Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (455.87 KB, 20 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<b>BỘ ĐỀ THỰC CHIẾN 2024<sup>KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024</sup></b>
<i>(Đề gồm có 06 trang)Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề</i>
<b>Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:……….</b>
<i>Nguồn: Đề thi chính thức kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2021 đợt 2 mã 101</i>
<b>Câu 1:</b> Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:<i><sup>y </sup></i><sup>4.</sup>
<b>Câu 2:</b> Cho hàm số <i>y ax</i> <sup>4</sup> <i>bx</i><sup>2</sup><i>c a b c</i>
<b>A. </b><i><sup>x </sup></i><sup>1</sup>. <b>B. </b><i><sup>x </sup></i><sup>1</sup>. <b>C. </b><i><sup>x </sup></i><sup>2</sup>. <b>D. </b><i><sup>x </sup></i><sup>0</sup>.
<b>Lời giảiChọn D</b>
Dựa vào đồ thị ta thấy điểm cực đại của hàm số là <i><sup>x </sup></i><sup>0</sup>.
<b>Câu 3:</b> Với mọi số thực <i><sup>a</sup></i> dương, <i>log 4a</i><small>4</small>
<b>A. </b><i>1 log a</i> <small>4</small> . <b>B. </b><i>1 log a</i> <small>4</small> . <b>C. </b><i>log a .</i><small>4</small> <b>D. </b><i>4log a .</i><small>4</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2"><b>Câu 6:</b> <i>Cho hình chóp có diện tích đáy B và chiều cao <sup>h</sup></i>. Thể tích <i><sup>V</sup></i> của khối chóp đã cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?
<b>Câu 8:</b> Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức <i><sup>z</sup></i> <sup>2</sup><i><sup>i</sup></i>?
<b>Lời giảiChọn A</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">Từ hình vẽ trên ta thấy điểm biểu diễn số phức <i><sup>z</sup></i><sup>2</sup><i><sup>i</sup></i> là điểm <i>P </i>
<b>Câu 9:</b> Thể tích của khối cầu bán kính <i><sup>4a</sup></i> bằng
<b>Đường cong đã cho có 3 điểm cực trị nên loại các phương án A, B, C. </b>
<i><b>Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ </b>u </i><sup></sup>
<b>Câu 18: Cho hàm số </b> <i>f x</i>
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5"><b>Câu 19: Cho hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>
có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6"><i><b>Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu </b></i>
. Tâm của
<b>Câu 26: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>x</sup></i><sup>3</sup><sup></sup> <i><sup>x</sup></i><sup></sup><sup>2</sup>?
<b>A. Điểm </b><i><sup>M</sup></i>
<b>Lời giảiChọn B</b>
Thay <i><small>x </small></i><small>1</small> vào <i><sup>y</sup></i> <sup></sup><i><sup>x</sup></i><sup>3</sup><sup></sup> <i><sup>x</sup></i><sup></sup><sup>2</sup> ta được <i><sup>y </sup></i><sup>1</sup><sup>3</sup> <sup>1 2 2</sup>. Vậy điểm <i><sup>P</sup></i>
<b>Câu 27: Trong không gian </b>
Số cách chọn hai số bất kỳ từ 19 số nguyên dương đầu tiên là <i><small>C</small></i><small>19</small><sup>2</sup> .
Trong 19 số nguyên dương đầu tiên có 9 số chẵn, do đó số cách chọn được hai số chẵn là <i><small>C</small></i><small>9</small><sup>2</sup>
</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8"><i><b>Vậy góc giữa hai đường thẳng </b><small>SC</small></i> và <i><small>AB</small></i> bằng 60<sup>0</sup><sub>.</sub>
<b>Câu 31: Cho hình lập phương </b><i><small>ABCD A B C D</small></i><small>. </small> có cạnh bên bằng <i><small>2a</small></i> (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ <i><small>C</small></i> đến mặt phẳng
<b>Lời giảiChọn C</b>
Gọi <i><small>H</small></i> <small></small><i><small>AC</small></i><small></small><i><small>BD</small></i>, khi đó ta có <i><small>CH</small></i> <small></small><i><small>BD</small></i> ( do tứ giác <i><small>ABCD</small></i> là hình vng ). Lại có <i><small>CH</small></i> <small></small><i><small>DD</small></i> ( do <i><sup>DD</sup></i><sup> </sup>
có tập xác định là <sup></sup><sup>\</sup>
Hàm số <i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>x</sup></i><sup>3</sup> <sup></sup> <i><sup>x</sup></i> có đạo hàm là <i><sup>y</sup></i><sup> </sup><sup>3</sup><i><sup>x</sup></i><sup>2</sup><sup></sup> <sup>1</sup> đổi dấu qua
</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">Ta có <i><sup>f </sup></i>
Vậy hàm số <i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>x</sup></i><sup>4</sup><sup></sup> <sup>8</sup><i><sup>x</sup></i><sup>2</sup><sup></sup><sup>13</sup> đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm <i><small>x </small></i><small>2</small>.
<b>Câu 36: Trong không gian </b>
Đường thẳng <i><small>MN</small></i> có một vectơ chỉ phương là
và đi qua điểm <i><sup>M</sup></i>
Ta có <small>log 22</small>
Khi đó log 8<small>2</small>
. Vậy
log 8<i>a</i> 4<i>b</i>1 .
<b>Câu 38: Trong không gian </b>
Đồ thị hàm số <i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i><sup></sup>
Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng
Vậy phương trình <sup>3</sup><i><sup>f x </sup></i>
<b>Câu 41: Cho hàm số </b><i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
<b>Câu 42: Xét số phức </b>
Có <i><small>P</small></i><small></small><i><small>MA</small></i><small></small><i><small>MC</small></i><small></small><i><small>AC</small></i>, <i><sup>AC </sup></i><sup>3 5</sup>.
Suy ra min<i><sup>P </sup></i><sup>3 5</sup> khi <i><small>M</small></i> <small></small><i><small>F</small></i>, <i><small>N</small></i> là ảnh của <i><small>M</small></i> qua phép quay
Kết hợp hai trường hợp, ta được min<i><sup>P </sup></i> <sup>17</sup>.
<b>Câu 43: Cho khối lăng trụ tam giác đều </b><i><small>ABC A B C</small></i><small>. </small> có cạnh bên bằng <i><small>2a</small></i>, góc giữa hai mặt phẳng
Vì <i><small>ABC A B C</small></i><small>. </small> là khối lăng trụ tam giác đều nên <i><sup>AA</sup></i><sup> </sup>
Gọi <i><small>I</small></i> là trung điểm của <i><small>BC</small></i>. Ta có
</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">Vậy thể tích khối lăng trụ <i><small>ABC A B C</small></i><small>. </small> là
</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">Với
Bảng biến thiên của hàm số <i><sup>f x</sup></i>
Với <i><sup>y </sup></i>
Cùng điều kiện <i><sup>y </sup></i>
Do đó, tập các giá trị nguyên dương của <i><sup>y</sup></i> thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
<b>Câu 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình </b><i>z</i><sup>2</sup> 4<i>az b</i> <sup>2</sup> 2 0 (<i>a</i><sub>, </sub><i><small>b</small></i> là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực
Khi đó phương trình
Giả sử <i>z</i><small>1</small> <i>x yi</i> với
Biết hàm số <i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
Vì hàm số <i><sup>y</sup></i><sup></sup><i><sup>f x</sup></i>
<b> làm vectơ chỉ phương nên loại các phương án A, B, C.</b>
<b>Câu 48: Cắt hình trụ </b>
<b>A. </b><i><sup>4 13 a</sup></i><sup></sup> <sup>2</sup>. <b>B. </b><i><sup>12 13 a</sup></i><sup></sup> <sup>2</sup>. <b>C. </b><i><sup>6 13 a</sup></i><sup></sup> <sup>2</sup>. <b>D. </b><i><sup>8 13 a</sup></i><sup></sup> <sup>2</sup>.
<b>Lời giảiChọn B</b>
Giả sử cắt hình trụ
<i><small>2a</small></i>, ta được thiết diện là một hình vng <i><small>ABB A</small></i><small> </small> như hình vẽ.
</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">Theo đề bài ta có <i><small>SABB A</small></i><sub> </sub><small></small><sup>36</sup><i><small>a</small></i><sup>2</sup><small></small> <i><small>AB</small></i><small></small><i><small>AA</small></i><small>6</small><i><small>a</small></i>.
Gọi <i><small>H</small></i> là trung điểm <i><small>AB</small></i>. Suy ra <i><small>AH</small></i> <small>3</small><i><small>a</small></i> và
<b>Câu 49: Trong không gian </b>
<i><small>M</small></i> thuộc
Thử lại: loại điểm <i><sup>M</sup></i>
có đúng 7 điểm cực trị Hàm số <i><sup>f x</sup></i>
Phương trình <i><sup>m</sup></i><sup>4</sup><i><sup>x</sup></i><sup>3</sup> <sup>36</sup><i><sup>x</sup></i><sup>2</sup><sup>60</sup><i><sup>x</sup></i><sup>4</sup> có 3 nghiệm dương phân biệt. (*)
Dựa vào bảng biến thiên ta có
<b></b>
</div>