Tính toán hình học Đồ họa máy tính

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

TÍNH TỐN HÌNH HỌC

<i>Qui định dữ liệu tính tốn:</i>

 (xa, ya, za), (xb, yb, zb), (xc, yc, zc) là các giá trị dựa theo các mã SV của các thành

<i>1) Cho hai điểm A(xa, ya), B(xb, yb). Tìm phương trình của đường thẳng đi qua 2</i>

điểm AB. Tự chọn các tọa độ cụ thể. A(22,00) ; B(29,22)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ⃗<i>AB=(xb−xa , yb− ya)</i>

<i>2) Cho tam giác ABC với A(xa, ya), B(xb, yb), C(xc, yc). Tự chọn các giá trị và xác</i>

định tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp, giao điểm 3 đường cao, giao điểm 3 đường trung tuyến, giao điểm 3 đường phân giác.

Tam giác ABC với A(22,00) ; B(29,22) ; C(48,00)

<b>Đường tròn ngoại tiếp</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

Xác định tâm đường tròn:

Đường thẳng trung trục đoạn AB : d<small>1</small> :7x+11y-420,5=0 Đường thẳng trung trục đoạn AC : d<small>2</small> :3x = 130

=> Tâm I(xo,yo)của đương tròn là giao của 2 đường trung trực của :

<b>Tâm đường tròn nội tiếp: </b>

Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp

{

<i>xo=^{BC . xa+CA . xb +AB . xc}</i>

<b>Giao điểm ba đường cao: </b>

Đường cao đoạn AB n=(7,22) đi qua điểm C(48,00) có đường ptrinh đường thẳng là d: 7(x-48)+22(y)=0

Đường cao đoạn BC: n=(19,-22) đi qua điểm A(22,0) có đường ptrinh đường thẳng là d:

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Giao điểm 3 đường trunng tuyến:</b>

Đường trung tuyến đoạn AB: Gọi D(25.5,11) là trung điểm AB có n=(7,22)

<i>3) Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau, có A(xa, ya), B(xb, yb), C(xc, yc), D(xd,yd). Xác định giao điểm nếu có của hai đường thẳng này.</i>

A(20,00) ; B(64,20) ; C(20,60) ; D(12,34)

Phương trình đường thẳng AB có dạng : x-2.2y-20=0 Phương trình đường thẳng CD có dạng : 3.25x-y-5=0

{

<i>3.25 x− y−5=0^{x−2.2 y−20=0}</i>

{

<i>^{x =−1.463}y=−9.756</i>

4) Cho đường trịn tâm O(xc, yc), bán kính R và điểm P(x, y) ngồi đường trịn. Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa điểm P và đường tròn.

<i>5) Cho đường thẳng AB có A(xa, ya, za), B(xb, yb, zb). Tìm khoảng cách từ điểmP(xc, yc, zc) đến đoạn thẳng AB.</i>

A(20,0,60) ; B (64,20,00) ; P(20,60,00) ⃗<i>AB=(xb−xa , yb− ya , zb−za)</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<i>9) Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng trong không gian: A(xa, ya, za), B(xb, yb,zb), C(xc, yc, zc). Hãy viết cơng thức và tính vector pháp tuyến của mặt phẳng đi</i>

qua ba điểm trên.

Vector pháp tuyến của mặt phẳng đi qua 3 điểm A B C là : A(20,0,60) ; B (64,20,00) ; C(20,60,00)

⃗<i>AC=(0,60 ,−60)</i>

[⃗<i>AB ,⃗AC</i>]=(2280,2640,2640)

</div>