1 3 cấu trúc giao lưu hsg toán 6 tpth

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ THANH HĨA

<b> PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Thời gian làm bài: 120 phút

1. Kiến thức: Hết chương trình Tốn 6.

<b>2. Hình thức đề thi: TNKQ 20% + Tự luận 80% (thang điểm 20)3. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.</b>

4. Cấu trúc đề thi học sinh giỏi toán 6:

<b> Phần 1: Trắc nghiệm (4 điểm – 8 câu) (0,5 đ/1câu)</b>

Gồm 8 câu với các nội dung sau:

<b>1. Tập hợp và tập hợp các số tự nhiên. Thứ tự và các phép tính</b>

với số tự nhiên.

<b>2. Quan hệ chia hết. Tính chia hết trong tập hợp các số tự</b>

nhiên. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.

<b>3. Số nguyên tố, hợp số, ước chung và ước chung lớn nhất, bội</b>

chung, bội chung nhỏ nhất.

<b>4. Các phép tính với số nguyên, tính chia hết trong tập hợp các</b>

số nguyên.

<b>5. Các phép tính về phân số, số thập phân các bài toán cơ bản</b>

về phân số.

<b>6. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm.</b>

<b>7. Một số hình phẳng trong thực tiễn. Tính đối xứng của hình</b>

phẳng trong tự nhiên.

<b>8. Những hình hình học cơ bản.</b>

<i><b>Chú ý: Phần đơn vị kiến thức sẽ cân đối bằng ma trận tránh</b></i>

trùng lặp.

<b>Phần 2: Tự luận (16 điểm - 5 câu)</b>

9 (4 điểm)

<i><b>- Giá trị của biểu thức </b></i>

+ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa đơn giản + Tính nhanh; tính hợp lí

2 ý mối ý 2 điểm + Tính giá trị các biểu thức viết theo quy luật, biểu thức chứa

lũy thừa, biểu thức chứa chữ ….

+ Tìm x trong các phép tính thơng thường (cộng, trừ, nhân chia, lũy thừa)

+ Tìm x, y, z trong lũy thừa, trong các đẳng thức

+ Các dạng toán thực tế (ba bài tốn cơ bản phân số, bài tốn tìm chữ số, ứng dụng ƯC, BC, ƯCLN, BCNN, …)

<i><b>Ghi chú: Nếu Bài tốn thực tế 2 ý thì tổng điểm là 2 điểm còn</b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

nếu 1 ý hỏi thì cho 1 điểm; điểm cịn lại cho thêm một câu ở

+ Nghiệm nguyên (dạng đơn giản như phương trình ước số hoặc dựa vào điều kiện chia hết …)

12 (4 điểm)

<i>- Hình học: </i>

+ Trung điểm của đoạn thẳng

+ Tính số điểm; số đường thẳng; số tia chung gốc… ²

+ Tốn suy luận logic: Ngun lí Đirichlet + Bài toán về xác suất.

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

ỦY BAN NHÂN DÂN

<b>Mơn thi: Tốn 6</b>

<i>Thời gian làm bài 120 phút, khơng kể giao đề(Đề gồm có 02 trang)</i>

<b>---ĐỀ BÀIPHẦN I: Trắc nghiệm (4,0 điểm) </b>

<i>(Học sinh chọn chữ cái trước ý trả lời đúng trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)</i>

<b>Câu 1. Phát biểu nào sau đây là SAI ?</b>

<b>A. Tập hợp </b>

<i>x N x</i>|6

là tập

0;1;2;3;4;5;6

_.

<b>B. Tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn </b>

10

_{là tập}

0;2;4;6;8

_.

<b>C. Tập hợp </b>

<i>x N</i>| 4 <i>x</i>11

là tập

5;6;7;8;9;10

_.

<b>D. Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn </b>

3

_{nhỏ hơn}₁₂_{là tập}

5;7;9;11

_.

<b>Câu 2. Tập hợp các số nguyên </b><i>x</i>_{thỏa mãn}

7<i>x </i>4

là:



C và

3

⁰_{C. Biểu thức nào dưới đây có thể được sử dụng để tìm nhiệt độ thấp nhất} trung bình trong ba ngày ngày này?

<b>A. </b>

7 5 3 : 3 

. <b>_B.</b>

_7  53 : 3_

.

<b>C. </b>

7 5 3:5 

. <b>_D.</b>

7  53: 3

.

<b>Câu 4. Một công ty kinh doanh lỗ </b>

70

_{triệu đồng mỗi tháng trong ba tháng đầu năm và} sau đó lãi

40

_{triệu đồng mỗi tháng trong chin tháng tiếp theo. Trong năm đó, số tiền cơng} ty thu về là:

<b>A. </b>

150

_{triệu đồng.} <b>_B.</b>

40

_{triệu đồng.}

<b>C. </b>

360

_{triệu đồng.} <b>_D.</b>

570

_{triệu đồng.}

<b>Câu 5. An gieo xúc xắc </b>

20

_{lần thấy có}

3

_{lần xuất hiện mặt}₁_chấm,

3

_{lần xuất hiện mặt}

2_chấm,

5

_{lần xuất hiện mặt}

3

_chấm,₂_{lần xuất hiện mặt}₄_chấm,₄_{lần xuất hiện mặt}

5

chấm, các lần gieo còn lại xuất hiện mặt

6

_{chấm. Xác suất thực nghiệm xảy ra sự kiện} “Số chấm xuất hiện chia hết cho

3

_{” là:}

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>Câu 8. Có bao nhiêu hình có trục đối xứng trong các hình sau:</b>

2. Bạn Lan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n và nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. Bạn Hoa tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến m và cũng nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. Tìm các số tự nhiên m và n biết rằng m < n < 50 .

<i><b>Câu 12 (4,0 điểm). </b></i>

1. Cho 2024 điểm phân biệt trong đó có đúng 25 điểm thẳng hàng, ngồi ra khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng ?

2. Người ta mở rộng một cái ao hình vng về bốn phía sao cho ao mới cũng là một hình vng. Sau khi mở rộng, ao mới có diện tích tăng thêm 300 và gấp 4 lần ao cũ. Hỏi người ta cần bao nhiêu chiếc cọc để rào đủ xung quanh ao mới, biết hai cọc liên tiếp cách nhau 2 mét và mỗi đỉnh hình vng của chiếc ao mới có một chiếc cọc.

<i><b>Câu 13 (1,0 điểm). Một thang cuốn đang đi lên với tốc độ không đổi. Bạn An mất 90</b></i>

bước để đi xuống bằng thang cuốn đó. Bình mất 45 bước để đi lên bằng thang cuốn đó. Biết rằng An đi nhanh gấp 3 lần Bình. Hỏi thang cuốn đó có bao nhiêu bậc?

<i>---Hết---Họ tên học sinh:...; Số báo danh:...</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>UBND TP THANH HĨA</b>

<b>PHỊNG GD VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ MINH HỌA GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6 </b>

<b>NĂM HỌC 2023-2024 MƠN: TỐN</b>

<b> ---I. Trắc nghiệm(4 điểm) (Mỗi câu đúng được 0,5 điểm)</b>

<b>CâuCâu 1Câu 2Câu 3Câu 4Câu 5Câu 6Câu 7Câu 8</b>

<b>II. Tự luận (7 điểm)</b>

2) Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 25, 28, 35 thì được các số dư lần lượt là 5, 8, 15.

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

2) Bạn Lan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n và nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. Bạn Hoa tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến m và cũng nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. Tìm các số tự nhiên m, n biết rằng m < n < 50 .

1) Cho 2024 điểm phân biệt trong đó có đúng 25 điểm thẳng hàng, ngồi ra khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng ?

2) Người ta mở rộng một cái ao hình vng về bốn phía sao cho ao mới cũng là một hình vng. Sau khi mở rộng, ao mới có diện tích tăng thêm 300 và gấp 4 lần ao cũ. Hỏi người ta cần bao nhiêu chiếc cọc để rào đủ xung quanh ao mới, biết hai cọc liên tiếp cách nhau 2 mét và mỗi đỉnh hình vng của chiếc ao mới

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

Diện tích ao mới là: 100 .4 = 400 m<small>2</small> mà 400 = 20.20 Mà ao mới là hình vng => Cạnh ao hình vng mới là 20 m

Chu vi ao mới là 20 .4 = 80 m

Mà hai cọc liên tiếp cách nhau 2m và mỗi đỉnh hình vng của chiếc ao mới có một cọc => số cọc cần để rào đủ xung quanh ao mới là 80 : 2 =

Một thang cuốn đang đi lên với tốc độ không đổi. Bạn An mất 90 bước để đi xuống bằng thang cuốn đó. Bình mất 45 bước để đi lên bằng thang cuốn đó. Biết rằng An đi nhanh gấp 3 lần Bình. Hỏi thang cuốn đó có bao nhiêu bậc?

Tỉ số vận tốc là: 3 : 1

Ta có 90 : 3 = 30 (bước) nên Bình sẽ chỉ cần 30 bước nếu bạn ấy đi nhanh như An.

Thời gian thực tế để An đi là: 54 : 30 = 1,5 (lần) ^{0,5 đ} Do đó số bậc cầu thang là:

(90 – 45) :(1,5 + 1) = 18

18.1,5 + 45 = 72 (bước) (Hoặc có thể tính: 90 – 18 = 72 (bước) Vậy thang cuốn có 72 bậc.

0,5 đ

</div>