Gv : Lưu Văn Tạo – TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NGUYỄN ĐĂNG – 487 –NAN –P7-VŨNG TÀU
1
Chuyên đề luyện thi đại học năm 2014
Chùm bài toán về pha ( chỉ xét cùng pha, ngược pha, vuông pha ) liên quan đến các
đại lượng biến thiên điều hòa trong các chương dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay
chiều và chương dao động - sóng điện từ.
Biên soạn : Thầy Tạo
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Cho hai đại lượng biến thiên điều hòa :
1 1 1
cos( )
x A t
;
2 2 2
cos( )
x A t
1
x
,
2
x
tương tự (xét về pha) vận tốc (v) , gia tốc (a ), lực kéo về (F), li độ u của phần tử vật chất trong
sóng cơ ; điện áp xoay chiều (tức thời ) u, cường độ dòng điện tức thời (i) , suất điện động tức thời (e), từ
thông tức thời (
) trong chương dòng điện xoay chiều; điện tích tức thời ( q), cường độ dòng điện tức
thời ( i) , hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện ( u) , cảm ứng từ tại một thời điểm ( b) , cường độ
điện trường tại một thời điểm ( e ) trong chương dao động điện.
+ Nếu
1
x
cùng pha
2
x
(
2 1
2
k
) thì :
1 2
1 2
x x
A A
VD: u
R
cùng pha i nên :
0 0
R
R
u
i
U I
; Mạch cộng hưởng thì u cùng pha i; dao động điện cùng pha với dao
động từ nên
0 0
e b
E B
;
+ Nếu
1
x
ngược pha
2
x
(
(2 1)
k
) thì :
1 2
1 2
x x
A A
VD: a ngược pha x
2
a x
; lực kéo về F ngược pha li độ x nên
F kx
; u
C
ngược pha u
L
nên :
0 0
C
L
C L
u
u
U U
;
+ Nếu
1
x
vuông pha
2
x
(
(2 1)
2
k
) thì:
2 2
1 2
1 2
1
x x
A A
(Lưu ý : có thể
1 2
A A
= A)
VD: v vuông pha x; a vuông pha v ;u
C
vuông pha i , u
L
vuông pha i; suất điện động vuông pha từ thông;
q vuông pha i nên:
2 2
0 0
1
q i
Q I
…
Chú ý 1 : Nếu có hai đại lượng theo bản chất vật lý thì vuông pha mà cho ở hai thời điểm bằng một số lẻ
T/4 (vuông pha) thì hai đại lượng ấy sẽ trở về cùng pha. Ví dụ q vuông pha với i, nhưng cho q và i ở hai
thời điểm lệch nhau một số lẻ T/4 nên chúng sẽ trùng pha với nhau ( nhớ : vuông pha gặp vuông pha thì
cùng pha)
Chú ý 2: Dao động điện trường và dao động từ trường cùng pha (còn véc tơ cường độ điện trường và vec
tơ cảm ứng từ vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền)
Chú ý 3 :
Công thức tính độ lệch pha trong thời gian
2 1
t t t
:
t
(
2
T
; T là chu kì )
Trong chương sóng cơ, công thức tính độ lệch pha giữa hai điểm (cách nhau d) trên phương truyền sóng
là:
2
d
( với bước sóng
v
vT
f
)
Gv : Lưu Văn Tạo – TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NGUYỄN ĐĂNG – 487 –NAN –P7-VŨNG TÀU
2
B. ÁP DỤNG
CHƯƠNG - DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia
tốc của vật. Hệ thức đúng là :
A.
2 2
2
4 2
v a
A
. B.
2 2
2
2 2
v a
A
C.
2 2
2
2 4
v a
A
. D.
2 2
2
2 4
a
A
v
.
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của
nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
40 3
cm/s
2
. Biên độ dao
động của chất điểm là
A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm.
Câu 3: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều
hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và
2 3
m/s
2
. Biên độ dao động của
viên bi là
A. 10
3
cm. B. 16 cm. C. 4
3
cm. D. 4 cm.
Câu 4: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động
điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+
4
T
vật có tốc
độ 50cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg B. 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg
Câu 5: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các
vật lần lượt là x
1
= A
1
cost (cm) và x
2
= A
2
sint (cm). Biết 64
2
1
x
+ 36
2
2
x
= 48
2
(cm
2
). Tại thời điểm t,
vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x
1
= 3cm với vận tốc v
1
= -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 24
3
cm/s. B. 24 cm/s. C. 8 cm/s. D. 8
3
cm/s.
Câu 6: Một vật dao động điều hòa, ở thời điểm t
1
vật có li độ x
1
= 1cm, và có vận tốc v
1
= 20cm/s. Đến
thời điểm t
2
vật có li độ x
2
= 2cm và có vận tốc v
2
= 10cm/s. Hãy xác định biên độ, chu kỳ, tần số, vận tốc
cực đại của vật?
Câu 7: Một con lắc đơn dao động điều hòa, vào thời điểm ban đầu t
0
vật nặng có li độ s = 2cm và có vận
tốc
40 2
cm/s đang dao động theo chiều dương của quỹ đạo. Đến thời điểm t
1
vật có li độ s
1
=
2 2
cm
và có vận tốc v
1
= 40cm/s.
a. Viết phương trình dao động? b. Tính chu kỳ dao động và chiều dài dây treo con lắc?
Câu 8: Một lò xo có độ cứng K = 40N/m, mang vật nặng m thực hiện dao động điều hòa. Khi vận tốc
của vật bằng v
1
= 6,28 cm/s thì có gia tốc a
1
= 0,693 m/s
2
. Còn khi vận tốc của vật bằng v
2
= 8,88 cm/s thì
gia tốc của vật bằng a
2
= 0,566 m/s
2
. Tính chu kỳ, tần số, biên độ dao động và năng lượng toàn phần của
vật.
Câu 9: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường
thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một
đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình
dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là
A.
4
3
. B.
3
4
. C.
9
16
. D.
16
9
.
Gv : Lưu Văn Tạo – TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NGUYỄN ĐĂNG – 487 –NAN –P7-VŨNG TÀU
3
CHƯƠNG - SÓNG CƠ
Câu 1: Một sóng lan truyền dọc theo một dây đàn hồi thẳng, dài vô hạn. Hai điểm M, N cách nhau
7
4
.
Khi li độ tại M là 3 cm thì li độ tại N là – 4cm. Biên độ sóng trên dây là
A. 6 cm. B. 5 cm. C. 7 cm. D. 8 cm.
Câu 2: Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước, cách nhau một phần tư
bước sóng. Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở M cao hơn vị trí cân bằng 5 mm và đang đi lên; còn
mặt thoáng ở N thấp hơn vị trí cân bằng 12 mm nhưng cũng đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi.
Biên độ sóng và chiều truyền sóng là
A. 13 mm, truyền từ M đến N. B. 13 mm, truyền từ N đến M.
C. 17 mm, truyền từ M đến N. D. 17 mm, truyền từ N đến M.
Câu 3: Có hai điểm A và B trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước, cách nhau một phần tư
bước sóng. Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở A cao hơn vị trí cân bằng 3,0 mm và đang đi lên;
còn mặt thoáng ở B cũng cao hơn vị trí cân bằng 4,0 mm nhưng cũng đang đi xuống. Coi biên độ sóng
không đổi. Biên độ sóng và chiều truyền sóng là
A. 5 mm, truyền từ A đến B. B. 5 mm, truyền từ B đến A.
C. 7 mm, truyền từ B đến A. D. 7 mm, truyền từ A đến B.
CHƯƠNG - DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cost vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp tụ
điện. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I
0
và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực
đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
2 2
2 2
1
u i
U I
. B.
2 2
2 2
0 0
1
u i
U I
. C.
0 0
2
U I
U I
. D.
0
u i
U I
.
Câu 2: Đặt điện áp
2 cos
u U t
vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu
dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ
giữa các đại lượng là
A.
2 2
2 2
u i 1
U I 4
B.
2 2
2 2
u i
1
U I
C.
2 2
2 2
u i
2
U I
D.
2 2
2 2
u i 1
U I 2
Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u=U
0
cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I
0
và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng
của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
2 2
2 2
1
u i
U I
. B.
2 2
2 2
0 0
1
u i
U I
. C.
2 2
2 2
u i 1
U I 2
. D.
0
u i
U I
.
Gv : Lưu Văn Tạo – TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NGUYỄN ĐĂNG – 487 –NAN –P7-VŨNG TÀU
4
Câu 4: Đặt điện áp u = U
0
cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u
1
,
u
2
và u
3
lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện.
Hệ thức đúng là
A.
2
u
i
L
. B.
3
.
i u C
C.
1
.
u
i
R
D.
2 2
1
( )
u
i
R L
C
.
Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều
0
cos 100 ( )
3
u U t V
vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
2
L
(H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
100 2
V thì cường độ dòng điện qua cuộn
cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.
2 3 cos 100 ( )
6
i t A
. B.
2 3 cos 100 ( )
6
i t A
.
C.
2 2 cos 100 ( )
6
i t A
. D.
2 2 cos 100 ( )
6
i t A
.
Câu 6: Đặt điện áp
0
cos 100
3
u U t
(V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung
4
2.10
(F). Ở thời
điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của
cường độ dòng điện trong mạch là
A. 4 2 cos 100
6
i t
(A). B. 5cos 100
6
i t
(A).
C. 5cos 100
6
i t
(A) D. 4 2 cos 100
6
i t
(A).
Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc
nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức
thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V.
Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
A. 20
13
V. B. 10
13
V. C. 140 V. D. 20 V.
Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cost(V) vào hai bản của một tụ điện. Ở thời điểm t
1
, điện áp là
1
100 3
u V
và cường độ dòng điện trong mạch là i
1
= -2,5A. Ở thời điểm t
2
, các giá trị nói trên là 100V
và
2,5 3
A
. Điện áp cực đại U
0
là
A. 200
2
V. B. 100
2
V. C. 200V. D. 100V.
Câu 9: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện
trở R, cuộn dây thuần cảm L, và một tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự. Tụ điện có điện dung C thay đổi
được. Điều chỉnh C để U
Cmax
, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là U
R
= 100
2
(V). Gọi M
là một điểm nằm giữa cuộn dây và tụ C. Lúc điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là u
AB
=
100
2
(V), thì điện áp tức thời giữa hai điểm A và M là u
AM
= - 100
6
(V). Giá trị hiệu dụng điện áp
giữa hai đầu AB là
A. 120
2
(V) B. 200(V) C. 200
2
(V) D. 120(V)
Gv : Lưu Văn Tạo – TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NGUYỄN ĐĂNG – 487 –NAN –P7-VŨNG TÀU
5
Câu 10: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều
0
os100
u U c t
(v). Tại thời điểm t = t
1
điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời có giá trị lần lượt
1
50
u
V;
1
2
i
A. Đến thời điểm t
2
thì
2
50 2
u
V;
2
1
i
A. Tìm L và điện áp hiệu dụng hai đầu
cuộn dây?
Câu 11: Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Ở thời điểm t
1
điện áp tức thời hai
đầu tụ và cường độ dòng điện tức thời qua tụ có giá trị lần lượt u
1
= 100(V); i
1
= 1,41 A. Ở thời điểm t
2
có
u
2
=141(V); i
2
= 1A. Tính điện dung của tụ, điện áp và cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch.
Câu 12: Từ thông xuyên qua một khung dây dẫn phẳng biến thiên điều hoà theo thời gian với phương
trình
0 1
cos( ) ( )
t Wb
làm cho khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng
0 2
cos( ) ( )
e E t V
. Hiệu số
1 2
nhận giá trị
A. 0. B.
. C.
2
. D.
2
Câu 13: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu
dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch
là
75 6
V
thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là
25 6 .
V
Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A.
75 6 .
V
B.
75 3 .
V
C. 150 V. D.
150 2 .
V
HD : Điều chỉnh điện dung để U
C
đạt cực đại thì điện áp u
LR
vuông pha với u nên ta có
1sin;cos
2
0
2
2
0
2
00
LR
LR
LRLR
U
u
U
u
UuUu
(*). Mặt khác áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
2
0
2
0
2
0
111
LRR
UUU
(**). Từ (*) và (**) tìm được
V
U
U
U
u
uu
U
R
LR
LR
150
2
25.72
1
0
2
2
0
2
22
2
0
. Đáp án C.
Câu 14: Đặt điện áp u =
220 2 cos100
t
(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,8
H và tụ điện có điện dung
3
10
6
F. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu
điện trở bằng
110 3
V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là
A. 330V. B. 440V. C.
440 3
V. D.
330 3
V.
CHƯƠNG - DAO ĐỘNG & SÓNG ĐIỆN TỪ
Câu 1: Mạch dao động LC lý tưởng. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12 V và cường độ dòng điện
cực đại qua cuộn dây là 20 mA. Khi cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây là 16mA thì điện áp tức thời
giữa hai bản tụ là
A. 2 V. B. 2,4V. C. 3 V. D. 3,6V.
Câu 2: Mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ tự do với điện áp cực đại trên tụ là 12 V. Tại thời điểm
điện tích trên tụ có giá trị q = 6.10
-9
C thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i =
33
mA. Biết cuộn dây có
độ tự cảm 4 mH. Tần số góc của mạch là
A. 25.10
4
rad/s. B. 25.10
5
rad/s. C. 5.10
4
rad/s. D. 5.10
5
rad/s.
Câu 3: Cho mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Biết điện tích cực đại trên tụ là
9
0
2.10
Q C
và cường
độ dòng điện cực đại qua cuộn dây
10
o
I mA
. Khi điện tích tức thời trên tụ là q = 1,2. 10
-9
C thì độ lớn
cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây là
Gv : Lưu Văn Tạo – TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NGUYỄN ĐĂNG – 487 –NAN –P7-VŨNG TÀU
6
A. 2 mA. B. 4 mA. C. 6 mA. D. 8 mA.
Câu 4: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động riêng T.
Tại thời điểm t
1
, dòng điện qua cuộn cảm là 5
i mA
. Sau đó
4
T
thì hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là
10
u V
. Biết điện dung của tụ điện là
2
C nF
. Độ tự cảm L của cuộn dây bằng
A.
50
mH
B.
40
H
C.
8
mH
D.
2,5
H
Câu 5: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T
1
, của mạch
thứ hai là T
2
= 2T
1
. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q
0
. Sau đó mỗi tụ điện phóng
điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q <
Q
0
) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ
hai là
A.
1
4
. B.
1
2
. C. 4. D. 2.
Câu 6: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì dao động là T. Tại một thời điểm điện tích trên tụ bằng
8. 10
-7
C và đang có xu hướng giảm, sau đó một khoảng thời gian 3T/4 thì cường độ dòng điện tức thời
trong mạch bằng 1,6
.10
-3
A . Chu kì T của mạch dao động là
A. 2
.10
-3
s. B. 2.10
-3
s. C. 10
-3
s. D. 10
-4
s.
Câu 7: Mạch dao động LC lí tưởng, C = 2pF, đang hoạt động. Tại thời điểm t
1
thấy điện áp hai đầu tụ và
cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị lần lượt: u
1
= 1mV và i
1
= 1,41
A; Đến thời điểm t
2
thì các
giá trị trên lần lượt: u
2
= 1,41 mV và i
2
= 1
A. Tính tần số dao động riêng của mạch.
Câu 8: Lúc điện tích trên tụ điện nhận giá trị q
1
= 10
-5
C, cường độ dòng điện chạy qua mạch dao động LC
lí tưởng bằng i
1
=2mA. Sau đó một khoảng thời gian, giá trị mới của chúng lần lượt là q
2
= 3.10
-5
C và i
2
=
2
mA. Tần số góc của dao động điện từ trong mạch là:
A. 40 rad/s. B. 50 rad/s. C. 80 rad/s. D. 100 rad/s.
Câu 9: Trong mạch dao động có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của một bản tụ là q
0
và dòng
điện cực đại qua cuộn cảm là I
0
. Khi dòng điện qua cuộn cảm bằng I
0
/n (với n > 1) thì điện tích một bản
của tụ có độ lớn
A. q =
n
n
2
12
2
q
0
B. q =
n
n 12
2
q
0
. C. q =
n
n 1
2
q
0
. D. q =
n
n
2
1
2
q
0
.
Câu 10: Trong mạch dao động có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của một bản tụ là q
o
. Khi
dòng điện có giá trị là i thì điện tích một bản của tụ là q , tần số góc dao động riêng của mạch là :
A.
qq
i
0
2
2
B.
qq
i
0
2
C.
i
qq
2
0
2
D.
i
qq
2
2
0
2
Câu 11: Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa. Khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng
1,2mV thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8mA. Còn khi điện áp giữa hai đầu cuộn tự cảm bằng
0,9mV thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4mA. Biết điện dung của tụ điện bằng 20
F, độ tự
cảm của cuộn dây bằng
A. 50
H B. 25
H C. 2,5
H D. 5
H
Câu 12: Một sóng điện từ đang truyền từ một đài phát sóng ở Hà Nội đến máy thu. Tại điểm A có sóng
truyền về hướng Bắc, ở một thời điểm nào đó, khi cường độ điện trường là 4 V/m và đang có hướng Đông
thì cảm ứng từ là
B
. Biết cường độ điện trường cực đại là 10V/m và cảm ứng từ cực đại là 0,15T. Cảm
ứng từ
B
có hướng và độ lớn lần lượt là
A. xuống; 0,06T. B. xuống; 0,075T. C. lên ; 0,06T. D. lên ; 0,075T.
===================