= V
2
= V

3
= = V (2.1-1)
2) Nhiệt độ của khí thành phần bằng nhiệt độ của HHK.
T
1
= T
2
= T
3
= = T (2.2-2)
3) Phân áp suất ( p
i
)- áp suất của khí thành phần. Tổng phân áp suất của các
khí thành phần bằng áp suất của HHK, tức là áp suất của khí thành phần tuân theo
định luật Dalton.
p
1
+ p
2
+ p
3
+ p
n
= p (2.2-3)
4) Hỗn hợp của các khí lý tưởng cũng ứng xử như là một khí lý tưởng, tức là
các khí thành phần và HHK đều tuân theo phương trình trạng thái của khí lý tưởng :

p
1
. V

1
= m
1
. R
1
. T
1
→ p
1
. V = m
1
.R
1
. T
p
2
. V
2
= m
2
. R
2
. T
2
→ p
2
. V = m
2
.R
2

. T
(2.2-4)
p
i
. V
i
= m
i
. R
i
. T
i
→ p
i
. V = m
i
.R
i
. T
p . V = m . R . T

123
1

n
n
i
mm m m m m
=
=++++ =

i
∑
(2.2-5)
5) Phân thể tích ( V '
i
) - thể tích của khí thành phần ở điều kiện nhiệt độ và áp
suất bằng nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp.

'
iii
p
VmRT⋅=⋅⋅
(2.2-6)
Thế m
i
. R
i
. T
h
= p
i
. V
h
từ (2.2-4) ta có :

(2.2-7)
'
ii
pV p V⋅=⋅
- 16 -

Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007

'
i
i
p
V
p
=⋅V
(2.2-8a)
và
'
1
n
i
i
i
p
V
p
=
=⋅
∑
V
(2.2-8b)

2.2.3. CÁC LOẠI THÀNH PHẦN CỦA HHK
1) Thành phần khối lượng ( g

i
)

i
i
m
g
m
=
(2.2-9a)
g
1
+ g
2
+ g
3
+ + g
n
= 1
hoặc
(2.2-9b)
1
1
=
∑
=
n
i
i
g

2) Thành phần thể tích ( r
i
)

'
i
i
V
r
V
=
(2.2-10a)
Từ định nghĩa phân thể tích ta có :

'
1
11
n
i
nn
ii
i
ii
Vp
pV
V
pp
=
==
⋅

⋅
==
∑
∑∑
V=
→ (2.2-10b)
1
1
=
∑
=
n
i
i
r

3) Thành phần mole ( r
i
)

i
i
N
r
N
=
(2.2-11a)

i
i

i
m
N
µ
=
;
1
n
i
i
NN
=
=
∑
→ (2.2-11b)
1
1
=
∑
=
n
i
i
r
Ghi chú :
1) Thành phần thể tích và thành phần mole có trị số bằng nhau.
2) Mối quan hệ giữa các loại thành phần

∑
⋅

⋅
=
⋅
=
n
ii
iiii
i
r
rr
g
1
µ
µ
µ
µ
(2.2-12)

∑
=⋅=
n
i
i
i
i
i
i
i
g
g

g
r
1
µ
µ
µ
µ
(2.2-13)
- 17 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
2.2.4. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HHK
Khi tính toán HHK, người ta xem HHK như là một chất khí tương đương và
sử dụng các biểu thức như đối với chất khí đơn. Bởi vậy, cần phải xác định được các
đại lượng tương đương của HHK.
1) Phân tử lượng tương đương ( µ)

→
1
1
=
∑
=
n
i
i
g
1
1

n
i
i
i
r
µ
µ
=
⋅
=
∑

→
(2.2-14a)
1
n
ii
i
r
µµ
=
=
∑
⋅
or
11 1
1
nn n
ii
i

ii i
ii
mm m
mm
N
N
m
µ
µ
µ
== =
== = =
⋅
∑∑∑

→
1
1
n
i
i
i
g
µ
µ
=
=
∑
(2.2-14b)
2) Hằng số chất khí tương đương ( R)

• Xác định theo phân tử lượng tương đương :

8314
R
µ
=
(2.2-15a)
• Xác định theo thành phần và hằng số chất khí thành phần :

ii
i
mRT
p
V
⋅⋅
=
,
mRT
p
V
⋅
⋅
=

Vì
1
n
i
i
p

p
=
=
∑

nên
11
nn
ii
i
ii
mRT
mRT
p
VV
==
⋅⋅
⋅
⋅
==
∑∑
(2.2-15b)
Nhân 2 vế phương trình (1.24b) với
V
Tm
⋅
, ta có :

1
n

i
i
i
h
m
RR
m
=
⋅=
∑

→
1
n
i
i
i
Rg
R
=
=⋅
∑
(2.2-15c)

- 18 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
3) Nhiệt dung riêng của HHK
Muốn nâng nhiệt độ của HHK lên 1 deg cần phải nâng nhiệt độ của từng chất

khí thành phần lên 1 deg. Vì vậy :
m. C = m
1
C
1
+ m
2
C
2
+ + m
n
C
n
(2.2-16a)
C = g
1
C
1
+ g
2
C
2
+ + g
n
C
n
= (2.2-16b)
∑
⋅
n

ii
Cg
1
Tùy theo đặc điểm quá trình cấp nhiệt ta có :

(2.2-16c)
∑
⋅=
n
piip
CgC
1

(2.2-16d)
∑
⋅=
n
viiv
CgC
1
Lập luận tương tự ta có :

(2.2-16e)
∑
⋅=
n
ii
CrC
1
''

(2.2-16f)
∑
⋅=
n
ii
CrC
1
µµ
4) Thể tích riêng và mật độ tương đương (v ,ρ)
(v và
ρ
được xác định ở nhiệt độ T và áp suất p)

'
1
1
1
n
n
i
i
n
i
ii
i
i
m
V
m

V
v
mm m m
ρ
i
ρ
=
=
=
== = =
⋅
∑
∑
∑
→
1
n
i
i
i
g
v
ρ
=
=
∑
(2.2-17)
→
1
v

ρ
=
(2.2-18a)
hoặc
'
11
nn
ii
hi i
mV
m
VV V
i
ρ
ρ
==
⋅
== =
∑∑
→
1
n
i
i
r
i
ρ
ρ
=
=

⋅
∑
(2.2-18b)

5) Phân áp suất (p
i
)

ii iii
i
mRT N RT
p
VV
µ
⋅⋅ ⋅⋅⋅
==


mRT N RT
p
VV
µ
⋅⋅ ⋅⋅⋅
==

Chia từng về hai phương trình trên :
iiii
p
NR
p

NR
µ
µ
⋅⋅
=
⋅⋅

- 19 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Vì
8314
ii
RR
µ
µ
⋅
=⋅=
J/ kmol.deg, nên

ii
i
pN
r
pN
==
→
ii
prp

=
⋅
(2.2-19)
2.2.5. QUÁ TRÌNH HỖN HỢP CỦA KHÍ
Có 3 cách tạo ra HHK : hỗn hợp trong thể tích đã cho, hỗn hợp theo dòng và
hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định.
Trong phần này sẽ nghiên cứu quá trình hỗn hợp của khí khi các chất khí
không thực hiện công ngoài và không trao đổi nhiệt với môi trường. Trong trường hợp
này phương trình định luật nhiệt động I có dạng như sau :
E
1
= E
2
= const
trong đó E
1
và E
2
là năng lượng toàn phần của hệ trước và sau khi thực hiện quá trình
hỗn hợp.
2.2.5.1. HỖN HỢP TRONG THỂ TÍCH ĐÃ CHO
m
1
, V
1
,
T
1
, p
1

m
2
, V
2
,
T
2
, p
2
m, V, T, p
N

H. 2-2. Hỗn hợp trong thể tích đã cho
V
1
, T
1
, p
1
- thể tích, nhiệt độ và áp suất của chất khí thứ 1,
V
2
, T
2
, p
2
- thể tích, nhiệt độ và áp suất của chất khí thứ 2,
V, T, p - thể tích, nhiệt độ vá áp suất của hỗn hợp,
N - vách ngăn

1) Thể tích của hỗn hợp

(2.2-20)
∑
=
n
i
VV
1
2) Nhiệt độ của hỗn hợp
Hệ nhiệt động trước và sau khi các chất khí hỗn hợp là hệ kín, năng lượng toàn
phần trong hệ kín là nội năng :
E
1
= U
1
+ U
2
+ + U
n

E
2
= U
Áp dụng định luật nhiệt động I, ta có
U = U
1
+ U
2
+ + U

n

- 20 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Đối với khí lý tưởng, nếu qui ước nội năng ở 0
0
K bằng 0 thì nội năng ở nhiệt
độ T
i
nào đó sẽ là : U
i
= C
vi
. T
i
, ta có :
m.C
v
.T = m
1
. C
v1
.T
1
+ m
2
. C
v2

. T
2
+ + + m
n
. C
vn
. T
n

v
nvnnvv
C
TCgTCgTCg
T
⋅
⋅
+
+
⋅
⋅
+⋅
⋅
=

222111

Theo (2.20d) ta có :
, nên :
∑
⋅=

n
viiv
CgC
1

∑
∑
⋅
⋅⋅
=
n
vii
n
ivii
Cg
TCg
T
1
1
(2.2-21a)
hoặc
∑
∑
⋅
⋅
=
n
i
ii
n

ii
T
Vp
Vp
T
1
1
(2.2-21b)
7) Áp suất của hỗn hợp

∑
⋅
=
n
i
ii
T
Vp
V
T
p
1
(2.2-22)

2.2.5.2. HỖN HỢP CÁC DÒNG KHÍ

m , V , p , T
m
1
, V

1
, p
1
, T
1
m
2
, V
2
, p
2
, T
2
H. 2-3. Hỗn hợp theo dòng
1) Nhiệt độ của dòng khí hỗn hợp
Hệ nhiệt động trước và sau khi sự hỗn hợp của các dòng khí là hệ hở và năng
lượng toàn phần của hệ hở được thể hiện bằng enthalpy (khi bỏ qua động năng và thế
năng) :
- 21 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
E
1
= I
1
+ I
2
+ + I
n

E
2
= I
Áp dụng định luật nhiệt động I ta có :
I = I
1
+ I
2
+ + I
n

hoặc m.i = m
1
.i
1
+ m
2
. i
2
+ + m
n
. i
n
i = g
1
. i
1
+ g
2

. i
2
+ + g
n
. i
n
(2.2-23)
∑
⋅=
n
ii
igi
1
Đối với khí lý tưởng khi qui ước enthalpy ở 0
0
K bằng 0, ta có :


∑
⋅⋅=⋅
n
ipiip
TCgTC
1
Thay
∑
từ (2.20c) ta có :
⋅=
n
piip

CgC
1

∑
∑
⋅
⋅⋅
=
n
pii
n
ipii
Cg
TCg
T
1
1
(2.2-24a)
hoặc
∑
∑
=
n
i
i
n
i
T
V
V

T
1
1
(2.2-24b)
2) Thể tích của dòng khí hỗn hợp

∑
⋅
=
n
i
ii
T
Vp
p
T
V
1
(2.2-25)

2.2.5.3. HỖN HỢP KHI NẠP VÀO THỂ TÍCH CỐ ĐỊNH
Trước khi xảy ra quá trình hỗn hợp, hệ nhiệt động gồm khối khí có trong bình
với năng lượng toàn phần U
1
và các dòng khí nạp với năng lương toàn phần I
i
.
Năng lượng toàn phần của hệ trước khi hỗn hợp : E
1
= U

1
+ I
i
Năng lượng toàn phần của hệ sau khi hỗn hợp : E
2
= U
Áp dụng định luật nhiệt động I, ta có :
U = U
1
+ I
i
hoặc m.u = m
1
. u
1
+ m
i
. i
i
- 22 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
(2.2-26)
∑
+
⋅+⋅=
1
2
11

n
ii
igugu
Đối với khí lý tưởng khi qui ước nội năng và enthalpy ở 0
0
K bằng 0, ta có :


∑
+
⋅⋅+⋅⋅=⋅
1
2
111
n
ipiivv
TCgTCgTC

∑
∑
⋅
⋅⋅+⋅⋅
=
+
n
vii
n
ipiiv
Cg
TCgTCg

T
1
1
2
111
(2.2-27)
m
i
, p
i
, T
i
m
1

p
1

T
1
V
1
m
p
T
V

H. 2-3. Hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định

2) Áp suất của hỗn hợp

V
TRm
p
⋅⋅
=
(2.2-28)













- 23 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Bài tập 2.1
Một bóng đèn điện có thể tích phần hình cầu V
A
= 90 cm
3

, phần hình trụ V
B
=
15 cm
3
. Trong bóng đèn chứa khí N
2
(Fig. 1-5). Độ chân không trong bóng đèn khi
nhiệt độ trung bình t
1
= 25
0
C và áp suất khí trời p
0
= 760 mmHg là p
CK
= 200 mmHg.
Khi đóng điện và đạt đến chế độ ổn định thì phần hình cầu của đèn có nhiệt độ t
2A
=
160
0
C, còn phần hình trụ có nhiệt độ t
2B
= 70
0
C.
Coi N
2
là khí lý thưởng. Tính áp suất trong bóng đèn ở chế độ ổn định p

2
?

V
A
t
A2
V
B
t
B2




Fig. 1-5


Bài tập 2.2
Không khí khô có thành phần khối lượng là
2
76,8%
N
g
=
và
2
23, 2%
O
g

=

và áp suất p = 760 mmHg.
Xác định thành phần thể tích (r
i
), hằng số chất khí (R
KK
), khối lượng phân tử
của không khí (µ
KK
) và phân áp suất của N
2
và O
2
? Coi N
2
, O
2
và không khí là khí lý
tưởng.

Bài tập 2.3
Trong bình A chứa khí O
2
có khối lượng m
O2
= 7,98 kg ở áp suât tuyệt đối p
O2

= 5 at và nhiệt độ t

O2
= 200
0
C. Trong bình B chứa khí N
2
có khối lượng m
N2
= 26,1
kg với áp suất tuyệt đối p
N2
= 10 at và nhiệt độ t
N2
= 150
0
C. A và B được nối với
nhau bằng van C (Fig. 2-3).
Xác định nhiệt độ (T) và áp suất (p) của hỗn hợp sau khi mở van C ? Xem O
2

và N
2
là khí lý tưởng và bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
A
Fig. 2-3
O
2
N
2
B
C

- 24 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Bài tập 2.4
Trong một bình chứa hai chất khí lý tưởng A và B được ngăn cách bởi một tấm
chắn (Fig. 2-4). Khí A có phân tử lượng µ
A
= 28, thể tích V
1
= 0,6 m
3
và khối lượng
m
A
= 1,5 kg ; khí B có phân tử lượng µ
B
= 2, thể tích V
2
= 0,2 m
3
và khối lượng m
B
=
0,5 kg. Chất khí B có thể đi qua tấm chắn còn chất khí A không qua được. Sau khi bỏ
tấm chắn, hai chất khí hòa trộn với nhau và có nhiệt độ t = 200
0
C.
1) Tính áp suất của mỗi chất khí trước khi bỏ tấm chắn (p
A

, p
B
) ?
2) Tính áp suất trong bình sau khi bỏ tấm chắn (p) ?
.
Fig. 2-4
A

B
V
1
V
2

Bài tập 2.5
Dòng không khí A có lưu lượng khối lượng m
A
= 120 kg/h với nhiệt độ t
A
=
500 0C hỗn hợp với dòng không khí B với lưu lượng m
B
= 210 kg/h và TB = 200
0
C.
Xác định nhiệt độ của không khí sau khi hỗn hợp, giả thiết rằng áp suất của KK
trong cả 3 dòng đều như nhau và nhiệt dung riêng không đổi ?
Fig. 2-5
m
A

, t
A
m
B
, t
B
m , t

- 4 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
Chương 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1. THIẾT BỊ NHIỆT
Thiết bị nhiệt là loại thiết bị có chức năng biến đổi giữa nhiệt năng và cơ năng.
Thiết bị nhiệt được chia thành 2 nhóm : động cơ nhiệt và máy lạnh, bơm nhiệt.
Động cơ nhiệt (ví dụ : động cơ hơi nước, turbine khí, động cơ xăng, động cơ diesel,
động cơ phản lực, v.v.) có chức năng biến đổi nhiệt nă
ng thành cơ năng. Máy lạnh và
bơm nhiệt có chức năng chuyển nhiệt năng từ nguồn lạnh (ví dụ : nhiệt từ vật cần làm
lạnh) đến nguồn nóng (ví dụ : khí quyển hoặc phòng cần làm ấm). Để thực hiện chức
năng đó, máy lạnh phải được cung cấp công hoặc nhiệt từ bên ngoài.
1
3
4
2
Q

out
Q
in
W
out


High-temperature reservoir (T
1
)
High-temperature reservoir (T
1
)
Low-temperature reservoir (T
2
)
Heat Engine
Q
out
Q
in
W
out
H. 1.1-1. Nguyên lý hoạt động của turbine hơi nước
1- Nồi hơi, 2- Turbine, 3- Thiết bị ngưng tụ, 4- Bơm nước

13
4
2
Q

out
Q
in
W
in


Low-temperature reservoir (T
2
)
Refrigerator
Q
out
Q
in
W
in

H. 1.1-2. Nguyên lý hoạt động của máy lạnh và bơm nhiệt
dùng tác nhân lạnh là chất lỏng dễ bay hơi
1- Giàn lạnh, 2- Máy nén, 3- Giàn nóng, 4- Van tiết lưu
- 5 -


Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
1.2. HỆ NHIỆT ĐỘNG
Hệ nhiệt động (HNĐ) là một vật hoặc nhiều vật được tách riêng ra khỏi các vật
khác để nghiên cứu những tính chất nhiệt động của chúng. Tất cả những vật ngoài
HNĐ được gọi là môi trường xung quanh. Vật thực hoặc tưởng tượng ngăn cách hệ
nhiệt động và môi trường xung quanh được gọi là ranh giới của HNĐ.

Hệ nhiệt độ
ng được phân loại như sau :

Rigid
vessel
System
boundaries
Water
vapor
Liquid
water
Cylinder
System
boundaries
Gases
Piston
Electrical
power in
Water
pump
a) b)
c)

H. 1.2-1. Hê nhiệt động
a) HNĐ kín với thể tích không đổi
b) HNĐ kín với thể tích thay đổi
c) HNĐ hở

• Hệ nhiệt động kín - HNĐ trong đó không có sự trao đổi vật chất giữa hệ
và môi trường xung quanh.

• Hệ nhiệt động hở - HNĐ trong đó có sự trao đổi vật chất giữa hệ và môi
trường xung quanh.
• Hệ nhiệt động cô lập - HNĐ được cách ly hoàn toàn với môi trường xung
quanh.