2024 đề thực chiến số 07 đề thpt quốc gia 2023 mã 101 gv

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>BỘ ĐỀ THỰC CHIẾN 2024^{KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024}</b>

<i>(Đề gồm có 06 trang)Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề</i>

<b>Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:……….</b>

<i>Nguồn: Đề thi chính thức kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2023 mã 101</i>

<b>Câu 1:</b> Tập nghiệm của bất phương trình ²²<i>^x</i>  là⁸

Số tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều là: <i>C </i><small>6</small>³ 20_.

<b>Câu 4:</b> Cho hàm số <i>f x</i>

 

cos<i>x x</i>

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Câu 5:</b> Đạo hàm của hàm số <i>y</i>log<small>2</small>



<i>x</i>1



có đồ thị là đường cong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình <i>f x </i>

 

2_là

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

Dựa vào đồ thị ta có phương trình <i>f x </i>

 

2

có ³nghiệm phân biệt.

<b>Câu 8:</b> Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là <i>^{x }</i>².

<b>Câu 9:</b> Nếu khối lăng trụ <i>^{ABC A B C}</i>^.    có thể tích <i>^V</i> thì khối chóp <i>^{A ABC}</i>^. có thể tích bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<i><b>Câu 11: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?</b></i>

<b> có bảng xét dấu đạo hàm như sau:</b>

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng



2; 



_.

<b>Câu 13: Cho hình trụ có chiều cao </b><i>^{h }</i>³<b>_{và bán kính đáy}</b><i>r  .</i>⁴ Diện tích xung quanh của hình trụ đã

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>Câu 15: Cho hai số phức </b><i>z</i><small>1</small>  và 2 <i>iz</i><small>2</small>  1 3<i>i</i>. Phần thực của số phức <i>z</i><small>1</small> <i>z</i><small>2</small> bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Phương trình mặt cầu

 

<i>S</i> _{có tâm}<i>I</i>



1; 2; 1



Vậy tập nghiệm của bất phương trình là <i>S  </i>



1;



_.

<b>Câu 24: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau ?</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>, suy ra loại phương án D.</b>

<i><b>Câu 25: Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng </b>^Oxz</i> có phương trình là

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

<b>Lời giảiChọn C</b>

Dựa vào đồ thị ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là ³.

<i><b>Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng </b>^d</i>đi qua điểm <i>M</i>



2;1; 1



và có véc tơ chỉ phương <i>u</i>^



1; 2;3



là

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

<b>Câu 29: Với </b><i>^a</i>, <i>^b</i> là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn <i>^{a }</i>¹ và log<i><small>a</small>b  , giá trị của </i>² <small>2</small>

^^

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Đường thẳng  đi qua <i>A</i>



1;2; 1



và vng góc với

 

<i>P</i> _nhận<i>n </i>^



1; 2;1



_{làm véc tơ chỉ}

phương nên có phương trình tham số là

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật </b><i>^{ABCD A B C D}</i>^.     có <i>AB  , </i>¹ <i>BC </i>2_,<i>AA  (tham khảo như hình</i>2

<i>bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và ^DC</i> bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b>Câu 35: Từ một nhóm học sinh gồm </b>⁵ nam và ⁸ nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác xuất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng

<b>Câu 36: Gọi </b><i>z , </i><small>1</small> <i>z lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình </i><small>2</small> <i>z</i><small>2</small> 6<i>z</i>14 0<i> và M , ^N</i> lần lượt là điểm biểu diễn của <i>z , </i><small>1</small> <i>z trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn thẳng </i><small>2</small> <i>MN</i>_{có tọa độ là}

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

Vậy trung điểm của đoạn thẳng <i>^MN</i> có tọa độ là



3;0



_.

<b>Câu 37: Đường gấp khúc </b><i>^ABC</i> trong hình bên là đồ thị của hà̀m số <i>y</i><i>f x</i>

 

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b>Chọn D</b>

Gọi <i>^O</i><i>^AC</i><i>^BD; H là trung điểm của ^CD</i>.

Ta có: <i>^{CD OH CD}</i>^ ^; ^<i>^SO</i>( vì <i>^{S ABCD}</i>^. là hình chóp đều) nên <i>CD</i>



<i>SHO</i>



Gọi <i>^O</i><i>^AC</i><i>^BD; H là trung điểm của ^CD</i>.

Ta có <i>^{S ABCD}</i>^. là hình chóp đều nên <i>^{SC SD}</i>  <i>^SCD</i>cân tại S  <i>^SH</i> <i>^CD</i>. Lại có <i>^ABCD</i> là hình vng nên

Xét hai mặt phẳng (<i>SCD và (</i>⁾ <i>ABCD có giao tuyến là ,</i>) <i>CD SH nằm trên (SCD , </i>) <i>OH</i>_nằm

trên (<i>ABCD , </i>⁾ <i>OH</i> _và<i>SH</i>_{cùng vuông góc với}<i>CD</i>_{nên góc giữa hai mặt phẳng (}<i>SCD và</i>⁾

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>Câu 40: Cho hàm số bậc hai </b><i>y</i><i>f x</i>

 

có đồ thị

 

<i>P</i> _{và đường}

thẳng <i>^d</i> cắt

 

<i>P</i> _{tại hai điểm như trong hình bên. Biết rằng}

hình phẳng giới hạn bởi

 

<i>P</i> _và<i>_d</i>_{có diện tích}<i>^{S }</i>¹²⁵₉ _.

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b>Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số </b><i>^m</i> sao cho ứng với mỗi <i>^m</i>, hàm số

nhận giá trị dương trên khoảng



0;  



, có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<i> biểu diễn số phức z a bi</i>^{ } thuộc cạnh <i>AD BC của hình vng</i>^,

<i>ABCD</i>_tâm<i>O</i>_{cạnh 3 2, với}<i>A</i>



0;3 ,



<i>B</i>



3;0 ,



<i>C</i>



0; 3 ,



<i>D</i>



3;0 .



Giả sử <i>M N lần lượt biểu diễn số phức </i>^, <i>z và </i><small>1</small> <i>z .</i><small>2</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<b>Câu 44: Cho khối chóp </b><i>^{S ABCD}</i>^. có đáy <i>^ABCD</i> là hình bình hành, <i>^{SA SB SC}</i>  <i>^{AC a}</i> , <i>^SB</i> tạo với mặt phẳng



<i>SAC</i>



_{một góc}_30 _{. Thể tích của khối chóp đã cho bằng}

Ta có <i>V_{S ABCD}</i><small>.</small> 2<i>V_{S ABC}</i><small>.</small> 2<i>V_{B SAC}</i><small>.</small> .

<i>Gọi H là hình chiếu của B trên mp SAC</i>



_.

 <i>SH</i>_{là hình chiếu của}<i>SB</i>_trên<i>mp SAC</i>



_.

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

Suy ra góc giữa <i>^SB</i> và



<i>SAC</i>



_{là góc giữa}<i>_SB</i>_và<i>_SH</i>_{, cũng là góc}<i>BSH .</i>

<i><b>Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu </b></i>

  

<i>S</i> : <i>x</i>1



²



<i>y</i>2



²



<i>z</i>1



²  và đường thẳng 4 <i>d</i>

đi qua điểm <i>A</i>



1;0; 2



, nhận <i>u</i>^



1; ;1<i>a</i>  <i>a</i>



(với <i>^{a  }</i>) làm vectơ chỉ phương. Biết rằng <i>^d</i> cắt

 

<i>S</i>

tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của

 

<i>S</i>

tại hai điểm đó vng góc với nhau. Hỏi <i>a thuộc khoảng nào dưới đây?</i>²

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

Ta có bảng biến thiên sau:

<i>Mà y  , từ bảng biến thiên, u cầu bài tốn thỏa mãn khi </i>

có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng 2 . Khi

 

<i>N</i> _{có độ dài đường sinh bằng 2 3 , thể tích của nó bằng}

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<i><b>Câu 49: Trong không gian Oxyz , xét mặt cầu </b></i>

 

<i>S</i> _{có tâm}<i>I</i>



4;8;12



<i>_{và bán kính R thay đổi. Có bao}</i>

<i>nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của </i>

 

<i>S</i>

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>^m</i> sao cho ứng với mỗi <i>^m</i>, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng



3; 2



của phương trình

<i>f x</i>  <i>x</i> <i>m</i>

bằng 4 ?

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

tổng hai nghiệm của (1) luôn bằng 2 và (1) có hai nghiệm phân biệt khi <i>t  .</i><small>0</small> 2 Yêu cầu bài toán  Phương trình <i>f t</i>

 

<i>m</i> có hai nghiệm phân biệt thuộc



2;11



 252<i>m</i> 108.

Do <i>^{m }</i><b>Z</b>_{nên vậy có tất cả}143_{giá trị nguyên của}<i>m</i>_{thỏa mãn.}

<b></b>

</div>