Tổng hợp đề chính thức và đề xuất kì thi hsg khu vực duyên hải và đồng bằng bắc bộ môn Vật lý 11 năm 2019

ĐÈ THỊ ĐÈ XUẤT

TRUONG THPT CHUYEN THÁI NGUYÊN

Mơn: VẬT LÍ

Lớp: I1 N

Cau 1: Ề as

Một quả cầu dẫn, bán kính R = Imét, được tích điện đến 1000V. Một đĩa kim loại mỏng, bán kính

r= lem, có cán cầm bằng chất cách điện. Cho đĩa tiếp xúc với quả cầu rồi đưa ra xa cho phóng hết

điện bằng cách nồi đất.

Hỏi phải làm như thê bao nhiêu lần đẻ điện thế quả cầu mf

Giai

*Ta thay R>>r nên khi cho đĩa tiếp xúc với quả cầu thì lành một phần của mặt câu, tích
điện với mật độ điện tích của mặt câu.

Ta có điện tích ban đầu của. quả cầu là: J à

Q=4xe,R.V= Ce ` =g-10° (

*Sau lần đâu tiếp xúc, điệ ìn miếng kim loại là:

iện tích cịn lại trên quả câu là:

IR?

Que re” lên rồi lại cho tiếp xúc lần 2 với quả câu.ta có:we te.:
OM gar) gr =O ae

TQ= Qd- Taal Faw) =A -Fe)TT T 2

* Tuong tu đến lần thứ n ta có:

r?

Qu= n= QQUd-Fs y

* Điện thế trên quả cầu giảm đi 1 vơn, ta có:

BV,V 10_01000:0 Q,=9—99a
Q, V; 9
1000

Qq- =2 " = — (q— 22 ° = —logarit cơ số e hai về ta được n = 40

Câu 2:

Cho đĩamỏngkimloạaibánkínhR, tích điệnQvớimật độ điệnmặtphânbốcó dang we

2Ø

Ø=————— Trong đó øạ = ao, và rlà khoảngcáchtừvitrí taxéttớitâm đĩ:
yl-(7/R) 2 4nR (

1.Hãytính điệndungcủa đĩa? Xu

2.Cho đĩaquayvớitóc độgócœkhơng đổixungquanhtrucOz sensing 'góc vớimặt đĩa.

Giảsửrằng điệntíchkhơngphânbồiại. Xác dinhmomentitdo diataora. OD

Giải

Xétvànhkhănnguntơtaibánkínhr: dS=27rdr x

4 -20ạ.tdr _ đý dr
wa (pny %j-0/R`

>V,0 =—

Diéndung: “== “=8£,R
qe-
2,
*
trên, tACÓ: dg =odS =

2mIo Khi đĩa quay với vận tốc góc œ nó tạo ra dịng điện: d[= 2KjÌ-(/R} vJ-(/R}

Mơ men từ nguyên tố: ˆ 4M =dI.Zr”=2ZøØạ rdr

vI-(/R}

xa1. “.

cos@ 7 3

Câu 3 @$

§ NY Xác định >

ác: một khoảng d,
một chùm song song.

Ta lấy một măng phẳng chứa trục đơi xứng

của mặt Ð làm mặt phẳng của hình và lay

trục đối xứng làm trục hoành, lây gi

điểm O của trục ấy với mat © 1am gé

độ và trục Oy vng góc với Dao

2.1).

1 là một điểm trên mặt . Tỉa Sáng AI

khúc xạ qua © f6i

2, theo phương &ong s ‘Oi truc Ox.

"` Hình 2.1

A mot mat phẳng vng góc với chùm tia khúc xạ, và H là giao. điểm của tia khúc xạ IA' với

hang P.

Quang trình của tia AIH là:

(AIH)=n, AI+n,IH.

Gọi x, y là tọa độ của I, đặt OB=b là khoảng cách từ O đến mặt phẳng P.
3

Chùm tia phản xạ là chùm tia song song và vng góc với P nên quang trình của tia sáng la khơng

đổi, khơng phụ thuộc vào vị trí của điểm I. Vì vậy ta có:

(AIH) =(AOB),

hay mAI+n,IH =nAO+n,OB

ny(d +x) +y? +n,(b=n-,dx+)n,b

mx|(d+x)° + nd +n,x.

Bình phương hai về của phương trình ta được:

(n; —n3)x° +2n,(n, -n,)dx+ny’ =0.

Đây là phương trình của một đường cơnic, dạng cụ thể của nó thui \C giá trị của nụ, nạ.

Trường hợp 1: ni>n2 %

Với n¡>n; hệ số của x va y đều dương. Vậy là phương trình của một elip, và mặt

© là một mặt elipxơit trịn xoay. Phương.

“Thêm và bớt [

Nee Read

“ch : nd?
cầ hãi về ch— o —:ta được:
(n, +n)

nd Ỷ
x+ om, ¥
A m Ye, 22
nd ) T80 =n,) đ®
m+n, \y
m+H;

Day là phương trình elip quy về hai trục đối xứng của nó. Vậy, bán trục hướng tt heo à độ
dài lần lượt là:a = n,

Ticựê2cu , với c=Ja—”bŸ I I

Tam O¡ có hồnh độ: x„ =— nm

m +1,

Vậy A là tiêu điểm 6 xa O, cd

gan O hơn, và elip có dạng vẽ

Nếu đặt một nguồn sáng tại

- WctorStock"

hợp * 2: nị g trình (1) vẫn đúng cho trường hợp này. Tuy nhiên bây giờ, hai số hạng đầu trở thành số âm.

Đổi dấu cả 3 số hạng ta được:

(rộ —nẺ)x” +2md(n, —m)xnệ—y) =0,

Biến đổi tương tư như trường hợp l ta được:

Day 1a phương trình của một hyperbol quy về hai trục đối xứng. Hai bán trục và nửa tiêu cự của nó

có giá trị lần lượt là: NV

n,+n,

Cũng như trường hợp trên, A là tiêu điểm xa đỉnh O

của hyperbol, cịn A; là tiêu điểm gần O và ở
mơi trường có chiết suất n;(hình 2.3).

Câu 4 N

Hai đường ray dài, dẫn gu cu, nằm ngang,

Song song voi phau Wa hau mot khoang 1.

Người ta đặt

là bại đường. ray.

iy khảo sát chuyển động của hai thanh và giải thích các kết quả.

Giải

Hai thanh dẫn điện cùng với 2 thanh ray tạo thành một mạch điện kín, phẳng, có điện trở R. Khi 2

thanh chuyển động thì diện tích của mạch thay đổi theo thời gian, từ thông qua mạch biến thiên.

Trong mạch xuất hiện sđđ và địng điện cảm ứng, đồng thời có lực điện từ tác dụng lên thanh.

6

Sdd cém ứng làe= - d® trong dé d= BI(dx2 - dx:) ....

“~,

Cuoo ng ndđ6ốgddòonng đdiéềnn là1a: e_Bl ( S dax,e - b d2xd,)e = =BRỊ.ex) . x).
T= e© =e

Lực điện từ F = IBI, nên lực tác dụng lên các thanh là;

Ei=- Bế 7 1% 2) 5 Fae Br 1X2).

o BP oe me
mx) = —T— (Xi=X;¿) KỆXr-Xoi).

MX = Rr Xa) - K(arxXoa)-

Néu dat VTCB ctia cdc thanh 1a xo1= Xo2 = 0 thi: O

mmx) thy, +9 272 xi

` (b)

va mổ + SBP Ps +k=0 (2).

Truong hop (1):

Thay (1) vao hệ phương trình (b), ta có # = , tức là xị = xa. Tir (a) ta thu được phương

8 — k
hoà của 2 thanh với tân sơ góc @=+|——; trong trường hợp này 2
trình mơ tả đao động điêu m
không thay đổi theo thời
thanh dao động cùng pha, cùng biên độ. Vì vậy diện tích của mạch tắt vì khơng có ma sát.
gian và trong mạch không
có dịng điện cảm ứng. Dao động khơng

Trường hợp 2:

Thay (2) vào (b) ta có # =- do đó xị = - xa, tức là hai thanh dao động. “ay
Diện tích của mạch thayđổi,
trong mạch có địng điện cảm ứng.
Giải (2) để tìm s. Biệt số của
phường trình bậc 2 là: A' 4 Vy

—mk .

Hai nghiém nay đều âm, vì vậy chúng mô tả sự i ếch x; va x2 theo hàm mũ (khơng có

dao động ). Đây là trường hợp từ trường mạnh.

: B1 >
b) Néu =o
S=- Bộiaa +i | kBv‘ì7 sản từ trường yếu, các nghiệm là:
Rm m
vi ao).

Cac d6 1éch x; va x2 déujcd oy la một hàm dao động với một hàm mũ âm.Đó là một đao
đơng tắt dần.

Vì xị =- xạ nê Ái ủa mạch biến thiên theo thời gian và trong mạch có dịng điện cảm ứng.
Ái su toa nhiệt. Do đó động năng của hai thanh giảm dan. Tir trường càng

: 10PERETDIpEgigifBiTetiginhbiĐ4nr0gIEđDĐ6n thì 2 thanh

¡dịch chuđơyn đểiệnu về vị trí cân bằng.

Câu 5 của chất sắt từ

Xác định độ từ thẩm

Cho các linh kiện và thiết bị sau:

~ 01 lõi sắt từ hình xuyến tiết diện trịn

- Cuộn dây đơng (có điện trở suất p) có thể sử dụng dé quan tạo ống dây

- 01 điện kế xung kích dùng để đo điện tích chạy qua nó

-O1 nguồn điện một chiều ve

- 01 ampe kế một chiều \

- 01 biến trở

~ Thước đo chiều dài, panme, thước kẹp &

~ Ngắt điện, dây nói cân thiết. Y

Hãy nêu cơ sở lý thuyết và phương án thí nghiệm đề đo hệsó từ tiấến w của lõi sat tir.

Cơ sở lý thuyết: &

Xét một lõi sắt từ hình xuyến trệ

hai cuộn dây có số vong 1a N; va

điện chạy qua cuộn thứ nhất lõi

sẽ xuất hiện từ trường và từ t ẽ

cả cuộn dây thứ, i (

Gọi d là đưi ng bình lõi hình xuyên. d

Chu vi hình x là chdiài êmạcuh từ.

Š Am. i ie NH ..
od chạy qua cuộn thứ nhât là I¡ thì cảm ứng từ chạy trong mạch từ là B= l với

Sà .{Д (H/m)

NN I, với S là tiêyt điện mạch từ

Từ thông gửi qua cuộn thứ hai là ò= N;BS = HS

Khi vừa ngắt khố K, dịng điện chạy qua cuộn thứ nhất I; sẽ giảm về 0 và gây ra sự biến thiên
từ thơng chạy qua cuộn thứ hai (giảm từ ó —› 0`) và tổng điện tích chạy qua điện thê xung kích là q

9

Xét khoảng thời gian At nhỏ, từ thông qua cuộn thứ hai giảm di A¿ tương ứng với điện lượng đi

qua la Ag. Ở cuộn thứ hai sinh ra suất điện động cảm ứng & và dịng điện ip.

Trong thời gian At trên dịng điện tích qua điện kế là:

At AdAt A

Aq =i,At=&, me ` KT 2“ (Ra là điện trở cuộn dây Na)

? pc Re

Tồn bộ điện tích qua cuộn 2 là q= 3` Aq = X]AAoll |==p——1(-o9—~00)= =N,~N Hal S ©

2n

Suy ra JL= qndR,

Các bước thí nghiệm: DO
dạ >d= a ta
* Chuẩn bị:

- Do đường kính trong và ngồi của lõi sắt từ

- Do đường kính e của sợi dây đồng bang Be 4)

- Cuén hai cuộn dây với số vòngN . S lên lõi sắt từ.

~ Tính điện trở cuộn dây N: N,n(d,—d,) =4p Ñ;(d; = =d,)
x ) eS
nie
2
~-
* Thao tác:
&)

‹«*- Chinh biển trồJʆay đơi dịng 1¡; mở khố: K; đọc giá trị q trên điện kề xung kích, ghi giá trị vào
bảng
Lân đo -

I, điện lượng q

- Tinh dé tir tham p tmg với mỗi lần đo
10

đị+d; N;(đ;—d,)
qndR, #7 '4P”” ö ~g__ 4AP(đ, +d;)
NINo;bto¿;ÏS wing —-4d)) — NHTI in(d;-d,

Lap lai các thao tác trên và tính giá trị I

1I

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHU VUC DUYEN HAI, DONG BANG BAC BO Khu vực Độc lập - Tự do - Hạnh phúc thứ XII

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI
DE THI DE XUAT: MON VAT LY Duyên hái và Đồng bằng Bắc bộ lần

KHÓI 11 Thời gian: 180 phút

Cau 1.TINH DIEN - 4 DIEM người or
Giả thiết rằng, thay vì định luật Coulomb, bang thực nghiệm
ss
lực tương tác giữa hai điện tích bất kỳ q; và q; có dạng:

E — 9192 q - van;) ể «
XK
12 4meg` rip "

với œ là một hang sé

a) Hay tìm điện trường E bao quanh một điện t

b) Hãy chọn một đường bao quanh điện t ày và tính tích phân đường

6 Edể. Hãy so sánh với kết quả ` ra tir dinh luat Coulomb.

c) Tim § EdS trên một mặt cầu bắn kímnn Ìr; có điện tích điểm đặt tại tâm. Hãy so

sánh với kết quả tương tự sàn luật Coulomb.
Câu 2. ĐIỆN VÀ a TEM

Ở giữa hai bản tụ ăng,ổïìẾ song của

một tụ điệđ; RNa một khoảng * y

d, người t¿ Sart trường đều bằng B @) 3 .=
cách Nee bàn tụ điện với một din’
*

á mày đổi U. Đồng thời trong khoảng không gian giữa hai bản tụ điện, người

‹® Ta một từ trường đều có cảm ứng từ B có các đường sức từ vng góc với

c đường sức điện. Một electron tự do khơi lượng m và điện tích e (độ lớn)

được đưa vào sát bản tụ âm rồi thả không vận tốc ban đầu. Bỏ qua tác dụng của

trọng lực.

a) Xác định biểu thức các thành phần vận tốc (Vx Vy, Vz) cua electron nhu mot

hầm của thời gian và các hằng số đã cho trong đề bài.

b) Hãy biểu diễn các thành phần vận tốc electron như hàm của tọa độ y (song

song với các đường sức điện): vx = Vx(y), Vy = vy(y)

Câu 3. QUANG HÌNH - 4 DIEM

Cho một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f.

Biết P là một điểm thuộc trục chính của thấu

kính. Điểm P cách đều quang tâm O và tiêu
điểm chính F của thấu kính. Một nguồn sáng

điểm A chun đơng trịn đều quanh tiêu điểm

F trong mặt phẳng Oxy với tốc độ góc œ, bán kính quỹcđạc là trục

chính thấu kính, Oy trùng với thấu kính ). Lúc t = 0, ngi điêm A đangở

vị tríP.

a) Viết phương trình quĩ đạo ảnh A' của A quaa ti trong hệ tọa độ Oxy.

b) Vẽ đồ thì biểu diễn qui dao anh cua A’, ân xét tính chất, vị trí của

ảnh A' theo vị trí của nguồn sang dié

©) Lập biểu thức tính tốc độ của ảnh

Câu 4. DAO ĐỌNG CƠ~at4 es

Đặt một vật nhỏ khối lượng Ầm =*10g trên một mặt phẳng, mặt phẳng này

nghiêng với mặt nh ng một góc a = 45°. Vật được nồi vào điểm O

cố định trên mặt ghiên§“nđồ một dây mảnh, nhẹ, khơng dãn có chiều dài

R=50 em: X được giữ có định trên mặt nghiêng ở vị trí dây nối nằm

ngang b rội ế ra cho chuyên động. Vật đôi

chiềsl lần đầu tiên khi dây quay được

0 so với vị trí ban đầu. Trong suốt quá

$= động dây ln căng. Lực ma sát có

ương tiếp tuyến với quỹ đạo và có chiều ngược chiều chuyển động. Lấy

= 10 mis’.

a) Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.

b)Tìm vị trí cân bằng lần đầu tiên và lực căng dây cực đại trong suốt quá trình
chuyến động.

€) Sau khi vật đảo chiều chuyển động lần đâu tiên, vật đạt vận tốc cực đại ngay

sau đó tại vị trí góc (0x. Chứng minh rằng sau lúc đó, vật đao động điều hịa.

Câu 5. PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH -3 DIEM

Cho các thiết bị sau

+ Một nguôn điện một chiều trên. Nư

+ Một số điện trở mẫu, loại 30, 100, 300 ee

+ Một điện trở chưa biết giá trị. kim
+ Một điện kế, có thể chỉnh được độ nhay co pA.

+ Một cái thước gỗ có chia độ dài, từ 0 — 100cm;

loại gắn doc theo thước, 2 đầu sợi dây được cố định.

+ Các dây dẫn, cả loại cắm chốt, kẹp, kim nhọn.

Hãy thiết kế phương án thí ngh< iệm để xác định biét.

6o.

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHU VUC DUYEN HAI, DONG BANG BAC BO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Thời gian: 180 phút
THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI
ĐÁP ÁN: MÔN VẬT LÝ
KHÓI 11

nen Câu 1. (4 điểm) s 1— yy

a) Điện trường do điện tích điểm q gây ra là:(1đ)4TrEox? Ó \

b) Chọn đường cong (L) bất kỳ như hình vẽ

dé.é, = dé.cos@ = dr(1d)

Thanh ra

fat - 4q A-vm)
4TEo_ #2 @

" [ #-vs6*|= 004) NS

4meo L7 r2

So sánh với định ».s 0) s› ta cũng nhận được kết quả tương tự.

c) Chọn mặt kín là hình c: Obs kínhr

S’= E.dS.é, = E.dS

sẽSf đc4 dS = 2nrdr (1- var

G-v2er) -đS=v4

So sánh luật Coulomb, ta thây hai đại lượng chênh nhau một lượng là

Che

in định luật II Newton —e.E + —e.ÿ xE

Chiếu lên ma = = evyB (4)

các trục tọa độ:(0,5đ)

may

may = eE — ev,B (2)

ma; = 0 (3)

Từ đây rút ra:

B eB

_ dwy mday
> x = aE = ep ác LŨ, 5đ)
đq)> We may, my? day
sms @ eB
Phuong trinh cuối cho ta:
Nghiệm
d?vy + eB ö
Từ điều dt? (5) w=

của phương trình này có dạng: &

vy = Asin(wt + @yy) (0, 5đ) &

kiện ban đầu, vy(0) = 0 nên @yy = 0

— xe. €BL
Vy = Asin——

Đạo hàm, ta ra được gia tốc:

Thay lên phương

May = _eBt

`3 AeB COS——= eE — eBv„

m

Suyra Cys

om E eBt
Vx = 37 Acos— (0, 5d)

Sử dụng điều Kiện ban đầu v„(0) =03A=5 va 3

b) Từ biểu thức Vy, ta suy ra

_ mU (1- cos £8) (1(,1,04 0d)

Từ đó suy ra: y= edb?

eB
ve — Fay

va

Ap dung định luật bảo toàn năng lượng:

Suy ra zm(‡ +v2) =eEy (0,5đ)
O

edB

Cau 3.

void = f — 5 cos

a0 —46— ) 05a)
1+ cosg—2

Q + Tả =—=~ax=y = HA”= Rang (6)(0,5đ)

ir (5) và (6) ta có phương trình quĩ đạo củaảnh Œ=”_ 77 ` ~¡ (7)(0,84)

b) Đồ thị biễu diễn (7) là đường hypebol(Vẽ hình đúng: 0,5đ)

Giải thích : (1,0đ) «

chuyén động từ F đến vô cùng (A).

- Khi A chuyên động từ A; đến

động từ vô cùng (B) đến vị .
- Khi A chuyén dong tir Ay déh, A, thi ảnh của nó qua thấu kính là ảnh thật

chuyén dong tir vi tri 3 ng (C).
- Khi A chuyên động từ 'A; thì ảnh của nó qua thấu kính là ảnh ảo chuyển
động từ vô cùn; én F.

©) Từ ans

== ftg f

ie theo thời gian được vận tốc của -

= 2@fsin œt

oe cos? wt 8) và Wy =

OD tốc ảnh theo thời gian v= [v2 + ve

Cau 4. v=of cos a x4 sin? œt + 1(10)(0,5đ)

P+N+Èm; +T= mẩ

Phân tích các lực theo phương vng góc với mặt phẳng và dọc theo mặt phẳng
nghiêng.

N=mgcosa > F,,, = pmgcosa

Xét tại vị tri day treo hop với phương ngang một góc (p (rad), có vận tốc tức thời
là v. Chọn mốc thế năng tại vị trí trí thấp nhất.

Trước khi đảo chiều chuyển động :
1

zm’ = mgRsingsina—pmgcosa.R@ (1)

mg sin a. cos — umg cos a =may (2) x
T-—mgsinasing= may = mv (a) (0, 5d)

a) Vật dừng lại khi v = 0. Từ (1) suy ra:

§sin @y sina = cosa.@y > LW =; tatannaa..sin Po _ ey 5d)

b) Vị trí cân bằng lần đầu tiên: Từ (2)

sinacos @, = Òc0SŒ — C0S( = | col > @, = 1,144 rad

= oe 5d)

igsina sin p — 2umgcosa.@ (4)

Đạo hàm rồi cho bằng 0: =

dT 2

—do—, 9mg sini ac ig cosa == 0 > cos @2 = Sianng 2

= 1,2 74°

oi xe eno — 2umgcosŒ. (p0; = 0,12N (80, 5d)

c) Sau khi mu chuyển động, lực ma sát đảo chiều:

Kemi cos@ + umg cos a = ma;,(5)(0, 5d)

wah’ nh Net †a tìm được vị trí cân bằng moi:

~ mgsina.cos@3 + pmgcosa= 0
ụ
= 1,997 radd = 114,4°(0(0,, 5d)
OS ps =— Gna

Vị trí vật dừng lại lần đầu tiên cách vị trí ps một góc Oy ~ 5,57°

Ở các vị trí lệch ít so với vị trí nay, @ = 3 + 8 voi 9 đủ nhỏ thì từ (5), ta có:

may = mgsina.cos(@3 + 8) + mg cos œ —sim n œ.g sin (0x. 9 (0, 5đ)
Vậy

or n , gsina.sin @3
Seen = 0 (0,54)

Cau 5. để xác
: 1,0đ)
Sử dụng mạch cầu Wheastone
đầu dây
định điện trở cần đo.(1,0 đ)

Mắc mạch như hình vẽ.(Vẽ hình

+ Dùng các kẹp để cơ định 2

kim loại.

+ Dị tìm vị trí sao cho điện kế chỉ số 0

bằng kim nhọn.

+ Tăng độ chính xác bằng cách tăng dần

độ nhạy của điện kế, cẩn thận kẻo

đồng hồ.

'VectorStock com/7E26802