Giới thiệu chung về chuẩn jpeg

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>A. Nén JPEGI.Giới thiệu chung về chuẩn JPEG</b>

<b>1. Giới thiệu chunga. JPEG là gì?</b>

JPEG viết tắt của Joint Photographic Experts Group là tên của một nhóm nghiên cứu đã phát minh ra chuẩn này. Từ năm 1986 nhóm nghiên cứu đã đưa ra chuẩn nén ảnh JPEG và đến năm 1994, JPEG được khẳng định với tiêu chuẩn ISO 10918 – 1. JPEG là định dạng nén ảnh có tổn thất, mặc dù có sự thay đổi của các biến thể nhưng nó vẫn giữ được nguyên lý của chuẩn nén cơ bản JPEG (các định dạng mở rộng khác nhau như .jpg, .jpeg, .jpe, .jfif và .jif).

JPEG được sử dụng để lưu trữ ảnh và truyền qua mạng Internet (World Wide Web). Định dạng nén JPEG được sử dụng trong tất cả máy ảnh kỹ thuật số có kích thước rất nhỏ nên thường chụp được nhiều ảnh trên một thẻ nhớ, JPEG dễ hiển thị trên màn hình, ảnh có thể chuyển nhanh qua thư điện tử (dung lượng từ 300KB đến 700KB), ảnh JPEG chất lượng cao có dung lượng khoảng vài MB hay lớn hơn, khuyết điểm chính của ảnh JPEG là ảnh có chất lượng thấp, ảnh thường bị suy giảm nếu so với ảnh gốc.

Công nghệ nén ảnh JPEG là một trong những công nghệ nén ảnh hiệu quả, cho phép làm việc với các ảnh có nhiều màu và kích cỡ lớn. Tỷ lệ nén ảnh đạt mức so sánh tới vài chục lần. Thông thường các ảnh màu hiện nay dùng 8 bit (1 byte) hay 256 màu thay cho từng cường độ của các màu đỏ, xanh lá cây và xanh da trời. Như thế, mỗi điểm của ảnh cần 3 byte để lưu mã màu, và lượng byte một ảnh này chiếm gấp 24 lần ảnh đen trắng cùng cỡ. Với những hình ảnh này các phương pháp nén ảnh như IFF (Image File Format) theo phương pháp RLE (Run Length Encoding) không mang lại hiệu quả vì hệ số nén chỉ đạt tới 2:1 hay 3:1 (tất nhiên là kết quả nén theo phương pháp RLE phụ thuộc vào cụ thể từng loại ảnh, ví dụ như kết quả rất tốt với các ảnh ít đổi màu). Ưu điểm cao của phương pháp này là ảnh đã nén sau khi giải nén sẽ trùng khớp với ảnh ban đầu. Một số phương pháp nén khác không để mất thông tin như Lempel – Ziv – Welch (LZW) có thể cho hệ số nén tới 6:1. Nhưng như thế vẫn chưa thật đáp ứng yêu cầu đòi hỏi thực tế.

Phương pháp nén ảnh theo chuẩn JPEG có thể đạt hệ số nén tới 80:1 hay lớn hơn, nhưng phải chịu mất mát thông tin (ảnh sau khi giải nén khác với ảnh ban đầu), lượng thông tin mất mát tăng dần theo hệ số nén. Tuy nhiên, sự mất mát thông tin này không bị làm một cách cẩu thả. JPEG tiến hành sửa đổi thông tin ảnh khi nén sao cho ảnh mới gần giống như ảnh cũ, khiến phần đông mọi người không nhận thấy sự khác biệt. Và hồn tồn có thể quản lý sự mất mát này bằng các hạn chế hệ số nén. Như thế người dùng có thể cân nhắc giữa cái lợi của việc tiết kiệm bộ nhớ và mức độ thông tin của ảnh, để chọn phương án thích hợp.

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>b. Ưu nhược điểm của phương pháp nén ảnh JPEG</b>

<b> Ưu điểm:</b>

JPEG cho phép ảnh nén với tỷ số nén lên đến 80:1 hoặc cao hơn, hiển thị các hình ảnh đầy đủ màu hơn (full - color) cho định dạng di động mà kích thước file lại nhỏ hơn. JPEG cũng được sử dụng rất nhiều trên Web. Lợi ích chính của chúng là chúng có thể hiển thị các hình ảnh với màu chính xác true – color (chúng có thể lên đến 16 triệu màu), điều đó cho phép chúng được sử dụng tốt nhất cho các hình ảnh chụp và hình ảnh minh họa có số lượng màu lớn.

<b> Nhược điểm:</b>

Nhược điểm chính của định dạng JPEG là chúng được nén bằng thuật tốn lossy (mất dữ liệu). Điều này có nghĩa rằng hình ảnh sẽ bị mất một số chi tiết khi chuyển sang định dạng JPEG. Đường bao giữa các khối màu có thể xuất hiện nhiều điểm mờ. và các vùng sẽ mất sự rõ nét, tỉ số nén càng cao thì sự mất mát thơng tin trên ảnh JPEG càng lớn. Nói một cách khác, định dạng JPEG thực hiện bảo quản tất cả thơng tin màu trong hình ảnh đó, tuy nhiên với các hình ảnh chất lượng màu cao (high color) như ảnh chụp thì điều này sẽ khơng hề hấn gì. Các ảnh JPEG khơng thể làm trong suốt hoặc chuyển động – trong trường hợp này sẽ sử dụng định dạng GIF (hoặc định dạng PNG để tạo trong suốt).

<b>2. Các loại JPEGa. JPEG (1992)</b>

Đây là loại JPEG tiêu chuẩn. Phương pháp nén ảnh dựa trên nguyên lý sau: Ảnh màu trong không gian của 3 màu RGB (Red Green Blue) được biến đổi về hệ YUV (hay YCBCr) (điều này không phải là nhất thiết, nhưng nếu thực hiện thì cho kết quả nén cao hơn). Hệ YUV là kết quả nghiên cứu của các nhà sản xuất vơ tuyến truyền hình hệ Pal, Secam và NTSC, nhận thấy tín hiệu video có thể phân ra thành 3 thành phần Y, U, V (cũng như phân theo màu chuẩn đỏ, xanh lá cây và xanh da trời). Và một điều thú vị là thị giác của con người rất nhạy cảm với thành phần Y và kém nhạy cảm với hai loại U và V. Phương pháp JPEG đã nắm bắt phát hiện này để tách những thông tin thừa của ảnh. Hệ thống nén thành phần Y của ảnh với mức độ ít hơn so với U, V, bởi người ta ít nhận thấy sự thay đổi của U và V so với Y.

Giai đoạn tiếp theo là biến đổi những vùng thể hiện dùng biến đổi cosin rời rạc (thông thường là những vùng 8x9 pixel). Khi đó, thơng tin về 64 pixel ban đầu sẽ biến đổi thành ma trận có 64 hệ số thể hiện “thực trạng” các pixel. Điều quan trọng ở đây là hệ số đầu tiên có khả năng thể hiện “thực trạng” cao nhất, khả năng đó giảm rất nhanh với các hệ số khác. Nói các khác thì lượng thơng tin của 64 pixel tập trung chủ yếu ở một số hệ số ma trận theo biến đổi trên. Trong giai đoạn này có sự mất mát thơng tin, bởi khơng có biến đổi ngược chính xác. Nhưng lượng thơng tin bị mất này chưa đáng kể so với giai đoạn tiếp theo. Ma trận nhận được sau biến

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

đổi cosin rời rạc được lược bớt sự khác nhau giữa các hệ số. Đây chính là lúc mất nhiều thơng tin vì người ta sẽ vứt bỏ những thay đổi nhỏ của các hệ số. Như thế khi giải nén ảnh đã nén sẽ có được những tham số khác của các pixel. Các biến đổi trên áp dụng cho thành phần U và V của ảnh với mức độ cao hơn so với Y (mất nhiều thông tin của U và V hơn). Sau đó thì áp dụng phương pháp mã hóa của Huffman: Phân tích dãy số, các phần tử lặp đi lặp lại nhiều được mã hóa bằng ký hiệu ngắn (marker). Khi giải nén người ta chỉ việc làm lại các bước trên theo quá trình ngược lại cùng với biến đổi ngược.

Vì phương pháp này thực hiện với các vùng ảnh (thông thường là 8 x 8 pixel) nên hay xuất hiện sự mất mát thông tin trên vùng biên của các vùng (block) này. Hiện nay người ta đã giải quyết vấn đề này bằng cách làm trơn ảnh sau khi bung nén để che lấp sự khác biệt của biên giới giữa các block. Một hệ nén ảnh theo chuẩn JPEG cùng thuật toán làm trơn ảnh đã được công ty ASDG đưa ra trong hệ Department Professional.

<b>b. LS – JPEG (Lossness JPEG)</b>

LS – JPEG được phát triển như sự bổ sung muộn màng cho JPEG vào năm 1993, bằng cách sử dụng một kỹ thuật khác nhau từ tiêu chuẩn JPEG cũ. Nó sử dụng 1 hệ thống dự báo được sắp xếp dựa trên ba điểm lân cận (upper, left and upper - left) và entropy mã hóa dựa trên lỗi dự báo. Không giống như chế độ mất dữ liệu dựa trên DCT, các q trình mã hóa khơng mất mát thơng tin dựa trên mơ hình tiên đốn mã hóa đơn giản gọi là chuyển mã xung vi sai (Different Pulse Code Modulation - DPCM). Đây là một mơ hình dự đoán các giá trị mẫu từ các mẫu lân cận đã được mã hóa trong hình ảnh. Hầu hết các dự đốn lấy trung bình của các mẫu ngay lập tức ở bên trên và bên trái của mẫu mục tiêu. DPCM mã hóa sự khác biệt giữa các mẫu dự đốn thay vì mỗi mẫu mã hóa độc lập. Sự khác biệt từ một trong những mẫu tiếp theo thường là gần bằng khơng.

Các bước chính của chế độ hoạt động không giảm chất lượng được mô tả trong hình 2.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

Trong quá trình này, dự báo các kết hợp tối đa ba mẫu lân cận tại A, B và C được thể hiện trong hình 3 để dự báo giá trị của mẫu tại vị trí dán nhãn của X.

Ba mẫu láng giềng phải được dự đoán mẫu. Bất kỳ một trong những dự đoán cho thấy trong bảng dưới đây có thể được sử dụng để ước tính mẫu tại bất kỳ một trong tám dự đốn được liệt kê trong bảng có thể được sử dụng. Lưu ý rằng các lựa chọn 1, 2 và 3 được dự đoán một chiều và lựa chọn 4, 5, 6 và 7 được dự đoán hai chiều. Giá trị lựa chọn đầu tiên trong bảng bằng 0, chỉ được sử dụng để mã hóa khác biệt ở chế độ phân cấp hoạt động. Một khi tất cả các mẫu được dự đoán, sự khác biệt giữa các mẫu có thể được lấy và entropy – mã hóa trong một thời gian khơng giảm chất lượng bằng các sử dụng mã hóa Huffman hoặc mã số học.

<b> Thuật toán LoCo – I </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

Cốt lõi của LS – JPEG dựa trên các thuật toán LoCo – I. Trong thuật toán LoCo – I, cạnh được phát hiện ban đầu của các cạnh theo chiều ngang hoặc chiều dọc bằng cách kiểm tra các điểm ảnh lân cận của điểm ảnh X hiện thời như trong hình 3. Các điểm ảnh có nhãn B được sử dụng trong trường hợp của cạnh thẳng đứng trong khi điểm có nhãn A sử dụng trường hợp cạnh của cạnh nằm ngang. Điều dự đoán đơn giản này được gọi là phát hiện cạnh trung vị (Median Edge Dectection - MED) hay dự đoán LoCo – I (LoCo – I predictor).

Điểm ảnh X được dự đốn bằng LoCo – I predictor theo tiêu chí sau đây: min( A , B) if C ≥ max ( A , B)

X = max ( A , B) if C ≤ min ( A , B) A+ B−C otherwise

Ba dự đoán đơn giản được chọn theo các điều kiện:

- Nó có khuynh hướng nhận B trong trường hợp tồn tại cạnh dọc trái của X - Nhận A trong trương hợp cạnh nằm ngang ở phía trên

- Nhận A + B – C nếu khơng có cạnh nào được phát hiện

<b>c. JPEGSearch</b>

Ngày nay, nhiều định dạng siêu dữ liệu khác nhau tồn tại để mơ tả hình ảnh nhưng vẫn còn nhiều vấn đề trong khả năng tương tác. Trong bối cảnh đó, trọng tâm chính của JPEGSearch là cung cấp một khả năng tương tác tốt hơn trong tìm kiếm hình ảnh. Phiên bản hiện tại của dự án JPSearch được chia thành 5 phần chính.

Phần 1 đã được hồn thành: Nó mơ tả cấu trúc tổng thể của JPSearch, một tập hợp lớn các trường hợp và phác thảo một kho phục hồi hình ảnh và các thành phần của nó.

Phần 2: Đăng ký, nhận dạng và quản lý các siêu dữ liệu lược đồ (Registration, Identification and Management of Metadata Schema) cố gắng vượt qua những rắc rối trong mơ hình siêu dữ liệu.

Phần 3: Định dạng truy vấn JPSearch (JPSearch Query Format) cung cấp một giao thức thơng báo chuẩn để khơi phục hình ảnh.

Phần 4: Tập tin định dạng cho các siêu dữ liệu nhúng vào dữ liệu hình ảnh (JPEG và JPEG

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Là 1 định dạng hình ảnh cung cấp 1 số cải tiến so với JPEG:

- Khả năng nén tốt hơn: JPEG XR định dạng tập tin hỗ trợ tỷ lệ nén cao hơn so với JPEG để mã hóa một hình ảnh với chất lượng tương đương.

- Nén không mất mát

- Hỗ trợ cấu trúc (Tile structure support)

o Chất lượng màu tốt hơn và hỗ trợ High Dynamic Range (HDR) imaging o Hỗ trợ bản đồ trong suốt (Transparency map support)

o Giảm bớt vùng nén ảnh (Compressed – domain image modification) o Hỗ trợ siêu dữ liệu (Metadata support)

<b>II.Kỹ thuật nén ảnh JPEG1. Giới thiệu chung về kỹ thuật nén ảnh</b>

Các kỹ thuật nén ảnh hướng tới việc giải quyết bài tốn giảm khối lượng thơng tin cần thiết để mô tả ảnh số. Nền tảng của q trình nén là loại bỏ dư thừa có trong tín hiệu. Phương pháp nén hiệu quả nhất thường sử dụng các biến đổi toán học để biến ma trận các điểm ảnh trong không gian hai chiều sang một không gian hai chiều khác, nơi mức độ tương quan giữa các hệ số biến đổi mới nhỏ hơn. Như chúng ta biết, độ dư thừa trong tín hiệu ảnh số phụ thuộc vào mức độ tương quan giữa các điểm ảnh, độ tương quan lớn thì độ dư thừa cũng lớn.

<b> Phân loại các phương pháp nén ảnh:</b>

 Phân loại theo nguyên lý nén:

- Nén khơng tổn hao (Lossless data reduction) - Nén có tổn hao (Loss data reduction)  Phân loại theo các thực hiện nén:

- Phương pháp không gian (Spatial Data Compression): các phương pháp nén bằng cách tác động trực tiếp lên điểm ảnh.

- Phương pháp sử dụng biến đổi (Transform Coding): phương pháp nén sử dụng các phép biến đổi không gian, quá trình nén được thực hiện bằng cách tác động lên ảnh biến đổi.

<b> Dư thừa trong dữ liệu:</b>

Độ dư thừa số liệu là vấn đề trung tâm trong nén ảnh số. Độ dư thừa được xác định như sau: nếu và là lượng số liệu trong hai tập hợp số liệu cùng được dùng để biểu diễn lượng thôngN<small>1</small> N<small>2</small> tin cho trước thì độ dư thừa số liệu tương đối R<small>D</small>của tập số liệu thứ nhất so với tập số liệu thứ hai có thể được định nghĩa như sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

R_D=1−1/ C<small>N </small>với C_N= N<small>1 </small>/ N <small>2</small>

Trong trường hợp = N<small>1</small> N<small>2</small>thì = 0, điều này có nghĩa là so với tập số liệu thứ hai thì tập sốR liệu thứ nhất không chứa dữ liệu dư thừa. Khi N<small>2</small><< N<small>1</small>thì C<small>N</small>tiến tới vơ cùng và R<small>D</small>tiến tới một, có nghĩa là độ dư thừa số liệu tương đối của tập số liệu thứ nhất là khá lớn so với tập số liệu thứ hai.

Chất lượng ảnh nén có thể thay đổi tùy theo đặc điểm của hình ảnh nguồn và nội dung ảnh. Có thể đánh giá chất lượng ảnh nén theo chỉ số bit cho một điểm trong ảnh nén ( ). N<small>b</small> N<small>b</small>được xác định bằng tổng số bit dùng để mô tả ảnh nén chia cho tổng số điểm ảnh:

N<small>b</small> = Số bit nén / Số điểm

Trong lý thuyết nén ảnh số, có thể phân biệt ba loại dư thừa số liệu khác nhau: - Dư thừa mã (Coding Redundancy)

- Dư thừa trong pixel (Interpixel Redundancy) - Dư thừa tâm sinh lý

<b> Tiêu chí đánh giá chất lượng hình ảnh:</b>

Quá trình nén ảnh thường đi đôi với việc ảnh nén bị biến dạng so với ảnh gốc. Vì vậy, cần xác định tiêu chí và phương pháp đánh giá một cách khách quan lượng thông tin về ảnh đã bị mất đi sau khi nén. Có thể đánh giá mức độ sai số giữa hai ảnh thơng qua mức sai lệch trung bình bình phương – RMS (Root Mean Square).

Cho f ( x , y ) là ảnh gốc, f <small>'</small>( x , y ) là ảnh khôi phục sau khi nén. Khác biệt tuyệt đối giữa

Thông thường, khi giá trị RMS thấp, chất lượng ảnh nén sẽ tốt. Tuy nhiên, trong một số trường hợp chất lượng hình ảnh nén khơng nhất thiết phải tỷ lệ thuận với giá trị RMS. Một phương pháp đánh giá chất lượng ảnh nén khác dựa trên tỷ lệ tín hiệu/nhiễu được tính theo cơng

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

Hệ thống truyền dẫn sử dụng các phương pháp nén tín hiệu khác nhau có thể được mơ tả bằng sơ đồ khối như hình trên. Các thành phần quan trọng nhất trong hệ thống là bộ mã hóa và giải mã.

<b> Bộ mã hóa nguồn:</b>

Bộ mã hóa nguồn thực hiện quá trình loại bỏ các thành phần dư thừa trong ảnh gốc. Thơng thường, bộ mã hóa nguồn có cấu trúc như trên hình sau:

Hình 6: Sơ đồ bộ mã hóa nguồn

 Bộ chuyển đổi: Thường dùng các phép biến đổi không gian để chuyển ảnh trong không gian thực sang một không gian khác, nơi các hệ số chuyển đổi có mức độ tương quan thấp hơn. Kết quả nhận được là ma trận các hệ số biến đổi.

 Bộ lượng tử hóa: Sử dụng phương pháp lượng tử không đồng đều nhằm triệt tiêu các hệ số biến đổi có năng lượng thấp hoặc đóng vai trị khơng quan trọng khi khơi phục ảnh. Q trình lượng tử hóa khơng có tính thuận nghịch: ảnh khôi phục sẽ bị biến dạng so với ảnh gốc.

 Bộ mã hóa: Gán một tử mã (một dịng bit nhị phân) cho một mức lượng tử.

<b> Bộ giải mã nguồn:</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Hình 7: Sơ đồ bộ giải mã nguồn

 Bộ giải mã: Thực hiện giải mã tín hiệu nhận được để cho ra ma trận các hệ số của ảnh biến đổi.

 Bộ chuyển đổi: Thực hiện biến đổi nghịch (so với quá trình biến đổi ở bộ mã hóa) để khơi phục lại ảnh số ban đầu.

<b> Bộ mã hóa và giải mã kênh:</b>

Khi truyền tín hiệu qua kênh truyền có nhiễu, để làm giảm ảnh hưởng của nhiễu tới tín hiệu người ta thường sử dụng các phương pháp mã bằng cách thêm một số thơng tin dư thừa vào chuỗi tín hiệu cần truyền đi. Tùy thuộc vào phương pháp mã hóa, tại phía thu, sau khi giải mã kênh, có thể phát hiện được lỗi trong chuỗi tín hiệu vừa nhận được (do nhiễu kênh gây ra) hoặc có thể đồng thời thực hiện sửa các lỗi đó.

<b>2. Phương pháp nén ảnh JPEG lũy tiến (JPEG progressive)</b>

Khai triển DCT là kỹ thuật then chốt trong JPEG vì nó cho phép nén ảnh với chất lượng tốt nhất tại tốc độ bit thấp, giải thuật chuyển đổi nhanh và dễ dàng thực hiện bằng phần cứng.

<b>a. Sơ đồ khối</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

Hình 8: Sơ đồ khối bộ mã hóa ảnh theo JPEG

Trước khi đưa tới bộ chuyển đổi DCT, ảnh màu gốc phải được phân tích thành các ảnh đơn sắc và được số hóa theo một trong những tiêu chuẩn hiện hành.

Ánh chói (Y) và hai màu đơn sắc UV (chuẩn PL) hoặc (chuẩn NTSC) được chia thành các block 8*8 và đưa tới bộ chuyển đối DCT. Kích thước các block 8*8 được chọn bởi 2 lý do:

 Các cơng trình nghiên cứu cho thấy hàm tương quan giữa các điểm ảnh suy giảm rất nhanh khi khoảng cách giữa các pixel vượt quá 8

 Kích thước 8*8 tiện lợi cho việc tính tốn và thiết kế phần cứng

Bộ chuyển đổi DCT biến đổi ma trận ảnh f i , j( ) 8*8 thành ma trận hệ số F u , v( ) cùng kích thước. Ma trận F u , v( ) được đưa tới bộ lượng tử hóa. Các hệ số DCT sẽ được lượng tử hóa đựa trên các bảng lượng tử. Tín hiệu chói và tín hiệu màu sẽ được lượng tử theo các bảng lượng tử khác nhau. Ma trận hệ số DCT nhận được sau bộ lượng tử Fq(u , v ). Hệ số Fq(0 , 0) là thành phần trung bình (thành phần DC) của mỗi block được đưa tới bộ mã hóa vi sai (DPCM). Các hệ số khác (thành phần AC) trong từng block được đọc ra theo trình tự zigzag và đưa tới bộ mã hóa loạt dài (RLC). Cuối cùng chuỗi dữ liệu từ hai bộ mã hóa DPCM và RLC được mã hóa một lần nữa bằng mã Entropy. Dữ liệu nén cùng các bảng mã và bảng lượng tử được kết hợp lại thành file ảnh nén theo chuẩn JPEG.

<b>b. Phân tích sơ đồ khối</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b> Biến đổi DCT</b>

Cơng đoạn đầu tiên của q trình nén theo JPEG là biến đổi cosin rời rạc DCT (Discrete Cosine Transform). DCT biến đổi dữ liệu từ miền không gian sang miền tần số. DCT được sử dụng tương đối rộng rãi vì nó có đặc tính “gói” năng lượng tốt, biến đổi DCT cho kết quả là các số thực, ngồi ra có các thuật tốn nhanh để thực hiện biến đổi này.

Biến đổi DCT được thực hiện trong phạm vi các khối 8*8 mẫu tín hiệu chói Y và các khối tương ứng của tín hiệu màu (UV hoặc IQ)

Biến đổi DCT hai chiều (2-D) được dùng cho các khối ảnh có kích thước 8x8. Q trình biến đổi thuận DCT (Forward DCT) dùng trong tiêu chuẩn JPEG được định nghĩa như sau:

Phương trình trên là kết quả của hai phương trình DCT một chiều, một cho tần số ngang và một cho tần số dọc. Trong ma trận hệ số DCT hai chiều, hệ số thứ nhất F (0,0) bằng giá trị trung

1 <small>77</small>

F (0,0 )=

∑ ∑

f j, k ( ) <small>j=0 k=0</small>

Các hệ số nằm ở các dòng dưới thành phần một chiều, đặc trưng cho các tần số cao hơn của tín hiệu theo chiều dọc. Các hệ số nằm ở các cột bên phải của thành phần một chiều đặc trưng cho các tần số cao hơn theo chiều ngang. Hệ số F (0,7) là thành phần có tần số cao nhất theo chiều ngang của block ảnh 8x8, và hệ số F (7,0) đặc trưng cho thành phần có tần số cao nhất theo chiều dọc. Còn các hệ số khác ứng với những phối hợp khác nhau của các tần số theo chiều dọc và chiều ngang.

Phép biến đổi DCT hai chiều là biến đổi đối xứng và biến đối nghịch cho phép tái tạo lại các giá trị mẫu f j , k ( ) trên cơ sở các hệ số F u , v( ) theo công thức sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

Bản thân phép biến đổi DCT không nén được dữ liệu, từ 64 mẫu nhận được 64 hệ số. Trong các hệ DCT, thành phần DC thường có giá trị lớn nhất, các hệ số nằm kề nó ứng với tần số thấp có giá trị nhỏ hơn, các hệ số còn lại ứng với tần số cao thường có giá trị rất nhỏ.

Trên hình vẽ 9 là một ví dụ minh họa q trình biến đổi DCT hai chiều cho một block 8x8 điểm ảnh (chói) được trích ra từ một ảnh thực. Thành phần Y sau khi số hóa sẽ có biên độ các mẫu nằm trong khoảng 0 – 255, các mẫu của thành phần màu CR, CB có biên độ cực đại là ± 128. Để có thể sử dụng một bộ mã hóa DCT cho cả tín hiệu chói và màu, tín hiệu Y được dịch xuống dưới bằng cách trừ 128 từ mỗi giá trị pixel trong block 8x8. Ở bộ giải mã DCT, giá trị này sẽ được cộng thêm vào các giá trị chói sau khi giải nén. Giá trị hệ số DCT của khối DCT dao động trong khoảng từ −210 đến 210 1− .

Hình 9: Kết quả các bước nén ảnh theo JPEG và bảng lượng tử Q(u, v)

<b> Lượng tử hóa</b>

Bước tiếp theo của q trình nén ảnh là bước lượng tử hóa các hệ số DCT F u , v( ) với mục đích làm giảm số lượng bit cần thiết dùng để mô tả những hệ số đó. Các hệ số tương ứng với tần số thấp thường có giá trị lớn, những hệ số này chứa phần lớn năng lượng của tín hiệu, do đó chúng phải được lượng tử hóa với độ chính xác cao. Riêng hệ số DC cần mã hóa với độ chính xác cao nhất, bởi lẽ hệ số này là giá trị độ chói trung bình của từng block ảnh. Sự thay đổi độ chói trung bình của các block sẽ ảnh hưởng rất nhiều tơi chất lượng của ảnh nén.

Để thực hiện quá trình nén dữ liệu, ma trận các hệ số khai triển sau DCT phải được chia cho bảng trọng số Q u , v ( ) để loại bỏ một phần các hệ số DCT có biên độ giá trị lớn hơn, kết quả sẽ được làm tròn (bỏ đi các phần thập phân):

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Hình 13: Bảng mã Huffman cho thành phần DC

Hình 14: Block hệ số DCT cần được mã hóa

Thành phần DC trong block trên hình 14 có giá trị D C_n= 15. Giả sử thành phần DC của block trước đó là D C<small>n </small>= 12. Như vậy, kết quả mã hóa DPCM sẽ là giá trị

∆ DC =DCn−D Cn−1=3. Trên bảng 12, ∆ DC = 3 thuộc “loại” 2. Dựa vào bảng mã Huffman ta có từ mã tương ứng với “loại” 2 là (01) → 2 chính là độ dài từ mã. Giá trị ∆ DC = 3 được biểu diễn bằng chuối nhị phân “11”. Như vậy từ mã DC sẽ là 0111.

<b> Mã hóa thành phần AC</b>

Sơ đồ khối của bộ mã hóa thành phần AC được biểu diễn trên hình 15:

Hình 15: Bộ mã hóa thành phần AC

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Chuỗi các hệ số AC được lần lượt đưa vào bộ mã hóa RLC. Ở đầu ra ta nhận được các từ mã bao gồm hai thành phần:

1) Giá trị chạy – là số lượng bit "0" đứng trước hệ số khác "0" đang được mã hóa. 2) Biên độ của hệ số khác "0" nói trên. Từ mã Huffman ứng với cặp giá trị trên được

tìm ra trong bảng phân loại 12 và bảng mã Huffman cho thành phần AC (hình 16). Từ mã AC sẽ bao gồm từ mã Huffman và giá trị biên độ (nhị phân) của hệ số AC. Ví dụ: Sau q trình quét zig-zag, từ block hệ số DCT trên hình 14 ta nhận được chuỗi hệ số AC sau:

0, -2, -1, -1, -1, 0 , 0, -1, 0 , 0…… Chuỗi bít nhận được sau bộ mã RLC là: (1,-2) (0, -1) (0, -1) (0, -1) (2,-1) (EOB)

Sau hệ số khác "0" cuối cùng, đặt từ mã đặc biệt để báo hiệu kết thúc khối, từ mã này có tên là EOB – End Of Block. Sử dụng bảng phân loại (hình 12) chúng ta tìm được loại của biên độ các hệ số. Tín hiệu được đưa vào mã hóa Huffman có cấu trúc sau:

(1,2)(-2), (0,1)(-1), (0,1)(-1), (0,1)(-1) (2,1)(-1), (0,0)

Ý nghĩa của các giá trị trong chuỗi trên được giải thích trong hình sau:

Hình 16: Bảng mã Huffman cho thành phần AC

Từ mã Hufman cho từng cặp giá trị chạy và loại có thể được tìm ra sau khi tra bảng trên hình 16. Kết quả mã hóa các thành phần AC và DC được tập hợp lại thành chuỗi bít có dạng như sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

Có thể thấy rằng chỉ cần 35 bits để truyền đi block 64 điểm ảnh, như vậy hiệu quả nén của phương pháp JPEG trong trường hợp này là 0.5 bit/điểm ảnh.

<b> Giải nén</b>

Sơ đồ khối bộ giải nén ảnh JPEG biểu diễn trên hình 17. Quá trình giải nén JPEG được thực hiện với trình tự ngược với quá trình mã hóa. Đầu tiên, bộ giải mã tách thơng tin ghi trong phần Header của ảnh nén: đó là bảng mã và bảng lượng tử.

Hình 17: Sơ đồ khối bộ giải mã tín hiệu JPEG

Các bảng này được đưa tới khối giải mã entropy và khối lượng tử ngược. Dữ liệu mang tin tức về ảnh được lần lượt đưa qua bộ giải mã entropy, giải mã DPCM và RLC. Các hệ số DC và AC sau khi giải mã sau đó sẽ được sắp xếp theo thứ tự để tạo ra block hệ số DCT giống như ở phía coder. Q trình lượng tử ngược được thực hiện theo cơng thức:

F (u , v )=F<small>q </small>(u , v ) .Q (u , v)

Q (u , v ) – là bảng lượng tử giống như bảng lượng tử dùng ở coder

Tập hệ số DCT F(u,v) được đưa vào khối biến đổi DCT nghịch theo công thức trên để tạo ra block ảnh giải nén.

<b>c. Giải thích mục đích</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

Nén JPEG thông thường các block ảnh được khôi phục theo trình tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Ảnh chỉ được hiển thị khi nhận được tất cả các gói tin phía phát. Vì vậy khi truyền ảnh số chất lượng cao qua mạng băng thông hẹp, thời gian truyền ảnh có thể tương đối lâu, người xem phải chờ một thời gian dài. Phương pháp nén JPEG lũy tiến thực hiện ghi dữ liệu theo cách đặc biệt (đọc các block vào khối DCT) để decoder có thể giải mã tồn bộ ảnh ở “mức thơ” ngay mà khơng cần chờ đến khi q trình truyền ảnh kết thúc.

<b>d. Đặc điểm của nén JPEG lũy tiến</b>

Có 3 giải thuật ghi dữ liệu:

 Giải thuật lựa chọn phổ: Các hệ số DCT ứng với tần số thấp của các block 8*8 được truyền đi trước, ví dụ, tất cả các hệ số F(0,0) của các block được truyền lần lượt theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Kế tiếp là chuỗi các hệ số F(0,1), F(1,0) v.v. Phía thus au khi nhận được các hệ số F(0,0), decoder đã có thể nhanh chóng khôi phục được ảnh thô, với độ phân giải thấp hơn 64 lần ảnh gốc, vì các điểm ảnh trong khối 8*8 điểm đều có giá trị bằng F(0,0) ( tức giá trị tring bình của block).

 Giải thuật xấp xỉ: Tất cả các hệ số DCT được gửi đi trước có độ chính xác thấp hơn, thí dụ bước 1 truyền 4 bits, bước 2 truyền thêm 4 bits, bước 3 truyền nốt, 2 bits còn lại của số nhị phân biểu diễn biên độ hệ số AC.

 Giải thuật kết hợp: Dựa trên nguyên tắc kết hợp cả 2 giải thuật chia phổ và xấp xỉ. Minh họa cho phương pháp JPEG lũy tiến:

Hình gốc

</div>