Giáo trình Vận hành hệ thống điện doc

Giáo trình
Vận hành hệ thống điện







Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
Chỉång 1
CẠC PHỈÅNG PHẠP DỈÛ BẠO PHỦ TI ÂIÃÛN NÀNG

1.1. KHẠI NIÃÛM CHUNG

Dỉû bạo phủ ti âiãûn nàng l mäüt váún âãư quan trng trong cäng tạc thiãút kãú qui
hoảch hãû thäúng âiãûn. Mủc âêch ca dỉû bạo âiãûn nàng trong tỉång lai dỉûa vo cạc quan
sạt trong quạ khỉï, phủc vủ cho cäng tạc qui hoach ngưn lỉåïi trong hãû thäúng âiãûn, phủc
vủ cho cäng tạc âiãưu âäü hãû thäúng (cọ kãú hoảch chøn bë sàơn sng âạp ỉïng phủ ti)
Dỉû bạo l mäüt khoa hc cn non tr, trong âọ nhiãưu váún âãư chỉa hçnh thnh trn
vẻn. Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu ca khoa hc ny l cạc phỉång phạp dỉû bạo v phảm vi ỉïng
dủng l cạc hiãûn tỉåüng x häüi, kinh tãú, k thût, v . v . . . Dỉû bạo l mäüt khoa hc quan
trng, nhàòm mủc âêch nghiãn cỉïu nhỉỵng phỉång phạp lûn khoa hc, lm cå såí cho
viãûc âãư xút cạc dỉû bạo củ thãø cng nhỉ viãûc âạnh giạ mỉïc âäü tin cáûy, mỉïc âäü chênh xạc
ca cạc phỉång phạp dỉû bạo - nãúu dỉû bạo sai lãûch quạ nhiãưu vãư kh nàng cung cáúp v
nhu cáưu nàng lỉåüng s dáùn âãún háûu qu khäng täút cho nãưn kinh tãú. Nãúu dỉû bạo quạ thỉìa

vãư ngưn s phi huy âäüng ngưn quạ låïn lm tàng väún âáưu tỉ dáùn âãún lng phê väún âáưu
tỉ v khäng khai thạc hãút cäng sút thiãút bë, ngỉåüc lải nãúu dỉû bạo thiãúu cäng sút ngư
n
s dáùn âãún cung cáúp âiãûn khäng â cho nhu cáưu ca phủ ti, gim âäü tin cáûy cung cáúp
âiãûn gáy thiãût hải cho nãưn kinh tãú qúc dán.
* Phán loải dỉû bạo :
Theo thåìi gian dỉû bạo (táưm dỉû bạo) ta phán ra cạc loải dỉû bạo sau :
- Dỉû bạo ngàõn hản (táưm ngàõn): Thåìi gian tỉì 1 âãún 2 nàm
- Dỉû bạo hảng vỉìa (táưm trung): Thåìi gian tỉì 3 âãún 10 nàm
- Dỉû bạo di hản (táưm xa): Thåìi gian tỉì 15 âãún 20 nàm, cọ tênh cháút chiãún lỉåüc
Ngoi ra cn cọ dỉû bạo âiãưu âäü våïi thåìi gian dỉû bạo theo giåì trong ngy, tưn, . .
. âãø phủc vủ cho cäntg tạc âiãưu âäü hãû thäúng.
Sai säú cho phẹp âäúi våïi tỉìng loải dỉû bạo nhỉ sau:
- Dỉû bạo táưm ngàõn v táưm trung: Tỉì (5 - 10)%,
- Âäúi våïi dỉû bạo di hản 5 - 15% (tháûm chê âãún 20%),
- Cn dỉû bạo âiãưu âäü thç cho phẹp (3 - 5)%.

1.2. CẠC PHỈÅNG PHẠP DỈÛ BẠO

1.2.1. Phỉång phạp tênh hãû säú vỉåüt trỉåïc
Phỉång phạp ny cho biãút khuynh hỉåïng phạt triãøn ca nhu cáưu tiãu thủ âiãûn
nàng so våïi nhëp âäü phạt triãøn ca nãưn kinh tãú qúc dán.
Vê dủ : Trong khong thåìi gian 5 nàm tỉì nàm 1995 âãún nàm 2000, sn lỉåüng
cäng nghiãûp ca Thnh phäú Â Nàơng tàng tỉì 100 lãn 150%, cn sn lỉåüng âiãûn nàng
tiãu thủ cng trong khong thåìi gian âọ tàng 170%.
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 1
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
Nhổ vỏỷy hóỷ sọỳ vổồỹt trổồùc laỡ:
k =
13,1

150
170


Dổỷa vaỡo hóỷ sọỳ k ta xaùc õởnh õổồỹc õióỷn nng tióu thuỷ ồớ nm dổỷ baùo. Phổồng phaùp
naỡy coù nhióửu sai sọỳ do nhổùng nguyón nhỏn sau :
- Suỏỳt tióu hao õióỷn nng ngaỡy caỡng giaớm (õọỳi vồùi mọỹt saớnm phỏứm) do cọng
nghóỷ ngaỡy caỡng cao vaỡ quaớn lyù ngaỡy caỡng tọỳt hồn.
- ióỷn nng ngaỡy caỡng sổớ duỷng trong nhióửu ngaỡnh kinh tóỳ vaỡ nhióửu õởa phổồng.
- Cồ cỏỳu kinh tóỳ thổồỡng xuyón thay õọứi

1.2.2. Phổồng phaùp tờnh trổỷc tióỳp :
Nọỹi dung cuớa phổồng phaùp laỡ xaùc õởnh õióỷn nng tióu thuỷ cuớa nm dổỷ baùo dổỷa
trón tọứng saớn lổồỹng kinh tóỳ cuớa caùc ngaỡnh ồớ nm dổỷ baùo vaỡ suỏỳt tióu hao õióỷn nng õọỳi
vồùi tổỡng loaỷi saớn phỏứm, mổùc tióu hao cuớa tổỡng họỹ gia õỗnh . . .Phổồng phaùp naỡ
y õổồỹc aùp
duỷng ồớ caùc nổồùc coù nóửn kinh tóỳ phaùt trióứn ọứn õởnh, coù kóỳ hoaỷch, khọng coù khuớng hoaớng.
ặu õióứm cuớa phổồng phaùp laỡ: tờnh toaùn õồn giaớn, cho ta bióỳt õổồỹc tố lóỷ sổớ duỷng
õióỷn nng trong caùc ngaỡnh kinh tóỳ nhổ cọng nghióỷp, nọng nghióỷp, dỏn duỷng, v . v. . . vaỡ
xaùc õởnh õổồỹc nhu cỏửu õióỷn nng ồớ tổỡng õởa phổồng (sổớ duỷng thuỏỷn tióỷn trong qui
hoaỷch).
Nhổồỹc õióứm : Mổùc õọỹ chờnh xaùc phuỷ thuọỹc nhióửu vaỡo vióỷc thu thỏỷp sọỳ lióỷu cuớa
caùc ngaỡnh, õởa phổồng dổỷ baùo.
Phổồng phaùp naỡy duỡng õóứ dổỷ baùo tỏửm ngừn vaỡ tỏửm trung.

1.2.3. Phổồng phaùp ngoaỷi suy theo thồỡi gian :
Nọỹi dung cuớa phổồng phaùp laỡ tỗm quy luỏỷt phaùt trióứn cuớa õióỷ
n nng theo thồỡi
gian dổỷa vaỡo sọỳ lióỷu thọỳng kóỳ trong mọỹt thồỡi gian quaù khổù tổồng õọỳi ọứn õởnh, rọửi keùo daỡi
quy luỏỷt õoù ra õóứ dổỷ baùo cho tổồng lai.

Vờ duỷ : Mọ hỗnh coù daỷng haỡm muợ nhổ sau:
A
t
= A
0
(1 + )
t
(1-1)
Trong õoù: - : tọỳc õọỹ phaùt trióứn bỗnh quỏn haỡng nm
- t : thồỡi gian dổỷ baùo
- A
0
: õióỷn nng ồớ nm choỹn laỡm gọỳc
- A
t
: õióỷn nng dổỷ baùo ồớ nm thổù t.
Cconst
A
A
A
A
t
t
t
t
==+=
+
+
=
+

+



1
)1(
)1(
0
1
01
Nhổ vỏỷy haỡm muợ coù ổu õióớm laỡ õồn giaớn, phaớn aùnh chố sọỳ phaùt trióứn haỡng nm
khọng õọứi. Coù thóứ xaùc õởnh hũng sọỳ C bũng caùch lỏỳy giaù trở trung bỗnh nhỏn chố sọỳ phaùt
trióứn cuớa nhióửu nm.
C =
n
CCC
21
(1-2)
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 2
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
(C
i
: hãû säú phạt triãøn nàm i ; n : säú nàm quan sạt)
äøng q
(1-3)
üc:

4)
ải suy hm m l âån gin v cọ thãø ạp dủng âãø
g äøn âënh, thiãúu ngưn thäng tin

uạ khỉï cọ säú liãûu khäng tháût s dáùn âãún qui lût sai).
ång phạp khạc) åí nàm dỉû bạo, dỉûa vo mäúi quan hãû trãn âãø dỉû
ïo phu
dán theo thåìi gian âãø dỉû bạo sn lỉåüng
äng nghiãûp, kinh tãú qúc dán åí nàm t dỉû bạo.
ạch cọ hiãûu qu. Phỉång phạp thỉåìng âỉåüc ạp dủng cho dỉû bạo ngàõn hản v trung hản.
iãøn
ng, thỉåìng ngỉåìi ta láúy trung bçnh cọ tè trng kiãún ca cạc chun gia phạt biãøu.
.3.
ÂA
. . .) l mäüt mä hçnh m sỉû thay âäøi ca y phủ thüc vo sỉû thay âäøi
ca âải lỉåüng x.
T uạt mä hçnh dỉû bạo cọ dảng :
A
t
= A
0
C
t

Láúy lägarit 2 vãú (1-3) ta âỉå
lgA
t
= lgA
0
+ t. lgC
Âàût y = lgA
t
; a = lgA
0

; b = lgC thç (1-3) cọ thãø viãút:
y = a + bt (1-
Cạc hãû säú a,b âỉåüc xạc âënh bàòng phỉång phạp bçnh phỉång cỉûc tiãøu.
Ỉu âiãøm ca phỉång phạp ngo
dỉû bạo âiãûn nàng táưm ngàõn v táưm xa.
Khuút âiãøm : kãút qu chè chênh xạc nãúu tỉång lai khäng nhiãùu v quạ khỉï phi
tn theo mäüt quy lût (thỉåìng âäúi våïi hãû thäúng khän
q

1.2.4. Phỉång phạp tỉång quan :
Nghiãn cỉïu mäúi tỉång quan giỉỵa cạc thnh pháưn kinh tãú våïi âiãûn nàng nhàòm
phạt hiãûn nhỉỵng quan hãû vãư màût âënh lỉåüng tỉì âọ xáy dỉûng mä hçnh biãøu diãùn sỉû tỉång
quan giỉ
ỵa âiãûn nàng våïi sn lỉåüng cạc thnh pháưn kinh tãú nhỉ: sn lỉåüng cäng nghiãûp,
sn lỉåüng kinh tãú qúc dán v v Khi xạc âënh âỉåüc giạ trë sn lỉåüng cạc thnh pháưn
kinh tãú ( bàòng cạc phỉ
ba û ti âiãûn nàng.
Nhỉåüc âiãøm ca phỉång phạp l ta phi thnh láûp cạc mä hçnh dỉû bạo phủ, vê dủ
sn lỉåüng cäng nghiãûp, sn lỉåüng kinh tãú qïc
c

1.2.5. Phỉång phạp so sạnh âäúi chiãúu :
So sạnh âäúi chiãúu nhu cáưu phạt triãøn âiãûn nàng ca cạc nỉåïc cọ
hon cnh tỉång
tỉû. Âáy l phỉång phạp âỉåüc nhiãưu nỉåïc ạp dủng âãø dỉû bạo nhu cáưu nàng lỉåüng mäüt
c

1.2.6. Phỉång phạp chun gia :
Dỉûa trãn cå såí hiãøu biãút sáu sàõc ca cạc chun gia gii åí cạc lénh vỉûc ca cạc
ngnh âãø dỉû bạo cạc chè tiãu kinh tãú. Cng cọ khi dng phỉång phạp ny âãø dỉû bạo tr

v

1
ÏNH GIẠ TỈÅNG QUAN GIỈỴA CẠC ÂẢI LỈÅÜNG TRONG MÄ HÇNH DỈÛ BẠO
Mä hçnh dỉû bạo biãøu diãùn mäúi tỉång quan giỉỵa âiãûn nàng y (l âäúi tỉåüng ngáùu
nhiãn) våïi mäüt biãún ngáùu nhiãn x khạc (nhỉ giạ trë sn lỉåüng cäng nghiãûp, sn lỉåüng
kinh tãú qúc dán
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 3
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
Ngoaỡi vióỷc xaùc õởnh mọỹt caùch gỏửn õuùng ( theo phổồng phaùp bỗnh phổồng cổỷc
tióứu) caùc hóỷ sọỳ cuớa phổồng trỗnh họửi qui, cỏửn xaùc õởnh mọỹt õaỷi lổồỹng õỷc trổng phuỷ nổợa
laỡ hóỷ sọỳ tổồng quan r, noùi lón sổỷ phuỷ thuọỹc tuyóỳn tờnh giổợa caùc bióỳn ngỏựu nhión y vaỡ x.
Hóỷ sọỳ tổồng quan tuyóỳn tờnh õổồỹc xaùc õởnh nhổ sau:
r =
() ()


==
=
n
i
n
i
ii
n
i
ii
yx
yx
11

2
'
2
'
1
''
.
(1-5)
trong õoù :

()
()

















==

=
=
=
=
=




==
==
==
==
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i

i
n
i
ii
n
i
ii
ii
ii
y
n
yx
n
x
ynyy
xnxx
yxnyxyx
yyy
xxx
11
2
1
2
1
2
'
2
1
2
1

2
'
_
11
''
'
'
1
;
1
(1-6)













=
+=
+=

yxnyx
yxnxnyynxyx
yxxyyxyxyx
ii
ii
iiiiii
''

Vồùi
yx,
: giaù trở trung bỗnh
n : sọỳ quan saùt
-1
r +1
aỷi lổồỹng r caỡng lồùn thỗ mọỳi lión hóỷ tuyóỳn tờnh giổợa caùc bióỳn ngỏựu nhión caỡng
chỷt, hóỷ sọỳ tổồng quan coù thóứ xem nhổ mọỹt chố tióu cuớa haỡm lổỷa choỹn.
óứ xem hóỷ sọỳ tổồng quan r tọửn taỷi ồớ mổùc õọỹ nhổ thóỳ naỡo, sau khi tờnh õổồỹc giaù trở
r ta tióỳp tuỷc phỏn tờch thọỳng kó theo bióứu thổùc :
t =
2
1
2
r
nr

(1-7)
aỷi lổồỹng t laỡ mọỹt õaỷi lổồỹng ngỏựu nhión coù phỏn phọỳi Student, so saùnh giaù trở t
tỗm õổồỹc vồùi baớng phỏn bọỳ Student. Giaớ thióỳt vồùi õọỹ tin cỏỷy laỡ 0,95 nóỳu t > t
0,05
thỗ
chổùng toớ caùc bióỳn ngỏựu nhión y vaỡ x tổồng quan tuyóỳn tờnh vồùi nhau.
Vờ duỷ: aùnh giaù tổồng quan giổợa õióỷn nng tióu thuỷ vồùi giaù trở saớn lổồỹng cọng
nghióỷp ghi trong baớng sau:
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 4
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
Sọỳ thổù tổỷ ióỷn nng tióu thuỷ
( KW )
Giaù trở saớn lổồỹng cọng nghióỷp
( 10
3
õọửng)
01 2,8 6,7
02 2,8 6,9
03 3,0 7,2
04 2,9 7,3
05 3,4 8,4
06 3,9 8,8
07 4,0 9,1
08 4,8 9,8
09 4,9 10,6
10 5,2 10,7
11 5,4 11,1
12 5,5 11,8
13 6,2 12,1
14 7,0 12,4

Goỹi y laỡ õióỷn nng tióu thuỷ vaỡ x laỡ giaù trở saớn lổồỹng cọng nghióỷp. Giaớ thióỳt y vaỡ x
coù mọỳi quan hóỷ tuyóỳn tờnh bỏỷc nhỏỳt theo daỷng:
y = Ax + B
Trong õoù A vaỡ B laỡ caùc hóỷ sọỳ xaùc õởnh theo phổồng phaùp bỗnh phổồng cổỷc tióứu.
Phổồng trỗnh họửi qui coù daỷng:
y = 3,1003 + 1,4481x
Xaùc õởnh hóỷ sọỳ tuổồng quan r:
4143,4
14
8,61
4928,9
14
9,132
1
1
===
===


=
=
n
x
x
n
y
y
n
i

i
n
i
i
35,524928,91495,1313)(
9973,234143,4148,296)(
7516,344928,94143,41481,622
22
1
2
1
2'
22
1
2
1
2'
11
''
===
===
===



==
==
==
xynyy
xxnxx

xxyxnyxyx
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
ii

Tổỡ caùc giaù trở trón ta tờnh õổồỹc hóỷ sọỳ tổồng quan laỡ:
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 5
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
98,0
35,529973,23
7516,34
==
x
r

Ta nháûn tháúy giạ trë r gáưn bàòng 1 cho tháúy mỉïc âäü tỉång quan giỉỵa y v x l
tỉång quan ráút chàût. Theo (1-7) ta tênh âỉåüc:
05,17
98,01
21498,0
2
=
−
−
=t
Gi thiãút våïi âäü tin cáûy l 0,95 tra bng phán phäúi Student ta âỉåüc: t
0,05
=2,179.
Nhỉ váûy: t = 17,05 > t
0,05
= 2,179, chỉïng t ràòng y v x tỉång quan tuún tênh våïi nhau.

1.4. PHỈÅNG PHẠP BÇNH PHỈÅNG CỈÛC TIÃØU
1.4.1 Khại niãûm:
Xẹt trỉåìng håüp âån gin nháút gäưm hai biãún ngáùu nhiãn cọ liãn hãû nhau bàòng mäüt
hm dảng tuún tênh:
y = α + βx (1-8)
Trong âọ α, β l nhỉỵng hãû säú khäng thay âäøi, x l biãún âäüc láûp, y l biãún phủ
thüc. Nãúu xẹt âãún nh hỉåíng ca cạc hiãûn tỉåüng ngáùu nhiãn thç (1-8) cọ thãø viãút mäüt
cạch täøng quạt nhỉ sau:
y =
α + βx + ε (1-9)
Våïi nhiãùu ε cọ cạc gi thiãút sau:
- ε : biãùn ngáùu nhiãn
- K vng toạn E(ε) = 0

- Phỉång sai ca ε = const
- Cạc giạ trë ε khäng phủ thüc nhau.
Dỉûa vo kãút qu thäúng kã chụng ta thu âỉåüc mäüt dy cạc giạ trë xi, tỉång ỉïng s
cọ mäüt dy cạc giạ trë yi. Váún âãư l xạc âënh cạc thäng säú α, β. Nhỉng giạ trë thỉûc ca
chụng khäng thãø biãút âỉåüc vç chụng ta chè dỉûa vo mäüt lỉåüng thäng tin hản chãú, m chè
nháûn âỉåüc cạc giạ trë tênh toạn a, b. Do âọ phỉång trçnh häưi qui cọ dảng:
10)-(1 bxay +=
)
Cáưn phi tçm cạc hãû säú a, b nhỉ thãú no âãø âỉåìng häưi quy gáưn âụng våïi âỉåìng
thỉûc tãú nháút, nghéa l sao cho täøng bçnh phỉång cạc âäü lãûch giỉỵa giạ trë tênh toạn theo
phỉång trçnh häưi qui våïi giạ trë thỉûc tãú tỉång ỉïng l nh nháút nghéa l âảt âỉåüc mủc tiãu:

∑
→ min (1-11)
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
n
i
ii
yy
1
2
^
Âáy chênh l tinh tháưn ca phỉång phạp bçnh phỉång cỉûc tiãøu. Phỉång phạp ny

âỉåüc ỉïng dủng phäø biãún vç tênh cháút âån gin v cọ cå såí vỉỵng chàõc vãư màût xạc sút,
theo phỉång phạp trãn cạc hãû säú a, b nháûn âỉåüc cọ tênh cháút sau âáy :
a. Cạc âạnh giạ ca cạc thäng säú khäng lãûch, nghéa l :
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 6
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
E(a) = α
E(b) = β
(nghéa l sai säú khäng nghiãng vãư mäüt phêa - cạc thäng säú lỉûa chn táûp trung
xung quanh giạ trë thỉûc m ta chỉa biãút)
b. Cạc giạ trë quan sạt âỉåüc l xạc âạng, nghéa l phỉång sai cạc giạ trë áúy tiãún
tåïi 0 khi tàng säú quan sạt n lãn :
;
lim

0
2
lim
=
a
σ
→∝n
=
→∝
b
n
σ
0
2
c. Cạc giạ trë quan sạt âỉåüc l hiãûu qu nghéa l cọ phỉång sai nh nháút.

1.4.2. Cạc biãøu thỉïc toạn hc âãø xạc âënh cạc mä hçnh dỉû bạo:
Gi thiãút ràòng cọ hm säú liãn tủc y = ϕ (x, a, b, c ). Xạc âënh cạc hãû säú a, b, c
sao cho tha mn âiãưu kiãûn:
[]
12)-(1 min ),,,(
1
2
⇒−
∑
=
n
i
ii
cbaxy
ϕ
Mún váûy chụng ta láưn lỉåüt láúy âảo hm (1-12) theo a, b, c v cho triãût tiãu,
chụng ta s âỉåüc mäüt hãû phỉång trçnh:
Gii hãû phỉång trçnh (1-13) chụng ta s xạc âënh dỉåüc cạc hãû säú a, b, c Sau âáy
xẹt mäüt säú phỉång trçnh thỉåìng gàûp.
[]
[]
[]
13)-(1
0 ),,,(
0 ),,,(
0 ),,,(
1
2
1
2

1
2
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
=
∂
∂
−
=
∂
∂
−
=
∂
∂
−
∑
∑
∑
=
=
=
c

cbaxy
b
cbaxy
a
cbaxy
n
i
ii
n
i
ii
n
i
ii
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ

1. Dảng phỉång trçnh:
Phỉång trçnh häưi qui : ŷ = a + bx (1-14)
Ta cọ mäüt dy quan sạt x
i
(i =
ni,
) tỉång ỉïng l dy y
i
(i =

ni
)
,
]
2
1
=
+−
n
i
ii
bxay
Cáưn tçm cạc hãû säú a, b sao cho

∑
→ min
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
n
i
ii
yy
1
2

^
F(a,b) =
[
∑
→ min
()
Theo (1-13) ta cọ:
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 7
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn

()
[]
()
[]














=+=

=+=




=
=
00
00
1
1
i
n
i
ii
n
i
ii
xbxay
b
F
bxay
a
F
(1-15)

Hoỷc coù thóứ vióỳt:
(1-16)

=+
=+


===
==
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
yxxaxb
ynaxb
111

2
11
Giaới ra ta tỗm õổồỹc a, b
Nhổ vỏỷy dổỷa vaỡo n quan saùt ta tỗm õổồỹc haỡm họửi qui, nghộa laỡ ta tỗm õổồỹc a, b
xaùc õaùng, khọng chónh lóỷch vaỡ hióỷu quaớ.
Chia phổồng trỗnh thổù nhỏỳt cuớa (1-16) cho sọỳ quan saùt n ta coù :
a + b
x
=
y
(1-17)
Nhổ vỏỷy phổồng trỗnh họửi qui cho õổồỡng thúng õi qua õióứm coù toaỷ õọỹ (
yx,
).
ỷt

yyy
xxx
ii
ii
=
=
'
'
(gọỳc toaỷ õọỹ chuyóứn õóỳn õióứm ( yx, ) )
Khi õoù
;
0
1
'

=

=
n
i
i
x 0
1
'
=

=
n
i
i
y
Ta seợ xaùc õởnh õổồỹc:

()









=
=

=
=
xbya
x
yx
b
n
i
i
n
i
ii
1
2
'
1
''
(1-18)
Trong õoù :
vaỡ

''
ii
yx
(
)

2

'
i
x
xaùc õởnh theo (1-6) .

Vờ duỷ : Xỏy dổỷng mọ hỗnh dổỷ baùo daỷng y = a + bx, bióỳt daợy sọỳ lióỷu quan saùt sau õỏy
Nm Sọỳ thổù tổỷ (nm) ióỷn nng tióu thuỷ [MWh]
1990 1 12,20
1991 2 13,15
1992 3 14,60
1993 4 16,10
1994 5 17,20
1995 6 18,50
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 8
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
1996 7 19,40
1997 8 20,60
1998 9 21,75
1999 10 23,50

Theo (1-16) chụng ta phi láưn lỉåüt xạc âënh cạc âải lỉåüng sau:
∑∑∑∑
====
n
i
ii
n
i
i
n

i
i
n
i
i
yxxyx
11
2
11
; ; ;
Cạc kãút qu tênh toạn ghi trong bng sau:

Säú thỉï tỉû nàm t
i
Âiãûn nàng tiãu thủ y
i
2
i
t

t
i
y
i
1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
12,2
13,15
14.60
16,10
17,2
18,50
19,40
20,60
21,75
23,50
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
12,2
26,30
43,80
64,40
86,0
111,0

135,8
164,8
195,75
235,00
55 177 385 1075
Tỉì âọ ta cọ hãû phỉång trçnh sau:


⎩
⎨
⎧
=+
=+
⇒
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=+
=+
∑∑∑
∑∑
===
==
107555385
1771055
111

2
11
ab
ab
yttatb
ynatb
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
Gii hãû phỉång trçnh trãn ta tçm âỉåüc: a = 10,93; b = 1,231
Phỉång trçnh häưi qui cọ dảng :
ŷ = 10,93 + 1,231t
Hồûc cọ thãø xạc âënh cạc hãû säú a, b theo (1-18) nhỉ sau:

y
=
∑
i

y
n
1
= 17,70

∑
=
i
t
n
t
1
= 5,50

xtt
ii
−=
'

yyy
ii
−=
'

Cáưn xạc âënh
;
∑
''
ii
yt

(
)
∑
2
'
i
t
;
Cạc kãút qu tênh toạn ghi trong bng sau:
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 9
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
t
i
y
i
t
i
y
i
t
i
y
i
t
i
2
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
12,2
13,15
14,60
16,10
17,2
18,50
19,40
20,60
21,75
23,50
-4,5
-3,5
-2,5
-1,5
-0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
-5,50
-4,55
-3,10
-1,60

-0,50
0,80
1,70
2,90
4,05
5,80
24,75
15,93
7,75
2,40
0,25
0,40
2,55
7,25
14,17
26,10
20,25
12,25
6,25
2,25
0,25
0,25
2,25
6,25
12,25
20,25

101,55 82,5

Ta tỗm õổồỹc :

b =
()
5,82
55,101
10
1
2
'
10
1
''
=


=
=
i
i
i
ii
t
yt
= 1,231
a =
tby
= 17,70 - 1,231 . 5,50 = 10,93
Phổồng trỗnh họửi qui : = 10,93 + 1,231t
Hóỷ sọỳ tổồng quan :

() ()

=
2
'2
''
.
ii
ii
yx
yx
r
=
35,125.5,82
55,101
= 0,9985
Hóỷ ssọỳ tổồng quan r gỏửn bũng 1 cho thỏỳy y vaỡ t tổồng quan chỷt.
t =
894,145
1
8
1
210
1
2
222
=

=

=


r
r
r
r
r
nr

Vồùi õọỹ tin cỏỷy 0,95 tra baớng phỏn phọỳi Student ta õổồỹc t
0,05
= 1,86, ta nhỏỷn thỏỳy
rũng t > t
0,05
, nhổ vỏỷy giổợa y vaỡ t tổồng quan tuyóỳn tờnh vồùi nhau.


2. Daỷng phổồng trỗnh :
= ax
2
+ bx + c (1-19)
Cuợng dổỷa vaỡo daợy quan saùt trong quaù khổù õóứ xaùc õởnh caùc hóỷ sọỳ a, b, c sao cho
õaỷt õổồỹc haỡm muỷc tióu:

min
()

=

n
i
ii
yy
1
2

min
(
[

++=
2
2
cbxaxyF
iii
)
]
Theo (1-13) ta coù:
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 10
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn

()
[]
()
[]
()
[]

=++=


=++=


=++=





=
=
=
00
0.0
0.0
1
2
1
2

1
22
n
i
iii
n
i
iiii
n
i
iiii
cbxaxy
c
F
xcbxaxy
b
F
xcbxaxy
a
F
(1-20)
Hoỷc laỡ :

(1-21)

=++
=++
=++



===
====
====
n
i
i
n
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n

i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
i
ycxbxa
yxxcxbxa
yxxcxbxa
111
2
111
2
1
3
1
2
1
2
1
3
1

4
Giaới hóỷ (1-21) ta õổồỹc a, b, c
Vờ duỷ :
Xỏy dổỷng mọ hỗnh daỷng y = ax
2
+ bx + c bióỳt daợy sọỳ lióỷu quan saùt sau õỏy:

Nm Sọỳ thổù tổỷ nm t ióỷn nng quan saùt [MWh]
1990
1991
1992
1993
1994
1995
0
1
2
3
4
5
57,10
46,47
43,57
41,47
46,93
60,18

Tờnh toaùn caùc hóỷ sọỳ cuớa hóỷ phổồng trỗnh (1-21) ghi kóỳt quaớ vaỡo baớng sau:

STT

nm x
i
ióỷn nng tióu
thuỷ [MWh] y
i
2
i
x

3
i
x

4
i
x

x
i
y
i
ii
yx
2

0
1
2
3
4

5
57,1
46,47
43,57
41,47
46,93
60,18
0
1
4
9
16
25
0
1
8
27
64
125
0
1
16
81
256
625
0
46,47
87,14
124,41
187,72

300,90
0
46,47
174,28
373,23
750,88
1504,50
15 295,72 55 225 979 746,64 2849,36

Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 11
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn






=++
=++
=++
72,29561555
64,7641555225
36,284955225979
cba
cba
cba
Giaới hóỷ phổồng trỗnh trón ta õổồỹc kóỳt quaớ:
a = 2,727 b = - 13,22 c = 57,35
Vỏỷy phổồng trỗnh họửi qui tỗm õổồỹc nhổ sau:
= 2,727 x

2
- 13,22 x + 57,35

3. Daỷng phổồng trỗnh muợ:
= ab
x
(1-22)
vồùi a > 0; b > 0.
Lỏỳy logarit hai vóỳ ta õổồỹc: lg y = lga + x lgb
Hay Y = A + Bx (1-23)
Trong õoù: Y = lg y; A = lg a; B = lg b (1-24)
Tổồng tổỷ nhổ daỷng phổồng trỗnh bỏỷc nhỏỳt ta coù hóỷ phổồng trỗnh sau:

(1-25)







=+
=+


===
==
n
i
ii

n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
YxxAxB
YnAxB
111
2
11
Giaới hóỷ phổồng trỗnh (1-25) ta õổồỹc A vaỡ B, theo (1-24) seợ tỗm õổồỹc a, b.
Hay cuợng coù thóứ xaùc õởnh A vaỡ B nhổ sau:










=

=


=
=
xBYA
x
Yx
B
n
i
i
n
i
ii
1
2'
1
''
(1-26)
Vờ duỷ: ióỷn nng tióu thuỷ ồớ mọỹt õởa phổồng õổồỹc ghi trong baớng sau:

Nm
( t )
1995
( 1 )
1996
( 2 )
1997
( 3 )

1998
( 4 )
1999
( 5 )
2000
( 6 )
2001
( 7 )
ióỷn nng
10
6
[KWh] A(t)
7,34 11,43 14,25 16,25 19,40 24,98 34,97

Mọ hỗnh dổỷ baùo coù daỷng A(t) = A
0
C
t
, trong õoù A(t) laỡ õióỷn nng ồớ nm thổù t, A
0

laỡ õióỷn nng cuớa nm choỹn laỡm gọỳc, C laỡ hóỷ sọỳ.
Ta thaỡnh lỏỷp hóỷ phổồng trỗnh theo (1-25):
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 12
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn

=+
=+


===
==
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
AttAtC
AAntC
11
0
1
2
1

0
1
logloglog
logloglog

Tờnh toaùn caùc hóỷ sọỳ ghi trong baớng sau:

t
i
A
i
[10
6
KWh] t
i
2
logA
i
t
i
.logA
i
1
2
3
4
5
6
7
7,34

11,43
14,25
16,25
19,04
24,98
34,97
1
4
9
16
25
36
49
6,865
7,058
7,153
7,225
7,228
7,398
7,544
6,865
14,116
21,459
28,900
36,140
44,388
51,808
28 140 50,531 204,976

Ta coù hóỷ phổồng trỗnh sau:

=+
=+
531,50log7log28
976,204log28log140
0
0
AC
AC
Suy ra:
logA
0
= 6,8113 A
0
= 6,476.10
6
KWh
logC = 0,102 C = 1,265
Ta coù phổồng trỗnh họửi qui nhổ sau:

A(t) = 6,476.10
6
.(1,265)
t


Ghi chuù:
óứ dổỷ baùo phuỷ taới õióỷn nng thổồỡng sổớ duỷng caùc phổồng phaùp sau:

- Phổồng phaùp san bũng haỡm muợ,
- Xaùc õởnh toaùn tổớ dổỷ baùo tọỳi ổu trong nng lổồỹng,
- Xổớ duỷng mọ hỗnh lyù thuyóỳt thọng tin õaùnh giaù tổồng quan trong
dổỷ baùo nhu cỏửu õióỷn nng.

Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 13
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
Chỉång 2

TÊNH TOẠN PHÁN BÄÚ TÄÚI ỈU CÄNG SÚT TRONG HÃÛ THÄÚNG ÂIÃÛN
BÀỊNG PHỈÅNG PHẠP LAGRANGE

2.1. MÅÍ ÂÁƯU
Cáưn phi xạc âënh sỉû phán bäú täúi ỉu cäng sút giỉỵa cạc nh mạy âiãûn trong hãû
thäúng âiãûn ( cọ thãø chè cọ cạc nh mạy nhiãût âiãûn , hồûc cọ c nhỉỵng nh mạy thy âiãûn )
â âạp ỉïng mäüt giạ trë phủ tằ täøng cho trỉåïc (kãø c cạc täøn tháút) nhàòm náng cao tênh váûn
hnh kinh tãú ca hãû thäúng âiãûn .
Âáy l bi tọan âa chè tiãu:
- Chi phê nhiãn liãûu täøng trong tan hãû thäúng l nh nháút (min)
- Âm bo âäü tin cáûy håüp l
- Cháút lỉåüng âiãûn nàng âm bo
Gii quút bi tọan âa chè tiãu nhỉ váûy hiãûn nay chỉa cọ mäüt mä hçnh tọan hc
chàût ch, m
thỉåìng chè gii quút cạc bi tọan riãng biãût, sau âọ kãút håüp lải.
Vç váûy bi tọan phán bäú täúi ỉu cäng sút giỉỵa cạc nh mạy âiãûn thỉåìng chè xẹt âảt
mủc tiãu quan trng l chi phê nhiãn liãûu täøng trong tan hãû thäúng l nh nháút.

2.2. BI TỌAN LAGRANGE:
Bi tọan âỉåüc phạt biãøu nhỉ sau: Cáưn phi xạc âënh cạc áøn säú x
1

, x
2
, , x
i
, ,x
n

sao cho âảt cỉûc trë hm mủc tiãu :
F(x
1
, x
2
, , x
j
, ,x
n
)→ min (max) (2-1)
v tha mn m âiãưu kiãûn rng büc: (m<n)
g
1
(x
1
, x
2
, , x
j
, ,x
n
)
≥

0
g
2
(x
1
, x
2
, , x
j
, ,x
n
)
≥
0 (2-2)

g
m
(x
1
, x
2
, , x
j
, ,x
n
)
≥
0

Trong trỉåìng håüp hm mủc tiãu (2-1) l gii têch, kh vi, hãû rng büc (2-2) gäưm

tan âàóng thỉïc v säú nghiãûm khäng låïn ta cọ thãø dng phỉång phạp thãú trỉûc tiãúp âãø gii
bçnh thỉåìng. Khi cạc hãû (2-1) v (2-2) tuún tênh v x
i
≥ 0 ta cọ thãø dng thût tọan qui
hach tun tênh âãø gii nhỉ phỉång phạp hçnh hc, âån hçnh, váûn ti

Vê dủ :

Tçm cac ï giạ trë x1, x2 sao cho :
min),(
2
2
2
121
→+= xxxxF
tha mn :
1
32
21
=+
xx

Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
14
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

Bi gii :
Tỉì
1
32

21
=+
xx
suy ra
2
36
1
2
x
x
−
=

Thay vo hm mủc tiãu F :

min
2
36
),(
2
1
2
1
2
2
2
121
→
⎟
⎠

⎞
⎜
⎝
⎛
−
+=+=
x
xxxxxF

Âiãưu kiãûn cỉûc trë :

0
1
=
x
F
∂
∂

hồûc l :
0)2(
4
18
2
11
1
=−−= xx
x
F
∂

∂

gii ra âỉåüc : x
1
= 18/13 v x
2
= 12/13
Xẹt âảo hm cáúp 2 :

0
4
26
4
18
2
2
1
2
>=+=
x
F
∂
∂

nãn hm F âảt cỉûc trë tải :
13
18
*
1
=x

v
13
12
*
2
=x

v khi âọ giạ trë hm mủc tiãu l :

13
36
*
=
opt
F

Phỉång phạp thay thãú trỉûc tiãúp trãn âáy chè tiãûn låüi khi hãû phỉång trçnh rng büc
l tuún tênh v säú lỉåüng m khäng låïn làõm. Trong trỉåìng håüp chung âãø gii bi toạn xạc
âënh cỉûc trë cọ rng büc l âàóng thỉïc v tuún tênh thỉåìng sỉí dủng räüng ri
phỉång
phạp nhán tỉí Lagrange .
Näüi dung ch úu ca phỉång phạp Lagrange nhỉ sau:
Cáưn phi xạc âënh cạc áøn säú x
1
, x
2
, , x
j
, ,x
n

sao cho:
F(x
1
, x
2
, , x
j
, ,x
n
)
→
min (max) (2-3)
v tha mn
g
1
(x
1
, x
2
, , x
j
, ,x
n
) = 0
g
2
(x
1
, x
2

, , x
j
, ,x
n
) = 0
(2-4)
g
m
(x
1
, x
2
, , x
j
, ,x
n
) = 0
trong âọ m <n
Thnh láûp hm Lagrange :

(2-5)
∑
=
+=
m
i
niinn
xxxgxxxFxxxL
1
212121

), ,,(.), ,,(), ,,(
λ
Trong âọ :
m1,=i
i
λ
l nhỉỵng hãû säú khäng xạc âënh.
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
15
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
Nghiãûm täúi ỉu X
*
opt
ca hm mủc tiãu F cng chênh l nghiãûm täúi ỉu ca hm
Lagrange L(X) v ngỉåüc lải vç g
i
(x
1
, x
2
, , x
i
, ,x
n
) = 0 våïi mi i=1 m.
Vç váûy ta cánư tçm låìi gii täúi ỉu cho hm L(x
1
, x
2
, , x

i
, ,x
n
)

Bi tọan Larange phạt biãøu nhỉ sau:
Hy xc âënh (x
1
, x
2
, , x
i
, ,x
n
) v (
λ
1
,
λ
2
, ,
λ
m
) sao cho :

0
)(
)()(
1
=+=

∑
=
m
i
j
i
i
jj
x
Xg
x
XF
x
XL
∂
∂
λ
∂
∂
∂
∂
(2-6)
våïi j=1 n v tha mn cạc âiu kiãûn rng büc :
våïi
0), ,,(
21
=
ni
xxxg
mi ,1= (2-7)

Tỉì (2-6) ta cọ n phỉång trçnh v tỉì (2-7) cọ m phỉång trçnh nãn s gii âỉåüc
(n+m) áøn säú x
j
v λ
i
Âãø xạc âënh hm L(X) âảt cỉûc tiãøu hay cỉûc âải ta cáưn phi xẹt thãm âảo hm cáúp
hai ca F(X) hay L(X) tải cạc âiãøm dỉìng â gii ra âỉåüc åí trãn:
Nãúu d
2
L< 0 thç hm F(X) ( hồûc L(X) ) âảt cỉûc âải v ngỉåüc lải nãúu d
2
L > 0 thç
hm mủc tiãu s âảt cỉûc tiã.
Ta s gii lải bi tọan åí vê dủ 1 theo phỉång phạp Lagrange :
Tçm cạc nghiãûm säú x1 , x2 sao cho :

min),(
2
2
2
121
→+= xxxxF
våïi rng büc
1
32
21
=+
xx

Thnh láûp hm Lagrange :

∑
=
=
+=
1
1
212121
),(.),(),(
m
i
ii
xxgxxFxxL
λ

)1
32
(),(
21
1
2
2
2
121
−+++=
xx
xxxxL
λ

Xạc âënh cạc âiãøm dỉìng bàòng cạch gii cạc phỉång trçnh :
0
2
2
)(
1
1
1
=+=
λ
∂
∂
x
x
XL


0
3
2
)(
1
2
2
=+=
λ
∂
∂
x
x

XL


01
32
21
=−+
xx

Gii hãû 3 phỉång trçnh trãn âỉåüc :

13
18
*
1
=x
v
13
12
*
2
=x

v khi âọ giạ trë hm mủc tiãu l :

13
36
*
=
opt

F
( nhỉ kãút qu â nháûn âỉåüc bàòng phỉång phạp thãú )
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
16
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
Xeùt caùc õaỷo haỡm bỏỷc hai taỷi õióứm dổỡng:

02
)(
2
1
2
>=
x
XL




02
)(
2
2
2
>=
x
XL

nón haỡm L(X) vaỡ haỡm muỷc tióu F(X) õaỷt cổỷc tióứu taỷi õióứm
X
*
(18/13 ; 12/13).
Trong trổồỡng hồỹp haỡm muỷc tióu F(X) vaỡ caùc raỡng buọỹc g(X) laỡ nhổợng phióỳm haỡm
( tọửn taỷi tổồng quan giổợa nhổợng haỡm ) khi õoù tỗm cổỷc trở cuớa caùc phióỳm haỡm phaới sổớ duỷng
caùc baỡi toùan bióỳn phỏn. Vờ duỷ nhổ trổồỡng hồỹp tờnh phỏn bọỳ tọỳi ổu cọng suỏỳt õọỳi vồùi caùc
nhaỡ maùy thuớy õióỷn vỗ khi õoù phaới xeùt tọỳi ổu trong caớ chu kyỡ õióửu tióỳt.
Baỡi toùan õổồỹc phaùt bióứu nhổ sau :
Cỏửn phaới xaùc õởnh caùc haỡm sọỳ x
1
, x
2
, , x
i
, ,x
n
cuớa thồỡi gian t sao cho haỡm
muỷc tióu laỡ phióỳm haỡm õaỷt cổỷc trở:

(2-8)
min(max).)', ,',',, ,,,(
1
0
2121
=

dtxxxxxxtFV
t
t

nn
vaỡ thoớa maợn m õióửu kióỷn raỡng buọỹc :
g
1
(t,x
1
, x
2
, , x
j
, ,x
n
) = 0
g
2
(t,x
1
, x
2
, , x
j
, ,x
n
) = 0
(2-9)
g
m
(t,x
1
, x

2
, , x
j
, ,x
n
) = 0

Trong õoù :
dt
dx
x
j
j
='
vồùi
nj ,1=
(2-10)
Thaỡnh lỏỷp haỡm Lagrange :

(2-11)

=
+=
m
i
ii
xtgtxtFxtL
1
)],().([),(),(

sau õoù tỗm cổỷc trở cuớa phióỳm haỡm:

(2-12)
min(max).),(
1
0
**
=

dtxtFV
t
t
vồùi
(2-13)

=
+=
m
i
ii
xtgtxtFxtF
1
*
)],().(),(),(


Caùc giaù trở x
j
(t) vồùi j = [1 n] vaỡ caùc hóỷ sọỳ nhỏn
i

(t) vồùi i = [1 m] coù thóứ nhỏỷn
õổồỹc bũng caùch giaới hóỷ phổồng trỗnh õaỷo haỡm rióng cuớa haỡm Lagrange vaỡ vióỳt trong daỷng
hóỷ phổồng trỗnh Euler nhổ sau :
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng .
17
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=−
=−
=−
0)'()(

0)'()(
0)'()(
**
2
*
2
*

1
*
1
*
nn
xf
dt
d
xf
xf
dt
d
xf
xf
dt
d
xf
(2-14)

Trong âọ :

nj
x
F
xf
nj
x
F
xf
j

j
j
j
,1 ;
'
)'(
,1 ; )(
*
*
*
*
==
==
∂
∂
∂
∂
(2-15)

Kãút håüp n phỉång trçnh ca hãû (2-14) v m phỉång trçnh rng büc (2-9) ta s gii
âỉåüc (m+n) giạ trë hm x
j
(t) v λ
i
(t) våïi j = [1 n], i = [1 m]. Ngoi ra âãø xạc âënh 2n
hàòng säú têch phán ta s sỉí dủng cạc âiãưu kiãûn âáưu :

njxtxxtx
jjjj
,1 )( ; )(

1100
===
(2-16)

2.3 PHÁN BÄÚ TÄÚI ỈU CÄNG SÚT GIỈỴA CẠC NH MẠY NHIÃÛT ÂIÃÛN:
Xẹt bi tọan :
Cọ n nh mạy nhiãût âiãûn cung cáúp cho phủ ti täøng P
pt
cäú âënh. Biãút nhỉỵng säú liãûu
vãư âàûc tênh tiãu hao nhiãn liãûu åí tỉìng nh mạy. Cáưn phi xạc âënh cäng sút phạt täúi ỉu
ca mäùi nh mạy P
j
våïi j = [1 n], sao cho chi phê nhiãn liãûu täøng trong hãû thäúng âảt cỉûc
tiãøu, våïi rng büc vãư âiãưu kiãûn cán bàòng cäng sút.
Mä t dảng tọan hc:
Cáưn xạc âinh bäü nghiãûm täúi ỉu
P*
(P*
1
,P*
2
, ,P*
n
) sao cho hm mủc tiãu vãư chi
phê nhiãn liãûu täøng âảt cỉûc tiãøu :

(2-17)
min)(), ,, ,,(
1
21

→==
∑
=
n
j
jjnj
PBPPPPfB
tha mn âiãưu kiãûn rng büc vãư cán bàòng cäng sút :

(2-18)
0 )(
1
21
=−∆−=−∆−+++++=
∑
=
pt
n
j
jptnj
PPPPPPPPPPg
våïi
const= P const;=P ; n1,=j 0
pt
∆≥
j
P
(2-19)
Ta gii bàòng phỉong phạp Lagrange :
Thnh láûp hm Lagrange :

)()()( PgPBPL
λ
+
=
(2-20)
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
18
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
ióửu kióỷn õóứ haỡm sọỳ L(P) õaỷt cổỷc trở :












=+=
=+=
=+=
0
)()()(

0
)()()(

0
)()()(
222
111
nnn
P
Pg
P
PB
P
PL
P
Pg
P
PB
P
PL
P
Pg
P
PB
P
PL

(2-21)

Giaớ thióỳt :

)( )()()(
21
PBPBPBPB
n
+
+
+=
(2-22)

Khi õoù :
j
j

j
j
n
j
j
jjj
P
B
P
B
P
B
P
B
P
B
P
PB

==+++++=
)(
21
(2-23)
vồùi giaớ thióỳt
j k ; 0 =
j
k
P
B


nghộa laỡ chi phờ nhión lióỷu ồớ nhaỡ maùy thổù k khọng phuỷ
thuọỹc vaỡo cọng suỏỳt phaùt ra cuớa nhaỡ maùy thổù j .
Ta õỷt
j
j
j
P
B



=
vaỡ goỹi laỡ suỏỳt tng tióu hao nhión lióỷu cuớa nhaỡ maùy thổù j, noùi lón
nhởp õọỹ tng tióu hao nhión lióỷu khi tng cọng suỏỳt phaùt P
j
,
j

phuỷ thuọỹc vaỡo õỷc tờnh
cuớa loỡ hồi vaỡ turbin.

Tổỡ õióửu kióỷn raỡng buọỹc :

(2-24)
0 )(
1
21
==+++++=

=
pt
n
j
jptnj
PPPPPPPPPPg

ta tờnh õổồỹc :

1
)(

)(
1
1
111
2
1
1

1
==

+
+++=
P
P
P
PP
P
P
P
P
P
P
P
Pg
pt
n

(2-25)

Tọứng quaùt :

1
)(

)(
21
==

+
+++++=
j
j
j
pt
j
n
j
j
jjj
P
P
P
PP
P
P
P

P
P
P
P
P
P
Pg














(2-26)

Thay vaỡo õióửu kióỷn cổỷc trở (2-21 ) ta coù hóỷ phổồng trỗnh :
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng .
19
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn

=+=+=
=+=+=
=+=+=
0
)()()(

0
)()()(
0
)()()(
2
222
1
111

n
nnn
P
Pg
P
PB
P
PL
P
Pg
P
PB
P

PL
P
Pg
P
PB
P
PL
(2-27)

Do õoù õióửu kióỷn cổỷc trở laỡ:
0
21
=
+
=
=
+
=
=+=+








nn
(2-28)
hay :

)(
21






=
=
====
nn
(2-29)

ỏy chờnh laỡ nguyón lyù phỏn bọỳ tọỳi ổu cọng suỏỳt giổợa caùc nhaỡ maùy nhióỷt õióỷn
trong HT.
Khi xem P
pt
= const , P = const thỗ õóứ chi phờ nhión lióỷu tọứng trong hóỷ thọỳng nhoớ
nhỏỳt thỗ cacù nhaỡ maùy phaới phaùt cọng suỏỳt P
j
* tọỳi ổu khi thoớa maợn nguyón lyù cỏn bũng suỏỳt
tng tióu hao nhión lióỷu
j
= const.
Vồùi õỷc tờnh suỏỳt tng tióu hao nhión lióỷu
j
cuớa caùc tọứ maùy phaùt laỡ haỡm khọng

giaớm khi tng cọng suỏỳt phaùt P
j
(thổỷc tóỳ nhổ vỏỷy) ta coù thóứ chổùng minh haỡm muỷc tióu
B(P) õaỷt cổỷc tióứu bũng caùch xeùt thóm caùc õaỷo haỡm cỏỳp hai vaỡ coù õổồỹc:

0)(dhay 0
)(
2
2
2
PL
P
PL
j


(2-30)
Nóỳu xeùt tọứn thỏỳt cọng suỏỳt phuỷ thuọỹc vaỡo cọng suỏỳt phaùt P
j
nghộa laỡ:
P = P(P
1
,P
2
, ,Pn)

ióửu kión cổỷc tióứu cuớa haỡm Lagrange coù thóứ vióỳt :

=

+=+=
=

+=+=
=

+=+=
0)1(
)()()(

0)1(
)()()(
0)1(
)()()(
2
2
222
1

1
111
n
n
nnn
P
P
P
Pg
P
PB
P
PL
P
P
P
Pg
P
PB
P
PL
P
P
P
Pg
P
PB
P
PL

(2-31)

Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng .
20
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

Khi âọ, ngun l phán bäú cäng sút täúi ỉu l :


n
n
P
P
P
P
P
P
∂
∂
ε
∂
∂
ε
∂
∂
ε
∆
−
==
∆
−

=
∆
− 1

11
2
2
1
1
(2-32)


i
i
P
P
∂
∂
ε
∆
−1
gi l sút tàng tiãu hao NL khi cọ xẹt âãún täøn tháút P
Qua âọ cho tháúy khi
∆P = const thç cho ta kãút qu âiãưu kiãûn phán bäú täúi ỉu cäng
sút nhỉ â trçnh by åí trãn.
Tỉì ngun l cán bàòng sút tàng tiãu hao nhiãn liãûu ny, ta cọ thãø tçm ra âỉåüc
nghiãûm täúi ỉu P* = (P*
1
,P*2, ,P*n).

4.4. TH TỦC PHÁN PHÄÚI TÄÚI ỈU CÄNG SÚT :
Viãûc phán phäúi täúi ỉu cäng sút giỉỵa cạc nh mạy nhiãût âiãûn âỉåüc tn theo
ngun l cán bàòng vãư sút tàng tiãu hao nhiãn liãûu
ε. Sút tàng ε thãø hiãûn nhëp âäü tiãu
täún nhiãn liãûu khi tàng cäng sút P phạt ra. Vç váûy theo ngun l phán phäúi trãn âáy âãø
âảt cỉûc tiãøu nhiãn liãûu tiãu hao trong ton hãû thäúng, nh mạy cọ ε nh s nháûn phạt nhiãưu
cäng sút v nh mạy cọ ε låïn (nghéa l lm viãûc khäng kinh tãú) s phi phạt êt cäng sút.
Ngun l ny thãø hiãûn tênh cäng bàòng trong phán phäúi täúi ỉu. Cáưn quan tám nhỉỵng âàûc
âiãøm sau:

4.4.1. Sút tàng tiãu hao nhiãn liãûu
ε v sút tiãu hao nhiãn liãûu γ:
Cáưn phi phán biãût r sút tàng tiãu hao nhiãn liãûu ε v sút tiãu hao nhiãn liãûu γ.

ỈÏng våïi mäùi nh mạy nhiãût âiãûn cọ thãø xáy
dỉûng âỉåüc âỉåìng âàûc tênh tiãu hao nhiãn
liãûu B phủ thüc cäng sút phạt ra P nhỉ
hçnh 2-1. Gi sỉí täø mạy phạt âang lm viãûc
åí âiãøm a :
B
P
tg
a
a
a
==γα
(2-33)
γ
a
: gi l sút tiãu hao nhiãn liãûu ca nh

mạy ỉïng våïi âiãøm a [kg n.lieu/KWh ]
]n.lieu/KWh [kg
βε
tg
dP
dB
a
a
== (2-34)
ε
a
: gi l sút tàng tiãu hao nhiãn liãûu.
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
21
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
Hỗnh 2-1
Tổỡ O veợ tióỳp tuyóỳn Ob, õióứm b goỹi laỡ õióứm laỡm vióỷc kinh tóỳ, taỷi õióứm laỡm vióỷc naỡy
cọng suỏỳt phaùt laỡ P
kt
ổùng vồùi chi phờ nhión lióỷỷu laỡ B
kt
. Khi P > P
kt
thỗ theo õỷc tờnh ta thỏỳy
suỏỳt tng tióu hao nhión lióỷu tng nhanh, caỡng tióu hao nhión lióỷu. Vỗ vỏỷy theo quan õióứm
kinh tóỳ õóứ tióỳt kióỷm nhión lióỷu chố vỏỷn haỡnh vồùi P <= P . Taỷi õióứm laỡm vióỷc kinh tóỳ ta coù:
kt
kt
kt
PdP

kt
PB
P
dB
)(
)( =

nhión lióỷu bũng suỏỳt tng tióu hao nhión lióỷu.
Vờ duỷ: Xem baớng sau

Phu ỳng
P [MW]
Tióu hao nhión lióỷu
B ]
S
[kg/kWh]
Su o
Wh]
Nghộa laỡ suỏỳt tióu hao

ỷ taới hóỷ thọ
[tỏỳn/h
uỏỳt tióu hao ỏỳt tng tióu ha
[kg/k
2500 1050 0,420
2600 1070 0,412



5000 2000 0,400

5100 2070 0,406


Theo baớng trón, ồớ thồỡi õióứm P = 2500 MWh caùc giaù trở suỏỳt tióu hao vaỡ suỏỳt tng

ỷc tờnh suỏỳt tng tióu hao nhión lióỷu cuớa tọứ loỡ-tuabin-maùy phaùt:

0,200
0,700

kg/kWh 420,0
1050
===
B

2500
P
kg/kWh 200,0
25002600
10501070
=


=



P
B

tióu hao õổồỹc tờnh nhổ sau:

4.4.2.



TL
dP
dQ
dQ
dB
dP
dB

===



Hỗnh 2-2

dQ
dB
L
=

- goỹi laỡ suỏỳt tng tióu hao nhión lióỷu cuớa loỡ hồi [Kg n.lieu/Kcalo]
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng .
22
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn

dP
dQ
L
=
ε
- gi l sút tàng tiãu hao nhiãn liãûu ca túcbin [Kcalo/KWh]
Âỉåìng âàûc tênh sút tàng tiãu hao nhiãn liãûu ca l håi
ε
L
thỉåìng cọ dảng âỉåìng
cong (hçnh 2-3a) ty thüc cạc loải l håi khạc nhau.

Hçnh 2-3
Âỉåìng âàûc tênh tiãu hao nhiãût lỉåüng Q ca turbin trong nhiãưu trỉåìng håüp cọ dảng
o nhiãût lỉåüng ca turbin ε
T
l giạ trë âảo hm ca
ỉång phạp gia cäng toạn hc, chàóng hản phỉång phạp bçnh
phỉång cỉûc tiãøu xáy dỉûng âỉåüc quan hãû gii têch B = B(P). Tỉì âọ xạc âënh âỉåüc âàûc tênh
s
ït trỉåìng håüp täøn tháút cäng sút l hàòng säú, khäng phủ thüc vo cäng sút phạt
i mäùi nh mạy ta xáy dỉûng âỉåüc quan hãû sút tàng tiãu hao nhiãn liãûu phủ
âỉåìng cong ε
j
ta xáy dỉûng âỉåüc âỉåìng cong ε(P) ca ton hãû
äúng g
,12 P
pt
), nhỉ cạch lm mä t trãn hçnh v ta xạc
gáưn tuún tênh (hçnh 2-3b). Âỉåìng âàûc tênh cọ chäù gy khục ỉïng våïi giạ trë P

kt
, âiãưu âọ
gii thêch khi van quạ ti måí, nhiãût lỉåüng tàng nhanh v tênh kinh tãú gim âäüt ngäüt.
Âỉåìng âàûc tênh sút tàng tiãu ha
âỉåìng Q theo P. Tỉì cạc âỉåìng ε
T
v ε
L
xáy dỉûng âỉåüc âỉåìng âàûc tênh sút tàng tiãu hao
nhiãn liãûu ε ca täø mạy nhỉ hçnh 2-3c.
Ngoi ra âãø xáy dỉûng âàûc tênh sút tàng tiãu hao nhiãn liãûu ca täø mạy hồûc nh
mạy âiãûn cọ thãø thỉûc hiãûn bàòng cạch thäúng kã cạc táûp säú liãûu B v P trong cạc chãú âäü váûn
hnh khạc nhau v nhåì cạc ph
út tàng tiãu hao nhiãn liãûu.

4.4.3.Th tủc phán phäúi täúi ỉu cäng sút :
Xe
ca cạc nh mạy. Gi sỉí ta cáưn phi phán phäúi cäng sút P
pt
cho n nh mạy, ta tiãún hnh
nhỉ sau:
- Våï
thüc vo cäng sút phạt ε
j
= ε
j
(P
j
) våïi j = [1 n] bàòng dảng gii têch hồûc bàòng säú cho
theo bng .

- Dỉûa trãn cạc
th äưm n nh mạy, bàòng cạch giỉỵ ngun trë säú ε trãn trủc tung, cäüng n giạ trë cäng
sút P trãn trủc hanh.
- Càn cỉï vo phủ ti täøng cäüng P
pt
cáưn cung cáúp kãø c täøn tháút cäng sút ∆P (trong
tênh tọan så bäü cọ thãø láúy bàòng 0,07 - 0
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
23
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
âënh âỉåüc cạc g ïyiạ trë täúi ỉu cäng sút phạt ra tỉì cạc nh ma âiãûn P
j
* tha mn âiãưu kiãûn
cán bàòng sút tàng tiãu hao nhiãn liãûu:

εε
ε
ε
λ
12
== =
=
=
=
−
( )
n
n

í tủc phán phäúi nhỉ trãn cáưn phi chụ :

1. Khi giạ nhiãn liãûu åí nh mạy thỉï i no âọ khạc giạ nhiãn liãûu tiãu chøn thç cáưn
hiãûu chènh ε
i
thnh ε‘
i
theo :
v tha mn âiãưu kiãûn cán bàòng cäng sút.

ptNJ
PPPPPP +∆=+++++
***
2
*
1


Ta nháûn tháúy nh mạy no cọ sút tàng tiãu hao nhiãn liãûu cng nh thç nháûn cng
nhiãưu cäng sút. Khi tiãnú hnh thu
0
.'
a
a
i
ii
εε
=
Trong âọ : a
i
l giạ nhiãn liãûu ca nh mạy thỉï i v a
0

l giạ nhiãn liãûu tiãu chøn,
tỉì âọ ta tháúy ràòng nh mạy no cọ giạ nhiãn liãûu cng âàõt thç chè nãn phạt êt cäng sút.
2. Cọ thãø xy ra trỉåìng håüp ε tçm ra nh hån ε ỉïng våïiï cäng sút cỉûc tiãøu P
min

phán phäúi täúi ỉu ta s âãø nh mạy cọ ε nh nháûn thãm cäng sút trỉåïc, nhỉng
úi cng cng phi âm bo ε
i
bàòng nhau våïi mi nh mạy thỉï i v phi âạp ỉïng âáưy â
g sút trong hãû thäúng gäưm cạc nh mạy thy
út l thåìi gian giỉỵa 2 láưn thạo nỉåïc v trỉỵ nỉåïc kãú tiãúp nhau. Ty
íy låüi, thåìi tiãút v.v Vç váûy chãú âäü lm
hồûc låïn hån ε ỉïng våïi cäng sút cỉûc âải cho phẹp P
max
thç khi âọ chè cho nh mạy nháûn
cäng sút P
min
hồûc P
max
vç âọ l giåê hản kh nàng phạt cäng sút ca nh mạy.
3. Thỉåìng trong thỉûc tãú váûn hnh ngỉåìi ta chè cho bng sút tàng tiãu hao nhiãn
liãûu ε v P
i
thay cho âỉåìng âàûc tênh âãø dãùỵ phán bäú hån. Khi phủ ti tàng lãn thç theo
ngun l
c
phủ ti.

4.5. PHÁN BÄÚ CÄNG SÚT TÄÚI ỈU GIỈỴA NHIÃÛT ÂIÃÛN V THY ÂIÃÛN:
Trong váûn hnh khäng phi nh mạy thy âiãûn ln ln phạt hãút cäng sút l täúi

ỉu màûc d nọ cọ nhiãưu ỉu âiãøm l giạ thnh âiãûn nàng r, khäng tiãu hao nhiãn liãûu
Chè tiãu täúi ỉu ca sỉû phán bäú cän
âiãûn v nhiãût âiãûn l lm cỉûc tiãøu chi phê nhiãn liãûu åí nhiãût âiãûn, âäưng thåìi phi tha mn
âiãưu kiãûn thy nàng åí nh mạy thy âiãûn.
Chãú âäü täúi ỉu chè xẹt âäúi våïi nhỉỵ
ng thy âiãûn cọ häư chỉïa nỉåïc, nghéa l cọ kh
nàng âiãưu chènh dng chy vo tc bin ( gi l kh nàng âiãưu tiãút )
Chu k âiãưu tiã
theo dung têch häư chỉïa thỉåìng phán nh mạy thy âiãûn âiãưu tiãút theo ngy, tưn, ma,
nàm hồûc nhiãưu nàm.
Trong mäüt chu k âiãưu tiãút lỉåüng nỉåïc tiãu phê cho nh mạy thy âiãûn l khäng
âäøi v âỉåüc xạc âënh båíi nhỉỵng âiãưu kiãûn vãư thu
viãûc täúi ỉu ca thy âiãûn phi xẹt trong tan bäü chu k âiãưu tiãút v âiãưu kiãûn r
ng büc åí
âáy chênh l lỉåüng nỉåïc tiãu hao â qui âënh.
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
24